建筑工程测量1.3地面点位的确定
工程测量学
第一章绪论§1.1 测量学的任务及其在建筑工程中的作用教学目标：使学生了解测量学的定义和建筑工程测量的主要任务。
重点难点：测量学的基本概念及在工程建设各阶段的主要任务。
教学内容：一．测量学的基本概念1、基本概念测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面(包含空中、地下和海底）点位的科学。
2、测量工作分类测量工作可分为两类：测定和测设。
测定：将地面已有的特征点位和界线通过测量手段获得反映地面现状的图形和位置信息，供工程建设的规划设计和行政管理之用。
测设：将工程建设的设计位置及土地规划利用的界址划分在实地标定，作为施工和定界的依据。
测设又称施工放样。
二、测量学的分类1、大地测量学：研究地球表面广大地区的点位测定及整个地球的形状、大小和变化及地球重力场测定的理论和方法的学科。
由于人造地球卫星和空间技术的利用，测量又分为常规大地测量和卫星大地测量两种。
2、地形测量学：研究将地球表面局部地区的自然地貌、人工建筑和行政权属界线等测绘成地形图、地籍图的基本理论和方法的学科。
3、摄影测量学：研究利用航空和航天器对地面摄影或遥感，以获取地物和地貌的影像和光谱，并进行分析处理，从而绘制成地形图的基本理论和方法的学科。
4、工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段中所需要进行的测量工作的基本理论和方法的学科。
包括工程控制测量、土建施工测量、设备安装测量、竣工测量和工程变形观测等。
三、在工程建设各阶段的主要任务建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。
工程建设一般分为勘测设计、施工建设、运营管理三个阶段，在这三个阶段中测量工作的主要任务是：勘测设计阶段——控制，测绘地形图施工建设阶段——施工放样，竣工测量运营管理阶段——安全监测，变形观测四、工民建、给排水等专业的学生学习本课程的目的要求学生达到掌握普通测量学的基本知识和基础理论；能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大比例尺地形图的成图原理和方法；在工程设计和施工中，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，以便能灵活应用所学测量知识为其专业工作服务。
建筑工程测量智慧树知到答案章节测试2023年陕西工业职业技术学院
第一章测试1.确定地面点位的基本测量元素是（）。
A:水平距离、竖直角和高差B:水平角、水平距离和竖直角C:水平角、水平距离和高差D:竖直角、水平角和高差答案:C2.测量上高斯投影，要求投影后保持（）。
A:角度、长度和面积都不变B:长度不变C:角度不变D:面积不变答案:C3.水准尺分划误差对读数的影响属于（）。
A:其他误差B:粗差C:偶然误差D:系统误差答案:D4.测量工作的基本原则是（）。
A:从控制到碎部B:从整体到局部C:步步有检核D:从高级到低级答案:ABCD5.偶然误差具有（）。
A:对称性B:小误差密集性C:符号一致性D:有界性E:累积性F:抵偿性答案:CDE第二章测试1.用经纬仪观测水平角时，尽量照准目标的底部，其目的是为了消除（）误差对测角的影响。
A:照准B:对中C:目标偏心D:整平答案:D2.采用盘左、盘右的水平角观测方法，可以消除（）误差。
A:视准轴B:十字丝的竖丝不铅垂C:整平D:对中答案:A3.地面上两相交直线的水平角是（）的夹角。
A:这两条直线的实际B:这两条直线在同一竖直面上的投影C:这两条直线在水平面的投影线D:这两条直线在大地水准面答案:C4.用回测法观测水平角，测完上半测回后，发现水准管气泡偏离２格多，在此情况下应（）。
A:测完后取平均值B:继续观测下半测回C:整平后全部重测D:整平后观测下半测回答案:C5.当视线水平时，盘左竖盘读数为90°用该仪器观测一高处目标，盘左读数为75°10′24″，则此目标的竖角为（）。
A:-14º49′36″B:-57º10′24″C:57º10′24″D:14º49′36″答案:D第三章测试1.某段距离的平均值为100m，其往返较差为+20mm，则相对误差为（）。
A:20/100000B:0.02/100C:0.0002D:1/5000答案:D2.在距离丈量中衡量精度的方法是用（）。
建筑工程测量填空题
1.测量学是研究地球的形状和大小以及其空间位置的科学。
2.测量工作的实质是确定地面点的位置。
