小雷诺数下圆柱绕流数值模拟
低雷诺数下圆柱绕流减阻的数值模拟研究
硕士学位论文低雷诺数下圆柱绕流减阻的数值模拟研究A NUMERICAL STUDY OF FLUID FORCES REDUCTION ON A CIRCULAR CYLINDER AT LOW REYNOLDS NUMBER黄玮哈尔滨工业大学2005 年 3 月国内图书分类号：O357.1国际图书分类号：621工学硕士学位论文低雷诺数下圆柱绕流减阻的数值模拟研究硕士研究生：黄玮导师：周超英副教授申请学位：工学硕士学科、专业：机械电子工程所在单位：深圳研究生院答辩日期： 2005 年 3 月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index: O357.1U.D.C.: 621Dissertation for the Master Degree of EngineeringA NUMERICAL STUDY OF FLUID FORCES REDUCTION ON A CIRCULAR CYLINDER AT LOW REYNOLDSNUMBERCandidate:Supervisor:Academic Degree Applied for: Specialty:Affiliation:Date of Defence: Huang WeiAssociate Prof. Zhou Chaoying Master of Engineering Mechatronics Engineering Shenzhen Graduate School March, 2005Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要研究圆柱绕流的减阻控制对于减小流动诱发振动、提高结构体抗疲劳强度有着非常重要的作用。
数值模拟能够克服实验的不足，高效的给出相关流场的具体信息。
正是因为数值模拟具有较多的优点，所以计算机数值模拟已逐渐成为流体力学强有力的研究工具。
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究引言：圆柱绕流是流体力学领域中一个经典的、被广泛研究的问题。
在众多的工业应用中，圆柱绕流的研究对于风力发电机组的设计优化、管道内部液体运动的控制等方面具有重要实际意义。
雷诺数是描述流体流动的一个无量纲参数，它与流体的流速、流体的粘性有关。
本文将对不同雷诺数下的圆柱绕流进行数值模拟研究。
方法：数值模拟是一种有效的研究流体力学问题的方法，它能够通过计算机模拟得到流体的速度场、压力场等关键参数，从而进一步分析流体的特性。
在本文中，我们将使用计算流体力学方法进行圆柱绕流的数值模拟研究。
结果与讨论：我们选取了不同雷诺数的圆柱绕流作为研究对象，分别为200、400、600、800和1000，通过数值模拟得到了不同雷诺数下的圆柱绕流的速度场和压力场等关键参数。
首先，我们分析了速度场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体速度的分布情况。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出不同的特征。
在雷诺数较低的情况下，流体绕圆柱流动的速度场分布较为简单，流速主要集中在圆柱前部和尾部。
随着雷诺数的增加，流体速度场呈现出更复杂的结构，流速分布更加均匀。
其次，我们研究了压力场的分布。
通过数值模拟可以得到圆柱绕流过程中流体压力的分布情况。
在不同雷诺数下，圆柱周围存在不同的压力区域。
当雷诺数较低时，圆柱前后表面存在较大的压差，压力分布较为不均匀。
而当雷诺数增加时，压力分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小。
最后，我们研究了绕流过程中的阻力情况。
通过数值模拟得到了不同雷诺数下圆柱绕流过程中的阻力系数。
我们发现，随着雷诺数的增加，阻力系数逐渐增大。
这是因为当雷诺数较低时，流体绕圆柱流动的速度较低，阻力较小；而当雷诺数增加时，流体流动速度较高，阻力也逐渐增大。
结论：本文通过数值模拟的方式研究了不同雷诺数下的圆柱绕流问题。
通过分析速度场、压力场和阻力系数等关键参数，我们得出了以下结论：随着雷诺数的增加，流体速度场更加复杂，流速分布更加均匀；压力场分布更加均匀，圆柱表面的压力变化较小；阻力系数随着雷诺数的增大而增加。
不同雷诺数下的圆柱绕流数值模拟研究
２ ０１ ５在
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Ｎｏ． ７
７月
Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｗａ ｔｅｒ Ｔｒ ａ ｎｓ ｐ ｏｒ ｔ
２ ０１ ５
不 同雷诺数下 的圆柱绕流数值模拟研究
陈 禹，李 强 ，郭廷 凯
（ 浙江海洋 学院 船舶与海洋Ｉ － 程系 ，浙江 舟 山 ３ １ ６ ０ ２ ２ ） 摘 要：通过 ａ ｂ ａ ｑ ｕ ｓ的 ＣＦ Ｄ 模 块 ，在水动力作用下 ，对刚性 圆柱 展开了绕流三维仿真计算 ，同时也对 圆柱绕 流
的水动力特性进行了研究 。通过仿真计算得到了漩涡脱落形态、升力系数、 阻力系数 曲线 以及斯特劳哈尔数 ，经过 分析 比较可以看出 ，不同雷诺数情况下圆柱绕流在性质上存在着 比较大 的差异 。结果表 明，随着雷诺数 的增大 ，层 流变为紊 流 ，升力以及阻力系数 的变化 幅度出现 了不稳 定性 ，漩 涡的脱落 形态 也变得 不规则。 关键 词：圆柱 绕流 ；数值模 拟 ；升力 系数 ；阻力系数 ；漩涡 脱落 中图分类号：Ｔ Ｈ ３ １ １ 文献标识码 ：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ８ － ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ５ ）０ ７ — ０ ０ ８ ８ — ０ ３
王亚玲等为得到较高雷诺数 时圆柱绕流 的三维特性 ， 采
用有限体积 法 ， 选取 了 Ｒｅ ＝ １ ０ 。 和 Ｒｅ ＝１ ０ ， 对黏性 不可 压缩 流场条件下 的圆柱绕流展开 了了三维仿真 试验『 ６ 】 。苏铭德和 康 钦军 选取 Ｒｅ ＝ １ ０ 和 ２Ｘ １ ０ ，使 用大涡模拟 的方法 ，对 圆
收稿 日期 ：２ ０ １ ５ — ０ ５ — ０ ３ 作者简介 ：陈
ａ
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究近年来，研究倾斜圆柱绕流特性引起了学界的广泛关注。
圆柱绕流可分为水平和垂直两类，其中倾斜圆柱绕流为一种特殊的二维绕流状态，它在一定雷诺数范围内具有更复杂的流场结构特性，并且受水文物理过程的影响更为显著，研究其特性更为重要。
本研究使用时间和空间设置，以带边界流作为边界条件，利用基于六边形网格的数值模拟方法研究不同雷诺数下的倾斜圆柱绕流特性。
实验参数包括：倾斜角度α=20°，Re=1000 ~ 10000，向心轴比例范围为0.5 ~ 2.0，圆柱入口处外提升速度Um=0.3 ~ 0.8，及空气密度ρ=1。
有鉴于此，本研究根据不同雷诺数和向心轴比例，计算出倾斜圆柱绕流特性。
首先，主要考察不同雷诺数Re下倾斜圆柱绕流的流态特性，包括在不同位置的压力梯度，流场动量，温度梯度，流态结构以及涡度等信息。
其次，重点考察不同向心轴比例和轴向外提升速度下倾斜圆柱绕流的流态特性，包括压降，动量，温度梯度，以及不同方向的涡度分布。
结果表明，不同的雷诺数和向心轴比例会对倾斜圆柱绕流的流动特性产生明显不同的影响。
随着雷诺数的增大，压力梯度增大，动量梯度减小，温度梯度增大，涡度明显减少，圆柱内部的流场会变得更加复杂，气泡变小，而且其会从一种混合流场演变为一种逆流的流场结构。
另外，随着向心轴比例的增加，轴向外提升速度的变化会出现显著影响，但随着向心轴比例的增加，压力梯度会逐渐减小，动量梯度增大，温度梯度变化不大，涡度分布也会有较大变化。
研究结果表明，在不同雷诺数和向心轴比例范围内，倾斜圆柱绕流的流动特性会发生明显的变化。
本研究对于进一步理解流动特性和确定流动行为有重要的理论意义，同时也为实际工程的设计提供了参考。
总的来说，本研究通过应用数值模拟方法研究不同雷诺数下倾斜圆柱绕流特性，得出上述结论。
未来可以将此模拟实验方法应用于建立更复杂物理系统的研究，以更深入地理解绕流特性和其流动性质。
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟是一种常用的研究绕流流动特性的方法。
它是一种基于小雷诺数下流体运动的数值模拟，用于研究圆柱体绕流的结构及其流动特征。
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟的基本思想是，利用小雷诺数的概念，通过模拟圆柱体的绕流流动特性，求得其相应的流速、压力、温度等各种流动参数。
小雷诺数的定义是在恒定的空气压力下，流体的绕流流动速度和其局部粘性系数之比，其值与空气压力以及温度有关。
圆柱绕流数值模拟主要分为三个步骤：（1）建立基本流场模型，确定模型空间的尺寸和流体的流动参数；（2）使用计算流体力学（CFD）技术计算圆柱体绕流流动的模拟结果；（3）分析模拟结果，确定圆柱体绕流流动的特性以及绕流流动的特性参数。
