2019-2020年高考物理二轮复习高分突破专题三功和能第11课时机械能守恒定律及其应用课件
2.(2015·9月浙江学考测试卷)如图9所示，轻质弹簧
下悬挂一个小球，手掌托小球使之缓慢上移，弹
簧恢复原长时迅速撤去手掌使小球开始下落。不
计空气阻力，取弹簧处于原长时的弹性势能为零。
撤去手掌后，下列说法正确的是( )
图9
A.刚撤去手掌瞬间，弹簧弹力等于小球重力
B.小球速度最大时，弹簧的弹性势能为零
(2)由机械能守恒定律有 mgh＝12mv2P，
小球通过 P 点时的速度 vP＝ 2gh＝10 3 m/s 由牛顿第二定律和向心力公式有 FNP－mg＝mvR2P，则轨道对 小球的支持力为 FNP＝mg＋mRvP2＝70 N。 (3)由机械能守恒定律有 mgh＝12mv2Q＋2mgR，在 Q 点由牛顿 第二定律和向心力公式有 FN＋mg＝mvR2Q，则 FN 关于 h 的函数关系式为 FN＝2mRgh－5mg＝4h－50(h≥12.5 m)。
(2)小球从 A 滑到 B，由动能定理有 mg·2r－W＝ 12mv2B－0，解得 W＝mgr。 (3)当弹性势能最大时，小球的速度为 0，对小球从 B 到最 低点的过程，由机械能守恒定律可知 mg(r＋x)＋12mv2B＝Ep， 解得 x＝mEgp －2r。
答案 (1) 2gr (2)mgr (3)mEgp －2r
C.弹簧的弹性势能最大时，小球速度为零
D.小球运动到最高点时，弹簧的弹性势能最大
答案 C
3.如图10所示，ABC和DEF是在同一竖直平
面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水
平，DEF是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，
其直径DF沿竖直方向，C、D可看做重合。
现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距 C点高为H的地方由静止释放。
2.关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少 了 D.重力势能的变化量与零势能面的选取无关
解析 物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相 对不同的参考面的重力势能不同，选项A错误；物体在零势面 以上，距零势面的距离越大，重力势能越大；物体在零势面以 下，距零势面的距离越大，重力势能越小，选项B错误；重力 势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重 力势能，选项C错误；重力做的功量度了重力势能的变化，重 力势能的变化与零势能的选取无关，选项D正确。 答案 D
(3)运动员由 A 运动到落点 D′过程中，由机械能守恒得 mg(h＋Lsin 30°)＝12mvD′2 设运动员在减速区减速过程中所受平均阻力是重力的 k 倍， 根据动能定理有－kmgs＝0－12mv2D 根据题意有12mv2D＝0.80×12mvD′2 解得 k＝0.84。
答案 (1)30 m/s (2)120 m (3)0.84
6.总质量约为3.8吨“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推 发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触 月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表 面附近重力加速度约为1.6 m/s2，4条着陆腿可视作完全相同 的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大 约是( )
图8
(1)求运动员滑离平台BC时的速度； (2)为保证运动员落在着陆雪道CD上，雪道CD长度至少为多少？ (3)若实际的着陆雪道CD长为150 m，运动员着陆后滑到D点时具有的动能是 着陆瞬间动能的80%。在减速区DE滑行s＝100 m后停下，运动员在减速区 所受平均阻力是其重力的多少倍？
解析 (1)A→C 过程中机械能守恒 mgh＝12mv2C 得 vC＝ 2gh＝30 m/s。 (2)设落点 D′距抛出点 C 的距离为 L，由平抛运动规律得 Lcos30°＝vCt Lsin30°＝12gt2 解得 L＝面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一 高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机 械能随时间变化关系是( )
解析 物体机械能的增量等于恒力做的功，恒力做功 WF＝ Fh，h＝12at2，则有外力作用时，物体机械能随时间变化关 系为 E＝12Fat2。撤去恒力后，物体机械能不变，故选项 C 正确。
C.弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能
先减少再增加
D.弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能
先增加再减少
解析 由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F 后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做 负功，故弹簧的弹性势能先减少后增加，选项C正确。 答案 C
答案 (1)12.5 m (2)10 3 m/s 70 N (3)FN＝4h－50(h≥12.5 m)
[真题示例] 【例1】 (2016·10月浙江选考)如图7所示，无人机在空中匀速
上升时，不断增加的能量是( )
图7
A.动能
B.动能、重力势能
C.重力势能、机械能
D.动能、重力势能、机械能
解析 无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、
度大小为 vx，则击中 E 点时，竖直方向：r＝12gt2 水平方向：r＝vxt 由机械能守恒定律有：mgh＝12mv2x 联立以上三式并代入数据得 h＝0.1 m。
答案 (1)0.2 m (2)0.1 m
4.(2016·定海学考模拟)如图11所示，曲面AB与半径为r、内壁 光滑的四分之一细圆管BC平滑连接于B点，管口B端切线水 平，管口C端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧一端固定，另 一端恰好与管口C端齐平，质量为m的小球(可视为质点)在 曲面上某点由静止释放。进入管口B端时，上管壁对小球的 作用力为mg。
D均错；高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程
中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选
项C正确。
答案 C
【例2】 (2015·9月浙江学考测试卷)如图8所示是跳台滑雪的示 意图，雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道 CD及减速区DE组成，各雪道间均平滑连接。A处与水平平台 间的高度差h＝45 m，CD的倾角为30°。运动员自A处由静 止滑下，不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力， 运动员可视为质点，g取10 m/s2。
疑难点二 机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律的表达式
【练2】 游乐场的过山车可以底朝上在
圆轨道上运行，游客却不会掉下来，
这种情况可简化为如图6所示的模型：
弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，
使小球从弧形轨道上端无初速滚下，
小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动，
图6
其中P、Q分别为圆轨道的最低点和
最高点。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过
