利用Excel进行指数平滑分析与预测
Excel指数平滑法案例分析
Excel应用案例指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法。
设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：③三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
excel三指数平滑模型 -回复
excel三指数平滑模型-回复Excel三指数平滑模型是一种常用的时间序列预测方法，通过对历史数据的加权平均来预测未来的趋势。
它适用于具有稳定趋势和季节性波动的数据序列。
本文将详细介绍Excel三指数平滑模型的原理、计算步骤和使用注意事项。
首先，让我们了解Excel三指数平滑模型的原理。
三指数平滑模型是基于加权平均的思想，即将历史数据进行加权求和，以预测未来的值。
其中，分别对应不同时间序列的平滑系数，用于衡量历史数据在预测中的权重大小。
在Excel中，我们可以使用平滑系数来计算三指数平滑模型。
具体来说，三指数平滑模型包括三个组成部分：旧级别、新级别和趋势。
1. 旧级别：即上一个时间点的级别值。
2. 新级别：通过对旧级别和新观察值进行平滑加权得到的新的级别值。
计算公式为：新级别= 平滑系数* 新观察值+ (1-平滑系数) * 旧级别3. 趋势：通过对旧级别和新级别之差进行平滑加权得到的趋势值。
计算公式为：趋势= 平滑系数* (新级别- 旧级别) + (1-平滑系数) * 旧趋势通过不断应用上述计算公式，即可得到未来各个时间点的预测值。
接下来，让我们详细介绍如何在Excel中进行三指数平滑模型的计算。
首先，我们需要准备好历史数据和相应的平滑系数。
1. 在Excel表格中，将历史数据按照时间序列排列在一列中。
2. 在另一列中，输入具体的平滑系数。
根据实际情况来确定平滑系数的大小，通常取值范围为0到1之间。
3. 在另外两个列中，分别计算新级别和趋势。
新级别的计算公式为：新级别= 平滑系数* 新观察值+ (1-平滑系数) * 旧级别；趋势的计算公式为：趋势= 平滑系数* (新级别- 旧级别) + (1-平滑系数) * 旧趋势。
其中，新观察值是指历史数据中对应时间点的值。
4. 依次填写新级别和趋势的计算公式，直到计算完所有时间点的值。
5. 最后，在Excel表格中绘制时间序列曲线图，并将预测值与实际观测值进行比较。
excel中forecast.ets 原理
一、概述在Excel中，forecast.ets函数是一种用于进行时间序列分析和预测的工具，它基于指数平滑方法，能够对未来的数据进行预测，并提供了一种简单而有效的方式来分析和预测时间序列数据。
二、指数平滑方法的原理1.指数平滑方法是一种常用的时间序列预测方法，它基于过去的数据来估计未来的值，通过对历史数据进行加权平均来预测未来的值。
指数平滑方法的核心思想是利用当前的观测值和历史预测值的加权和来预测未来的观测值，而且对历史数据进行加权时，最近的观测值通常会被赋予更高的权重。
2.在Excel中，forecast.ets函数利用指数平滑方法来进行时间序列分析和预测。
它采用了一种称为ETS(错误、趋势、季节性)模型的方法，该模型将时间序列分解为错误项、趋势项和季节性项，并对这些项进行加权平均，从而得到最终的预测结果。
三、forecast.ets函数的使用1.在Excel中，forecast.ets函数的使用非常简单，它只需要输入一些参数即可进行时间序列分析和预测。
用户只需要提供历史数据的范围、预测的时间跨度、以及一些可选参数，就可以得到基于指数平滑方法的预测结果。
2. forecast.ets函数提供了多种参数可以调整，例如趋势项的平滑系数、季节性项的平滑系数等，用户可以根据自己的需要对这些参数进行调整，以获得更符合实际情况的预测结果。
