山东省青岛市李沧区七年级(上)期末数学试卷
的书平均每本 15 元，张亮买的书比李华平均每本贵 3 元，问两人各买了多少
本书？
25．如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个直角三
角形的直角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=
A．﹣9
B．﹣6
C．9
D．6
8．（3 分）如图所示，点 M，N 是线段 AB 上的两个点，且 M 是 AB 的中点，N
是 MB 的中点，若 AB=a，NB=b，下列结论：①AM= a②AN=a﹣b③MN= a
﹣b④MN= a．其中正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
二．填空题
9．（3 分）一个直棱柱有 12 条棱，则它是
棱柱．
10．（3 分）数轴上 A、B 两点所表示的有理数的和是
D．4 个 ．
11．（3 分）按如图所示的计算程序计算，若开始输入的数为 x=2，则最后输出的 数为
12．（3 分）如图，是一个正方体纸盒展开图，在它的六个面上分别标有数字 3、
﹣1、a、﹣5、2、b，将它沿虚线折成正方形后，则 a 对面上的数字是
三．作图题（共 1 小题，满分 4 分）
16．
；
四．解答题
17．
；18．
；19．
；20．
；21．
；22．D；63；
96；43.2°；23．
；24．
；25．20；26．2t；6﹣t；
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日期：2018/ 12/ 18 17:56:40 ；用户：qgjyus e r10157；邮 箱：qgjyus er101 57.219577 50；学号：2 1985163
山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷
一．选择题 1．（3 分）下列各数：0， ，﹣（﹣1），|﹣ |，（﹣1）2，（﹣3）3，其中是负
数的是（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2．（3 分）如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从上面看到图形的形
状是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放 1 460 000 000 吨，赢得国际
°；
（2）如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰
好平分∠BOE，求∠COD 的度数；
（3）如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部，
试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．
26．如图，在长方形 ABCD 中，AB=10 厘米，BC=6 厘米，点 P 沿 AB 边从点 A 开
第6页（共6页）
第3页（共6页）
18．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）+（mn﹣m2），其中 m=﹣2，n=﹣3． 19．已知：x=5 是方程 ax﹣8=20+a 的解，求 a． 20．解方程： ﹣ =1．
21．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8， +7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
面积．
（3）图 2 中，若△QAB 的面积等于长方形面积的 ，求 t 的值．
第5页（共6页）
山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一．选择题
1．B；2．C；3．C；4．A；5．B；6．D；7．A；8．D；
二．填空题
；4n﹣3；
始向点 B 以 2 厘米/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 厘米
/秒的速度移动．如果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）如图 1，用含 t 的代数式表示 AP=
，AQ=
．若线段 AP=AQ，
求 t 的值．
（2）如图 2，在不考虑点 P 的情况下，连接 QB，用含 t 的代数式表示△QAB 的
三．作图题（共 1 小题，满分 4 分） 16．（4 分）尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点 A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线 AB； （2）作射线 AC； （3）在射线 AC 上作线段 AD，使 AD=2AB．
四．解答题 17．计算 （1）（﹣ ）+（﹣ ）﹣（﹣2） （2）16÷（﹣2）3+（﹣ ）×（﹣4）
社会广泛赞誉．将 1 460 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．146×107
B．1.46×107
C．1.46×109
D．1.46×1010
4．（3 分）下列各等式中，一定成立的是（ ）
A．a﹣b=﹣（b﹣a） C．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b 5．（3 分）下列式子中，正确的是（
B．﹣a+b=﹣（a+b） D．﹣（b﹣a）=﹣b﹣a ）
（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？ 22．小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以
便学生会组织受欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班都随机
选取了一定数量的学生进行调查，调查问卷如图：
调查问卷你最喜欢的球类运动是
；
（3）请你根据调查结果，给小强部长简要提出合理化的建议．
23．青岛市某出租车公司出租车收费标准如下：里程 3 千米以内 10 元，不另计 费用；超过 3 千米的路程每千米收费 2.4 元
（1）某人乘坐了 x（x＞3）千米的路程，请用含 x 的代数式表示他应支付的费用 是多少？
（2）若他支付了 34 元车费，请你计算他乘坐的路程是多少？ 24．李华和张亮到书城买书，两人共买了 12 本书，共花了 192 元，其中李华买
（单选）
A．篮球 B．足球 C．排球 D．乒乓球 E．羽毛球 F．其他 小强根据统计数据制作的各活动小组人数分布情况的统计表和扇形统计图如下：
组别 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
人数
69
m
27
n
36
9
（1）请你写出统计表的空缺部分的人数 m=
，n=
；
（2）在扇形统计图中，羽毛球所对应扇形的圆心角等于
﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6 这九个数字做成三阶幻方，最核心的位置
应该填的数是
．
15．（3 分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再
分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．观察图形，可知图③有
个三角形，按这种方式继续下去，第 n 个图形中有
个三角形（用含 n
的代数式表示）
，
b 对面上的数字是
．
13．（3 分）某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，
测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制了图中所示的频数分布直方图，请根
据图示计算，仰卧起坐次数在 15﹣20（不含 20）次的频数是
．
第2页（共6页）
14．（3 分）学习了“探寻神奇的幻方”这一节后，王华给同为出了这样一个题：将
A．﹣6＜﹣8
B．﹣ ＜﹣
C．﹣ ＞0 D． ＜0.3
6．（3 分）要调查下面的问题，其中最适合普查的是（ ） A．调查某种计算机的使用寿命 B．调查 CCTV 某档电视节目的收视情况 C．调查我国七年级学生的视力情况 D．调查你所在的班级学生的视力情况
第1页（共6页）
7．（3 分）若 3x2n﹣3+2=5 是关于 x 的一元一次方程，则﹣3n 等于（ ）
2018年七年级上数学期末考试：李沧区
数学试卷 第1页 （共6页） 2018-2019 学年度第一学期期末学业水平检测七年级数学试题（考试时间：120分钟，试题满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次检测，祝你答题成功！本试题共有24道题，其中1-8为选择题，9-14为选择题，15题为作图题，16-24为为解答题，所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。
一、 选择题。
（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的。
每小题选对得分，不选、选错或选出标号超过一个的均不得分。
1. 下列各数中，是负数的是（ ）。
A. –(−2)B. (−2)2C. −22D. |−2| 2. 用代数式表示“a 与b 的差的两倍“，正确的是（ ）。
A. a −2b B. 2a −b C. 2(a −b ) D. a−b 23.已知2a 与1−a 互为相反数，则a 的值等于（ ）。
A. 0 B. -1 C. −12D. 134. 如下左图中几何体由一些全相同的小立方体组成，则从左面看到的形状图是（ ）。
5. 关于x 的方程3x +2=1与3x +k =2的解相同，则k 的值是（ ）。
A. -1 B. 1 C. 2 D.136. 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命。
②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯。
③调查全国中学生的节水意识。
④查某学校七年级学生的视力情况。
其中适合采用普查的是第四题C. D.数学试卷 第1页 （共6页） （ ）。
A. ①③B.②④C. ①②③D.②③④7.解方程x 2=1−x−13，去分母结果正确的是（ ）。
A. 3x =1−2x +2B. 3x =1−2x −2C. 3x =6−2x −2D. 3x =6−2x +28.计算24+24+24+24的结果等于（ ）。
A. 26B.84C. 216D. 28二、填空题。
（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分。
山东省青岛市李沧区2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷(原卷版)
