基坑桩锚支护体系的整体稳定性分析——圆弧滑动简单条分法与Kranz方法的比较

基坑桩锚支护体系的整体稳定性分析——圆弧滑动简单条分法与Kranz方法的比较基坑桩锚支护体系的整体稳定性分析——圆弧滑动简单条分法与Kranz方法的比较第33卷增刊2011年8月西北地震'NORTHWESTERNSEISMOLOGICALJOURNAL Vo1.33SuppAugust.2011基坑桩锚支护体系的整体稳定性分析——圆弧滑动简单条分法与Kranz方法的比较周梦佳,宋二祥(清华大学土木工程系,清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京100084)摘要:对桩锚支护体系整体稳定性分析常用的圆弧滑动简单条分法和Kranz方法进行了讨论,特别地对Kranz方法的思路做了细致的分析.通过理论比较得到,理论上对于桩锚支护整体稳定性问题两种方法应同时采用.通过大量算例指出,在土层性质较好的情况下可不进行圆弧滑动简单条分法.为工程人员深入认识这两种方法提供了参考.关键词:桩锚支护;稳定性分析;Kranz方法;圆弧滑动简单条分法中图分类号:TU473.2文献标识码:A文章编号:1000—0844(20111增刊一132—05 OverallStabilityAnalysisofPile—anchorSupportingSystemforDeep Excavations—_ThecomparationbetweencirculararcmethodandKranzmethodZHOUMeng-jia,SONGEr-xiang(KeyLaboratoryofCivilEngineeringSafetyandDurabilityoftheStateMinistr yofEducation,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)Abstract:Twocolrunonmethodsofstabilityanalysisforpile—anchorsupportingsystem:circulararcmethodandKranzmethodarediscussed.Inparticular,Kranzmethodismadeadetailedanalysis.B ycomparing,itarrivedataconclusionthatbothtwomethodsshouldbecheckedforasupportingsystemintheory.Butbyalarg enumberofcalculationexamples,italsoshowedthatcirculararcmethodCanbeneglectedinthecaseofrelativebetterso ilconditions.Thesestudiesmaybeofreferencevalueforsomeengineerstoachieveadeeperunderstandingofthetwom ethods. Keywords:Pile-anchorsupportingsystem;Stabilityanalysis;Kranzmethod;Circulararcmethod 0引言桩锚支护是深基坑工程常用的一种支护结构,其破坏有多种形式,设计时除需进行桩和锚杆的强度破坏以及踢脚破坏,基坑隆起,渗流破坏等的验算以外,还需对包含支护结构和土体在内的整个体系进行整体稳定性验算.目前,桩锚支护体系整体稳定性验算的方法应用较广的主要有两种:圆弧滑动简单条分法和Kranz方法.