药学学的高数
医用高等数学第4版教材
医用高等数学第4版教材在医学领域中，数学是一门不可或缺的学科。
医学生和医生需要掌握一定的数学知识，以便进行药物计算、病例分析和患者监测等工作。
为满足医学生和医生的需求，医用高等数学第4版教材于近期出版。
本教材旨在为医学生提供系统且全面的数学知识，并将这些知识与医学实践相结合。
下面将介绍该教材的主要内容，以及其在医学教育中的重要作用。
第一章：函数与极限本章主要介绍了函数的概念与表示方法，并对极限进行了详细的讲解。
在医学实践中，理解函数与极限的概念对于分析患者生理参数的趋势和研究疾病的发展非常重要。
第二章：导数与微分导数与微分是本教材的重点内容之一。
医学生和医生需要掌握导数的概念和计算方法，以便在药物剂量和曲线解析中进行有效的计算。
此外，了解微分的应用也对于理解和解释各种医学试验数据至关重要。
第三章：积分与定积分积分与定积分的理解对于医学生和医生来说同样重要。
医学研究中经常需要对一定时间范围内的患者监测数据进行积分分析，以获得更全面的信息。
本章将介绍积分的概念、求解方法以及在医学领域中的应用。
第四章：微分方程微分方程在医学领域中有广泛的应用。
通过解微分方程，医学生和医生可以研究人体系统的动力学和响应。
该章节将介绍常微分方程的基本知识，并通过案例分析展示其在医学中的应用。
第五章：概率与统计概率与统计是医学研究中的重要工具。
医生需要了解统计学的基本概念和方法，以便正确地处理和分析医疗数据。
本章将介绍概率与统计的基础知识，并引导医学生和医生如何应用这些方法进行数据分析。
通过学习医用高等数学第4版教材，医学生和医生将获得以下好处：首先，他们将获得数学思维的培养。
数学思维能够提升他们在解决实际问题时的逻辑和分析能力。
其次，他们将能够更好地理解和应用数学模型。
医学研究中经常需要建立和分析数学模型，以便理解复杂的生物过程和疾病发展机制。
最后，他们将能够进行准确的数据分析。
在医学实践中，准确的数据分析是做出正确诊断和制定合理治疗方案的基础。
药学高数8中值定理-洛必达法则幻灯片
3
例2-29 求 lim sin x
解
x0 x
(0) 0
lim
x0
sin x
x
lim
x0
(sin x) ( x)
lim
x0
cos 1
x
cos 0
1
注意：在求极限过程中，洛必达法则可多次使用， 但每次使用必须验证是否满足洛必达法则中的条件。
1 cos x
例2-30 求 lim x0
0
例2-31 求 lim x ln x (0)
解
x0
1
lim x ln x lim ln x lim x lim(x) 0
x0
1 x0
1 x0
x0
x
x2
注意：此题若变形为
x 1
，则转化成 0 型 0
ln x
但
x ( 1 ) ln x
1 1 x(ln
解
3x2
lim1 cos x x0 3x2
lim sin x x0 6x
lim cos x x0 6
1 6
0 , , 00,1 , 0 型未定式解法
方法：把它们转化成 0 或 型后，再用洛必达法
则求极限。
0
0 型
方法 0 1 , 或 0 0 1 .