3.测量工作的实质是确定地面点的位置，而地面点的位置须由三个量来确定，即地面点的投影位置和该点的高程。
4.水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。
5.一条细绳系一个垂球，细绳在重力作用下形成的垂线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。
6.测量工作的基准线是铅垂线。
7.水准面、大地水准面是一个处处与铅垂线相垂直的连续的曲面。
8.大地水准面处处与铅垂线垂直。
9.在测量直角坐标系中， y 轴表示东西方向。
10.在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵坐标轴，记作 x 轴， x 轴向北为正，向南为负；以东西方向为横坐标轴，记作 y 轴， y 轴向东为正，向西为负。
11.在独立平面直角坐标系中，原点 O 一般选在测区的西南角，使测区内各点的 x、y 坐标均为正值；坐标象限按顺时针方向编号。
12.测量平面直角坐标系的象限按顺时针方向编号的。
13.在独立平面直角坐标系中，可将数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需作任何变更。
14.地面点在大地水准面的投影位置，称为地面点的平面位置。
15.高斯投影后，中央子午线即为坐标纵轴。
16.我国的高斯平面直角坐标的坐标纵轴自中央子午线向西移 500 千米。
17.由于我国位于北半球， x 坐标均为正值， y 坐标则有正有负，为了避免 y 坐标出现负值，将每一带的坐标原点向西移 500Km 。
18.地面某点的经度为131°58′，该点所在六度带的中央子午线经度是 22 带。
19.在以 10 千米为半径的范围内，可以用水平面代替球面进行距离测量。
20.高程基准面通常是大地水准面。
21.我国目前采用的高程系统是 1985 年国家高程基准。
22.用“1956 年黄海高程系统”测得 A 点高程为 1.232 米，改为“1985 年国家高程基准”测得该点的高程为 1.203 米。
建筑工程测量：坐标系统
(3) 高斯—克吕格平面直角坐标系的建立
将椭球柱沿着通过南北极的母线切开并展成平面,便 得到六度带在平面上的影像,如图1-5(b).中央子午线经 投影展开后是一条直线，以此直线作为纵轴，即X轴； 赤道是一条与中央子午线相垂直的直线,将它作为横轴， 即Y轴；两直线的交点作为原点,则组成了高斯平面直角 坐标系。
将投影后具有高斯平面直角坐标系的六度带一个个 拼接起来，便得到图1-6所示的图形。
图 1-6
当测绘大比例尺图要求变形更小时,可采用三度分带投影法。
它是从东经 1°30′起，自西向东每隔经差3°,划分一带,将地
球划分为120个带,每带中央子午线的经度:
L0 ′=3×n n—三度带的号数
（1-4）
将投影后具有高斯平面直角坐标系的六度带一个个拼接
建筑工程测量
确定地面点的空间位置，确定地面点的位置 常用三个量：一定坐标下的三维坐标或该点的二 维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标及该 点到大地水准面的铅垂距离。
1.确定地面点的坐标系 (1) 大地坐标系：
①以参考椭球体面为基准面。 用大地经度L、纬度B、大地高H表 示地面点的空间位置。（如图1-3）
正有负，如图1-7a)所示，Ya = +148 680.m，Yb = -
134 240.69ｍ。为了避免横坐标出现负值和标明坐标 系所处的带号，规定将坐标系中所有点的横坐标值加 上500km(相当于各带的坐标原点向西平移500km)，并 在横坐标前冠以带号。如图1-7b)中所标注的横坐标
为：Ya = 20 648 680.54ｍ，Yb = 20 365 759.31ｍ。
②基准线为法线。 基准面是参考180 称为东经； 向西自0 ～180 称为西经。
建筑工程测量教案-第一章
（2）高斯平面直角坐标利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。
高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。
三、测量工作的基本要求
“质量第一”的观点，严肃认真的工作态度，保持测量成果的真实、客观和原始性，要爱护测量仪器与工具。
四、测量的计量单位
1．长度单位1km=1000m，1m=10dm=100cm=1000mm
2．面积单位面积单位是m2，大面积则用公顷或km2表示，在农业上常用市亩作为面积单位。
