人教版数学七级上册有理数的除法 课件
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人教版初中七年级(上册)数学《有理数的除法》ppt课件
⑴（－27）÷（－9） ⑵（－3.2）÷0.08
怎样计算8÷（-4）呢？ 8÷（-4）= 于是 8÷（-4）= 换其他数的除法 进行类似讨论，是否 因为（ -2）×（-4）=8 仍有除以a(a ≠0)可以 转化为乘 所以8÷（-4）.=-2
1 a
-2
1 8×（ ）= 4
-2
1 8×（ ） 4
1.4.2 有理数的除法
说一说有理数的乘法法则. 1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
40 5×8=（ ） 6×（－3）=（ ） －18 （－4）×（－9）=（ ） （－7）×4=（ ）28 － 0×（－7）=（ ） 0
36
8 40÷5=（ ） （－18）÷（－3）=（ ） 36÷（－9）=（ ）－4 （－28）÷4=（ ） －7 0÷（－7）=（ ） 0
做一做， 你一定行！
1、抢答：
（1）（-18）÷6； （4） 0÷（-8）. -3 -63）÷（-7）； （3）1÷（-9）； （2）（ 9 1 0 9 a 2、a、b为有理数，若 =0，则（ ） D
b
A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
B、b=0； D、a=0且b≠0 =
3、若a、b互为相反数且a≠b，则
有理数的减法法则 有理数的除法法则
减去一个数，等于加这个 数的相反数.
减数变为相反数作加数
除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
·
1 (b≠0) b
除号变乘号
例题教学 示范解题
例5 计算：
12 ) ÷( ) 25
有理数的除法法则
人教版七年级数学上册课件1.4.2有理数的除法(共50张PPT)
=(–30)÷(–45)
2
= 30÷45 = 3.
（3） 0 = __0___.
75
探究新知
知识点 2 有理数的乘除混合运算
例3 计算
(1) 125 5 5
7
解:原式 125 5 5 7
(125 5) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2) 2.5 5 ( 1)
探究新知
–4×(2÷8)和 –4×2÷8
8÷ (–4)=_–_2_ 1+1+3×4+5×6+7×8=100
（2）（+6）÷（–2）=
8 ×(– )=_–_2_
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.
8÷ (–4)=___
–36÷ 6=_–_6_ 解：450+20×60–12×120
5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.
探究新知
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）–54 （–9）；6 （2）–27 3；–9
（3）0 （–7）； 0
（4）–24 （–6）. 4
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
探究新知
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
原式的倒数为 ( 2 1 1 2) ( 1 ) ＝( 2 1 1 2) (30)
3 10 6 5 30 3 10 6 5
＝ 20 35 12＝10. 故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 .
30 3 10 6 5 10
简便计算, 先取倒数
巩固练习
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则) 课件(共20张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
（2）－
− −
=－
（4）－− =
(4) − =0
第二章 有理数的运算
归纳整理
乘倒数
乘法分配律
除法
乘法
简便运算
乘除混合运算步骤
第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。
针对练习
81．计计算算：
（1）(-12)÷21×4÷(-24)
49
（2）（-12131）÷4.
3
3 44
16 81
（3）(1
6
-
1 4
+
1)÷(-
2
214) 10
（4）（-
5 ）÷（-
11
13）×（-
8
21）÷8
5
9
9 13
课堂小结
有理数除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数 法则
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除
转化
步骤
判断
乘法分配律
（2）(－12)÷(+1 ) （4）0÷(－3.72) （6）(－4.72)÷1
（2）(－12)÷(+1 )= -8 （4）0÷(－3.72)= 0 （6）(－4.72)÷1= -4.72
第二章 有理数的运算
针对练习
1.计算
（1）−−
（2）－
− −
（3）−
（4）－− （5）−
解：（1）−− = 7 (3) − =－
5
1 7
（2） 12 ； 1
−48
4
（4）- −−09.3． 30
6.计算：
（1）
36
9 11
人教版七年级数学上册1.有理数的除法课件
1.4.2 有理数的除法
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 - 5 9 7
8
倒数
1 5
8 9
1 7
0 -1 1 2 3
-1 3
5
1、求整数的倒数是用1除以它， 2、求分数的倒数是分子分母调换位置， 3、求小数的倒数必须先化成分数再求。
学习目标
1、理解有理数除法法则并会应用法则进行
除法计算。
(法则）
2、会化简分数。
3、掌握乘除混合运算。
自学指点
看课本P34-35，回答下列问题： 1、如何灵活运用两个除法法则；(理解） 2、乘除混合运算的符号如何确定。 3、看例题5的格式,思考有理数除法的步骤-2__) ×(－4)= 8； a b a 1 (b 0)
6
6
11 23
3 (1) 3
运算顺序颠倒
1 6
错误应用分配律
当堂作业
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0
除法法则 （一） 除以一个不等于0的数，等于乘以
这个数的倒数。 除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负, 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0。
