基于指数平滑法的组合模型对住房需求量的预测研究
基于指数平滑法的需求预测
基于指数平滑法的需求预测
口 虞 枫
Ｂ２０ － ００） （比利 时 安特 卫 普 大 学 ，安特 卫普 市
【 摘
要 】销售 及 需 求预 测是 现 代供 应链 的重要 构 成 ，有 参 考 价值 的 预 测 能给 采 购 和 计 划环 节 带 来 时 间上 的优
势 ，并 节约 了物 流仓 储 环 节 的成 本 ，从 而提 高整 个供 应 链 的 效 率 。 文 中介 绍 了在 预 测 中常 用 的指 数 平 滑 法 ，通 过 对
Ｄｅ ａ ｒ ｃ ｓ ｓ ｄ ｏ ｐｏ ｎｔａ ｏ ｔ ｉ ｍ ｎｄ Ｆｏ ｅ ａ ｔＢａ ｅ ｎ Ｅｘ ｎｅ ｉ ｌＳｍ ｏ ｈ ｎｇ
口 ＹＵ Ｆ ｎ ｅ ｇ
（ ｉ ｒｉ ｆ ｎｗ ｒ， ｎｗ ｒ， － ０ ０ Ｕｎ ｅｓ ｙｏ ｔ ｅｐ Ａ ｔ ｅｐ Ｂ ２ ０ ） ｖ ｔ Ａ
历 史数 据 以时 间序 列为 标 准进 行 权 重 分 配 ，并 综 合 考虑 发 展 趋 势 和 季 节等 多重 因素 ，从 而得 到 的 较 为合 理 的 ，有一
定 参考 价 值 的预 测 数 据 【 关键 词 】需 求预 测 ；需 求 管理 ；指数 平 滑法 【 中图分 类 号 】Ｆ ２ ２３ 【 文献 标 识 码 】 Ｂ 【 文章 编 号 】 １ ７— ９ ３ （０ ）０ — ０ ７０ ６ ４４ ９ ２ １ １ ５０ ７ — ２Ｆ ＝ Ｄ ＋（—． … ａ ｔ １１ ｔ ３ ）
游 环节 向上 游 环 节层 层 传 递 而 逐 步 反馈 到 最 初 的 采 购环 节 中 去 的 。销 售 预 测 的不 准 确 会直 接 导致 生产 环 节 中物 料 的短 缺 或者 浪 费 ，增 加 产 品 或物 料库 存 ，并 使 供 应 链成 本升 高 ，从 而降 低 客 户满 意 度 。
基于指数平滑技术的成本预测模型及其应用
wt+L = at + bt L + ct L2
(5)
式中，wt+L―企业总成本预测值；L―由目前的序列数t到需要预测时间的序列数；at，bt，ct―参 数。
at
=
3S
(1)
t
−
3S
(2
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S (3) t
(6)
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2(1
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( ) 6 − 5a
S (1) t
−
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4a)
S
Байду номын сангаас
( t
美国经济学家和数学家罗伯特.G.布朗于1959年在他的《库存管理的统计预测》一书中，首 先提出了指数平滑预测方法。该方法的显著特点是，给最新的观察值以最大的权重，给其它预
1 作者简介：陈维（1984-），女，湖南湘潭人，湖南女子大学经济管理系。 -1-
基于指数平滑技术的成本预测模型及其应用1
陈维
（湖南女子大学经济管理系 湖南长沙 410004）
摘 要：在市场经济条件下，企业的生存和发展，利润的实现，都取决于企业生产销售等经营活动的正常进 行，而这些都是与产品成本有着密切的联系。本文介绍了成本灰色预测在企业经营活动当中的重要意义，分 析了目前所用的一些预测方法，给出了指数平滑技术预测模型及其计算方法，以某企业总成本作为算例验证 模型预测的优越性。 关键词：成本；指数平滑技术；平滑系数；预测
时间
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
实际值
87.07 87.08 87.06 87.98 87.59 86.54 86.45 86.37 86.33
基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法研究
基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法研究【摘要】本文主要研究基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法。
在我们介绍了研究的背景，探讨了研究意义，并回顾了相关工作。