1公顷=10000m2=15市亩，1km2=100公顷=1 500市亩，1市亩=666.67m2
投影带是从首子午线起，每隔经度6˚划分一带，称为6˚带，将整个地球划分成60个带。带号从首子午线起自西向东编，0˚～6˚为第1号带，6˚～12˚为第2号带，…。位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3˚，任意号带中央子午线的经度λ0，可按式（1-4）计算。
（1-2）
式中N——6˚带的带号。
第五节测量工作概述
一、测量的基本工作
1．平面直角坐标的测定
主要测量工作是测量水平角和水平距离。
2．高程的测定
测定地面点高程的主要测量工作是测量高差。
测量的基本工作是：高差测量、水平角测量、水平距离测量。
二、测量工作的基本原则
1．“从整体到局部”、“先控制后碎部”的原则
2．“前一步工作未作检核不进行下一步工作”的原则
地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x、y来表示。由于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负m。为了避免y坐标出现负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图1-3b所示，纵轴西移后：
教学课件 建筑工程测量--史兆琼
第一章 绪论
目录
1.1 建筑工程测量的任务及作用 1.2 地球的形状及大小 1.3 地面点位的确定 1.4 用水平面代替水准面的限度 1.5 测量工作概述 1.6 测量常用的计量单位与换算
第一章 绪论
1.1 建筑工程测量的任务及作用
测量学是研究地球的 形状和大小以及确定地球 表面（包括空中、地面和 海底）点位关系的一门科 学。
程，以 H' 表示。
第一章 绪论
1.3 地面点位的确定
1.3.2 高程 （3）高差 地面上两点的高程之差称为 高差，用h表示，高差有方向和正 负。A、B两点的高差为：
hAB H B H A H B H A
第一章 绪论
1.3 地面点位的确定 1.3.2 高程
当hAB为正时，B点高于A点；当 hAB为负时，B点低于A点。BA两点的 高差为：hBA H A H B H A H B
由此可见，hAB hBA ，并且与 高程的起算面无关。它既是地面上 两点绝对高程之差，又是相对高程 之差。
第一章 绪论
1.4 用水平面代替水准面的限度
在普通測量中，当測区范围较小 时，常以水平面代替水准面，这样可 使绘图和计算工作大为简化。那么， 究竟在多大的范围内才容许用水平面 代替水准面呢？下面就其对距离和高 程的影响进行分析。
第一章 绪论
1.3 地面点位的确定 1.3.1 坐标
（2）高斯平面直角坐标 在实际测量工作中，
通常采用高斯横圆柱投影 的方法来建立平面直角坐 标系统。高斯提出的横圆 柱投影是一种正形投影。 其投影的方法是：设想把 一个平面卷成一个横圆柱， 套在圆球外面，使横圆柱 的轴心通过圆球的中心， 并使横圆柱与球面上的一 根中央子午线NoS相切（如 图1—4），
建筑工程测量概论
高差
假定水准面
大地水准面
1．3 地面点位的确定
二、地面点的坐标
1、地理坐标 2、平面坐标 3、空间直角坐标
1、地理坐标：
地理坐标：地面点在球 面上的位置常采用经度
（ ）和纬度（ ）来
表示，称为地理坐标。
1、地理坐标：
北极(N)
大
地
p(,,H)
坐
标
系
—纬度
极轴
南极(S)
—经度
2、 独立平面直角坐标系：
（1）6°投影带
6度投影带是从首子午线起，每隔经度 6 划
分为一带，自西向东将整个地球划分为60个带。 带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。
位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线
任意带的中央子午线经度 0与投影带号N的关系
计算公式： λ 0=6N-3 0 ——中央子午线经度, N——投影带号
一、地球的形状和大小
2、参考椭球体： 我国采用的参数为： 长半径：a=6378.14km 短半径：b=6356.755km 扁率：a=1/298.257 当在局部地区测量时可将地球看成是一个圆球，
平均半径为6371km。
1．2 测量工作的基准面和基准线
二、重力、铅垂线、水准面、大地水准面
1、重力： 万有引力和离心力的合力。
建筑工程
测量学
第一章 绪 论
• 1．1 • 1．2 • 1．3 • 1．4