小雷诺数下圆柱绕流数值模拟是一种有效的研究圆柱体绕流流动特性的方法。
它可以用来模拟圆柱体绕流流动的特性，并及时获取流动参数，从而更好地分析绕流流动特性，为设计提供参考依据。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列单圆柱与圆柱绕流的数值模拟之阳早格格创做目要：原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.普遍而止，Re数越大，圆柱的阻力越大，圆柱体则可则；而Re越大，二种柱体的降力均越大.相对付于圆柱，共种条件下，圆柱受到的阻力要大；好异天，圆柱涡脱降频次要小.Re越大，串列柱体的Sr数越靠近于单圆柱体的Sr数.闭键字：圆柱绕流、降力系数、阻力系数、斯特劳哈我数正在工程试验中，如航空、航天、航海、体育疏通、风工程及大天接通等广大的本量范畴中，绕流钻研正在工程本量中具备要害的意思.当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱降，正在圆柱体上爆收接变效率力.那种效率力引起柱体的振荡及资料的疲倦，益坏结构，成果宽沉.果此，近些年去，稠稀博家战教者对付于圆柱绕流问题举止过细致的钻研，特天是圆柱所受阻力、降力战涡脱降以及涡致振荡问题.沈坐龙等[1]鉴于RNG k⁃ε模型，采与有限体积法钻研了亚临界雷诺数下二维圆柱战圆柱绕流数值模拟，得到了圆柱战圆柱绕流阻力系数Cd与Strouhal 数随雷诺数的变更顺序.姚熊明等[2]采与估计流体硬件CFX中LES模型估计了二维不可压缩匀称流中孤坐圆柱及串列单圆柱的火能源个性.使用非结构化网格六里体单元战有限体积法对付二维N- S圆程举止供解.他们着沉钻研了下雷诺数时串列单圆柱正在分歧间距比时的压力分集、阻力、降力及Sr数随Re数的变更趋势.费宝玲等[3]用FLUENT硬件对付串列圆柱绕流举止了二维模拟，他们采用间距比L/D(L为二圆柱核心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距举止了数值分解.估计均正在Re = 200 的非定常条件下举止.估计了圆柱的降阻力系数、尾涡脱降频次等形貌绕流问题的主要参量，分解了分歧间距对付圆柱间相互效率战尾流个性的效率.圆柱绕流的一个要害个性是震动形态与决于雷诺数.Lienhard[4]归纳了洪量的真验钻研截止并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变更的顺序.当Re<5时，圆柱上下游的流线呈对付称分集,流体本去不摆脱圆柱体，不旋涡爆收.此时与理念流体相似，若改变流背，上下游流形仍相共.当5<Re<40时,鸿沟层爆收分散,分散剪切层正在圆柱体里前产死一对付宁静的“附着涡”.当40<Re<150时，震动脆持层流状态而且流体旋涡接替天从圆柱后部做周期性的脱降并正在尾流中产死二列接叉排列的涡，即卡门涡街.从150<Re<300启初，旋涡里里启初由层流背湍流转捩，直至减少至3x105安排，此时圆柱体表面附近的鸿沟层仍为层流，所有涡街渐渐转化成湍流，及e<3xl05称为亚临界天区.当3xl05<Re<3.5x106时,鸿沟层的震动也渐渐趋于湍流状态，尾流中不明隐的涡街结构，称为临界状态.[5]圆柱绕流的另一个隐著个性是斯特劳哈我数是雷诺数的函数.早正在1878年，捷克科教家Strouhal[6]便对付风吹过金属丝时收出鸣喊声做过钻研，创造金属丝的风鸣音调与风速成正比,共时与弦线之细细成反比，并提出估计涡脱降频次f的体味公式:式中即斯特劳哈我数Sr由Re所唯一决定.原文使用Fluent硬件中的RNG k-ε模型对付亚临界雷诺数下二维串列圆柱战圆柱绕流问题举止了数值钻研，通过截止对付比，分解了雷诺数、柱体形状对付柱体绕流阻力、降力以及涡脱频次的效率.1.数教模型1.1统造圆程对付于停止圆柱绕流，原文钻研对付象为二维不可压缩震动.正在直角坐标系下，其疏通顺序可用N-S圆程去形貌，连绝性圆程战动量圆程分别为:其中ui为速度分量；p为压力；ρ为流体的稀度；ν为流体的能源黏性系数.对付于湍流情况，原文采与RNG k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型是k⁃ε模型的矫正规划.通过正在大尺度疏通战建正后的粘度项体现小尺度的效率，而使那些小尺度疏通有系统天从统造圆程中去除.所得到的k圆程战ε圆程，与尺度k⁃ε模型非常相似，其表白式如下：其中Gk为由于仄衡速度梯度引起的湍动能的爆收项，，，体味常数=0.084 5，==1.39，=1.68.