2017-2018学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1. ）A. 3B. ﹣3C.D.2. 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A. B. C. D.3. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A. 6.8×109元B. 6.8×108元C. 6.8×107元D. 6.8×106元4. 某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（）个．①这种调查采用了抽样调查的方式②7万名考生是总体③1000名考生是总体的一个样本④每名考生的数学成绩是个体．A. 2B. 3C. 4D. 05. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°6. 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB和射线BA是同一条射线；⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A. 200元B. 240元C. 250元D. 300元8. 如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）学%科%网...学%科%网...学%科%网...A. 21B. 29C. 99D. 101二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9. 数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．10. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是边形．11. 若3x a+1y2b与﹣4x2y8﹣a是同类项，则a﹣2b= ．12. 一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG=°．13. 如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．14. 若a是不为1的实数，我们把1a的差倒数，设a1=a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2017的值是．三、解答题（共10小题，满分78分）15. 已知线段a、b，求作线段c，使c=a﹣b．16. 计算（1+13）+17）（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5（3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．17. 解方程（1）5x+2=3（x+2）（2）．18. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B 景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．19. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．20. 如图，已知∠BOC=140°，∠AOC=50°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数（写出必要的过程）21. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞300）（1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含x的代数式表示）；（2）当x=400元时，到哪家超市购物优惠．（3）当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．22. 甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米，已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？23. 阅读材料：求31+32+33+34+35+36的值解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3∴2S=37﹣3，即31+32+33+34+35+36以上方法我们成为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：（一）棋盘摆米这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米（用幂表示）（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S（二）拓广应用：12．计算：= （直接写出结果）24. 如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA= cm，OB= cm．（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长．（3）若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=8．②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q 停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为cm．。
山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．C ．D ．．地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（0.51×109B ．5.1×109C 5.1×108D ．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（）2B ．3C 4D ．如果()2320a b ++-=，那么代数式()a b +的值是（）2023-B ．2023C 1-D ．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确）A ．甲比乙多B ．乙比甲多C ．甲和乙一样多6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百驽马先行一十二日，问良马几何追及之．跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x 天可以追上慢马，则可列方程为（）A ．()15012240x x +=B ．()24012150x x +=C ．()15012240x x-=D ．()24012150x x-=7．某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（）A ．200元B ．160元C ．140元D ．180元8．按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．现有2022根火柴棒，能搭这样的三角形个数为()A ．1010个B ．1011个C ．1012个D ．1013个二、填空题12．小红第1至6周每周零花钱收支情况如图所示，元．15．如图是一个“数值转换机结果为96，第2次输出的结果为16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有2023个〇．三、解答题17．计算：（1）7531()()96436+-÷-；（2）22222(3)()443-+-⨯--÷-．(1)画直线AB ；(2)连接AC BD 、，相交于点(3)画射线AD BC 、，交于点19．（1）化简：2ab （2）化简并求值：20．解方程：(1)2335x x -=+；(2)212134x x -+=-．21．“十一”黄金周期间，某动物园在示比前一天多的人数，(1)求A、B两点之间的距离；(2)点C在A点的右侧，D在B点的左侧，AC为14个单位长度，求点C与点D之间的距离；(3)在（2）的条件下，动点P以3个单位/秒的速度从A点出发沿正方向运动．同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C 的距离相等．。
2020-2021学年青岛市李沧区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年青岛市李沧区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2018相反数的倒数是()A. 2018B. −2018C. |−2018|D. −120182.为了解500人身高情况，从中抽取50人进行身高统计分析.样本是()A. 500人B. 所抽50人C. 500人身高D. 所抽50人身高3.已知x=−3是方程m(x+2)=5mx+14的解，则m的值为()A. −75B. 75C. −1D. 14.根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要400−500万只口罩，将500万用科学记数法表示是()A. 5×106B. 0.5×107C. 0.5×106D. 5×1055.如图，右面四个图形中是左面正方体的展开图的是()A.B.C.D.6.已知：如图，是我县冬季某6天的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是()A. 3℃B. 6℃C. 8℃D. 9℃7.已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是()A. 4cmB. 8cmC. 4cm或8cmD. 无法确定8.绝对值不大于4的所有整数的和是()A. 16B. 0C. 576D. −1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.已知圆柱的高为ℎ，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么ℎ______d(填“>”、“<”、“≥”、“≤”或“=”)10.下表为100粒种子的发芽情况：天数12345发芽数10651555用统计图说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图，说明种子发芽数量，可选择条形统计图；反映种子的发芽规律，可选择______统计图．11. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=2，则2x2−(ab−c−d)+|ab+3|=______．12. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，如下表所示：节约水量(吨)0.51 1.52同学数(人)2341这10名同学的家庭一个月的平均节水量是______ 吨；估计这180名同学的家庭一个月大约能节水______ 吨．13. 如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC、BD的中点．若AB=26cm，CD=10cm，则线段MN的长为______．14. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由______ 个正方体搭成的．15. 某球队参加比赛，共赛9场，且保持不败，得分为21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该球队共胜的场数为______ ．16. 如图，水平地面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40cm，50cm，现将隔板抽出．若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为______cm．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. 作图过点D作直线DE//AB，过点C作直线CF⊥AB于点F．18. 解方程(1)8−x=3x+2(2)x−1−x3=x−22−1．19. 西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛(禁用计算器)，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整．(2)填表：平均数(分)中位数(分)众数(分)一班______ ______ 85二班8475______(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．