平面直角坐标系课件新版新人教版 七年级数学下册第7章平面直角坐标系
二、引入概念
学习任务:了解三元一次方程组的概念.
x y z 12, x 2 y 5 z 22, x 4 y.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数 的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程
组叫做三元一次方程组.
问题：怎样解三元一次方程组？
有什么特点？ C
3 4 x
-3 x 轴上的点，纵坐标为0. 记为（ x,0）
A (-3,0) B (1,0) C (4,0)
-2 F
D (0,3) E (0,2) F (0,-2)
y轴上的点，横坐标为0. 记为（0,y）
三、学习平面内点的表示方法
温 馨 提 示 ： 各象限内的点的符号有什么特点？ 刚才已知x y 轴、 y 轴把 坐标平面 2 分成四个 第一象限（＋,＋） 第二象限（－,＋） 象限，但 1 是坐标轴 x 上的点不 -3 -2 -1 1 2 3 O 属于任何 -1 一个象限. 第三象限（－,－） 第四象限（＋,－）
三、探究三元一次方程组的解法 例2 在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0；
当x=2时,y=3；当x=5时,y=60,求a,b,c的值.
“当x=-1时,y=0”这句话当中包含有怎样的
等量关系？其他两句呢,你能据此列出方程组吗?
分析:把a,b,c看作三个未知数,分别把已知 的x,y的值代入原等式,就可以得到一个三元一次 方程组.
L●
P●
四、练习与小结 小结：谈谈你对平面直角坐标系的认识.
1.已知平面直角坐标系中的点，写出点的坐标.
2.已知点的坐标，在平面直角坐标系中描点. 3.两坐标轴上的点的坐标的特征. 4.各象限内点的坐标特征.
五、布置作业
习题7.1第2～6题.Fra bibliotek一、出示学习目标 学习目标:
学习三元一次方程组及其解法和应用.
三、探究三元一次方程组的解法 问题:如何解这个方程组?
y=2x-7， 5x+3y+2z=2， 3x-4z=4.
分组进行讨论、探究,自主学习、交流,然后 归纳总结.
三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
三、探究三元一次方程组的解法 例1 解三元一次方程组
3 x 4 z 7, 2 x 3 y z 9, 5 x 9 y 7 z 8.
第7章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
一、出示学习目标 1.知道平面直角坐标系的相关概念.
2.学会建立平面直角坐标系.
3.已知平面直角坐标系中的点，能说出它 的坐标；已知点的坐标，能在平面直角坐标系中 描出表示该坐标的点.
二、探究新知 学习任务：
1.如何确定一个点在数轴上的位置.
三、学习平面内点的表示方法
3.探究各坐标轴上、象限内的点的特征.
（1）各坐标轴上的点的坐标有什么特征？ （2）各象限内的点的符号有什么特点？
三、学习平面内点的表示方法
x 轴上的点的 横坐标或纵坐标 有什么特点？ A
-4 -3 -2 y
3
2 1 -1 O -1
D E
y 轴上的点的
横坐标或纵坐标
B
1 2
-2
四、练习与小结
练习： 1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标．
A（-2，-2）， B（-5，4）， C（5，-4）， D（0，-3）， E（2，5）， F（-3，0）.
四、练习与小结
2.在图中描出下列各点： L（-5,-3），M（4,0），N（-6,2）， P（5,-3.5）,Q（0,5），R（6,2）． Q● N● M● R●
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
三、学习平面内点的表示方法
对于平面内 任意一点P，过
3 2 1 a -3 -2 -1
y
点P分别向x轴、y
轴作垂线，垂足 在x轴、y轴上对 应的数a，b分别 叫做点P的横坐
O
-1
1
2
3
x
标、纵坐标，有
序数对（a,b）叫 做点P的坐标.
-2
记作：P（a,b）
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
① ② ③
解: ② ×3+ ③,得 11x+10z =35. ④
3 x 4 z 7, ①与④组成方程组 11x 10 z 35.
三、探究三元一次方程组的解法
x 5, 解这个方程组，得 z 2.
