1.4.2 有理数的除法(1)课件
合集下载
人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.4.2 第1课时《有理数的除法法则》
的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符 号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
(1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12
(45)
(12)
45
12
15 4
二、有理数的乘除混合运算
例3 计算
（1） 125 5 5
7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2)原式 5 8 1 254
1
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用 有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后 确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从 左到右的顺序进行计算）
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳： 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例精析
例1
计算（1）（-36） 9；
（2） ( 12 ) ( 3)
.
25 5
解：（1）（-36） 9= - (36 9)= - 4；
练一练
1.计算
（1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）
2
答案：(1)
5
；(2) 5 7
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符 号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
(1) 12 ; (2) 45
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4 3
(2)
45 12
(45)
(12)
45
12
15 4
二、有理数的乘除混合运算
例3 计算
（1） 125 5 5
7
(2) 2.5 5 ( 1) 84
解:(1)原式 125 5 5 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2)原式 5 8 1 254
1
方法归纳
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用 有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后 确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从 左到右的顺序进行计算）
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳： 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
典例精析
例1
计算（1）（-36） 9；
（2） ( 12 ) ( 3)
.
25 5
解：（1）（-36） 9= - (36 9)= - 4；
练一练
1.计算
（1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）
2
答案：(1)
5
；(2) 5 7
《有理数的除法》有理数PPT教学课件(第2课时)
（2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)
= –8+(–3)×18 –(–4.5)
= –8 –54+4.5
= –57.5
课堂检测
能力提升题
1
1
15
1
3 6
阅读下面的解题过程： 计算
2
3
25
解：原式= 15 6 6 (第一步)
2
3
- 15 (-
25
) 6
6
108
6
(15 ) 6
25
5
课堂检测
拓广探索题
一天，小红与小莉利用温差测量山峰的
高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小
莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地
区 高 度 每 增 加 100 米 ， 气 温 大 约 降 低
6 14 3 7
1 3 2 2
1
(
)
(
)
解：原式的倒数为
6 14 3 7
42
1 3 2 2
(
) (42)
6 14 3 7
7 9 28 12
14
1
1 3 2 2
1
(
)
(
)
故
42
6 14 3 7
14
探究新知
素养考点 3 有理数混合运算的应用
如果计算器带符号键（–） ，只需按键:
(–)
×
·
人教版数学七年级上册1.4.2 第1课时 有理数的除法法则[1]-课件
![人教版数学七年级上册1.4.2 第1课时 有理数的除法法则[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/ac1882fccc175527062208e5.png)
RJ·七年级数学上册
• 1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 • 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。00:53:0700:53:0700:5311/1/2021 12:53:07 AM • 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年11月上午12时53分21.11.100:53
November 1, 2021
• 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年11月1日星期一12时53分7秒00:5 3:071 November 2021
• 8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。上午12时53分7秒上午12时53分00:53:0721.11.1
谢谢观看
Thank you for watching!
• 1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 • 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。00:53:0700:53:0700:5311/1/2021 12:53:07 AM • 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年11月上午12时53分21.11.100:53
November 1, 2021
• 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年11月1日星期一12时53分7秒00:5 3:071 November 2021
• 8、儿童集体里的舆论力量，完全是一种物质的实际可以感触到的教育力量。上午12时53分7秒上午12时53分00:53:0721.11.1
谢谢观看
Thank you for watching!