20. (1)如果|a|=6，|b|=5且a<b，求b−a的值；(2)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则cdm+(a+b)m−|m|的值是多少？(3)已知|a−212|+(45+b)2=0，求ab的值．21. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=150°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？22. 列方程解应用题：在刚刚过去的圣诞节，小红用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件12元，乙礼物每件8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？23. 在数学活动课上，研究用正多边形镶嵌平面．请解决以下问题：(1)用一种正多边形镶嵌平面例如，用6个全等的正三角形镶嵌平面，摆放方案如图所示：若用m个全等的正n边形镶嵌平面，求出m，n应满足的关系式；(2)用两种正多边形镶嵌平面若这两种正多边形分别是边长相等的正三角形和正方形，请画出两种不同的摆放方案；(3)用多种正多边形镶嵌平面若镶嵌时每个顶点处的正多边形有n个，设这n个正多边形的边数分别为x1，x2，…，x n，求出x1，x2，…，x n应满足的关系式．(用含n的式子表示)24. 【算一算】如图①，点A、B、C在数轴上，B为AC的中点，点A表示−3，点B表示1，则点C表示的数为______，AC长等于______；【找一找】如图②，点M、N、P、Q中的一点是数轴的原点，点A、B分别表示实数√22−1、√22+1，Q是AB的中点，则点______是这个数轴的原点；【画一画】如图③，点A、B分别表示实数c−n、c+n，在这个数轴上作出表示实数n的点E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；【用一用】学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a个学生．凌老师提出了这样的问题：假设现在校门口有m个学生，每分钟又有b个学生到达校门口．如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校．在这些条件下，a、m、b会有怎样的数量关系呢？爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m+4b记作+(m+4b)，用点A表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a记作−8a，用点B表示．①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示+(m+2b)、−12a的点F、G，并写出+(m+2b)的实际意义；②写出a、m的数量关系：______．参考答案及解析1.答案：D解析：此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．直接利用相反数的定义以及倒数的定义分别分析得出答案．，解：2018的相反数是−2018，−2018的倒数是−12018故选：D．2.答案：D解析：解：在这个问题中，“抽取50人的身高情况”是整体的一个样本，故选：D．根据样本的意义得出判断即可．本题考查样本的意义，理解样本的意义是解决问题的关键．3.答案：D解析：解：把x=−3代入方程m(x+2)=5mx+14得：−m=−15m+14，解得：m=1，故选：D．把x=−3代入方程，即可得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．4.答案：A解析：解：500万=5000000=5×106．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．5.答案：D解析：解：A、折叠后，三角形与长方形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；B、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；C、折叠后，组合图形与长方形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；D、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和．故选：D．利用正方体及其表面展开图的特点解题．考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．6.答案：D解析：解：9℃出现了2次，出现次数最多，故众数为9，故选D．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．7.答案：C解析：解：①如图1，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=6+2=8cm，②如图2，点C在线段AB上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=AB−BC=6−2=4cm，综上所述，AC的长是4cm或8cm．故选C分点C在线段AB的延长线上与点C在线段AB上两种情况进行计算即可得解．本题考查了两点间的距离，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．8.答案：B解析：解：绝对值不大于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选B．找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：≤解析：解：用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，圆柱的底面直径d与圆柱的高ℎ之间的关系为ℎ≤d．故答案为：≤．用平面去截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行)，竖着截时，截面是长方形(截面与两底面垂直)或梯形．再根据正方形的性质可得圆柱的底面直径d与圆柱的高ℎ之间的关系．本题考查圆柱的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．10.答案：折线解析：解：用统计图说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图，说明种子发芽数量，可选择条形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图，根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．11.答案：11解析：解：根据题意得：ab=1，c+d=0，x=2或−2，则原式=8−1+4=11，故答案为：11利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.答案：1.2；216解析：解：10名同学的家庭一个月的平均节水量是0.5×2+1×3+1.5×4+2×12+3+4+1=1.2吨；180名同学的家庭一个月大约能节水180×1.2=216吨，故答案为：1.2，216．首先计算平均数，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可；本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．13.答案：18cm解析：解：∵点M、N分别为AC、BD的中点，∴MA=MC=12AC，NB=ND=12BD，∴MC+ND=12(AC+BD)=12(AB−CD)=12(26−10)=8(cm)，∴MN=MC+ND+CD=8+10=18(cm)．故答案为：18cm．根据点M、N分别为AC、BD的中点，可求出MC+ND的值，进而求出MN的值．考查线段中点的意义，以及线段长度的计算方法，理解中点的意义是解决问题的关键．14.答案：6或7或8解析：解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，最多有2个，第三层最少有1个，最多有2个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1+1=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+2+2=8个，即这个几何体可能是由6或7或8个正方体搭成的．故答案为：6或7或8．易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二、三层立方体的可能的个数，相加即可．此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15.答案：6解析：解：设该队共胜x场，由题意得：3x+(9−x)=21，解得：x=6．故答案为6．首先设该队共胜x场，则平了(9−x)场，由题意得：胜场得分+平场得分=21，列出方程，解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，根据题目中的得分情况列出方程．16.答案：44.5解析：解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为ℎ公分，长方形的长为110+90=200(公分)，(110+110)x2×40+(90+90)x2×50=200⋅x⋅ℎ，解得：ℎ=44.5，故答案为：44.5．设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为ℎ公分，根据题意列出方程，求出方程的解即可．本题考查了一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．17.答案：解：如图，DE和CF为所作．解析：把D点看作A点平移得到，则利用此平移规律得到B点平移后的对应点为E，则直线BE//AB；把线段BA绕B点顺时针旋转90度得到BG，利用同样方法过C点作CH//BG，则CH与AB的交点即为F点．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．18.答案：(1)移项合并得：4x=6，；解得：x=32(2)去分母得：6x−2+2x=3x−6−6，移项合并得：5x=−10，解得：x=−2．解析：(1)方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．19.答案：解：(1)一班C等级的学生有：25−6−12−5=2，补全的条形统计图如右图所示；(2)82.8；85；100；(3)①从平均数、众数方面来比较，二班成绩更好；②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较，一班成绩更好．解析：本题考查条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．(1)根据题意和表格中的数据可以求得一班C等级的学生数，从而可以解答本题；(2)根据表格中的数据可以求得一班的平均数和中位数，以及二班的众数；(3)根据表格中的数据，可以从两方面比较一班和二班成绩的情况．解：(1)见答案；=82.8，中位数是85，(2)一班的平均数是：100×6+85×12+75×2+60×525二班的众数是100，故答案为82.8；85；100；(3)见答案．20.