细数活性污泥法数学模型ASM

第六讲第8章 ASM系列活性污泥数学模型8.1 引言20世纪80年代南非开普敦大学的G.v.R.Marais 教授就提出了碳、氮、磷去除的动态活性污泥模型，其研究处于领先的地位。

1982年国际水污染研究及控制协会（International Association on Water Pollution Research and Control, IAWPRC,现更名为国际水质协会，International Association on Water Quality, IAWQ）组织了丹麦、美国、瑞士、南非和日本五国五位专家成立了活性污泥法设计和运行数学模型课题组，该课题组由丹麦技术大学Mogens Henze教授任组长。

该课题组在1987年以国际水污染研究及控制协会系列科技研究报告（STR）1号的形式出版了研究成果，即活性污泥1号模型（Activated Sludge Model1,ASM1）。

活性污泥1号模型（ASM1）包括碳氧化、硝化和反硝化3个主要作用，以矩阵的形式描述了污水在好氧、缺氧条件下所发生的水解、微生物生长、衰减等8种生化反应过程，模型中包括13个组分、5个化学计量常数和14个动力学参数。

活性污泥1号模型（ASM1）的内容不仅仅是模型本身，还提出了污水特性的描述方法。

活性污泥1号模型（ASM1）得到了普遍的认同和应用，但它的缺点是模型中未包含磷的去除。

1995年课题组（由丹麦、瑞士、日本和南非四国六位专家组成）以国际水质协会系列科技研究报告（STR）2号的形式出版了活性污泥2号模型（ASM2）一书，它包括了脱氮和生物除磷处理过程，还增加了厌氧水解、酵解及及聚磷菌有关的反应过程。

活性污泥2号模型（ASM2）中包括了19种生化反应过程、19个组分、22个化学计量常数和42个动力学参数。

在活性污泥2号模型（ASM2）研究刚完成的时候，反硝化及生物除磷的关系尚不清楚，因此，活性污泥2号模型（ASM2）中未包含这一因素。

1999年ASM2被扩展成ASM2D, ASM2D中包括了反硝化聚磷菌。

ASM2和ASM2D对脱氮除磷系统有较好的模拟作用。

ASM1和ASM2排除了传统的维持（Maintenance）理论和内源呼吸理论（Endogenous Respiration），而采取了Dold等人1980年提出的死亡-再生理论（Death Regeneration）对微生物衰减过程进行了模型化处理。

1999年国际水质协会课题组（由丹麦、瑞士、荷兰和日本四国四位专家组成）推出活性污泥3号模型（ASM3）。

活性污泥3号模型（ASM3）所涉及的主要反应过程和ASM1相同，但ASM3改变了ASM1中COD流向非常复杂、异养菌死亡-再生循环理论和硝化菌衰减过程的相互干扰，而是将2组菌体的全部转换过程分开，引进了有机物在微生物体内的贮藏及内源呼吸，强调细胞内部的活动过程。

微生物的衰减采用了微生物内源呼吸理论，允许衰减过程更适应环境条件，重点由水解转到了有机物的胞内贮存。

ASM3中包括了12种生化反应过程、13个组分、6个化学计量常数和21个动力学参数，可以模拟除碳、脱氮的动态过程，不包括除磷。

图8-1所示为ASM1、ASM2和ASM3模型中3种微生物衰减理论。

持废物底物合成生物体衰减惰性物质维持理论内源呼吸理论死亡—再生理论图8-1 3种微生物衰减理论ASM1、ASM2和ASM3的共同特点，是将活性污泥过程作为一个复杂系统进行研究，将整体分割成局部，建立各个局部的模型，再建立各局部之间的关系，试图从局部和整体的关系上来研究活性污泥过程复杂系统的动态性质。

由于ASM系列模型是用微分方程组来描述活性污泥系统复杂的动态过程，因此模型更注重微生物的反应机理。

8.2 活性污泥1号模型（ASM1）活性污泥1号模型（ASM1）描述了活性污泥系统中好氧、缺氧条件下的水解、有机物降解、微生物生长和衰减等8个反应过程，包含了异氧型和自养型微生物。

模型包括了多种底物成分、氨氮、硝态氮和生物固体等12种物质的平衡。

模型中有19个参数，其中包括5个化学计量系数和14个动力学参数。

8.2.1 建模的基本假定活性污泥1号模型（ASM1）建模时引入的重要基本假定，即被模拟的活性污泥过程运行正常。

基本假定的具体内容如下：(1) 曝气池内pH值及温度处于正常状态下并保持恒定；(2) 池内微生物的种群和浓度处于正常状态；(3) 池内污染物浓度可变，但成分及组成不变；(4) 微生物营养充分；(5) 二沉池内不发生生化反应，仅有物理沉淀作用；（6）微生物对颗粒有机物的网捕是瞬间完成的；（7）有机物和有机氮的水解同时进行且速率相等。

这些假定使模型本身避免了一些不确定性，相应增强了模型的真实性和可靠性。

8.2.2 模型的矩阵表达形式ASM1用表8-1所示的矩阵形式来表述。

该矩阵描述活性污泥系统中各种组分的变化规律和相互关系。

反应过程用行号j表示，组分用列号i表示。

矩阵最上面一行(i)从左到右列出了模型所包含的各种参及反应的组分,左边第一列(j)从上到下列出了各种生物反应过程,最右边的那一列从上到下列出了各种生物反应的动力学表达式或速率方程式。