在我们详细介绍了ARIMA模型和BP神经网络模型的原理，以及ARIMA-BP组合模型的结合方式。
我们还探讨了数据处理与特征提取的方法，并进行了实证分析和结果讨论。
在我们总结了ARIMA-BP组合模型的优势，展望了其应用前景，并对研究成果进行了总结。
通过本研究，我们可以有效提高房地产价格预测的准确性和可靠性，为相关领域的决策提供有力支持。
【关键词】房地产价格、预测方法、ARIMA、BP神经网络、组合模型、数据处理、特征提取、实证分析、结果讨论、优势、应用前景、研究成果、总结。
1. 引言1.1 背景介绍传统的经济学模型和统计方法在房地产价格预测中存在着一定的局限性，难以充分捕捉市场的复杂特征和动态变化。
结合人工智能和数据挖掘技术，基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法应运而生。
该方法将时间序列分析模型ARIMA和神经网络模型BP相结合，充分利用它们各自的优势，有效提高了预测的准确性和稳定性。
本文旨在探讨基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法，通过对两种模型的介绍和原理探讨，以及对实证分析结果的讨论，揭示其优势和应用潜力，为房地产市场的预测和决策提供参考依据。
1.2 研究意义房地产市场是一个重要的经济领域，在国民经济中占据着重要的地位。
房地产价格的波动不仅会对经济发展产生影响，也会直接影响到人民群众的生活水平。
准确预测房地产价格的变化趋势对政府决策和市场参与者具有重要意义。
传统的房地产价格预测方法主要基于时间序列分析或者经济模型，但是这些方法往往存在预测精度不高、模型复杂度高、难以捕捉非线性关系等问题。
研究如何提高房地产价格预测的准确度和稳定性具有重要意义。
ARIMA模型和BP神经网络模型都是常用的预测模型，但它们各自在捕捉时间序列数据特性和非线性关系方面有不足。
《几个预测方法及模型的研究》范文
《几个预测方法及模型的研究》篇一一、引言预测是现代社会中不可或缺的一部分，它涉及到众多领域，如经济、气象、医疗、科技等。
随着科技的发展，预测方法及模型也在不断更新和优化。
本文将介绍几种常见的预测方法及模型，并对其应用和优缺点进行分析。
二、回归分析模型回归分析是一种通过建立变量之间的依赖关系来预测目标变量的方法。
回归分析模型根据历史数据建立自变量和因变量之间的关系，并通过对新数据的分析来预测未来的趋势。
优点：1. 可以揭示变量之间的因果关系；2. 适用于连续性数据；3. 适用于探索变量之间的非线性关系。
缺点：1. 无法考虑数据间的相互作用和交互影响；2. 回归模型建立时对假设条件的敏感性较高。
三、时间序列分析模型时间序列分析是一种基于历史数据来预测未来趋势的方法。
它通过分析时间序列数据中的模式和周期性变化来预测未来的变化。
常见的时间序列分析模型包括简单移动平均、加权移动平均、指数平滑法、ARIMA模型等。
优点：1. 可以捕捉时间序列数据的动态变化；2. 适用于具有明显季节性变化的数据；3. 可以对未来的趋势进行较为准确的预测。
缺点：1. 对数据的质量要求较高，如需保持数据的连续性和完整性；2. 无法处理具有非线性变化的数据。
四、机器学习模型机器学习是一种基于数据的学习方法，它通过训练大量的历史数据来建立模型，并利用该模型对新的数据进行预测。
常见的机器学习模型包括神经网络、支持向量机、决策树等。
优点：1. 可以处理大规模的数据集；2. 可以自动捕捉数据间的复杂关系；3. 具有较高的预测精度。
缺点：1. 需要大量的历史数据进行训练；2. 对算法的优化和调参有一定的难度；3. 在某些情况下可能会出现过拟合的现象。
五、集成学习模型及混合模型应用随着技术的不断发展，人们开始将不同的预测方法及模型进行集成或混合，以实现更准确的预测。
例如，集成学习模型（如随机森林、梯度提升机等）将多个弱学习器组合成一个强学习器，以提高预测的准确性。
基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法研究
基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法研究【摘要】本文研究了基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法。
在分别介绍了研究背景、研究目的和研究意义。