把x=5,z=-2代入②，得2×5+3y-2=9， 1 所以 y . 3 因此，这个三元一次方程组的解为 x 5, 1 y , 3 z 2.
2.平面直角坐标系的概念，如何建立平 面直角坐标系，象限划分.
二、探究新知
根据点在数轴上的坐标可以直接确定该
点在数轴上的位置.
二、探究新知
在平面内， 两条互相垂直、 原点重合的数 轴，组成平面
竖直 位置
y 3 2 1
y轴
纵轴
直角坐标系.
x轴（横轴） y轴（纵轴） -3 -2 -1
O -1 -2 -3
三、学习平面内点的表示方法
1.已知坐标平面内的点，说出它的坐标. 如图：说出A，B，C，D，M，N各点的坐标.
y
(0,4) N ●4
3 ● (0,2)C 2 1
●
A(3,4)
-4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 -1 (0,-3) -2 D● -3
-4
M (3,0) ●
x
B (-3,-4)●
三、学习平面内点的表示方法
2.已知点的坐标，在平面直
角坐标系中描出它所表示的点.
y 5 B(-2,3) 4 ● 3 A(4,5)
●
例：在平面直角坐标系中描
出下列各点： A(4,5)， B(-2,3)，
2 1
-4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x C(-4,-1) -1 D(2.5,-2) ● C(-4,-1)， D(2.5,-2)， ● -2 -3 E(0,-4). E(0,-4) ● -4
1
2
坐标轴
x 3 水平 位置
两坐标轴的交点为平面 直角坐标系的原点
二、探究新知
你会画平面直角坐标系吗？动手练一练.
二、探究新知 平面直角坐标系将平面分成四个象限
y
5 4 3 2
第二象限
-6 -5 -4 -3 -2 -1
第一象限
1 2 3 4 5 6
1
O
-1 -2 -3 -4 -5
x
第三象限
第四象限
三、探究三元一次方程组的解法 解：根据题意，得三元一次方程组
a b c 0, 4a 2b c 3, 25a 5b c 60.
合集下载
《有序数对》课件ppt人教版1
人教版 · 数学· 七年级（下）
第7章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
学习目标
1.了解有序数对的概念。 2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有 序数对表示物体的位置。
导入新知
小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座 位号分别是 9 排 7 号和 7 排 9 号. 怎样才能既快速又准确 地找到座位呢？
1
23
4
56
第1列
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中 两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b).
有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其 意义会发生改变.
根据有序数对确定位置：
7
6
(5，6)
5(1，5)
4
(2，4)
2
论的同学.
1
1
23
4
56
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
假设我们约定“列数在 前，排数在后”，你能 找到他们的座位吗？
6
5(1，5)
4
(2，4)
(5，6)
3
(3，3)
2
(4，2)
第1排 1
1
23
4
56
第1列
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
5．如图，已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用(－10，－20)表示，那么(10，－10)表示的位置是(
第7章 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
学习目标
1.了解有序数对的概念。 2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有 序数对表示物体的位置。
导入新知
小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座 位号分别是 9 排 7 号和 7 排 9 号. 怎样才能既快速又准确 地找到座位呢？
1
23
4
56
第1列
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中 两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b).
有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其 意义会发生改变.
根据有序数对确定位置：
7
6
(5，6)
5(1，5)
4
(2，4)
2
论的同学.
1
1
23
4
56
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
7
假设我们约定“列数在 前，排数在后”，你能 找到他们的座位吗？
6
5(1，5)
4
(2，4)
(5，6)
3
(3，3)
2
(4，2)
第1排 1
1
23
4
56
第1列
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： (1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
5．如图，已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用(－10，－20)表示，那么(10，－10)表示的位置是(
用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
变化规律，反过来，这节课我们将探讨图形上点的坐标的 人教版 · 数学· 七年级（下）
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
七年级数学下册教学课件《平面直角坐标系 单元解读课件》
纵坐标为0 横坐标为0
知识结构
用坐标表示地理位置
坐
标 方
用方向和距离表示平面内点的位置
法
的
简
左减右加（横坐标）
单 应 用
用坐标表 示平移
点的平移
转化
上加下减（纵坐标）
图形的平移
课时安排
平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何方法研究 代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题，是解决数学问题的一个强有力 的工具.