过程速率以ρ表j 示。

矩阵元素为计量系数，表明组分i及过程j的相互关系。

若某一组分不参及过程变化，相应的计量系数为零，矩阵中用空项表示。

矩阵内的化学计量系数ν描述了单个过程中各组分之间的数量关系。

符号+表示该组分ij在转换过程中增加，符号-表示该组分在转换过程中减少。

这种矩阵格式可以非常方便的看出所有可能转化过程对所有组分的影响及各种组分的表观转换速率。

序号为i的组分表观转化速率可以由下式计算:j jij i r ρν=∑（8-1）式中 ij ν 一表中i 列j 行的化学计量系数；j ρ一表中j 行的反应过程速率，ML-3T -1。

例如计算可快速生物降解有机物(j=2)的表观转化速率为:727222121j j 22r ρν+ρν+ρν=ρν=∑ (8-2)表8-1活性污泥1号模型（ASM1）的矩阵表达6 / 657 / 65或将表中所示的化学计量系数和反应过程速率表达式代入式（8-2）,得:H ,B NO NO NOO H ,O H ,O h O H ,O O H ,B S X H ,B Sh H ,B g NO NONO O H ,O H ,O S S S H H H ,B O H ,O O S S S H H 2X S K S S K K S K S X X K X X k X S K S S K K S K S Y 1X S K S S K S Y 1r ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+η+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++η⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+μ-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+μ-=(8-3)在矩阵最右项“反应速率ρ”中使用了“开关函数 ”这一概念，以反映环境因素改变所产生的遏制作用，即反应的进行及否。

采用具有数学连续性的开关函数可以避免那些具有开关型不连续特性的反应过程表达式在模拟过程中出现数值的不稳定。

对于需要电子受体的反应过程来说，开关函数的概念尤为需要。

例如，只有在溶解氧存在的条件下，硝化细菌才能增殖，也就是说硝化作用必须有溶解氧的参及，否则的话，不论氨氮的浓度高低，硝化作用都不会出现。

因此，该模型在硝化过程速率表达式中设置了溶解氧开关函数s 作为硝化反应的开关，开关函数s 如式（8-4）所示:OO OS K S s +=（8-4）式中 S O —溶解氧的质量浓度。

K O 选用一个很小的数值。

当溶解氧(S O )趋于零时,开关函数s 趋于零,则硝化速率也趋于零 ；当达S O 到一定的浓度之后，开关函数s 趋于1, 即硝化作用可顺利进行。

及溶解氧开关函数s 相类似，反硝化过程的速率表达式中也设置了开关函数s '。

OO OS K K s +='（8-5）当溶解氧趋于零时，开关函数s '趋于1, 反硝化能顺利进行；反之，溶解氧升高到一定浓度后，开关函数趋于零，反硝化作用停止。

8.2.3 废水水质特性及曝气池中组分的划分活性污泥1号模型（ASM1）将曝气池中的物质（废水和活性污泥生物固体）区分为7种溶解性组分S 和6种颗粒性组分X ，下标B,S,O 分别表示微生物、底物和氧，共13个组分，各种组分及其定义归纳于表8-2。

ASM1中用COD 代表传统的BOD 5表述废水中有机物的含量及生物固体的含量。

COD 指标提供了有机底物、微生物和所利用氧的电子等价物之间的关联。

COD 等价于供电子能力，而电子不会创生也不会毁灭，这就为处理系统的物料平衡(如进水、废弃污泥和碳源需氧量之间)提供了可靠的途径。

8.2.3.1 废水水质特性根据有机物的生物降解性，ASM1中将废水中的有机物划分为可生物降解和不可生物降解（本章中不可生物降解及惰性同义 ）两个部分。

不可生物降解的有机物又划分为溶解性不可生物降解有机物(S I )和颗粒性不可生物降解有机物(X I )两部分。

表8-2 活性污泥1号模型（ASM1）组分 组分序号 组分符号 定义1S I 溶解性不可生物降解有机物 （M(COD)/L 3） 2S S溶解性快速可生物降解有机物 （M(COD)/L 3）3X I颗粒性不可生物降解有机物（M(COD)/L3）4 X S慢速可生物降解有机物（M(COD)/L3）5 X B,H活性异氧菌生物固体（M(COD)/L3）6 X B,A活性自氧菌生物固体（M(COD)/L3）7 X P生物固体衰减产生的惰性物质（M(COD)/L3）8 S O溶解氧（负COD）（M(-COD)/L3）9 S NO NO3-N和NO2-N (M(N)/L3)10 S NH NH4-N和NH3-N (M(N)/L3)11 S ND溶解性可生物降解有机氮 (M(N)/L3)12 X ND颗粒性可生物降解有机氮 (M(N)/L3)13 S ALK碱度(mol)注：M：质量单位 L：长度单位在活性污泥系统中溶解性不可生物降解有机物S I不发生任何变化，随出水排出，进水中和出水中S I浓度相等。

颗粒性不可生物降解有机物X I则被活性污泥捕捉，成为活性污泥的组成成份之一，在二沉池中一部分X I作为废弃污泥的组成部分从系统中排出，一部分X I又随回流污泥进入活性污泥系统。

由于废弃污泥的排放流量小于进水流量，它将会在反应器中累积，累计程度取决于SRT和HRT比值，即及污泥循环因子有关（见第7.7.2.2节）。

因此活性污泥系统中X I浓度大于进水X I浓度。

可生物降解有机物被进一步划分为溶解性可快速生物降解有机物S S和颗粒性可慢速生物降解有机物X S两个部分。