特殊地基处理10%灰土隔水墙及6%灰土垫层施工方案
福建省福州市屏东、延安、十六中联考2024-2025学年上学期九年级期中考数学试卷(含答案)
2024-2025学年第一学期期中考试九年级数学试题（满分150分，完卷时间120分钟）班级______姓名______成绩______一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B.C. D.2.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）A. B. C. D.3.如图，在中，，则等于（ ）A. B. C. D.4.抛物线与轴的交点是（ ）A. B. C. D.5.正多边形的中心角为，则正多边形的边数是（ ）A.4B.6C.8D.126.如图，将绕点逆时针旋转，得到.若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，则点的坐标为（ ）A. B.或C.或 D.2450x x --=()221x +=()221x -=()229x +=()229x -=O e 60ABC ∠=︒AOC ∠30︒60︒120︒150︒223y x =+y ()0,5()0,3()0,2()2,145︒ABC △A 100︒ADE △D BC B ∠30︒40︒50︒60︒ABC △()4,2A ()2,0B ()0,0C O 12A B C '''△A '()2,1()1,2()1,2--()2,1()2,1--()1,2--8.如图，在中，为上一点，连接、，且、交于点，，则为（ ）A. B. C. D.9.已知抛物线，与的部分对应值如表所示，下列说法错误是（ ）01230343A.开口向下 B.顶点坐标为C.当时，随的增大而减小D.10.如图，在矩形中，，，以点为圆心作与直线相切，点是上一个动点，连接交于点，则的最小值是（ ）.A. B.1D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在直角坐标系中，若点，点关于原点中心对称，则______.12.已知关于的一元二次方程有一个根为，则______.13.如图，在中，分别交、于点、；若，，，则的长为______.14.如图，四边形为的内接四边形，，则的度数为______.ABCD □E CD AE BD AE BD F :4:25DEF ABF S S =△△:DF BF 2:52:33:53:22y ax bx c =++y x x1-y m()1,41x <y x 0m =ABCD 8AB =6AD =C C e BD P C e AP BD T AT PT3512()1,A a (),2B b -a b +=x 20x x m -+=2-m =ABC △MN BC ∥AB AC M N 1AM =2MB =9BC =MN ABCD O e 100A ∠=︒DCE ∠15.若圆锥的高为，母线长为，则这个圆锥的侧面展开图的弧长是______.（结果保留）16.关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②③；④，其中正确结论的结论是______.三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题8分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）18.（本小题8分）已知是关于的一元二次方程，求证：方程总有两个不相等的实数根.19.（本小题8分）为了测量水平地面上一棵直立大树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在与树底端相距8米的点处，然后沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点，再用皮尺量得米，观察者目高米，求树的高度.20.（本小题8分）如图1、图2，，均是等腰直角三角形，，（1）在图1中，求证：；（2）若绕点顺时针旋转一定角度后如图2所示，请问与还相等吗？为什么？图1 图221.（本小题8分）如图，是的直径，过点作的切线，点是射线上的一点，连接，过点作，交于点，连接.8cm 10cm cm πx 2220x mx n ++=y 2220y ny m ++=22m n <()()22112m n -+-≥1221m n -≤-≤2240x x +-=()3284x x x -=-()2310x a x a ++++=x B E BE D A 1.6DE = 1.5CD =AB AOB △COD △90AOB COD ︒∠=∠=AC BD =COD △O AC BD AB O e A O e AC P AC OP B BD OP ∥O e D PD（1）请补全图形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）证明：是的切线.22.（本小题10分）如图，四边形内接于，为的直径，平分，，点在的延长线上，连接.（1）求直径的长；（2）若.23.（本小题10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其最高点距离地面高度为8米，宽度为16米.现以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系（如图所示）.（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为2米，该双车道能否同时并行两辆宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；24.（本小题12分）问题背景：如图1，已知，求证：；尝试运用：如图2，在中，点是边上一动点，，且，，，与相交于点，在点运动的过程中，连接，当时，求的长度；拓展创新：如图3，是内一点，，，，，求的长.PD O e ABCD O e BD O e AC BAD ∠CD =E BC DE BD BE =P OM O OM x x ABC ADE ∽△△ABD ACE ∽△△ABC △D BC 90BAC DAE ︒∠=∠=ABC ADE ∠=∠4AB =3AC =AC DE F D CE 12CE CD =DE D ABC △BAD CBD ∠=∠12CD BD =90BDC ∠=︒3AB =AC =AD图1 图2图325.（本小题14分）已知抛物线过点和，与轴交于另一点，顶点为.（1）求抛物线的解析式，并直接写出点的坐标；（2）如图1，为线段上方的抛物线上一点，，垂足为，轴，垂足为，交于点.当时，求的面积；（3）如图2，与的延长线交于点，在轴上方的抛物线上是否存在点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.图1 图22024-2025学年第一学期期中考试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案A D C B C B C A CD二、填空题（本大题共24分，每小题4分）11.112.13.314.15.16.①③④三、解答题（共8小题，满分86分）17.（1）解：.，，，22y ax ax c =-+()1,0A -()0,3C x B D D E BC EF BC ⊥F EM x ⊥M BC G BG CF =EFG △AC BD H x P OPB AHB ∠=∠P 6-100︒12π2240x x --=1a = 2b =-4c =-.，即，（2）解：或，.18.证明：，故方程总有两个不相等的实数根；19.解：根据题意，易得，则，则，即，解得：，答：树的高度为.20.解：（1）证明：，均是等腰直角三角形，，，，，；（2）答：相等.在图2中，，，，在和中，，，.21.解：（1）答：补全图形如图所示：()()2242414200b ac ∴∆=-=--⨯⨯-=>1x ∴===11x =+21x =()()3242x x x -=--()()32420x x x -+-=()()3420x x +-=340x +=20x -=12x ∴=243x =-()()()22223411694425140a a a a a a a a ∆=+-⨯⨯+=++--=++=++>90CDE ABE ∠=∠=︒CED AEB∠=∠ABE CDE ∽△△BE AB DE CD =81.6 1.5AB =7.5AB =AB 7.5m AOB △COD △90AOB COD ︒∠=∠=OA OB ∴=OC OD =OA OC OB OD ∴-=-AC BD ∴=90AOB COD ︒∠=∠=DOB COD COB ∠=∠-∠ COA AOB COB ∠=∠-∠DOB COA∴∠=∠DOB △COA △OD OC DOB COA OB OA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS DOB COA ∴≌△△BD AC ∴=（2）解：证明：连接，切于，，即，，，，，，在和中，，，，，即，是的半径，是的切线.22.（1）解：如图所示，连接，为的直径，平分，OD PA O e A PA AB ∴⊥90PAO ∠=︒OP BD ∥DBO AOP ∴∠=∠BDO DOP∠=∠OD OB = BDO DBO ∴∠=∠DOP AOP ∴∠=∠AOP △DOP △,AO DO AOP DOP PO PO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS AOP DOP ∴≌△△PDO PAO ∴∠=∠90PAO ︒∠= 90PDO ︒∴∠=OD PD ⊥OD O e PD ∴O e OC BD O e AC BAD ∠，，..，，，即...（2）解：如图所示，设其中小阴影面积为，大阴影面积为，弦与劣弧所形成的面积为，由（1）已知，，，，.，弦弦，劣弧劣弧..为的直径，，，，...23.