钢楼梯计算书
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单跑钢楼梯设计计算书
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一. 设计资料
1 设计规范
《建筑结构荷载规范GB 50009-2012》
《钢结构设计规范GB 50017-2003》
2 计算参数
2.1 梯梁
梯段净跨(mm) 3000 梯段净高(mm) 3000
楼梯宽度(mm) 1300
梯梁截面槽形-220*79*9*11.5-Q235
梯梁恒载(kN/m2) 0.4 梯梁活载(kN/m2) 3.5
2.2 上平台梁
上平台跨(mm) 1200
3 荷载组合
基本组合
1.2D+1.4L
1.35D+0.98L
标准组合
1.0D+1.0L
1.0L
二. 验算结果
1 楼梯内力简图1.1 轴力图
1.2 剪力图1.3 弯矩图
2 梯梁验算
梯梁计算控制工况数值限值结果受弯强度 1.2D+1.4L 47.00 最大215 满足受剪强度 1.2D+1.4L 1.54 最大125 满足挠度D+L 4.72 最大16.97 满足
2.1 受弯强度
控制工况: 1.2D+1.4L
弯矩计算结果: Mmax = 11.538 kN*m(有限元计算结果)
σ = Mmax / (γx * W)
= 1.1538e+007 / (1.05 * 2.338e+005)
= 47 N/mm2 < 215 N/mm2
结果判断: 满足
2.2 受剪强度
控制工况: 1.2D+1.4L
剪力计算结果: Vmax = 3.709 kN(有限元计算结果)
τ = 1.5 * Vmax / A = 1.5 * 3709 / 3624 = 1.535 N/mm2 < 125 N/mm2
结果判断: 满足
2.3 挠度
控制工况: D+L
ω = 4.715 mm < 4243 / 250 = 16.97 mm(有限元计算结果)
结果判断: 满足
控制工况: L
ω = 4.249 mm < 4243 / 300 = 14.14 mm(有限元计算结果)
结果判断: 满足
3 上平台梁验算
上平台梁计算控制工况数值限值结果受弯强度 1.2D+1.4L 35.67 最大215 满足受剪强度 1.2D+1.4L 3.87 最大125 满足挠度D+L 0.12 最大4.80 满足
3.1 受弯强度
控制工况: 1.2D+1.4L
弯矩计算结果: Mmax = 8.756 kN*m(有限元计算结果)
σ = Mmax / (γx * W)
= 8.756e+006 / (1.05 * 2.338e+005)
= 35.67 N/mm2 < 215 N/mm2
结果判断: 满足
3.2 受剪强度
控制工况: 1.2D+1.4L
剪力计算结果: Vmax = 9.348 kN(有限元计算结果)
τ = 1.5 * Vmax / A = 1.5 * 9348 / 3624 = 3.869 N/mm2 < 125 N/mm2
结果判断: 满足
3.3 挠度
控制工况: D+L
ω = 0.1229 mm < 4243 / 250 = 16.97 mm
结果判断: 满足
控制工况: L
ω = 0.1113 m m < 4243 / 300 = 14.14 mm(有限元计算结果)
结果判断: 满足
4.1 受弯强度
控制工况: 1.2D+1.4L
弯矩计算结果: Mmax = 8.756 kN*m(有限元计算结果)
σ = Mmax / (γx * W)
= 8.756e+006 / (1.05 * 2.338e+005)
= 35.67 N/mm2 < 215 N/mm2
结果判断: 满足
4.2 受剪强度
控制工况: 1.2D+1.4L
剪力计算结果: Vmax = 9.348 kN(有限元计算结果)
τ = 1.5 * Vmax / A = 1.5 * 9348 / 3624 = 3.869 N/mm2 < 125 N/mm2
结果判断: 满足
4.3 挠度
控制工况: D+L
ω = 0.1229 mm < 4243 / 250 = 16.97 mm(有限元计算结果)
结果判断: 满足
控制工况: L
ω = 0.1113 mm < 4243 / 300 = 14.14 mm(有限元计算结果)
结果判断: 满足
5.1 受弯强度
控制工况: 1.2D+1.4L
弯矩计算结果: Mmax = 1 / 8 * ql2 = 1.614 * 1.3 * 1.3 / 8 = 0.341 kN*m
σ = Mmax / (γx * W)
= 0.341 / (1.05 * 4.809e+004)
= 6.752 N/mm2 < 215 N/mm2
结果判断: 满足
5.2 受剪强度
控制工况: 1.2D+1.4L
剪力计算结果: Vmax = ql / 2 = 1.614 * 1.3 / 2 = 1.049 kN
τ = 1.5 * Vmax / A = 1.5 * 1.049 / 2768 = 0.5685 N/mm2 < 125 N/mm2
结果判断: 满足
5.3 挠度
控制工况: D+L
ω = 5 * ql 4 / (384EI) = 5 * 1.17*1.34/ (384 * 206000 * 6797687.861) = 0.0310******* mm < 1300 / 250 = 5.2 mm
结果判断: 满足
控制工况: L
ω = 5 * ql 4 / (384EI) = 5 * 1.05*1.34/ (384 * 206000 * 6797687.861) = 0.027******** mm < 1300 / 300 = 4.333333333 mm
结果判断: 满足
6.1 受弯强度
控制工况: 1.2D+1.4L
弯矩计算结果: Mmax = αqa2 = 0.1017 * 3.228 * 0.62 = 0.1182 kN*m
σ= 6 * Mmax / (γx * t2) = 6 * 118183.536 / (1.2 * 62) = 16.414 N/mm2 < 215 N/mm2
结果判断: 满足
6.2 挠度
控制工况: D+L
ω = β * q k *a4 / (Et3) = 0.05138 * 2.34 * 12004 / (206 * 63) = 0.7538 mm < 1300 / 150 = 8.667 mm
结果判断: 满足
6.3 加劲肋受弯强度
控制工况: 1.2D+1.4L
弯矩计算结果: Mmax = ql2 / 8 = 3.228 * 1.32 / 8 = 0.6819 kN*m
σ= Mmax / (γx * Wnx)
= 6.819e+005 / (1.05 * 9.09e+004)