《运用公式计算》教学设计与反思
七年级数学下册《运用乘法公式进行计算》教学设计
七年级数学下册《运用乘法公式进行计算》教学设计第4课时运用乘法公式进行计算教学目标熟练地运用乘法公式进行运算。
能根据多项式的特征正确选择相应的乘法公式进行计算。
通过学习运用乘法公式进行运算，体会转化的数学思想，提高对乘法公式综合运用的能力，分析问题、解决问题的能力。
在学习的过程中培养学生严谨、细致的学习态度。
重点难点重点综合运用平方差和完全平方公式进行多项式乘法的运算。
难点正确选择乘法公式进行运算。
教学过程一、知识回顾1. 请写出平方差公式和完全平方公式。
2. 运用乘法公式进行计算：（1）；（2）；（3）；（4） .学生回顾乘法公式，通过计算，明确两个乘法公式的特征，并会选择合适的公式简化多项式的乘法运算：变形后，相乘的两个多项式如果有一项相同，另一项相反，用平方差公式；如果两项都相同，则用完全平方公式。
二、新课讲解前面我们学习了完全平方公式、平方差公式，能简化一些多项式的乘法的运算，请同学们看下面的问题，怎样运算简便呢？（1）（2）学生观察问题并思考、讨论能否运用乘法公式运算，老师可以提示学生考虑各题是否符合平方差公式、完全平方公式的特点，如不符合，能不能转化为平方差公式或完全平方公式？学生发表看法，并进行计算，最后老师做总结：改变运算顺序，或把某些项看成一个整体，这些是常见的变形方法，特别的，当相乘的两个多项式有些项相同，而有些项相反时，可以通过添括号，把相同的项（或相反的项）看成一个整体，就可以转化成平方差公式的结构。
三、典例剖析例1运用乘法公式计算：（1）；（2）鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种运算方法最简洁。
解：（1）解法一：解法二：（2）完成后引导学生总结将多项式变形的方法：改变运算顺序，添括号.例2 已知，，求代数式的值.引导学生想，已知和待求的代数式都与哪个乘法公式相关，于是想到将完全平方公式变形得到，这样就把待求的代数式转化成已知的代数式，问题获得解决.进一步训练学生灵活运用乘法公式的能力，让学生体会转化的数学思想.例3 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1 ，它的面积就增加到原来的4倍还多21 ，求这个正方形花圃原来的边长.设原来的边长为，根据题意列出方程，运用乘法公式可计算得解.训练学生在不同的背景下仍会运用乘法公式，增强运用知识的能力，也增强学好数学的信心.四、课堂练习1.运用乘法公式计算：（1）；（2）；（3）；（4） .2.计算：（1） .3．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16 ，求这个正方形原来的边长.学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。
《6.4.1三角形面积公式》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21拓展模块一上册
《三角形面积公式》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 学生能够理解并掌握三角形面积公式的推导过程和实际应用。
2. 能够应用三角形面积公式解决简单的几何问题。
3. 培养观察、比较、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解和掌握三角形面积公式，并进行实际应用。
2. 教学难点：公式的推导过程，以及解决复杂的几何问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、粉笔、几何图形、剪刀、纸张等。
2. 准备教学材料：三角形的图片和相关的题目。
3. 预习课本相关内容，布置学生准备纸、剪刀等工具。
四、教学过程：1. 导入新课通过展示一些生活中常见的三角形图片，引导学生观察并思考这些图片中三角形的形状和特点。
接着，引出三角形面积的计算问题，并向学生介绍本节课所要学习的三角形面积公式。
2. 探索公式让学生动手操作，利用手中的三角形纸片进行拼图游戏，探索三角形面积的计算方法。
通过小组合作探究，引导学生总结出三角形的面积公式，并让学生说明公式的推导过程。
3. 公式应用让学生运用所学的三角形面积公式解决一些实际问题，如计算三角形花坛的面积、求三角形的周长等。
通过练习题的形式，让学生进一步熟悉公式的应用方法。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学的知识点，帮助学生梳理所学内容，强调三角形面积公式的应用方法和注意事项。
同时，鼓励学生分享自己的收获和体会，增强学生的学习自信心和成就感。
5. 作业布置针对本节课所学内容，给学生布置一些相应的作业题，以帮助学生进一步巩固所学知识。