相对付于尺度k⁃ε模型，RNG k⁃ε模型通过建正湍动粘度，思量了仄衡震动中的转动及转动震动情况，RNG k⁃ε模型不妨更佳的处理下应变率及流线蜿蜒程度较大的震动.1.2相闭参数圆柱绕流的相闭参数主要有雷诺数Re、斯特劳哈我数Sr、降力系数Cl战阻力系数Cd，底下给出各个参数的估计公式战物理意思.雷诺数Re与圆柱绕流的状态战雷诺数有很大闭系，雷诺数代表惯性力战粘性力之比：其中U为去流速度；L为个性少度，原文与圆柱直径或者圆柱边少；为流体稀度；、分别为流体介量能源粘度战疏通粘度.斯特劳哈我数Sr是Strouhal 指出圆柱绕流后正在圆柱后里不妨出现接替脱降的旋涡，旋涡脱降频次、风速、圆柱直径之间存留一个闭系：式中：Sr为斯托罗哈数，与决于结构的形状断里；f 为旋涡脱降频次；L为结构的个性尺寸； U 为去流速度.阻力系数战降力系数是表征柱体阻力、降力的无量目参数.定义为：，式中ρ为流体稀度；V为去流速度；A为迎流截里里积；战.由于涡脱降的闭系，阻力系数将爆收振荡，原文采用仄衡脉动降力去钻研，即与圆均根值去钻研.2.数值估计2.1物理模型二维数值模拟单圆柱流场估计天区的采用如图1所示，圆柱绕流以圆柱体直径为个性尺度D，采用圆柱半径为1.5 mm，估计天区为9D×32D的矩形天区.柱1距上游少度图 1 串列圆柱战圆柱的估计天区5D，下游少度27D，脆持二柱间距 L/D= 2. 5D稳定 (L是二圆柱核心连线少度)，二柱到上下鸿沟距离相等.对付于圆柱绕流，采用圆柱边少为个性少度，D=30mm.2.2网格区分估计天区采与分块结构化网格，柱体表面网格干加稀处理，鸿沟区网格相对付稠稀.简直网格区分情况睹图2.其中串列圆柱网格31116个节面，30615个四边形里单元；串图 2 圆柱绕流与圆柱绕流估计域的网格区分列圆柱46446个节面，46550个四边形里单元.2.3鸿沟条件管讲壁里战柱体表面均采与无滑移的停止壁里条件.而出心采用速度出心，出心采用自由出流.去溜速度大小根据Re去树坐，雷诺数分300、3000、12000、30000四个等第，速度大小依次为0.1m/s、1m/s、4m/s、10m/s.2.4估计模型原文湍流模型采与尺度壁里函数的RNG k-ε模型.采与有限容积法供解二维不可压缩粘性流体非定常震动统造圆程，即把估计天区分成很圆柱近壁里网格多小的统造体，对付每个统造体的各个变量举止积分.统造圆程的对付流项采与二阶迎风圆法失集，速度战压力采与SIMPLE算法耦合供解，将所有天区瞅成一个完全举止耦合估计.动量、湍动能战湍动耗集率均采与二阶迎风圆法.先定常估计流场，再用定常估计的截止动做非定常迭代的初初值举止估计.根据初略估计的涡脱频次，牢固树坐时间步少为0. 002s, 正在每个时间步内树坐迭代次数为20.流体介量为液态火.3.估计截止3.1网格模型考证为考证网格独力性，原文估计了网格节面数为8346，里单元为8932的细网格、节面数为31116，里单元为30615的稀网格、节面数为63432，里单元为67434的细稀网格下Re=200、L/D=2的串列网格的Sr数，截止隐现三套网格的估计截止分别为0.143、0.133、0.133.故稀网格可用.而圆柱绕流则采与共级别网格.[7]的估计数据相比较，比较图像如图3所示，最大缺面为2.2%.图3串列圆柱分歧间距的Sr数估计对付比3.2流线与涡量图图 6 Re=3000圆柱绕流流线图图 7 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图图 4 Re=3000圆柱绕流流线图图 5 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图原文给出了估计历程中雷诺数Re=3000，t=1s时的流线图战涡量图.3.3阻力系数图 9 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数图 8 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数原文给出了Re=3000时，圆柱绕流战圆柱绕流的脉动阻力系数图如下.由图9战错误!未找到引用源。
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
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向流影响ꎬ其尾流形态特征、受力特性及旋涡脱落频率与竖直圆柱相比存在明显差异ꎮ 近年来ꎬ针对倾斜圆
柱绕流的研究受到海洋工程界和学术界的广泛关注ꎮ
第 ３８ 卷第 １ 期
２０２０ 年 １ 月
