1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
抽样技术章节试题及答案
抽样技术章节试题及答案一、选择题1. 抽样调查中，样本容量的确定通常不包括以下哪个因素？A. 总体大小B. 研究目的C. 抽样误差D. 抽样方法答案：D2. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是：A. 相等的B. 不相等的C. 随机的D. 固定的答案：A3. 系统抽样中，抽样间隔的确定不考虑以下哪个因素？A. 总体大小B. 样本容量C. 总体分布D. 抽样误差答案：D二、填空题1. 在分层抽样中，每个层内的样本容量与该层的______成正比。
答案：总体大小2. 抽样调查中，抽样误差的大小与样本容量成______关系。
答案：反比3. 非概率抽样中，最常用的抽样方法是______抽样。
答案：方便三、简答题1. 简述分层抽样的优点。
答案：分层抽样的优点包括：（1）可以提高估计的精度；（2）可以减少抽样误差；（3）可以更有效地利用样本信息。
2. 描述系统抽样的步骤。
答案：系统抽样的步骤包括：（1）确定总体中的个体数；（2）确定样本容量；（3）计算抽样间隔；（4）随机选择起始点；（5）按照抽样间隔依次抽取样本。
四、计算题1. 假设总体中有1000个个体，样本容量为100，使用简单随机抽样方法，计算每个个体被抽中的概率。
答案：每个个体被抽中的概率为100/1000 = 0.1。
2. 如果在一项调查中，样本容量为50，总体中个体数为500，使用系统抽样方法，计算抽样间隔。
答案：抽样间隔为500/50 = 10。
五、论述题1. 论述抽样调查与普查的区别。
答案：抽样调查与普查的主要区别在于：（1）抽样调查只对总体中的一部分个体进行调查，而普查是对总体中的每一个个体都进行调查；（2）抽样调查的成本和时间通常比普查要少；（3）抽样调查的结果可能存在抽样误差，而普查则可以提供更准确的数据；（4）抽样调查可以用于大规模的总体，而普查则在小规模总体中更为常见。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类?抽签法?简单随机抽样???随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．NN(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；nn(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B- 1 -解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )***-*****A.，B.，C.，D.，***-**********答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32 答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B. 7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( ) A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D 8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2700答案B 由于＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝7020(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( ) - 2 -A．5个B．10个C．20个D．45个*****答案A解析由题意知每＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取＝5(个)．*****11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．*****答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×＝7,120×＝4,180×＝6.***-*****016．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k×100＝20.5k＋3k＋2k17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例2＋3＋5＋1是一致的．所以，样本容量n＝×16＝88.2- 3 -。