前者在《建筑基坑支护技术规程JGJ120—99》中有所介绍;后者在《岩土锚杆(索)技术规程CECS22:2005~及许多参考书[I-2]中有专门论述.在实际工程设计中,工程人员在进行支护体系整体稳定性验算时对这两种方法的采用情况不一:有的只采用圆弧滑动简单条分法;有的只采用Kranz方法;有的两种方法均采用.为对这两种方法有更深入收稿日期:2011-02.25基金项目:"十一五"国家科技支撑计划项目(2008BAJ06B01—5)作者简介:周梦佳(1987一),女,博士研究生,主要从事岩上工程方面的研究的认识,同时明确这两种方法的关系,以帮助l技术人员正确选用整体稳定性验算的方法,有必要对弧滑动简单条分法与Kranz方法进行比较讨论. 1圆弧滑动简单条分法《建筑基坑支护技术规JGJ120.99》中简要介绍了验算支护体系整体稳定性的弧滑动简单条分法.此方法与十坡稳定分析中的瑞典条分法类似.具体思路_j如下:f1)假定体系整体失稳破坏面形式为弧;(2)对一特定圆弧,将圆弧内滑移f体分成若=F 竖直士条,十条卜端弧线近似1L}j直线代替; (3)忽略十条间相互作,L}J力;f4)根据摩尔一库伦破坏准则确定破坏而上的抗剪强度:增刊周梦佳等:深基坑桩锚支护体系的整体稳定性分析133 f51对于桩锚支护体系,若锚杆穿过假定的圆弧破坏面,还需考虑锚杆拉力对滑动土体的作用力; f6)计算土体的下滑力矩和抗滑力矩,从而得到此特定圆弧破坏面下的安全系数;f71搜索所有过桩底及其以下的可能圆弧面,最小安全系数对应的圆弧面是最可能破坏面,此最小安全系数即为用圆弧滑动简单条分法确定的支护体系整体稳定性安全系数.在实际工程中一般安全系数大于等于1.3为安全.I一,一//l第i个土条图1圆弧滑动简单条分法示意图Fig.1Sketchofcirculararcmethod.第i个土条的下滑力矩为Ms(f)=wisinOisR(1) 第f个土条的抗滑力矩为M,=[(cos0~一Ui)tan+cili]sR +r/sin(O/+,)tan#/R+cos(~+,)(2)式中为土条的重量;U,为土条底部的水压力;为土条底部土体的内摩擦角;Ci为土条底部土体的粘聚力;S为锚杆水平间距;R为假定的圆弧半径. 安全系数为=?M)[(cos一uili)tanqki+c~li]s ?M)sinOis+—Tisin(O/+fl:)tan~—bi+T/cos(0,+flj)(3) sinOis2Kranz方法Kranz方法是由德国学者Kranz于20世纪50年代提出的一种验算锚杆整体稳定性的方法,后来被欧洲规范采用,在日本和我国也有较大影响_4J. 目前,在国内一些参考书和规范中对Kranz方法的介绍较为简练,甚至说法不统一,这可能是由于这方法本身只是一个简化的工程算法,并不严格.为了更好理解这个方法,同时也为后续的算例计算做好说明,笔者认为在此有必要对Kranz方法进行详细分析, 并且给出自己的一些思考.2.1方法简介与圆弧滑动简单条分法不同,Kranz方法只适用于均质土体,若地层情况复杂或者有地下水的时候, 需要首先进行简化处理.Kranz方法认为:所有可能产生的滑面中,折线滑面BCD(图2)是最危险的可能滑面,其中点在桩底,c点在锚固段中点,CD为锚固段中点后方的主动破裂面【4J.尸G图2Kranz方法示意图Fig.2SketchofKranzmethod 滑面F和滑面BCD上土体强度满足摩尔一库伦准则,即可确定F,BC和CD面上力Q,Qr,Q0 的方向.而Q,Q0的大小分别可由土体ABF 和土体 ECD的力平衡条件得到.考虑土体BCDF的力平衡条件,即得锚杆拉力水平分量尸h.