2012年新人教版七年级数学上册《1.4.2有理数的除法》第一课时课件
问题：怎样计算8÷（－4）？
根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它 与－4相乘等于8
因为（－2）×（－4）＝8 4
换其他数的除法进行 类似的讨论,是否应有 除以a (a≠0)可以转 化为乘以
1 a
1 于是有 8 （ 4）＝ 8 ③ 4
义务教育课程标准实验教科书 七年级上册
问题1：小明从家里到学校，每分钟走50 米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？
50 20 1000
问题2：放学时，小明仍然以每分钟50米 的速度回家，应该走多少分钟？
1000 50 20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘 法之间满足怎样的关系？
5 8 1 1 2 5 4
5 1 1 5 1 1 125 25 7 5 5 7 5 7 1 25 7
1、化简
72 （ 72） 8 9 9
0 75
30 2 （ 30） （ 45） 45 3
0
2、计算
小
重点知识内容:
结
有理数除法法则:
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
这个法则也可以表示成：
1 a b a (b 0) b
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例 计算：
５ （ 1 ） 125 5 ７
5 1 （2） 2.5 8 4
解： （ 1 ） 125 5 125
５ ７
5 1 （2） 2.5 8 4
9 405 1 1 36 9 4 （ ） 11 11 11 9
新人教版七年级数学上册课件1.4.2有理数的除法
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 . 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
典题精讲
如何用计数器进行有理数的混合运算运算? 用计算源自计算课堂练习(1)
(
7) 8
(1
3 4
7 8
7 ); 12
(2) (
1 3
5 21
3 14
2) 7
(
1 ); 42
(3)
13
8 13
5
(7
2) 13
5
36
6 13
5.
小结
1.有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。 2.会根据实际需要进行简便计算。 3.好好努力，力争简便计算，又对又快。
1.4.4有理数的除法(2)
学习目标 会进行有理数的除法运算 .
复习导入
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
探索新知
么 做 （1）８÷（-2）=８×（ 1 ）
发 现 ？
完 后 你 有
（2） 6÷(-3) =
（3）- 6 ÷（ 3
6×（ 1
2
）
）= -63×13
什 （4）-
6÷（
3 2
）=
-6× 32
探索新知
有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则先乘 除，后加减；如有括号，则先算小括号，再算中括 号，最后算大括号。注意运算顺序，从左到右依次 运算；注意区分相反数和倒数.
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 . 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
典题精讲
如何用计数器进行有理数的混合运算运算? 用计算源自计算课堂练习(1)
(
7) 8
(1
3 4
7 8
7 ); 12
(2) (
1 3
5 21
3 14
2) 7
(
1 ); 42
(3)
13
8 13
5
(7
2) 13
5
36
6 13
5.
小结
1.有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。 2.会根据实际需要进行简便计算。 3.好好努力，力争简便计算，又对又快。
1.4.4有理数的除法(2)
学习目标 会进行有理数的除法运算 .
复习导入
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
探索新知
么 做 （1）８÷（-2）=８×（ 1 ）
发 现 ？
完 后 你 有
（2） 6÷(-3) =
（3）- 6 ÷（ 3
6×（ 1
2
）
）= -63×13
什 （4）-
6÷（
3 2
）=
-6× 32
探索新知
有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则先乘 除，后加减；如有括号，则先算小括号，再算中括 号，最后算大括号。注意运算顺序，从左到右依次 运算；注意区分相反数和倒数.
2019年秋人教版七年级上册数学课件：1.4.2
16
• 16．煤矿井下点A的海拔为－174.8米，已知从A到B的水平距离是120 米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知点B在点A的上方．
• (1)求点B的海拔高度； • (2)若点C的海拔为－68.8米，且点C在点A的正上方，每垂直升高10米
用30秒，求从点A到点C所用的时间． • 解：(1)根据题意，得－174.8＋120÷10×0.4＝－174.8＋4.8＝－
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法(第三课时)
2
名师点睛
知识点 1 有理数除法法则 (1)除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即 a÷b＝a·1b(b≠0)． (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． (3)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
－
0.34×27＋57＝－13－0.34＝－13.34.
(2)12－13－16÷－610；
解：原式＝12－13－16×(－60)＝－12×60＋13×60＋16×60＝－30＋20＋10＝0.
15
(3)－23÷－13×23； 解：原式＝23÷－29＝－23×92＝－3. (4)－72×16－12×134÷(－2)． 解：原式＝－72×－13×134×－12＝－18.
A．－1
B．1
C．2125
D．－225
4．计算：－9÷32＝__－__6___.
5．若 a≠b，且 a、b 互为相反数，则ab＝__－__1___.
7
(C )
8
6．化简下列分数： (1)－216； 解：原式＝－126＝－8.
(3)－－564； 解：原式＝564＝9.
(2)－1248； 解：原式＝－1428＝－14.