则中条件（1）、（2），且 f (x)=2e2x, g (x)=3 。
由于 lim f (x) lim 2e2x 2 x0 g(x) x0 3 3
所以，根据洛必达法则，
lim e2x 1 lim f (x) lim 2e2x 2
x0 3x
浅谈医药高等数学教学的几点改革
中国科教创新导刊中国科教创新导刊I 2008N O .31C hi na Educa t i on I nnov at i on H er al d 科教创新数学是研究现实世界中数量关系的科学。
马克思说过任何科学只有成功运用了数学,才能达到真正完美的地步。
同样医药科学中的许多问题都需要借助于数学这个强有力的工具,医学和数学结合实质是使医药科学中的定性问题能够定量研究,推动医学科学突破狭隘经验的束缚,向着定量、精确、可计算、可预测、可控制的方向发展,这是现代医学科学发展的必然趋势。
医药高等数学是高等医药学中一门重要的学科。
高数主要培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力,这不仅能使学生在今后的科研、工作实践中,运用数学知识去解决实际问题,还能为学习其它学科知识提供一个平台,医药高等数学在医药院校正变得越来越重要。
1医药高等数学教学中存在的问题长期以来,医药院校的高等数学教学从生源、教材、教学方法、教学手段到教学课时等都有许多不尽人意的地方。
1.1生源医药高等数学课程主要面向药学院、经贸学院、信息技术学院等院系的学生,生源均为理科生,但随着近几年高校招生规模不断扩大,高校在校人数的大幅度增长,入学学生知识水平参差不齐已是不争的事实,如原有数学知识的差异,有的是文科生,数学基础就较差;学习习惯的差异,部分学生认为数学就是做题目等等。
1.2教材目前使用的医药高等数学教材在内容和结构上过于强调自身的系统性与严谨性,缺少将数学与医学问题有机结合在一起的实际应用,导致学生在第一学期学完医药高等数学后,就逐渐将其淡忘,而造成的结果将是在他们今后从事现代医学科研中,由于数学思维方法训练的欠缺,定量分析的意识就十分低下,使学生领会不到数学思维方法在解决一系列医学问题中的重要作用,严重地制约了医学科研水平。
1.3教学方法教师讲解,学生被动地接受,很少注重发挥学生的主观能动性,教学模式单一,不能有效调动学生的学习积极性。
虽然引入了多媒体,但教学模式变化不大,新的媒体成了满堂灌的新手段。
中医药理论与高等数学的潜在关系
高数作业: 函数关系——自变量与因变量的关系在中医学领域的应用函数是高等数学的主要研究对象之一, 其变化规律不仅适用于解决数学领域的问题, 在由传统走向现代的中医学领域同样可以产生巨大的作用。
例如我现在正在探讨的: 中医学与函数关系——自变量与因变量之间的联系与异同点。
首先, 我们来看看函数的定义:设有非空数集d与实数集m, 若存在一个对应法则f, 使得对d的任一x（x属于d）, 通过f, 在m中有唯一的一个实数y与之对应（y属于m）。
则称f是从d到m的一个函数。
其中x为自变量、y为因变量。
可记作: f: D→|M或y=f（x）。
由此, 可以得出自变量和因变量之间的关系。
函数关系在简单的医学研究中已经产生了很多作用, 例如在药理学方面, 可以根据药物随时间的变化产生的变化, 研究出制备与服用的最佳时间, 从而更好地发挥中药的药效作用, 提高药物利用率, 最大程度上提高治疗效率, 减少患者与医生的负担。
在医疗管理及药物市场营销方面, 又可以根据函数关系规律判断出各种药品及医疗设备的供求关系, 从而在不影响产品质量和治疗效果的前提下科学合理地省去不必要的生产与销售成本, 切实减少患者的医疗费用负担。
这些例子都是日常社会医疗的基础性问题。
则, 在中医学领域又有哪些学说与知识可以与函数关系有机结合, 更好地应用于医疗工作与研究的进行中？自变量与因变量在函数关系中是不可分割的, 缺少了自变量或者因变量函数关系都不能够继续存在, 可以看做函数关系具有整体性。
这与中医学的整体关系有很大的相似点。
比如阴阳学说（自然界相互关联的某些事物或现象对立双方的概括。
）中阴阳的几种关系：对立制约、互根互用、交感转化等。
阴阳作为存在于人体与自然界的基础属性, 其相关性与绝对性与函数关系恰好有很多的相似之处。
将学习函数关系的探究方法引进到阴阳学说, 可以更好地对现有的知识进行科学解释与进一步的探究。
中医五行（木火土金水五种物质及其运动变化）学说可分为生克五行与中土五行两大方面。
医用高等数学完整答案
医用高等数学完整答案第一部分：导数及其应用导数是高等数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一点的变化率。
在医用高等数学中，导数的应用非常广泛，例如在药物动力学、生物力学等领域。
1. 导数的定义：导数可以理解为函数在某一点的变化率。
对于一个函数 f(x)，它在点 x=a 处的导数定义为：f'(a) = lim (h→0) [f(a+h) f(a)] / h其中，h 表示自变量 x 的微小变化量。
2. 导数的几何意义：导数还可以理解为函数图像在某一点的切线斜率。
切线是函数图像在该点附近最接近的直线，斜率则表示切线与x 轴的夹角。
3. 导数的计算：导数的计算方法有很多种，包括求导法则、微分法则、链式法则等。
下面列举一些常用的求导法则：常数函数的导数为 0。