接着对ARIMA模型和BP神经网络模型进行了介绍，然后详细阐述了ARIMA-BP组合模型的原理。
通过实证分析与结果展示，验证了该模型的有效性，并进行了模型性能比较。
在总结了研究成果并展望未来的研究方向。
通过本研究，可以为房地产市场参与者提供更准确的价格预测，提高决策效率，促进市场稳定发展。
ARIMA-BP组合模型的应用前景广阔，有望在实际房地产价格预测中得到更多应用和推广。
【关键词】房地产价格预测, ARIMA模型, BP神经网络, 组合模型, 实证分析, 模型性能比较, 研究总结, 研究展望1. 引言1.1 研究背景传统的统计模型对于房地产价格的预测往往存在一定的局限性，对于非线性和动态模式的识别能力较弱。
引入新的预测方法和模型成为当前研究的热点。
ARIMA模型和BP神经网络模型作为两种常用的建模方法，分别具有自己的优势和局限性。
将ARIMA模型和BP神经网络模型相结合，构建ARIMA-BP组合模型，有望综合利用它们各自的优势，提高预测的准确性和稳定性。
基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法研究，旨在探讨不同模型结合的优势，提高房地产价格预测的效果和准确性。
通过这一研究，或许可以为房地产市场的决策提供更为准确和可靠的参考依据，促进经济的健康发展和社会的稳定。
1.2 研究目的本研究旨在探讨基于ARIMA-BP组合模型的房地产价格预测方法，并通过实证分析和结果展示验证该方法的有效性和准确性。
具体目的包括：1. 分析ARIMA模型在房地产价格预测中的应用特点和优势，深入探讨其在时间序列预测中的原理和算法，为后续结合BP神经网络模型提供基础。
通过本研究的实施，旨在为房地产市场的价格预测和决策提供更加科学、准确的方法和工具，促进房地产市场的稳定发展和健康运行。
供应链管理中的供需预测模型研究
供应链管理中的供需预测模型研究供应链管理是一个复杂而庞大的系统，其中一项重要的任务是准确预测未来的供需情况。
供需预测模型的研究是为了帮助企业在供应链中更好地规划生产、采购和库存等方面的决策，以满足市场需求并降低成本。
本文将介绍几种常见的供需预测模型，并分析它们在供应链管理中的应用。
1. 时间序列模型时间序列模型是一种基于历史数据的预测方法，它假设未来的需求和供应与过去的趋势和模式相关。
常见的时间序列模型包括移动平均法、指数平滑法和季节性模型等。
移动平均法是一种简单的时间序列预测方法，它通过计算过去一段时间内的平均需求或供应量来预测未来的趋势。
指数平滑法则通过对历史数据进行加权平均，降低较早数据对预测结果的影响，更加关注近期数据的变动情况。
季节性模型则考虑到需求和供应在不同季节的周期性变化，并给予不同季节的数据不同的权重。
这些时间序列模型在供应链管理中有着广泛的应用。
比如，企业可以根据历史销售数据，使用时间序列模型来预测未来产品的需求量，从而合理规划生产计划，并减少库存堆积或产品缺货的风险。
2. 回归分析模型回归分析模型是一种统计学方法，通过分析自变量与因变量之间的关系来预测未来的供需情况。
常见的回归分析模型包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。
线性回归模型假设自变量与因变量之间存在线性关系，通过确定最佳拟合直线来进行预测。
多项式回归模型则考虑到自变量与因变量之间的非线性关系，可以在模型中引入高阶项。
逻辑回归模型则适用于输入变量为分类数据（如二元变量）的情况。
回归分析模型在供需预测中的应用主要体现在供应链成本的优化方面。
企业可以通过分析供应链环节中的各种成本因素（如运输成本、库存成本等），并与需求量和供应量等因素建立回归模型，从而帮助企业做出最优的成本决策。
3. 人工神经网络模型人工神经网络模型是一种模拟人脑神经元网络结构的预测方法，通过模拟人脑的学习和记忆能力，来预测未来的供需情况。
常见的人工神经网络模型包括前馈神经网络、循环神经网络和自组织映射等。
基于指数平滑法的需求预测
基于指数平滑法的需求预测
虞枫
【期刊名称】《物流工程与管理》
【年(卷),期】2011(033)005
【摘要】销售及需求预测是现代供应链的重要构成,有参考价值的预测能给采购和计划环节带来时间上的优势,并节约了物流仓储环节的成本,从而提高整个供应链的效率.文中介绍了在预测中常用的指数平滑法,通过对历史数据以时间序列为标准进行权重分配,并综合考虑发展趋势和季节等多重因素,从而得到的较为合理的,有一定参考价值的预测数据.