（1）解：依题意：抛物线形的公路隧道，其高度为8米，宽度为16米，现在点为原点，点，顶点，设抛物线的解析式为，把点，点代入得：，90BAD ︒∴∠=11904522BAC DAC BAD ∠=∠=∠=⨯︒=︒OB OD=90COD ︒∴∠=CD = OC OD =222OD CD ∴=228OD =2OD ∴=224BD OD OB ∴=+=+=1S 3S CD CD 2S 90COD ∠=︒45DAC ∠=︒OC OD =4BD =()11180904522BDC COD ︒︒︒∴∠=-∠=⨯=DAC BDC ∠=∠ ∴BC =CD BC =CD 12S S ∴=BD O e CD =90BCD ECD ∴∠=∠=︒BC CD ==BE = CE BE BC ∴=-=-=11622ECD S CE CD ∴=⋅=⨯=△13236ECD S S S S S S ∴=+=+==阴影部分△OM O ∴()16,0M ()8,8P 2y ax bx =+()16,0M ()8,8P 6488256160a b a b +=⎧⎨+=⎩解得抛物线的解析式为，，自变量的取值范围为：.（2）解：当时，，故能同时并行两辆宽2.5米、高5米的特种车辆.24.证明：问题背景：，，，，，，.尝试应用：如图（2），连接，，，，，，，，，，，，，，，182a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴2128y x x =-+16OM = ()16,0M ∴x 016x ≤≤98 2.512x =--=21992072582232y ⎛⎫=-⨯+⨯=> ⎪⎝⎭ABC ADE ∽△△AB AC AD AE∴=BAC DAE ∠=∠BAD DAC DAC CAE ∴∠+∠=∠+∠BAD CAE ∴∠=∠AB AD AC AE=ABD ACE ∴∽△△CE 4AB = 3AC =90BAC ∠=︒5BC ∴===90BAC DAE ∠=∠=︒ ABC ADE ∠=∠ABC ADE ∴∽△△AB AC AD AE∴=43AB AD AC AE ∴==90BAC DAE ︒∠=∠= 90BAD CAE DAC ∴∠=∠=︒-∠BAD CAE ∴∽△△B ACE ∴∠=∠43AB BD AC CE ==设，，，，，，，，，，拓展创新：过点作的垂线，过点作的垂线，两垂线交于点，连接，图3，，，又，，，又，，即，，，，，，∴4BD x =3CE x =54CDx ∴=-90B ACB ︒∠+∠= 90ACE ACB ︒∴∠+∠=90DCE ︒∴∠=12EC DC = 31542x x ∴=-12x ∴=32EC ∴=3CD =DE ∴===A AB D AD M BM 90BAM ADM BDC ︒∴∠=∠=∠=BAD DBC ∠=∠ DAM BCD ∴∠=∠90ADM BDC ︒∠=∠= BDC MDA ∴∽△△BD DC MD DA∴=BDC ADM ∠=∠BDC CDM ADM CDM ∴∠+∠=∠+∠BDM CDA ∠=∠BDM CDA ∴∽△△BM DM BD AC AD DC∴==12CD BD = 2BD CD ∴=2BM AC ∴==2DM AD =，，，（舍去）.25.解：（1）把点，代入中，，解得，，顶点；（2）方法一：如图1，抛物线，令，，或，.设的解析式为，将点，代入，得，解得，..设直线的解析式为，设点的坐标为，将点坐标代入中，得，，联立得.AM ∴===222AD DM AM += 22423AD AD ∴+=AD ∴=()1,0A -()0,3C 22y ax ax c =-+203a a c c ++=⎧⎨=⎩13a c =-⎧⎨=⎩223y x x ∴=-++∴()1,4D 223y x x =-++0y =1x ∴=-3x =()3,0B ∴BC ()0y kx b k =+≠()0,3C ()3,0B 330b k b =⎧⎨+=⎩13k b =-⎧⎨=⎩3y x ∴=-+EF CB ⊥ EF y x b =+E ()2,23m m m -++E y x b =+23b m m =-++23y x m m ∴=-++233y x y x m m =-+⎧⎨=-++⎩.把代入，得，..，即.解得或.点是上方抛物线上的点，（舍去）.点，，，，，；方法二：图1如图所示，过点作、分别垂直，轴，分别交于，点设，由可知，则，则代入二次函数解析式化简的解得，（舍去）则22262m m x m m y ⎧-=⎪⎪∴⎨-++⎪=⎪⎩226,22m m m m F ⎛⎫--++∴ ⎪⎝⎭x m =3y x =-+3y m =-+(),3G m m ∴-+BG CF = 22BG CF ∴=()()2222223322m m m m m m ⎛⎫⎛⎫---+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2m =3m =- E BC 3,m ∴=-∴()2,3E ()1,2F ()2,1G EF ==FG ==112EFG S ∴==△F FR FH y x R H RF m =CF BG =CRF GMB ≌△△RF MB m ==32HM m ∴=-()232EG m =-()23263EM m m m ∴=-+=-()3,63E m m --2760m m -+=11m =26m =1121122EFG S EG FK ∴=⨯⨯=⨯⨯=△（3）如图2，过点作于，点，，.点，点，，联立得，.设，把代入，得，，联立得，，，..设点.过点作轴于点，在轴上作点使得，且点的坐标为.若在和中，，，.A AN HB ⊥N ()1,4D ()3,0B 26BD y x ∴=-+ ()1,0A -()0,3C 33AC y x ∴=+326y x y x =+⎧⎨=-+⎩35245x y ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩324,55H ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭12AN y x b =+()1,0-12b =1122y x ∴=+112226y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩11585x y ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩118,55N ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭2222211816815555AN ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22281655HN ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭AN HN ∴=45H ∴∠=︒()2,23P n n n -++P PR x ⊥R x S RS PR =45RSP ︒∴∠=S ()233,0n n -++45OPB AHB ︒∠=∠=OPS △OPB △POS POB ∠=∠OSP OPB ∠=∠OPS OBP ∴∽△△...或或（舍去）.，，.OP OS OB OP∴=2OP OB OS ∴=⋅()()()222213333n n n n n ∴++-=⋅-++0n ∴=n =3n =()10,3P∴2P3P。
常用CMYK色值表
适用标准文案CMYK色值表编号C M Y K R G B16 进制值10100100451390228B0016 2010010025178031B2001F 3010010015197035C50023 401001000223041DF0029 50857002297070E54646 6065500238124107EE7C6B 7045300245168154F5A89A 8020100252218213FCDAD5 9090804514230328E1E20 1009080251824143B6292B 1109080152004649C82E31 120908002235357E33539 1307065023511383EB7153 14055500241147115F19373 15040350246178151F6B297 16020200252217196FCD9C4 1706010045148835945305 18060100251891079BD6B09 190601001520811911D0770B 20060100023613514EC870E 2105080024015666F09C42 22040600245177109F5B16D 23025400250206156FACE9C 24015200253226202FDE2CA 25040100451511090976D00 26040100251931400C18C00 27040100152131550D59B002804010002411750F1AF00 2903080024319470F3C246 30025600249204118F9CC76 31015400252224166FCE0A6 32010200254235208FEEBD0 33001004515615309C9900 3400100251991950C7C300 3500100152202160DCD800 360010002492440F9F400 370080025224576FCF54C 3800600254248134FEF889 3900400255250179FFFAB3 4000250255251209FFFBD1 41600100455411723367517 42600100257215032489620 4360010015801663750A625 44600100091189435BBD2B 455008001311999383C75D 46350600175215136AFD788 47250400200226177C8E2B1 48120200230241216E6F1D8 