简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎨⎧ 抽签法随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn ；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2答案B由于70070＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A．5个B．10个C．20个D．45个答案A解析由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010＝5(个)．11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510＝6.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的．所以，样本容量n＝2＋3＋5＋12×16＝88.。
抽样技术期末试题及答案
抽样技术期末试题及答案1. 选择题1.1. 在随机抽样中，下列哪种方法可以保证每个个体都有被选中的机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A. 简单随机抽样1.2. 下列哪种抽样方法适用于对城市中不同居住区的居民进行调查？A. 简单随机抽样B. 道路抽样C. 有限总体抽样D. 群集抽样答案：B. 道路抽样1.3. 在抽样调查中，误差来源主要包括以下几个方面，下列哪个不是？A. 非抽样误差B. 抽样误差C. 召回误差D. 地区误差答案：C. 召回误差2. 判断题2.1. 分层抽样是按照抽样单元的层次结构进行抽样的方法。
（×）错误2.2. 构成总体的个体是抽样的单位。
（√）正确2.3. 方便抽样是一种常用的抽样方法，可以得到客观有效的数据。
（×）错误3. 简答题3.1. 请简要解释什么是整群抽样，并说明适用的情况。
整群抽样是在调查研究中，将总体划分为若干个不相交的群组，再从中随机选取一部分群组作为样本，对所选群组中的所有个体进行调查和观察的方法。
适用情况：适用于总体中的个体具有较大的相似性，并能够通过群组进行划分的情况。
例如，在调查某个城市的居民满意度时，可以将城市的街道或社区作为群组，通过整群抽样来获取样本。
3.2. 简要介绍一种非概率抽样方法，并讨论其优缺点。
一种非概率抽样方法是方便抽样。
方便抽样是在调查过程中，选择离调查者最为便利的、容易获取的个体作为样本。
优点：方便抽样方法简单、快速，可以节省调查时间和成本。
适用于在研究设计初期或资源有限的情况下进行初步探索和观察。
缺点：方便抽样容易导致抽样偏差，样本的代表性较差，结果可能不具有普遍适用性。
调查者的主观意愿会对样本选择产生较大的影响，结果可能存在较大的偏差和误差。
4. 计算题4.1. 一个城市有5个区，每个区的居民数分别为1000、1500、2000、1200和1800人。
如果采用分层随机抽样方法，每个区的抽样比例分别为0.2、0.3、0.1、0.25和0.15，求总体的抽样比例。
实用卫生统计学试题(含答案)
实用卫生统计学试题（含答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、某医院对2006 年1月至12 月的院内感染发生率进行了统计，欲反映其变化趋势，应选用的统计图是A、百分条图B、圆图C、线图D、单式直条图正确答案：C2、比较某市五种传染病的发病率可绘制统计图是A、直条图B、直方图C、普通线图D、半对数线图正确答案：A3、比较2016年北京市四种疾病的死亡率时，宣绘制A、直方图B、百分条图C、普通线图D、直条图正确答案：D4、推断统计包含的两个内容是A、统计图表和假设检验B、统计描述和假设检验C、统计描述和统计分析D、参数估计和假设检验正确答案：D5、关于检验水准α，下列说法不正确的是A、检验水准α可以随意确定B、检验水准一般为α=0.05。
C、检验水准也称显著性水准D、检验水准α是预先规定的概率值，它是“是否拒绝无效假设的界值”正确答案：A6、关于标准误的下述四种说法中不正确的是A、均数标准误是样本均数的标准差B、反映均数之间的离散程度C、反映个体观察值的离散程度D、标准误反映了抽样误差的大小正确答案：C7、对10名25岁以上的山区健康男子监测脉搏次数(次/分)，用t检验与10名国内其他地区25岁健康男子资料进行比较，按α=0.05的检验水准，自由度是A、v=19B、v=18C、v=9D、v=20正确答案：B8、对一总体均值进行估计，得到 