答案：解：(1)由|a|=6，解得：a=±6，由|b|=5，解得：b=±5，∵a<b，∴①a=−6时，b=5，此时b−a=5−(−6)=5+6=11，②a=−6时，b=−5，此时b−a=−5−(−6)=−5+6=1，因此b−a的值为11或1；(2)∵a、b互为相反数，∴a +b =0，∵c 、d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的倒数等于它本身，∴m =±1，∴m =1时，cd m +(a +b)m −|m|=1+0−1=0，m =−1时，cd m +(a +b)m −|m|=−1+0−1=−2，因此cd m +(a +b)m −|m|的值为0或−2；(3)∵|a −212|+(45+b)2=0， ∴a −212=0且45+b =0，∴a =52且b =−45， ∴ab =52×(−45)=−2，因此ab 的值为−2．解析：(1)利用绝对值的性质分别得出a ，b 可能的值，进而得出答案；(2)直接利用相反数以及倒数的定义求出即可；(3)利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值进而求出答案．此题主要考查了代数式求值以及偶次方的性质以及倒数、相反数的定义等知识，正确掌握相关性质是解题关键． 21.答案：解：∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠AOB =∠BOC =12∠AOC ，∠COD =∠DOE =12∠COE ，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =12∠AOC +12∠COE =12∠AOE =75°． 又∵∠COD =40°，∴∠BOC =∠BOD −∠COD =35°，∴∠AOB =35°．解析：由角平分线的定义可得出∠BOC =12∠AOC ，∠COD =12∠COE ，由∠AOE 的度数及∠BOD =12∠AOE 可得出∠BOD 的度数，再结合∠COD =40°即可求出∠AOB 的度数．本题考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义及∠COD =40°，求出∠BOC 的度数是解题的关键． 22.答案：解：设甲种礼物买了x 件，则乙种礼物买(x +1)件．由题意，得12x +8(x +1)=88，解得：x =4，x +1=4+1=5．答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件．解析：设甲种礼物买了x 件，则乙种礼物买(x +1)件，根据用88元钱购买了甲、乙两种礼物列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：甲、乙两种礼物总价钱为88元，是解决问题的关键．23.答案：解：(1)∵正n 边形的内角和为：180°(n −2)，∴每个内角的度数为：180°(n−2)n ， 由题意得：m ⋅180°(n−2)n =360°，整理得：m(n −2)=2n ，即：2m +2n =mn ；(2)边长相等的正三角形和正方形镶嵌平面，两种不同的摆放方案，如图所示：(3)由题意得：180°(x 1−2)x 1+180°(x 2−2)x 2+⋯+180°(x n −2)x n =360°， 整理得：x 1−2x 1+x 2−2x 2+⋯+x n −2x n =2， 即：1x 1+1x 2+⋯+1x n =n−22．解析：本题考查了图形变化的规律、平面镶嵌的实际应用问题，熟练掌握多个内角围在一起等于360°是解题的关键．(1)易求正n 边形每个内角的度数180°(n−2)n ，则m ⋅180°(n−2)n =360°，即可得出结果；(2)因为三个正三角形的各一个角与两个正方形的各一个角对齐正好是360°，摆放即可得出图形；(3)由180°(x1−2)x1+180°(x2−2)x2+⋯+180°(x n−2)x n=360°，化简即可得出结果．24.答案：58N m=4a解析：解：(1)【算一算】：记原点为O，∵AB=1−(−3)=4，∴AB=BC=4，∴OC=OB+BC=5，AC=2AB=8．所以点C表示的数为5，AC长等于8．故答案为：5，8；(2)【找一找】：记原点为O，∵AB=√22+1−(√22−1)=2，∴AQ=BQ=1，∴OQ=OB−BQ=√22+1−1=√22，∴N为原点．故答案为：N．(3)【画一画】：记原点为O，由AB=c+n−(c−n)=2n，作AB的中点M，得AM=BM=n，以点O为圆心，AM=n长为半径作弧交数轴的正半轴于点E，则点E即为所求；(4)【用一用】：在数轴上画出点F，G；2分钟后，校门口需要进入学校的学生人数为：m=4a．∵4分钟内开放3个通道可使学生全部进校，∴m+4b=3×a×4，即m+4b=12a(Ⅰ)；∵2分钟内开放4个通道可使学生全部进校，∴m+2b=4×a×2，即m+2b=8a(Ⅱ)；①以O为圆心，OB长为半径作弧交数轴的正半轴于点F，则点F即为所求．作OB的中点E，则OE=BE=4a，在数轴负半轴上用圆规截取OG=3OE=12a，则点G即为所求．+(m+2b)的实际意义：2分钟后，校门口需要进入学校的学生人数；②方程(Ⅱ)×2−方程(Ⅰ)得：m=4a．故答案为：m=4a．(1)根据数轴上点A对应−3，点B对应1，求得AB的长，进而根据AB=BC可求得AC的长以及点C表示的数；(2)可设原点为O，根据条件可求得AB中点表示的数以及线段AB的长度，根据AB=2，可得AQ= BQ=1，结合OQ的长度即可确定N为数轴的原点；(3)设AB的中点为M，先求得AB的长度，得到AM=BM=n，根据线段垂直平分线的作法作图即可；(4)①根据每分钟进校人数为b，每个通道每分钟进入人数为a，列方程组{m+4b=12am+2b=8a，根据m+ 2b=OF，m+4b=12a，即可画出F，G点，其中m+2b表示两分钟后，校门口需要进入学校的学生人数；②解①中的方程组，即可得到m=4a．本题考查了二元一次方程组的应用、实数与数轴、作图−复杂作图，解决本题的关键是根据题意找到等量关系．。
2016-2017学年山东省青岛市李沧区七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷一．选择题1. 下列各数：0，1−2，−(−1)，|−12|，(−1)2，(−3)3，其中是负数的是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从上面看到图形的形状是（ ）A.B.C.D.3. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ） A.146×107 B.1.46×107 C.1.46×109 D.1.46×10104. 下列各等式中，一定成立的是（ ） A.a −b =−(b −a ) B.−a +b =−(a +b ) C.−(a −b )=−a −b D.−(b −a )=−b −a5. 下列式子中，正确的是（ ） A.−6<−8 B.−15<−17 C.−11000>0 D.13<0.36. 要调查下面的问题，其中最适合普查的是（ ） A.调查某种计算机的使用寿命B.调查C C T V 某档电视节目的收视情况C.调查我国七年级学生的视力情况D.调查你所在的班级学生的视力情况7. 若3x 2n −3+2=5是关于x 的一元一次方程，则−3n 等于（ ） A.−9 B.−6 C.9 D.68. 如图所示，点M ，N 是线段A B 上的两个点，且M 是A B 的中点，N 是M B 的中点，若A B =a ，N B =b ，下列结论：①A M =12a ②A N =a −b ③MN =12a −b ④M N =14a ．其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二．填空题1. 一个直棱柱有12条棱，则它是________棱柱．2. 数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________．3. 按如图所示的计算程序计算，若开始输入的数为x =2，则最后输出的数为________4. 如图，是一个正方体纸盒展开图，在它的六个面上分别标有数字3、−1、a 、−5、2、b ，将它沿虚线折成正方形后，则a 对面上的数字是________，b 对面上的数字是________．5. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制了图中所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15−20（不含20）次的频数是________．6. 学习了“探寻神奇的幻方”这一节后，王华给同为出了这样一个题：将−2，−1，0，1，2，3，4，5，6这九个数字做成三阶幻方，最核心的位置应该填的数是________．7. 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．观察图形，可知图③有________个三角形，按这种方式继续下去，第n个图形中有________个三角形（用含n的代数式表示）三．作图题（共1小题，满分4分）1. 尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线A B；（2）作射线A C；（3）在射线A C上作线段A D，使A D=2A B．四．解答题1. 计算(1)(−613)+(−713)−(−2)（2）16÷(−2)3+(−18)×(−4)2. 先化简，再求值：−2(m n−3m2)+(m n−m2)，其中m=−2，n=−3．3. 已知：x=5是方程a x−8=20+a的解，求a．4. 解方程：2x+36−3−2x3=1．5. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，−8，+7，−15，+6，−16，+4，−2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？(2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？6. 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班都随机选取了一定数量的学生进行调查，调查问卷如图：调查问卷你最喜欢的球类运动是________（单选）A．篮球B．足球C．排球D．乒乓球E．羽毛球F．其他小强根据统计数据制作的各活动小组人数分布情况的统计表和扇形统计图如下：人数69m27n369（1）请你写出统计表的空缺部分的人数m=________，n=________；（2）在扇形统计图中，羽毛球所对应扇形的圆心角等于________；（3）请你根据调查结果，给小强部长简要提出合理化的建议．7. 青岛市某出租车公司出租车收费标准如下：里程3千米以内10元，不另计费用；超过3千米的路程每千米收费2.4元（1）某人乘坐了x(x>3)千米的路程，请用含x的代数式表示他应支付的费用是多少？（2）若他支付了34元车费，请你计算他乘坐的路程是多少？8. 李华和张亮到书城买书，两人共买了12本书，共花了192元，其中李华买的书平均每本15元，张亮买的书比李华平均每本贵3元，问两人各买了多少本书？9. 如图，以直线A B上一点O为端点作射线O C，使∠B O C=70∘，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠D O E=90∘）（1）如图①，若直角三角板D O E的一边O D放在射线O B上，则∠C O E=________∘；（2）如图②，将直角三角板D O E绕点O逆时针方向转动到某个位置，若O C恰好平分∠B O E，求∠C O D的度数；（3）如图③，将直角三角板D O E绕点O转动，如果O D始终在∠B O C的内部，试猜想∠B O D和∠C O E有怎样的数量关系？并说明理由．10. 如图，在长方形A B C D中，A B=10厘米，B C=6厘米，点P沿A B边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿D A边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，用含t的代数式表示A P=________，A Q=________．若线段A P=A Q，求t的值．（2）如图2，在不考虑点P的情况下，连接Q B，用含t的代数式表示△Q A B的面积．