学习目标 教学内容
学习目标
7.2 坐标方法的
简单应用
1. 能建立适当的平面直角坐标系描述物体位置.
2. 能用方向和距离刻画两个物体的相对位置.
3. 掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形对应点的坐标 的变化规律，感受数与形相互转化的过程，体会平面直 角坐标系的作用.
内容要点
7个概念：有序数对，平面直角坐标系，横轴，纵轴，原点，坐标， 象限
通过这一节内容的学习，可以帮助学生 更好的理解点与坐标的对应关系，顺利 实现由一维到二维的过渡.
教材内容
7.2 坐标方法的简单应用 联系实际，提出“地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置？”的问题，使学生联想 到坐标系再来学习如何建立直角坐标系，然后让同学们了解另一种描述物体位置的方法—— 用方向和距离表示平面内物体的位置.最后分析点及图形平移前后点的坐标的变化来归纳相关 规律.
2种确定点的位置方法：用坐标表示点的位置， 方向+距离表示点的位置
3类点的特征：不同象限点的坐标特征，坐标轴上点的坐标特征， 与坐标轴平行的直线上点的坐标特征
2个关系：点的坐标与位置之间的对应关系，点的平移与坐标的变 化规律之间的对应关系
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
第七章_平面直角坐标系_教案_七年级数学下册
张明：“我这里的坐标是（300，300）”． 王丽：“我这里的坐标是（200，300）”． 李华：“我在你们东北方向约420米处”． 实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何 在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约 420米处”吗？ 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置． 三、小结 1、让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置． 2、建立恰当的坐标系 四、课后作业 教材第78页习题7．2 第1，8，10题
难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 三、教学过程 （一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.
C
坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 （二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？ 这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题） 什么是平面直角坐标系？ 带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：
第二象限 （ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，－ ） 第二象限 （ ＋，－ ）
各象限上的点有何特点?
学生交流后得到共识,各象限坐标的符号： 第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数， 即（＋，＋） 第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（－，＋） 第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（－，－） 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（＋，－） 练习：点A(4，5)在第 象限； 点B(－2，3)在第____象限.； 点C(－4，－1)在第____象限； 点D(2.5，－2)在第____象 限； 点E(0，－4).在 ； 点F (0，5)在 。 （六）例题讲解 P67 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4，5)， B(－2，3)， C(－4，－1)， D(2.5，－2)， E(0，－4). 分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标 是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该 怎样描出点A的坐标？ 先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点， 过这两个 点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A. 类似地，我们可以描出点B、C、D、E. 因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的 一对有序实数对（x，y） (即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x， y），在坐标平面内都有 唯一的一点M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐 标平面内的点与有序实 数对是一一对应的。 （七）建立平面直角坐标系 P68 探究：如图,正方形ABCD的边长为6.
7.1.2平面直角坐标系(1) (教学课件)- 人教版数学七年级下册
解:如图,各点的横纵坐标相等,类似的点有(－5,－5),(－1,－1),(1,1),(2,2),(4,4)等.
答案图
5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?
四
三
二
一
(1)点A( , ),在第 象限; (2)点B( , ),在第 象限; (3)点C( , ),在第 象限; (4)点D( , ),在第 象限.
二
2
－2
三
－2
y轴
向右
x轴
知识点二:点的坐标(1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标.(2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做 ,表示方法为(a,b),a是点对应 上的数值,b是点对应 上的数值. (3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
轴
轴
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为 0
横坐标为 0
归纳：轴、轴不属于任何象限
新知探究
知识点1：象限点的特征
练习巩固
1.点 <m></m> 在第____象限；2.下列各点中，在第三象限的点是( )A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m>3.在平面直角坐标系中，点 <m></m> 在( )A.第二象限 B. <m></m> 轴上 C.第四象限 D. <m></m> 轴上4.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则 <m></m> ____ ，点 <m></m> 的坐标为______；5.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则点 <m></m> 的坐标为________；</m>
答案图
5.(补图题)(人教7下P68、北师8上P66)如图,正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,在图中画出y轴,并写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标;(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?