定义安全系数= PhiTh(Th为锚杆设计拉力水平分量)在实际工程中, 一般认为安全系数大于等于1.5时体系为稳定,安全系数小于1为体系不稳定,安全系数在1至1.5之间为体系基本稳定[5].以上是对于无粘性土,若存在粘聚力,稍复杂些,但原则相同.2.2假定破坏面的确定Kranz方法将可能破坏面形式假定为折线是为了计算可行,另外,,C,D各点的确定应合理.首先, Kranz方法验算的破坏形式是由于锚杆拉力的存在, 在后方土体中引起大片塑性区以至土体滑动.因此滑面必定过锚杆锚固段附近,在方法中假定为锚杆中点 C.从安全系数大小角度也可理解:若C点在锚杆自由段内,只要桩和锚杆强度满足要求,桩锚支护采用主动土压为荷载的设计已经保证此滑面不会发生;若 C点在锚固段后方,用Kranz力平衡原则计算的安全系数一般大于C点在锚固段的安全系数,因此危险滑面c点应该在锚固段上,为简单统一,假定为锚吲段中点.滑面CD为主动破裂面亦好理解.至于点的确定,各文献说法比较模糊.正如前面介绍,不少文献[1,4-5]将点简单描定为桩底;也有些文献[2Io]认为点在桩身某处,并称其为挡土结构周梦佳等:深基坑桩锚支护体系的整体稳定性分析第33卷卜端假设支点,但未说明如何确定点具体位置;国外相关资料L7J将点定为桩底往上第一个弯矩最大的点,即剪力为0的点.在一般情况下,按Kranz模型计算,点越接近桩底,安全系数越小.这是将点定在桩底的原因. 但实际上,Kranz方法在考虑桩锚支护的整体稳定性时忽略了基坑被动区十体的部分抗滑作用,当桩嵌深较人时,被动区土体的那部分抗滑作用不可忽略,若仍将B点定在桩底,则计算安全系数会严重偏小.确有L程文献表明l5J,将点确定在桩底,得到安全系数过小,造成了人力物力的浪费.笔者认为,从力学角度精确确定点位置是一个涉及桩十间相互作用力的复杂问题,本文不作讨论. 程实际中,若桩的嵌深较小,桩倾覆破坏时绕桩底旋转,冈此可将点确定为桩底;若桩的嵌深较大, 桩可能绕桩身某点倾覆或者桩身某处强度破坏,则应将B点确定在桩身某处,可取为合土压力为0处,既简单也符合L经验.2.3力平衡分析Kranz方法主要是根据力的平衡条件进行计算的.2中以土体BCDF为研究对象,在实际公式计算中可以等价地以土体ABCE为研究对象,对丁无粘性十,其计算模型可见图3,其中AB,CE面上外力 Ea和Eo由士体ABF和土体ECD的力平衡条件得到. 这里和相当于作用在AB和CE面上的主动士压力.图3Kranz方法模型Fig.3ModelofKranzmethod. 士压力和的确定采用朗肯理论还是库伦理论,这在文献中有分歧.国外相关资料[7l采JL}=I朗肯理论,即不考虑桩十问摩擦力和CE面两侧土的摩擦力. 但国内人多采用3的计算模型,考虑了摩擦力,即采州库伦理论,但在实际计算中,并非搜索最不利面, 而是假定主动破裂面与水平夹角为45.+?2.可见国内对此问题的计算方法并不明确,当然计算结果可能与库伦土压公式计算结果相差不人,作为一种简化算法并无大碍,笔者称之为简化的库伦十压.另外,按库伦理论计算后方土压力时,有文献【2J取桩土问的摩擦角为CE面摩擦角,引入代替墙的说法.卢肇钧院十曾经对此指出,CE面只是一个假想平面,其两侧并不存在沉降筹利摩擦力,方士压力采用朗肯士压计算更为合理【9J. 笔者认为,CE面上是否存在摩擦力与十体中真实的破坏过程有关.Kranz方法验算的破坏十体中力的传递情况(如图4)为:I区十体一挡十桩一锚杆一III 士体.II区十体,最终导致二个『又=域的十体共同滑动.III区士体失稳是由丁锚杆拉力在十体中形成r人片塑性区,而II士体_火稳是由丁III十体的推动._lJ程计算上认为假想平面CE为III十体利lIf 体的分界,并且称CE为假想的代替墙,由此取其摩擦角为墙土间摩擦角.