，求t的值．（3）图2中，若△Q A B的面积等于长方形面积的13参考答案与试题解析2016-2017学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷一．选择题1.【答案】B【考点】正数和负数【解析】根据正数与负数的定义即可判断．【解答】解：1−2，(−3)3是负数，故选(B)2.【答案】C【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形，故选：C．3.【答案】C【考点】科学记数法–表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将1 460 000 000用科学记数法表示为：1.46×109．故选：C．4.【答案】A【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．【解答】解：A、a−b=−(b−a)，故本选项正确；B、−a+b=−(a−b)，故本选项错误；C、−(a−b)=−a+b，故本选项错误；D、−(b−a)=−b+a，故本选项错误；故选A．5.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】比较每一个选择支，得出正确的结论．【解答】解：因为|−6|<|−8|，所以−6>−8，故选项A不正确；因为|−15|>|−17|，所以−15<−17，故选项B正确；0大于一切负数，所以选项C不正确；因为13>0.3，故选项D不正确．故选B．6.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查某种计算机的使用寿命，调查具有破坏性适合抽样调查，故A错误；B、调查C C T V某档电视节目的收视情况，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、调查我国七年级学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、调查你所在的班级学生的视力情况适合普查，故D正确；故选：D．7.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程定义可得2n−3=1，进而可得n的值，然后再代入−3n可得答案．【解答】解：由题意得：2n−3=1，解得：n=2，则−3n=−9，故选：A．8.【答案】D【考点】两点间的距离【解析】根据线段的中点定义可得A M=M B=12A B，B N=N M=12B M，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．【解答】解：∵M是线段A B的中点，∴A M=M B=12A B=12a，故①正确；A N=A B−B N=a−b，故②正确；M N=M B−N B=12A B−B N=12a−b，故③正确；∵M是线段A B的中点，N是A M的中点，∴A M=B M=12A B=12a，M N=12M B=12×12a=14a，故④正确；故选：D．二．填空题1.【答案】四【考点】认识立体图形【解析】依据n棱柱有3n条棱进行求解即可．【解答】解：设该棱柱为n棱柱．根据题意得：3n=12．解得：n=4．所以该棱柱为四棱柱．故答案是：四．2.【答案】−1【考点】有理数的加法数轴【解析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是−3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是−1．【解答】解：由数轴得，点A表示的数是−3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是−3+2=−1．3.【答案】231【考点】列代数式求值【解析】应用代入法，求出x=2时，x(x+1)2的值是多少，…，直到求出的x(x+1)2的值大于100，判断出最后输出的数为多少即可．【解答】解：当x=2时，x(x+1)2=2×32=3；当x=3时，x(x+1)2=3×42=6；当x=6时，x(x+1)2=6×72=21；当x=21时，x(x+1)2=21×222=231；∵231>100，∴最后输出的数为231．故答案为：231．4.【答案】2,−1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“2”是相对面，“b”与“−1”是相对面．故答案为：2，−1．5.【答案】3【考点】频数（率）分布直方图【解析】根据频数之和等于总数可得．【解答】解：仰卧起坐次数在15−20（不含20）次的频数是：30−(10+12+5)=3，故答案为：3．6.【答案】2【考点】有理数的加法【解析】依据幻方的填写方法求解即可．【解答】解：将这九个数字按照从小到大的顺序排列，中间一个数字是2．故答案为：2．7.【答案】9,4n−3【考点】三角形中位线定理规律型：图形的变化类【解析】结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形，即可得出结果．【解答】解：第①是1个三角形，1=4×1−3；第②是5个三角形，5=4×2−3；第③是9个三角形，9=4×3−3；∴第n个图形中共有三角形的个数是4n−3；故答案为：9，4n−3．三．作图题（共1小题，满分4分）1.【答案】解：（1）连接A B，并延长A B、B A，得到直线A B；（2）连接A C，延长A C，得到射线A C；（3）以A点为圆心，线段A B长为半径作圆，交射线A C于点E，再以E点为圆心，线段A B长为半径作圆，交射线A C与点D，线段A D即是所求．图形如下：【考点】直线、射线、线段【解析】（1）连接A B，双向延长，得出直线A B；（2）连接A C，单向延长，得出射线A C；（3）以A为圆心，A B长为半径作圆，交A C于点E，再以E为圆心重复刚才操作，即可得到线段A D．【解答】解：（1）连接A B，并延长A B、B A，得到直线A B；（2）连接A C，延长A C，得到射线A C；（3）以A点为圆心，线段A B长为半径作圆，交射线A C于点E，再以E点为圆心，线段A B长为半径作圆，交射线A C与点D，线段A D即是所求．图形如下：四．解答题1.【答案】解：(1)(−613)+(−713)−(−2)=(−1)−(−2)=1；（2）16÷(−2)3+(−18)×(−4)=16÷(−8)+12=(−2)+12=−32．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：(1)(−613)+(−713)−(−2)=(−1)−(−2)=1；（2）16÷(−2)3+(−18)×(−4)=16÷(−8)+12=(−2)+12=−32．2.【答案】解：原式=−2m n+6m2+m n−m2=5m2−m n，当m=−2，n=−3时，原式=20−6=14．【考点】整式的加减–化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=−2m n+6m2+m n−m2=5m2−m n，当m=−2，n=−3时，原式=20−6=14．3.【答案】解：把x=5代入方程a x−8=20+a得：5a−8=20+a，解得：a=7．【考点】一元一次方程的解【解析】把x=5代入方程a x−8=20+a得出方程5a−8=20+a，求出方程的解即可．【解答】解：把x=5代入方程a x−8=20+a得：5a−8=20+a，解得：a=7．4.【答案】解：去分母得：2x+3−6+4x=6，移项合并得：6x=9，解得：x=1.5．【考点】解一元一次方程【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+3−6+4x=6，移项合并得：6x=9，解得：x=1.5．5.【答案】A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；(2)由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．【考点】正数和负数【解析】(1)由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量．【解答】解：(1)根据题意：10+(−8)+(+7)+(−15)+(+6)+(−16)+(+4)+(−2)=−14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；(2)由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．6.【答案】63,96115.2∘（3）因为喜欢乒乓球和羽毛球的人数最多，所以建议多开展一些关于乒乓球和羽毛球的活动．故答案为：D，63，96，115.2∘．【考点】扇形统计图统计表【解析】（1）根据篮球人数占总人数23%求出被调查的总人数，将总人数分别乘以足球和乒乓球的百分比，可得m、n 的值；（2）根据羽毛球所对应扇形的圆心角等于羽毛球人数占总人数的比例乘以360∘可得；（3）根据喜欢不同球类人数多少可选择多开展相应的活动，合理即可．【解答】解：（1）根据题意知，被调查的学生一共有：69÷23%=300人，则选择足球的人数m=300×21%=63人，选择乒乓球的人数n=300−69−63−27−36−9=96人；（2）羽毛球所对应扇形的圆心角为：96300×360∘=115.2∘；（3）因为喜欢乒乓球和羽毛球的人数最多，所以建议多开展一些关于乒乓球和羽毛球的活动．7.【答案】解：（1）他应支付的费用是10+2.4(x−3)=2.4x+2.8元；（2）2.4x+2.8=34，解得：x=13，答他乘坐的路程是13千米．【考点】列代数式【解析】（1）根据总费用=起步价+超出部分的费用可得；（2）根据题意列出方程，解方程即可得．【解答】解：（1）他应支付的费用是10+2.4(x−3)=2.4x+2.8元；（2）2.4x+2.8=34，解得：x=13，答他乘坐的路程是13千米．8.【答案】李华买了8本书，则张亮买了4本书．【考点】一元一次方程的应用【解析】设李华买了x本书，则张亮买了(12−x)本书，根据李华买书的钱+张亮买书的钱=192列出方程并解答．【解答】解：设李华买了x本书，则张亮买了(12−x)本书，依题意得：15x+(15+3)(12−x)=192，15x+18×12−18x=192，216−3x=192，x=8．则12−x=4（本）．9.【答案】20；（2）如图②，∵O C平分∠E O B，∠B O C=70∘，∴∠E O B=2∠B O C=140∘，∵∠D O E=90∘，∴∠B O D=∠B O E−∠D O E=50∘，∵∠B O C=70∘，∴∠C O D=∠B O C−∠B O D=20∘；（3）∠C O E−∠B O D=20∘，理由是：如图③，∵∠B O D+∠C O D=∠B O C=70∘，∠C O E+∠C O D=∠D O E=90∘，∴(∠C O E+∠C O D)−(∠B O D+∠C O D)=∠C O E+∠C O D−∠B O D−∠C O D=∠C O E−∠B O D=90∘−70∘=20∘，即∠C O E−∠B O D=20∘．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）根据图形得出∠C OE=∠D O E−∠B O C，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠E O B=2∠B O C=140∘，代入∠B O D=∠B O E−∠D O E，求出∠B O D，代入∠C O D=∠B O C−∠B O D求出即可；（3）根据图形得出∠B O D+∠C O D=∠B O C=70∘，∠C O E+∠C O D=∠D O E=90∘，相减即可求出答案．【解答】解：（1）如图①，∠C O E=∠D O E−∠B O C=90∘−70∘=20∘，（2）如图②，∵O C平分∠E O B，∠B O C=70∘，∴∠E O B=2∠B O C=140∘，∵∠D O E=90∘，∴∠B O D=∠B O E−∠D O E=50∘，∵∠B O C=70∘，∴∠C O D=∠B O C−∠B O D=20∘；（3）∠C O E−∠B O D=20∘，理由是：如图③，∵∠B O D+∠C O D=∠B O C=70∘，∠C O E+∠C O D=∠D O E=90∘，∴(∠C O E+∠C O D)−(∠B O D+∠C O D)=∠C O E+∠C O D−∠B O D−∠C O D=∠C O E−∠B O D=90∘−70∘=20∘，即∠C O E−∠B O D=20∘．10.【答案】2t,6−t（2）S△A Q B=12A B⋅A Q=12×10(6−t)=−5t+30(0≤t≤6)；（3）由已知得：S△A Q B=13S长方形A B C D，−5t+30=13×10×6，t=2，答：若△Q A B的面积等于长方形面积的13，t的值是2秒．【考点】四边形综合题【解析】（1）由题意表示出：A P=2t，D Q=t，则A Q=6−t，并根据A P=A Q列等式解出t的值；（2）由矩形的性质可知：△A Q B是直角三角形，根据面积公式表示面积；（3）根据已知列等式求解．【解答】解：（1）由题意得：A P=2t，D Q=t，则A Q=6−t，当A P=A Q时，2t=6−t，t=2；（2）S△A Q B=12AB⋅A Q=12×10(6−t)=−5t+30(0≤t≤6)；（3）由已知得：S△A Q B=13S长方形A B C D，−5t+30=13×10×6，t=2，答：若△Q A B的面积等于长方形面积的13，t的值是2秒．。