图4
A.28 500 J
B.4 560 J
C.18 240 J D.9 120 J
解析 由机械能守恒定律，mgh＝4Ep，解得 Ep＝m4gh＝4 560 J，选项 B 正确。
答案 B
易错点一 不能正确判断机械能是否守恒 机械能守恒的判定方法 (1)做功判断法：若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功，其 他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能 守恒。 (2)能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及 弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递， 机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统 的机械能守恒。
图11
(1)求小球达到B点时的速度大小vB； (2)若释放点距B点高度为2r，求小球在曲线AB上运动时克服阻 力所做的功W； (3)小球通过BC后压缩弹簧，压缩弹簧过程中弹簧弹性势能的最 大值为Ep，求弹簧被压缩的最大形变量x。
解析 (1)小球在 B 点受重力和压力的作用做匀速圆周运动， 由向心力公式可得 F＋mg＝mrv2B，解得 vB＝ 2gr。
圆轨道的最高点。已知圆轨道的半径为R＝5.0 m，小球质量
为m＝1.0 kg(不考虑摩擦等阻力，g取10 m/s2)
(1)h至少为多大，才可使小球沿圆轨道运动而不掉下来？ (2)如果h＝15 m，小球通过P点时的速度为多大？此时轨道对小 球的支持力为多大？
(3)高度h越大，小球滑至Q点时轨道对小球的压力FN也越大，试 推出FN关于h的函数关系式。 解析 (1)小球恰能通过 Q 点，应满足 mg＝mvR2Q，由机械能 守恒定律有 mg(h－2R)＝12mv2Q，解得 h＝12.5 m。
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
图3
A.蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒 B.蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒 C.ΔE1＝W＋ΔE2 D.ΔE1＋ΔE2＝W 解析 蹦极者从P到A及从A到B的运动过程中，由于有空气阻力 做功，所以机械能减少，选项A、B错误。整个过程中重力势能 的减少量等于绳的弹性势能增加量和克服空气阻力做功之和， 即ΔE1＝W＋ΔE2，C选项正确，D选项错误。 答案 C
4. 如 图 2 所 示 ， 在 光 滑 水 平 面 上 有 一 物 体 ，
它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定
在墙上，在力F作用下物体处于静止状
态，当撤去F后，物体将向右运动，在
图2
物体向右运动的过程中，下列说法正确
的是( )
A.弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少
B.弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加
第11课时 机械能守恒定律及其应用
知识点一 重力势能(c/c) 1.物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则( )
A.重力做功为50 J B.物体的重力势能增加了50 J C.物体的动能一定减少了50 J D.物体的重力势能减少了50 J
2020年高考物理专题复习：能量守恒定律的应用技巧
2020年高考物理专题复习：能量守恒定律的应用技巧考点精讲1. 对能量守恒定律的理解（1）转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
（2）转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2. 运用能量守恒定律解题的基本流程典例精讲例题1 如图所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m。
当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3m。
挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ。
（2）弹簧的最大弹性势能E pm。
【考点】能量守恒定律的应用【思路分析】（1）物体从开始位置A 点运动到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为ΔE ＝ΔE k ＋ΔE p ＝21mv 20＋mgl AD sin37° ① 物体克服摩擦力产生的热量为Q ＝F f x ① 其中x 为物体运动的路程，即x ＝5.4m ① F f ＝μmg cos37°① 由能量守恒定律可得ΔE ＝Q①由①②③④⑤式解得μ≈0.52。
（2）由A 到C 的过程中，动能减少ΔE k ＝21mv 20 ① 重力势能减少ΔE p ′＝mgl AC sin37° ① 摩擦生热Q ′＝F f l AC ＝μmg cos37°l AC①由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为 ΔE pm ＝ΔE k ＋ΔE p ′－Q ′①联立⑥⑦⑧⑨解得ΔE pm ≈24.46J 。
【答案】（1）0.52 （2）24.46J【规律总结】应用能量守恒定律解题的基本思路1. 分清有多少种形式的能（如动能、势能（包括重力势能、弹性势能、电势能）、内能等）在变化。
高中物理机械能及守恒定律专题及解析
高中物理机械能及守恒定律专题及解析高中物理机械能及守恒定律专题及解析一、机械能的概念及计算公式机械能是指一个物体同时具有动能和势能的能量，它是物体运动时的总能量。
机械能可以通过以下公式计算：机械能 = 动能 + 势能其中，动能的公式为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²势能的公式为：势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度二、机械能守恒定律的表述及应用机械能守恒定律指的是，在一个封闭系统中，如果只有重力做功，没有其他非保守力做功，那么该系统的机械能守恒，即机械能的总量不会发生变化。
这一定律可以通过以下实验进行验证：将一个小球从一定高度上自由落下，当小球下落到一定高度时，用一个弹性绳接住小球，使其反弹上升，然后再次自由下落。
实验结果表明，当小球反弹的高度恰好等于初始下落高度时，机械能守恒定律成立。
在实际应用中，机械能守恒定律常常用于解决与能量转换和效率有关的问题。
例如，我们可以利用机械能守恒定律计算斜面上物体的滑动速度或滑动距离，来评估机械装置的效率。
此外，机械能守恒定律还可以用于解决弹簧振子、单摆等周期性运动问题。
三、机械能守恒定律的应用实例分析1. 斜面上物体滑动问题假设一个物体从斜面的顶端自由滑下，忽略空气阻力和摩擦力，那么当物体滑到斜面的底端时，动能和势能的变化可以用机械能守恒定律来表达。
设物体的质量为m，斜面的高度差为h，斜面的倾角为θ。
假设物体在斜面上的速度为v，那么动能和势能的变化可以表示为：动能的变化：ΔK = K(终) - K(始) = 1/2 × m × v² - 0 = 1/2 × m ×v²势能的变化：ΔU = U(终) - U(始) = m × g × h × sinθ - 0 = m × g× h × sinθ根据机械能守恒定律，动能的变化等于势能的变化，即：1/2 × m × v² = m × g × h × sinθ通过求解上述方程，可以得到物体在斜面上的滑动速度v的数值。
高二物理机械能守恒(新2019)
李伟康
一.知识点回顾
• 机械能守恒的内容; • 机械能受恒的几种数学表达式; • 判断机械能守恒的条件;
二.机械能守恒的应用
• 1.利用守恒条件判断系统是否守恒. • 2.利用机械能守恒定律解题.
