含分布式电源的潮流计算研究

［8 ］
分布式发 电 （ Distributed Generation， 简 称 DG ） 又称分散式发电或分布式供能， 是指以小规模 （ 几 十千瓦到几十兆瓦的小型模块 ） 、 分散式的方式布 能够经济、 高效、 可靠地输出电能的 置在用户附近， 系统。它可以增加电网的稳定性， 降低系统损耗， 改 善电网电压分布和负荷功率因数， 延缓系统的更新 ［1 － 4 ］ 。 以及增加电网可靠性和经济性等 速度， 、 潮流计算是根据给定的电网结构 参数和发电 负荷等元件的运行条件， 确定电力系统各部分稳 机、 态运行状态参数的计算。 对于正在运行的电力系 统， 通过潮流计算可以判断电网母线电压 、 支路电流 和功率是否越限， 如果有越限， 就应采取措施， 调整 通过潮流计 运行方式。对于正在规划的电力系统， 算， 可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据 。
1
1． 1
电力系统潮流计算方法
潮流计算基本方程及其约束条件 在一般的潮流计算中， 任何复杂的电力系统都 可以归纳为以下元件 （ 参数 ） 组成： 发电机 （ 注入电 流或功率） 、 负荷（ 注入负的电流或功率 ） 、 输电线支 路（ 电阻， 电抗） 、 变压器支路（ 电阻， 电抗， 变比 ） 、 母 线上的对地支路（ 阻抗和导纳 ） 、 线路上的对地支路 （ 一般为线路充电点容导纳） 。 采用导纳矩阵时， 节点注入电流和节点电压构 成线性方程组即电力网络的节点电压方程 ：
Abstract ： Along with the steady progress in DG （ Distributed Generation） technology， DG would produce a novel solution on power network． In this paper，the power flow of distributed resources was studied． One of the power flow calculation methods， NewtonRaphson power flow was illustrated， and the equivalent circuit model used in distributed power was analyzed． Moreover，VC ++ 6． 0 development tools was adopted and NewtonRaphson algorithm was realized by C ++ programming language． The power flow calculation program in C ++ language was given and the program was verified by the given instance examples． Key words： distributed resources； power flow calculation； NewtonRaphson method； C ++
（ 0）
2
含分布式电源的潮流计算
考虑到分布式电源的等效情况， 一般来说， 等效 ［10 ］ 有两种情况： 戴维南等效和诺顿等效 。 根据电力系统潮流计算的方法， 分布式电源潮 ， PQ 流计算 对于分布式电源为 节点类型时， 可以理 解为在电力系统中加入了分布式电源 。分布式电源 用图 1 中的戴维南等效为理想电源或理想电压源和 一个阻抗串联。
Power flow calculation of distributed resources
LIU Yang1 ，WU Jianle1 ，TANG Yingpeng2 ，LI Jinlong1
（ 1 ． Photo Electric Engineering Institute，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 ， China； 2 ． Xinjiang Office， Shenzhen Ceiec Electric Technology， Urumqi 830000 ， China）
·
基本的计算， 实际电力系统的潮流计算主要采用牛 ［9 ］ － 顿 拉夫逊法 。 — —拉夫逊法 （ 简称牛顿法 ） 在数学上是 牛顿— 求解非线性代数方程式的有效方法， 通常所称的逐 次线性化过程。 对于 非 线 性 代 数 方 程 组： f （ x ） = 0， 即 f i （ x1 ， x2 ， …， x n ） = 0（ i = 1， 2， …， n） （ 6） 在待求量 x 的某一个初始估计值 x 附近， 将 上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项 ， 得到如下的经线性化的方程组： f（ x （ 0） ） + f' （ x0 ） Δx （ 0） = 0 （ 7） 上式称之为牛顿法的修正方程式 。由此可以求 得第一次迭代的修正量： = －［ f' （ x （ 0） ） ］－ 1 f（ x （ 0） ） （ 8） （ 0） （ 0） 将 Δx 和 x 相加， 得到变量的第一次改进值 （ 1） （ 1） x 。接着就从 x 出发， 重复上述计算过程。 因此 Δx