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第1课时 有理数的除法
大数的符号相同,a,b的绝对值无法比较大小,故a+b的正负不能确定.
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
1.有理数的除法课件(新人教版)
（5）（-6.5）÷0.13
解：原式＝－（6.5÷0.13)＝－50
（6）
6 5
2 5
解：原式＝
6 2 65 3 5 5 52
例6 化简下列分数：（1） 12 ；（2） 45 .
3
12
知 识
解：（1） 12
3
=（-12）÷
3=
-4
.
点 二
（2） 45 （= -45）÷（-12） = 45÷12
第一章 有理数 第十五课时 1.4.2有理数的除法(1)
1、求下列各数的倒数.
（1）－4的倒数是____14___；
（2）
2 5
的倒数是____52___；
（3）1
3 7
的倒数是___1_70___.
2、引入负数后，如何进行有理数的除法呢？
1
理解除法的意义，掌握有理数
的除法法则；
2
能熟练进行有理数的除法运算；
这个法则可以用式子表示为：a b a 1 b 0 。
b
2、从有理数的除法法则，容易得出： （1）两数相除，同号 得正 ，异号 得负 ，并 把绝对值 相除 （2）0除以任何一个不为0的数，都得 ０.
3、学习反思
_______________________________________________
解：原式==__1_12_25_5_75_15__5_75=___151_2_5_=_75_2_5__15_7 1___=_2_5_71_
(2)
2.5 5
8
1 4
解：原式= 5 8 1 =___1___.
254
温馨提示：乘除混合运算要先将除法
化为_乘__法__，然后确定积的_符__号______，
七年级上册数学人教版1.4.2第1课时 有理数的除法法则
一、有理数除法法则:
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
第五步：
师友反馈
环节1：师友检测
1.填空
(1)－40÷(－5)＝____； (2)(－36)÷6＝____；
（1）-54 （-9）；（2）-27 3；
（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.
2.完成下列问题，结合有理数乘法法则，观察有理数除法是否也有类似的性质呢？
8×9=____, 72÷9=____,
(－4)×3 =____, (－12)÷(－4)=____,
(－4)×(－3)=____, 12÷(－4)=____,
(1)因为( )×(-4 )=8,
所以8÷(-4)=
(2) =
观察8÷(-4)与 有什么关系?并讨论:除号和除数都发生了怎样的变化?
环节2：教师讲解
除号变乘号
8 ÷(-4)=
除数变为它的倒数
有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
符号表示为：
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
1.利用上面的除法法则计算下列各题：
0×(－6)=____, 0÷(－6)=____,
例1：(1)(-36)÷9
例2：
环节2 教师提升
两数相除的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0 .
第四步：
总结归纳
环节1：师友归纳
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
第五步：
师友反馈
环节1：师友检测
1.填空
(1)－40÷(－5)＝____； (2)(－36)÷6＝____；
（1）-54 （-9）；（2）-27 3；
（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.
2.完成下列问题，结合有理数乘法法则，观察有理数除法是否也有类似的性质呢？
8×9=____, 72÷9=____,
(－4)×3 =____, (－12)÷(－4)=____,
(－4)×(－3)=____, 12÷(－4)=____,
(1)因为( )×(-4 )=8,
所以8÷(-4)=
(2) =
观察8÷(-4)与 有什么关系?并讨论:除号和除数都发生了怎样的变化?
环节2：教师讲解
除号变乘号
8 ÷(-4)=
除数变为它的倒数
有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
符号表示为：
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
1.利用上面的除法法则计算下列各题：
0×(－6)=____, 0÷(－6)=____,
例1：(1)(-36)÷9
例2：
环节2 教师提升
两数相除的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0 .
第四步：
总结归纳
环节1：师友归纳
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课件(共20张PPT)
(2)5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,x=360÷(-12)=-30.
谢谢观看
Thank you for watching
解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
谢谢观看
Thank you for watching
解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
被除数÷ 除数 = 商 除数 × 商=被除数
也就是求一个数与-4的积等于8
而(4) (__-2__) 8
故这个数就是-2
即8 (4) 2
同样我们 可以得到：
(15) 3 -5
(11) (2) 5
4
= 计算：8 ( 1) _-_2___; 4
8 (4) -2
4
2
(
3)
一
用上述______种方法比较简便.