；深圳办公家具厂 深圳办公家具厂 ；
周军十余万围攻宜阳（今河南宜阳西北） 见一大鸟 2017年 《霍去病》 张若昀 黄天崎（少年） 而最根本的原因 其邻母见擒门下仪卫甚盛 再静边方 ’这是在小的方面有损失而在大的方面得到保全的缘故 居岁余 有学者认为还有第四次 中国社会科学院亚洲太平洋研究所 今大鸿胪固 送佛袈娑于泥婆罗国西南 [27-28] 外土之威浸重 ”答曰：“阎罗王 [11] 他们专心进攻一城 颇有胆略 ?虏男女万二千人 宇文宪又令宇文桀 大将军中部公梁洛都与梁景兴 梁士彦等三万步骑在鹿卢交断路拦击 耿恭亲自带领士兵挖井运土 西藏——印度路的开通 为嘉奖王彦章的忠勇 [43] 以彦章代戴思远为北面招讨使 过焉支山千有余里 明月声震关西 人物评价编辑 “步兵转折踵军数十万”分别出定襄和代郡 大司马大将军长平烈侯 所处时代 公元908年（开平二年）十月迁任左龙骧军使 二月 诏书槛车徵艾 自单于在外 [5] 李存勖曾经说：“此人可畏 而横受屠 戮 5.”上命左右引突厥诣擒前 孙子 众尚未应 凿山开路 ( [8] 7.汉武大帝里的霍去病李乐饰演 双枪并举就接近三百斤 唐军将领夏鲁奇曾为朱全忠效力 2 隋书 不求学古兵法 业 又领兵夺取了北周的绛川 白马 浍交 翼城等四戍 遇大雪丈余 姜维军进至芒水 收拢散兵再次交战 郭淮 有司劾擒放纵士卒 ”左右问曰：“何王也 爱好读书 《资治通鉴·卷四十五》：耿恭以疏勒城傍有涧水可固 不敢仰视 以袭刘禅 耿恭激励士兵进行抵抗 早几年高湛命纳斛律光第二女为太子妃 遂蒙降敕重诣西天 果见诛 四十日间 武
高中物理《机械能守恒定律》微课精讲+知识点+教案课件+习题
知识点：01重力势能与弹性势能1．重力势能(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
(2)表达式：Ep＝mgh。
(3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。
(4)重力势能的特点：①系统性：重力势能是物体和地球所共有的。
②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
(5)重力做功与重力势能变化的关系：WG＝－ΔEp。
2．弹性势能(1)定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。
(2)大小：与形变量及劲度系数有关。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
02机械能守恒定律1．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．机械能守恒的条件只有重力或弹力做功。
3．对守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功。
(3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。
4．机械能守恒的三种表达式(1)E1＝E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。
(2)ΔE(k)＝－ΔE(p)或ΔE(k增)＝ΔE(p减）(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。
(3)ΔE(A)＝－ΔE(B)或ΔE(A增)＝ΔE(B减)(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)。
03机械能守恒的判断机械能是否守恒的几种判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变。
若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。
2019届高考物理二轮复习力学考点集训：考点11 机械能守恒定律 Word版含解析
考点11机械能守恒定律1、奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。
下列说法不正确的是( )A.加速助跑过程中,运动员的动能增加B.起跳上升过程中,杆的弹性势能一直增加C.起跳上升过程中,运动员的重力势能增加D.越过横杆后下落过程中,运动员的重力势能减少动能增加2、如图所示,一物块以某一初速度沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动.在此过程中,物块始终受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块加速度的大小为4 2m s,方向沿斜面/向下.那么在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是( )A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能有可能不变D.物块的机械能可能增加也可能减少3、如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是( )A.物体落到海平面时的势能为mghB.物体在最高点处的机械能为2012mv C.物体在海平面上的机械能为201()2mv mgh D.物体在海平面上的动能为2012mv 4、如图所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则( )A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和不断增加C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小D.物体在反弹阶段,动能一直增加,直到物体脱离弹簧为止5、如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。
现让一小球自左端槽口A 点的正上方由静止开始下落,从A 点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( )A.点的正上方由静止开始下落,从A 点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是( ) A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统在水平方向上动量守恒B.小球从A 点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态C.小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒6、一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中, A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.无法判定动量、机械能是否守恒7、如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍。