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
海
洋
工
程
ＴＨＥ ＯＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖｏｌ. ３８ Ｎｏ. １
Ｊａｎ. ２０２０
文章编号:１００５￣９８６５(２０２０)０１￣００８６￣１５
不同雷诺数下倾斜圆柱绕流三维数值模拟研究
高洋洋１ ꎬ张演明１ ꎬ刘 彩１ ꎬ王 滨２
(１. 浙江大学 海洋学院ꎬ浙江 舟山 ３１６０２１ꎻ ２. 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司ꎬ浙江 杭州
在海洋工程中ꎬ钢悬链线立管因其结构简单、经济可靠及对上部平台运动更好的适应性越来越多的被应
用于深水油气资源开发中ꎮ 钢悬链线立管近触底区由于倾斜角度变化大ꎬ在流体绕流倾斜立管的过程中ꎬ尾
涡相互干扰机制更加复杂ꎬ更易导致立管发生疲劳破坏ꎮ 然而目前基于竖直圆柱的尾涡特性研究因忽略轴
收稿日期:２０１９￣０５￣０６
ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ
ＧＡＯ Ｙａｎｇｙａｎｇ １ ꎬ ＺＨＡＮＧ Ｙａｎｍｉｎｇ １ ꎬ ＬＩＵ Ｃａｉ １ ꎬ ＷＡＮＧ Ｂｉｎ ２
(１. Ｏｃｅａｎ Ｃｏｌｌｅｇｅꎬ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ Ｚｈｏｕｓｈａｎ ３１６０２１ꎬ Ｃｈｉｎａꎻ ２. Ｐｏｗｅｒ Ｃｈｉｎａ Ｈｕａｄｏｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄꎬ
Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒｓ ( Ｒｅ ＝ １００ꎬ １ ５００ ａｎｄ ３ ９００) ａｎｄ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ａｎｇｌｅｓ ( ￣６０° ≤ α ≤ ６０°) ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ
FLUENT仿真计算不同雷诺数下的圆柱绕流
FLUENT仿真计算不同雷诺数下的圆柱绕流。
尾迹与旋涡脱落经典图如下：Re=1 无分离流动Re=20 尾流中一对稳定的弗普尔旋涡Re=100 圆柱后方形成有规律的涡街Re=3900Re=100000 随着Reynolds数增大，涡道内部向湍流过度，直到全部成为湍流Re=1000000 超临界区，分离点后移，尾流变窄，涡道凌乱，涡随机脱落Re=10000000 极超临界区，分离点继续后移，尾流变窄，湍流涡道重新建立。
图3 Cd随Re的变化曲线图3中实曲线是由Wieselsberger,A.Roshko以及G.W.Jones和J.J.Walker测量数据绘制得到，图中圆点部分是FLUENT计算值在Re=106（超临界区），从经典数据和我们的计算结果都可以看到，圆柱体的平均阻力系数急剧下降。
这是因为在Re=3×105附近，边界层流动由层流状态转变为湍流状态，虽然湍流边界层流动的摩擦阻力较层流边界层大，但它从物面的分离较晚，所以形成较小的尾流区。
由于钝体绕流的阻力主要是压差阻力，所以此时物体的总阻力有了一个明显的下降。
入口VELOCITY_INLET,出口OUTFLOW，上下WALL.Re=1,20,100,二维层流模型。
Re=3900后，三维大涡模型计算不准与网格划分与一些参数设置有关。
1。
圆柱中心离上下边界（wall)的距离大于10D(D为圆柱直径），影响较小。
2。
湍流模型采用大涡模型（LES)。
是目前最复杂，最完善的一种湍流模型。
试验曲线来自，《Boundary-Layer Theory》, Dr.HERMANN SCHLICHTING, Translated by Dr.J.KESTIN,Seventh Edition，用MATLB绘制4.阻力系数的求法请参考此论坛我发的教程FLUENT三分立系数的求法。
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第２期（总第２１３期）２０１９年４月机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．２Ａｐｒ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１９）０２－００８７－０２小雷诺数下圆柱绕流数值模拟凌 杰，王 毅（陆军军事交通学院镇江校区，江苏 镇江 ２１２００３）摘要：应用计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ对小雷诺数（２０≤Ｒｅ≤３００）下的圆柱绕流进行仿真计算，采用有限体积法、层流模型求解不可压缩的Ｎ－Ｓ方程，计算了二维圆柱绕流的水动力学特性。