491000904509865006241 5010009025012784007F54 5110009015014094008C5E 521000900016010700A06B 53800750017411400AE72 5460055010319112767BF7F 5545035015220818598D0B9 56250200201228214C9E4D658100040250132137008489 59100040150146152009298 601000400016617300A6AD 61800300017819100B2BF 626002501101952016EC3C9 6345020015320921199D1D3 64250100202229232CAE5E8 65100600451654103103667 66100600252471133184785 671006001527791471B4F93 6810060003290167205AA7 6985500066110180426EB4 706540001151361937388C1 7150250014817021494AAD6 72301500191202230BFCAE6 7310090045332181211551 741009002545301052D1E69 75100900155034117322275 76100900058401333A2885 778580008131144511F90 787565009991162635BA2 796055001301151768273B0 80454000160149196A095C4 81801000455647538044B 828010002573797490761 838010001582910852096C 84801000093121235D0C7B 856585001215513979378B 86556500140991648C63A488253000201181212C9B5D4 894010004510007564004B 9040100025120098780062 914010001514301098F006D 9240100001620124A2007C 933580001430109AF4A92 94256000197124172C57CAC 95204000210166199D2A6C7 96102000232211227E8D3E3 9700010236236236ECECEC 9800020215215215D7D7D7 9900030194194194C2C2C2 10000035183183183B7B7B7 10100045160160160A0A0A0 10200055137137137898989 10300065112112112707070 10400075858585555555 10500085545454363636 106000100000000000印刷肤色参照、常用印刷色值非洲人肤色： C35 M45 Y50 K30 以上亚洲人肤色： C15 M43 Y53 K0白种人肤色： C15-18 M45 Y30 K0天空的颜色：天蓝： C60 M23 Y0 K0偏暖： C60 M45 Y0 K0偏冷： C60 M15 Y0 K0 深紫色： C100 M68 Y10 K45 深紫红： C85 M95 Y10 K0 海水蓝：C60 M20-28 柠檬黄： C5 M18 Y75 桔红： C5 M100 Y100 K5 橙色： C5 M50 Y100 K0 粉红色：C5 M40 Y5 K0 假金色〔四色模拟而非专色〕：C5 M15 Y65 K0 假银色〔四色模拟而非专色〕：C20 M15 Y14 K0 掌握了这些根本规律，再调图时就能掌握主次了，知道改减什么色，加深什么色了。
第五套人民币补号
第五套⼈民币补号第五套⼈民币补号(A、U、H、X、Y、M、J、O)2005版币的补号⼤都以开头，并在不断的更新中995补票冠号(6种)：1:AG、AH、AI、AJ 2:UH、UJ9910补票冠号(7种)：1:AH、AI、AJ 2:UH、UI、UJ 3:HU9920补票冠号(4种)：1 :AH、AI、AJ 2:UJ9950补票冠号(3种)：AH、AI、AJ99100补号冠号(19种)： 1:AH、AI、AJ 2:UG、UH、UI、UJ 3:HU、HW、HX、HY、HZ 4:XU、XW、XX、XY、XZ 5:YN、YO 991补票冠号：49种AD、AE、AG、AH、AI、AJUA、UB、UC、UD、UE、UFHS、HT、HU、HW、HX、HY、HZXS、XT、XU、XW、XX、XY、XZUO、YK、YL、YM、YN、YOMS、MU、MY、MZJK、JM、JOME、MF、MG、MH、MI、MJOL、OM、ON、OO991 三冠补号：49种AOB南昌、AOC西安、AOD上海、AOE北京、AOG成都、AOH保定、AOJ⽯家庄,UOC南昌、UOD⽯家庄、UOE西安、UOF上海、UOG成都、UOH北京、UOJ保定HOS西安、HOT上海、HOU北京、HOW成都、HOX保定、HOY南昌、HOZ⽯家庄XOS南昌、XOT⽯家庄、XOU上海、XOW北京、XOX西安、XOY成都、XOZ保定UOL成都、UOM保定、UON南昌、YOL西安、YOM上海、YON北京、YOK⽯家庄,MOU⽯家庄、MOW西安、MOX上海、MOY北京、MOZ成都JOL保定、JOM南昌、JON⽯家庄、JOK成都MOG上海、MOH北京、MOJ成都LOM西安、LON上海三冠补号：49种AOB、AOC、AOD、AOE、AOG、AOH、AOJ,UOC、UOD、UOE、UOF、UOG、UOH、UOJHOS、HOT、HOU、HOW、HOX、HOY、HOZXOS、XOT、XOU、XOW、XOX、XOY、XOZUOL、UOM、UON、YOL、YOM、YON、YOK,MOU、MOW、MOX、MOY、MOZJOL、JOM、JON、JOKMOG、MOH、MOJLOM、LONA0B50，A0C10，A0D15，A0E10，A0G50，A0H10，A0J20，U0D10，U0E10，U0F10，U0H10，U0J10，H0S10，H0T10，H0U10，H0X10，H0Z10，X0T10，X0U20，X0W10，X0X10，X0Y15，X0Z15，U0M10，Y0L5，Y0M20，Y0N8，M0W5，M0X30，M0Y12，M0Z15，J0L8 ，M0G25，M0H5，L0M5 2018年参考价 493元J0K+Y0K=4000991四冠补号⼤冠：51种⼀组：A00B,A00C,A00D,A00E,A00G,A00H,A00J,J00J⼆组：U00B,U00D,U00E,U00F,U00G,U00H,U00J三组：H00T,H00U,H00W,H00X,H00Y,H00Z四组：X00S,X00T,X00U,X00W,X00X,X00Y,X00Z五组：Y00K,Y00L,Y00M,Y00N,U00N,U00M六组：M00S,MOOT,MOOW,M00X,M00Y,M00Z七组：A00N,JOOL,JOOM,J00N⼋组: MOOD,MOOE,MOOF,MOOG,MOOH,MOOJ九组：L00N991四冠细分补号⼀组：A00B,A01B,A02B,A03B,A04B,A00C,A00D,A00E,A00G,A00H,A00J,A01J,A02J,A03J,J00J 七⼆组：U00B,UO1B,U00D,U00E,U00F,U01F,U02F,U03F,U04F,U05F,U00G,U00H,U01H,U00J,UO1J 七三组：H00T,HO1T,H00U,H00W,H00X,H00Y,HO1Y,H02Y,H03Y,H00Z,HO1Z,HO2Z, 六四组：X00S,X00T,X01T,X00U,X00W,X01W,X02W,X03W,X00Y,X01Y,X02Y,X03Y,X00Z,X01Z,X02Z 六五组：Y00L,Y00M,Y00N,U00N,UO1N,U00M,UO1M,Y00K 五六组：M00S,MOOT,MOOW,M00X,M01X,M00Y,M00Z,M01Z七组：A00N,JOOL,JO1L,JOOM,J00N⼋组: MOOE,MOOF,MOOG,MOOH,MOOJ, MO1J,九组：L00N X00X三轮⽬前共投放了85个补号，后续补号敬请期待！AOOE 15 AOIE 10 AOOB 15 AOIB 10 AOOH 15 AOOG 30 AOOD 330AOOJ 15 AOIJ 10 AO2J 10 A03J 10 JOOJ 330UOOG 10-30 UOOJ 15 UOIJ 10 UOOD 20 UOOE 20 UOOH 20 UOOB 15UOIB 10 UOOF 15 UOIF 10 UO2F 10 UO3F 10HOOT 20 HOIT 10 HOOY 25 HOIY 10 HOOW 35 HOOX 20 HOOZ 15 HOOU 360XOOU 20XOOZ 40 XOOT 20 XOOS 15 XOOW 15 XOOY 15 Xo1Z 10 Xo2Z 10YOOL 30-120 YOON10-120 YOOM 80 YOOK 15 UOON 15MOOS 25 MOOX 20 MOOY 120 MOOZ M00J 8 XOOX 40991 五冠补号第⼀组:A000B⽯家庄，A000C南昌，A000D北京，A000E成都，A000G保定，A000H海南，A000J西安U000C保定，U000D南昌，U000E北京，U000F成都，U000G海南，U000H⽯家庄，U000J西安HO0OT海南，HO0OU南昌，HO0OW⽯家庄，HO0OX，HO0OY北京，HO0OZ成都055补票冠号AE、AD、AI、AJUG、UH、UI、UJHW、HX、HY、HZXW、XX、XY、XZYL、YM、YN、YOMW、MX、MY、MZJL、JM、JN、JOMG、MH、MI、MJOM ON OOAG、AH、0510补票冠号31个1:AD AE AIAJ2:UG UH UI UJ3:HW HX HY HZ4:XW