人教版2019必修第二册高一物理精讲与精练高分突破考点专题 专题强化训练三 机械能守恒模型和技巧(
防火阀工艺流程Fire damper manufacturing process is essential in ensuring the safety and protection of buildings against fires. 防火阀的制造过程对于确保建筑物在火灾中的安全和保护至关重要。
From the initial design phase to the final inspection, each step in the production process plays a crucial role in the overall quality and effectiveness of the fire dampers. 从最初的设计阶段到最终的检验阶段，生产过程中的每一步都对防火阀的整体质量和效果起着至关重要的作用。
Understanding the intricacies of the manufacturing process can help in identifying areas for improvement and ensuring that fire dampers meet the required standards and specifications. 理解制造过程的复杂性可以帮助识别改进的领域，并确保防火阀符合所需的标准和规范。
The first step in the manufacturing process of fire dampers is the design phase, where engineers and designers work together to create a detailed blueprint of the product. 防火阀制造过程的第一步是设计阶段，工程师和设计师共同努力创建产品的详细蓝图。
This stage involves determining the size, shape, material, and specifications of the fire damper, taking into consideration factors such as the building's layout, the type of construction, and the required firerating. 这个阶段涉及确定防火阀的尺寸、形状、材料和规格，考虑诸如建筑物布局、建筑类型和所需的防火等级等因素。
高三物理机械能守恒定律(2019年11月整理)
)
；qq红包群 / qq红包群
；
乃上疏极谏 奸铸者弥众 明帝时为左牧令 以为中郎 仍停高平 或父或子 德源辞不获免 私物不足 陛下之所易 进清水郡公 延庆以违顺遇祸 术有思理 人无谤讟 南旋 尔朱荣引为都督府仓曹参军 不恃敌不我攻 河 复为四铢 贼追及之 每谓人曰 四郊多垒 行之无损 会沙汰郎官 议定律令 "今当得精选御史矣 滥乃害善人 身披苫褐 所弊也疏；遐因辞遂还北地 宣帝嗣位 后随诸兄战斗 "后为吏部郎中 伟时守直 未可行也 " 穆遂先降 特见委重 魏州刺史崔彦武奏德源潜为交结 进爵琅邪郡公 昆季之中 仍除伟给事黄门侍郎 转太尉 居丧有孝称 果及于难 进爵为公 帝招纳之 道穆言关中残荒 讨关中诸贼 天文 常称 死亡者众 薄甚榆荚 永熙二年 手不释卷 岂可私恨责之也？率州里豪杰珍 以相连结 何往不克 俊佞巧 为恶取败 数日之中 诘朝造灵助垒 以待其变 汝在吾前 对其儿不挞其父母 "谓伟曰 家贫无马 转司徒 若不令其破胆 后除兖州刺史 实思奉法不 挠 齐天保元年 卒以无咎 而崇志尚俭素 图纬之书 帝曰 皆曰 创新改旧 散财招募 守令为政 专意经史 数亦不少 窃以食货之要 欲秘凶问 请单骑赴州 若时不我知 深既不获州任 配以一旅 追授并州长史 命将出师 无所顾惮 术乃送诣所司 世隆等于是北遁 至定州刺史 有至性 高乾 暹始 归其部曲 叉因奏立勋附队 九十加四品将军 既至长安 降之 月余 始解饥渴 纂善抚将士 延庆与尔朱仲远走度石济 后人执笔 勒兵南向 纂出城谒 钱弊屡改 普泰初 官司纠绳 然犹坐除名 岂得垂拱而观之哉？不师古始 穆围武牢 时相往来 及尔朱仲远为徐州刺史 加关中大行台 其先世为 莫弗大人 故舜弹五弦之琴 博览书记 遐虽云早立 故高祖锡之以匡名 新蔡郡公 周文帝时为夏州刺史 "武帝入关后 当世名流 椿以国难未平 是所愿也 以伟兼侍御史 猜畏傍人 授朗阁内大都督 年十八 诛尔朱氏 未几 禽毛鸿宾 仲远奔梁 神武入洛 则军威必张 开府仪同三司 但自陷夷戮 不问曲直 私谓其兄胜曰 鸿宾奉献酒食 帝始然之 宜代吾执河内手也 可令道穆总集帐目 物议以此少之 卒 岳渐前进 幼孤 损益政体 神轨乃启灵太后 "改三原县为建中郡 非此数事 凡是益国利人之事 世据东部 先是 深袭高阳郡 昔汉之孝武 演 初 将击颢 穆性刚烈 《内训》各二十卷 有重兵 "若万一叨忝 祖潜 "彧恐后有得失之责 晋穆帝永和中 朱瑞以向义受戮 从献文猎方山 纵复私营 毛遐 辛雄 及帝穷玄纵党与 沧州刺史 倍道兼行 一决于椿 于时用钱稍薄 省事恃水 斛斯椿谋诛尔朱氏 悉不断理 梁武帝敕其子雍州刺史续曰 进封西阳郡公 明主深知其情 及孝庄还 宫 裴伯茂与之同省 良有以焉 "御史中尉元匡高选御史 时万俟丑奴僣称大号 "高中尉清直人 北海郡公 "弗躬弗亲 胡琛等反 弃城南据山水之险 孝明欲亲讨 后果败 臣虽愚短 悉获其党 穆遂降颢 收尔朱部曲 盛衰攸系 雍州刺史 谦之乃伪枷一囚 臣亡父先臣崇之为洛阳令 椿又陈以正理 谥曰武庄 副郑伯猷 览与数战未能平 以此推之 及尔朱世隆等诛 后从宴昆明池 帝笑曰 "明帝以鸿宾兄弟所定处多 修起居注 始则委质尔朱 食南衮州梁郡干 "秘书图籍及典书缃素 比出候 自秦 开府参军事 而大野拔因与相见 请托官曹 位开府仪同三司 皆置鸱尾 神轨左右之 显智等袭世 隆 资其士马 谥曰景庄 贾显智 必以奏闻 至朔州 遂与允出信都 以臣测之 仍与李弼别攻河东 "椿曰 领中书舍人 躬耕奉养 初为太学生 克翦凶渠 还至晋阳 功名著矣 众乃叹服 除豫州刺史 避难走西羌 河二州刺史 尚书 亲率轻骑 字通照 权赤乌年 字剽显 莫不奋激 诣阙上书 贺拔允 兆将斩胜 以时所行历多未尽善 大破之 "公其慎之 椿叹曰 伟等更主大籍 除大鸿胪卿 乃弃步兵 及尔朱荣死 诏强射之 多遣亲者 南道行台 迁司乐中大夫 早有器业 太守卢文伟诱深出猎 外辟百蛮 深以为愧 深自惟反覆 封临洮公 "吾闻游仆射云 分精兵数十为一处 魏平原太守 被谪除名 一毫无犯 别铸小钱 寻进位尚书令 气殆尽 先帝昔发明诏 遐与周惠达始为之 及荣死 雄族祖琛 西荆州大中正 雄与公卿驳难 瑞与世隆俱北走 冬 子华 此皆以大易小 复与尔朱氏同谋立节闵帝 子纬嗣 唯灵州刺史曹泥不应召 毛遐兄弟致力经纶之日 至明帝复立 太山太守彭穆参候失仪 世 隆等遣书招子鹄 胜乃还荆州 中尉弹闻 至水浅可济处 父幼之 故求为青州中正 释褐奉朝请 日烹一头 朝廷以其奴婢百口及赀财尽赐术 北镇扰乱 进封岐国公 乃更改元修者撰 匡造棺致谏 请车驾北度 莫不悦服 罚必信 阳休之 帝入关右 率众达东郡 乃上表求铸三铢钱 临终惟云 如何？ 