（先定符号，值再相除）
两个法则都可以用来求两个有理数相除. 1、如果两数相除，能够整除的用法则二 （确定符号后，直接用绝对值相除） 2、 不能够整除的用法则一。
所以 8 ÷(－4)= _-2___ ；
b
因为
8×
1 4
=__-2_
；
所以
8
÷(－4)=___8×
知识回顾
一个数的倒数如何求？ a的倒数是什么？
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 - 5 9 7
8
倒数
1 5
8 9
1 7
0 -1 1 2 3
-1 3
5
1、求整数的倒数是用1除以它， 2、求分数的倒数是分子分母调换位置， 3、求小数的倒数必须先化成分数再求。
学习目标
1、理解有理数除法法则并会应用法则进行
除法计算。
(法则）
2、会化简分数。
3、掌握乘除混合运算。
自学指点
看课本P34-35，回答下列问题： 1、如何灵活运用两个除法法则；(理解） 2、乘除混合运算的符号如何确定。 3、看例题5的格式,思考有理数除法的步骤-2__) ×(－4)= 8； a b a 1 (b 0)
6
6
11 23
3 (1) 3
运算顺序颠倒
1 6
错误应用分配律
当堂作业
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0
除法法则 （一） 除以一个不等于0的数，等于乘以
这个数的倒数。 除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负, 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0。
（先定符号，值再相除）
两个法则都可以用来求两个有理数相除. 1、如果两数相除，能够整除的用法则二 （确定符号后，直接用绝对值相除） 2、 不能够整除的用法则一。
所以 8 ÷(－4)= _-2___ ；
b
因为
8×
1 4
=__-2_
；
所以
8
÷(－4)=___8×
人教版七年级数学上册有理数的除法 (共12张PPT)
例2、化简下列分数：
7 21 2 ， ， 1 7 12 3
分数的化简：可以理解为分子除以分母， 利用除法的运算进行化简。
小结：
（1）有理数除法法则 （２）０不能作除数 （３）倒数与相反数的区别
随堂练习
１.下面说法正确的是（ ）
1 B. 和－４互为倒数 4
1 A. 和－０.２５互为倒数 4
0.15÷(-0.5)
2 1 (4) ( 1) ( 4 ) ( 2 ) 3 7 1 (5) (1) (7) ( ) 7 1 1 (2 ) (5) (3 ) (6) 2 3 1 (7) 0 (3 ) (7) 4
初中数学七年级上册
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有理数的除法
某周每天上午8时的气温记录如下：
一 二 三 四 五 六 日
-3℃ -2℃ -3℃ 0℃ -2℃ -1℃ -3℃
这周每天上午8时的平均气温为多少？
(3) (2) (3) 0 (2) (1) (3) 7
即 （-14）÷7
因为 （-2）×7=
有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
1 数学符号 a b a b 从上述有理数的除法还可以看作如下法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
例题讲解
例1、计算： （1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6） （3）0÷（－8）
C. 0.1和１０互为倒数 ２.下面说法不正确的是（
D. ）
０的倒数为０
A.一个数与它倒数之积是１ B.一个数与它相反数之商 是－１ C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数
D.两个数的积为１，这两个数互为倒数
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
人教版七年级数学上册《有理数的除法》PPT
答案
72 9
8
16 1 30 2
48 45 3
3
0
75
0
例题解析
当带分数的整数部分
是除数的倍数时, 利用乘
例7 计算：
法分配律解题更简单.
（1） 125５ ７ 5
（2） 2.5 5 1 8 4
解（：1）
125５７
5
125 5 5 880 1 176 25 1
解： (1) 8 4 2 8 2 10
(2) 7 5 90 15
35 6 41
练习
2. 计算
请你用乘法分 配律解第1小
题
注意:带分数的整数部分和小数部分是同号的
36
9 11
9
36
9 11
1 9
36
1 9
9 11
1 9
4
1 11
4
1 11
（
12）（
4）
1
1 5
（ 12）（
7
757
7
解：（1） 125５７
5
125
5 7
1 5
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1 77
例题解析
当带分数的整数部分 是除数的倍数时, 利用乘
例7 计算：
法分配律解题更简单.
（1） 125５ ７ 5
（2） 2.5 5 1 8 4
解（：1）
125５７
5
125
5 7
1 5
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 7
（2） 2.5 5 1 8 4
5 2
8 5
1 4
1
例题解析
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先 做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
72 9
8
16 1 30 2
48 45 3
3
0
75
0
例题解析
当带分数的整数部分
是除数的倍数时, 利用乘
例7 计算：
法分配律解题更简单.
（1） 125５ ７ 5
（2） 2.5 5 1 8 4
解（：1）
125５７
5
125 5 5 880 1 176 25 1
解： (1) 8 4 2 8 2 10
(2) 7 5 90 15
35 6 41
练习
2. 计算
请你用乘法分 配律解第1小
题
注意:带分数的整数部分和小数部分是同号的
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9 11
9
36
9 11
1 9
36
1 9
9 11
1 9
4
1 11
4
1 11
（
12）（
4）
1
1 5
（ 12）（
7
757
7
解：（1） 125５７
5
125
5 7
1 5
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1 77
例题解析
当带分数的整数部分 是除数的倍数时, 利用乘
例7 计算：
法分配律解题更简单.