XX XY XZ5:YM YN YO6:MX MY MZ7:JL JM JN JO8:MG MH MI9:ON OO OL第⼆轮：(5种)A*E、A*G、A*H、A*JH0W、UOM、UON、YOK、MOY0520补票冠号AJ、UJ、HZ、HX、XX、XY、XZ、HW、AH、AI 0550补票冠号AE、UJ、HZ、XW、XX、XY、XZ05100补票冠号AC、AD、AE、AH、AIUE、UF、UG、UH、UI、UJHT、HU、HW、HY、HX、HZXU、XW、XX、XY、XZYK、YL、YM、YN、YOMX、MY、MZJL、JM、JN、JOMF、MH、MI、MJOO、OM、ON05100三冠补号：1：A0C A0D A0E A0G A0H A0J2：U0D U0E U0F U0G U0H U0J U1J3：H0T H0U H0X H0Y4：X0T X0W X0Z5：Y0M Y0N6：M0Y M0Z7：J0N05100：第⼀轮：AC、AD、AE、AH、AI、UE、UF、UG、UH、UI、UJ、HT、HU、HW、HX、HY、HZ、XT、XU、XW、XX、XY、XZ、YK、YL、YM、YN、YO、MF、MG、MH、MI、MJ、MW、MX、MY、MZ、JL、JM、JN、JO、ON、OM、OO(44种)第⼆轮：A*C、A*D、A*E、A*G、A*H、A*J、U*D、U*E、U*F、U*G、U*H、U*J、H*T、H*U、H*W、H*X、H*Y、H*Z、X*T、X*U、X*W、X*X、X*Y、X*Z、M*X、M*Y、M*Z、Y*L、Y*M、Y*N、M*J(31种)第三轮：A**E、A**G、A**H、A**J、U**H(5种)991补号资料(2014-05-28 08:49:38)第⼀轮冠号第⼀⼤组：AD(成都印钞公司) AE(南昌印钞⼚) AG(⽯家庄印钞⼚) AH(西安印钞⼚) AI(上海印钞⼚) AJ(北京印钞⼚)第⼆⼤组：UA(西安印钞⼚) UB(⽯家庄印钞⼚) UC(上海印钞⼚) UD(北京印钞⼚) UE(成都印钞公司) UF(南昌印钞⼚)第三⼤组：HS(保定五四三印刷⼚) HT(成都印钞公司) HU(北京印钞⼚) HW(上海印钞⼚) HX(西安印钞⼚) HY(⽯家庄印钞⼚) HZ(南昌印钞⼚)第四⼤组：XS(南昌印钞⼚) XT(⽯家庄印钞⼚) XU(成都印钞公司) XW(北京印钞⼚) XX(上海印钞⼚) XY(保定五四三印刷⼚) XZ(西安印钞⼚)第五⼤组：UO(⽯家庄印钞⼚) YK(成都印钞公司) YL(北京印钞⼚) YM(上海印钞⼚) YN(保定五四三印刷⼚) YO(西安印钞⼚)第六⼤组：MS(南昌印钞⼚) MU(成都印钞公司) MY(保定五四三印刷⼚) MZ(西安印钞⼚)第七⼤组：JK(保定五四三印刷⼚) JM(上海印钞⼚) JO(西安印钞⼚)第⼋⼤组：ME(南昌印钞⼚) MF(⽯家庄印钞⼚) MG(西安印钞⼚) MH(上海印钞⼚) MI(北京印钞⼚) MJ(成都印钞公司)第九⼤组：OL(西安印钞⼚) OM(上海印钞⼚) ON(北京印钞⼚) OO(成都印钞公司)第⼆轮冠号第⼀⼤组：A*B(南昌印钞⼚) A*C(西安印钞⼚) A*D(上海印钞⼚) A*E(北京印钞⼚) A*G(成都印钞公司) A*H(保定五四三印刷⼚) A*J(⽯家庄印钞⼚)第⼆⼤组：U*C(南昌印钞⼚) U*D(⽯家庄印钞⼚) U*E(西安印钞⼚) U*F(上海印钞⼚) U*G(成都印钞公司) U*H(北京印钞⼚) U*J(保定五四三印刷⼚)第三⼤组：H*S(西安印钞⼚) H*T(上海印钞⼚) H*U(北京印钞⼚) H*W(成都印钞公司) H*X(保定五四三印刷⼚) H*Y(南昌印钞⼚) H*Z(⽯家庄印钞⼚)第四⼤组：X*S(南昌印钞⼚) X*T(⽯家庄印钞⼚) X*U(上海印钞⼚) X*W(北京印钞⼚) X*X(西安印钞⼚) X*Y(成都印钞公司) X*Z(保定五四三印刷⼚)第五⼤组：U*L(成都印钞公司) U*M(保定五四三印刷⼚) U*N(南昌印钞⼚) Y*L(西安印钞⼚) Y*M(上海印钞⼚) Y*N(北京印钞⼚) 第六⼤组：M*U(⽯家庄印钞⼚) M*W(西安印钞⼚) M*X(上海印钞⼚) M*Y(北京印钞⼚) M*Z(成都印钞公司)第七⼤组：J*L(保定五四三印刷⼚) J*M(南昌印钞⼚) J*N(⽯家庄印钞⼚)第⼋⼤组：M*G(上海印钞⼚) M*H(北京印钞⼚) M*J(成都印钞公司)第九⼤组：L*M(西安印钞⼚) L*N(上海印钞⼚)第三轮冠号第⼀⼤组：A**E(保定五四三印刷⼚) A**G(南昌印钞⼚) A**H(⽯家庄印钞⼚) A**J(西安印钞⼚)第五套⼈民币壹元券（1999年版）第⼀轮补票冠字投放发⾏资料991补票冠字补⼊情况001 AD 成都印钞公司印制的第⼀⼤组补票冠字，补在：GI、GJ、DB、BE、BH中。
电磁场与电磁波答案(高等教育出版社)陈抗生_第2版
第一章1.1.,,/)102102cos(1026300p y v k f E m V x t y y E E 相速度相位常数度，频率波的传播方向，波的幅的方向，，求矢量设 --⨯+⨯==ππ解：m /V )x 102t 102cos(10y y E z E y E x E E 26300y 0z 0y 0x --⨯π+⨯π==++=∴ 矢量E 的方向是沿Y 轴方向，波的传播方向是-x 方向；波的幅度 m /V 10E E 3y -==。
s /m 10102102k V ;102k ;MHZ 1HZ 1021022f 826P 266=⨯π⨯π=ω=⨯π===π⨯π=πω=--―――1.2 写出下列时谐变量的复数表示（如果可能的话）)3sin()6sin()()6(sin 1)()5()21000cos(10)()4(sin 2cos 3)()3(sin 10)()2()6sin(6)()1(πωπωωππωωωπω++=-=-=-=-=+=t t t U t t D t t C t t t A tt I t t V（1）解： 3/2/6/)(πππϕ-=-=z vj j e V j 3333sin 63cos 66)3(-=-==-∴πππ（2）解：)2cos(10)(πω--=t t I2)(πϕν-=zj eI j 10102=-=-∴π（3）解：）t t t A ωωsin 132cos 133(13)(-=j eA j 2313)2(+==-πθ则（4）解：)21000cos(10)(ππ-=t t CjeC j 10102-==∴π(5)(6)两个分量频率不同，不可用复数表示―――1.3由以下复数写出相应的时谐变量)8.0exp(4)2exp(3)3()2.1exp(4)2(43)1(j jC j C jC +=-=+=π（1）解：tt j t j t t j t j e j t j ωωωωωωωsin 4cos 4sin 3cos 3)sin )(cos 43()43(-++=++=+t t Ce RE t C t j ωωωsin 4cos 3)()(-==∴（2）解：)2.1cos(4)4()()(2.1-===-t e e RE Ce RE t C t j j t j ωωω（3）解：)8.0t (j )2t (j t j 8.0j j t j e 4e3e )e 4e3(Ce 2+ωπ+ωωω+=+=π得：)sin(3)8.0cos(4)8.0cos(4)2cos(3)()(t t t t Ce RE t C tj ωωωπωω-+=+++==―――1.4 写出以下时谐矢量的复矢量表示00000)cos(5.0)3()sin (cos 8)sin 4cos 3()()2()2cos(sin 4cos 3)()1(x t kz H z t t x t t t E z t y t x t t V t ωωωωωπωωω-=-++=+++=（1）解：00043)(z i y j x r V+-=（2）解：00)43cos(28)cos(5)(z t x t t V πωϕω--+=00430)88()43(285)(54arcsinz j x j z e x e r V++-=-==-πϕϕ其中 （3）解：00)]sin()[cos(5.05.0)(x kz j kz x e r H kz-==-―――1.6 ]Re[,)22(,)21(000000**⨯⋅⨯⋅-+-=+++=B A B A B A B A z j y j x B z j y j x A ，，，求：假定解：j B A B A B A B A z z y y x x 35-=++=⋅0000000000000025)()22(12113)22()32()31()61(z y x B A RE jj j j z y x B A jB A z j y j x B z j y j x j B B B A A A z y x B A zyxz y x-+=⨯--+=⨯--=⋅+--=--++++-==⨯****得到：则：――――1．7计算下列标量场的梯度xyzu xyy x u xz yz xy u z y x u z y x u =++=++=-+==)5(2)4()3(2)2()1(22222222（1）解：u u grad ∇=)(22022022022202220222222z z y x y yz x x z xy z zz y x y y z y x x x z y x ++=∂∂+∂∂+∂∂=（2）解：u u grad ∇=)( 000224z z y y x x -+=(3) 解：u u grad ∇=)(000)()()(z x y y z x x z y+++++=(4) 解：u u grad ∇=)(00)22()22(y x y x y x+++=(5) 解：u u grad ∇=)(000z xy y xz x yz ++=第二章――2.1．市话用的平行双导线，测得其分布电路参数为： R ’=0.042Ωm -1; L ’=5×10-7Hm -1; G ’=5×10-10Sm -1; C ’=30.5PFm -1. 求传播常数k 与特征阻抗Z c . 答：))((C j G L j R jk '+''+'=ωω)()(C j G L j R Z c '+''+'=ωω代入数据可得：k =(1.385-1.453i) ×10-5； Z c= (1.52 -1.44i) ×103Ω2.2．传输线的特征阻抗Z c = 50Ω，负载阻抗Z L = 75 +75j Ω，用公式和圆图分别求：(1)与负载阻抗对应的负载导纳； （2）负载处的反射系数；（3）驻波系数与离开负载第一驻波最小点的位置Z L解：（1）Y L =Z L1=1501j -（2）ΓL=Z ZZ Z C LCL+-=j j 751257525++=171(7+6j) （3）70863.0)7/6arctan()0(==ψ rad离开负载第一驻波最小点的位置 d min =))0(1(4πψλ+=0.3064λ 2.3min1max min max min 80,50,5/,/4,/2,3/8,,I ,I L C L Z Z Z V d l V V ρλλλλ===参看图，负载电压，求驻波系数，驻波最小点位置传输线长度处的输入阻抗以及。