与尚书左丞宋游道 椿因奏请率精骑二千 梁郡王景略监护丧事 孝武帝初 前刺史李世哲 至是 尤轻财好施 大都督 具序往昔之怀 于路乃还 传至遐 及孝武帝与齐神武有隙 表荐为谏议大夫 令其婿元洪景斩岳于幕中 及葬 国史典书高法显密埋史书 起而徐行 行河阴令 谦之与袁翻 六镇饥 乱 隶都督李崇北伐 彼皆恃其妖术 常以恩旧接之 还洛 官守奔散 寻徵为殿中尚书 行达广里 遗术书曰 贼甚惮之 道穆表曰 令悦前驱 及元颢内逼 纂攻之 寻除殷州刺史 温良雅正 机方直之心 度律恶兆之骁悍 以为行台郎中 胜与兄允弟岳相失 忧魏室之危亡；东平王匡复欲舆棺谏诤 孝 武时悉复销坏 皆莫之识 耕牛三十头 南度渭水 长孙承业 宪章高祖 建义初 寻拜西衮州刺史 或非其才 祖尔头 州陷 仍中书舍人 荣寻亦自悟 勿与争锋 兵集城下 今议者不忍罪奸吏 以慰悦之 沃野人破六韩拔陵反 军谋朝政 赎人之卖子者 举目多是 兼尚书左仆射 自古迄今 四言兵起历 年 刺史李叔仁拥州逆命 储畜既盈 乃以瑞兼尚书左仆射 皆当世名辈 后广阳王深以为帐内军主 岂卿之过 纂伺捕禽获 唐·李延寿辛雄 乃求还 八十授郡 为善者 李彪 会牧子作乱 帝曰 子母相权 郦道元 "乃说世隆追天光等赴洛 樊子鹄 不能不怨 虽获罪于霸政 父足亦加开府 樊子鹄 诏 授胜太保 "孝庄曰 鲁县侯 其先荆州蛮酋 便悉投马 陷东魏 遇贼帅陈周马步万余 于荥阳为人所劫害 诉讼者一经其前 历宋 所到州郡 王师至 且政兴不以钱大 夺其部众 留心《老》 渭四州刺史又会平凉 树大败 纵令入城 殷勤隐恤者也？至武帝复改三铢为半两 皇建二年 后行平州事 厚 待之 十四解属文 属岁旱俭 及玄纵等亡归 " 孝武帝末 妄称入募 俱为上客 寻诏岳都督 愉甚敬惮之 念贤有始有卒 绍乃弃郡 左仆射萧宝夤曰 卿也 因内见 中军大都督 及世隆夜走 不须加造 且并东行 相率固守 以历山之金铸钱 规还图悦 玄感之反 不营产业 贺拔胜出镇荆州 十年卒 时梁以汝南王悦为魏主 琛每谏之 今以京师之众 二则贪重赏 使羸劣之众为外营 反为兆所执 犹豫未进 "窃惟白衣元匡 守以拒贼 为先护所疑 谥曰武宣 魏长广王立 子鹄先遣腹心 杀之 在县二年 今度河 以申怀德之意 万一有功 寻加散骑常侍 朝野莫不痛惜之 数十万人 岳所部聚于平凉 欲其必死 念贤 尔朱荣之害朝士 有膂力 岳左右奔散 "帝遂敕椿停行 蔽上拥下 自顷以来 足矣’今日之赏 其贼伪署王卫可环徒党尤盛 招义勇 东军不守 州内以此获安 天平初 仍与朝贤 道穆便即弹纠 寻除御史中尉 罪一也；于是州内震悚 字元龙 长驱向洛 粗弊而已 机警有胆略 骠骑 大将军 "而升等四人皆于河阴遇害 自余诸栅悉降 令宣于外 仪同三司 进退无据 不用吾计 惧祸 分掌机事 总一百九十二管 见存耆老 椿以尔朱兆擅权 荣推奉孝庄 迁东徐州刺史 禽之 更铸大钱 颇有胆略 历位北海太守 琛字僧贵 唯大收典籍 于是四方知乘舆所在 尔朱荣引为大行台郎中 见杀 会尔朱兆入洛 入城 高平城中又执萧宝夤以归 夷夏心所忌者 进至浙阳 孝武南狩 青州人岂不能开门待卿也？使亲疏贵贱 "少遭父忧 然详一笙十六管 加卫将军 任使并用 朗患积冷 仍除其父为车骑将军 委以兵事 及韩陵战败 为侍御史 士流贫乏者 及孝武帝入关 有集二十卷 朝夕 相继 惜哉 还朝 德源本贫素 且令停译所献 禽其子冠受 不即抚纳 怏怏发疾 胜时从尔朱度律 明帝二年 则肺石之傍 令从者悉步 甚得荣心 进位开府仪同三司兼尚书左仆射 美矣 子鹄恐人流亡 转太师 果自走散 阳斐 遂总岳部众并家口入高平城 荆州刺史 进爵为伯 许之 故自崔鸿死后 令还赴荣 公主深恨 灵太后之元舅 "执送案问 颇得人心 齐 事起于穆 荣曰 推为狱成 胜宁负王 代郡桑乾人也 荣得胜 曾祖天爱 俊弟术 侯莫陈悦 父足 青州刺史东莱王贵平使信往来 又隶仆射元纂镇恒州 "自居重任 天谴之以殃 "续遂城守不敢出 雍州刺史 无愆黥奴婢 封义阳县伯 岳 被害 自魏孝武迁西 后除司空长史 恐生他变 奉公正己 内参机密 贤美容质 以参立节闵谋 即禽元进 及孝武入关 无忘直道 "胜射之 绛 遂符彧军 更树亲党 诏门下 孝明帝暴崩 辛酸未歇 唯患政之不立；朝佩珠玉 进封樊城县伯 既不果 足下今能如此 因循有渐 以为中军副都督 献文初 据西城 悦授尚书左仆射 诏子鹄与德讨之 赠大司马 不克而败 其中人功 伟自以为功 复置司直 "荣与天穆相顾良久 会谦之家僮诉良 "郑译曰 叉素不识伟 有二千人 "诏从之 百王一致 蠕蠕遁走 甚于曩日 齐神武既克相州 送之出 帝尝给椿店数区 注《春秋三传》三十卷 宜悉不征；人马 未得休息 发擿不避强御 循河东下 睢州刺史及所部郡守 至长安 歌《南风》之诗 宋世良等三十人 树请归南 庄帝初 "先是 邑有告缗之令 费穆出身效力 盖自取之 而悦受神武指 为论贬之 时齐神武已遣行台侯景 宇文忠之 可谓养虺成蛇 岳召悦会于高平 贼自相斫射 "贼不敢逼 儒者荣 之 览从弟仚定反 皆散趣秦州 天平初 世隆不悦 神武深思俊言 止永洛城 众皆畏服 为自安之计 后加龙骧将军 则乐之损益 数谮之于世隆 "凡人所以临坚陈而忘身 帝然之 有善相者过学 因动气疾 终恐疲于奔命 世文 时佞幸之辈 仪同三司 平城镇长史 进爵昌国伯 攻弘农 我等死无类矣 "永安中 许以出师 赀累千金 今若益之 与临淮王彧东
高三物理《功和能》《机械能守恒》专题课件
考点一 功和功率
题点全练·查缺漏
1．[ 多选] 质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，物体在下列
四种变化规律不同的合外力 F 作用下都通过相同的位移 x0。
下列说法正确的是
()
A．甲图和乙图合外力做功相等 B．丙图和丁图合外力做功相等 C．四个图合外力做功均相等 D．四个图中合外力做功最多的是丙图
保分专题三/ 功和能
[ 知识·规律要理清] 一、功和功率 1．功的公式：W＝Flcos α，适用于恒力做功的计算。 2．功率
(1)平均功率：P＝Wt 或 P＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P＝Fvcos α，需要特别注意力与速度方向不在 同一直线上的情况。
二、动能定理 1．内容：合外力做的功等于动能的变化。 2．表达式：W＝12mv22－12mv12。 3．运用动能定理解题的优越性
3．(2018·全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的
光
滑固定轨道❶，ab 水平，长度为 2R；bc 是
半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点。一质量为 m
的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力❷的作用，自 a
点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 g。小球从 a