【总页数】2页(P77-78)
【作者】虞枫
【作者单位】比利时安特卫普大学,安特卫普市,B-2000
【正文语种】中文
【中图分类】F223
【相关文献】
1.基于指数平滑法与直观法的物流需求预测 [J], 周卫标;李文婷
2.基于指数平滑法的云南省物流需求预测 [J], 于博;孙安国;陈丽萍;阮霁阳
3.基于改进三次指数平滑法的航材需求预测 [J], 史永胜;王文琪
4.基于指数平滑法的山东省船员需求预测分析 [J], 马建文;王波;王冰
5.基于指数平滑法的云南省物流需求预测 [J], 于博[1];孙安国[2];陈丽萍[1];阮霁阳[1]
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指数平滑加权式在房地产价格评估中的应用研究
顾客成交的迫切程度，可承担的风险大小因素，均应作为
决定评估结果需要考虑的因素。
２ 应用实例
（１－ σ１）（１－ σ２）Λ（１－ σｎ－１）Ｅｎ＋ （１－ σ１）（１－ σ２）Λ
本文所建立的“指数平滑加权式”，已在西安市某建筑
（１－ σｎ）Ｅ＊ｎ
（３） 物价格评估中得到应用，获得了业主的充分肯定。由于该
式中：Ｅ＊ｎ— ——评估初始值，可取ｎ个交易实例价格（修正后） 建筑物评估项目较大，为便于阐述此方法的应用，这里仅
的算术平均值：
以西安市某厂一车间（建筑物）为例进行评估，该厂欲将一
表１ 评估资料及隶属函数值表
结构特征
质量等级
地理位置
层数
已估 待估
Ｔ１ 砖混二等 ０．７ 一级（ 九成） １．０ 六、七间地段 ０．９ 单层 １．０ Ｔ２ 砖混一等 ０．８５ 一级（ 七成） ０．８ 七级地段 ０．８ 单层 １．０ Ｔ３ 砖混结构 １．０ 一级（ 九成） １．０ 六级地段 １．０ 双层 ０．８ Ｔ４ 砖混一等 ０．９ 二级（ 六成） ０．７ 七级地段 ０．８ 单层 １．０ ｔ 砖混一等 ０．９ 一级（ 八成） ０．９ 七级地段 ０．８ 单层 １．０
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基于周期性指数平滑法的大型公建能耗预测模型研究
及其数据库软件编制的任务 ， 由中国建筑科学研 究 院空气调节研究所的俞英鹤等开发 了民用建筑 物能耗 数 据 库 软 件 Ｊ ． ２ ０ ０ ５年 ， 清 华 大学 对 北 京 市政府办公楼进行 了能耗统计、 测试与诊断， 并且 对建筑 的分项能耗进行 了详细统计 ， 搭建 了大型 公建的能耗分项计 量与实时采集示范平台 ， 并对 系统进 行 了初 步 研 究 和 运 行 实 践 Ｊ ． ２ ０ ０ ６年 ， 东
测， 最后 将 各 因素平 滑 结 果 结 合 起 来 对原 始 值 做 预测 ， 能有 效地反 映 出季节 变 动对 能耗 的影 响． 设 原始 数据 周期 为 Ｚ ， 已知 前两个 周 期观测 值 为 。 ， ： ， …， ， …， …， ， 计算过程 的具体步骤
如 下．
鲁东 大学 学报 （自然科学版 ）
第２ ９卷
（ ｖ ） 计 算 前 两 个周 期 中每 个 时 期 的平 均 季
节 因子 ：
１
时期 值 的重新 预 测 ：
Ｆ … ＝（ Ｓ ＋ｍ Ｂ ） Ｃ ＋ ， ｔ ＝２ １ ＋１ ， ｍ ＝１ ， ２ ， …， Ｚ 一１ ． （ ４ ）
以上 ， 采用 中央空调 的办公、 商务 、 科教文卫等建 筑物 … ． 大 型公建 建 筑 面 积 占城 镇 建 筑 面 积 比例 不到 ４ ％， 但其消耗的 电量却 占城镇建筑 总电耗 的２ ０ ％以上 Ｊ ． 可见大型公建能耗 已成为我 国建 筑节 能 的一个 关键 问题 ， 因此 对 于 大型 公 建 能 耗
