钢板楼梯计算书
楼梯计算书
一、梯梁计算
梯梁长度 L=6810mm
楼梯宽度 L1=1425mm
踏步宽 b=0.275m
踏步高 h=0.15m
永久荷载计算值容重（KN/m3)恒载(KN/m)
大理石面层厚度0.02m280.62砼面层厚度0.04m25 1.10砂浆找平层厚度0.015m200.33花纹钢板踏步0.004m78.50.35梯梁规格 txh1(mxm)0.0120.3378.50.44单根梯梁永久荷载计算值 2.83KN/m
单根梯梁可变荷载计算值 2.5025KN/m
单根梯梁均布总荷载为 6.9KN/m(N/mm)
设计许用挠度变形[f]=L/250
[f]=27.2mm
设计许用挠度变形f max=(5/384)*qL^4/(EI)
梯梁截面厚度12mm
高度330mm
I=35937000(mm^4)
E=206000 (N/mm^2)
fmax=26.1
刚度能够满足要求OK!
Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2
均布荷载下纵梁最大应力σ max =M max / W
梯梁截面 W=217800(mm^3)
Mmax=(qL^2)/8
σ max =184 N / mm^ 2
Fv=9 N / mm^ 2 抗剪满足要求
强度能够满足要求OK!
二、踏步计算
踏步宽 b=275
踏步高 h=150
踏步厚 t=4
设计许用挠度变形[f]=L1/300
[f]= 4.8mm
f max=PL^3/(48EI)
踏步梁恒载0.94KN/m
踏步梁活载 1.50KN
踏步均布总荷载为 P= 3.23KN
e=28.0mm
I=783906(mm^4)
fmax= 1.2mm
刚度能够满足要求OK!
Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2
ρmax=M max/W
W = BH^ 2 / 6=15000(mm^3)
Mmax=(q1L^2)/8+(PL)/4
σ max =15.91 N / mm^ 2
Fv=2 N / mm^ 2 抗剪满足要求
强度能够满足要求OK!
结论：楼梯计算满足要求
三、平台板计算
永久荷载计算值容重（KN/m3)恒载(KN/m2)
大理石面层厚度0.02m280.56砼面层厚度0.05m25 1.25砂浆找平层厚度0.015m200.30平台板厚 t1=4mm78.50.31平台板跨度 l=1525mm
加劲肋间距 d=500mm
加劲肋高 h=100mm
加劲肋厚 t2=4mm
设计许用挠度变形[f]=L1/300
[f]= 4.8mm
f max=PL^3/(48EI)
平台梁恒载 1.24KN/m
平台梁活载 1.75KN/m
踏步均布总荷载为 P=4KN/m(N/mm)
y1=10.7mm
I=1237333(mm^4)
fmax= 2.1mm
刚度能够满足要求OK!
Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2
ρmax=M max/W
W = BH^ 2 / 6=6667(mm^3)
Mmax=(qL^2)/8
σ max =172 N / mm^ 2
Fv=2 N / mm^ 2 抗剪满足要求
强度能够满足要求OK!
结论：楼梯计算满足要求
一、梯梁计算
梯梁长度 L=5600mm
楼梯宽度 L1=1425mm
踏步宽 b=0.275m
踏步高 h=0.15m
永久荷载计算值容重（KN/m3)恒载(KN/m)
大理石面层厚度0.02m280.62砼面层厚度0.04m25 1.10砂浆找平层厚度0.015m200.33花纹钢板踏步0.004m78.50.35梯梁规格 txh1(mxm)0.010.3378.50.37单根梯梁永久荷载计算值 2.76KN/m
单根梯梁可变荷载计算值 2.45KN/m
单根梯梁均布总荷载为 6.7KN/m(N/mm)
设计许用挠度变形[f]=L/250
[f]=22.4mm
设计许用挠度变形f max=(5/384)*qL^4/(EI)
梯梁截面厚度10mm
高度330mm
I=29947500(mm^4)
E=206000 (N/mm^2)
fmax=14.0
刚度能够满足要求OK!
Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2
均布荷载下纵梁最大应力σ max =M max / W
梯梁截面 W=181500(mm^3)
Mmax=(qL^2)/8
σ max =146 N / mm^ 2
Fv=9 N / mm^ 2 抗剪满足要求
强度能够满足要求OK!
二、踏步计算
踏步宽 b=275
踏步高 h=150
踏步厚 t=4
设计许用挠度变形[f]=L1/300
[f]= 4.8mm
f max=PL^3/(48EI)
踏步梁恒载0.94KN/m
踏步梁活载 1.50KN
踏步均布总荷载为 P= 3.23KN
e=28.0mm
I=783906(mm^4)
fmax= 1.2mm
刚度能够满足要求OK!
Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2
ρmax=M max/W
W = BH^ 2 / 6=15000(mm^3)
Mmax=(q1L^2)/8+(PL)/4
σ max =15.91 N / mm^ 2
Fv=2 N / mm^ 2 抗剪满足要求
强度能够满足要求OK!