分析尾涡的形态随着雷诺数不断增加的变化情况，并研究升阻力因素、Ｓｔ数及壁面分离角等参数随雷诺数的变化。
关键词：圆柱绕流；小雷诺数；层流模型；Ｆｌｕｅｎｔ中图分类号：ＴＰ３９１．７ 文献标识码：Ａ收稿日期：２０１８－１０－０８；修订日期：２０１９－０１－３０作者简介：凌杰（１９９０－），男，江苏镇江人，助教，硕士，研究方向：船舶流体力学性能。
０ 引言流体流过钝头体时其绕流及尾流的相互干扰有着广泛的工程应用背景，在日常生活中可以见到的此类例子有烟囱、天线、桥墩、蜂鸣电话的电话线和汽车无线电车载天线在气流中的振动等。
近一个世纪以来，圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的对象，但迄今对该流动现象物理本质的理解仍是不完整的［１－２］。
本文应用计算流体力学软件Ｆｌｕｅｎｔ对小雷诺数（２０≤Ｒｅ≤３００）下二维圆柱绕流进行数值模拟，采用有限体积法、分区结构化网格以及层流（Ｌａｍｉｎａｒ）模型求解Ｎ－Ｓ方程，模拟不同雷诺数下涡的产生、发展、脱落过程，并探究升阻力等参数的变化情况。
１ 计算模型１．１ 模型及网格划分在本文的研究目标中，设定圆柱的直径Ｄ＝０．０２ｍ，流体域的计算区域设定为４０Ｄ×２０Ｄ的矩形区域。
为了消除边界对流场的影响，流体进口距圆柱中心取１０Ｄ，流体出口距圆柱中心取３０Ｄ，上、下壁距圆柱中心均为１０Ｄ。
为了提高计算精度，保证收敛速度，对圆柱周围进行局部加密，该区域大小为１０Ｄ×１０Ｄ［３］。
计算模型及网格划分结果如图１所示。
图１ 计算模型及网格划分结果１．２ 数值模拟方法圆柱周围的流场利用Ｆｌｕｅｎｔ求得，采用有限体积法和ＳＭＰＬＥＣ算法求解非定常流动，时间离散采用二阶隐式格式，空间离散采用二阶迎风格式。
进口边界条件为速度入口，入口速度设置见表１；出口边界条件为自由出口；上、下壁以及圆柱面为固壁边界，即无滑移、无穿透［４］。
２ 计算结果分析２．１ 不同雷诺数下的涡量图和流线图谱分别在Ｒｅ＝２０、Ｒｅ＝６０、Ｒｅ＝２００三种具有代表性雷诺数下，通过涡量图和流线图来比较它们的流动特性，如图２～图４所示。
表１ 入口速度设置区域层流区层流向湍流转变１５０≤Ｒｅ≤３００雷诺数２０ ４０ ６０ ８０ １００ １５０ ２００ ２４０ ２８０ ３００来流速度（ｍ／ｓ）０．００１ ０．００２ ０．００３ ０．００４ ０．００５ ０．００７ ５ ０．０１ ０．０１２ ０．０１４ ０．０１５ 由图２～图４可知：Ｒｅ＝２０时，尾流中有一对稳定的反对称涡，称为弗普尔旋涡，且该尾涡尺寸Ｌ与圆柱体直径Ｄ之比约为１∶１；当雷诺数增加到６０时，反向对称漩涡影响区域达到最大，该对漩涡不再保持对称，一侧漩涡的影响区域超过另一侧，且漩涡中心也同时远离圆柱；随着雷诺数的继续增加，出现典型的涡的生成、发展、脱落过程，逐渐发展成两排周期性摆动和交错的漩涡。
２．２ 不同雷诺数下的升力和阻力系数流体绕圆柱流动时，当Ｒｅ≥４０时由于流体对圆柱的摩擦力和压差力，会在圆柱体表面产生周期性交变的作用力，这个力可以分解为沿流体运动方向的阻力和垂直于流体运动方向的升力；当Ｒｅ＜４０时由于流体压差力为零，所以升力为零。
平均阻力系数随雷诺数的变化曲线如图５所示，平均升力系数随雷诺数的变化曲线如图６所示。
图２ Ｒｅ＝２０的涡量图和流线图图３ Ｒｅ＝６０的涡量图和流线图由图５可以看出：当Ｒｅ＜５０时，平均阻力系数随着雷诺数的增加而急剧减小；当Ｒｅ≥５０时平均阻力系数整体趋于稳定；当Ｒｅ≥１５０时平均阻力系数略有增大。
由图６可以看出：平均升力系数随着雷诺数的增大而增大。
２．３ 不同雷诺数下的Ｓｔ数及边界层分离角工程中一般用斯特罗哈数Ｓｔ来确定脱落频率，Ｓｔ＝ｆＤｖ（其中，ｆＤ为旋涡脱落频率，ｖ为流体速度），是一个与旋涡发生形状以及雷诺数相关的无量纲数。
Ｓｔ数随雷诺数的变化曲线如图７所示，在Ｒｅ＜１５０时，由于涡周期性的脱落，Ｓｔ数随着雷诺数的增大而增大；当Ｒｅ＝１５０时，流体处于层流向湍流的过渡，流动处于不稳定，Ｓｔ数降低；１５０＜Ｒｅ≤３００时，Ｓｔ数的变化趋于平缓。
图４ Ｒｅ＝２００的涡量图和流线图图５ 平均阻力系数图６ 平均升力系数随雷诺数的变化随雷诺数的变化通过对圆柱表面进行剪切力监测，可以得出边界层的平均分离角，即剪切力为零处。
平均分离角随雷诺数的变化曲线如图８所示，可以看出，平均分离角随雷诺数的增大而减小，但变化率不断减小。