3. 通过forecast.ets函数所得到的预测结果可以用于分析市场趋势、制定企业计划、调整生产计划等方面，对决策提供重要的参考依据。
四、指数平滑方法的优缺点1.优点：- 简单易用：指数平滑方法的原理相对简单，易于理解和实现。
- 适用性广泛：指数平滑方法适用于各种类型的时间序列数据，如销售数据、股票价格、气温变化等。
- 高效性：指数平滑方法无需过多的参数和复杂的计算，能够快速得到预测结果。
2.缺点：- 对异常值敏感：指数平滑方法对异常值比较敏感，如果历史数据中存在异常值，可能会影响到预测结果的准确性。
如何在Excel中使用ExponentialSmoothing进行指数平滑分析
如何在Excel中使用ExponentialSmoothing进行指数平滑分析指数平滑法是一种常用的时间序列分析方法，可用于分析和预测时间序列数据。
在Excel中，通过使用ExponentialSmoothing函数，我们可以方便地进行指数平滑分析。
本文将介绍如何在Excel中使用ExponentialSmoothing函数进行指数平滑分析。
一、准备工作在开始使用ExponentialSmoothing函数之前，我们需要先准备好时间序列数据，该数据通常以表格形式存在于Excel中。
确保数据的列标识清晰明确，并且数据的时间间隔均匀。
二、打开Excel并导入数据1. 打开Excel软件，并创建一个新的工作表。
2. 将准备好的时间序列数据复制粘贴到Excel中的一个工作表中。
三、计算指数平滑值1. 在Excel工作表中选择一个单元格作为指数平滑的起始单元格。
2. 在该单元格中输入以下公式，并将其拖动填充到接下来的单元格中：=ExponentialSmoothing(前一个单元格的指数平滑值, 当前单元格的实际值, 平滑系数)其中，前一个单元格的指数平滑值是指上一个时刻的指数平滑值，当前单元格的实际值是指当前时刻的实际观测值，平滑系数是指用于平滑计算的权重。
四、调整平滑系数根据实际情况，我们可能需要根据不同的数据集和需求来调整平滑系数。
较小的平滑系数将赋予过去观测值较少的权重，使得预测结果对最近的观测值更加敏感；而较大的平滑系数则会使平滑效果更加平稳。
五、生成指数平滑曲线图完成指数平滑值的计算后，我们可以生成一张指数平滑曲线图来更直观地观察时间序列数据的平滑效果。
1. 选中包含时间序列数据和指数平滑值的范围。
2. 在Excel菜单栏中选择"插入"-"线型图"，然后选择合适的线型图类型。
3. 设置图表的横轴和纵轴标签。
六、分析和预测通过观察指数平滑曲线图和计算得到的指数平滑值，我们可以对时间序列数据进行分析和预测。
利用Excel进行指数平滑分析
利用Excel进行指数平滑分析与预测（2）【例】连续10年的灌溉面积。
第一步，录入数据（图1）。
图1 原始数据第二步，选项设置。
沿着主菜单的“工具（T）→数据分析（D）”路径打开“数据分析”选项框，选中“指数平滑”（图2）。
图2 数据分析选项框与“指数平滑”的位置确定以后，弹出移动平均对话框（图3），然后按如下步骤进行设置：⒈将光标置入“输入区域”对应的空白栏，然后用鼠标从B1到B11选中全部时间序列连同标志；⒉选中“标志”（位于第一行）；⒊在“阻尼系数”对应的空白栏中键入“0.9”，表示指数平滑系数为0.1（即取α=0.1。
注意：指数平滑系数与阻尼系数的关系是“平滑系数＋阻尼系数＝1”）；⒋将光标置入“输出区域”对应的空白栏，选中从C2到C11的单元格，作为计算结果的输出位置；⒌选中“图表输出”和“标准误差”，这样会自动生成移动平均坐标图和标准误差值。
注意：如果“输入区域”对应的空白栏设置为“$B$2:$B$11”，即不包括数据标志项，则不要选中“标志”（图4）。