幂函数的导数为幂指数乘以幂函数的导数。
指数函数的导数为指数函数乘以底数的对数。
对数函数的导数为底数的对数除以对数函数。
三角函数的导数可以根据三角函数的和差公式进行计算。
4. 导数的应用：导数在医用高等数学中的应用非常广泛，例如：药物动力学：通过求导可以计算药物在体内的浓度变化率，从而预测药物的疗效和副作用。
生物力学：通过求导可以计算生物体的运动速度和加速度，从而分析生物体的运动状态。
生理学：通过求导可以计算生理参数的变化率，从而分析生理过程的变化规律。
导数是医用高等数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一点的变化率，并在药物动力学、生物力学等领域有着广泛的应用。
第二部分：微积分的应用微积分是高等数学的另一个重要分支，它包括微分和积分两部分。
在医用高等数学中，微积分的应用同样非常重要，它可以帮助我们理解和分析医学问题。
1. 微分的应用：微分是微积分的基础，它描述了函数在某一点的变化情况。
在医学中，微分可以用来研究药物在体内的浓度变化、生物体的生长速度等。
例如，我们可以通过微分方程来描述药物在体内的代谢过程，从而预测药物的疗效和副作用。
2. 积分的应用：积分是微积分的另一个重要部分，它描述了函数在某个区间上的累积效果。
高等数学V课程教学大纲-医学院药学专业
《高等数学Ⅴ》课程教学大纲(Advanced Mathematics Ⅴ)一、课程基本信息课程编号：17082008课程类别：学科基础课适用专业：医科类药学专业学分：4学分总学时：64学时其中理论学时:64学时, 实验学时:0学时先修课程：无后续课程：无课程简介：本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用。
部分专业可根据专业需要，对教学内容作适当调节（课时相应作结构性调整）。
主要教学方法与手段：以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。
选用教材：蒋国强蔡蕃.高等数学（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2010；必读书目：无选读书目：[1] 刘金林主编.高等数学（经济管理类）[M].北京：机械工业出版社，2013；[2] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（第六版），[M].北京：高等教育出版社，2007；[3] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（本科少课时类型）（第三版）[M].北京：高等教育出版社；[4][美] Morris Kline著.古今数学思想（英文版，1-2）[M].上海：上海科技出版社；二、课程总目标本课程是高等学校本科医科类药学专业必修的重要基础课。
通过本课程的学习，使学生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法有比较基本的认识，构建必要的知识基础。
适当了解相关的古今中外的数学发展史。
逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的辩证思维能力和逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。
三、课程教学内容与教学要求1、教学内容与学时分配课程总学时：64学时，其中讲授学时：64 学时；实验(上机)学时：0学时2本课程是高等学校的一门必修的重要基础课。
药学高数等级
药学高数等级药学高数是药学专业的一门重要课程，它主要涉及到数学方法在药学领域的应用。
药学高数课程的主要内容包括微积分、概率统计和线性代数等，这些内容对于药学专业的学生来说都是必备的知识。
微积分是药学高数课程中的重点内容之一。
微积分主要包括函数的极限、函数的连续性、导数和微分等内容。
这些知识对于药物的研究和制备过程中的物质转化、反应速率的计算等都有着重要的作用。
例如，在药物的饮片制备过程中，需要对原材料的浓度、温度等相关参数进行监控和调控，而微积分中的导数和微分等概念可以帮助我们计算这些参数的变化率和趋势，为制备出质量优良的饮片提供科学依据。
概率统计是药学高数课程中的另一个重要内容。
药学研究和临床实践中，往往需要通过对患者样本进行抽样调查来推断和判断疾病的发生规律、药物的疗效等。
而概率统计中的概率、随机变量、概率分布等知识可以帮助我们对样本进行统计分析，从而得出样本的特征和总体的特征之间的关系。
同时，概率统计还可以帮助我们对临床试验的结果进行统计和分析，判断药物的疗效和安全性。
线性代数是药学高数课程中的另一个重要内容。
药学领域中，往往涉及到大量的数据处理和计算，如药物的分子结构推断、药物相互作用的计算等。
而线性代数中的矩阵、向量、线性方程组等知识可以帮助我们有效地处理和计算这些数据。
同时，线性代数还涉及到特征值和特征向量等内容，这些内容在药物活性分子的定量结构活性关系（QSAR）分析中有着重要的应用。
除了微积分、概率统计和线性代数，药学高数课程还包括了数列与级数、离散数学等内容。
这些内容对于药学专业的学生来说也是非常重要的，它们为药物的定量分析、药物的溶解度计算等提供了数学工具和方法。