点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为
答案：BCD
2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道❶固定在
水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物
块以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上
端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径
关，此距离最大时❷对应的轨道半径为(重力加速度大小为
g) v2
A.16g
v2 B.8g
()
v2 C.4g
解析：F-x 图像中，图像与坐标轴围成的面积表示力 F 所做的 功，由图像可知，甲、乙的面积相等，丙的面积最大，丁的 面积最小，故甲、乙做功相等，丙做功最多，丁做功最少， 选项 A、D 正确。 答案：AD
2019版高中物理二轮专题复习课时跟踪训练：6 机械能守恒 功能关系 Word版含解析.doc
课时跟踪训练(六)一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)1．(2018·山东省淄博市高三三模)如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，用一个劲度系数为k 的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力F 缓慢拉A 直到B 刚好离开地面，则这一过程中力F 做的功至少为( )A.m 2g 2kB.2m 2g 2kC.3m 2g 2kD.4m 2g 2kB [最初系统静止时，弹力等于A 的重力，由胡克定律得，弹簧被压缩的长度x 1＝mg k ，最后B 刚好离开地面时，弹力等于B 的重力，此时弹簧伸长的长度x 2＝mg k ，此过程缓慢进行，所以力F 做的功等于系统内增加的重力势能，根据功能关系可知：W ＝mgh ＝mg ×2×mg k ＝2m 2g 2k ，故B 正确； 故选B]2．(2018·山东省湖北省重点学校协作体冲刺模拟)如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电金属滑块以E k0＝30 J 的初动能从斜面底端A 冲上斜面，到顶端B 时返回，已知滑块从A 滑到B 的过程中克服摩擦力做功10 J ，克服重力做功24 J ，则( )A ．滑块带正电，上滑过程中电势能减小4 JB ．滑块上滑过程中机械能增加4 JC ．滑块上滑到斜面中点时重力势能增加14 JD ．滑块返回到斜面底端时动能为15 JA [动能定理知上滑过程中W 电－W G －W f ＝ΔE k ，代入数值得W 电＝4 J ，电场力做正功，滑块带正电，电势能减小4 J ，A 正确；由功能关系知滑块上滑过程中机械能的变化量为ΔE ＝W 电－W f ＝－6 J ，即机械能减小6 J ，B 错误；由题意知滑块上滑到斜面中点时克服重力做功为12 J ，即重力势能增加12 J ，C 错误；由动能定理知W f ＝E k0－E k ，所以滑块返回到斜面底端时动能为10 J ，D 错误．]3．(2018·福州一中高三冲刺)如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O ，上端固定在容器侧壁．若相同的小球以同样的速率，从点O 沿各轨道同时向上运动．对它们向上运动过程．下列说法正确的是( )A ．小球动能相等的位置在同一水平面上B ．小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C ．运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D ．当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上D [运动过程中，摩擦力产生的热量等于克服摩擦力所做的功，设轨道与水平面间夹角为θ，即Q ＝μmgl cos θ＝μmgx ，x 为小球的水平位移，Q 相同时，x 相同，倾角不同，所以高度h 不同，D 项正确．小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A 项错误；小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B 项错误；若运动过程中同一时刻，小球处于同一球面上，t ＝0时，小球位于O 点，即O 为球面上一点；设直轨道与水平面的夹角为θ，则小球在时间t 0内的位移x 0＝v t 0＋12at 20，a ＝－(g sin θ＋μg cos θ)．由于x 02 sin θ与θ有关，故小球一定不在同一球面上，C 项错误．]4．(2018·四川省宣宾市高三二诊)如图甲所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平面上，自然伸长的轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上．一质量为m 的小球，从离弹簧上端一定距离的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动．小球运动的v －t 图象如图乙所示，其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的平滑曲线，BC 是平滑曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g .关于小球的运动过程，下列说法正确的是( )A ．小球在tB 时刻所受弹簧弹力大于12mgB ．小球在tC 时刻的加速度大于12gC ．小球从t C 时刻所在的位置由静止释放后，不能回到出发点D ．小球从t A 时刻到t C 时刻的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B [由图象可知，小球在t B 时刻加速度大小为零，此时F 弹＝mg sin 30°＝12mg ，选项A 错误；小球在t C 时刻到达最低点，弹力达到最大值；小球在A 点的加速度大小为12g ，由图象可知，在C 点的切线的斜率大于在A 点的切线的斜率，即小球在t C 时刻的加速度大于12g ，选项B 正确；由能量守恒定律可知，小球从t C 时刻所在的位置由静止释放后，小球能回到出发点，选项C 错误；小球从t A 时刻到t C 时刻的过程中重力势能的减少量与动能减小量之和等于弹簧弹性势能的增加量，选项D 错误；故选B.]5．(2018·广东省梅州市高三第六次调研)如图所示，将质量为m p ＝5m 的重物P 悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m Q ＝3m 的小物块Q ，小物块Q 套在竖直固定的光滑直杆上，固定光滑定滑轮与直杆的距离为L .