结论：楼梯计算满足要求
三、平台板计算
永久荷载计算值容重（KN/m3)恒载(KN/m2)
大理石面层厚度0.02m280.56砼面层厚度0.05m25 1.25砂浆找平层厚度0.015m200.30平台板厚 t1=4mm78.50.31平台板跨度 l=1525mm
加劲肋间距 d=500mm
加劲肋高 h=100mm
加劲肋厚 t2=4mm
设计许用挠度变形[f]=L1/300
[f]= 4.8mm
f max=PL^3/(48EI)
平台梁恒载 1.24KN/m
平台梁活载 1.75KN/m
踏步均布总荷载为 P=4KN/m(N/mm)
y1=10.7mm
I=1237333(mm^4)
fmax= 2.1mm
刚度能够满足要求OK!
Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2
ρmax=M max/W
W = BH^ 2 / 6=6667(mm^3)
Mmax=(qL^2)/8
σ max =172 N / mm^ 2
Fv=2 N / mm^ 2 抗剪满足要求
强度能够满足要求OK!
结论：楼梯计算满足要求。
钢板楼梯计算书(114)
楼梯计算书一、梯梁计算梯梁长度 L=6810mm楼梯宽度 L1=1425mm踏步宽 b=0.275m踏步高 h=0.15m永久荷载计算值容重（KN/m3)恒载(KN/m)大理石面层厚度0.02m280.62砼面层厚度0.04m25 1.10砂浆找平层厚度0.015m200.33花纹钢板踏步0.004m78.50.35梯梁规格 txh1(mxm)0.0120.3378.50.44单根梯梁永久荷载计算值 2.83KN/m单根梯梁可变荷载计算值 2.5025KN/m单根梯梁均布总荷载为 6.9KN/m(N/mm)设计许用挠度变形[f]=L/250[f]=27.2mm设计许用挠度变形f max=(5/384)*qL^4/(EI)梯梁截面厚度12mm高度330mmI=35937000(mm^4)E=206000 (N/mm^2)fmax=26.1刚度能够满足要求OK!Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2均布荷载下纵梁最大应力σ max =M max / W梯梁截面 W=217800(mm^3)Mmax=(qL^2)/8σ max =184 N / mm^ 2Fv=9 N / mm^ 2 抗剪满足要求强度能够满足要求OK!二、踏步计算踏步宽 b=275踏步高 h=150踏步厚 t=4设计许用挠度变形[f]=L1/300[f]= 4.8mmf max=PL^3/(48EI)踏步梁恒载0.94KN/m踏步梁活载 1.50KN踏步均布总荷载为 P= 3.23KNe=28.0mmI=783906(mm^4)fmax= 1.2mm刚度能够满足要求OK!Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2ρmax=M max/WW = BH^ 2 / 6=15000(mm^3)Mmax=(q1L^2)/8+(PL)/4σ max =15.91 N / mm^ 2Fv=2 N / mm^ 2 抗剪满足要求强度能够满足要求OK!结论：楼梯计算满足要求三、平台板计算永久荷载计算值容重（KN/m3)恒载(KN/m2)大理石面层厚度0.02m280.56砼面层厚度0.05m25 1.25砂浆找平层厚度0.015m200.30平台板厚 t1=4mm78.50.31平台板跨度 l=1525mm加劲肋间距 d=500mm加劲肋高 h=100mm加劲肋厚 t2=4mm设计许用挠度变形[f]=L1/300[f]= 4.8mmf max=PL^3/(48EI)平台梁恒载 1.24KN/m平台梁活载 1.75KN/m踏步均布总荷载为 P=4KN/m(N/mm)y1=10.7mmI=1237333(mm^4)fmax= 2.1mm刚度能够满足要求OK!Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2ρmax=M max/WW = BH^ 2 / 6=6667(mm^3)Mmax=(qL^2)/8σ max =172 N / mm^ 2Fv=2 N / mm^ 2 抗剪满足要求强度能够满足要求OK!结论：楼梯计算满足要求一、梯梁计算梯梁长度 L=5600mm楼梯宽度 L1=1425mm踏步宽 b=0.275m踏步高 h=0.15m永久荷载计算值容重（KN/m3)恒载(KN/m)大理石面层厚度0.02m280.62砼面层厚度0.04m25 1.10砂浆找平层厚度0.015m200.33花纹钢板踏步0.004m78.50.35梯梁规格 txh1(mxm)0.010.3378.50.37单根梯梁永久荷载计算值 2.76KN/m单根梯梁可变荷载计算值 2.45KN/m单根梯梁均布总荷载为 6.7KN/m(N/mm)设计许用挠度变形[f]=L/250[f]=22.4mm设计许用挠度变形f max=(5/384)*qL^4/(EI)梯梁截面厚度10mm高度330mmI=29947500(mm^4)E=206000 (N/mm^2)fmax=14.0刚度能够满足要求OK!Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2均布荷载下纵梁最大应力σ max =M max / W梯梁截面 W=181500(mm^3)Mmax=(qL^2)/8σ max =146 N / mm^ 2Fv=9 N / mm^ 2 抗剪满足要求强度能够满足要求OK!二、踏步计算踏步宽 b=275踏步高 h=150踏步厚 t=4设计许用挠度变形[f]=L1/300[f]= 4.8mmf max=PL^3/(48EI)踏步梁恒载0.94KN/m踏步梁活载 1.50KN踏步均布总荷载为 P= 3.23KNe=28.0mmI=783906(mm^4)fmax= 1.2mm刚度能够满足要求OK!Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2ρmax=M max/WW = BH^ 2 / 6=15000(mm^3)Mmax=(q1L^2)/8+(PL)/4σ max =15.91 N / mm^ 2Fv=2 N / mm^ 2 抗剪满足要求强度能够满足要求OK!结论：楼梯计算满足要求三、平台板计算永久荷载计算值容重（KN/m3)恒载(KN/m2)大理石面层厚度0.02m280.56砼面层厚度0.05m25 1.25砂浆找平层厚度0.015m200.30平台板厚 t1=4mm78.50.31平台板跨度 l=1525mm加劲肋间距 d=500mm加劲肋高 h=100mm加劲肋厚 t2=4mm设计许用挠度变形[f]=L1/300[f]= 4.8mmf max=PL^3/(48EI)平台梁恒载 1.24KN/m平台梁活载 1.75KN/m踏步均布总荷载为 P=4KN/m(N/mm)y1=10.7mmI=1237333(mm^4)fmax= 2.1mm刚度能够满足要求OK!Q345钢设计许用应力 [ σ ]= 279 N / mm^ 2ρmax=M max/WW = BH^ 2 / 6=6667(mm^3)Mmax=(qL^2)/8σ max =172 N / mm^ 2Fv=2 N / mm^ 2 抗剪满足要求强度能够满足要求OK!结论：楼梯计算满足要求。
钢构楼梯计算书
为了简化计算，选择了所有楼梯中跨度最大的楼梯 T1-10 进行计算分析，结果如下：
一、 示意图：
图 1．楼梯结构示意图
二、基本资料：
1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009--2001） 《钢结构设计规范》（GB 50017--2003）
2．几何参数： 见示意图。 楼梯净跨: ln = 6000 mm 楼梯高度: H = 2075 mm 踢步数: n = 13(阶) 楼梯宽度: b = 1200 mm 下平台宽: l2 = 2000 mm 上平台宽: l3 = 1400 mm
（二）踏步板部分
q＝1.2×3.0+1.4×3.5＝8.5 kN/m2 Mmax＝1/8×8.5×0.252=0.066 kN.m 3mm钢板弯矩承载能力M=bh2/6×f
＝1000×32/6×215=0.3225 kN.m>0.066 kN.m 满足要求！
（三）平台板部分
1．平台板 Mmax＝1/8×8.5×0.42=0.17 kN.m<0.3225 kN.m 满足要求！
(4)轴力图（单位：kN）
图 2．楼梯结构计算模型及计算结果图
（四）高强螺栓连接计算
梯梁与平台梁连接处选用 2 个 10.9 级 M20 高强螺栓。 Nvb=2×0.9nfµP=2×0.9×1×0.45×155=125.55 Kn> Vmax＝21.96 kN 满足要求！
(1)计算模型(荷载单位：kN /m)
(2)弯矩图（单位：kN.m）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)剪力图（单位：kN）
2．加劲板 q＝0.4×8.5 ＝3.4kN/m Mmax＝1/8×3.4×1.12=0.51425kN.m －100×4 加劲板承载能力M=bh2/6×f
钢楼梯计算书
单跑钢楼梯设计计算书=================================================================== =一. 设计资料1 设计规范《建筑结构荷载规范 GB 50009-2012》《钢结构设计规范 GB 50017-2003》2 计算参数2.1 梯梁2.2 上平台梁2.3 下平台梁2.4 踏步2.5 上平台板2.6 下平台板3 荷载组合基本组合1.2D+1.4L1.35D+0.98L 标准组合1.0D+1.0L1.0L二. 