监 控及 节 能管 理 的研 究 有 重要 的 现 实 意义 ． ２ ０ ０ １ 年， 哈尔滨 工业 大 学 承 担 了建 筑 物 能耗 统 计 方 案
１ 基 于周 期 性 指 数 平滑 法 建 模
数学建模之住房的合理定价问题
住房的合理定价问题摘要房价的合理性已成为当今社会的热门话题。
本文依照题中所给出的数据，对3个问题分别建立模型并求解。
针对问题1，首先利用Excel 建立图表，绘制出历年房价走势图。
然后，对原始数据进行拟合，得出指数型及多项式型拟合方程，并在原图上绘制出趋势线。
同时，求出确定性系数2R ，依据2R 是否接近于1判断拟合程度好坏，即检验拟合方程的有效性。
计算得出的指数型及二阶多项式型拟合方程：0.12811()678.81i x i e =、22()12.5950.274716.38x i i i =++，由此预测出2010年房价分别为4080元/平米、3888元/平米。
为了增加预测的可靠性，再结合二次指数平滑法对2010年房价进行预测。
通过比较实际值与预测值的平均偏差值ME 的大小，选择出合适的α。
预测出2010年的房价为3800元/平米。
最后，建立三元线性回归模型，将上述三种方法对历年房价的预测值分别作为自变量1x 、2x 、3x 的原始数据，以实际房价()P i 作为因变量，用Matlab 软件拟合出多元线性方程：1123()0.02020.1389() 1.1319()0.0084()f P i x i x i x i ∧=--⨯+⨯+⨯。
代入相关数据，求出历年的最终房价预测值为3866元/平米。
针对问题2，通过Excel 绘制出历年平均房价与人均GDP 的关系走势图，且自动生成对原始数据进行拟合后的指数型和自变量为2阶、3阶、4阶的多项式型拟合方程及各自的确定性系数2R 。
2R 的值分别为：0.8673；0.9929；0.9982；0.9986。
由此判断，因2阶多项式型拟合方程的2R 不仅十分接近于1，且相对于3阶、4阶的多项式方程更为简便，故选择：2()(706)[()]0.3236()177.06P i E G i G i ∧=--⨯+⨯-为平均房价与人均GDP 的关系方程。
最后，在联系当下实际状况的基础上对建立的模型进行研究，分析出平均房价与人均GDP 的关系。
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第17卷第5期2017年 5月科技和产业Science Technology and IndustryVol. 17, No. 5M ay,2017基于指数平滑法的组合模型对住房需求量的预测研究郑晓云，田少蓬(东北林业大学土木工程学院，哈尔滨150040)摘要：以哈尔滨市2000—2015年的城市人均住房使用面积和总人口数为基础，分别对总人口数建立三次指数平滑法模型，对人均住房使用面积建立二次指数平滑法模型，预测出哈尔滨市未来五年总人口数和人均住房使用面积，将总人口数和人均住房使用面积、的颈测结果代入M-W优化后的颈测模型，更加精准的颈测出了哈尔滨市未来五年的住房需求量，并对此提出对策和建议。
关键词：住房需求预测；指数平滑法；总人口数；人均住房使用面积；M-W优化模型中图分类号：F293. 35 文献标志码：A文章编号：1671— 1807(2017)05 — 0134— 06经济的稳步快速发展是商品住宅健康发展的重 要前提，随着我国经济的迅速崛起以及城镇化步伐的 稳步推进和人民生活水平的逐步提高，住房成为人们 生活中必不可少的物质需求和精神需求，人们对于住 房的需求路线由“有房住”向“住好房”转型，对于住房 的使用面积和住宅的品质不断提高，科学准确的预测 城镇化过程中城市居民住宅的需求量，一方面有利于 政府对住房需求做出准确的判断，科学制定住房发展 目标、完善住房供应体系和资源配置，另一方面有助 于房地产开发企业做出合理的开发投资，避免出现开发规模偏大、房屋空置率偏高等问题。