图3 指数平滑选项框（包括数据标志）图3 指数平滑选项框（不包括数据标志）第三步，输出结果。
完成上述设置以后，确定，即可得到计算结果，包括指数平滑结果及其标准误差（图5），以及指数平滑曲线图（图6）。
图5 移动平均结果：平滑系数为α=0.1图6 阻尼系数为0.9（平滑系数为0.1）的移动平均预测曲线（水红色）如果不借助E x cel 的“数据分析”工具，指数平滑计算也是非常简单的，有关计算方法在“利用Exc el 进行指数平滑分析与预测（1）”中已经详细说明，不赘述，下面只介绍标准误差的计算方法。
与移动平均法的标准误差计算类似，我们有两种途径。
计算方法之一：利用平方根命令sqr t 和计算两个数组相对数值误差的平方和命令sumxm y 2。
利用Excel的数据分析工具进行数据预测和趋势分析
利用Excel的数据分析工具进行数据预测和趋势分析在Excel中，有许多强大的数据分析工具可用于数据预测和趋势分析。
利用这些工具，我们可以通过现有数据来预测未来的数据趋势和模式。
本文将介绍如何使用Excel的数据分析工具进行数据预测和趋势分析。
一、数据准备在进行数据分析之前，首先需要准备好所需的数据。
确保数据的完整性和准确性，数据应该包括所需分析的项以及与之相关的其他变量。
二、趋势分析趋势分析是一种用于分析数据随时间变化的方法。
在Excel中，拥有多种数据分析工具可以进行趋势分析。
以下是其中几种常用工具：1.移动平均法移动平均法可以消除数据的短期波动，帮助我们更好地观察到长期趋势。
在Excel中，可以使用"AVERAGE"函数结合"OFFSET"函数来计算移动平均值，并通过图表展示出来。
2.趋势线趋势线可以用来描述数据的趋势方向和变化幅度。
在Excel中，可以使用"趋势线"功能来为数据添加线性、多项式、指数等趋势线。
3.回归分析回归分析可以用来分析两个或多个变量之间的关系，并通过建立回归方程来预测未来数据。
通过Excel的"数据分析"工具，可以方便地进行线性回归、多项式回归等分析。
三、数据预测数据预测是根据已有数据建立模型，并利用该模型进行未来数据的预测。
Excel提供了多种用于数据预测的工具，以下是其中几种常用工具：1.移动平均法预测通过计算移动平均值，可以用当前的平均值来预测未来的数据。
根据历史数据计算出的移动平均值可以作为预测的参考。
2.趋势线预测在建立趋势线后，可以使用趋势线方程来进行预测。
根据趋势线的类型和参数，我们可以预测未来的数据趋势。
3.回归分析预测通过建立回归方程，可以根据已知的自变量预测因变量的值。
使用回归方程，我们可以输入自变量的值，并得到对应的因变量的预测值。
四、图表展示在进行数据分析后，可以通过创建图表来更直观地展示数据趋势和预测结果。
excel预测与决策分析实验报告
《EXCEL预测与决策分析》实验报告册2014- 2015 学年第学期班级:学号:姓名:授课教师: 实验教师:实验学时: 实验组号:信息管理系目录实验一网上书店数据库的创建及其查询 (3)实验二贸易公司销售数据的分类汇总分析 (7)实验三餐饮公司经营数据时间序列预测 (9)实验四住房建筑许可证数量的回归分析 (12)实验五电信公司宽带上网资费与电缆订货决策 (15)实验六奶制品厂生产/销售的最优化决策 (17)实验七运动鞋公司经营投资决策 (18)实验一网上书店数据库的创建及其查询【实验环境】•Microsoft Office Access 2003；•Microsoft Office Query 2003。
【实验目的】1.实验1-1:•理解数据库的概念；•理解关系（二维表）的概念以及关系数据库中数据的组织方式；•了解数据库创建方法。
实验1-2:•理解DOBC的概念；•掌握利用Microsoft Query进行数据查询的方法。
实验1-3:•掌握复杂的数据查询方法: 多表查询、计算字段和汇总查询。