验算结果1 楼梯内力简图1.1 轴力图1.2 剪力图1.3 弯矩图2 梯梁验算2.1 受弯强度控制工况: 1.2D+1.4L弯矩计算结果: Mmax = 11.538 kN*m(有限元计算结果) σ = Mmax / (γx * W)= 1.1538e+007 / (1.05 * 2.338e+005)= 47 N/mm2 < 215 N/mm2结果判断: 满足2.2 受剪强度控制工况: 1.2D+1.4L剪力计算结果: Vmax = 3.709 kN(有限元计算结果)τ = 1.5 * Vmax / A = 1.5 * 3709 / 3624 = 1.535 N/mm2 < 125 N/mm2 结果判断: 满足2.3 挠度控制工况: D+Lω = 4.715 mm < 4243 / 250 = 16.97 mm(有限元计算结果)结果判断: 满足控制工况: Lω = 4.249 mm < 4243 / 300 = 14.14 mm(有限元计算结果)结果判断: 满足3 上平台梁验算3.1 受弯强度控制工况: 1.2D+1.4L弯矩计算结果: Mmax = 8.756 kN*m(有限元计算结果)σ = Mmax / (γx * W)= 8.756e+006 / (1.05 * 2.338e+005)= 35.67 N/mm2 < 215 N/mm2结果判断: 满足3.2 受剪强度控制工况: 1.2D+1.4L剪力计算结果: Vmax = 9.348 kN(有限元计算结果)τ = 1.5 * Vmax / A = 1.5 * 9348 / 3624 = 3.869 N/mm2 < 125 N/mm2 结果判断: 满足3.3 挠度控制工况: D+Lω = 0.1229 mm < 4243 / 250 = 16.97 mm结果判断: 满足控制工况: Lω = 0.1113 mm < 4243 / 300 = 14.14 mm(有限元计算结果) 结果判断: 满足4 下平台梁验算4.1 受弯强度控制工况: 1.2D+1.4L弯矩计算结果: Mmax = 8.756 kN*m(有限元计算结果)σ = Mmax / (γx * W)= 8.756e+006 / (1.05 * 2.338e+005)= 35.67 N/mm2 < 215 N/mm2结果判断: 满足4.2 受剪强度控制工况: 1.2D+1.4L剪力计算结果: Vmax = 9.348 kN(有限元计算结果)τ = 1.5 * Vmax / A = 1.5 * 9348 / 3624 = 3.869 N/mm2 < 125 N/mm2 结果判断: 满足4.3 挠度控制工况: D+Lω = 0.1229 mm < 4243 / 250 = 16.97 mm(有限元计算结果)结果判断: 满足控制工况: Lω = 0.1113 mm < 4243 / 300 = 14.14 mm(有限元计算结果)结果判断: 满足5 踏步验算5.1 受弯强度控制工况: 1.2D+1.4L弯矩计算结果: Mmax = 1 / 8 * ql2 = 1.614 * 1.3 * 1.3 / 8 = 0.341kN*mσ = Mmax / (γx * W)= 0.341 / (1.05 * 4.809e+004)= 6.752 N/mm2 < 215 N/mm2结果判断: 满足5.2 受剪强度控制工况: 1.2D+1.4L剪力计算结果: Vmax = ql / 2 = 1.614 * 1.3 / 2 = 1.049 kNτ = 1.5 * Vmax / A = 1.5 * 1.049 / 2768 = 0.5685 N/mm2 < 125 N/mm2结果判断: 满足5.3 挠度控制工况: D+Lω = 5 * ql 4 / (384EI) = 5 * 1.17*1.34/ (384 * 206000 * 6797687.861) = 0.0310******* mm < 1300 / 250 = 5.2 mm结果判断: 满足控制工况: Lω = 5 * ql 4 / (384EI) = 5 * 1.05*1.34/ (384 * 206000 * 6797687.861) = 0.027******** mm < 1300 / 300 = 4.333333333 mm结果判断: 满足6 上平台板验算6.1 受弯强度控制工况: 1.2D+1.4L弯矩计算结果: Mmax = αqa2 = 0.1017 * 3.228 * 0.62 = 0.1182 kN*mσ= 6 * Mmax / (γx * t2) = 6 * 118183.536 / (1.2 * 62) = 16.414 N/mm2 < 215 N/mm2结果判断: 满足6.2 挠度控制工况: D+Lω = β * qk *a4 / (Et3) = 0.05138 * 2.34 * 12004 / (206 * 63) = 0.7538 mm < 1300 / 150 = 8.667 mm结果判断: 满足6.3 加劲肋受弯强度控制工况: 1.2D+1.4L弯矩计算结果: Mmax = ql2 / 8 = 3.228 * 1.32 / 8 = 0.6819 kN*mσ= Mmax / (γx * Wnx)= 6.819e+005 / (1.05 * 9.09e+004)= 7.145 N/mm2 < 215 N/mm2结果判断: 满足6.4 加劲肋挠度控制工况: D+Lν= 5 * qk *l4 / (384EIx) = 5 * 2.34 * 13004 / (384 * 206 * 4.29924e+006) = 0.0982583 mm < 1300 / 250 = 5.2 mm结果判断: 满足控制工况: Lν= 5 * qk *l4 / (384EIx) = 5 * 2.1 * 13004 / (384 * 206 * 4.29924e+006) = 0.0881806 mm < 1300 / 300 = 4.33333 mm结果判断: 满足7 下平台板验算7.1 受弯强度控制工况: 1.2D+1.4L弯矩计算结果: Mmax = αqa2 = 0.1017 * 3.228 * 0.62 = 0.1182 kN*mσ= 6 * Mmax / (γx * t2) = 6 * 118183.536 / (1.2 * 62) = 16.414 N/mm2 < 215 N/mm2结果判断: 满足7.2 挠度控制工况: D+Lω = β * qk *a4 / (Et3) = 0.05138 * 2.34 * 12004 / (206 * 63) = 0.7538 mm < 1300 / 150 = 8.667 mm结果判断: 满足7.3 加劲肋受弯强度控制工况: 1.2D+1.4L弯矩计算结果: Mmax = ql2 / 8 = 3.228 * 1.32 / 8 = 0.6819 kN*mσ= Mmax / (γx * Wnx)= 6.819e+005 / (1.05 * 9.09e+004)= 1.238 N/mm2 < 215 N/mm2结果判断: 满足7.4 加劲肋挠度控制工况: D+Lν= 5 * qk *l4 / (384EIx) = 5 * 2.34 * 13004 / (384 * 206 * 4.29924e+006) = 0.0982583 mm < 1300 / 250 = 5.2 mm结果判断: 满足控制工况: Lν= 5 * qk *l4 / (384EIx) = 5 * 2.1 * 13004 / (384 * 206 * 4.29924e+006) = 0.0881806 mm < 1300 / 300 = 4.33333 mm结果判断: 满足。
CT1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1= 3120 mm 楼梯高度: H = 2025 mm 梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 13(阶)上平台楼梯梁宽度: b1= 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2= 200 mm上平台宽: L3= 1000 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：qm= 1.00kN/m2栏杆荷载：qf= 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ= 1.40准永久值系数: ψq= 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 fc= 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2Rc=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2Ec= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 fy= 360 N/mm2Es= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm Rs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as= 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1558 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 3.12＋1.00＋(0.20＋0.20)/2 = 4.32 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.858 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm= (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.60 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.858＋0.16/2) = 6.61 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.858 = 0.47 kN/m恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf= 1.60＋6.61＋0.47＋0.20 = 8.88 kN/m恒荷控制：P n (G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.88＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.41 kN/m活荷控制：Pn (L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*8.88＋1.40*1*3.50 = 15.55 kN/m荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 15.55 kN/m(2) 平台板：面层：gkm ' = B*qm= 1*1.00 = 1.00 kN/m自重：gkt ' = Rc*B*t = 25*1*0.16 = 4.00 kN/m抹灰：gks ' = RS*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：Pk ' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf= 1.00＋4.00＋0.40＋0.20 = 5.60 kN/m恒荷控制：P l (G) = 1.35*Pk'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*5.60＋1.40*0.7*1*3.50 = 10.99 kN/m活荷控制：Pl (L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*5.60＋1.40*1*3.50 = 11.62 kN/m荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 11.62 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl= 29.82 kN右端支座反力: Rr= 33.