四
三
二
一
(1)点A( , ),在第 象限; (2)点B( , ),在第 象限; (3)点C( , ),在第 象限; (4)点D( , ),在第 象限.
二
2
－2
三
－2
y轴
向右
x轴
知识点二:点的坐标(1)有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示,这个有序数对就是点的坐标.(2)我们用有序数对表示平面上的点,这对数叫做 ,表示方法为(a,b),a是点对应 上的数值,b是点对应 上的数值. (3)注意:坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系.
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
轴
轴
＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为 0
横坐标为 0
归纳：轴、轴不属于任何象限
新知探究
知识点1：象限点的特征
练习巩固
1.点 <m></m> 在第____象限；2.下列各点中，在第三象限的点是( )A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m>3.在平面直角坐标系中，点 <m></m> 在( )A.第二象限 B. <m></m> 轴上 C.第四象限 D. <m></m> 轴上4.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则 <m></m> ____ ，点 <m></m> 的坐标为______；5.点 <m></m> 在直角坐标系的 <m></m> 轴上，则点 <m></m> 的坐标为________；</m>
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第9讲有答案
第9讲平面直角坐标系1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
（1）记作（a ，b）；（2）注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
a,）（3）、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b 一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；（4）、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；2、平面直角坐标系平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
构成坐标系的各种名称：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点第一象限：（＋，＋）点P（x，y），则x＞0，y＞0；第二象限：（－，＋）点P（x，y），则x＜0，y＞0；第三象限：（－，－）点P（x，y），则x＜0，y＜0；第四象限：（＋，－）点P（x，y），则x＞0，y＜0；四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）横坐标轴上的点：（x ，0）纵坐标轴上的点：（0，y ）1、平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；2、平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
3、第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；4、第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
（1）在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ；（2）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ；（3）各象限的角平分线上的点的坐标特点：若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相反数；在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
部编人教版七年级下册第七章平面直角坐标系第一节有序数对教学设计课件
7.1.1有序数对一、教学内容:有序数对是（部编）人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》第一节的内容，它是学习全章的基础，也是今后学习平面直角坐标系和研究函数的运动变化的基础。
学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置有一定的基础知识谈到“有序”有些陌生。
本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过度，让学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具。
二、学情分析:1、学生已具备的基本知识与技能学生在小学阶段已经对确定物体的位置有基础性的了解，能够在方格纸上用数对以及根据方向和距离确定物体的位置2、学生的认知特点七年级学生的数学思维能力、抽象思维能力、以及用数学语言符号表达思维对象、思维结构的能力没有达到一定的水平，言辞我选择的教学素材是学生熟悉的生活经验，和小学已有的数学知识经验。
并借助多媒体这一教学辅助工具来进行素材的呈现三、设计思想:1、教学方法作为课堂的组织者、引导、启发者，教师要启发引导学生自主学习，结合教学目标，针对我校学生的知识水平、认知情况，借助多媒体课件、白板软件提高学生学习兴趣，利用教材插图引导学生发现问题、具体解决，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学生求知欲望，有效的渗透数形结合思想、方法，提高课堂教学效益。
2、学生学法在教学过程中要可能多的给学生提供参与学习活动的时间和空间，让学生体会有序数对知识的产生过程，学会学习。
首先学生观察、分析后提出问题，之后学生通过个人思考和小组间的交流协作进行探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产生，归纳规律。
四、教学目标:1、知识与能力目标1）通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；2）理解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置。
2、过程与方法目标1）能用有序数对表示实际生活中物体的位置，并能说出一对有序数对的实际含义；2）通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力；3）体会具体－抽象－具体的数学学习过程。