2017-2018年上海市普陀区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2017-2018学年上海市普陀区七年级上学期数学期末试卷（五四学制）一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．a2+3b3D．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a6•a4=a10B．2a﹣2=C．（3a2）3=9a6D．a2+a3=a53．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．42=2×3×7C．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）D．2x2﹣x﹣1=x（2x﹣1）﹣14．（2分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．45．（2分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）单项式3am3n2的次数是．8．（3分）将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是．9．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00002018=．10．（3分）计算：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=．11．（3分）简便计算：（﹣）100×2733=．12．（3分）分解因式：x2﹣3xy﹣4y2=．13．（3分）当x时，分式有意义．14．（3分）计算：﹣=．15．（3分）将代数式化成不含有分母的形式是．16．（3分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于三．简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（x+3）（x+1）（x﹣3）．20．（4分）计算：（x﹣3y）2﹣（5xy2）2÷xy3．21．（4分）分解因式：x5﹣2x3﹣8x．22．（4分）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．23．（4分）计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．24．（4分）解方程：﹣1=．四．解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分、第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）如图是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是．26．（6分）先化简，再求值，÷（﹣），其中a=﹣．27．（8分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．28．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在如图中画出△A1BC1；（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．2017-2018学年上海市普陀区七年级上学期数学期末试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．a2+3b3D．【解答】解：A、是分式，故此选项错误；B、是单项式，故此选项正确；C、a2+3b3是多项式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误；故选：B．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a6•a4=a10B．2a﹣2=C．（3a2）3=9a6D．a2+a3=a5【解答】解：a6•a4=a10，故A正确；2a﹣2=，故B错误；（3a2）3=27a6，故C错误；a2与a3不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．3．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．42=2×3×7C．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）D．2x2﹣x﹣1=x（2x﹣1）﹣1【解答】解：把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，故选：C．4．（2分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．4【解答】解：A、当M=x6时，原式=4x4+4x2+x6=（x3+2x）2，故正确；B、当M=8x3时，原式=4x4+4x2+8x3=（2x2+2x）2，故正确；C、当M=1时，原式=4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故正确；D、当M=4时，原式=4x4+4x2+4，不正确，故选：D．5．（2分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称【解答】解：A、将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误；B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确；C、等边三角形至少旋转120°能与本身重合，此选项错误；D、面积相等的两个三角形不一定关于某条直线成轴对称，此选项错误；故选：B．二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）单项式3am3n2的次数是6．【解答】解：单项式3am3n2的次数是6．故答案为：6．8．（3分）将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是a3b﹣a2﹣ab2+1．【解答】解：将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是a3b﹣a2﹣ab2+1，故答案为：a3b﹣a2﹣ab2+1．9．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00002018=﹣2.018×10﹣5．【解答】解：﹣0.00002018=﹣2.018×10﹣5；故答案为：﹣2.018×10﹣5．10．（3分）计算：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=5x3﹣3．【解答】解：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=（5x5﹣3x2）÷x2=5x3﹣3，故答案为：5x3﹣3．11．（3分）简便计算：（﹣）100×2733=．【解答】解：（﹣）100×2733=，故答案为：；12．（3分）分解因式：x2﹣3xy﹣4y2=（x﹣4y）（x+y）．【解答】解：x2﹣3xy﹣4y2=（x﹣4y）（x+y），故答案为：（x﹣4y）（x+y）．13．（3分）当x≠时，分式有意义．【解答】解：由题意得，6x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：≠．14．（3分）计算：﹣=．【解答】解：原式=+==故答案为：；15．（3分）将代数式化成不含有分母的形式是5ax﹣1y﹣2．