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax= 2.20 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = Rl*Lmax－[Pl*L3*(x＋L3/2)＋Pn*x2/2]= 29.82*2.20－[11.62*1.10*(1.10＋1.10/2)＋15.55*1.102/2] = 35.10 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.145212 配筋率：ρ= 0.005768 纵筋(1号)计算面积：As= 778.70 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As '=α*As= 0.25*778.70 = 194.68 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：778.70 mm2采用方案：f14@100实配面积：1539 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As'：194.68 mm2采用方案：f14@200实配面积： 770 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：f12@100实配面积：1131 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk +Mqk= (qgk + qqk)*L2/8= (8.88 + 3.500)*4.322/8= 28.869 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk +Mqk= (qgk + ψq*qqk)*L2/8= (8.88 + 0.50*3.500)*4.322/8= 24.787 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) = 28.869×106/(0.87*135*1539)= 159.676 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate= 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/Ate(混凝土规范式 8.1.2－4)= 1539/80000= 1.924%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk /(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.924%*159.676) = 0.6754) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = ES /EC= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf 矩形截面，γf= 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h)= 1539/(1000*135)= 1.140%7) 计算受弯构件的短期刚度 BSBS = ES*As*h2/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.00×105*1539*1352/[1.15*0.675+0.2+6*6.667*1.140%/(1+3.5*0.0)]= 39.180×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*BS(混凝土规范式 8.2.2) = 28.869/(24.787*(2.0-1)+28.869)*39.180×102 = 21.081×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(qgk+qqk)*L4/(384*B)= 5*(8.88+3.500)*4.324/(384*21.081×102) = 26.623 mm6.验算挠度挠度限值f0=L/200=4.32/200=21.600 mm七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk +Mqk= (qgk + qqk)*L2/8= (8.88 + 3.500)*4.322/8= 28.869 kN*m2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.03.C = 154.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h*As) (混凝土规范式 8.1.3－3) = 28.869×106/(0.87*135.00*1539)= 159.676 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate= 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/Ate(混凝土规范式 8.1.2－4)= 1539/80000= 1.924%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk /(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.924%*159.676)= 0.6757.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd eq = (∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)= 10*142/(10*1.0*14)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.675*159.676/2.0×105*(1.9*15+0.08*14/1.924%)= 0.0981 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
钢结构旋转楼梯力度计算书。
钢结构旋转楼梯力度计算书。
1设计依据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)《钢结构设计规范》(GB50017-2003)2工程概况本工程为两层螺旋式钢结构楼梯，支撑构件采用平行的两根槽钢，踏步采用6mm不锈钢板弯折而成，休息平台采用槽钢支撑，面板为6mm不锈钢板，支撑杆件槽钢与主体混凝土结构的连接采用焊接钢板与化学螺栓。
3荷载信息结构重要性系数：1.00(一)恒荷载：钢结构自重由程序计算，栏杆自重换算为线荷载，施加于支撑槽钢上；(二)活荷载：楼梯活荷载取3.0KN/m2；(三)地震作用：地震烈度：6度(0.05g)水平地震影响系数最大值：0.04计算振型数：38建筑结构阻尼比：0.035特征周期值：0.4地震影响：多遇地震场地类别：Ⅱ类地震分组：第一组(四)温度荷载：长沙地区极限温差为41℃。
(五)荷载组合用于强度验算的组合(承载能力极限状态)：(1)1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载+0.5x1.3x水平地震X+0.2x1.2x温度(升温)(2)1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载+0.5x1.3x水平地震Y+0.2x1.2x温度(升温)(3)1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载+0.5x1.3x水平地震X+0.2x1.2x温度(降温)(4)1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载+0.5x1.3x水平地震Y+0.2x1.2x温度(降温)包络组合1：1.0x组合1+1.0x组合2+1.0x组合3+1.0x组合4用于挠度验算的组合(正常使用极限状态)：(1)1.0x恒载+0.7x活荷载+0.5x水平地震X+0.2x温度(升温)(2)1.0x恒载+0.7x活荷载+0.5x水平地震Y+0.2x温度(升温)(3)1.0x恒载+0.7x活荷载+0.5x水平地震X+0.2x温度(降温)(4)1.0x恒载+0.7x活荷载+0.5x水平地震Y+0.2x温度(降温)包络组合2：1.0x组合5+1.0x组合6+1.0x组合7+1.0x组合8按照甲方要求，补充工况如下：用于强度验算的组合(承载能力极限状态)：(5)1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载(最不利部位半布)+0.5x1.3x水平地震X+0.2x1.2x温度(升温)(6)1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载(最不利部位半布)+0.5x1.3x水平地震X+0.2x1.2x温度(降温)用于挠度验算的组合(正常使用极限状态)：(5)1.0x1.0x恒载+0.7x1.0x活荷载(最不利部位半布)+0.5x1.0x水平地震X+0.2x1.2x温度(降温)(6)1.35x1.0x恒载+0.7x1.0x活荷载(最不利部位半布)+0.5x1.0x水平地震X+0.2x1.0x温度(升温)4计算软件本工程钢结构计算采用美国CSI公司的SAP2000v15.1.1有限元分析软件进行建模分析计算。
