最新-广东省珠海市八年级数学上册 第十四章 一次函数 1422 一次函数图象随堂练习(3) 人教新课标版 精品
初中数学八年级上学期(初二上册)《一次函数的图象》一次函数PPT课件5
x y … –1 … 7 0 5 1 3 2 1 3 … –1 …
(−1, 7)
y
7 6 5 4 3 2
(0, 5) (1, 3) (2, 1)
1
(2) 描点 (3) 连线
-5 -4 -3 -2
1
-1 O -1 2
-2
-3
(3, −1) (4, −3) y 2 x 5
3
4 5
x
-1 O -1
-2 -3
(3, −1) y 2 x 5
4 5
x
合作交流
ⅱ、一次函数 y 2 x 5 的图象上的点(x, y) 都满 足关系式 y 2 x 5 的吗？ (−1, 7)
y
7 6 5 4 3
(0, 5)
一次函数的图象上所 有的点(x, y)都满足函数关 系式。
合作交流 ⅰ、满足关系式 y 2 x 5 的所有x、y所对应的 点(x, y)都在一次函数 y 2 x 5 的图象上吗？
(−1, 7)
y
7 6 5 4 3
(0, 5)
满足函数关系式所有 x、y对应的点(x, y)都在一 次函数的图象上。
(1, 3)
(2, 1)
1 2 3
2
1
-5 -4 -3 -2
情景引入 下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转 时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成 的？
把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横 坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点， 所得这些点组成函数的图象。
新知归纳 函数图象的定义：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值 分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出 它的对应点，所得这些点组成的图形叫做该函数 的图象。
广东省珠海市八年级数学上册 第十四章 一次函数 14.2.2 一次函数图象随堂练习(3)(无答案)
__________ ∴y=________________ ∴解得：2.一次函数的解析式的假设：（1）过的原点的直线——函数解析式可以设为__________。
（2）一次函数图象与直线y=3x 平行，则此一次函数解析式可以设为________。
（提示：若两条直线平行，则k 值相等）（3）已知一次函数图象与y 轴的交点是（0，5），则此一次函数解析式可以设为__________。
B.1．已知一次函数图象经过（-2，-1），（1，8）两点，求其解析式．解：设一次函数的解析式为__________.∵直线过点（ ， ）（ ， ）2、如右图，直线 l 是一次函数y=kx+b 的图象.(1)试确一次函数的解析式。
解：∵直线与y 轴的交点是（__ ，__）∴b=______。
则此直线的解析式可以设为__________.又∵过点（___,___）,代入得：________________解得k=__________, ∴直线 l 的解析式是________________.（2）当x=30时，y=_____。
（3）当y=30时, x=_____。
C. 1.已知y-2与x+1成正比例，且x=-2时y=-1,求y 与x 之间的函数关系式。
2.在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是能挂物体质量x （千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y•与x 之间的关系式。
（只列式，不计算）14.2.2 函数图象（3）（待定系数法）——课后作业A1、根据条件确定一次函数的表达式：y 是x 的正比例函数，则可设此函数关系为___________,当x=2时，y=6，求y l 24o y x与x 之间的关系式为________________.2、已知，一次函数的图象与直线y=2x+1平行，则此一次函数解析式可以设为__________,且这条直线过点（-1，1），则它的解析式是_________.B1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：(1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？2、函数 y=kx+b 的图象如图所示，求k ，b 的值及函数表达式。