【解答】解：原式=5ax﹣1y﹣2，故答案为：5ax﹣1y﹣216．（3分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有4个旋转对称图形．【解答】解：在等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形只有等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形是旋转对称图形．故答案为4；17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为10．【解答】解：由折叠可得，BF=FG，AE=EH，AB=HG，∴阴影部分的周长=EH+HG+GF+FC+CD+DE=AE+AB+BF+FC+CD+DE=长方形ABCD的周长=2（AB+BC）=2×5=10，故答案为：10．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=，∵点D是边AB的中点，∴AD=DB=2.5，∵将△ABC沿着AB平移到△DEF处，∴CF=AD=2.5，在Rt△ACB中，，即h=，∴四边形ACFB的面积==9．故答案为：9三．简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（x+3）（x+1）（x﹣3）．【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3）（x+1）=（x2﹣9）（x+1）=x3+x2﹣9x﹣9．20．（4分）计算：（x﹣3y）2﹣（5xy2）2÷xy3．【解答】解：原式=x2_6xy+9y2_25x2y4÷xy3；…（2分）=x2﹣6xy+9y2﹣25xy；…（1分）=x2_31xy+9y2．…（1分）21．（4分）分解因式：x5﹣2x3﹣8x．【解答】解：原式=x（x4﹣2x2﹣8）=x（x2﹣4）（x2+2）=x（x+2）（x﹣2）（x2+2）．22．（4分）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．【解答】解：原式=（m2+6mn+9n2）﹣25=（m+3n）2﹣25=（m+3n+5）（m+3n﹣5）．23．（4分）计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．【解答】解：原式=×+1÷3，=+；=．24．（4分）解方程：﹣1=．【解答】解：去分母得：x2+4x+4﹣x2+4=2，解得：x=﹣1.5，经检验x=﹣1.5是原方程的解，则原方程的解是x=﹣1.5．四．解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分、第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）如图是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A 2B2C2；（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是中心对称．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）点O及△A2B2C2如图所示；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，故答案为：中心对称．26．（6分）先化简，再求值，÷（﹣），其中a=﹣．【解答】解：原式===．把代入，原式=．27．（8分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．【解答】解：设甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶（x+2）千米，由题意：，解得x=3，经检验，x=3是原方程的解且符合题意，x+2=5，答：甲车的速度是3千米/小时，乙车的速度是5千米/小时．28．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在如图中画出△A1BC1；（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．【解答】解：（1）如图，△A1BC1如图所示：（2）∵AC=A1C1=n，∴S=，S△ABA1=，△ABC则四边形ACBA1的面积是2mn；（3）△A2BC1如图所示：四边形BCDC1与△ABC的面积的比值是．本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除dubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu BaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadi ubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubai dubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiuBaidubaidubaidubaidubadiubadiu 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2017-2018第一学期期末七年级数学试题及答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将它的代号填在题后的括号内.）1.－43的相反数是………… 【 】（A ）43 （B ）－34 （C ） －43（D ） 342.如图1，小明的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书 店去买书，想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 ………………………………………………………………………………【 】 （A ）A →C →D →B （B ）A →C →F →B （C ）A →C →E →F →B （D ）A →C →M →B3.下列四种说法中，正确的是 ……………………………………………………… 【 】（A ）“3x ”表示“3+x ” （B ）“x 2”表示“x +x ”（C ）“3x 2”表示“3x ·3x ” （D ）“3x +5”表示“x +x +x +5”4.下列计算结果为负数的是 ………………………………………………………… 【 】 （A ）－2－（－3） （B ）()23- （C ）21- （D ）－5×（－7）5.迁安市某天的最低气温为零下9℃,最高气温为零上3℃,则这一天的温差为 … 【 】 （A ）6℃ （B ）-6℃ （C ）12℃ （D ）-12℃6.嘉琪同学将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互补的是 …【 】（A ）（B ） （C ） （D ）7.解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 …………………………【 】 （A ）23345x x --+= （B ）26345x x ---= （C ）233125x x ---= （D ）263125x x --+=8.定义新运算：a ⊕b =ab +b ,例如：3⊕2=3×2+2=8,则（-3）⊕4= ……………… 【 】 （A ）－8 （B ）－10 （C ）－16 （D ）－24 9. 已知3=x 是关于x 的方程：ax a x +=-34的解，那么a 的值是 ………………【 】 （A ）2（B ）49 （C ）3 （D ）29M图1A DB E F·10.