板式楼梯结构计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1= 4200 mm 楼梯高度: H = 2500 mm 梯板厚: t = 200 mm 踏步数: n = 16(阶)上平台楼梯梁宽度: b1= 250 mm上平台楼梯梁宽度: b1= 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：qm= 1.70kN/m2栏杆荷载：qf= 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ= 1.40准永久值系数: ψq= 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 fc= 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2Rc=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2Ec= 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB335 fy= 300 N/mm2Es= 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as= 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1563 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 4.20＋0.25/2－0.28 = 4.04 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.873 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm= (1＋1*0.16/0.28)*1.70 = 2.65 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.20/0.873＋0.16/2) = 7.68 kN/m抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.873 = 0.46 kN/m恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf= 2.65＋7.68＋0.46＋0.20 = 10.99 kN/m恒荷控制：P n (G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.99＋1.40*0.7*1*2.50 = 17.28 kN/m活荷控制：Pn (L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*10.99＋1.40*1*2.50 = 16.68 kN/m荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 17.28 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: Rl= 34.95 kN右端支座反力: Rr= 34.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax= 2.02 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.02 mM max = Rl*Lmax－Pn*x2/2= 34.95*2.02－17.28*2.022/2 = 35.34 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.102203 配筋率：ρ= 0.004054 纵筋(1号)计算面积：As= 709.46 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：As '=α*As= 0.25*709.46 = 177.37 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：709.46 mm2采用方案： 10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积As'：177.37 mm2采用方案： 12@200实配面积： 565 mm23.3号钢筋计算结果采用方案： 8@250实配面积： 201 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = Mgk +Mqk= (qgk + qqk)*L2/8= (10.99 + 2.500)*4.042/8= 27.582 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk +Mqk= (qgk + ψq*qqk)*L2/8= (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8= 25.025 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 Bsk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h*As) 混规(7.1.4-3)= 27.582*106/(0.87*175*785) = 230.660 N/mmσsq = Mq/(0.87*h*As) 混规(7.1.4-3)= 25.025*106/(0.87*175*785)= 209.280 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate= 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2ρte = As/Ate混规(7.1.2－5)= 785/100000= 0.785%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk /(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.785%*230.660) = 0.461ψq = 1.1-0.65*ftk /(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(0.785%*209.280) = 0.3964) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = ES /EC= 2.00*105/(2.80*104)= 7.1435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf= 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h)= 785/(1000*175)= 0.449%7) 计算受弯构件的短期刚度 BSBsk = Es*As*h2/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*785*1752/[1.15*0.461+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0)]= 52.125*102 kN*m2Bsq = Es*As*h2/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*785*1752/[1.15*0.396+0.2+6*7.143*0.449%/(1+3.5*0.0)] = 56.738*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk混规(7.2.2-1)= 27.582/(25.025*(2.0-1)+27.582)*52.125*102= 27.329*102 kN*m2Bq = Bsq/θ混规(7.2.2-2)= 56.738/2.000*102= 28.369*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(27.329,28.369= 27.329*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(qgk+Ψq*qqk)*L4/(384*Bk)= 5*(10.99+0.5*2.500)*4.044/(384*27.329*102) = 17.201 mm6.验算挠度挠度限值f0=L/200=4.04/200=20.225 mmf max =17.201mm≤f=20.225mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk +ψMqk= (qgk + ψqqk)*L2/8= (10.99 + 0.50*2.500)*4.042/8= 25.025 kN*m2.光面钢筋,所以取值Vi=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h*As) 混规(7.1.4－3)= 25.025*106/(0.87*175.00*785)= 209.280 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate= 0.5*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2ρte = As/Ate混规(7.1.2－5)= 785/100000 = 0.785%因为ρte < 1.000%，所以取ρte= 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk /(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.78/(1.000%*209.280)= 0.5477.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqd eq = (∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.547*209.280/2.0*105*(1.9*20+0.08*14/1.000%) = 0.1632 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书 - 结构理论
板式楼梯计算书- 结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/ 4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79 +1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27} =10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。
板式楼梯计算书(TSSD计算)