同时，可以鼓励学生通过查阅资料、小组合作等方式自主探究三角形面积公式的其他应用场景，培养学生的自主学习能力和创新思维。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解并熟练掌握三角形面积公式，并能应用于实际问题中。
2. 培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3. 提高学生的数学交流和表达能力。
二、教学重难点1. 教学重点：让学生理解和掌握三角形面积公式，并能够运用在实际问题中。
初中数学初一数学下册《完全平方公式与平方差公式》教案、教学设计
（1）(x+3)^2
（2）(y-4)^2
（3）(2a+b)(2a-b)
（4）(3m-n)(3m+n)
2.变式练习题：通过一些变式题目，让学生学会将公式应用于不同场景，提高解决问题的能力。
例题：已知x+y=5，xy=6，求(x-y)^2的值。
3.综合应用题：设计一些综合应用题目，让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
5.生活实践题：让学生将所学知识联系到生活实际，感受数学在生活中的应用。
例题：某班组织一次郊游活动，共有45人参加。如果每组多安排1人，可以多分5组。请问原来每组有多少人？
在作业布置过程中，教师要关注以下几点：
1.作业难度要适中，既要保证学生对基础知识的掌握，又要适当提高学生的思维能力。
2.作业量要适当，避免给学生造成过重的负担，确保学生有足够的时间进行自主学习和休息。
讨论过程中，教师要关注以下几点：
1.激发学生的讨论热情，鼓励学生积极发表自己的观点。
2.引导学生互相交流解题方法，分享学习心得。
3.注意观察学生的讨论情况，适时给予指导和帮助。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习阶段，教师设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习。练习题要涵盖完全平方公式和平方差公式的各种应用场景，包括基本题、变式题和综合应用题。
接着，教师可以引导学生回顾已学的平方运算知识，如（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2，让学生尝试推导出完全平方公式：（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a-b)^2 + 4ab。在此基础上，引出本节课将要学习的完全平方公式和平方差公式。
七年级数学下册《完全平方公式与平方差公式》教案、教学设计
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过生活中的实例，如土地面积的测量、房屋面积的估算等，引出完全平方公式与平方差公式的概念。
-通过实际问题的解决，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究，合作交流
-引导学生回顾整式乘法和因式分解的知识，为新课的学习搭建知识框架。
-设计有针对性的课后作业，巩固学生对完全平方公式与平方差公式的掌握。
-采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，鼓励学生发挥潜能。
7.教学反思
-教学结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
-注重教学方法的创新，提高课堂教学的趣味性和实效性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.总结完全平方公式和平方差公式的推导过程。
2.举例说明这两个公式在实际问题中的应用。
3.分析这两个公式在解题过程中的优势和局限性。
讨论结束后，各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。我在这个过程中，适时给予指导和引导，帮助学生深入理解公式。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习阶段，我会设计不同难度的题目，让学生运用完全平方公式和平方差公式进行解题。练习题包括以下类型：
在本章节的学习中，学生需要在已有知识的基础上，进一步探究完全平方公式与平方差公式的规律，并将其应用于解决实际问题。此时，学生可能面临以下挑战：
1.对完全平方公式与平方差公用公式解题时，可能会出现符号错误、计算失误等问题，需要教师耐心指导，帮助学生提高运算准确性和解题技巧。
-选择两道课后习题，运用完全平方公式与平方差公式进行因式分解，并解释每一步的推导过程。