如图2,小红做了四道方程变形题，出现错误有【（A ）①②③（B ）①③④ （C ）②③④ （D ）①②④11.如图3，将三角形ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到三角形A ′B ′C ， 若∠A´CB´=30°，则∠BCA ′的度数 是…………………………【 】 （A ）110° （B ）80°（C ）50° （D ）30°12.若x a +2y 4与－3x 3y 2b 是同类项,则2018(a －b )2 018的值是…………………………………………【 】 （A ）2 018 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 018 13.如图4，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、 Q .若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是………………【 】 （A ）点M （B ）点N （C ） 点P （D ）点Q14.某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％， 则5月份的产值是…………………………【 】（A ）（a -10％）（a +15％）万元 （B ）a （1-10％）（1+15％）万元 （C ）（a -10％+15％）万元 （D ）a （1-10％+15％）万元 15.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是…………【 】（A ）4n +1 （B ）3n +1 （C ）4n +2 （D ）3n +2 16. 已知线段AB =10cm ，P A + PB =20cm ，下列说法正确的是…………………………【 】 （A ）点P 不能在直线AB 上 （B ）点P 只能在直线AB 上 （C ）点P 只能在线段AB 的延长线上 （D ）点P 不能在线段AB 上 二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分）17.数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度． 18. 如图5，已知∠AOB =50°，∠AOD= 90°，OC 平分∠AOB ． 则∠COD 的度数是 ．N M P Q 图4图3 图2图5D19.根据如图6所示的程序计算，写出关于x 的代数式 为 ；若输入x 的值为1，则输出 y 的值为 ．三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本题满分8分）（1）解方程：1)3(31)1(31++-=-x x（2）计算：32)12()4161()8(2)21(432---⨯-+-÷--⨯图621. （本题满分8分）小明受到《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如图7-1、图7-2、图7-3的操作实验：发现问题：（1）投入第1个小球后，水位上升了 cm ，此时桶里的水位高度达到了 cm ； 提出问题：（2）设投入n 个小球后没有水溢出，用n 表示此时桶里水位的高度 cm ； 解决问题：（3）请你求出最多投入小球多少个水没有从量筒中溢出？（列方程方程求解）图7-1 图7-2 图7-322. （本题满分10分）已知：ab a B A 7722-=-，且7642++-=ab a B ． （1）求A 等于多少？（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．23．（本题满分10分）如图8-1，某学校由于经常拔河，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
2017-2018学年度七年级数学上册期末测试题及答案
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCD 第8题图第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( )A ．(1＋50%)x×80%＝x －28B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28C ．(1＋50%x)×80%＝x －28D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x xB ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分 答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分（5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
2017-2018学年度第一学期七年级期末数学试卷(有答案)【精品】
第一学期七年级期末评价数 学 试 卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。
【 】A . - 6 B. – 5 C. - 1 D. l2.下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角； ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有………………………………………………【 】 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个3.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是…………………………………【 】 A ．（3m -n ）2B ．3（m -n ）2C ．3m -n 2D ．（m -3n ）24.如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是【 】A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD =12∠EOC C ．∠AOD +∠BOE =60°D ．∠BOE =2∠COD5.．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为……………………………【 】 ①a -b >0； ②ab <0； ③11a b>； ④a 2>b 2． A ．1B ．2C ．3D ．46.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是……………………………【 】 A ．·30%×80%=312 B ．·30%=312×80% C ．312×30%×80%=D ．（1＋30%）×80%=3127.．下列等式变形正确的是…………………………………………………………………【 】A ．如果s= 2ab,那么b=2s a B ．如果12=6，那么=3 C ．如果-3 =y-3，那么-y =0 D ．如果m= my ，那么=y8.下列方程中，以=-1为解的方程是………………………………………………………【 】 A ．13222xx +=-B ．7（-1）=0C ．4-7=5＋7D ．133x =-9．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为…………………………………………………【 】 A ．2m +6B ．3m +6C ．2m 2+9m +6D ．2m 2+9m +910.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n 个图案需几根火柴棒 ………………………………………………………………………………………【 】A ．2＋7nB ．8＋7nC ．7n ＋1D ．4＋7n二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。