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 3900 mm 楼梯高度: H = 2400 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 16(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 1.00三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.90＋(0.20＋0.20)/2 = 4.10 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8662．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.26)×1.50 = 2.37 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.14/0.87＋0.15/2) = 5.92 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.37＋5.92＋0.46＋0.20 = 8.94 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.94＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.50 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.94＋1.4×1×3.50 = 15.63 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.63 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 32.04 kN右端支座反力: R r = 32.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.05 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.05 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 32.04×2.05－15.63×2.052/2= 32.85 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.214731 配筋率：ρ= 0.007098纵筋(1号)计算面积：A s = 851.77 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 1.00×851.77 = 851.77 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 851.77 mm2采用方案：f18@200实配面积：1272.35 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 851.77 mm2采用方案：f12@100实配面积：1130.97 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。
它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。
二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。
同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。
2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。
3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。
4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。
根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。
三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。
2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。
3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。
四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。
2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。
以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。
板式楼梯计算书(五种类型)
23板式楼梯计算书(五种类型)Ln/4LnLU(n-n匸 X UII 工 n/4类型一一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： >—1基本资料： 1. 依据规： 梁顶标高《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》(GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数： 4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mmY G = 1.20 心q = 0・50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm楼梯高度：H = 1500 mm踏步数：n = 10( 阶)面层荷载：q m = 1.70kN/m 2可变荷载分项系数：Y Q = 1.40 2f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 1.10 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 15.20*1.10 －13.82*1.10 2/2=8.36 kN • m相对受压区咼度：z=0.169123 配筋率：P = 0.007731纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 579.85 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：144.96 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*2.20= 6.607 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.20= 5.851 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =6.607 X 10 /(0.87*75*785)= 128.932 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /(P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.606 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 6.561 X 102 kN*m 28.2.3--1) 4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 X 102Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值22= 3.480 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.20 4/(384*3.480 X 102)= 9.574 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mm f max=9.574mm< f o=11.000mm 满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*2.2o 2/8= 6.6o7 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 6.607 X 106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5= 2.1*0.606*128.932/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mmw 0.30 mm,满足规要求23U X II类型二一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： IN三、基本资料： 1. 依据规： 《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数：4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mm -1 = (n — 1 )xb楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶) 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2Y G = 1.20 心 q = 0.50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm可变荷载分项系数：Y Q = 1.402f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/mMq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋b1/2－b = 2.00 ＋0.20/2 －0.22 = 1.88 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 0.94 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 12.97*0.94 －13.82*0.94 2/2=6.09 kN • m相对受压区咼度：z=0.119990 配筋率：P = 0.005485纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 411.39 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：102.85 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*1.88= 4.814 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.88= 4.263 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =4.814 X 10 /(0.87*75*785)= 93.930 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /( P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.422 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 7.717 X 102 kN*m 28.2.3--1)4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=4.814/件263*(2.0-1)+4.814)*7.717 X 10222= 4.093 