对于住房需求 量的预测方法主要有人工神经网络法、灰色模型GM (1，1)法、线性回归分析法等，通过几种预测方法的比 较(具体见表1)，再根据哈尔滨市具体情况，即哈尔 滨市总人口数据变化具有比较明显的波动性，而且具 有明显的非线性变化趋势，本文最终选用三次指数平 滑法对总人口数预测分析，由于人均住房使用面积时 间序列总体上是呈线性递增的趋势，因此采用二次指 数平滑法，并结合M-W优化后的预测模型对哈尔滨 市住房需求进行研究预测。
表1各预测方法比较分析人工神经网络预测模型时间序列未来值与前面的m个值之间有某种函数关系，在一定程度上制约了它的应用[1\灰色模型预测模型数据序列必须呈现出指数规律，而且对于随机波动性较大的数据序列拟合较差[2]。
回归分析颈测模型各影响因素能存在非线性的问题，数据要求样本量大且稳定性、规律性强。
指数平滑法预测模型不必定量研究复杂系统的内部因素及相互关系，仅从时间序列这个综合变量本身去寻找有用的信息，较早的数据对颈测结果的影响较小，最近的数据对颈测所起的作用较大[3]，能够较好的显示时序的变化趋势.1指数平滑法预测模型美国学者布朗首先将指数平滑法提出来，这种方 法对于历史数据的研究量没有过多的要求。
预测时 研究者可以通过一定的计算方法来确定一个较为准 确合理的平滑系数a，再结合当前的实际数据:V1和前 期预测数据/就可以进行未来研究数据的预测。
指数平滑法包括一次平滑法、二次平滑法、三次平滑法以及更高层次的平滑法，进行平滑的次数越多则相应 的运算也就越复杂，对研究的数据进行预测时选用哪 种指数平滑法，可以结合具体数据的时间序列发展趋 势来进行确定。
1.1 一次指数平滑法当研究的数据的时间序列变化平稳且不明显时 可以选用一次指数平滑法进行预测，即平稳型数据的收稿日期：2016—12 — 09作者简介：郑晓云（1970—），女，黑龙江富錦人，东北林业大学土木工程学院，副教授，硕士，研究方向：房地产经济与管理；田少蓬（1990—)，男，山西运城人，东北林业大学，硕士研究生，研究方向：房地产经济与管理。
134预测。
设定时间序列为i，y2，y3，…，y n，则一次指 数平滑公式为：S,a> =aYt+(1 一a)Sj-i(1)预测公式为：=aYt+(l-a)Yt =S t n)(2)其中第t期以及第Z— 1期的一次指数平滑值分别为s t(1)、s s，a为平滑系数(〇 <a<1)，y t表示第^期的实际观测值，、y^表示第《期、第《 +1期的预测值。
1.2二次指数平滑法二次指数平平滑法是在一次平滑的基础上再做 一次平滑，其预测模型是针对上升或下降趋势明显的 数据序列而言的，即为时间序列数据呈线性趋势的情况而服务的，其二次平滑公式为：S t(z)=aS t(1) +(l-a)S S(3)线性模型预测公式为：Yt+T =a,+btT(4)其中线性模型系数为：af2S(t r>S f C2),bt(S t(1)-丄—a-s t(z))(5)式中s t(2)、s s表示第z期、第z—1期的二次指数平滑 值，y t+T表示第t期的预测值。