广东省珠海市八年级数学上册 第十四章 一次函数 14.2.2 一次函数图像课件 人教新课标版
则 b=___2_____
Y 2
-3 O x
例
已知一次函数图象经过 （3，4），（-6，-2）两 点，求其解析式．
❖又有同学画了如下一条直线： 请你确定该直线的解析式。
Y 2
-3 O x
确定一次函数解析式需要
几个条件？ 待定系数法
发现：在确定函数表达式时，要求几个 常数就需要知设—设函数表达式y=kx+b
2、代—将已知条件代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程
3、求—解方程，求k、b的值
4、写—把求出的k、b值代回到表达 式中
随堂练习（10min）
小组合作 核对答案 如有异议 共同探讨
❖和同桌谈谈你的收获。。。 ❖和大家分享你的收获。。。 ❖你还有那些疑惑？
当堂测试
❖《堂堂清》P38
课后作业
❖错题管理 ❖试卷 ❖预习新课
y 3
o1
x
❖若一次函数 y = kx + 5 的 图象平行于yy==33xx+4 ，则
❖k=＿3＿；
若两直线平行，则k的值相等。
❖若一次函数 y = 3x + b 的 图象经过点A(０，5），则 b=＿４＿；
一次函数图象与y轴的交点可以确定b。
❖又有同学画了如下 一条直线： y = 2x + b ，
14.2.2 一次函数的图像
待定系数法
1.若正比例函数 y = kx 的图象，经 过点(-1,-5),则这个函数解析式为
_________.
❖ 若小明画了如图所示的 一条直线，这条直线是 什么函数？
正比例函数ｙ＝ｋｘ
❖ ｘ与y的函数关系式是 什么？
确定正比例函数解析 式需要几个条件？
过原点的 直线是正 比例函数。
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-16
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3 8 y x 5 5
3 8 y x 上的每个点的坐标(x，y)都是方程 5 5
3x+5y =8的解．
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任意的二元一次方程是否都能转化成y=kx+b的 形式呢？ 我们说任意的二元一次方程都能进行这样的转 化，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数， 故也对应一条直线． 3x 5 y 8 解二元一次方程组 2 x y 1
14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）
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ห้องสมุดไป่ตู้
一次函数与一元一次方程有什么关系？
一次函数与一元一次不等式有什么关系？
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方程3x+5y =8如何转化成y=kx+b的形式?
故我们可以用图象法解方程组，画出两函数图象： 两直线交点坐标为(1，1) ．
所以原方程 组的解为
x 1 y 1
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例 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方 式：方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网时间计费； 方式 B除收月基费 20元外再以每分 0.05元的价格按 上网时间计费．上网时间为多少分，两种方式的 计费相等？ 解：设上网时间为x分，若按方式A则收y=0.1x 元；若按方式B则收y=0.05x+20元． 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
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3 8 y x 方程组可转化为 5 5 y 2x 1
从“数”上看
相当于求当自变量 x 为何值时两函数的 值相等？这个函数值是多少？ 从“形”上看 相当于求两条直线的交点坐标．
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-10
问题： 1996 年，鸟类研究者在芬兰给一只 燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后， 人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。 （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多 少千米（精确到10千米）？(一个月按30天) 25600÷（30×4+7）≈200（km） （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的 时间x（单位：天）之间有什么关系？
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y=200x （0≤x≤127）
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？
当x=45时，y需要更完整的资源请到 =200×45=9000 新世纪教
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下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
L==2πr
（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m （单位g）随它的体积V（单位cm）大小变 化 变化；
（2）当x=7时，求出y的值。 1 1 解： （1） y 2 BC x 2 8 x 4 x
（2）当x=7时， y=4×7=28 需要更完整的资源请到 新世纪教
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例3 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写 出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3 时y的值。
m=7.8V
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下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习 本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练 习本的本数n的变化而变化；
h=0.5n
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-13
老师为了检测小凯的数学学 习情况，编了四道测试题.
问题①：解方程2x+20=0 问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？ 问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标； 问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？ 问题①与问题②可以看作是同一个问题两种形式. 问题① ②是从数的角度看，问题③是从图形 的角度看.
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b 1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 x a .
归 纳
b 3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 ( a ,0.) 任何一个一元一次方程都可化为 ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,所 以解这个方程从一次函数的角度可转化 为“求一次函数y= ax+b( a≠0）的值0 时相应的自变量的值.”从图象上看,这 又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交 点的横坐标” 需要更完整的资源请到 新世纪教
由2x+5=17 得 2x－12=0
y
y=2x－12
6
由右图看出直线 y=2x－12与x轴的
交点为（6，0）， 得x=6.