测量学概述 测量工作的基准面和基准线 地面点位的确定 测量工作概述
1．1 测量学概述
一、测量学的定义：
•定义： 测量学是研究①地球的形状和大小、② 确定地面（包括空中、地下和海底）点位，③ 以及对这些空间位置信息进行处理、存储和 管理的学科。
地面点位置的确定和表示方法
•在测量工作中地面上点位置需3个参数来确定： •X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程） •或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程） •从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬 度表示点的位置，称为地理坐标。
输电线路测量－ 电子教案
经度 ： M点的子午面
PMM′P1 与首子午面所
黄海平均海水面
中国黄海高程系统示意图
海底
绝对高程：从地面某点沿铅垂线到大地水准面 的垂直距离，如HA、HB。
相对高程：从地面某点沿铅垂线到假定水准面的垂直距离，如HA'、HB '。
高差：两点之间高程之差 hAB= HB- HA= HB’ -HA’
hAB有正负
B点高于A点时，hAB为（＋），表示上坡。 B点低于BA点时，hAB为（－），表示下坡。
由此可知距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三 个基本几何要素，而距离测量、水平角测量及高程测量是测量 的基本工作。 在测量工作上应先控制后碎部即先定线后定位测量，还必须坚 持边测边校原则。
1.4 用水平面代替水准面对水 平距离和高程的影响
输电线路测量－ 电子教案
1 水平面代替水准面的限度
• 地球表面是一个弯曲的球面，但其半径很大，如果测量区域较 小，可以用一个水平面代替水准面。 • 水准面曲率对水平距离的影响：
输电线路测量－ 电子教案
4 测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点
(1)过坐标原点的南北方向为纵轴，即X轴，垂直于南北方 向（东西方向）为横轴，即Y轴。数学直角坐标系横坐标为 X轴，纵坐标为Y轴。
(2) 以纵坐标X轴正向为起始边，顺时针量算角度，象限Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ顺时针排列。数学直角坐标以横坐标Y正向为起 始边，逆时针量算角度，象限逆时针排列。
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yB (500③000两 2轴724的40 )交m 20点227为560坐m 标原
点O。
3° 9° 6°带
N 1带
2带
0
6°
°
1°30′ 4°30′
n 123
3°带
81° 87° 93° 99° 105° 111° 117°
14
15
16
17
18
19
20
x
A
α y0‘
O′
yP′
yP
P
xP′
xP
x0 B
O
y
已知P点的施工坐标，则可按下式将其换 算为测量坐标：
xP yP
xo yo
xP xP
cos sin
yP sin yP cos
已知P的测量坐标，则可按下式将其换算 为施工坐标：
xP yP
地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称 为独立平面直角坐标系。
规定：
①南北方向为纵坐标轴，记作x轴，向北为正；
②以东西方向为横坐标轴，记作y轴，向东为正；
③坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、
y坐标均为正值；
④坐标象限按顺时针方向编号。x
y
A
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
x
yA A′
O
xA y
O
符号相反，即：
B
hAB hBA
黄海平均海水面
hAB
A
HB′
HB HA′
HA
铅垂线 铅垂线
假定高程起算面 大地水准面
算例
HA=123.10m HB=135.50m hAB=HB-HA=135.50-123.10=12.40m hBA=HA-HB=123.10-135.50=-12.40m hAB=－hBA 结论：高差有正负和方向性，要注意下标的
已知A点的高程为78.654m，B点到A点的高 差为-12.325m，B点的高程是多少？
3.地面点的坐标
地面点在大地水准面上的投
影位置用地理坐标和平面直 角坐标表示。
①地理坐标
首子午线
用经度λ和纬度φ表示地
面点在大地水准面上的投
影位置，由于地理坐标是
球面坐标，不便于直接进
行各种计算。
1.3 地面点位的确定
1.确定地面点位置的方法
地面点的空间位置可以用点在水准面或水平
面上的投影位置及点到大地水准面的铅垂距
离来确定。
A
如果在投影平面上建立
一个坐标系，则可以用
投影坐标XA,YA,和铅垂 距离HA来表示。
x
HA
yA A′
O
xA y
2.地面点的高程
绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，简称
高程（海拔），用H表示。A点的高程为HA
相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离，A点
的相对高程为HA′
B
hAB
A
HB′
HB HA′
HA
假定高程起算面
黄海平均海水面
铅垂线 铅垂线
大地水准面
高差：地面两点之间的高程差，用h表示： A、B两点之间的高差为 hAB HB H A或者hAB HB H A B、A两点之间的高差为 hBA H A HB或者hBA H A HB A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，
N
P
O
赤道
S
②高斯平面直角坐标
利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称 为高斯平面直角坐标系。
在广大区域内确定点的平面位置，一般采用 高斯平面直角坐标。
高斯平面直角坐标的建立方法
N
第中 1 带央
首子
子 午
午
线线
0° 6° 12° 赤 道
S
任意号6˚带中央子午线的经度λ0的计算公式：
②对高程的影响
HB与HB′的差值，即为水平面代替水准面产生
0 6N 3
式中 N——6˚带的带号
中央子午线
K
N
母线
K′
O
L
S
母线
L′
500km 中央子午线投影
x(N)
赤道
yA
yA A
yB
B yB
xB
xA
O
规定： yA ①1中36央780子m午 yB 线该2坐的724标投40影系m为的
纵轴x，向
北为正。
y(E) ②赤道的投
yA (500影000为13横678轴0 ) my ，
顺序。 地面点到____的铅垂距离，叫做绝对高程。 地面点到____的铅垂距离，叫做相对高程。
思考题
某地面点的相对高程为-34.58m，其对应的 假定水准面高程为168.98m，该点的高程是 多少？
已知A、B、C三点高程分别为156.328m、 45.986m、451.215m、则A至B、B至C、C 至A的高差分别是多少？
D D3 3R2
a D′ b′ Db
D D2 D 3R2
R＝6371km
R θ
O
距离D/km
距离误差ΔD/mm
相对误差ΔD/D
5
1
1:4 870 000
10
8
1:1 220 000
20
66
1:304 000
50
1027
1:48 700
结论：
在半径为10km的范围内，进行距离测 量时，可以用水平面代替水准面，而不 必考虑地球曲率对距离的影响。
W a XD O
YD
EY
X
Sபைடு நூலகம்
5.用水平面代替水准面的限度
确定点的平面位置时，当测区范围较小时，可以用水平面代替 水准面。
①对距离的影响
B
D D D R tan R R(tan )
tg 1 3 5 5 ......
A
3 12
78°
84° 90° 96° 102° 108° 114° 120°
27
29
31
33
35
37
39
X=2520179m，Y=18432109m，位于多少带？ 中央子午线多少度？在中央子午线哪一侧？ 离赤道和中央子午线多远？
③独立平面直角坐标
当测区范围较小时，可以用测区中心点a的水平面来代替大
y
Ⅲ
Ⅱ
独立平面直角坐标系
O
x
Ⅲ
Ⅳ
数学坐标系
④建筑坐标系（施工坐标系）
为了便于对建筑物进行施工放样，以其中一 条主轴线为为纵轴（A轴），顺时针旋转 90°方向为横轴（B轴），建立一个平面直 角坐标系，叫做建筑坐标系，也叫做施工坐 标系。
将建筑坐标系与平面直角坐标系连测后，可 以进行两种坐标系下点位坐标的互换。
( xP xo )cos ( yP yo )sin ( xP xo )sin ( yP yo )cos
确定地面点的位置
基准面（大地水准面）
将地面点沿（基准线）铅垂线 方向投影在大地水准面上
平面坐标（x、y）
高程（H）
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4.空间直角坐标系
Z
N
D
b ZD a