2017-2018第一学期沪科版(上海)七年级期末复习数学试卷三
○…………外………内…………○……绝密★启用前 2017-2018第一学期沪科版（上海）七年级 期末复习数学试卷三 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 1．（本题3分）代数式:0,3a ,π, 2, 1, ,11y x -+ .其中单项式的个数是( ) A. 5 B. 1 C. 2 D. 3 2．（本题3分）（2015秋•泸县期末）如图案是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．（本题3分）如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（ ）…………………○要※※在※※装※※…○……4．（本题3分）钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（ ）A ．180°B ．200°C ．210°D ．220°5．（本题3分）x m x 22316+-+()是完全平方式，则m 的值为（ ）A. -5B. 7C. -1D. 7或-16．（本题3分）若2(2)(3)6x x x mx +-=-- 则ｍ等于（ ）A. －２B.２C.－１D.１7．（本题3分）如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍8．（本题3分）化简2111x x x +--的结果是（ ）A ．x+1B ．11x +C ．x-1D ．1xx -9．（本题3分）下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（ ）A ．－x 2+1B ．x 3－4C ．x 2－xD ．x 2+ 2510．（本题3分） 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到( )二、填空题（计32分）mx 2+2mx+m=．12．（本题4分）观察下列单项式：x ，-2x 2，4x 3，-8x 4，……根据你发现的规律，第n 个单项式为．13．（本题4分）若，则m =______.14．（本题4分）单项式229xy -的次数是．15．（本题4分）如右图，正方形的边长为x ，用整式表示图中白色部分的面积为____________（保留p ）16．（本题4分）计算：22193a a a -=--_____． 17．（本题4分）若a x =2，a y =3，则a 3x+2y =． 18．（本题4分）若22116a b b 3a --==，则a b -的值为． 三、解答题（计58分） 再求值：2a+2（2b ﹣a ）﹣3（a ﹣2b ），其中a=﹣1，b=． 20．（本题8分）分解因式： （1）2a 3－12a 2＋18a （2）9a 2（x －y ）＋4b 2（y －x ） 21．（本题8分）按下列要求画图： （1）将①中的图平移至②中的方格中； （2）将平移后的图形沿虚线翻折到③的方格中； （3）将翻折后的图形绕0点旋转180度到图④的方格中．22．（本题8分）（10分）在边长为a 的正方形中减掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）把余下的部分再剪拼成一个长方形．（1）如图1，阴影部分的面积是：；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．23．（本题8分）利用因式分解计算：2222211111111...11234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭24．（本题9分）已知：| x |＝3，| y |＝7，且x ＜y ，求x －y 的值.25．（本题9分）某地上网有两种收费方式，用户可任选其一：(A)计时制：2.8元/时；(B)包月制：60元/月．此外，每种收费方式都加收通信费1.2元/时．(1)某用户每月上网20小时，选用哪种收费方式比较合算？(2)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择收费方式．参考答案1．A【解析】试题解析： 0,3,π,1,11xy a -是单项式. 故选A.点睛：单项式表示数或字母的乘积.单独的一个数或者一个字母也是单项式.2．B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解．解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形不是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形．所以轴对称图形有第一个与第四个共2个图形．故选B ．考点：轴对称图形．3．B【解析】试题解析：根据题意得：a +b =142=7，ab =10， ∴a 2b +ab 2=ab （a +b ）=10×7=70；故选B ．【点睛】本题考查了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．4．C【解析】试题分析：先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，即可求出经过35分钟，分针旋转的角度。
【精品】2017-2018年上海市普陀区初一上学期数学期末试卷含解析答案
2017-2018学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．a2+3b3D．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a6•a4=a10B．2a﹣2=C．（3a2）3=9a6D．a2+a3=a53．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．42=2×3×7C．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）D．2x2﹣x﹣1=x（2x﹣1）﹣14．（2分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．45．（2分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）单项式3am3n2的次数是．8．（3分）将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是．9．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00002018=．10．（3分）计算：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=．11．（3分）简便计算：（﹣）100×2733=．12．（3分）分解因式：x2﹣3xy﹣4y2=．13．（3分）当x时，分式有意义．14．（3分）计算：﹣=．15．（3分）将代数式化成不含有分母的形式是．16．（3分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于．三．简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（x+3）（x+1）（x﹣3）．20．（4分）计算：（x﹣3y）2﹣（5xy2）2÷xy3．21．（4分）分解因式：x5﹣2x3﹣8x．22．（4分）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．23．