2018年中考备考《图形的初步》专题复习试卷含答案解析

2018年中考备考专题复习：图形的初步(解析版)一、单选题1、（2016•茂名）下列说法正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等D、多边形的外角和不一定都等于360°2、如图，以BC为公共边的三角形的个数是（）A、2B、3C、4D、53、（2016•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（）A、B、C、D、4、（2016•金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A、点CB、点D或点EC、线段DE（异于端点）上一点D、线段CD（异于端点）上一点5、在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（）A、7cmB、12cmC、1cmD、7cm或1cm6、（2016•枣庄）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A、75°36′B、75°12′C、74°36′D、74°12′7、（2016•新疆）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A 的距离是（）海里．A、25B、25C、50D、258、（2016•绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A、B、C、D、9、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A、<2>和<3>B、<1>和<2>C、<2>和<4>D、<1>和<4>10、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A、36B、37C、38D、3911、（2016•台湾）如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且： =1：3，： =3：5．若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）A、1：1：1B、1：1：2C、1：2：2D、1：2：512、如图，已知A，B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M，N分别为EA，BF的中点，且MN=8cm，则EF长（）A、9cmB、10cmC、11cmD、12cm13、（2016•雅安）将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A、B、C、D、14、（2016•义乌）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A、B、C、D、15、（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A、垂线段最短B、经过一点有无数条直线C、经过两点，有且仅有一条直线D、两点之间，线段最短二、填空题16、（2016•云南）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．17、（2016•连云港）如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD （点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为________．18、（2016•衡阳）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为________．19、（2016•温州）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是________cm．20、（2016•南京）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．三、解答题21、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．22、（2016•安徽）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．四、综合题23、从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：(1)这个零件的表面积（包括底面）；(2)这个零件的体积．24、有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．(1)如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有________．(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）25、（2016•天津）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．(1)如图①，若α=90°，求AA′的长；(2)如图②，若α=120°，求点O′的坐标；(3)在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）26、观察下图，思考问题：(1)你认识上面的图片中的哪些物体？(2)这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。

(3)你能再举出一些常见的图形吗？27、回答下列问题：(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ，顶点个数为v ，棱数为e ，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？(3)应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．28、如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】截一个几何体，多边形内角与外角，平移的性质，全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误；C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确；D、多边形的外角和为360°，错误，故选C【分析】A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误；C、利用平移的性质判断即可；D、多边形的外角和是确定的，错误．此题考查了多边形内角与外角，截一个几何体，平移的性质，以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解本题的关键．2、【答案】C【考点】认识平面图形【解析】【解答】∵以BC为公共边的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△ABC，∴以BC为公共边的三角形的个数是4个．故选C．【分析】根据三角形的定义，由图知：以BC为公共边的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△ABC共4个．3、【答案】 C【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选：C．【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．本题考查了认识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．4、【答案】 C【考点】角的大小比较【解析】【解答】解：连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，通过测量可知∠ACB＜∠ADB＜∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择DE（异于端点）上一点，故选C．【分析】连接BC，AC，BD，AD，AE，BE，再比较∠ACB，∠ADB，∠AEB的大小即可．本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法：①测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．②叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．5、【答案】D【考点】比较线段的长短【解析】【解答】题目中没有明确C点的位置，故要分两种情况讨论。

当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=1cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=7cm，故选D.【分析】解答本题的关键是正确理解点C的位置，分点C在线段AB上与点C在线段AB的延长线上两种情况讨论。

6、【答案】 B【考点】度分秒的换算，平行线的性质【解析】【解答】解：过点D作DF⊥AO交OB于点F,∵入射角等于反射角，∴∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）；∴∠2=∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=37°36′，∴∠2=90°﹣37°36′=52°24′；∴在△DEF中，∠DEB=180°﹣2∠2=75°12′．故选B．【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，故∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．本题主要考查了平行线的性质．解答本题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题．7、【答案】D【考点】钟面角、方位角，等腰直角三角形【解析】【解答】解：根据题意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°﹣30°=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故选D．【分析】根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键．8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．故选：B．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．9、【答案】 B【考点】认识平面图形【解析】【解答】把图形中每一个方格的面积看作1，则图形（1）的面积是1.5×4=6，图形（2）的面积是1.5×4=6，图形（3）的面积是2×4=8，图形（4）中一个图案的面积比1.5大且比2小，所以（1）和（2）的面积相等。