0 －12
x
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例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒 增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x （单位：秒）的函数 y=2x+5
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自己动手
1、 已知一次函数y = 2x + 1，根据 它的图象回答:x 取什么值时，函数的值 为 1？ 2、利用图象法求方程3x+1 = 14 的解。 3、利用函数图象解出x，并笔算 检验：5x-3 = x + 2
人教版八年级数学上册《十四章 一次函数. 14.2 一次函数.. 14.2 一次函数..(通用)》公开课课件_18
复习旧知：
1. 正比例函数图象的形状是 一条直线 .
2. 正比例函数y=kx（k≠0的常数）中，k的正负对函数的图象有什么
影响？
3.点（2，-3）向上平移7个单位后点的坐标是（2, 4）； 点（2，-3）向下平移5个单位后点的坐标是（ 2,-8 ）；
4. (1)正比例函数y＝2x的图象从左到右_上__升__，即y随x的增大而_增__大___. (2)正比例y＝－2x的图象从左到右下___降__，即y随x的增大而_减__小___．
(3)两直线的位置由k决定
k＞0，图象从左到右上升 (y随x的增大而_增__大___)
b＞0向__上__平移 k相同⇔两直线__平__行____
k＜0，图象从左到右下降 (y随x的增大而_减_ 小___)
b＜0向_下___平移 k不同⇔两直线__相__交____
5. 下列函数中，y的值随x值增大而增大的函数是( C )
根据图象回答，当自变 量x逐渐增大时，函数 y 的值怎样变化？
由它们联想： 一次函数解析式y=kx+b（ k，b 是常数， k ≠ 0）中， k和b的正负对函数图象有 什么影响？
总结：一次函数y＝kx＋b的图象是由相应的正比例函数y＝kx 平移得到
(1)k决定直线的升降
(2)b决定平移的方向 和距离
8.点(1，y1)和(2，y2)都在直线y＝2x－1上，则y1，y2的 大小关系为_y_1_＜__y_2 __.
9.直线y＝－x＋1上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1 ＜x2，则y1与y2的大小关系是y1>y2 .
拓展提升
10. 已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3， (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小， 求m的取值范围.
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-7
y = kx+b
x
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我国的南水北调工程
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活动一：知识准备
1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到 80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运 量为20×80＝1600 。 （友情提示：调运量＝质量×运程） 2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面 粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从 其它地方购买 40－（x+2）=38-x 吨才能满 足需要？
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活动二：引入新课
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水 15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出 水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米; 从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调 运方案使水的调运量(单位：万吨· 千米)尽可能 小. A 甲 B
活动六：巩固提高
A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化 肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地 需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别 是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费 分别是15元/吨与24元吨， 怎样调运花钱最少?
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14 x-1 15 13 28 解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y. 则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水 （15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。 Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X
15-x
问题1：如何确定自变量的取值范围？
人教版数学八年级上册 第十四章 一次函数.pptx
2.秀水村的耕地面积是 106 m2 ，这个村人均占有耕地面
积 y 与这个村人数 n 之间的函数关系式为
；
其中常量是
,变量是 n, y ，自变量是 n ，
因变量是 y ， y 是 n 的函数．
3.用10 m 长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm，面
积为s m，2 则长方形的宽为 (5-x) m,s与x的函数关系式
2019-11-1
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3
问题:
(2)在一根弹簧的下端悬挂重物，如果 弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长 0.5cm，设重物质量为 mkg,受力后的弹簧 长度为lcm,填写下表,并用含m的式子表示l .
m（kg） l（cm）
01 2
10 10.5 11
3
4
5…
11.5 12 12.5 …
2019-11-1
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6
一.变量、常量的定义
在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为 变量. 数值始终不变的量，称之为常量.
2019-11-1
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7
巩固练习
1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖
品，钢笔的单价是4元/支，则总金额y（元）与购
买支数x(支)的关系式是
y = 4x
，
其中变量是 x ， y ，常量是 4 .