（4分）计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．24．（4分）解方程：﹣1=．四．解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分、第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）如图是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是．26．（6分）先化简，再求值，÷（﹣），其中a=﹣．27．（8分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．28．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在如图中画出△A1BC1；（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．2017-2018学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．a2+3b3D．【解答】解：A、是分式，故此选项错误；B、是单项式，故此选项正确；C、a2+3b3是多项式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误；故选：B．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a6•a4=a10B．2a﹣2=C．（3a2）3=9a6D．a2+a3=a5【解答】解：a6•a4=a10，故A正确；2a﹣2=，故B错误；（3a2）3=27a6，故C错误；a2与a3不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．3．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．42=2×3×7C．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）D．2x2﹣x﹣1=x（2x﹣1）﹣1【解答】解：把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，故选：C．4．（2分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．4【解答】解：A、当M=x6时，原式=4x4+4x2+x6=（x3+2x）2，故正确；B、当M=8x3时，原式=4x4+4x2+8x3=（2x2+2x）2，故正确；C、当M=1时，原式=4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故正确；D、当M=4时，原式=4x4+4x2+4，不正确，故选：D．5．（2分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称【解答】解：A、将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误；B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确；C、等边三角形至少旋转120°能与本身重合，此选项错误；D、面积相等的两个三角形不一定关于某条直线成轴对称，此选项错误；故选：B．二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）单项式3am3n2的次数是6．【解答】解：单项式3am3n2的次数是6．故答案为：6．8．（3分）将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是a3b﹣a2﹣ab2+1．【解答】解：将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是a3b﹣a2﹣ab2+1，故答案为：a3b﹣a2﹣ab2+1．9．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00002018=﹣2.018×10﹣5．【解答】解：﹣0.00002018=﹣2.018×10﹣5；故答案为：﹣2.018×10﹣5．10．（3分）计算：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=5x3﹣3．【解答】解：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=（5x5﹣3x2）÷x2=5x3﹣3，故答案为：5x3﹣3．11．（3分）简便计算：（﹣）100×2733=．【解答】解：（﹣）100×2733=，故答案为：；12．（3分）分解因式：x2﹣3xy﹣4y2=（x﹣4y）（x+y）．【解答】解：x2﹣3xy﹣4y2=（x﹣4y）（x+y），故答案为：（x﹣4y）（x+y）．13．（3分）当x≠时，分式有意义．【解答】解：由题意得，6x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：≠．14．（3分）计算：﹣=．【解答】解：原式=+==故答案为：；15．（3分）将代数式化成不含有分母的形式是5ax﹣1y﹣2．【解答】解：原式=5ax﹣1y﹣2，故答案为：5ax﹣1y﹣216．（3分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有4个旋转对称图形．【解答】解：在等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形只有等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形是旋转对称图形．故答案为4；17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为10．【解答】解：由折叠可得，BF=FG，AE=EH，AB=HG，∴阴影部分的周长=EH+HG+GF+FC+CD+DE=AE+AB+BF+FC+CD+DE=长方形ABCD的周长=2（AB+BC）=2×5=10，故答案为：10．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于9．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=，∵点D是边AB的中点，∴AD=DB=2.5，∵将△ABC沿着AB平移到△DEF处，∴CF=AD=2.5，在Rt△ACB中，，即h=，∴四边形ACFB的面积==9．故答案为：9三．简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（x+3）（x+1）（x﹣3）．【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3）（x+1）=（x2﹣9）（x+1）=x3+x2﹣9x﹣9．20．（4分）计算：（x﹣3y）2﹣（5xy2）2÷xy3．【解答】解：原式=x2_6xy+9y2_25x2y4÷xy3；…（2分）=x2﹣6xy+9y2﹣25xy；…（1分）=x2_31xy+9y2．…（1分）21．（4分）分解因式：x5﹣2x3﹣8x．【解答】解：原式=x（x4﹣2x2﹣8）=x（x2﹣4）（x2+2）=x（x+2）（x﹣2）（x2+2）．22．（4分）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．【解答】解：原式=（m2+6mn+9n2）﹣25=（m+3n）2﹣25=（m+3n+5）（m+3n﹣5）．23．（4分）计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．