matlab 坐标轴范围和刻度
matlab 坐标轴范围和刻度Matlab中，坐标轴的范围和刻度是非常重要的，它们对于数据可视化和分析起着至关重要的作用。
在Matlab中，你可以使用一系列的函数和属性来控制坐标轴的范围和刻度。
下面我将从不同的角度来解释如何在Matlab中设置坐标轴的范围和刻度。
1. 设置坐标轴范围：在Matlab中，你可以使用`xlim`和`ylim`函数来设置x和y轴的范围。
例如，要将x轴范围设置为0到10，y轴范围设置为0到20，你可以这样做：xlim([0, 10]);ylim([0, 20]);2. 设置坐标轴刻度：你可以使用`xticks`和`yticks`函数来手动设置x和y轴的刻度。
例如，要将x轴的刻度设置为0、2、4、6、8、10，你可以这样做：xticks([0, 2, 4, 6, 8, 10]);同样地，你也可以使用`xticklabels`和`yticklabels`函数来设置刻度的标签，例如：xticklabels({'zero', 'two', 'four', 'six', 'eight','ten'});3. 自动调整坐标轴范围和刻度：Matlab也提供了自动调整坐标轴范围和刻度的功能，你可以使用`axis`函数来实现。
例如，使用`axis auto`可以让Matlab自动根据数据的范围来调整坐标轴的范围和刻度。
4. 对数坐标轴：如果你需要在对数坐标轴上进行绘图，可以使用`semilogx`、`semilogy`和`loglog`函数来分别绘制x轴、y轴或者同时绘制对数坐标轴。
总的来说，Matlab提供了丰富的函数和属性来帮助你设置坐标轴的范围和刻度，你可以根据自己的需求来灵活运用这些功能。
希望这些信息能够帮助到你。
人教版2022--2023学年度第一学期九年级数学上册期中测试卷及答案
14.如图，已知 、 是⊙O的直径， ， ，则 的度数为______度．
15.如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则关于 的方程 的解为______．
16.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是 上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是_____．
【点睛】本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
7. B
【解析】
【分析】首先求出点（-1，0）关于对称轴x=1的对称点，进而结合图象可得当y＜0时x的取值范围．
【详解】解：根据图象可知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），
则（-1，0）关于x=1对称的点为（3，0），
．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．
【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，解题的关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．
2. C
【解析】
【分析】根据旋转的性质求出 和 的度数，计算出 的度数．
【详解】如图所示， 是等腰直角三角形， 是它的外接圆， 是它的内切圆，连接AE、BE，
∵等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，
∴AB=4，
∴在 中， ，
∵ 是内切圆，
∴EF=EG=ED，
∴
，
∵ ，
∴ ，
即 ，
∴ ．故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的外接圆和内切圆，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握圆基本的性质定理是解题的关键．
福建省厦门市2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试卷(无答案)
2024-2025学年第一学期九年级数学学科期中知识检索（满分：150分：考试时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．方程的根是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A．B．C．D．3．抛物线与相同的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．有最低点D．对称轴是x轴关于x的一元二次方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定5．二次函数的图象上有两点和，则此抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．6．某交易活动中，每两人都交换一次名片，共交换了110张名片，若有x人参加活动，可列方程为（）A．B．C．D．7．在同一平而直角坐标系中，函数与的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图．在一块长为，究为的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为，如果设小路的宽度为，那么下列方程正确的是（）A．B．24x=2x=2x=-4,4x x==-2,2x x==-2280x x--=2(1)9x+=2(1)7x+=2(1)9x-=2(1)7x-=2y x=2y x=-2320x x+-=2y ax bx c=++(3,4)(5,4)-1x=-1x=2x=3x=1(1)1102x x-=(1)110x x-=211102x=2110x=2y ax bx=+y bx a=+20m15m2546m m x(20)(15)546x x--=(20)(15)546x x++=C ．D ．9．关于x 的方程的两个根互为相反数，则m 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有（）A ．①②B ．①③C ．③④D ．①②③二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）11．若关于x 的一元二次方程的一个根为2，则m 的值为_________。
高一数学对数函数
2．2.2对数函数及其性质（第一课）1．对数函数的概念函数y＝（a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是2．对数函数的图象及性质1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数函数的定义域为R. ()(2)y＝log2x2与log x3都不是对数函数．()(3)对数函数的图象一定在y轴右侧．()(4)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．()2．下列函数是对数函数的是()A．y＝ln x B．y＝ln(x＋1) C．y＝log x e D．y＝log x x3．函数f(x)＝log2(x－1)的定义域是()A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D. (－∞，1]4．已知y ＝a x 在R 上是增函数，则y ＝log a x 在(0，＋∞)上是________函数．(填“增”或“减”)[例1] 指出下列函数哪些是对数函数？(1)y ＝3log 2x ； (2)y ＝log 6x ； (3)y ＝log x 5; (4)log 2x ＋1.[活学活用]1．函数f (x )＝(a 2－a ＋1)log (a ＋1)x 是对数函数，则实数a ＝________.[例2] 求下列函数的定义域：(1)y ＝log 5(1－x ); (2)y ＝log (1－x )5； (3)y ＝ln (4－x )x －3； (4)y ＝ log 0.5(4x －3).[活学活用]2．求下列函数的定义域：(1)y ＝lg(x ＋1)＋3x 21－x ； (2)y ＝log x －2(5－x )．题点一：对数型函数图象的判断1．当a ＞1时，在同一坐标系中，函数y ＝a－x与y ＝log a x 的图象为( )对数函数的概念求对数型函数的定义域对数型函数的图象问题题点二：作对数型函数的图象2．已知f(x)＝log a|x|，满足f(－5)＝1，试画出函数f(x)的图象．题点三：对数型函数图象的数据分析3．如图，若C1，C2分别为函数y＝log a x和y＝log b x的图象，() A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1 D．b＞a＞1课后练习：1．