1.3三次指数平滑法三次指数平滑法是在二次指数平滑法的基础上 继续做一次平滑，其预测模型适用于时间观测序列呈 非线性变化趋势的情况，其三次平滑公式为：S t<3)=aS t(z) +(l-a)S S(6)三次指数平滑预测模型为：Yt+T =at+btT+c tT2(7)其中第t期、第t一 1期的三次指数平滑值分别表示为 s t(3)、s s;at = 3S t n) -3S t(z) +S t<3)(8)bt =,a—-y[(6 —5a)S t n> —2(5 —4a)S t<z> + Z丄一a)(4 一3a)St3)](9)C, = 2 (1a:a)2[S t a) -2S t(z) +S t<3)](10)I V t表示第T期的预测值。
1.4初始值与指数平滑系数的确定通常情况下，当原数列的项数较多（大于15项）时，可选用第一期的观察值或选用比第一期前一期的 观察值作为初始值；当原数列项数较少（小于15项）时，可以选取最初几期（一般为前三期）的平均数作为初始值[4]。
利用指数平滑法进行预测时，平滑系数的精确合基于指数平滑法的组合模型对住房需求量的预测研究理确定非常重要，它代表了研究模型对于时间序列变 化的反应速度，又决定了预测中修正随机误差的能 力，a越大，新数据所占的权重也就越大，修正的幅度 越大，模型的灵敏度就越高，适应新水平较快，但容易 过敏;反之，a过小，则以前的数据所占的权重也就越 小，修正幅度也就越小，可能会落后于新的发展趋势[5]。
a选择的原则为使均方根误差E R最小的预测 结果为优，均方根误差是观测值和预测值偏差的平方和与观测次数比值的平方根。
本次研究中使用 Excel中的规划求解来求出最小均方根误差ER下的 指数平滑系数《 [6]。
2 M_W修正预测住房需求模型M—W模型是由M ankiw和W ell提出，其模型 公式为：D =h(R)X N(11)式中D为住宅需求总量，K i?)为平均每人的住宅需 求总量函数，i?为租金，N为人口数量[7]。
该模型是 基于欧洲发达的住宅市场而提出的，与我国当前的 基本国情和住宅市场实际情况存在一定的差异，因此需对模型进行一定的修正以便适合于我国的住 宅市场需求状况，修正后的住房需求量预测模型分 析如：D l〇2i-y(12)其中D为住房需求总量；A为现有人口对于住房的 改善性需求；A为未来新增人口的住房需求量，当新 增人口为负值时，= 〇;D3为存量住房折旧更新需 求。
按照理论折旧率，混合结构房屋折旧若按照70 年的年限进行折旧，则相应每年的住房折旧率约为1.4%，若按照商住房进行折旧，则这就期限为50年，相应的折旧率则为2%，本文选取公认房屋折旧率值 为2%;V为保证住房市场需求的合理的空置率，按 照国际通用标准，当房屋空置率的合理区间为5%〜10%，本文研究时将哈尔滨市房屋的空置率定为6%。
其中A、D2、A的计算公式为：D1 ==(St+n-St)X N t(13)d2 ==St+n X(,Nt+n — N t)(14)d3 ==S^n X N^n X 2%X n(15)以上各式中各参数的含义为St表示t年人均住房使 用面积；St+…表示z+n年人均住房使用面积；S h表 亦z年人均住房使用面积；Nt表亦t年总人口；N t+…表亦z+w年总人口；N t—…表亦z— w年总人口；w表示年数。
135科技和产业第17卷第5期3实例分析3.1基于三次指数平滑法在哈尔滨市总人口数预测中的应用本研究选用2000—2014年的哈尔滨市总人口数，共15个数据作为原始样本(如表2)，摘自2015年《哈尔滨市统计年鉴》。
表2 哈尔滨市2000—2014年总人口数年度总人口年度总人口年度总人口(万人）(万人）(万人）2000941. 32005974. 82010992. 0 2001941. 12006980. 42011993. 3 2002948. 32007987. 42012994. 0 2003954. 32008990. 12013995. 2 2004970. 22009991. 62014987. 0首先将表2中的数据转换为曲线图，如图1。