事实上,III十体利II 士体的分界是模糊的,代替墒说法只是体现了l师对士体破坏的形象理解,但据此感性认识米选取摩擦角不是很有道理.卢先生对后方十乐力采JJlj1 的建议可能更符合实际.在本文后续计算中,采J{j 简化的库伦十压理论计算,而采fL}j朗旨_}爪理论计算..图4Kranz方法的史护体系传力示意Fig.4SketchofforceTransmissionofKranzmethod3两种方法的理论比较圆弧滑动简单条分法与Kranz方法在破坏面假定,计算方法和安全系数定义有明不同.表1圆弧滑动简单条分法与Kranz方法的简单比较显然,对于桩锚支护体系整体火稳分析这…'客问题,这两种方法都有其局限性.特另地,弧滑动简单条分法仅在过桩底及以卜搜索最不利面,这伍怂臂桩或地一卜连续墙是适川的(冈挡十结构设计时保证捎士结构不会发生滑移倾覆),但对利州后方体稳定性的桩锚支护体系,是不合适的.而Kranz 方法恰恰相反,考虑了桩l身范同内的滑裂面,但埘过桩底以下的可能滑裂面米作考虑.可见,理论上使增刊周梦佳等:深基坑桩锚支护体系的整体稳定性分析忽略方法假定(破坏面形状,土体内部力的简化等) 带来的问题,圆弧滑动简单条分法和Kranz方法在桩锚支护体系稳定性验算中也是有本质缺陷的,只采取其中的一种方法是不够的.在没有其他统一方法的情况下,两种方法都采用是必要也是合适的. 仔细分析方法本身,可以发现:圆弧滑动简单条分法验算的破坏形式如图5所示,类似士坡失稳,坑内十体有隆起现象,其破坏机理是由于土体白重使得破坏面上土体受到的剪力超过土体的抗剪强度;而Kranz方法验算的破坏形式在单锚情况更多的表现 (图6)为挡土结构向坑内倾覆或滑移,后方土体向坑内滑移,其发生的机理是锚杆锚固段附近土体大片塑性破坏造成锚同作用失效,相当于挡十结构支座失效,发生机构破坏.图5土坡形式的失稳示意Fig.5Sketchofslopefailuremodes一一f7,图6Kranz形式的失稳示意Fig.6SketchofKranzfailuremodes.基于以上认识,笔者认为,桩锚支护体系整体失稳可以分为两种形式:一种是由于锚杆自由段长度不足而使锚固作用失效,导致支护结构倾覆或滑移,土体向坑内滑移,笔者称之为Kranz形式的失稳;另一种是在挡士结构成立的基础上,由于士体自重引起土体带着支护结构一起发生类似土坡滑移失稳的破坏, 笔者称之为十坡形式的失稳.圆弧滑动简单条分法验算的是后者,而Kranz方法验算的是前者.从理论上来讲,为完整的考虑桩锚支护体系的整体稳定性,这两种方法应同时采用.4两种方法的计算对比及讨论为验证以上理论比较中得到的判断,并为进一步深入探究两种方法的关系,笔者编程实现了这两种方法,进行了算例比较.4.1参数取值考虑十层均质,无地下水,无地面荷载的情况, 构造单锚支护和双锚支护体系进行计算.对于单锚支护体系,给定表2所示的设计参数,按规范要求,首先用等值粱法确定桩的嵌深,计算锚杆设计拉力,锚杆自由段长度取不同值,计算锚杆锚固段长度f土体与锚同体极限摩阻力公式q=Xoyhtan+C).进而用圆弧滑动简单条分法和Kranz 方法分别计算安全系数,其中在Kranz方法中,取桩土问摩擦角(tanfp)为土体内摩擦角(tan的0.5倍,同时由于单锚情况用等值梁法设计的嵌深较人,Kranz方法点确定在合土压为0处.表2单锚支护体系算例设计参数双锚支护体系主要设计参数见表3f有关锚杆,十层的参数与单锚情况相同,未列出).由于双锚支护体系中挡土结构即使没有嵌深,也能形成结构,因此嵌深一般取值较小,在用Kranz方法时,点取为桩底.