【解答】解：原式=×+1÷3，=+；=．24．（4分）解方程：﹣1=．【解答】解：去分母得：x2+4x+4﹣x2+4=2，解得：x=﹣1.5，经检验x=﹣1.5是原方程的解，则原方程的解是x=﹣1.5．四．解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分、第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）如图是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A 2B2C2；（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是中心对称．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）点O及△A2B2C2如图所示；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，故答案为：中心对称．26．（6分）先化简，再求值，÷（﹣），其中a=﹣．【解答】解：原式===．把代入，原式=．27．（8分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．【解答】解：设甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶（x+2）千米，由题意：，解得x=3，经检验，x=3是原方程的解且符合题意，x+2=5，答：甲车的速度是3千米/小时，乙车的速度是5千米/小时．28．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在如图中画出△A1BC1；（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．【解答】解：（1）如图，△A1BC1如图所示：（2）∵AC=A1C1=n，∴S△ABC =，S△ABA1=，则四边形ACBA1的面积是2mn；（3）△A2BC1如图所示：四边形BCDC1与△ABC的面积的比值是．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
18 2017普陀期末-普通用卷答案_20200506190439
哪两个平面，除去这几个面所包含的棱即可．
5.【答案】C
【解析】解：A、 是负数，说法错误，当 綐 0 时， 是正数，故选项 A 不合题意； B、正数和负数互为相反数，说法错误，只有符合不同的两个数互为相反数，故选项 B 不合题意； C、绝对值最小的数是最小的自然数，说法正确，绝对值最小的数是 0，0 是最小的自然数； D、有理数可以分成正有理数和负有理数，说法错误，有理数可以分成正有理数、负有理数和 0，故选项 D 不合题意． 故选：C． 关键有理数的定义与分类逐一判断即可． 本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键．
原数的绝对值綐 1 时，n 是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 10 的形式，其中 1
綐 10，n 为整数，
表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
10.【答案】綐
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【解析】解：
2ᆽ綐 8，
，
2ᆽ綐 綐
；
故答案为：綐．
根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
7.【答案】 1笐2綐
【解析】解：1笐2綐 的相反数是 1笐2綐 故答案为： 1笐2綐 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
8.【答案】2笐ᅳ
பைடு நூலகம்
【解析】解：2笐2ᅳ
1 ᆽ 2笐2ᅳ 0笐2ᅳ 2笐ᅳ
故答案为：2笐ᅳ 关键有理数减法法则计算即可． 本题主要考查了有理数的减法，减去一个数，等于加上这个数的相反数．
本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．
2018学年普陀区七年级数学第一学期期末
普陀区2018学年第一学期七年级期末考试数 学 试 卷（考试时间90分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、选择题 （2′×5=10′）1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 2、31-x 、3x 中，单项式共有( )。
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2、下列几何图形：①平行四边形 ②线段 ③等边三角形 ④矩形⑤等腰梯形，其中为轴对称图形的个数为A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 3、将分式33x y xy中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）；A. 扩到到原来的3倍B. 扩大到原来的9倍C. 不变D. 缩小为原来的314、能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是（ ）（A ）、0=x （B ）、1=x （C ）、0=x 或1=x （D.）、0=x 或1±=x5、如右图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC 的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方的顶点上，且与△ABC 成轴对称的三角形共（ ）； A. 7个 B. 6个 C. 5个 D.4个 二、填空题（2′×13=26′）6、当 时，分式2344x x x 的值为零；7、若多项式225ymy 是完全平方式，则=m ；8、将多项式2332392xy x y xy 按y 的降幂排列为 ；9、( 23 )2004×(1.5)2003÷(－1)2005＝________。
10、因式分解：2256x xy y ；11、把()223y x ay +化成不含分母的形式 ，把1212--b a 化成不含负整数指数幂的形式 ； 12、关于x 的方程2233x a xx有增根，则增根为___________．13、若52322++x x 的值为15，则21962x x的值为 ；14、如图，P 是正三角形ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△AB P '，则AP P '∠的度数为 ；15、如图，电扇的图片是一个旋转对称图形，电扇的叶片旋转 度能与自身重合. 16、如图，△ABC 绕着点O 逆时针方向旋转60°得△A ′B ′C ′,则△COC ’是_______三角形.17、林林家距离学校X 千米，骑自行车需要Y 分钟，若某一天林林从家中出发迟了Z 分钟，则她每分钟应骑____________千米才能不迟到. 18、观察右列有规律的数：12，25，310，417，526，637，……根据规律可知第n 个数应是 （n 为正整数） 三、简答题（5′×7=35′） 19、计算：22322xyx y x y ； 20、计算： 11x y x y ；P'CB AP （第15题） （第16题） （第14题） 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ ……………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………21、计算：()()2211-----÷-y x y x ； 22、因式分解：22)()(bx ay by ax -++；23、因式分解：)1(4)12(22+++n n n 24、解方程：23461xxxx25、已知关于x 的方程323-=--x mx x 解为正数，求m 的取值得范围。