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*1.88 4/(384*4.093 X 102)= 4.320 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm< f o=9.389mm,满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*1.88 2/8= 4.814 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 4.814 X 106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)= 2.1*0.422*93.930/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mmw 0.30 mm,满足规要求2类型三、构件编号：LT-1bl L1 二5 —1)处.L2 尼riTr <三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009— 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数：楼梯净跨：L i = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息:、示意图:混凝土强度等级：C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm f tk = 1.54 N/mmR C =25.0 kN/m 42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级：HPB235 52E s = 2.10 x 10 N/mmf y = 210 N/mm楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)3. 荷载标准值: 可变荷载: 2q = 2.50kN/m q f = 0.20kN/m 面层荷载: 2q m = 1.70kN/m永久荷载分项系数：丫 G = 1.20 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40保护层厚度： c = 20.0 mm R s=20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt ' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m 活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x =1.24 m2M max = R l * L max－P n*x /22= 17.13*1.24 －13.82*1.24 2/2=10.61 kN • m相对受压区高度：Z = 0.220978 配筋率：p = 0.010102纵筋(1 号)计算面积：A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm五、计算结果：( 为每米宽板带的配筋)1.1 号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm2 2.2/3 号钢筋计算结果( 支座)2 计算面积A s' ：189.41 mm2 采用方案：d6140 实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm24.5 号钢筋计算结果采用方案：d10100 实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------ 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------ 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk: Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值Mq: Mq = M gk+M qk2=(q gk + W q*q qk)*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8= 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6=8.532 X 10 /(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“W = 1.1-0.65*f tk/(P te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S/E C54= 2.10 X105/(2.55 X104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h o)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 0 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫f)](混凝土规式8.2.3--1)=2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.500mm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数00 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)=10*10 7(10*0.7*10)=149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求类型四、构件编号：LT-1、示意图：” L3 . Ll = (n-1hb b2>—-------- / -------------- --------------- —/三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009—2001)《混凝土结构设计规》 (GB 50010 —2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 楼梯高度：H = 1500 mm梯板厚：t = 100 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm上平台宽：L 3 = 300 mm3. 荷载标准值：可变荷载： q = 2.50kN/m 栏杆荷载： q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫G= 1.20准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息：受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a =0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度： h = 0.1500 m 踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度： L 0 = L 1＋L 3＋(b 1＋b 2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值： cos a = 0.829 2. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板：面层： g km = (B ＋ B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重： g kt = R c *B*(t/cos a ＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰： g ks = R S *B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值： P k = g km ＋g kt ＋g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：R(G) = 1.35*P k +丫 Q *0.7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制： P n (L) = Y G *P k +Y Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值： P n = max{ P n (G) , P n (L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层： g km ' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重： g kt ' =R c *B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰： g ks ' = R S *B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k ' = g km ' ＋g kt ' ＋g ks ' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋ 0.20 = 4.80kN/m 恒荷控制：P l (G) = 1.35*P k ' ＋ y Q *0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制： P l (L) = y G *P k ＋y Q *B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值： P l = max{ P l (G) , P l (L) } = 9.26 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力 ： R l = 15.60 kN右端支座反力 ： R r = 17.13 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 ： L max = 1.26 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 ： x = 0.86 m M max = R l *L max －[P l *L 3*(x ＋L 3/2)＋P n *x 2/2]2= 15.60*1.26 －[9.26*0.40*(0.86 ＋ 0.40/2) ＋13.82*0.86 2/2]面层荷载： q m = 1.70kN/m 