节点 4 为平衡节点， 已给定 点， P1s + jQ1s = － 0 ． 30 － j0 ． 18 P1s + jQ1s = － 0 ． 30 － j0 ． 18 P3s = 0 ． 5 ， V3s = 1． 10 ， V4s = 1 ． 05 ∠0 ° 容许误差 ε = 10 本算例：
－5
。
网络的节点总数 N： 4 网络的支路总数 L： 4 网络的 PQ 节点数 M： 2 程序所需的是串联支路电导， 串联支路电纳和 z14 ， z24 这三个复阻 Π 型对称接地电纳。 从而将 z12 ， 抗转换为导纳形式： Y12 = 1 / z12 = 0 ． 58824 － j2 ． 35294 Y14 = 1 / z14 = 0 ． 45386 － j1 ． 89107 Y24 = 1 / z24 = 0 ． 48077 － j2 ． 40385 Y T = k / z T = － j3 ． 66667 Y T * （ 1 － k） / k2 = 0 ． 40337 Y T * （ k － 1 ） / k = － 0 ． 366667 由算例可知： Q = － 0 ． 18 节点 1 的 P = － 0 ． 3 、 Q = － 0 ． 13 节点 2 的 P = － 0 ． 55 、 V = 1． 1 节点 3 的 P = － 0 ． 5 、 设定节点电压初值： f =0 节点 1 ： e = 1 ， f =0 节点 2 ： e = 1 ， f =0 节点 3 ： e = 1 ． 1 ， f =0 节点 4 ： e = 1 ． 05 ， 通过 VC + + 6． 0 运行程序， 输出的矩阵如下：
和一个阻抗串联， 不仅要考虑加入那点功率的变化 ， 而且在进行潮流计算时， 会使原电力系统的节点导 纳阵发生变化， 继而是雅可比矩阵、 修正方程发生 变化。 在潮流计算时， 导纳阵形成比原来多了一个节 点， 即多了一维。在计算时考虑此节点就可以继续 进行潮流计算， 即将加入的分布式电源视为一个新 的 PQ 节点， 计算完后将新节点的功率与原来节点 功率相加即可。 2． 1 简单的电力系统潮流计算算例
（ 0） 从一定的初值 x 出发， 应用牛顿法求解的迭代格 式为：
f' （ x （ k） ） Δx （ k） = － f（ x （ k） ） x （ k + 1 ） = x （ k ） + Δx （ k ）
（ 9） （ 10 ）
上两式中： f' （ x） 是函数 f（ x） 对于变量 x 的一阶 偏导数矩阵， 即雅可比矩阵 J； k 为迭代次数。 由上式可见， 牛顿法的核心便是反复形式并求 解修正方程式。牛顿法当初始估计值 x 和方程的 精确解足够接近时， 收敛速度非常快， 具有平方收敛 特性。
}
（ 4）
图1
戴维南等效电路
③某些节点之间电压的相位差应满足： | δ ij | = | δ i － δ j | ＜ | δ i － δ j | max （ 5） 1． 2 牛顿—拉夫逊法 电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最 — 86 —
理想电源： 作为理想电源， 只需考虑加入分布式 电源的功率大小， 则 PQ 类型的分布式电源潮流计 算只要计算加入那点的功率变化即可， 对整个电路 的影响很小， 在此将其忽略。 理想电压源和一个阻抗串联： 作为理想电压源
。所以， 本文对分布式电源的研究中采用的
收稿日期： 2011 － 03 － 10 作者简介： 刘洋（ 1987 － ） ， 男， 硕士研究生， 研究方向为光电检测与 处理。
— 85 —
是牛顿—拉夫逊法。 由于涉及到程序的验证， 本文 — 采用的是通过按照牛顿 拉夫逊计算方法计算例题 结果并与程序结果相比较， 来验证程序的正确性。
中图分类号： TM744
文献标识码： A
文章编号： 1009 － 2552 （ 2011 ） 10 － 0085 － 05
含分布式电源的潮流计算研究
刘
1 1 2 1 洋 ，吴建乐 ，唐英鹏 ，李金龙
（ 1． 西南交通大学光电工程研究所，成都 610031 ； 2． 深圳市中电电力技术股份有限公司新疆办事处，乌鲁木齐 830000 ）
摘
要： 随着分布式电源技术的不断发展， 它将对传统的电力系统产生很大影响。 主要研究含 分布式电源的潮流计算，给出了潮流计算方法之一的牛顿—拉夫逊法潮流计算原理， 并分析了
分布式电源应该采用的等效电路模型 ，最后采用 VC + + 6. 0 开发工具， 使用 C + + 语言实现牛顿 —拉夫逊法算法，给出用 C + + 编写的潮流计算程序，并用实际算例对该程序进行验证 。 关键词： 分布式电源； 潮流计算； 牛顿—拉夫逊法； C + +