李沧的初一期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）。
A. √16B. √-9C. πD. 2/32. 下列运算正确的是（）。
A. (-3)² = -9B. (-3)³ = -27C. (-2)⁴ = 16D. (-1)⁵ = -13. 若a < b，那么下列不等式中正确的是（）。
A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 34. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）。
A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)5. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）。
B. 45cm²C. 50cm²D. 55cm²6. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 2xD. y = x² + 27. 下列方程中，无解的是（）。
A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 4x - 6 = 0D. 5x + 10 = 08. 若等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项是（）。
A. 29B. 30C. 31D. 329. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，则BC的长度是（）。
A. 4cmB. 5cmC. 8cm10. 下列数据中，众数是（）。
A. 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4B. 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4C. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4D. 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：(-2)³ × (-3)² = _______12. 若a = -3，则a² - 4a + 3 = _______13. 不等式2x - 5 > 3的解集是 _______14. 在平面直角坐标系中，点P（-4，5）关于x轴的对称点坐标是 _______15. 一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm，则该梯形的面积是_______16. 若函数y = 3x - 2是一次函数，则该函数的斜率是 _______17. 解方程：3x - 5 = 018. 等差数列的第一项为3，公差为2，则第5项是 _______19. 在直角三角形中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C = _______20. 一组数据的平均数是10，中位数是12，众数是15，则这组数据中至少有_______个15三、解答题（每题10分，共30分）21. 解不等式组：$$ \begin{cases} {x-2<3} \\ {x+1>0}\end{cases}$$22. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求它的对角线长度。
2019-2020学年山东省青岛市李沧区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．和﹣3B．﹣0.15和C．0.01和100D．1和﹣12．为了了解某校七年级1000名学生的体重情况，从中抽查100名学生体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．1000名学生B．被抽取的100名学生C．1000名学生的体重D．被抽取得到100名学生的体重3．若x＝0是关于x的方程4x﹣5m＝2的解，则m的值是（）A．B．C．D．4．为纪念中华人民共和国成立70周年，某市各中小学开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，该市约有1100000多中小学生参加，其中数据1100000用科学记数法表示为（）A．11×106B．1.1×106C．1.1×105D．0.11×1065．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．只有图①B．图①、图②C．图②、图③D．图①、图③6．某商店根据今年6﹣10月份的销售额情况，制作了如下统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）A．6月到7月B．7月到8月C．8月到9月D．9月到10月7．下列说法正确的是（）A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．30.15°＝30°15'C．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是八边形D．钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85°8．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则m+n的值为（）A．12B．14C．16D．18二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是．10．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是．11．已知a，b满足|b+1|+（2a﹣4）2＝0，则ab＝．12．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有40000名参与者，则估计其中选择黄色运动衫的参与者有名．13．如图，点C是线段AB上一点，且AC＜BC，M，N分别是AB和CB的中点，AC＝8，NB＝9，则线段MN的长为．14．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有个．15．某种新式服装原先的利润率为20%，为了促销，现降价24元销售，此时利润率下降为12%，则该种服装每件的进价是元．#B7A#ZD0322#DLQ#DLQ16．如图，将一张正方形纸片，四角各剪去一个同样大小的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子．若做成的长方体盒子的底面边长为7厘米，盒子的体积为196立方厘米，那么原正方形纸片的边长为厘米．#ZD0322#DLQ#DLQ三、作图题（本题满分4分）17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论．已知：线段a，b．求作：线段AB，使AB＝a﹣b．四、解答题（本题共7道小题，满分68分）18．（1）计算：﹣36×（﹣+）（2）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×（﹣1）（3）先化简，后求值：﹣（5a2b﹣4ab）﹣2（2a2b+2ab），其中a＝﹣1，b＝﹣2．（4）解方程：2（x﹣3）＝5x（5）解方程：﹣＝119．2019年4月23日，是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢满校园”主题活动，为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，将阅读时间x （单位：小时）分成了4组，A：0≤x＜2，B：2≤x＜4，C：4≤x＜6，D：6≤x＜8，下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次随机抽取了名学生进行调查；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中扇形B的圆心角的度数；（4）若该校共有3000名学生，请你估计每周阅读时间不足4小时的学生共有多少名？20．节约是中华民族的传统美德．为倡导市民节约用水的意识，某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米1.5元，超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5元收费．（1）该市某户居民9月份用水x立方米（x＞10），应交水费y元，请你用含x的代数式表示y；（2）如果某户居民12月份交水费25元，那么这个月该户居民用了多少立方米水？21．如图，点O为直线AC上任意一点，∠AOB＝78°，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC．求∠EOC及∠DOC的度数．22．某学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共60个，已知每个篮球的价格为80元，每个足球的价格为100元．（1）若购买这两类球的总金额为5600元，求篮球和足球各购买了多少个？（2）元旦期间，商家给出篮球打九折，足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各30个，那么购买这两类球一共需要多少钱？23．问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有＝10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排场比赛；（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排场比赛．实际应用：（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手次．拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为种．24．如图，已知数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为﹣3，以AB为边在数轴的上方作正方形ABCD．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，到达A点后再以同样的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点Q在线段DA上运动，当t为何值时，AQ＝AP？（2）若点Q在线段DA上运动，连接BQ，当t为何值时，三角形ABQ的面积等于正方形ABCD面积的？（3）在点P和点Q运动的过程中，当t为何值时，点P与点Q恰好重合？（4）当点Q在数轴上运动时，是否存在某一时刻t，使得线段PQ的长为1？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．。