总之，药学高数作为药学专业的一门基础课程，为药学专业的学生提供了必要的数学知识和技能，使他们能够更好地应对药学研究和临床实践中的各种问题。
在今后的学习和实践中，药学专业的学生应该重视药学高数的学习，将数学知识应用到具体的药学问题中，以提高自己的专业素养和解决问题的能力。
药学高数6(求导数的一般方法)
3cos x 3sin x lg x x ln10
法则2-3 若函数 f (x)、g (x) 都可导，且 g (x) ≠0 ， 则 f ( x) f ( x) g ( x) f ( x) g( x) g ( x) [ g ( x)]2
f ( x) 证明 设 y ，则 g ( x) f ( x x) f ( x) f ( x x) g ( x) f ( x) g ( x x) y g ( x x) g ( x) g ( x x ) g ( x )
y ( x x) x
n
n
所以
1 2 Cn x n1x Cn x n2 x 2 x n
1 2 Cn x n1x Cn x n2 x 2 x n y lim lim x 0 x x 0 x 1 Cn x n1 nx n1
(2 x 5) csc2 [ln( x 2 5 x 6)] x2 5x 6
四、隐函数的求导
当函数关系可以通过解析式法直接表示为 y=f (x) 的
形式时，称此函数为显函数(explicit function)。 当函数关系通过一个反映函数值与自变量间关系的 方程表示时，称此函数为隐函数(implicit function)。 例如 x3 - exy + sin y =0 表示 y 是 x 的隐函数，同时， x 也是 y 的隐函数。 隐函数常记为 F (x , y)=0 的形式。
f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) [ g ( x)]2
例2-11 求函数 y =tan x 的导数。
sin x 解 y tan x ，根据法则 2-3 cos x
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
药学学的高数
1. 引言
高等数学是大学本科药学专业的一门基础课程，它为药学学生提供了数学思维和解决问题的能力。
药学学的高数主要包括微积分、线性代数和概率统计等内容。
本文将从药学学的角度出发，介绍高等数学在药学领域的应用和重要性。
2. 微积分在药学中的应用
微积分是研究函数的变化规律的数学工具，广泛应用于药学领域。
以下是微积分在药学中的几个应用方面：
2.1 药物动力学
药物动力学研究药物在人体内的吸收、分布、代谢和排泄的过程。
微积分中的导数和积分可以用来描述药物在体内的浓度变化规律，帮助药学家确定药物的最佳给药方案。
2.2 药物释放动力学
药物释放动力学研究药物从给药系统（如胶囊、片剂等）中的释放过程。
微积分中的微分方程可以用来描述药物释放速率与时间的关系，帮助药学家设计和改进给药系统。
2.3 药物代谢动力学
药物代谢动力学研究药物在体内的代谢过程。
微积分中的微分方程和积分可以用来描述药物在体内的代谢速率和药物浓度的关系，帮助药学家研究药物的代谢机制和代谢途径。
3. 线性代数在药学中的应用
线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，也在药学领域得到了广泛的应用。
以下是线性代数在药学中的几个应用方面：
3.1 药物相互作用
药物相互作用研究不同药物之间的相互作用和影响。
线性代数中的矩阵和向量可以用来描述药物之间的相互作用关系，帮助药学家预测和评估药物相互作用的潜在风险。
3.2 药物配伍性
药物配伍性研究不同药物在混合使用时的相容性和不相容性。
线性代数中的矩阵可以用来描述药物之间的相互作用关系，帮助药学家设计和改进药物配伍方案，以减少药物不相容引起的不良反应。
3.3 药物分析
药物分析研究药物的成分和含量等方面的分析方法。
线性代数中的矩阵可以用来描述药物样品的测量数据，帮助药学家进行药物分析和质量控制。
4. 概率统计在药学中的应用
概率统计是研究随机现象的规律性和不确定性的数学工具，也在药学领域得到了广泛的应用。
以下是概率统计在药学中的几个应用方面：
4.1 药物疗效评价
药物疗效评价研究药物的治疗效果和安全性。
概率统计中的假设检验和置信区间等方法可以用来评估药物的疗效，并进行统计推断。
4.2 药物不良反应监测
药物不良反应监测研究药物使用过程中可能出现的不良反应。
概率统计中的频率统计和卡方检验等方法可以用来监测和评估药物的不良反应风险。
4.3 药物研发设计
药物研发设计研究新药物的设计和开发过程。
概率统计中的实验设计和方差分析等方法可以用来优化药物研发过程，提高药物的研发效率和成功率。
5. 结论
药学学的高数是药学专业的一门重要基础课程，它为药学学生提供了数学思维和解决问题的能力。
微积分、线性代数和概率统计等数学工具在药学领域的应用广泛，可以帮助药学家解决药物动力学、药物释放动力学、药物代谢动力学、药物相互作用、药物配伍性、药物分析、药物疗效评价、药物不良反应监测和药物研发设计等问题。
因此，药学学的高数对于培养合格的药学人才具有重要意义。
以上内容仅供参考，具体内容需要根据任务要求进行修改。