1.2.1(1)随堂练习

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x =()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）A ．2,3B ．3,4C ．3,5D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位C ．沿x 轴向左平移1个单位D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。

2．函数422--=x x y 的定义域 。

3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。

4．函数0y=_____________________。

5．函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________。

三、解答题1．求函数()f x =2．求函数12++=x x y 的值域。

3．12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，求()y f m =的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。

[综合训练B 组] 一、选择题1．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x + 2．函数)23(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ）A ．3B ．3-C ．33-或D ．35-或3．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x xx x g f x x g ，那么)21(f 等于（ ）A ．15B ．1C ．3D ．304．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）A ．[]052，B. []-14，C. []-55，D. []-37， 5．函数2y =-的值域是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2] D．[6．已知2211()11x x f xx--=++，则()f x 的解析式为（ ）A ．21x x + B ．212x x +- C ．212xx + D ．21xx +-二、填空题1．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪==⎨⎪<⎩，则((0))f f = ．2．若函数x xx f 2)12(2-=+，则)3(f = . 3．函数1()f x =+的值域是 。

4．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。

5．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。

三、解答题1．设,αβ是方程24420,()x m x m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,22αβ+有最小值?求出这个最小值.2．求下列函数的定义域（1）y = （2）11122--+-=x xx y（3）xx y ---=111113．求下列函数的值域 （1）xx y -+=43 （2）34252+-=x x y （3）x x y --=214．作出函数(]6,3,762∈+-=x x x y 的图象。

[提高训练C 组] 一、选择题 1．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}2|1,T y y x x R ==-∈，则S T 是( ) A ．S B . T C . φ D .有限集2．已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时， 有,1)(xx f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ）A ．x1-B ．21--x C ．21+x D ．21+-x3．函数x xx y +=的图象是（ ）4．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ）A ．(]4,0B ．3[]2，4 C ．3[3]2，D ．3[2+∞，）5．若函数2()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ） A ．12()2x x f +≤12()()2f x f x + B ．12()2x x f +<12()()2f x f x + C ．12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>12()()2f x f x +6．函数222(03)()6(20)x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）A ．RB ．[)9,-+∞C ．[]8,1-D ．[]9,1- 二、填空题1．函数2()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，则满足条件的实数a 组成的集合是 。

2．设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()-2的定义域为__________。

3．当_______x =时，函数22212()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值。

4．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24A B C -，则这个二次函数的 解析式为 。

5．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x xx x x f ，若()10f x =,则x = 。

三、解答题 1．求函数x x y 21-+=的值域。

2．利用判别式方法求函数132222+-+-=x x x x y 的值域。

3．已知,a b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++ 则求b a -5的值。

4．对于任意实数x ，函数2()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围。

1、函数2y x =+________________.2、设()x f 为定义在()+∞∞-,上的偶函数，且()x f 在[)+∞,0上为增函数，则()2-f ，()π-f ，()3f 的大小顺序是____________3、已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m xm x f 为偶函数，则m 的值是___ _4、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ 5、求函数32y x =-在区间[3，6]上的最大值_________和最小值___________．6、.设f(x)＝ax 7＋bx ＋5，已知f(－2)＝－10,求f(2)的值____________7、已知函数f(x)，当x<0时，f(x)=x 2+2x-1，若f(x)为R 上的奇函数，则函数在R 上的的解析式为_______________________ 8、如果函数5)1()(2+--=x a x x f 在区间)1,21(上是增函数，那么)2(f 的取值范围是__________________.9、若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 。

10、已知)(x f 是定义在]1,1[-上的增函数，且)1()2(x f x f -<-，则x 的取值范围为 。

11、定义在)1,1(-上的奇函数1)(2+++=nx x m x x f ，则常数=m ____,=n _____。

12、已知函数)(x f y =在R 是奇函数，且当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，则0<x 时，)(x f 的解析式为____ ___________。

13、已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-，若()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数. 则实数a 的取值范围 。

14、若()x f 是奇函数，且在区间()0,∞-上是单调增函数，又0)2(=f ，则0)(<x xf 的解集为 . 二、解答题（共6题，90分）15、已知函数()f x x =+，求证：()fx 在7,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上是增函数。

16、定义在]11[，-上的函数)(x f y =是减函数，且是奇函数，若0)54()1(2>-+--a f a a f ，求实数a 的范围.17、求二次函数f(x)=x 2－2ax ＋2在[2,4]上的最大值与最小值18、作出函数()21y x x =-+的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间．19、在经济学中，函数)(xf的边际函数为)(xMf，定义为)()1()(xfxfxMf-+=，某公司每月最多生产100台报警系统装置。

生产x台的收入函数为2203000)(xxxR-=（单位元），其成本函数为4000500)(+=xxC（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp；②求出的利润函数)(xp及其边际利润函数)(xMp是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数)(xMp最大值的实际意义.20、若非零函数)(xf对任意实数ba,均有()()()f a b f a f b+=∙，且当0<x时，1)(>xf；（1）求证：()0f x>（2）求证：)(xf为减函数（3）当161)4(=f时，解不等()()21354f x f x-∙-≤。