八年级数学上册《公式法》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教学活动：教师将学生分成若干小组，针对一个或多个实际问题，让学生用公式法进行求解。
2.小组合作：小组成员共同探讨问题，分工合作，将公式法应用于实际问题中，并给出解答。
3.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们正确运用公式法。
2.设想二：启发式教学
在教学过程中，教师应充分运用启发式教学方法，引导学生主动思考、发现问题。通过提问、讨论等方式，让学生参与到教学过程中，提高他们的学习积极性。
3.设想三：分层教学
针对不同水平的学生，设计难易程度不同的练习题。对基础薄弱的学生，重点巩固公式法的基本概念和运算方法；对基础较好的学生，则可以设置一些拓展性的问题和实际应用题，提高他们的数学素养。
-教师在批改作业时，关注学生的反思和总结，给予针对性的指导和鼓励。
5.家长参与：
-邀请家长参与学生的作业过程，了解孩子在学习公式法方面的表现，为孩子提供必要的帮助和支持。
-家长可以与孩子一起探讨生活中的数学问题，激发孩子学习数学的兴趣。
6.设想六：评价与反馈
教师应及时对学生的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。同时，鼓励学生互相评价，发挥同伴互助的作用，共同提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师以一个与学生生活密切相关的问题作为导入，如“小明家有一块长方形的地，如果知道长和宽，如何计算面积？”引导学生回顾已学过的面积计算方法。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师布置一定数量的课堂练习题，让学生独立完成。
2.练习设计：练习题分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同水平学生的需求。
《乘法公式》教学反思
《乘法公式》教学反思《乘法公式》教学反思1乘法公式是《整式的乘除》一章的重要内容，也是今后学习数学的重要工具，要学好这部分，除了要注意：1、掌握公式的几何意义比如完全平方公式。
2、注意掌握公式的结构特点，掌握公式的结构特点是正确使用公式的前提。
如平方差公式的结构特点是：公式的左边是这两个二项式的积，且这两个二项式有一项完全相同，另一项互为相反数，公式的右边是这两项的平方差，且是左边的相同的一项的平方减去互为相反数的一项的平方。
掌握了这些特点，就能在各种情况下正确运用平方差公式进行计算了。
3、注意公式中字母的广泛意义，乘法公式中的字母既可以代表任意的数，又可以代表代数式，只有注意到字母所表示的意义的广泛性，就能扩大乘法公式的应用范围。
对课本中的教材必须要看的更深也更广，所以我就在学生对乘法公式的基础知识掌握的还不错的基础上专门提出了今天的内容，可以说是带点专题性质也可以说是课本知识的一种延续，让学生还要注意乘法公式的逆用，不仅要掌握乘法公式的正向应用，还要注意掌握公式的逆向应用，乘法公式均可逆用，特别是完全平方公式的逆用就是配方，配方是一种很重要的数学思想方法，它的应用非常广泛。
还要注意乘法公式的变形，要善于对公式变形的应用，在解题中充分体现应用公式的思维灵活性和广泛性。
同学们在运用公式时，不应拘泥于公式的形式而要深刻理解、灵活运用。
在课堂的反映中，我深刻的感到这个这样的教学内容虽然脱离了课本，但是又和课本内容紧密联系非常受学生欢迎，主要表现在学生的注意力相当集中，尽管没有让更多的同学表达他们的思路，但是让同学们的思维都动了起来，当有些同学有了自己的思路之后，都能大胆地发表自己的见解，或者在老师的启示下能够产生新的解题方法，但是我也发现对部分领悟能力较弱的孩子有一定的困难，需要老师把解题过程能够全部的展现出来。
《乘法公式》教学反思2数学课程标准中关于公式的教学目标是：会推导公式(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的几何背景，并能简单计算。
《三角形面积公式》 教学设计
《三角形面积公式》教学设计一、教学目标1、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
2、能够运用三角形面积公式解决简单的实际问题。
3、通过动手操作和推导，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重难点1、教学重点理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式。
2、教学难点三角形面积公式的推导过程中，对图形的转化和等积变形的理解。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、多媒体课件。