2019-11-1
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23
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解析式法 列表法 图象法
11
如何书写函数的关系式呢？ y=10x，l=10+0.5m
函数的关系式是等式.
（函数解析式）
通常等式左边的一个字母表示因变量 （即函数），等式右边是含有自变量的代 数式.
八年级数学上《第14章 一次函数》全章课件(17份)-5
画直线 y=3x+6， 由图象可知
当x＜-2时， 3x+6 ＜0
∴ 当x＜-2 时， y＜2
-2 y=3x+6
0
x
2. 利用函数图象解出x： （1）5x-1=2x+5 （2）6x-4＜3x+2 解： y y=3x-6 原方程化为 3x-6 =0
画出函数y=3x-6的图像
由图像可以看出： 当 x=2 时， y=0.
解法二： 要使y= -7，
即3x+8 = -7，变为3x+15 =0
画直线 y=3x+15， 由图象可知
当x=-5时， 3x+15 =0
∴ 当x=-5时， y=-7
y=3x+15
-5
0
x
随堂练习 1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ y （1）y= -7 （2）y＜2
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1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪 些不等式解集？并直接写出相应不等式的 解集？
①
-2
O
y
y=3x+6
②
O
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y y=-x+3 3 x
x
用画函数图象的方法解不等式：
1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ y （1）y= -7 （2）y＜2
解： （1）画直线 y=3x+8
8
由图象可知
y=-7 时对应的 x=-5
∴ 当x=-5时， y=-7
y=3x+8
-5
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__________ ∴y=______
__________ ∴
解得： 广东省珠海市八年级数学上册 第十四章 一次函数 14.2.2 一次函数图象随堂练习（3）
人教新课标版
2.一次函数的解析式的假设：
（1）过的原点的直线——函数解析式可以设为__________。
（2）一次函数图象与直线y=3x 平行，则此一次函数解析式可以设为________。
（提示：若两条直线平行，则k 值相等）
（3）已知一次函数图象与y 轴的交点是（0，5），则此一次函数解析式可以设为__________。
B.
1．已知一次函数图象经过（-2，-1），（1，8）两点，求其解析式．
解：设一次函数的解析式为__________.
∵直线过点（ ， ）（ ， ）
2、如右图，直线 l 是一次函数y=kx+b 的图象.
(1)试确一次函数的解析式。
解：∵直线与y 轴的交点是（__ ，__）∴b=______。
则此直线的解析式可以设为__________.
又∵过点（___,___）,代入得：________________
解得k=__________,
∴直线 l 的解析式是________________.
（2）当x=30时，y=_____。
（3）当y=30时, x=_____。
C. 1.已知y-2与x+1成正比例，且x=-2时y=-1,求y 与x 之间的函数关系式。
2.在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是能挂物体质量x （千克）的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，写出y•与x 之间的关系式。
（只列式，不计算）
14.2.2 函数图象（3）（待定系数法）——课后作业
A
1、根据条件确定一次函数的表达式：y是x的正比例函数，则可设此函数关系为___________,当x=2时，y=6，求y 与x之间的关系式为________________.
2、已知，一次函数的图象与直线y=2x+1平行，则此一次函数解析式可以设为__________,且这条直线过点（-1，1），
则它的解析式是_________.
B
1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
2、函数 y=kx+b 的图象如图所示，求k，b的值及函数表达式。
(待定系数法
3、（教材P120，8）一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过第四象限及点（2，-3a）与（a,-6）,求这个函数解析式。
C
1、蜡烛燃烧时，剩下的长度y(厘米）是燃烧时间x（小时）的一次函数，现测得蜡烛燃烧1小时后其长度为15厘米，燃烧2小时后其长度为10厘米。
（1）写出 y 与 x 的函数关系式；
（2）蜡烛原来长多少？
（3）蜡烛燃烧完，需要多少小时？
（4）画出相应的函数图像。
2、若直线 y = kx + b 经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式。
预习教材P118例5
中山市出租公司收费标准如图所示，请你写出行走的路程x与费用之间的函数关系式。