2017~2018学年上海普陀区初一上学期期末数学试卷(五四学制)(解析)
−2
−1
23. 计算： ． 2 ()
−1
0
1
× 3 + (π − 2018) ÷ ( )
3
3
答案
． 13
12
解析
原式 9
1
= × +1÷3
4
3
3
1
=+
4
3
． 13
=
12
24. 解方程： x + 2 − 1 = 2 ．
x−2
x2 − 4
答 案 ． x = −1.5
解析
去分母得： ， 2 x
+
4x
+
4
−
2
2
即 ， 3 × 4
h=
= 2.4
5
∴四边形 的面积 ． AC F B
1 = × (2.5 + 5) × 2.4 = 9
2
解答题
19. 计算： ． (x + 3)(x + 1)(x − 3)
答案
． 3
2
x + x − 9x − 9
解析
原式= (x + 3)(x − 3)(x + 1)
2 = (x − 9)(x + 1)
2 x
+
4
=
2
解得：x = ， −1.5
经检验x = −1.5 是原方程的解，
则原方程的解是x = −1.5 ．
25. 如图是一个由边长为1的小正方形组成的10 × 10的正方形网格，
2018/12/11 （1） 在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A ． 1B1C1
（2）
答案 解析
易错汇总2018年上海市普陀区七年级上学期数学期末试卷和解析版
本文为word版资料，可以任意编辑修改2017-2018学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．a2+3b3D．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a6?a4=a10B．2a﹣2=C．（3a2）3=9a6D．a2+a3=a53．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．42=2×3×7C．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）D．2x2﹣x﹣1=x（2x﹣1）﹣14．（2分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．45．（2分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）单项式3am3n2的次数是．8．（3分）将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是．9．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00002018=．10．（3分）计算：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=．11．（3分）简便计算：（﹣）100×2733=．12．（3分）分解因式：x2﹣3xy﹣4y2=．13．（3分）当x时，分式有意义．14．（3分）计算：﹣=．15．（3分）将代数式化成不含有分母的形式是．16．（3分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于．三．简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（x+3）（x+1）（x﹣3）．20．（4分）计算：（x﹣3y）2﹣（5xy2）2÷xy3．21．（4分）分解因式：x5﹣2x3﹣8x．22．（4分）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．23．（4分）计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．24．（4分）解方程：﹣1=．四．解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分、第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）如图是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是．26．（6分）先化简，再求值，÷（﹣），其中a=﹣．27．（8分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．28．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在如图中画出△A1BC1；（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．2017-2018学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．（2分）在下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．a2+3b3D．【解答】解：A、是分式，故此选项错误；B、是单项式，故此选项正确；C、a2+3b3是多项式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误；故选：B．2．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a6?a4=a10B．2a﹣2=C．（3a2）3=9a6D．a2+a3=a5【解答】解：a6?a4=a10，故A正确；2a﹣2=，故B错误；（3a2）3=27a6，故C错误；a2与a3不是同类项，不能合并，故D错误．故选：A．3．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2B．42=2×3×7C．x2﹣x﹣2=（x﹣2）（x+1）D．2x2﹣x﹣1=x（2x﹣1）﹣1【解答】解：把一个多项式在一个范围（如实数范围内分解，即所有项均为实数）化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，故选：C．4．（2分）如果多项式4x4+4x2+M是完全平方式，那么M不可能是（）A．x6B．8x3C．1 D．4【解答】解：A、当M=x6时，原式=4x4+4x2+x6=（x3+2x）2，故正确；B、当M=8x3时，原式=4x4+4x2+8x3=（2x2+2x）2，故正确；C、当M=1时，原式=4x4+4x2+1=（2x2+1）2，故正确；D、当M=4时，原式=4x4+4x2+4，不正确，故选：D．5．（2分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称【解答】解：A、将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误；B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确；C、等边三角形至少旋转120°能与本身重合，此选项错误；D、面积相等的两个三角形不一定关于某条直线成轴对称，此选项错误；故选：B．二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．（3分）单项式3am3n2的次数是6．【解答】解：单项式3am3n2的次数是6．故答案为：6．8．（3分）将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是a3b﹣a2﹣ab2+1．