75
尝试:
(1).(27) 9 =-3 (2).(12) (2) =+6 (3).(15) (3) =-5 (4).(8) (2) =+4 (5).0 (68) =0
堂上练习
计算 (1) (－18)÷6; -3
挑战自我
(1)当a
0时，| a a
|
___1__
；
(2)当b 0时，| b | ___-_1_；
b
（3）当ab 0时，a a
b b
_-_2_，__0_，__2.
1、本节课你有哪些收获？ 2、通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？
这节内容是有理数乘法的进一步运 用,所涉及的内容是有理数两条除法法 则并会进行运算,是整个初中代数知识 中计算的基础内容,同学们必须掌握.
解：原式=（-36）×
1 9
= -4
解：原式=-（ 36÷9 ） =-4
(2)( 12 ) ( 3) 25 5
解：原式 ( 12 ) ( 5) 25 3
4 5
解：原式=+（
12÷ 25
3 5
）
12 5 25 3
4 5
例1：计算 一般地：当两整数相除时一般用除
（1）（-36）÷法为9法乘则 。，当两分数相除时一般化除
知识回顾:
倒数的定义你还记得吗？
乘积为1的两个数互为倒数
a与
1 a
互为倒数
（a‡0）
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9
8
7
倒数 1 8 1
597
0 1 12
3
-1
3 5
探讨:
8 (4) ?
(15) 3 ?
(11) (2) ? 4
8 (4) ?
4 5
化除为乘
4
利用5 法则
比较总结
有理数除法法则(一) 除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数
不能够整除的 或是含有分数
时选择
有理数除法法则(二) 两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值
能够整除的时 选择
相除.0除以任何一个不
等于0如的(数-78，) ÷都3得运0用上述第___二___种方法简便.
(15) 1 _-_5___;
== 85 (1
1) 4
3 (
1 2
)
5 _8__
(15) 3 -5
(1 1 ) (2) 4
通过这三组式子的大小比较,
你有什么发现吗?
观察与发现
互为倒数
互为倒数
8 4 8 1
4
1 1 (-2) 1 1 (- 1 )
）
C、a=0且b=0； D、a=0且b≠0
2、若a、b互为相反数且a≠b，则
a
b=
-1，
a＋b= 0 .
3、若 a 0，则下列正确的是（C）
b
A、a＜0,b＞0
B、a＞0,b＜0
C 、ab＜0
D、以上都错误
想一想
（1）如果
a b
>0 ,那么 ab __>__0.
（2）如果
a b
<0 ,那么 ab __<__0.
(2) (－63)÷(－7); 9
(3) 1÷(－9); 1 (4) 0÷(－8); 9
0
例2：化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
除法还有哪 些形式呢？
解 : (1). 12 (12) 3 3
4
(2). 45 (45) (12) 45 12 15
4
42
15 3 15 1 3
互为倒数 从中你能得 到有理数的 除法法则吗？
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
●
●
●
●●
除数变为倒数作因数
也可以表示成：
1
a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
有理数除法法则的另一种说法：
两数相除，同号得 正，异号得负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
12
4
堂上练习
化简 1 72 ; 2 30 ; 3 0 .
9
45
75
解： (1)原式=－72 ÷9=－8
(2)原式=－30
÷(－45)
2 3
(3)原式=0 ÷75=0
做一做， 你一定行！
1、a、b为有理数，若 A、b=0且a≠0；
a b
=0，则（ D
B、b=0；
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
1 a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
例1：计算
你发现了?
（1）（-36）÷9 解法二：
解：原式= =-4（-36）运×算中19遇解到小解数：和原分式=数-=4时-（,处36÷9 ）
(2)( 12 ) ( 3理 成)的分方数法,法二带与分解小数：学化原一成式样假=,分小+（数数化 ,1然225÷
3 5
）
25
解：原式
(
12
)5后(相 5除).：
25 3
12 5 25 3
也就是求一个数与-4的积等于8
而(4) (__-2__) 8
故这个数就是-2
即8 (4) 2
同样我们 可以得到：
(15) 3 -5
(11) (2) 5
4
= 计算：8 ( 1) _-_2___; 4
8 (4) -2
4
2
(
3)
一
用上述______种方法比较简便.