2、每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、展示生活中常见的三角形物体，如三角形的旗帜、三角尺等，引导学生思考三角形在生活中的广泛应用。
2、提出问题：如果要给一块三角形的广告牌刷漆，需要知道它的面积，那么如何计算三角形的面积呢？（二）探索新知1、回顾平行四边形面积的推导过程通过多媒体展示将平行四边形通过剪拼转化成长方形的过程，引导学生回忆平行四边形面积的计算公式：面积＝底×高，并强调转化的数学思想。
2、动手操作，推导三角形面积公式（1）让学生拿出准备好的两个完全一样的锐角三角形，尝试将它们拼成一个学过的图形。
（2）学生展示拼出的图形，可能是平行四边形。
（3）引导学生观察并思考：拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？（4）得出结论：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
（5）同样的方法，让学生用两个完全一样的直角三角形和钝角三角形进行操作，得出相同的结论。
3、推导三角形面积公式（1）因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而平行四边形的面积＝底×高，所以一个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
（2）得出三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 表示三角形的高）（三）巩固练习1、基础练习（1）给出三角形的底和高，让学生计算面积。
初中数学《公式法-平方差公式》教学设计及说课稿模板
初中数学《公式法-平方差公式》教学设计及说课稿模板《公式法-平方差公式》教学设计一、教学目标【知识与技能】理解和掌握公式(平方差)的结构特征，会运用公式法(1)因式分解。
【过程与方法】培养观察、分析能力，深化逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想。
【情感态度价值观】让学生在自主学习的过程中探究新知，体验获取新知的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点【教学重点】会运用公式法(1)因式分解。
【教学难点】准确理解和掌握公式的结构特征，并灵活运用公式法因式分解。
三、教学过程(一)引入新课提问：1.我们学过哪些因式分解的方法?2.我们学过哪些整式乘法的公式?(二)探索新知课件展示以下问题，由学生独立完成：1.还记得七年级学过的整式的乘法公式吗?2.你能用数学语言描述平方差公式吗?3.如果将平方差公式反过来，就可以得到一个什么样的公式：这种因式分解的方法叫做公式法。
请用数学语言描述这一公式。
4.思考：什么样的多项式可以用这一公式因式分解?(1)公式有什么结构特征?(二次二项式)(2)两个平方项的符号有什么特点?(3)公式中的字母a、b可以表示什么?小组内三分钟内交流答案，把解决不了的难点归纳总结出来由老师帮忙解决。
(三)课堂练习让学生自己尝试完成书上的例1和例2。
(四)小结作业提问：今天学到了什么?本节课的课后作业我设计为：完成书后练习题。
四、板书设计《栽蒜苗（二）-折线统计图》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《公式法-平方差公式》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《公式法-平方差公式》是北师大版-初中数学-八年级下册-第四章-第3节-《公式法》的内容，因式分解是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二，在教学过程中开展协作学习。对全班学生进行分组，组成学习小组。在教师教学内 容后。学生在已经掌握 Excel 单元格操作的基础上，自主探究如何在 Excel 中使用公式计算。 同时碰到问题，鼓励学生利用课本、网络等自行解决，或小组内、小组间共同协作解决。
第三是课中讲解恰当、精当不含糊。有人说“教是为了不教”，对于操作性、实践性强的 计算机应用基础而言，精当的讲解显得更为至关重要。学生只有在掌握了方法技巧后才有进一 步学习的基础，因此，在教学本节课时，教师紧紧抓住本节课的教学重、难点，利用教师演示, 让学生在教师精当的讲解中第一时间内掌握了本节课的教学要点，从而增强了学习的积极性与 学习热情。
运用公式计算
一、算术运算符为：
+-*/ % ^
乘
除
乘方
二、运用公式计算：
判断是否引用单元格
读 懂 题 意
选 中 单 元 格
输 入 公 式
自 动 填 充
完 成
输入“=”
鼠标指针黑十字状
学生学习活动评价设计