函数f(x)＝11－x＋lg(1＋x)的定义域是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞)2．对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为()A．y＝log4x B．y＝log 1 4xC．y＝log 12x D．.y＝log2x3．函数y＝2＋log2x(x≥1)的值域为()A．(2，＋∞)B．(－∞，2) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)4．函数f(x)＝x－4lg x－1的定义域是()A．[4，＋∞) B．(10，＋∞) C．(4,10)∪(10，＋∞) D．[4,10)∪(10，＋∞)5．函数f(x)＝a－lg x的定义域为(0,10]，则实数a的值为() A．0B．10C．1 D.1106．函数f(x)＝log a|x|＋1(a＞1)的图象大致为()7．函数y＝lg(x＋1)的图象大致是()8．已知函数y＝log a(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．9．若f(x)是对数函数且f(9)＝2，当x∈[1,3]时，f(x)的值域是________．10．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝log a x的增减性相同，则a的取值范围是________．11．若函数y＝log a(x＋a)(a＞0且a≠1)的图象过点(－1,0)．(1)求a的值；(2)求函数的定义域．__．第二课时 对数函数及其性质的应用(习题课)[例1] 比较下列各组数中两个值的大小：(1)log 23.4，log 28.5； (2)log 0.31.8，log 0.32.7； (3)log a 5.1，log a 5.9(a ＞0，且a ≠1)．[活学活用]1．比较下列各题中两个值的大小： (1)lg 6，lg 8； (2)log 0.56，log 0.54； (3)log 132与log 152;(4)log 23与log 54.[例2] (1)已知log a 12＞1，求a 的取值范围；(2)已知log 0.7(2x )＜log 0.7(x －1)，求x 的取值范围．[活学活用]比较对数值的大小求解对数不等式2．已知log a (3a －1)恒为正，求a 的取值范围．[例3] 求下列函数的值域．(1)y ＝log 2(x 2＋4)； (2)y ＝log 12(3＋2x －x 2)．[活学活用]3．已知f (x )＝2＋log 3x ，x ∈[1,9]，求函数y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值及此时x 的值．4．求y ＝(log 12x )2－12log 12x ＋5在区间[2,4]上的最大值和最小值．[例4] 已知函数f (x )＝log a (1＋x )，g (x )＝log a (1－x )，其中(a ＞0且a ≠1)，设h (x )＝f (x )－g (x )．求函数h (x )的定义域，判断h (x )的奇偶性，并说明理由．有关对数型函数的值域与最值问题 对数函数性质的综合应用[一题多变]1．[变条件]若f (x )变为log a 1＋x1－x (a ＞1)：求f (x )的定义域．2．[变设问]在本例条件下，若f (3)＝2，求使h (x )＜0成立的x 的集合．课后练习：1．若lg(2x －4)≤1，则x 的取值范围是( )A ．(－∞，7]B ．(2,7]C ．[7，＋∞)D ．(2，＋∞) 2．已知log 12m ＜log 12n ＜0，则( )A ．n ＜m ＜1B ．m ＜n ＜1C ．1＜m ＜nD ．1＜n ＜m 3．已知实数a ＝log 45，b ＝⎝⎛⎭⎫120，c ＝log 30.4，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 4．设a ＝log 54，b ＝log 53，c ＝log 45，则( )A ．a ＜c ＜bB ．b ＜c ＜aC ．a ＜b ＜cD ．b ＜a ＜c 5．函数f (x )＝lg ⎝⎛⎭⎪⎫1x 2＋1＋x 是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇又偶函数 D ．非奇非偶函数 6．关于函数f (x )＝log 12(1－2x )的单调性的叙述正确的是( )A ．f (x )在⎝⎛⎭⎫12，＋∞内是增函数B ．f (x )在⎝⎛⎭⎫12，＋∞内是减函数 C ．f (x )在⎝⎛⎭⎫－∞，12内是增函数 D ．.f (x )在⎝⎛⎭⎫－∞，12内是减函数 7．若函数f (x )＝log a (2x ＋1)(a ＞0，且a ≠1)在区间⎝⎛⎭⎫－12，0内恒有f (x )＞0，则f (x )的单调减区间是( )A.⎝⎛⎭⎫－∞，－12B.⎝⎛⎭⎫－12，＋∞ C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞) 8．比较大小：(1)log 22______log 23； (2)log 3π______log π3. 9．不等式log 13(5＋x )<log 13(1－x )的解集为________．10.设a ＞1，函数f (x )＝log a x 在区间[a,2a ]上的最大值与最小值之差为12，则a ＝________.11．已知对数函数f (x )的图象过点(4,2)，试解不等式f (2x －3)＞f (x )．12．求函数y ＝log 12(1－x 2)的单调增区间，并求函数的最小值．13．求函数f (x )＝log 2(4x )·log 14x 2，x ∈⎣⎡⎦⎤12，4的值域．14．已知函数f (x )＝log a (1－x )＋log a (x ＋3)，其中0＜a ＜1. (1)求函数f (x )的定义域；(2)若函数f (x )的最小值为－4，求a 的值．幂函数预习课本P77～78，思考并完成以下问题 (1)幂函数是如何定义的？ (2)幂函数的解析式具有什么特点？(3)常见幂函数的图象是什么？它具有哪些性质？ 1．幂函数的概念函数 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数． 2．常见幂函数的图象与性质 解析式y ＝xy ＝x 2y ＝x 3y ＝1xy ＝x 12图象定义域值域 奇偶性 解析式单调性定点[小试身手]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y ＝x 0(x ≠0)是幂函数． ( ) (2)幂函数的图象必过点(0,0)(1,1)． ( ) (3)幂函数的图象都不过第二、四象限． ( ) 2．下列函数中不是幂函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 3C ．y ＝2xD ．y ＝x －1 3．已知f (x )＝(m －1)x22m m＋是幂函数，则m ＝( )A ．2B ．1C ．3D ．0 4．已知幂函数f (x )＝x α图象过点⎝⎛⎭⎫2，22，则f (4)＝________.[例1] 已知幂函数y ＝(m 2－m －1)xm 2－2m －3，求此幂函数的解析式，并指出定义域．[活学活用]1．下列函数中不是幂函数的是( ) A ．y ＝x B ．y ＝x 3 C ．y ＝22x D ．y ＝x －1[例2] 比较下列各组数中两个数的大小．(1)⎝⎛⎭⎫250.5与⎝⎛⎭⎫130.5； (2)⎝⎛⎭⎫－23－1与⎝⎛⎭⎫－35－1； (3)⎝⎛⎭⎫2334与⎝⎛⎭⎫3423.[活学活用]2．比较下列各组值的大小：(1)(－0.31)65，0.3565. (2)1.212，1.412，1.42；[例3] 已知幂函数f (x )＝x α的图象过点P ⎝⎛⎭⎫2，14，试画出f (x )的图象并指出该函数的定义域与单调区间．幂函数的概念比较幂值的大小幂函数的图象与性质1．[变设问]本例条件不变，试判断f (x )的奇偶性．2．[变条件]本例中点P 变为⎝⎛⎭⎫8，12， (1)判断函数f (x )的奇偶性； (2)判断函数f (x )的单调性，课后练习：1．在函数①y ＝1x，②y ＝x 2，③y ＝2x ，④y ＝1，⑤y ＝2x 2，⑥y ＝x -12中，是幂函数的是( )A ．①②④⑤B ．③④⑥C ．①②⑥D ．①②④⑤⑥ 2．已知幂函数f (x )＝kx α(k ∈R ，α∈R)的图象过点⎝⎛⎭⎫12，2，则k ＋α＝( ) A.12 B ．1 C.32 D ．.22．下列结论中，正确的是( ) A ．幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1) B ．幂函数的图象可以出现在第四象限C ．当幂指数α取1,3，12时，幂函数y ＝x α是增函数D ．.当α＝－1时，幂函数y ＝x α在其整个定义域上是减函数3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )A ．y ＝x －2B ．y ＝x－1C ．y ＝x 2 D.y ＝x 134．函数y ＝x 12－1的图象关于x 轴对称的图象大致是( )5.如图所示，曲线C 1与C 2分别是函数y ＝x m 和y ＝x n 在第一象限内的图象，则下列结论正确的是( )A ．n <m <0B ．m <n <0C ．n >m >0D ．m >n >06．若y ＝ax2a -12是幂函数，则该函数的值域是________．7．已知幂函数f (x )＝x α的部分对应值如表：则f (x )的单调递增区间是8．设α∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，12，1，3，则使f (x )＝x α为奇函数且在(0，＋∞)上单调递减的α的值是________．5．若(a ＋1)12＜(3－2a )12，则a 的取值范围是________．10．比较下列各组数的大小．