【实验步骤】实验1-1一、表的创建和联系的建立步骤1: 创建空数据库“xddbookstore”。
步骤2: 数据库中表结构的定义。
步骤3: 保存数据表。
步骤4: 定义“响当当”数据库的其他表。
步骤5: “响当当”数据库中表之间联系的建立。
二、付款方式表的数据输入步骤1: 选中需要输入数据的表（如付款方式表）。
步骤2: 输入数据。
三、订单表的数据导入在本书配套磁盘提供的xddbookstore.xls文件中, 包含了响当当数据库所有表的数据。
可以利用该文件将订单表数据导入到“xddbookstore.mdb”数据库中。
步骤1: 选择要导入的文件。
步骤2: 规定要导入的数据表。
步骤3: 指明在要导入的数据中是否包含列标题。
步骤4：规定数据应导入到哪个表中, 可以是新表或现有的表。
步骤5: 完成数据导入工作。
实验1-2一、建立odbc数据源在利用 microsoft office query对“响当当”网上书店进行数据查询之前, 必须先建立一个用于连接该数据库的odbc数据源“bookstore”, 具体步骤如下:步骤1: 启动microsoft office query应用程序。
指数平滑实训操作过程
第十章综合实训
目标：
1.用EXCEL 表进行一次指数平滑预测。
内容与要求：
1. 按班级每1人为一组，用下列资料，用EXCEL 进行一次指数平滑预测。
平滑系数α＝0.5,=∧
1y 8。
ABC 公司销售额资料表
形成过程截图和最终成果截图上交。
成果与检测：
“实训过程考核”（按过程截图）与 “实训结果考核”（按最终成果截图）结合。
（参考答案
1. 将数据输入EXCEL 表,点击工具，并点加载宏，选分析工具库，并点确定（如参考图10-1EXCEL 截图1所示）。
参考图10-1EXCEL截图1
2点击工具，并点击数据分析，选指数平滑（如参考图10-2EXCEL截图2所示）
参考图10-2EXCEL截图2
再确定
3输入区域选B2：B14，阻尼系数选0.5，输出区域选C2：C14，并勾选图表输出（如参考图10-3EXCEL截图3所示）
参考图10-3EXCEL截图3
4点击确定，可得预测值（如参考图10-4EXCEL截图4所示）
参考图10-4EXCEL截图4）。
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利用Excel 进行指数平滑分析与预测（1）【例】以连续10年的灌溉面积为例说明。
这个例子并不典型，采用此例仅在说明指数平滑的操作过程。
将我的计算过程在Excel 上重复一遍，就会掌握指数平滑法的基本要领；然后利用SPSS 练习几遍，就能学会实用技巧。
第一步，录入数据，设置参数（图1）。
录入数据以后，开始设置参数：⒈ 设置平滑系数：在一个自己感到方便的位置如C2单元格设定一个参数作为指数平滑系数α，由于α介于0～1之间，不妨从0开始，即首先取α=0。
⒉ 设置迭代计算的初始值S 0’。
初始值有多种取法，一般取S 0’=x 1，对于本例，自然是取S 0’=28.6，写于D2单元格，与1971年对应（图1）。
图1 原始数据与参数设置第二步，指数平滑计算。
按照下式进行1)1(-'-+='t t t S x S αα显然当t =1时，我们有2011)1(y S x S ='-+='αα 根据公式在D3单元格中输入公式“=$C$2*B2+(1-$C$2)*D2”（图2），回车，得到28.6；然后用鼠标抓住D3单元格的右下角，下拉（图3），即可得到α=0时的全部数值，其中对应于1981年的数据便是预测值（图4），当然，此时，它们全部都是28.6，即数据被极度修匀。
第三步，复制并保存数据。
将α=0时的计算结果复制到旁边，其中最后一个数据即1981年的预测值可以不必复制；最好在结果的上面注明对应的平滑系数，以便后来识别（图5）。