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40混凝土强度等级 ： C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm 2f tk = 1.54 N/mmR c =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级 ：HPB23552E = 2.10 x 10 N/mm f y = 210 N/mm保护层厚度： c = 20.0 mm R s =20 kN/ma s = 25.00 mm=10.61 kN • m相对受压区咼度：z =0.220978 配筋率：P = 0.010102纵筋 （1 号）计算面积： 2A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3 号)计算面积：A s '= a *A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm 五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）1.1 号钢筋计算结果 （跨中）2计算面积 A s ： 757.64 mm 2 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 2.2/3 号钢筋计算结果 （支座 ）2计算面积 A s ' ： 189.41 mm 2 采用方案： d61402实配面积： 202 mm 2 3.4 号钢筋计算结果采用方案： d62002实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 六、跨中挠度计算 :Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M gk +M qk2 = (q gk + q qk )*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8 = 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M gk +M qk2=(q gk + W q *q qk )*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8 = 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) =8.532 X 106/(0.87*75*785) = 166.493 N/mm2） 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积 : A te =0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mmP te = As/A te （混凝土规式 8.1.2 — 4） = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( p te * d sk )(混凝土规式 8.1.2 — 2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.717 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54=2.10 X 10/(2.55 X 10) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* Y f)](混凝土规式8.2.3--1) = 2.10 X105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X 10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* "k)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求5 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm4.2类型五 一、 构件编号 二、 示意图： :LT-1-S UH 匸5L3 L1 = (n-1 )nb三、基本资料: 1. 2.3.依据规： 《建筑结构荷载规》 (GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002) 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫 G = 1.20准永久值系数： 材料信息：混凝土强度等级t = 1.10 N/mm tk= 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB2355 2s= 2.10 x 10 N/mm保护层厚度：c = 20.0 mm Y GIp q = 0・50:C202楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台宽：L 3 = 300 mm 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.402c = 9.60 N/mm3 c=25.0 kN/m42=2.55 x 10 N/mmy = 210 N/mms=20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：F n(L) = Y GPk+丫Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN 右端支座反力: R r = 17.52 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.40 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 m2M max= R l*L max－[P l*L3*(x ＋L3/2) ＋P n*x2/2]2= 17.52*1.40 －[9.26*0.40*(1.00 ＋0.40/2) ＋13.82*1.00 2/2]=13.18 kN • m相对受压区咼度：z=0.284503 配筋率：P = 0.013006纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 975.44 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'= a *A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）计算面积 A s ' ：243.86 mm 2采用方案： d61402 实配面积： 202 mm 23.4 号钢筋计算结果 采用方案： d6200 实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 2 实配面积： 785 mm 25.6 号钢筋计算结果 采用方案： d6140 2 实配面积： 202 mm 2 六、跨中挠度计算 : Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M = (q gk +M qk2gk + q qk )*L 0 /82 = (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M = (q gk +M qk2 gk + W q *q qk )*L 0 /82(8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8 9.478 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o *As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3)6=10.703 X 10/(0.87*75*785) = 2o8.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( P te * d sk )( 混凝土规式 8.1.2 — 2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.795矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0) = 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h o /[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 8.23-1)52 =2.10 X 10 *785*75 /[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%心+3.5*0.0)] 22 = 5.686 X 102 kN*m 24. 计算受弯构件的长期刚度 B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B S ( 混凝土规式8.2.2)2 = 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686 X 102= 3.016 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max= 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.80 4/(384*3.016 X 102)= 28.983 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm> f0=14.000mm,不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 10.703 X 106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数22 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n*d i2)/(刀n*V i*d i)2=10*10 心0*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1) =2.1*0.795*208.848/2.1 X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mmw 0.30 mm,满足规要求6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.5OOmm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm。