最新人教版初中数学八年级上册11.2.1三角形的内角优质课导学案
11.2.1三角形的内角(教案)-人教版八年级数学上册
一、教学内容
11.2.1三角形的内角（教案）-人教版八年级数学上册
1.三角形的定义及其内角和定理；
2.三角形内角的度数关系，了解180°是三角形内角和；
3.利用三角板和量角器测量三角形内角度数；
4.掌握三角形内角和定理在几何证明中的应用；
5.解决实际问题：如何根据已知角度求解未知角度。
-难点内容：从实际问题中抽象出几何模型。
-举例解释：在解决生活中的几何问题时，学生需要学会将实际问题抽象成几何模型。这要求学生具备一定的抽象思维能力，对于初学者来说是一大挑战。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形内角度数的情况？”比如，在设计风筝或搭建模型时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
-难点内容：在实际问题中应用内角和定理。
-举例解释：学生在将理论知识应用到具体问题时，可能会出现计算错误或逻辑不清的情况。教师应提供丰富的例题和练习，指导学生如何正确应用定理。
-难点内容：几何证明的严谨性。
-举例解释：几何证明要求逻辑严谨，步骤清晰。学生可能在这一过程中出现证明不完整或逻辑跳跃的情况。教师需要通过详细讲解和反复练习，帮助学生理解证明的每一步骤和逻辑关系。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三角形内角和的概念掌握得还算不错。通过引入日常生活中的例子，他们能够较快地理解这一几何概念的实际意义。在讲授环节，我注意到有些学生对于内角和为180°的证明过程表现出了一定的兴趣，但也有些学生对此感到困惑。我尽力通过直观的图形演示和逐步的逻辑推理来帮助他们理解。
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.2.1三角形的内角》优质课导学案_1
课题：11.2.1 三角形的内角教学目标知识与技能1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；过程与方法经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.情感态度价值观初步培养学生的说理能力。
教学重点三角形的内角和定理及其运用教学难点三角形内角和定理的推理过程教学准备三角尺、小剪刀、量角器。
教学过程（师生活动）设计理念动手操作初步感知我们都知道，任意一个三角形的内角和都等于180°，怎么说明这个结论的正确性呢？在纸上画一个三角形将它的内角剪下，试着拼拼看。
情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。
实践说理深入新知用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？问题：由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度"这个结论的正确方法吗？证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥AB .∵CE∥AB (已知)从拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。
∴∠2＝∠B （两直线平行，同位角相等）∠1＝∠A （两直线平行，内错角相等）又∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（平角定义）∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代换）三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°应用新知1、教科书12页例1。
分析:虽然本题已给图形,但我们必须与图结合,来理解题目, ∠ADB是△ABD的一个内角，在△ABD中，∠B=75°，如果能求出∠BAD的度数，就能求出∠ADB的度数，这样有助于学生写出解答过程。
人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角(第2课时)优秀教学案例
1.布置作业：让学生运用三角形内角和定理解决一些实际问题，巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用小组合作、讨论的方法，共同解决问题。
3.教师对学生的作业进行批改，了解学生对三角形内角和定理的掌握程度，为下一节课的教学做好准备。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过展示生活中三角形的图片，使学生能够直观地感受到三角形内角和定理在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的学习动力。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，引导学生逐步探究三角形内角和定理，激发了学生的好奇心，培养了学生的思考能力和问题解决能力。
3.小组合作的学习方式：通过小组合作学习，学生能够相互交流、合作探究，提高了学生的团队合作能力和沟通能力，同时也促进了学生对三角形内角和定理的理解和应用。
4.反思与评价的环节：通过引导学生回顾学习过程，反思自己的学习表现，学生能够更好地了解自己的优点和不足，有利于学生自我提高和成长。
2.通过对三角形内角和定理的学习，使学生体会到成功的喜悦，提高他们的自信心。
3.培养学生团结协作、共同进步的价值观，使他们学会与人合作、交流。
4.通过对本节课的学习，使学生认识到数学不仅是一门学科，更是一种思考问题和解决问题的方法，培养他们的创新精神。
三、教学策略
（一）情境创设
1.利用多媒体展示生活中的三角形图片，如金字塔、自行车三角架等，引导学生关注三角形模型，提问：“你们能发现三角形的内角之间有什么关系吗？”
2.讲解三角形内角和定理的内容，并结合多媒体演示，让学生直观地理解三角形的内角和定理。
3.通过举例、讲解，引导学生掌握三角形内角和定理的应用方法。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组选定一个研究主题，如：“探究三角形内角和定理的证明方法”。
人教版初中数学八年级上册11.2.1与三角形有关的内角教案
-难点识别：
-理解并证明三角形内角和定理：学生对几何证明的逻辑思维要求较高，需要通过直观演示和逐步引导来帮助学生理解。
-内角性质的运用：学生可能难以将内角性质与实际问题结合起来，需要通过具体案例和练习来加强。
-内角平分线的理解：学生对内角平分线的概念和性质可能感到抽象，需要通过实际作图和操作来加深理解。
-突破方法：
-证明三角形内角和定理：使用拼图、折叠等直观教具，让学生动手操作，感受内角和为180°的直观证据，然后逐步引导学生通过几何推理完成证明。
-内角性质的运用：设计具有实际背景的题目，如测量角度以确定物体的位置，让学生在实际情境中应用内角性质。
-内角平分线的理解：通过让学生亲自作图，找出内角平分线，并观察内角变化，从而理解内角平分线的性质。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形内角和定理和内角性质这两个重点。对于难点部分，我会通过直观演示和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形内角相关的实际问题，如如何计算不规则三角形的内角度数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用剪刀和纸张制作三角形，并测量内角度数，验证内角和定理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《与三角形有关的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度或解决三角形相关问题的情形？”比如，在设计海报时需要确定图形的角度，或者在建房子时要计算屋顶的倾斜角度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
新课标人教版八年级数学上册《11.2.1三角形的内角(一)》导学案
一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本p11～13页，思考下列问题：（1）小学你是怎样得到的三角形内角和1800？（2）课本上证明三角形内角和1800你能独立完成吗？你还有其它方法证明吗？（3）课本上的例1例2你能看明白吗？你能独立解决这类问题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！◆同学们，你们知道其中的道理吗？（2）内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。
◆同学们，你们知道其中的道理吗？（3）小学如何验证：三角形的三个内角和是180°、（4）结论：三角形的内角和等于1800.◆已知：△abc.求证：∠a+∠b+∠c=180°◆证明一：过点a作ef∥bc则∠b=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠c=∠1因为∠2+∠1+∠bac=1800（平角定义）所以∠b+∠c+∠bac=1800（等量代换）◆证明二：过a作ae∥bc，则∠b=∠1(两直线平行,内错角相等)因为∠1+∠bac+∠c=180°(两直线平行,同旁内角互补)所以∠b+∠bac+∠c=180°四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）定理：三角形的三个内角和是180°◆一个三角形中能有两个直角吗？。
数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角(1)导学案
《11.2.1 三角形的内角》（第1课时）导学案姓名 班级 完成学案评价等级 学习目标：1.会用平角的定义与平行线的性质证明三角形内角和等于180°；2.能写出严谨的定理证明过程；3.能利用三角形内角和定理解决简单的数学问题。
一、诗歌朗诵：我想试试--罗赛蒂那个说“我想试试”的小孩，他将登上山巅。
那个说“我不成”的小孩，在山下停步不前。
“我想试试”每天办成很多事，“我不成”就真一事无成。
因此你务必说“我想试试”，将“我不成”弃于尘埃。
二、实践验证：三、启发探索：三角形的内角和为180°已知:△ABC求证:12BDA C四、多种证明：五、一题多思：1.说出图中∠1的度数：∠1= ∠1= ∠1=例1.如图，在△ABC 中，∠BAC=40°，∠B=75 °,AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数。
图1六、课堂小结：说知识、说思想方法、说感受、说希望七、反馈提升1.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去2.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠B大40°，则三个内角分别是多少度？3.（2014 昆明选择变形)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70 °，BD平分∠ABC，求∠BDC的度数。
4.如图，在△ABC中，∠C=50°，D是△ABC内一点，且∠CAD=20 °,∠CBD=30°.求∠ADB的度数。
人教版八年级上册11.2.1《三角形的内角》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.在实践活动和小组讨论环节，我将更加关注学生的个体差异，鼓励他们积极参与，提高课堂互动效果。
4.加强对综合题型的讲解和训练，提高学生解决问题的能力。
5.及时关注学生的反馈，调整教学方法，确保教学效果。
4.培养学生的合作意识和交流能力，鼓励学生在小组讨论和互动中分享观点，共同探索三角形内角相关性质，形成良好的学习氛围。
核心素养目标紧密围绕新教材要求，注重培养学生的几何素养和数学思维能力，为学生的终身学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）三角形内角和定理：理解三角形内角和为180°，能够运用这一性质解决相关问题。
突破方法：通过讲解典型例题，引导学生学会分解问题，将综合题目转化为多个基础知识点进行解答。
教学难点与重点紧密结合教材内容，针对学生在学习过程中可能出现的问题，进行详细剖析和举例说明。在教学过程中，教师应关注学生的掌握情况，有针对性地进行讲解和指导，确保学生理解透彻。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形角度的情况？”（如剪裁三角形布料等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
八年级数学上册《11.2.1 三角形的内角》导学案(新版)新人教版
八年级数学上册《11.2.1 三角形的内角》导学案（新版）新人教版1、2、1三角形的内角学习目标1、了解直角三角形的表示方法，掌握直角三角形两直角的关系、2、知道由角的关系判定直角三角形的方法。
重难点直角三角形的角的关系和直角三角形的判定；利用直角三角形角的关系解决问题前置学习（课前独学20分或30分钟）1、自主学习1、在直角三角形ABC中，C=900,A和B有什么关系？2、有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说明理由？2、跟踪练习：1、如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38，则∠A=2、若直角三角形的一个锐角为20，则另一个锐角等于2、如图，C=D=900,AD,BC相交于点E、CAE与DBE有什么关系？为什么？课堂学习流程总结反思一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）学生提出的问题：（二）注意事项：（师生总结，学生整理）二、分层训练（20分钟）（一）双基过关（二）能力提升1、如图，在△ABC中，∠ACB=90，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（）A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，C=900,1=2,ADE是直角三角形吗？为什么？三、课堂小结（5分钟）◆ 总结所学，建构知识：四、达标反馈（10-15分钟）必做题：1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=50，则∠A= 度，∠B= 度2、如图，ACB=900,CDAB,垂足为D。
ACD与B有什么关系？为什么？选做题：如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（）A、2B、3C、4D、5 时间______________评价_____________。
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.2.1三角形的内角》公开课导学案_1
11.2.1三角形的内角和定理[教学目标] 1、通过拼图验证三角形内角和。
2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。
3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。
[重点难点] 教学重点:三角形内角和定理；教学难点:三角形内角和定理的证明。
[教学过程]一、情境引入:在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？二、三角形内角和的证明命题：三角形的三个内角和是180°你能验证这个命题吗？验证：三角形的三个内角和是180°回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 ∠BCD 的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A ，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图2②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
B ∠C ∠如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？结论：三角形的内角和等于1800.已知：△ABC.求证：∠A +∠B +∠C =180°证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）同理∠C=∠1因为∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）结论:三角形的内角和是180°总结：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。
在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。
思路总结：为了证明三角形三个内角的和为180°,通常应用转化思想。
人教版初中数学八年级上册11.2.1三角形的内角导学案设计
《11.2.1三角形的内角》导学案课题三角形的内角学科数学年级八年级上册知识目标1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；重点难点重点：三角形内角和定理以及定理的应用.难点：三角形内角和定理的推理过程教学过程知识链接1、什么是三角形的内角？2、如图的三角形具有几个内角、分别是？这三个内角具有什么关系呢？本节课我们一起来探索这个奥秘吧！——三角形的内角和合作探究知识点1、三角形内角和的性质三角形三个内角相加的度数即为三角形的内角和。
如上图中三角形的内角和即为∠A＋∠B＋∠C的度数。
我们在小学就已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么证明这个结论呢?操作探究1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？⒉证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥BC .∵CE∥BC (已知)∴∠2＝_____（）∠1＝_______（）又∵∠1＋∠2＋____＝180°（）∴∠A＋∠B＋____＝180°（）●归纳三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°你还有其他办法吗？和同学们交流，展示你的成果！教师引导学生分析，最后点评学生的成果，在PPT展示其余两种证法！总结：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。
在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角。
如下图：例1:如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入手, 记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的北偏东50°方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A 岛的北偏东80°,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40°方向,这就是以B 岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C.由于A、B、C三点构成△ABC.所求∠ACB是△ABC的一个内角,这样就要懂得∠CAB和∠ABC的度数.根据方向线不难得到∠CAB=80°-50°=30°,由BF∥AE得∠FBA=100°,即∠CBA=60°,解：∠CAB= ∠BAD - ∠CAD =80°-50°= 30°∵AD∥BE，得：∠BAD +∠BADE=180°∴∠ABE=180°- ∠BAD = 180°- 80°=100°∠ABC=∠ABE-∠EBC= 100°- 40°=60°在△ABC中，∠ACB= 180°- ∠ABC -∠CAB= 90°答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是60°，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°知识点2、直角三角形内角和在直角三角形ABC中,∠C＝90°，由三角形内角和定力，得,∠A +∠B+ ∠C=180°即∠A +∠B+ 90°=180°，所以∠A +∠B= 90°.也就是说，直角三角形的两个锐角互余.三角形用什么符号表示的？那么直角三角形又用什么符号表示呢？三角形ABC表示为：⊿ABC直角三角形可以用符号：Rt⊿,如图直角三角形ABC表示为：Rt⊿ABC 例2：如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E，∠CAE 与∠DBE 有什么关系？北.AD北.CB.东E50°40°80°解：在Rt△ACE中，∠CAE=90°-∠AEC.在Rt△ACE中，∠DBE=90°-∠BED∵∠AEC=∠BED∴∠CAE ＝∠DBE想一想：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请说明理由．已知：（如图）在△ABC中，∠A+∠B = 90°.求证：△ABC是直角三角形．证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C = 180°，（三角形内角和定理）∵∠A+∠B = 90°，（已知）∴∠C = 90°，∴△ABC是直角三角形．(直角三角形定义）直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．自主尝试1．若∠A＝50°，∠B＝∠C，则∠C＝______________；答案：6502．若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝______________，∠B＝______________，∠C＝______________．答案：300,600,9003．如图，∠A＝40°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝______________ .答案：28004.如图，在△ABC中，∠BAC=40 °，∠B=75 °，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。
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11.2 与三角形有关的角
11.2.1 三角形的内角
学习目标：
⒈经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线
的方法.
⒉能应用三角形内角和定理.
学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用.
学习难点：三角形内角和定理的推理过程
教学过程：
一、操作探究
1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？
⒉证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°
的？
如图⑴已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
证明：延长BC到D,过点C作CE∥BC .
∵CE∥BC (已知)
∴∠2＝（）
∠1＝（）
又∵∠1＋∠2＋＝180°（）
∴∠A＋∠B＋＝180°（）
⒊三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
二、三角形内角和定理的应用
⒈利用三角形内角和定理直接计算角度.
⑴△ABC中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝；
②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，则∠B＝；
⑵在直角三角形中，两锐角之差为20°，则这两个锐角的度数分别为 .
⑶在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝，∠B＝，∠C＝ .
⑷如图⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.则∠DCA＝ .
⑸△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD平分∠BAC，则∠DAC＝ .
2.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.
三、课堂练习
课本练习
四、课堂小结：
180 ︒−−−−−−−−→−−−−−−→−−−−−−→三角形的内角和等于三角形内角和定理计算角度角形内角和的证明思路添加辅助线的方法判定三角形的形状实验证明应用解决实际问题
五、当堂清
⑴下列说法正确的是 （ ）
A 、三角形的内角中最多只有一个锐角
B 、三角形的内角中最多只有两
个锐内角
C 、三角形的内角中最多有一个直角
D 、三角形的内角都大于60°
⑵△ABC 中，已知∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶5，则△ABC 是 （ ）
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能
确定
⑶下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 （ ）
A 、∠A ＋∠
B ＝∠
C B 、∠A ＋∠B ＝90°C 、∠A －∠B ＝∠C
D 、∠A ＝2∠B ＝5
∠C
⑷已知△ABC 中，∠A ＝2﹙∠B ＋∠C ﹚，则∠A 的度数为 （ ）
A 、100°
B 、 120°
C 、140°
D 、160°
⑸如图⑷，在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线交于点O ，
若∠BOC ＝132°，求∠A 的度数。
参考答案：1.C 2.B 3. D 4. B 5.解：∵∠BOC＝132°，∴∠OBC＋∠OCB＝180－∠BOC＝48°
又∵∠OBC＝1／2∠ABC，∠OCB＝1／2∠ACB（角平分线的定义）∴∠ABC＋∠ACB＝96°
∴∠Ａ＝180°－96°＝84°.
六、学习反思。