95%的置信区间为(24，38)，则该总体均值的点估计为A、40B、31C、24D、48正确答案：B9、常用的非参数检验方法为A、t检验B、Z检验C、秩和检验D、方差分析正确答案：C10、方差分析的适用条件之一是A、各组样本来自正态总体B、各组样本可以是等级资料C、各组样本来自非正态总体D、各组样本可以是构成比资料正确答案：A11、两组均数比较时应具备可比性是描指A、相比较的样本均数必须相等B、相比较的样本必须方差相等C、相比较的样本必须例数相等D、相比较的各组除了处理因素外，其它可能影响结果的非处理因素在各组间尽可能相同或相近正确答案：D12、某工人眠工体检500人，其中高血正者100人，计算高血压患病率的分母是A、100-1B、100C、500-1D、500正确答案：D13、在同一总体中抽样，样本例数逐渐增多，则抽样误差A、逐渐减小，但不会消失B、逐渐加大C、不变D、逐渐减小直至为0正确答案：A14、在同一总体中随机抽样，样本例数越多则A、标准差越大B、标准误越小C、标准差越小D、标准误越大正确答案：B15、某医生在某社区对60岁及以上老年人进行高血压调查，分别获得男性和女性老年人患此病的人数，该调查资料的类型是A、计数资料B、计量资料C、半计量资料D、等级资料正确答案：A16、描述偏态分布资料变异程度的指标是A、算数均数B、中位数C、四分位数间距D、变异系数正确答案：C17、下列变量属于等级资料的是A、性别(男、女)B、体重(kg)C、血型(0、A、B、AB)D、家庭月收入(元)(＜3000、3000～、6000～、＞＝10000)正确答案：D18、完全随机设计的单因素方差分析的目的是检验A、多个样本方差的差别有无统计学意义B、多个总体方差的差别有无统计学意义C、多个样本均数是否相等D、多个总体均数是否相等正确答案：D19、三组样本均数假设检验的目的是为推断A、三组样本均数有无不同B、三组样本均数差别大小C、三组样本的总体均数有无不同D、三个总体均数差别大小正确答案：C20、关于随机抽样表述正确的是A、随机抽样时样本量越大越好B、按一定配额抽取样本C、总体中每个个体都有均等机会被抽取D、有特殊代表性的样本正确答案：C21、产生抽样误差的根本原因是A、总体中个体值存在差别B、样本中个体值存在差别C、样本只含总体的一部分D、总体均数不等于0正确答案：A22、240人用某药治疗治愈10人，显效90人，好转45人，无效5人该资料属于A、二分类资料B、多分类资料C、计量资料D、等级资料正确答案：D23、132名教师血清胆固醇（mmol/L）值的资料类型属于A、分类资料B、计量资料C、计数资料D、等级资料正确答案：B24、描述5岁女童身高(cm)的集中趋势应计算的指标是A、几何均数B、变异系数C、算术均数D、标准差正确答案：C25、某乡镇进行成年人高血压调查，其中患高血压的男性9880人，女性7456人，则计算9880/7456是A、率B、构成比C、相对比D、平均数正确答案：C26、关于标准误，说法不正确的是A、标准误反映了抽样误差的大小B、标准误是样本统计量的标准差C、标准误反映了样本统计量的变异D、标准误反映了总体参数的变异正确答案：D27、均数的标准误越大，表示样本的A、系统误差越大B、可靠程度越大C、可比性越差D、抽样误差越大正确答案：D28、当四格表的周边合计数不变时，如果某个格的实际频数有变化，则其理论频数A、减小B、不变C、不确定D、增大正确答案：B29、以下数据属于等级资料的是A、饮酒情况（饮酒，不饮酒）B、民族（汉族，回族，朝鲜族等）C、体重（消瘦，正常，肥胖）D、性别（男性，女性）正确答案：C30、8名高血压患者用药治疗后舒张压下降为：8，20，-4，16，12，20，10，10(mmHg)，经t检验得出r=4.19，查表得t(0.05，7）=1.895，则A、P<0.05，差异无统计学意义B、P>0.05，差异无统计学意义C、P>0.05，差异有统计学意义D、P<0.05，差异有统计学意义正确答案：D31、在相同条件下抽样误差最大的抽样方法为A、分层随机抽样B、简单随机抽样C、整群抽样D、系统抽样正确答案：C32、实验设计的基本要素是A、研究人员，研究因素，结局指标B、受试对象，处理因素，实验效应C、实验对象，实验因素，实验场所D、实验对象，实验因素，实验人员正确答案：B33、统计量是指样本指标，以下属于样本指标的是A、πB、XC、μD、σ正确答案：B34、为了解2001－2015年大学生体检时体重指数的变化趋势，宜绘制A、圆图B、散点图C、直方图D、普通线图正确答案：D35、符合正态分布的资料估计医学参考值不必具备A、均数B、标准差C、Z值D、标准误正确答案：D36、标准正态变换，与Z值计算有关的指标是A、μ与XB、X与SC、M与SD、G与S正确答案：B37、正态曲线下双侧95％的个体观察值所在范围是A、±1.96SB、±2.58sC、±3.00SD、±1.64S正确答案：A38、调查所究中选择典型的人或单位进行调查的方法是A、全面调查B、典型调查C、普查D、抽样调查正确答案：B39、多个样本率X2检验的备择假设为A、多个总体率不等B、多个总体率相等C、多个总体率不等或不全相等D、多个样本率不等或不全相等正确答案：C40、统计推断包括A、统计描述B、假设检验和统计描述C、参数估计和统计描述D、参数估计和假设检验正确答案：D41、减小抽