表3双锚支护体系算例主要设计参数4.2部分计算结果及讨论表4单锚支护体系算例计算结果注:参数如农2第10所不,土的内摩擦角为30.,设计桩KL=I7.63m,锚杆拉力T-385.19kN.以上是部分T况的计算结果,其他T况结果显示的规律类似.经整理主要可以总结山以下儿点: (1)个别算例Kranz安全系数为负数(但绝对值很小).安全系数为负数,实际说明安全系数不够,需增加锚杆自由段长度,但在理论上这现象是有矛盾. 周梦佳等:深基坑桩锚支护体系的整体稳定性分析第33卷笔者通过计算,得出结论:Kranz安全系数出现负数, 是由于库伦土压比实际主动土压偏小,且简化的库伦士压义比库伦士压偏小,造成计算值偏小而导致的.当历采用朗肯十压计算(与实际土压比较接近甚至偏人)时,无负数现象.从这个角度来看, 用朗肯土乐计算比较合理.表5双锚支护体系算例计算结果自由段,m上层锚固段/m下层锚固段/mKranz安全系数规范安全系数注:参数如表3第i列所示,上的内摩擦角为20.一I:层锚杆拉力T=255.79kN,I-层锚杆拉力T=591.48kN. (2)在算例计算中观察圆弧滑动简单条分法搜索到的最不利圆弧面位置,发现:最不利圆弧面一般情况下过桩底,但当土层性质较差且桩嵌深较小时,最不利圆弧面可能在桩底以下.(3)单锚支护月j等值梁法确定的嵌深能足够保证圆弧滑动简单条分法的安全系数.这解释了《建筑基坑支护技术规程JGJ120.99》对一般单锚支护体系未要求进行圆弧滑动简单条分法验算的原因. (4)两种方法安全系数规律有很大不同.锚杆自由段长度增加,Kranz安全系数显着提高,而圆弧滑动简单条分法安全系数提高并不明显.在工程设计中,圆弧滑动简单条分法安全系数主要由桩的嵌深保证,而Kranz法计算的安全系数由锚杆自由段长度保证.这一规律进一步证验证了理论比较中得到的一些判断.,未在《建筑基坑支护技术规程JGJ120.99》中提到Kranz方法,而是对自由段长度有构造要求:白由段长度应超过主动破裂面1.5m,且不应超过5m. 笔者经过火量计算,证明这个构造要求基本能保证 Kranz方法计算的安全系数满足要求.另外,还发现:当圆弧滑动简单条分法最不利圆弧面及Kranz方法滑裂面均过桩底的情况f即十层性质较好且桩嵌深相对较小的情况),在Kranz安全系数小于1时,圆弧滑动简单条分法安全系数一般人于 Kranz安全系数;而在Kranz安全系数火于1时,圆弧滑动简单条分法安全系数也都大于1.说明在危险情况Kranz方法确定的折线形最不利滑裂面比圆弧滑动简单条分法确定的圆弧形最不利滑裂面更接近真实情况.这主要是由于在桩锚支护体系中,单一弧滑裂面假定与实际情况有较大出入.基丁对计算结果的讨论(主要是第(2),(4)两点结论),笔者得到如下规律:在实际f程中,对丁十层性质较好的情况,对桩锚支护体系的体稳定性可不必采用圆弧滑动简单条分法验算,采J}{jKranz方法验算即可.因为此时最不利圆弧面在桩底,且其安全系数要不已满足安全要求,要不人T-Kranz安全系数. 5结论通过对圆弧滑动简单条分法利Kranz方法的比较讨论,关于桩锚支护体系整体稳定性以及这两种验算方法的实际选用,本文有两个重要结论:(1)从理论上米讲,这两种方法均无法完考虑桩锚支护体系的整体稳定性问题.可将桩锚支护体系的整体失稳可分为两种形式:Kranz形式的火稳利十坡形式的失稳.圆弧滑动简单条分法验算的是后者, 而Kranz方法验算的是前者.理论上米讲,这两种方法均应采用.(2)在实际T程应用中,当十层性质较女,时,对桩锚支护体系的整体稳定性可不进行弧滑动简单条分法验算,采,L}』Kranz方法验算即可.当然,本文分析的是均匀士质,对应:中没有明显软弱层的情况.