75
尝试:
(1).(27) 9 =-3 (2).(12) (2) =+6 (3).(15) (3) =-5 (4).(8) (2) =+4 (5).0 (68) =0
堂上练习
计算 (1) (－18)÷6; -3
挑战自我
(1)当a
0时，| a a
|
___1__
；
(2)当b 0时，| b | ___-_1_；
b
（3）当ab 0时，a a
b b
_-_2_，__0_，__2.
1、本节课你有哪些收获？ 2、通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？
这节内容是有理数乘法的进一步运 用,所涉及的内容是有理数两条除法法 则并会进行运算,是整个初中代数知识 中计算的基础内容,同学们必须掌握.
解：原式=（-36）×
1 9
= -4
解：原式=-（ 36÷9 ） =-4
(2)( 12 ) ( 3) 25 5
解：原式 ( 12 ) ( 5) 25 3
4 5
解：原式=+（
12÷ 25
3 5
）
12 5 25 3
4 5
例1：计算 一般地：当两整数相除时一般用除
（1）（-36）÷法为9法乘则 。，当两分数相除时一般化除
知识回顾:
倒数的定义你还记得吗？
乘积为1的两个数互为倒数
a与
1 a
互为倒数
（a‡0）
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9
8
7
倒数 1 8 1
597
0 1 12
3
-1
3 5
探讨:
8 (4) ?
(15) 3 ?
(11) (2) ? 4
8 (4) ?
4 5
化除为乘
4
利用5 法则
比较总结
有理数除法法则(一) 除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数
不能够整除的 或是含有分数
时选择
有理数除法法则(二) 两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值
能够整除的时 选择
相除.0除以任何一个不
等于0如的(数-78，) ÷都3得运0用上述第___二___种方法简便.
(15) 1 _-_5___;
== 85 (1
1) 4
3 (
1 2
)
5 _8__
(15) 3 -5
(1 1 ) (2) 4
通过这三组式子的大小比较,
你有什么发现吗?
观察与发现
互为倒数
互为倒数
8 4 8 1
4
1 1 (-2) 1 1 (- 1 )
）
C、a=0且b=0； D、a=0且b≠0
2、若a、b互为相反数且a≠b，则
a
b=
-1，
a＋b= 0 .
3、若 a 0，则下列正确的是（C）
b
A、a＜0,b＞0
B、a＞0,b＜0
C 、ab＜0
D、以上都错误
想一想
（1）如果
a b
>0 ,那么 ab __>__0.
（2）如果
a b
<0 ,那么 ab __<__0.
(2) (－63)÷(－7); 9
(3) 1÷(－9); 1 (4) 0÷(－8); 9
0
例2：化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
除法还有哪 些形式呢？
解 : (1). 12 (12) 3 3
4
(2). 45 (45) (12) 45 12 15
4
42
15 3 15 1 3
互为倒数 从中你能得 到有理数的 除法法则吗？
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
●
●
●
●●
除数变为倒数作因数
也可以表示成：
1
a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
有理数除法法则的另一种说法：
两数相除，同号得 正，异号得负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
12
4
堂上练习
化简 1 72 ; 2 30 ; 3 0 .
9
45
75
解： (1)原式=－72 ÷9=－8
(2)原式=－30
÷(－45)
2 3
(3)原式=0 ÷75=0
做一做， 你一定行！
1、a、b为有理数，若 A、b=0且a≠0；
a b
=0，则（ D
B、b=0；
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
1 a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
例1：计算
你发现了?
（1）（-36）÷9 解法二：
解：原式= =-4（-36）运×算中19遇解到小解数：和原分式=数-=4时-（,处36÷9 ）
(2)( 12 ) ( 3理 成)的分方数法,法二带与分解小数：学化原一成式样假=,分小+（数数化 ,1然225÷
3 5
）
25
解：原式
(
12
)5后(相 5除).：
25 3
12 5 25 3