(1)3-72和3.2-72； (2)⎝⎛⎭⎫－2323和⎝⎛⎭⎫－π623； (3)4.125和3.8-43.7．已知幂函数f (x )＝(m －1)2xm 2－4m ＋2在(0，＋∞)上单调递增，函数g (x )＝2x －k . (1)求m 的值；(2)当x ∈[1,2]时，记f (x )，g (x )的值域分别为集合A ，B ，若A ∪B ＝A ，求实数k 的取值范围．8．已知幂函数f (x )＝x()m m 21－＋ (m ∈N *)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，2)，试确定m 的值，并求满足条件f (2－a )＞f (a －1)的实数a 的取值范围．(时间120分钟 满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f (x )＝log 2(x ＋1)，若f (a )＝1，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ． 32．函数y ＝x －1·ln(2－x )的定义域为( )A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ． [1,2]3．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是( )A ．y ＝x 12B ．y ＝x 4C ．y ＝x －2 D ． y ＝x 134．下列函数中定义域与值域相同的是( ) A ．f (x )＝xB ．f (x )＝lg xC ．f (x )＝2x －1D ． f (x )＝lg x5．设f (x )＝⎝⎛⎭⎫12|x |，x ∈R ，那么f (x )是( )A ．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数B ．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数C ．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数D ．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数 6．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( ) A ．y ＝1x B ．y ＝e －x C ．y ＝－x 2＋1 D ． y ＝lg|x | 7．已知幂函数f (x )满足f ⎝⎛⎭⎫13＝9，则f (x )的图象所分布的象限是( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限D ．只在第一象限8．设a ＝log 3π，b ＝log 13π，c ＝π－3，则( )A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ． c ＞b ＞a9．若log a 3＝m ，log a 5＝n ，则a 2m＋n的值是( )A ．15B ．75C ．45D ．.22510．函数f (x )＝log a [(a －1)x ＋1]在定义域上( )A ．是增函数B ．是减函数C ．先增后减D ．先减后增11．已知f (x )＝a x ，g (x )＝log a x (a ＞0且a ≠1)，若f (3)·g (3)＜0，则f (x )与g (x )在同一坐标系里的图象是( )12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(a －2)x ，x ≥2，⎝⎛⎭⎫12x －1，x ＜2，满足对任意的实数x 1≠x 2都有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，2) B.⎝⎛⎦⎤－∞，138 C ．(－∞，2]D.⎣⎡⎭⎫138，2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．函数y ＝1－⎝⎛⎭⎫12x的定义域是________．14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 3x ，x ＞0，2x ，x ≤0，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫19的值为________． 15．若偶函数f (x )＝x +a 53的定义域为[3a ，a 2＋2]，则实数a 的值为________．16．如图，矩形ABCD 的三个顶点A ，B ，C 分别在函数y ＝log 22x ，y ＝x 12，y ＝⎝⎛⎭⎫22x 的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A 的纵坐标为2，则点D 的坐标为________．三、解答题(本小题满分本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算：(1)12－1－⎝⎛⎭⎫350＋⎝⎛⎭⎫94－0.5＋ 4(2－e )4； (2)lg 500＋lg 85－12lg 64＋50×(lg 2＋lg 5)2.18．(本小题满分12分)已知函数y＝log a(x＋3)－89(a＞0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，求b的值．19．(本小题满分12分)若函数f(x)＝log a(x＋1)(a＞0且a≠1)的定义域和值域都为[0,1]，求a的值．20．(本小题满分12分)已知函数g (x )是f (x )＝a x (a ＞0且a ≠1)的反函数，且g (x )的图象过点⎝⎛⎭⎫22，32. (1)求f (x )与g (x )的解析式；(2)比较f (0.3)，g (0.2)与g (1.5)的大小．21．(本小题满分12分)已知定义域为R 的函数f (x )＝b －2x2x ＋a 是奇函数．(1)求a ，b 的值；(2)证明f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数；(3)若对于任意t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－k )＜0恒成立，求k 的取值范围．。
matlab怎么设置坐标轴范围
Matlab坐标轴范围设置技巧Matlab是一款强大的数学软件，广泛用于数据分析和可视化。
在绘制图形时，设置坐标轴范围是非常重要的，可以让图形更清晰地展示数据。
本文将介绍在Matlab中如何设置坐标轴范围的技巧。
1. 设置x轴和y轴范围在Matlab中，可以使用xlim和ylim函数来设置x轴和y轴的范围。
例如，要设置x轴范围为0到10，y轴范围为-5到5，可以使用以下代码：xlim([010]);ylim([-55]);在这个例子中，[0 10]表示x轴范围从0到10，[-5 5]表示y轴范围从-5到5。
2. 自适应坐标轴范围有时候，希望Matlab自动根据数据的范围来调整坐标轴范围，可以使用axis 函数。
axis函数可以根据数据的范围来自适应调整x轴和y轴的范围。
例如，以下代码将根据数据的范围来自适应调整坐标轴范围：x = linspace(0, 10, 100);y = sin(x);plot(x, y);axis('tight');在这个例子中，axis('tight')会根据数据的范围自动调整坐标轴范围。
3. 手动设置坐标轴刻度除了设置坐标轴范围外，还可以手动设置坐标轴的刻度。
xticks和yticks函数可以用来设置x轴和y轴的刻度。
例如，以下代码设置x轴的刻度为0到10，间隔为2：xticks(0:2:10);结论在Matlab中，设置坐标轴范围是非常重要的，在绘制图形时能够更清晰地展示数据。
通过本文介绍的技巧，可以轻松地设置x轴和y轴的范围，使图形更加美观和易于理解。
希望本文对您有所帮助！。
2021年高二数学上学期期末复习期末复习模拟八(选择性必修一、选择性必修第二册数列)
A．y=4x
B． y 1 x 4
C．y=±2x
D． y 1 x 2
3．若数列的前 4 项分别是 1 ， 1 ， 1 ， 1 ，则此数列一个通项公式为（ ） 23 45
A． (1)n n
B． (1)n n 1
C． (1)n1 n
D． (1)n1 n 1
4．我国东南沿海一台风中心从 A 地以每小时10km 的速度向东北方向移动，离台风中心
高二数学期末复习模拟八 范围(选择性必修一 +选择性必修二数列)
一、单选题
1．如图所示，在平行六面体
ABCD
A1B1C1D1
中，设
AA1
a
，
AB
b
，
AD
c
，
N
是 BC 的中点，试用 a ， b ， c 表示 A1N （ ）
A．
a
b
1
c
2
B．
a
b
c
C．
a
b
1
c
D．
a
b
1
c
2
2
2．双曲线 y2 x2 1的渐近线方程是（ ） 4
所以
y x
3 2
的最大值和最小值分别为
2
3 和2
3.
20．解：(1)由 S2n－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0，得[Sn－(n2＋n)](Sn＋1)＝0.
由于数列{an}是正项数列，所以 Sn>0，Sn＝n2＋n.于是 a1＝S1＝2，当 n≥2 时，
an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－(n－1)2－(n－1)＝2n.综上可知，数列{an}的通项公式 an＝2n.
Tn
n[1 (3n 2