第四步，计算全部结果。
在C2单元格中，将0改为0.1，立即得到α=0.1时的平滑结果，复制并保存（图6）；重复以上操作，直到得到α在0～1之间的全部数值（图7）。
第五步，均方差(MSE)检验。
首先计算误差平方和（SSE ），公式为∑∑=-=-'=-=nt t t n t t t x S x y 22112)()(SSE注意这里是S t -1’对应x t ！例如在H2单元格中输入公式“=(B2-G2)^2”，回车，即可得到(x 1-y 1)2的数值（图8）；下拉，得到1971－1980年间的全部结果：0 86.49 141.61 49 412.09 268.96 0.36 30.25 327.61 77.44求和，即可得到SSE=1393.8（图9）。
根据下式∑=--'-==nt t t x S n n 221)(111-SSE MSE 容易算出均方差。
根据SSE 或MSE 最小原则取α=0.3（图11，图12），此时预测值为y 11=y (1981)=38.5。
图2 指数平滑计算示意图图3 计算的第一步图4 平滑系数为0时的计算结果图5 复制保存的数据图6 平滑系数为0.1时的计算结果图7 全部计算结果图8 计算误差平方和示意图图9 平滑系数为0时的误差平方和（SSE）图10 误差平方和（SSE ）和均方差（MSE ）SSE80090010001100120013001400150000.20.40.60.81SSE图11 SSE 随平滑系数变化的曲线MSE10011012013014015016000.20.40.60.81MSE图12 MSE 随平滑系数变化的曲线第六步，绘制指数平滑曲线。
将α=0.3时的平滑结果与原数据按顺序排列（图13），然后利用Excel 的绘图功能不难绘制指数平滑曲线图——将原始数据曲线与指数平滑曲线画在统一坐标系，便于比较指数平滑的效果：两条曲线越吻合，表明指数平滑的效果越好，从而预测也就越可靠。
从图14可以看出，对于本例而言，指数平滑的效果并不见佳（图14）。
图13 将指数平滑结果与原始数据按顺序排列1015202530354045505519711973197519771979灌溉面积(千亩)一次平滑图14 一次指数平滑曲线图（与原始数据比较）第七步，二次指数平滑。
二次指数平滑是在一次指数平滑的基础上进行的，其计算过程和检验方法与对原始数据进行指数平滑的步骤完全一样。
但是，有一点无需注意：在我们的指数平滑模型中，我们取t t S y '=+1 而y t 作为计算值对应的是x t ，故x t 实际上对应的是S t -1’。
若以1971年为第t =1个时点，则1972年才对应S 1’（1971年对应于S 0’）。
二次指数平滑的公式为1)1(-''-+'=''t t t S S S αα显然，我们的计算的起点是从S 1’开始的，亦即从1972年开始的，否则会有t -1=-1的现象，而我们的时间序号不取负值。
根据习惯方法，取S 0’’=S 1’=x 1=28.6，平滑系数不妨仍然从0开始，以C3单元格表示新的平滑系数α＝0所在，在E3单元格输入28.6表示S 0’’，在E4单元格中建立公式“= $C$3*D3+ (1-$C$3)*E3”（参见图15。
注意这里是D3表示S 1’，E3表示S 0’’，后面的三次指数平滑要考虑这个问题），回车，得到S 1’’ =28.6；下拉至1982年，给出α＝0时全部的二次平滑结果；1971年对应的年份空着，取28.6。
复制，保存（可以只保存1971－1980年间的结果）。
图15 二次指数平滑的初始值的计算（α＝0）图16 平滑系数α＝0时的全部二次指数平滑结果在C3单元格中改变α值，以0.1为步长，分别取α＝0.1、α＝0.2、…、α＝1，给出、复制、保存基于不同平滑系数的计算结果，最后比较发现，当α＝1时，误差平方和SSE 从均方差MSE 最小，此时SSE=82.592，MSE=82.592/(10-1)=9.177（图17）。