【解答】解：将多项式1﹣ab2+a3b﹣a2按字母a降幂排列是a3b﹣a2﹣ab2+1，故答案为：a3b﹣a2﹣ab2+1．9．（3分）用科学记数法表示：﹣0.00002018=﹣2.018×10﹣5．【解答】解：﹣0.00002018=﹣2.018×10﹣5；故答案为：﹣2.018×10﹣5．10．（3分）计算：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=5x3﹣3．【解答】解：（5x5﹣3x2）÷（﹣x）2=（5x5﹣3x2）÷x2=5x3﹣3，故答案为：5x3﹣3．11．（3分）简便计算：（﹣）100×2733=．【解答】解：（﹣）100×2733=，故答案为：；12．（3分）分解因式：x2﹣3xy﹣4y2=（x﹣4y）（x+y）．【解答】解：x2﹣3xy﹣4y2=（x﹣4y）（x+y），故答案为：（x﹣4y）（x+y）．13．（3分）当x≠时，分式有意义．【解答】解：由题意得，6x﹣1≠0，解得x≠．故答案为：≠．14．（3分）计算：﹣=．【解答】解：原式=+==故答案为：；15．（3分）将代数式化成不含有分母的形式是5ax﹣1y﹣2．【解答】解：原式=5ax﹣1y﹣2，故答案为：5ax﹣1y﹣216．（3分）在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有4个旋转对称图形．【解答】解：在等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形只有等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形是旋转对称图形．故答案为4；17．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB=2，BC=3，则阴影部分的周长为10．【解答】解：由折叠可得，BF=FG，AE=EH，AB=HG，∴阴影部分的周长=EH+HG+GF+FC+CD+DE=AE+AB+BF+FC+CD+DE=长方形ABCD的周长=2（AB+BC）=2×5=10，故答案为：10．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于9．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=，∵点D是边AB的中点，∴AD=DB=2.5，∵将△ABC沿着AB平移到△DEF处，∴CF=AD=2.5，在Rt△ACB中，，即h=，∴四边形ACFB的面积==9．故答案为：9三．简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分）19．（4分）计算：（x+3）（x+1）（x﹣3）．【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3）（x+1）=（x2﹣9）（x+1）=x3+x2﹣9x﹣9．20．（4分）计算：（x﹣3y）2﹣（5xy2）2÷xy3．【解答】解：原式=x2_6xy+9y2_25x2y4÷xy3；…（2分）=x2﹣6xy+9y2﹣25xy；…（1分）=x2_31xy+9y2．…（1分）21．（4分）分解因式：x5﹣2x3﹣8x．【解答】解：原式=x（x4﹣2x2﹣8）=x（x2﹣4）（x2+2）=x（x+2）（x﹣2）（x2+2）．22．（4分）分解因式：m2﹣25+9n2+6mn．【解答】解：原式=（m2+6mn+9n2）﹣25=（m+3n）2﹣25=（m+3n+5）（m+3n﹣5）．23．（4分）计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2018）0﹣1．【解答】解：原式=×+1÷3，=+；=．24．（4分）解方程：﹣1=．【解答】解：去分母得：x2+4x+4﹣x2+4=2，解得：x=﹣1.5，经检验x=﹣1.5是原方程的解，则原方程的解是x=﹣1.5．四．解答题（本大题共4题，第25、26题每题6分、第27、28题每题8分，满分28分）25．（6分）如图是一个由边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，（1）在网格中画出将△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）△ABC绕点O旋转180°后，点A与点A2重合，请在网格中画出点O，并画出△ABC绕点O旋转180°后的△A2B2C2；（3）描述△A1B1C1与△A2B2C2的位置关系是中心对称．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）点O及△A2B2C2如图所示；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，故答案为：中心对称．26．（6分）先化简，再求值，÷（﹣），其中a=﹣．【解答】解：原式===．把代入，原式=．27．（8分）甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度．【解答】解：设甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶（x+2）千米，由题意：，解得x=3，经检验，x=3是原方程的解且符合题意，x+2=5，答：甲车的速度是3千米/小时，乙车的速度是5千米/小时．28．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=m，AB=3m，AC=n．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点C1处，点A落在点A1处，在如图中画出△A1BC1；（2）求四边形ACBA1的面积；（用m、n的代数式表示）（3）将△A1BC1沿着AB翻折得△A2BC1，A2C1交AC于点D，写出四边形BCDC1与三角形ABC的面积的比值．【解答】解：（1）如图，△A1BC1如图所示：（2）∵AC=A1C1=n，∴S△ABC=，S△ABA1=，则四边形ACBA1的面积是2mn；（3）△A2BC1如图所示：四边形BCDC1与△ABC的面积的比值是．百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度附赠模型一：手拉手模型—全等等边三角形条件：△OAB，△OCD均为等边三角形结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=60°；③OE平分∠AED（易忘）等腰RT△条件：△OAB，△OCD均为等腰直角三角形结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=90°；③OE平分∠AED（易忘）导角核心图形任意等腰三角形条件：△OAB，△OCD均为等腰三角形，且∠AOB=∠COD结论：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED（易忘）模型总结：核心图形如右图，核心条件如下：①OA=OB，OC=OD；②∠AOB=∠COD模型二：手拉手模型—相似条件：CD ∥AB ，将△OCD 旋转至右图位置结论：右图△OCD ∽△OAB △OAC ∽△OBD ；且延长AC 交BD 于点E 必有∠BEC=∠BOA非常重要的结论：必须会熟练证明手拉手相似（特殊情况）当∠AOB=90°时，除△OCD ∽△OAB△OAC ∽△OBD 之外还会隐藏OCD OA OB OC OD ACBDtan ，满足BD ⊥AC ，若连接AD 、BC ，则必有2222CD AB BC AD ；BD AC S ABCD 21（对角线互相垂直四边形）百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百度百百度百度百度百度百度百度。