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首件产品A类特殊地基处理10%灰土隔水墙及6%灰土垫层试验段施工方案（K117+478～K117+512）编制：审核：审批：中铁三局集团霍永高速公路（西段）六总队年月日目录一、编制依据 (1)二、工程概况 (1)三、试验段目的 (4)四、施工组织及安排 (4)4.1施工进度计划 (4)4.2人员安排 (4)4.3临时工程 (6)4.3.1施工便道 (6)4.3.2临时用电 (6)4.3.3临时用水 (6)4.4主要施工机具 (6)4.5试验检测设备 (7)五、施工工艺标准及要求 (7)5.1 6%灰土垫层施工工艺 (7)5.1.1施工准备 (7)5.1.2施工放样 (9)5.1.3灰土配比计算 (9)5.1.4备土、铺土 (10)5.1.5备灰、铺灰 (10)5.1.6路拌机拌和 (10)5.1.7整平 (11)5.1.8压实 (12)5.1.9检验 (13)5.1.10养生 (13)5.1.11施工总结 (14)5.2 10%灰土隔水墙施工工艺 (14)5.2.1施工控制 (14)5.2.2灰土隔水墙的具体质量及技术要求 (14)5.2.3灰土配比计算 (15)5.2.4灰土拌和 (16)5.2.5施工注意事项 (16)六、质量保证措施 (16)6.1质量保证措施 (17)6.2施工注意事项 (17)6.3质量保证体系 (18)七、安全环保保证措施 (19)7.1安全保证措施 (19)7.1.1驾驶员职责 (20)7.1.2健全组织机构，落实岗位职责。
(20)7.2安全注意事项及措施 (21)7.3环境保护措施 (23)八、文明施工保证措施 (24)九、施工进度保证措施 (25)十、设备材料保证措施 (26)10.1材料保证措施 (26)10.2设备保证措施 (27)附图一6%灰土垫层填筑施工工艺框图 (29)附图二10%灰土隔水墙施工工艺流程图 (30)首件产品A类特殊地基处理10%灰土隔水墙及6%灰土垫层试验段施工方案（K117+478～K117+512）一、编制依据1、霍永高速公路霍州至永和关段两阶段施工设计图。
2、《公路路基施工技术规范》（JTGF10-2006）。
3、《公路土工试验规程》（JTGE40-2007）。
4、《公路工程质量检验评定标准》（JTG F80/1-2004）。
5、本单位的技术水平、装备能力、管理水平以及施工经验。
二、工程概况本试验段位于霍永高速公路霍州至永和关段K117+478～K117+512段，紧邻即有道路，交通便利，故选择本段为试验段，进行首件施工。
本段属于II级自重湿陷性黄土地基，由于本段距离上刘台村较近，且地形凸凹陡峭，无法采用重夯、强夯、冲击碾压处理，故采用基底上设50cm厚6%灰土垫层的处理方案；由于基底为Ⅱ级及自重湿陷性黄土路段，除设灰土垫层外，还在坡脚设宽1.0m，高2.0m 的灰土隔水墙，生石灰质量比为10%。
特殊地基处理10%灰土隔水墙及6%灰土垫层K117+478～K117+512试验段，长34m，平均处理宽度67.36m，其中6%灰土合计1149.26 m3，10%灰土合计136.49 m3。
表一特殊路基灰土垫层工程具体分布情况三、试验段目的确定合理的压实工艺主要参数，即机械组合，松铺厚度、碾压遍数、碾压速度，最佳含水量及碾压时含水量允许偏差等。
四、施工组织及安排4.1施工进度计划该路段准备安排一个作业队施工，计划开工时间为2011年8月12日，完成时间为2011年8月18日。
4.2人员安排(1)根据职责分工，项目主要管理人员如下：总负责人：刘研施工负责人：陈明金技术负责人：杨俊明现场技术负责人：曹璐安全负责人：王志勇试验负责人：王世君测量负责人：张磊物资负责人：王秀军设备负责人：王卫明表二项目主要管理人员分工表(2)施工队伍人员安排管理人员2人、技术人员1人、技术工人10人、普通工人10人。
以上人员根据实施施工需要分为：一个灰土垫层填筑路基工班、一名电工、一名专职安全员以及1名现场指挥。
表三各工班人员配置4.3临时工程4.3.1施工便道主线方向靠路基左侧修筑4米宽的施工便道。
4.3.2临时用电采用1台75KW发电机。
4.3.3临时用水靠近周边村落引管用水，并配备水车可随时供水，满足施工需要。
4.4主要施工机具表四试验段施工机械一览表4.5试验检测设备表五试验段试验检测仪器一览表五、施工工艺标准及要求5.1 6%灰土垫层施工工艺5.1.1施工准备(1)由试验室通过石灰土的标准击实试验确定其最大干密度和最佳含水量，按试验值制备的试件，进行无侧限抗压强度试验，符合设计要求。
(2)石灰质量应满足Ⅲ级以上生石灰的技术指标，石灰应在使用前7－10天充分消解，并保证一定的湿度，消石灰宜过孔径10mm的筛，并尽快使用。
(3)选取合适的取土场，对土样进行含水量、标准击实、液塑限联合试验、有机质含量和承载比等试验，要求塑性指数为15～20，最小不得小于12。
土块的最大尺寸应不大于15mm。
本试验段选取K117+400路堑挖方作为土源，根据试验室土工试验，最大干密度1.86g/m3,最优含水量12.2%，塑性指数11，该土工试验已经总监办试验监理工程师验证。
(4)6%石灰土混合料采用重量配合比计算，以石灰:土=6:100的重量比表示,10%石灰土混合料采用重量配合比计算，以石灰:土=10:100的重量比表示。
石灰密度经比重试验结果为0.499g/m3，由路基填筑试验段总结，土的挖松系数为1.16，土的松铺密度为1.59 g/m3。
(5)靠路基右侧修筑4米宽的施工便道，施工场地内设置错车区。
(6)松铺厚度的拟定：一般分层最大松铺厚度不应大于30cm，最小压实厚度不应小于10cm。
本试验段6%灰土填层总厚度为50cm，分三层进行填筑碾压，依据路基填筑试验段的松铺系数1.245为参考，故拟定第一层松铺厚度为25cm，以上填筑层松铺厚度根据第一层试验结果确定。
坡脚位置10%灰土隔水墙由于处理空间的局限性，宽×高=2m×1m,故采用手扶式冲击夯进行夯实处理，按照夯实厚度15cm进行控制，第一层松铺厚度初步拟定为20cm，以上填筑厚度根据第一层试验结果确定。
5.1.2施工放样按照设计图纸，首先恢复中桩，然后用石灰洒出边线（灰土垫层处理宽度为路基坡脚线外1m范围）并在施工范围以外两侧每20m设边桩，标明里程桩号。
5.1.3灰土配比计算6%灰土质量比为6:100，通过实验室称重配制，然后用配制好的灰土做标准击实试验，得出灰土最佳含水量为15.1%、最大干密度为1.783、压实度为0.93。
根据压实度算出每立方米石灰和土的质量为：m湿土=1.783×0.93×（1+0.151）×1=1.909 t.m干=1.909/1.151=1.658 tm土=1.658/106*100=1.564 tm石灰=1.658/106*6=0.094 tV土=1.564/1.59*1.16=1.141 m3V石灰=0.094/0.499=0.188 m3由此计算得出每立方米6%灰土压实方中包括1.141m3的自然土方，0.188 m3的自然堆积熟石灰。
石灰（体积）:土（体积）=0.188:1.141=1:6.075.1.4备土、铺土每车的运土量约17～18 m3，在已完工检验的路基或原地面上，用白灰打出5m×15m的灰线方格，将土整齐地卸至方格内。
铺土时，先用推土机大致铺开、铺平，然后用平地机粗平，确保土层松铺厚度不大于20cm（17.5/5/15/1.16=0.201m），按照计算，每个方格内卸一车土正好满足要求。
5.1.5备灰、铺灰在粗平完毕的路基面上同样洒出5m×15m白灰网格，将消解好的石灰运至现场，放在已打好的灰线网格内并堆码成方，按每车灰18m3计算，一车灰可均分在6个网格内，每个网格内3 m3石灰，然后用装载机和平地机配合将每个网格内的石灰摊铺平整，确保石灰松铺厚度不小于3.8cm（0.2×0.188=0.038m），以现场监理确认石灰用量。
5.1.6路拌机拌和摊铺完毕后采用路拌机进行路拌法施工，首先采用路拌机进行三次翻拌，每次拌合前检查灰土含水量，若不足时在每次拌合前进行洒水车补水，拌合时要指派专人跟机进行挖检，每间隔5～10米挖检一处，检查拌合是否到底和是否有夹层。
对于拌合不到底的工作段，要及时提醒拌合司机返回重新拌合。
确保拌合均匀，拌合结束后由试验室现场进行含水量和灰剂量检验，并由现场监理认定后才能进行下一步工序，否则对不合格路段重新增减石灰进行拌合。
记录好拌和均匀时对应的拌合次数。
5.1.7整平(1)整平前，根据初拟松铺厚度在路基边缘纵向钉桩挂线施工，钉桩采用长70cm，断面5×5cm的木桩，用红白漆每10cm交错标注，沿路线每10m设一处，要求钉桩竖直，挂线平顺。
(2)先用推土机进行稳压，测量人员根据控制桩控制高程，用平地机初步整平和整形。
平地机由外侧向内侧进行刮平。
(3)用轮胎式压路机快速碾压1-2遍，以暴露潜在的不平整。
(4)对于局部低洼不平处，用齿耙将其表层5cm以上耙松，并用新拌的石灰土找补平整。
(5)再用平地机进行精平作业。
精平作业前，由测量人员再次根据控制桩控制高程。
(6)每次整形都要按照规定的坡度和路拱进行，并应特别注意接缝顺适平整。
(7)粗平和精平要同时穿插进行，以节约时间，减少水分损失。
5.1.8压实(1)碾压采用振动压路机碾压。
(2)碾压前用米尺、水准仪和3m直尺按照规定频率对分层厚度、横坡度和大致平整度应进行检查，并进行相应的记录。
(3)碾压时由路基两侧向中心纵向碾压（超高段自内侧向外侧碾压），按照静压、弱振、强振、静压四个步骤进行。
碾压行驶速度开始时宜慢速，最大速度不宜超过4km/h。
(4)压路机前后两次必须重叠40～50cm，前后相邻两区纵向须重叠不小于2m，每幅碾压宽度搭接1/3，且加宽部分要一起碾压，而且碾压必须连续作业完成，中途不得停顿。
(5)碾压过程中，试验员灌砂法要跟踪检测，每碾压一遍都要进行压实度的检测，以确定达到不同压实度所需碾压遍数，并由现场技术员记录相应的碾压速度和检测数据。
(6)当碾压达到压实度要求后，检查和记录此时的碾压遍数、实际压实度和层厚。
5.1.9检验试验员和技术员应盯在施工现场，在成型后两日内完成平整度、标高、横坡度、宽度、厚度以及相关土方路基的检验，具体检测项目如表四，并报监理工程师认定，检验不合格要采取相应措施予以处理。
表四土方路基实测项目5.1.10养生成型后立即铺塑料薄膜养护，洒水养生七天，经常保持湿润，除洒水车外禁止其他车辆通行。
灰土垫层分层施工时，下层石灰稳定土碾压完成后，立即铺筑上一层灰土垫层，不需专门的养生期。