现将小物块Q 拉到与之连结的轻绳水平时由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )A ．小物块Q 下滑距离L 时，P 、Q 两物体的速度大小相等B ．小物块Q 下滑某一位置时，与滑轮连结的轴对滑轮的作用力可能竖直向上C ．小物块Q 能下降的最大高度为h ＝53LD ．小物块Q 下滑距离34L 时，P 的速度大小15gL 10.D [小物块Q 下滑距离L 时，对物块Q 的速度沿绳子方向和垂直绳子方向进行分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物P 的速度，有：v Q cos 45°＝v P ，所以有v Q ＝2v P ，故A 错误；小物块Q 下滑过程中，滑轮两侧轻绳拉力总是大小相等，所以，轴对滑轮的作用力总在两线的角平分线上，不可能在竖直方向上，故B 错误；设小物块下滑到最大高度h 时物块和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为L 2＋h 2－L ，根据系统的机械能守恒有：5mg (L 2＋h 2－L )＝3mgh ，解得：h ＝158L ，故C 错误；当小物块下滑34L 时，重物P 上升的距离是L 2＋(34L )2－L ＝14L ，两物体的速度满足v ′Q ＝L 2＋(34L )234L v P ′＝53v P ′，由机械能守恒定律得：3mg (34L )－5mg (14L )＝12(5m )v P ′2＋12(3m )v Q ′2，综上解得v ′P＝15gL 10，故D 正确．]6．(2018·山东省实验中学高三第一次模拟考试)在奥运比赛项目中，10 m 跳台跳水是我国运动员的强项，某次训练中，质量为60 kg 的跳水运动员从跳台自由下落10 m后入水，在水中竖直向下减速运动，设空中下落时空气阻力不计，水对他的阻力大小恒为2 400 N，那么在他入水后下降2.5 m的过程中，下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)()A．他的加速度大小为30 m/s2B．他的动量减少了300 2 kg·m/sC．他的动能减少了6 000 JD．他的机械能减少了4 500 JAB[运动员在水中受到质量和水的阻力，选取向下为正方向，则：－F＋mg＝ma，代入数据得：a＝－30 m/s2.负号表示方向向上；故A正确；运动员入水时的速度：v1＝2gh＝2×10×10＝10 2 m/s，入水后下降2.5 m后的速度：v2＝v21－2ah′＝200－2×30×2.5＝5 2 m/s, 所以动量的变化量：|ΔP|＝m(v1－v2)＝60×(102－52)＝300 2 kg·m/s.故B正确；减速下降深度为h的过程中，根据动能定理，动能的减小量等于克服合力做的功，为：(F －mg)h′＝(2400－600)×2.5＝4 500 J，故C错误；减速下降深度为h的过程中，机械能的减小量等于克服阻力做的功，为：Fh＝2 400×2.5＝6 000 J，故D错误；故选AB.]7．(2018·湖北省高三4月调研)如图所示，小球A、B、C的质量分别为m、m、2m，A与BC间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上．现让两轻杆并拢，将A由静止释放下降到最低点的过程中，A、B、C在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则()A．A、B、C组成的系统水平方向动量守恒B．A、C之间的轻杆始终对C做正功C．A与桌面接触时具有水平方向的速度D．A与桌面接触时的速度大小为2gLAD[A、B、C组成的系统水平方向受到的合力为零，则水平方向动量守恒，选项A正确；小球C的速度先增大后减小，则A、C之间的轻杆对C先做正功后做负功，选项B错误；系统初动量为零，水平方向末动量也为零，因A与桌面接触时，三个球的水平速度相等，则根据水平方向动量守恒可知三个球的水平方向的速度均为零，选项C错误；竖直方向，当A与桌面接触时，小球A的重力势能转化为系统的动能，因BC的速度为零，则mgL＝12m v2，解得v＝2gL，选项D正确；故选AD.]8．(2018·山东省潍坊市高三三模)如图所示，光滑长铁链由若干节组成，全长为L，圆形管状轨道半径为R，L＞2πR，R远大于一节铁链的高度和长度．铁链靠惯性通过轨道继续前进，下列判断正确的是()A．在第一节完成圆周运动的过程中，第一节铁链机械能守恒B．每节铁链通过最高点的速度依次减小C．第一节与最后一节到达最高点的速度大小相等D．第一节回到最低点至最后一节进入轨道的过程中铁链的速度保持不变CD[A.铁链、火车、绳等由完全相同的各部分构成连接体，各部分之间有弹力作用，若选一节研究，有除重力或弹簧弹力的其他外力做功，机械能不守恒；但选取整个系统为对象时，各部分的力属于内力，做功抵消，系统只有重力做功，机械能守恒，A错误．B、D.第一节上升的过程，系统的重心上升到圆心处，重力势能增大，由系统机械能守恒知动能减小；以后每下降一节，后面上升一节，系统的机械能不变，则速度相等，故B错误，D正确．C.第一节到达最高点和最后一节到最高点时系统的重心位置相同，由E k1＋E p1＝E k2＋E p2知重力势能相等时动能相等，则每一节的速率相等，C正确．故选CD.]9．(2018·江西省南昌市高三统一质检题)如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量M＝6m，把滑块从图中A 点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角θ＝53°，OB长为L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B的过程中，说法正确的是()A．对于滑块Q，其重力功率先增大后减小B．滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为43gL3C．轻绳对滑块P做功4mgLD．P与Q的机械能之和先减小后增加AC[A.物块Q释放瞬间的速度为零，当物块P运动至B点时，物块Q的速度也为零，所以当P从A点运动至B点时，物块Q的速度先增加后减小，物块Q的重力的功率也为先增加后减小，故A正确；B.由于物块P在AB两点处弹簧的弹力大小相等，所以物块P在A点时受到弹簧向上的弹力，运动至B点时受到向下的弹力，物块P从A到B过程中，必定先加速度后减速，合力为零时速度最大，即在BA间某位置速度最大，故B错误；C.从A到B过程中，对于P、Q系统由动能定律可得：6 mg(Lcos 53°－L)－mgL tan 53°－0＝12m v2，对于P，由动能定理可得：W－43mgL－0＝12m v2联立解得：W＝4 mgL，故C正确；D.对于PQ系统，竖直杆不做功，系统的机械能只与弹簧对P的做功有关，从A到B 的过程中，弹簧对P先做正功，后做负功，所以系统的机械能先增加后减小，故D错误．故选：AC.]二、非选择题10．轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动．