我们知道，当α＝1时，原始数据实际上未经过任何修匀，但由于计算起点相对于一次指数平滑下移一步，故本例所谓的二次指数平滑实际上是对一次指数平滑的结果进行一次平移，这一点从二次指数平滑坐标图可以看出。
根据图17中的数据容易画出两次指数平滑曲线，二次指数平滑曲线（蓝色）实际上是对一次指数平滑曲线（绿色）的右向平移（图18）。
因此，对于本例而言，二次指数平滑没有必要，当然三次指数平滑更是多余。
不过，为了说明三次指数平滑的方法，我们还是计算三次指数平滑的结果。
图17 二次平滑系数α＝1时的计算结果及其误差、误差平方和1015202530354045505519711973197519771979灌溉面积(千亩)一次平滑二次平滑图18 两次指数平滑曲线图在理论上，我们可以建立指数平滑预测的线性模型T b a y t t T t ⋅+=+式中)(12t t t t t t S S b S S a ''-'-=''-'=αα运用模型时原则上要求MSE 最小条件下的两次指数平滑系数没有差别，但是，对于本例，二次指数平滑系数不仅与第一次不同，而且不能代入上面的公式，因为α＝1时，必有b t =∞，从而模型无意义。
未来说明基于指数平滑结果的线性模型创建方法，姑取α＝0.3，即假定SSE 最小时的平滑系数没有变化。
在F2单元格中输入公式“=2*D2-E2”，回车得a 1=28.6，下拉至1981年，得到全部的a t ；在G2单元格中，输入公式“=[0.3/(1-0.3)]*(D2-E2)”，回车得b 1=0，下拉至1982年，得到全部的b t （图19）。
取T =1，根据模型y t =a t +b t T ，在H3单元格中输入公式“=F2+G2*1”，得到y 2=28.6，下拉至1982年，得到全部的预测值。
显然，根据1980年对应的参数a 10=42.281，b 10=1.421，可以建立线性预测模型T y T 421.1281.4210+=+ 根据1981年对应的参数可以建立预测模型T y T 201.0027.3811-=+利用误差序列Err 计算自相关系数进行检验——只要自相关系数的绝对值不大于1.96/√n ，就认为模型可以接受。
从预测曲线与原始曲线的关系可以看出，预测效果不太理想（图20）。
图19 基于两次指数平滑结果的线性模型参数及其预测结果15202530354045501970197519801985灌溉面积(千亩)yt图20 线性预测曲线与原始数据曲线的关系（二者并不吻合）第八步，三次指数平滑。
三次指数平滑与二次指数平滑一样，是在平滑的结果上进行的，起点则是从1973年开始，原因与二次指数平滑从1972年开始一样。
取S 0’’’=S 1’’= 28.6，平滑系数仍然从0开始，以C4单元格表示新的平滑系数α＝0所在，在F4单元格输入28.6表示S 0’’’，在F5单元格中建立公式“= $C$4*E4+ (1-$C$4)*F4”，回车，得S 1’’’= 28.6，下拉至1983年，得到全部的三次平滑结果；在1971、1972年对应F 单元格中取28.6、28.6。
改变α值，可得不同平滑系数条件下的三次平滑结果（图21）。
正如所料，当α＝1，误差平方和最小，此时SSE=71.606，MSE=7.956（图22）。
根据图22中的数据，可以画出三次指数平滑曲线图（图23）。
进而可以建立二次抛物线性预测模型，由于对于本例而言抛物线模型没有实质意义，在此从略。
图23 三次平滑系数α＝1时的计算结果及其误差、误差平方和1015202530354045505519711973197519771979灌溉面积(千亩)一次平滑二次平滑三次平滑图24 三次指数平滑曲线图。