从图1中可以看出2000—2014总人口数据变化 具有比较明显的波动性，而且具有明显的非线性变化 趋势，因此应该选用三次指数平滑预测方法[8]，具体 步骤如下：1)初始值的选择。
由于原始数据未超过15项，因此我们采用前三个数据的平均值作为平滑初始值 即：Q(l) —Q(2)—0(3) _—O〇—O〇~_y1+y2+y3_ 3，代入数据可姐Q(l) —Q(2)—0(3)—1 守◦0 ——_941. 3 + 941.1 + 948. 3 _"3943. 57 (万人）。
2) 指数平滑系数的选择。
将人口数据录入cel表格中 ，通过使用 Excel 中的规划求解来求出最 小均方根误差私^为5. 3下的指数平滑系数《，即a为〇. 566,具体数据见表3。
3) 预测结果。
将初始值分别代入一次指数平二次指数平滑、三次指数平滑的公式中，结合Excel 可以求出一次、二次、三次指数平滑后的新的数列和 三次指数平滑后的预测系数a，b，c，具体数据见表3, 然后将预测系数代入三次指数平滑预测模型为=a，十\7"十(^7"2中，即可求出2016 2020年的人口预测值，如表4。
表3三次指数平滑法预测系数值、预测值、指数平滑系数值年份总人数/万人一次指数平滑二次指数平滑三次指数平滑a值b值c值预测值(U)2指数平滑系数a初始值943. 57943. 57943. 57943. 572000941. 3942. 28942. 84943. 16941. 49-1. 56一0. 212001941. 1941. 61942. 15942. 59940. 99一 1.02一0. 08939. 71 1. 922002948. 3945. 40943. 99943. 38947. 61 4. 620. 68939. 8870. 812003954. 3950. 44947. 64945. 79954. 19 6. 940. 81952. 91 1. 922004970. 23961. 64955. 57951. 33969. 5514. 28 1. 56961. 9468. 792005974. 84969. 11963. 24958. 07975. 7010. 130. 60985. 39111. 302006980. 4975. 50970. 18964. 93980. 897. 180. 06986. 4336. 382007987. 4982. 24977. 01971. 77987. 46 6. 79-0. 01988. 130. 530. 566 2008990. 1986. 69982. 49977. 84990. 44 3. 92一0. 38994. 2417. 142009991. 6989. 47986. 44982. 71991. 79 1. 51-0. 60993. 97 5. 622010992. 0990. 91988. 97986. 26992. 08-0. 16-0. 66992. 710. 472011993. 3992. 26990. 84988. 85993. 13-0. 07-0. 48991. 26 4. 172012994993. 25992. 20990. 75993. 88-0. 05-0. 35992. 58 2. 012013995. 21994. 36993. 42992. 26995. 070. 44一0. 19993. 49 2. 972014987990. 19991. 59991. 88987. 68—5.68-0. 95995. 3269. 22合计393. 26通过使用E xcel中的规划求解得出：当a=小，预测结果较优。