2023-2024学年青岛版七年级数学上册期末考试卷附答案
2023-2024学年青岛版七年级数学上册期末考试卷附答案（时间：120分钟 分值：120分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共12题，共36分） 1. （3分）下列说法错误的是 ( ) A ．长方体、正方体都是棱柱B ．六棱柱有 18 条棱、 6 个侧面、 12 个顶点C ．三棱柱的侧面是三角形D ．圆柱由两个平面和一个曲面围成2. （3分）在 1，-3，-4.5，0，32与−37，3.14 中，负数的个数为A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个3. （3分） −18的倒数是 ( ) A ． 18B ． −8C ． 8D ． −184. （3分）随着中国 5G 的开发，预计到 2025 年，我国 5G 用户将超过 460000000，将 460000000 用科学记数法表示为 ( ) A ． 4.6×109 B ． 46×107 C ． 4.6×108 D ． 0.46×1095. （3分） ∣−5∣ 的倒数是 ( ) A ． −5B ． −15C ． 5D ． 156. （3分）为了了解我区 16000 名初中生的身高情况，从中抽取了 400 名学生测量身高，在这个问题中，样本是 ( ) A ．4000B ．4000 名C ．400 名学生的身高情况D ．400 名学生7. （3分）当 a =1 时a +2a +3a +4a +⋯+99a +100a 的值为 ( )A ． 5050B ． 100C ． −50D ． 508.（3分）已知∣a∣=3，∣b∣=2且a⋅b<0，则a+b值为( )A．5或−5B．1或−1C．3或−2D．5或19.（3分）下列各式中，正确的是( )A．2a+3b=5ab B．−2xy−3xy=−xyC．−2(a−6)=−2a+6D．5a−7=−(7−5a)10.（3分）下列各式中运算正确的是( )A．a3+a2=a5B．5a−3a=2C．3a2b−2a2b=a2b D．3a2+2a2=5a411.（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A．a+b>0B．ab>0C．a−b<0D．a÷b>012.（3分）下列方程中，是一元一次方程的是( )C．x+2y=1D．xy−3=5 A．x2−4x=3B．3x−1=x2二、填空题（共6题，共18分）13.（3分）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则∣a∣∣b∣（填“ >”、“ <”或“ =”）．14.（3分）近似数54.62万精确到位．15.（3分）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）16.（3分）若规定一种运算：a∗b=ab+a−b，则1∗(−2)=．17.（3分）已知a−b=3，c+d=2则(b+c)−(a−d)的值为．18.（3分）若(a−2)x∣2a−3∣−6=0是关于x的一元一次方程，则a=．三、解答题（共7题，共66分） 19. （6分）计算：(1) (−23)÷(−58)÷(−0.25)；(2) 2×(−7)−6×(−9)．20. （8分）化简：(1) 12(−4x 2+2x −8)−2(12x −1)．(2) 2(x 2y +xy 2)−2(x 2y −3x )−2xy 2−2y ．21. （8分）先化简，再求值：5ab 2−[2a 2b −(4ab 2−2a 2b )]，其中 a ，b 满足 ∣a −2∣+(b +1)2=0．22. （10分）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1) 上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？ (2) 把条形统计图补充完整．(3) 从借阅情况分析，如果要添置这四类图书 300 册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？23. （10分）小明同学准备购买若干本某品牌的笔记本，甲、乙两家文具店该笔记本标价都是每本 6元，甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过 5 本时，按原价销售；购买该笔记本的数量超过 5 本时，从第 6 本开始按标价的 70% 出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少本该笔记本，一律按标价的 80% 出售．(1) 若设小明要购买 x (x >5) 本该笔记本，请用含 x 的代数式分别表示小明到甲文具店购买所需的费用 元；到乙文具店购买所需的费用 元．(2) 小明购买多少本笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部笔记本所需的费用相同？24. （12分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费．如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？25.（12分）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：无制版费，不超过2000本时，每本收印刷费 1.5元；超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．(1) 若设该校共需印制证书x本，请用代数式分别表示甲，乙两厂的收费情况；(2) 当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？答案一、选择题（共12题，共36分）1. 【答案】C【解析】A．长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点是正确的，不符合题意；C．棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；D．圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意．2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C【解析】460000000用科学记数法表示为4.6×108．5. 【答案】D【解析】∵∣−5∣=5，5的倒数是15．∴∣−5∣的倒数是156. 【答案】C7. 【答案】A【解析】当a=1时a+2a+3a+4a+⋯+99a+100a=1+2+3+4+⋯+99+100=100×(100+1)2=5050.8. 【答案】B【解析】∵∣a∣=3，∣b∣=2且ab<0∴a=3，b=−2或a=−3，b=2∴a+b=3+(−2)=1或a+b=−3+2=−1．故选B．9. 【答案】D10. 【答案】C【解析】A．a3+a2，无法计算故此选项错误；B．5a−3a=2a故此选项错误；C．3a2b−2a2b=a2b故此选项正确；D．3a2+2a2=5a2故此选项错误；故选：C．11. 【答案】C【解析】由图可知，−2<a<−1<0<b<1∴a+b<0故A错误；ab<0故B错误；a−b<0故C正确；a÷b<0故D错误．12. 【答案】B【解析】A．未知数的指数最高为2，不是一元一次方程．C．含有两个未知数，不是一元一次方程．D．含有两个未知数，不是一元一次方程．二、填空题（共6题，共18分）13. 【答案】>14. 【答案】百【解析】54.62万精确到0.01万，即精确到百位．15. 【答案】抽样调查16. 【答案】1【解析】∵a∗b=ab+a−b∴1∗(−2)=1×(−2)+1−(−2)=(−2)+1+2=1.17. 【答案】−1【解析】原式=b+c−a+d=c+d−a+b=(c+d)−(a−b)=2−3=−1.18. 【答案】1【解析】(a−2)x∣2a−3∣−6=0是关于x的一元一次方程∴a−2≠0且∣2a−3∣=1解得：a=1．故答案为：1．三、解答题（共7题，共66分）19. 【答案】(1)(−23)÷(−58)÷(−0.25)=−23×(−85)×(−4)=−6415.(2)2×(−7)−6×(−9) =−14+54=40.20. 【答案】(1) 原式=−2x 2+x−4−x+2=−2x2−2.(2) 原式=2x 2y+2xy2−2x2y+6x−2xy2−2y=6x−2y.21. 【答案】原式=5ab 2−2a2b+4ab2−2a2b=9ab2−4a2b.∵∣a−2∣+(b+1)2=0∴a=2，b=−1，则原式=18+16=34.22. 【答案】(1) 上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数=360∘×100240=150∘．(2) 借阅“科普”的学生数=240−100−60−40=40（人）．条形统计图为：(3) 300×40240=50估计“科普”类图书应添置50册合适．23. 【答案】(1) 4.2x+9；4.8x(2) 依题意得4.2x +9=4.8x.x =15.答：小明购买 15 本笔记本时，到甲、乙两家文具店购买该笔记本所需的费用相同． 【解析】(1) 在甲文具店所需费用：5×6+(x −5)×6×70%=4.2x +9； 在乙文具店所需费用：6×80%x =4.8x ．24. 【答案】设该用户 5 月份用水 x 吨，则1.2×6+(x −6)×2=1.4x.7.2+2x −12=1.4x.0.6x =4.8.x=8.∴1.4×8=11.2（元）．答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元．25. 【答案】(1) 若 x 不超过 2000 时，甲厂的收费为 (1000+0.5x ) 元，乙厂的收费为 (1.5x ) 元． 若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 (1000+0.5x ) 元，乙厂的收费为 2000×1.5+0.25(x −2000)=0.25x +2500 元．(2) 当 x =8000 时，甲厂费用为 1000+0.5×8000=5000 元 乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500 元∴ 当印制证书 8000 本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了 500 元．。
山东省青岛市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)2
4．【答案】B 【解析】【解答】2500000 用科学记数法表示为 2.5×106. 故答案为：B. 【分析】根据科学记数法的定义进行解答. 5．【答案】A
如图 1，连接边长为 2 的正方形四条边的中点，边长为 1 的正方形有 22＝4 个；边长为 2 的正方形有 12＝1
个，总共有 12+22＝1+4＝
륱＝5 个正方形．
探究二：将一个边长为 3 的正方形四条边分别三等分，连接各边对应的三等分点，则图形中一共有多少个正 方形？
如图 2，连接边长为 3 的正方形四条边对应的三等分点，边长为 1 的正方形有 32＝9 个；边长为 2 的正方形
【分析】正方体的表面展开图，相对面之间相隔一个正方形，据此解答即可.
