人教版五年级数学上册教案 植树问题(3课时)

植树问题

第1课时植树问题(一)

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植树问题(一)。(教材第106页例1)

1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2．掌握“植树问题”的第一种情况：两端都栽(即间隔数比棵数少1的情况)。

3．培养学生认真审题的好习惯。

重点：两端都栽的植树问题的解题方法。

难点：间隔数与棵数之间的规律。

一、情景引入

春天是植树的季节，同学们，你们每年都参加植树造林的活动吗？你们可曾注意到植树中也有很多学问，由于植树的线路不同，植树的情况也就不同，你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗？这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。

二、学习新课

教学教材第106页例1。

同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？

(1)思考：用画线段图探究棵数与间隔数的关系。

经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数多

(2)解决问题。

因为植树总数比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间隔，而

每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共植树多少棵。

在100米长的小路上共有20个间隔，那么就可以栽21棵树。

100÷5＝20

20＋1＝21(棵)

答：一共要栽21棵树。

三、巩固反馈

1．有一根绳子，每隔2米挂一盏灯笼，起点和终点都挂，共挂了14盏灯笼。这根绳子长多少米？

14－1＝13

2×13＝26(米)

2．.新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都装)。一共需要多少盏路灯？

1000÷8＝125

125＋1＝126(盏)

126×2＝252(盏)

四、课堂小结

谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？

植树问题(一)

两端都种：棵数＝间隔数＋1

例1100÷5＝20

20＋1＝21(棵)

1．体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，创设游戏情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分的时间与空间。

2．学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。学生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

备课资料参考

【例题】一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，

两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。相邻两块图案之间应间隔多少米？

分析：先求出从第一个图案到最后一个图案的距离，再用2×16求出图案的总长，再求出空的总长，最后除以(16－1)就是相邻两块图案之间相隔的长度。

解答：从第一个图案到最后一个图案的距离：116－12×2＝92(米)

图案总长：2×16＝32(米)

空总长为：92－32＝60(米)

相邻两块图案之间相隔60÷(16－1)＝4(米)

答：相邻两块图案之间相隔4米。

解法归纳：解答本题的关键是求出空的总长及明白16个图案总共有15个空。

第2课时植树问题(二)

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植树问题(二)。(教材第107页例2)

1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，能解决一些实际生活中的与“植树”有关的问题。

2．掌握“植树问题”的第二种情况：两端都不栽(即间隔数比棵数多1的情况)。

重点：掌握“两端都不栽的植树问题”的解题方法。

难点：间隔数与棵数之间的规律。

一、情景引入

上节课我们讲了如何解决两端都栽的植树问题，那么如果两端都不栽，该怎么解决呢？

二、学习新课

教学教材第107页例2。

大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽)，相邻两棵树之

间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？

(1)用画线段图探究棵数与间隔数的关系。

经过集体交流，发现栽树的棵数比间隔数少1。

(2)解决问题。

相邻两棵树之间的距离是3 m,60 m里面有多少个3 m，就有多少个间隔。我们知道大象馆和猴山馆在路的两端，也就是说两端不栽树，所以间隔数就比植树的棵数多1。

60÷3＝20

20－1＝19(棵)

19×2＝38(棵)

答：一共要栽38棵树。

(3)追问。

①为什么减1?

教师引导学生回答：因为两端都不种树，所以植树的棵数比间隔数少1。

②为什么要乘2?

教师引导学生回答：因为是在两馆间的路两旁植树，所以要乘2。

三、巩固反馈

1．两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，一共放了8个。这两根栏杆相距多少米？

(8＋1)×3＝27(米)

2．甲、乙两地相距4千米，每隔800米设一个路牌(甲、乙两地不设)。甲、乙两地一共设有多少个路牌？

4千米＝4000米

4000÷800－1＝5(个)

四、课堂小结

谈谈在解决植树问题时有哪些需要注意或不太懂得地方？

植树问题(二)

两端都不栽：棵数＝间隔数－1

例260÷3＝20

20－1＝19(棵)

19×2＝38(棵)

1．让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，学会解决问题的一般方法和策略，逐步形成求实态度和科学精神。

2．在探究植树方法的规律时，可以大胆地放手，让学生自主探究，效果可能会更好。

第3课时植树问题(三)

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植树问题(三)。(教材第108页例3)

1．理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2．掌握“植树问题”的第三种情况：关于一个封闭图形的植树问题。

3．培养学生认真审题的学习习惯。

重点：封闭图形中“植树问题”的解题方法。

难点：封闭图形中间隔数与棵数的规律。

一、情景引入

前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况？

(1)两端都植树，则棵数比间隔数多1。

(2)两端都不植树，则棵数比间隔数少1。

今天我们继续来研究第三种“植树问题”，这种情况比较特殊，看谁最先发现规律。

二、学习新课

教学教材第108页例3。

张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵树，一共要栽多少棵树？

(1)把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。