学生对简单的自定义+ - * / % ^运算基本上掌握，但对“公式中用单元
格地址和用具体数值的区别”应用不够熟悉。
识别算符：见教材第 20 页，重
学生们开始了解公
点放在算术运算符。
式运用的方式方法。但
公式构成：先输入等于号“＝”。
不够熟练。
探究：见教材第 21 页。
学生独立完成，教师组织学生 识别算符， 构造公式 在全班交流探究结果。
重点讲解：公式中用单元格地
址的意义，公式复制的方法。
技术提示：数据表中所有公式
中国的人口密度（人/平方公里）。 花费的时间较多。（完
(表扬计算既对又快的同学) 成“2010 年东亚各国国
感悟面对同性
问题 2：请用最快的速度计算出 土面积与人口密度统计 质的问题时，手工
其他四国的人口密度。（由于计算
表.xls”）
计算的耗时是比较
量较大，当有一部分学生完成后，
多的，与快捷的公
感悟案例， 就可公布答案，并宣布计算能手）
教学过程
对于 Excel 运算符主要掌握算术运算符的使用。探究“公式中用单元格地址和 用具体数值的区别”要作为重点内容，为后面公式构建和公式复制打下重要的基础，
为学生理解 Excel 强大的计算功能做好铺垫。对于在计算中会用到的工具按钮，如
“减少小数位数”等，要引导学生开展协作学习，鼓励学生自己去尝试和摸索。
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
公式是数据计算中经常用到
营造积极向上
的。举例说明算术运算符号在 Excel
的课堂氛围。
电子表格中的运用（Excel 中运算符
号的输入.xls）。请同学们阅读教
材第 20 页的案例分析，开展一次“看
体验用数学公
谁是计算能手”的比赛。
大多数学生用以前 式计算问题。
问题 1：请用最快的速度计算出 学过数学知识来计算，
基本信息 课题 作单位
教材分析 1．在上一主题学生能正确创建工作表后，数据的计算和分析在 Excel 教学 中就显得非常重要。数据计算是处理和分析数据的重要操作步骤，通过数据计算， 不公生成了新的数据，而且为分析问题提供了更多、更有效的依据。在数据计算 中，根据问题需求分析，信息加工处理，需设计有效的计算公式。 2.本节核心内容的功能和价值在于探究“公式中用单元格地址和用具体数值 的区别”要留出充分的时间给学生去实验、去比较、去总结，为后面公式构建和 公式复制打下重要的基础，为学生理解 Excel 强大的计算功能做好铺垫。
显示的方法。
通过探究在对 比中看到差异，这 样理解会更深刻。
突破重点和难 点，为后面的应用 打下基础。
帮助学生认识 数据背后的实质， 同时掌握检查计算 中错误的方法。
学生独立完成教材第 22 页的
学生独立完成作业
“做中学”、第 23 页的“马上行动”， （“天气日报表.xls”
Excel 10 道题。
中求温差，最低温度平
教师对有困难的学生给予个别 均值，最低温度平均值） 通 过 实 践 操
实践操作，
指导，对出现的问题及时点拨。 （计算“降水统计.xls” 作，检验对构造公
检验所学
每个城市的“全年降水” 式掌握的情况。
教师做课堂小结。
总量和“平均降水量”），
Excel 10 道题，巩固新
知。
板书设计（需要一直留在黑板上）
激发学生解决
题只需要半分钟。
口密度.xls”的算法和 新问题的兴趣，并
打开含有 43 个国家的人口和国 操作）
对新知识学习产生
土面积表，熟练地完成人口密度的
期待。
计算。（老师讲解“国土面积与人
口密度.xls”中中国人口密度的算 法和操作）
明确解决新问 题的方法，认清学
揭示学习目标：运用公式计算。
习的目标。
教学目标 理解公式的含义及公式的构成；掌握公式复制的意义和公式复制的方法；能 根据问题设计计算公式。
教学重点和难点 教学重点：1.理解公式中用单元格地址和用具体数值的区别。
2.从问题中提取计算方法并正确构造公式。 3.公式的复制和查看。 教学难点：理解公式构造中用单元格的意义；从问题中提取计算方法并正确构造 公式。
教学反思
学生对“公式中用单元格地址和用具体数值的区别”应用不够熟悉，还要着重探究“公式 中用单元格地址和用具体数值的区别”以及根据具体情况引用单元格来进行计算的实践操作。
首先，我根据教材实例构建一个数据计算、分析实际应用的情景，让学进入一个主动探究、 积极进取、自主学习的良好氛围，这是发挥学生的主体性的基础。有了良好的氛围，原本单调 的学习过程变成了一个充满乐趣、பைடு நூலகம்满想象、不断创新的过程，一个科学的、有计划的动手实 践过程。
老师运用 Excel 的 式复制形成对比。
揭示目标
问题 3：如果有 43 个国家需要 公式计算方式又快又准
感悟问题的复
计算人口密度，你认为需要多少时 确地计算出 43 个国家 杂性和对自己能力
间？（国土面积与人口密度.xls） 的人口密度，学生们的 的怀疑。
学习兴趣提起来了。（学
师：同学们，老师解决这个问 生完成“国土面积与人