若在桩底以'卜有明显软弱层,即使上部十层性质良好,也要进行弧滑动简单条分法验算,而且此时, 可能还要辅以沿软弱层滑裂的特殊破坏面分析,不住本文讨论范同.另外,在比较讨论过程中,本文还有以卜结论和建议:(3)现有对Kranz计算方法的介,文献中并不统一:在点确定上说法比较模糊;在主动十压力和选用朗肯十压还是库伦十压上也有分歧.笔者认为,若桩嵌深较人,点不能简单确定在桩底, 而应该根据实际可能破坏形式,确定在桩身倾覆的旋转点上.取土压力为0处是一个比较简单可行义基本合理的选择;而对于主动十压力EaIEo均按朗肯十压理论计算较符合实际.增刊薛丽影等:基坑开挖对周边环境影响的试验研究189 究结果说明,有的文献单纯以基坑深度的相对值 b/H来确定影响范围不够准确,影响范围还与基础的埋深和沉降分布曲线的形状有关.3结论(1)坡后土体的沉降和水平位移具有相关性. 在本文试验条件下,地表沉降地层移动面积与土体侧向变形相应地层移动面积的关系为:A地表沉降= (0.70,0.85)A 水平位移.根据该比值可以由实测的土体水平位移推算坡后不同深度土层的沉降量,从而判断基坑开挖对不同埋深,不同距离建筑物的影响程度.(2)确定基坑开挖在坡后土体中对近邻建筑物产生影响的范围,可以分别从土体沉降量和沉降曲线的斜率两种特性来进行分析,两种判别方法得到的结论类似.当考虑建筑物不同的适应能力而采用不同的沉降标准时,影响范围的差别很人,应根据建筑物实际的适应情况来确定判断标准. (3)对于同一沉降标准,影响范同随基础埋深的增大而减小,但相对影响范围b/z的值总体上早增大趋势,所以在判断影响范围时,单纯以相对基坑深度的比值b/H来确定不够准确,应同时考虑基础埋深和沉降分布曲线的形状.[参考文献][1]中华人民共和国行业标准编写组.JGJ120—99建筑基坑支护技术规程[s].北京:中国建筑工业出版社,1999. [2】刘建航,侯学渊.基坑工程手册【M].北京:中国建筑工业出版社.1997.【3】中华人民共和国行业标准编写组.GBS0007.2002建筑地基基础设计规范[s】.北京:中国建筑工业出版社,2002. (上接136页)f41现用的行业标准《建筑基坑支护技术规程 JGJ12099》要求采用圆弧滑动简单条分法进行边坡失稳形式的验算,而Kranz形式的稳定性是通过对自由段长度的构造要求来保证的.笔者经过大量计算,证明了单锚支护体系在一般情况下按规定的构造要求能够保证Kranz方法验算的满足.但对特殊情况或者重要工程,本文仍然建议用Kranz方法验算以保证安全.[参考文献]【1】叶书麟,陈仲颐.基础工程学[M】.北京:中国建筑工业出版社,1990. [2]朱国梁,江正荣.简明施工计算手册[M】.北京:中国建筑工业出版社,1989.【3]中国建筑科学研究院.JGJ120—99建筑基坑支护技术规程【s].北京:中国建筑工业出版社,1999.[4】卢肇钧,吴肖茗,孙葵英.关于锚定板结构的整体稳定——铁科院方法与克朗兹方法的比较[J】_土木工程.1982,(4):31-42. 【5】李峰.深基坑锚杆护坡桩支护结构稳定性评价【J].中国煤田地质. 1998,(2):44-47.[6】中国建筑科学研究院.CECS22—2005岩土锚杆(索)技术规程[S】.北京:中国计划出版,2005.[7】MATisschedijk.Delttgeosystems[M].Msheet—Manua1.GeoDelff,the Netherlands,2007.【8]王宁.锚固结构内部稳定性KRANZ法辨析[J].探矿工程(岩上钻掘工程).2008,257(3):37—38.[9】卢肇钧.锚定板挡土结构[M】.北京:中国铁道出版社,1989。