8．【答案】C 【解析】【解答】解：平面内两两相交的 7 条直线，其交点个数最少是 1 个，即 m＝1， 平面内两两相交的 7 条直线，其交点个数最多是 1+2+3+4+5+6＝21（个），即 n＝21， 所以 m+n＝22， 故答案为：C．
标价的 80%销售．
（1）小明要购买 x 本（x＞10）练习本时，到甲店需要付款
元，到乙店需要付款
元．（结
果要化简）
（2）购买多少本时，两个商店付款一样多？
22．如图，∠DOC＝ ∠BOD，OB 平分∠AOC．
（1）若∠DOC＝20°，求∠BOD 和∠AOC 的度数；
4
（2）若∠DOC＝α，则∠AOD＝
【分析】设该商品应打 x 折，根据利用=售价×折扣-进价=进价×利润率，列出方程并解之即可.
2023-2024 学年青岛市李沧区七年级(上)期末数学试卷
2023-2024学年青岛市李沧区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）−23的倒数是（）A．−32B．32C．23D．−232．（3分）为了解某校2000名学生的视力状况，从中随机抽取了500名学生进行视力检查．关于此次调查，下列叙述正确的是（）A．所采用的调查方式是普查B．2000名学生是总体C．每一名学生的视力状况是个体D．样本是500名学生3．（3分）长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“270000000000”用科学记数法表示为（）A．2700×108B．2.7×1010C．2.7×1011D．0.27×10114．（3分）如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（）A．B．C．D．5．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）A．7x+9x＝1B．17x+19x＝1C．9x﹣7x＝1D．17−19=16．（3分）下面图形经过折叠能围成棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）九宫图源于我国古代夏禹时期的洛书，它是世界上最早的矩阵，又称幻方，如图，是一个三阶幻方，每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则x﹣y的值为（）A．﹣1B．2C．4D．﹣68．（3分）如图，用边长相等的正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形卡片总数为12张…如果按这样的规律拼出的第x个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张，则拼的第x个图形中两种卡片总数为（）A．60B．77C．125D．161二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有个小立方块．10．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西70°的方向，同时轮船B在南偏东30°的方向，那么∠AOB的度数为°．11．（3分）如图，某商场根据2023年1月～4月的销售情况，分别制作了两幅统计图，则该商场3月份家电的销售额4月份家电的销售额（填“大于”．“小于”或“等于”）．12．（3分）《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是《风》的篇数的14，则《风》有篇．13．（3分）如图，将一张正方形纸板的四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体盒子，若折成的长方体盒子的底面边长为30cm，体积为9000cm3，则原正方形纸面的边长为cm．14．（3分）如图，将一个三角板的直角顶点与另一个三角板的60°角的顶点重合，若∠1的度数为28°30'，则∠2的度数为．15．（3分）已知线段AB＝17cm，点D为线段AB的中点，点C在线段AB上，且DC＝3cm，则BC的长为cm．16．（3分）如图，点P从数0的位置出发，每次运动一个单位长度，运动一次到达数1的位置，运动二次到达数2的位置，运动三次到达数3的位置……依此规律运动下去，点P从0运动6次到达P1的位置，点P从0运动21次到达P2的位置……点P1、P2、P3……P n在同一条直线上，则点P从0运动次到达P20的位置．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（12分）计算．（1）13+(−14)；（2）0.5÷(−16)×(−12)；（3）−12024+|−12|×(−4)3．18．（4分）如图，一段笔直的铁路上有A，B两个道口，点P是一个村庄．（1）政府部门要在村庄P与道口A之间修一条最短的公路，请在图中画出此公路，并说明这样画的理由；（2）当火车行驶到点C时，村庄P到点C的距离与到道口B的距离相等，请用尺规在图中画出点C 的位置．19．（6分）先化简，再求值：12（﹣4a2+2b）﹣（a2﹣b）+1，其中a＝﹣1，b=12．20．（12分）解方程．（1）15=11−12；（2）3（x﹣4）＝2（2x﹣1）；（3）r13−K16=1．21．（6分）数学兴趣小组在进行与折扣相关的项目式学习时，进行了市场调研．以下是三位同学在某商场对矿泉水销售情况调查后的对话：请根据上述信息，求A品牌矿泉水每瓶的进价是多少？22．（6分）如图，∠COD＝90°，OC平分∠AOB．（1）若∠BOD＝60°，求∠AOD的度数；（2）若∠AOB＝α，直接写出∠AOD的度数（用含α的式子表示）．23．（8分）“双减”政策颁布后，某校为了解学生每天完成家庭书面作业的时间t（单位：分钟），在全校随机抽取部分学生进行调查．将调查数据按四个组别进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表．组别完成家庭书面作业的时间t（分钟）人数（人）A30≤t＜60120B60≤t＜90aC90≤t＜12090D t≥12010根据图表信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，B组的人数a＝；（2）补全扇形统计图；（3）在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角是度；（4）若该校共有5000名学生，请估算每天完成家庭书面作业的时间少于90分钟的学生人数．24．（8分）2023年中国电影票房排名前十的均为国产片，其中《长安三万里》倍受大家喜爱，某学生团观影时，搭配买了以下三种爆米花套餐：套餐种类A套餐B套餐C套餐大桶爆米花×1大桶爆米花×1+圣代×1大桶爆米花×1+可乐×1+圣代×1价格（元）203440优惠活动消费满200元，减20元消费满300元，减30元消费满400元，减40元消费满500元，减50元……已知他们一次性购买了15桶大桶爆米花，x份圣代和6杯可乐．（1）他们共买了份C套餐；（2）若他们共买了8份圣代，求实际花费多少元；（3）若他们所点的套餐优惠后，实际花费了436元，则A，B套餐各买了多少份？25．（10分）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为﹣10和8，点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点出发以每秒3个单位长度的速度也沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）线段AB的长为，运动1秒时，线段PQ的长为；（2）运动t秒时，用含t的式子表示点P运动的路程为个单位长度，此时点Q对应的数为；（3）求t为何值时，点P与点Q恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段PQ的长为6个单位长度，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。