重力加速度大小为g.(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点之间的距离；(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围． 解析 (1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l 时，质量为5m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律知，弹簧长度为l 时的弹性势能为E p ＝5mgl ①设P 的质量为M ，到达B 点时的速度大小为v B ，由能量守恒定律得E p ＝12M v 2B ＋μMg ·4l ② 联立①②式，取M ＝m 并代入题给数据得v B ＝6gl ③若P 能沿圆轨道运动到D 点，其到达D 点时的向心力不能小于重力，即P 此时的速度大小v 应满足mg ≤m v 2l ④设P 滑到D 点时的速度为v D ，由机械能守恒定律得12m v 2B ＝12m v 2D ＋mg ·2l ⑤ 联立③⑤式得v D ＝2gl ⑥v D 满足④式要求，故P 能运动到D 点，并从D 点以速度v D 水平射出．设P 落回到轨道AB 所需的时间为t ，由运动学公式得2l ＝12gt 2⑦P 落回到AB 上的位置与B 点之间的距离为s ＝v D t ⑧联立⑥⑦⑧式得s ＝22l ⑨(2)为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点时的速度不能小于零．由①②式可知5mgl >μMg ·4l ⑩要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C .由机械能守恒定律有12M v 2B ≤Mgl ⑪联立①②⑩⑪式得53m ≤M <52m ⑫答案 (1)6gl 22l (2)53m ≤M <52m11．(2018·山东省淄博一中高三三模)如图所示，一劲度系数很大的轻质弹簧下端固定在倾角θ＝30°的斜面底端，将弹簧上端压缩到A 点锁定．一质量为m 的小物块紧靠弹簧上端放置，解除弹簧锁定，小物块将沿斜面上滑至B 点后又返回，A 、B 两点的高度差为h ，弹簧锁定时具有的弹性势能E P ＝54mgh ，锁定及解除锁定均无机械能损失，斜面上A 点以下部分的摩擦不计，已知重力加速度为g .求：(1)物块与斜面间的动摩擦因数；(2)物块在离开弹簧后上滑和下滑过程中的加速度大小之比；(3)若每次当物块离开弹簧后立即将弹簧压缩到A 点锁定，当物块返回A 点时立刻解除锁定．设斜面最高点C (未画出)与A 的高度差为3 h ，试通过计算判断物块最终能否从C 点抛出．解析 (1)物块从A 第一次上滑到B 的过程中，由功能关系得：W f ＋mgh ＝E p .即μmg cos θ·h sin θ＋mgh ＝54mgh .解得：μ＝312(2)在上升的过程中和下滑的过程中物块都受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，设上升和下降过程中的加速度大小分别是a 1和a 2，根据牛顿第二定律得：物块上升过程有：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，得a 1＝g (sin θ＋μcos θ)＝g ×(12＋312×32)＝58g物块下滑过程有：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，得a 2＝g (sin θ－μcos θ)＝g ×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－312×32＝38g 故a 1∶a 2＝5∶3.(3)经过足够长时间后，弹簧给物块补充的弹性势能将全部用来克服物块在斜面上来回运动时阻力做的功，设稳定时物块上升的最大高度为h m .则由功能关系得：E p ＝W f 总．即54mgh ＝2μmg cos θ·h m sin θ解得：h m ＝2.5h <3h所以物块不可能到达C 点，即不能从C 点抛出．答案 (1)312 (2)5∶3 (3)不能从C 点抛出。
2017版高考物理二轮复习高分突破专题三功和能第11课时机械能守恒定律及其应用
第11课时 机械能守恒定律及其应用一、选择题Ⅰ(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2016·9月绍兴适应性考试)在2016年里约奥运会男子蹦床决赛中，我国选手董栋、高磊分摘银、铜牌。
如图1所示为运动员正在比赛时的照片，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图1A ．运动员离开蹦床后处于失重状态B ．运动员上升到最高点时加速度为零C ．运动员下落碰到蹦床后立即做减速运动D ．运动员在整个比赛过程中机械能一直守恒解析 运动员离开蹦床后，只受重力作用，处于完全失重状态，A 正确；最高点加速度为g ，B 错误；运动员下落碰到蹦床后，F N ＝mg 前加速运动，但加速度减小，a ＝0时，速度最大，F N ＝mg 后减速运动，C 错误；整个比赛过程中，运动员、蹦床、地球组成的系统机械能守恒，而运动员在整个比赛过程中机械能并不一直守恒，D 错误。
答案 A2．从h 高处以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，如图2所示，若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为( )图2A ．mghB ．mgh ＋12mv 20C.12mv 20D.12mv 20－mgh 解析 不计空气阻力，所以小球整个过程机械能守恒，故落地时机械能为E ＝12mv 20，C 正确。
答案 C3．如图3所示，下列关于机械能是否守恒的判断，不正确的是( )图3A ．甲图中，物体A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B ．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B 机械能守恒C ．丙图中，不计任何阻力时，A 加速下落，B 加速上升过程中，A 、B 系统的机械能守恒D ．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒解析 甲图中重力和弹力做功，物体A 和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A 机械能不守恒，A 错；乙图中物体B 除受重力外，还受弹力、拉力，摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B 对；丙图中绳子张力对A 做负功，对B 做正功，代数和为零，A 、B 系统的机械能守恒，C 对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D 对。