图７ Ｓｔ数图８ 平均分离角随雷诺数的变化随雷诺数的变化３ 结论（１）当Ｒｅ＜４０时，尾流中有一对稳定的反对称涡；随着雷诺数的增加，逐渐发展成两排周期性摆动和交错的漩涡。
（下转第９１页）·８８·机械工程与自动化 ２０１９年第２期 依据两种控制策略下车身垂向加速度、悬架动挠度和轮胎动挠度的时域图及其均方根值（如表２所示）可知，采用模糊控制策略有效降低了车身垂向加速度、悬架动挠度、轮胎动挠度的幅值。
表２ 车速２０ｍ／ｓ在Ｂ级路面车身垂向加速度、悬架动挠度和轮胎动挠度的均方根值参数被动悬架模糊控制悬架模糊控制增幅（％）ｘ··ｚ（ｍ／ｓ２）０．６７１ ２ ０．３０５ ６－５４．５６（ｘｚ－ｑ）（ｍ）０．００５ ９ ０．００４ ８－１８．６４（ｘｆ－ｑ）（ｍ）０．００２ １ ０．００１ ９－９．５２４ 结论本文采用模糊控制的策略建立了主动悬架模型，通过模糊控制误差产生的有效实时控制力，来减弱路面不平度的不确定路况对系统的干扰，有效地改善了系统的乘车舒适性以及操纵稳定性。
同时，模糊控制系统搭建简便，使得主动悬架系统的建立具有实际意义。
参考文献：［１］ 吴慧峰．汽车悬架并联式模糊ＰＩＤ控制的仿真研究［Ｊ］．制造业自动化，２０１２，３４（９）：１０２－１０４，１０８．［２］ 张志飞，徐中明，贺岩松．汽车平顺性客观评价方法［Ｊ］．重庆大学学报，２０１０，３３（４）：１４－２０．［３］ 柴牧，董恩国，李振兴．汽车主动悬架的模糊ＰＩＤ控制策略［Ｊ］．机械设计，２０１３，３０（５）：１－４．［４］ 余志生．汽车理论［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００９．［５］ 吴志成，陈思忠，杨林，等．基于有理函数的路面不平度时域模型研究［Ｊ］．北京理工大学学报，２００９，２９（９）：７９５－７９８．［６］ 杨竞．模糊控制和参数自整定ＰＩＤ设计［Ｊ］．科技信息（科学教研），２００７（３３）：３５４，４７０．［７］ 何二宝，杜群贵，冯元元．电控空气悬架车身高度调节的模糊ＰＩＤ控制［Ｊ］．机床与液压，２０１２，４０（５）：８６－８８．［８］ Ｇｏｒｄｏｎ Ｔ Ｊ．Ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｆｕｌｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｖｅｈｉｃｌｅ ＳｙｓｔｅｍＤｙｎａｍｉｃｓ，２０１０，２５（１）：２２９－２４２．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｕｚｚｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ Ａｃｔｉｖｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＳｉｍｕｌｉｎｋＺＨＥＮＧ Ｙｕ－ｑｉａｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｈａｎｇ－ｘｉｎｇ，ＲＥＮ Ｗｅｎ－ｔａｏ，ＺＨＡＮＧ Ｃｈａｏ，ＬＩ Ｔａｏ（Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ Ｔｉｅｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００４３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ，ａ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｆｏｒ １／４ｖｅｈｉｃｌｅ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｂａｓｅｄｏｎ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ａ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ．Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｄｙ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｉｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒｃｅ ａｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｒｉｄｅ ｃｏｍｆｏｒｔ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｓｓｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｂｕｉｌｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ；櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆Ｓｉｍｕｌｉｎｋ（上接第８８页）（２）当Ｒｅ＜５０时，平均阻力系数随着雷诺数的增加而急剧减小；当Ｒｅ≥５０时整体趋于稳定；平均升力系数随着雷诺数的增大而增大。
（３）在Ｒｅ＜１５０时，Ｓｔ数随着雷诺数的增大而增大；１５０＜Ｒｅ≤３００时，Ｓｔ数的变化趋于平缓；平均分离角随雷诺数的增大而减小，但变化率不断减小。
参考文献：［１］ 吴言超，陆晓峰．低雷诺数圆柱绕流特性的数值模拟［Ｊ］．大庆石油学院学报，２０１１，３５（５）：７３－７８．［２］ 廖俊，景思睿．高雷诺数下双圆柱绕流的数值模拟［Ｊ］．水动力学研究与进展，２００１，１６（１）：１０１－１１０．［３］ 杨德军，李旭东，李伟．小雷诺数下圆柱绕流的流场特性及规律研究［Ｊ］．甘肃科技，２０１１，２７（１２）：４０－４２．［４］ 苏铭德，康钦军．亚临界雷诺数下圆柱绕流的大涡模拟［Ｊ］．力学学报，１９９９，３１（１）：１００－１０５．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ Ａ Ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｔＳｍａｌｌ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ＮｕｍｂｅｒＬＩＮＧ Ｊｉｅ，ＷＡＮＧ Ｙｉ（Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ Ｃａｍｐｕｓ ｏｆ Ａｒｍｙ Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ ２１２００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｌｕｉｄ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｆｌｕｅｎｔ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ ａ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｔ ｌｏｗ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ（２０≤Ｒｅ≤３００）．Ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｖｏｌｕｍｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｌａｍｉｎａｒ ｆｌｏｗ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ Ｎ－Ｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ａｒｏｕｎｄ－ｆｌｏｗ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｌｉｎｇ ｖｏｒｔｅｘ ｗｉｔｈ ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｌｉｆｔ ａｎｄ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ，Ｓｔ ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ ｗａｌｌｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｉｒｃｕｌａｒ ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ ａ ｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｓｍａｌｌ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ；ｌａｍｉｎａｒ ｆｌｏｗ ｍｏｄｅｌ；Ｆｌｕｅｎｔ·１９·２０１９年第２期 机械工程与自动化 。