（1） 125５ ７ 5
（2） 2.5 5 1 8 4
解（：1）
125５７
5
125
5 7
1 5
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 7
（2） 2.5 5 1 8 4
5 2
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1
例题解析
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先 做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
人教版七年级数学上册课件：有理数的除法PPT完整版
•
7学 习 这 篇 课 文，应 该重点 引导学 生运用 探究式 的学习 方式， 注意激 发学生 了解植 物知识 、探究 大自然 奥秘的 兴趣， 把向书 本学习 和向大 自然学 习结合 起来， 引导学 生养成 留心身 边的事 物、认 真观察 的好习 惯。
演讲完毕，谢谢观看！
二、探究
“二十四点”游戏 对 4 个整数进行加、减、乘、除运算（每个整数用且只 用一次），使其结果等于 24． 1．2，3，4，6； 2．3，4，－6，10； 3．相邻两个小组互相给 4 个整数．
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
四、课堂训练
1．计算：1÷(－5)×(－15 ).
解：1÷(－5)×(－
1 5
)
＝1×（－
11
1
1
）×(－
5
5
)
＝5× 5
＝1 . 25
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋6＋6.8－4.6 ＝3.7． 答：这个公司去年全年盈利 3.7 万元．
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
人教版七年级数学上册课件：1.4.2有 理数的 除法（ 第二课 时）（ 共16张 PPT）
1÷ 3
2 1÷ 3
(－2)；
解：（1）－ 3 1 ÷ 2 1 ÷(－2)
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人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
• 作业
•
习题1.4 第4题
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 Nhomakorabea的除法 课件
商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
知识要点
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数都得0.
活动2
例题示范
例5 计算：（1） （－36）÷9
（2）
12 3 25 5
解：（1）（－36）÷9＝ －（36÷9）＝ －4
（2）123 25 5
• (8)54÷6= 9
• (9)8÷(－4)= -2
• (10)(－45)÷(－15)= 3
练一练
2.计算：
( 1 ) 2 4 ( 6 ) ; －4
( 2 ) ( 4 ) 1 ; －8
2
( 3)0 3 ;
0
4
(4)( 7) ( 4). 49
8
7
32
做一做， 你一定行！
1、抢答：
（1）（-18）÷6； -3 （2）（-63）÷（-7）；9
（3）1÷（-9）； 1 （4） 0÷（-8）.
0
9a
2、a、b为有理数，若
b
=0，则（D ）
A、b=0且a≠0； B、b=0； C、a=0且b=0； D、a=0且b≠0
3、若a、b互为相反数且a≠b，则
a
=
-1，a＋b=
0.
b
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
例6 化简下列分数，你能从中发现什么？
1.4.2有理数的除法(第1课时)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数 吗?
原数 －5
9 7 8
0 －1
12 3
倒数 1 8
1
5
9
7
－1 3 5
• 除法的意义： • 除法是已知两个因数的积及其中一个因数
，求另一个因数的运算. 10÷5是什么意思，商为几？ 0÷5呢？ (－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？
125 4 25 3 5
活动3
练习
1.计 算：
186 －3
63 7 9
19
1 9
08 0
我试试
(1)27÷(－9)=
-3
• (2)(－72)÷(－9)= 8
• (3)0÷(－2)= 0 • (4)48÷(－6)= -8
• (5)(－18)÷6= -3
• (6)5÷(－1)= -5
• (7)(－27)÷(－9)= 3
(1) 12 ; 3
(2) 45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
随堂练习
1.填空题
3
（1）当x= ___1__时，1 x 没有意义;
（2）当x= ___1__时，1 x 的值为0;
3
（3）当x= _±___1_时，1
3
x
没有意义.
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
2. 下列说法正确的是（ D）
A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．－1的倒数是－1
3. 下列运算结果不一定为负数的是（ C）
活动1
问题：怎样计算8÷（－4）？
根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它 与－4相乘等于8
因为（－2）×（－4）＝8，① 所以8÷（－4）＝－2
另一方面 8有 14 =- 2 ②
换其他数的除法进行 类似的讨论,是否应有
除以a (a≠0)可以转
于是8（ 有4）＝ 81 ③ 4
化为乘以
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
aba1(b0) b 这个法则也可以表示成：
72÷9=__8__,
同号两数相除得正
(－12)÷(－4)=_3___, , 并把绝对值相除
(－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_,
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
的值是多少？
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
活动4
有理数除法法则:
小
结
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
字母表示： aba1(b0) b
这个法则也可以表示成：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
A．异号两数相乘
B．异号两数相除
C．异号两数相加
D．奇数个负因数的乘积
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
1、已知:︱a︱=3, ︱b︱=2且 a <0 b
求 3a-2b 的值. 2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒
数，且a≠0，那么 3a3bb cd a