样误差的可行方法是A、增大标准差B、增加样本量C、减少样本量D、设立对照正确答案：B42、正态分布是一种很重要的A、非对称分布B、偏态分布C、离散分布D、连续型分布正确答案：D43、对原始数据的取值范围和数据间逻辑关系检错，在统计工作的步骤中属于A、报告撰写B、统计设计C、整理资料D、分析资料正确答案：C44、两变量的相关分析结果为r＝0.511，p=0.015，则二者的相关密切程度为A、高度相B、中度相关C、弱相关D、微弱相关正确答案：B45、成组设计四格表资料的校正x²检验，其适用条件是A、n≥40，且E>5B、b+c>40C、n>40D、n≥40，且1<E<5正确答案：D46、其有理论数小于1的两组阳性率进行比较应，选用的检验方法是A、行x列表的X2检验B、四格表资料X2检验C、配对资料X2检验D、四格表的确切概率法正确答案：D47、测量值15，10，20，13，9的极差是A、10.5B、10C、11D、13正确答案：C48、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样四种概率抽样方法中，抽样误差最小的是A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、整群抽样正确答案：C49、描述一组偏态分布资料的变异程度，下列最适宜的指标为A、方差B、中位数C、标准差D、四分位数间距正确答案：D50、某地100例30岁健康男子血清总胆固醇的均数为142.3mg/dL，标准差为12.5mgdL，其变异系数是A、8.78%B、11.38%C、8.78D、11.38正确答案：A51、均数标准误越大，则表示此次抽样得到的样本均数A、可靠程度越大B、可比性越差C、抽样误差越大D、系统误差越大正确答案：C52、四格表中有理论值小于1时，应选择的统计分析方法是A、行x列表的X2检验B、秩和检验C、四格表资料的X2检验D、确切概率法正确答案：D53、关于分层抽样，说法正确的是A、分层抽样属于非概率抽样B、每一层内抽取个体必须选用简单随机抽样C、必须从每一层随机抽取相同数量的个体D、分层的原则是层间的差别越大越好，层内差别越小越好正确答案：D54、表示公式X+1.96SX，说法正确的是A、总体均数有99%的可能性在此范围内B、总体均数有95%的可能性在此范围内C、个体测量值有95%的可能性在此范围内D、个体测量值有99%的可能性在此范围内正确答案：B55、计量资料频数分布的两个重要特征是A、总体均数和样本均数B、总体和样本C、总体标准差和样本标准差D、集中趋势和离散趋势正确答案：D56、直线相关分析对资料的要求是A、两变量中至少其一服从正态分布B、两变量必须都服从正态分布C、两变量中至少其一服从分布D、两变量必须都服从分布正确答案：B57、变异系数能反映计量资料频数分布的A、平均水平B、绝对离散程度C、相对离散程度D、分布密度正确答案：C58、t检验的结果为A、两样本均数差别有统计学意义B、两样本均数有非常显著的差别C、两样本均数差别无统计学意义D、两样本均数无显著差别正确答案：A59、算术均数和中位数相比，算术均数A、抽样误差更大B、更适用于偏态分布资料C、更充分利用数据信息D、不易受极端值的影响正确答案：C60、变异系数的取值范围A、一定小于 1B、一定等于 1C、可以大于 1，也可以小于 1D、一定大于 1正确答案：C61、某体检中心体检了800人，其中糖尿病患者300人，计算糖尿病的患病率的分母应该是A、800-1B、300C、500D、800正确答案：D62、三个样本率比较的x检验，若P<0.05，则结论是A、总体率之间两两有差别B、总体率间无差别C、各总体率间不同或不全相同D、三个样本率各不相同正确答案：C63、完全随机设计方差分析中，SS 总和自由度被分解为几部分？A、4B、2C、1D、3正确答案：B64、当α＝0.01时，四格表的χ²界值正确的表达是A、χ²0.01,1=3.84B、χ²0.01,2=6.63C、χ²0.01,1=6.63D、χ²0.01,2=3.84正确答案：C65、在样本量确定的条件下，总体均数95%置信区间与9%置信区间相比，其准确度A、增大B、减小C、不变D、不确定正确答案：B66、构成比是用来反映A、某现象发生的强度B、两个同类指标的比C、某事物内部各部分占全部的比重D、某一现象在时间顺序的排列正确答案：C67、对计数资料进行统计描述的主要指标是A、平均数B、相对数C、标准差D、变异系数正确答案：B68、方差分折的总变异等于A、SS组间/SS组内B、MS组间+MS组内C、MS组间/MS组内D、SS组间 +SS组内正确答案：D69、单因素方差分析的三种变异分解正确的是A、SS总=SS组内B、SS总-SS组间=SS组内C、SS组内=SS组间D、SS总+SS组内=SS组间正确答案：B70、体重X（kg）和肺活量Y（L）的回分析，回归系致b＝0.06，P＜0.05，结论是A、体重每增加1（kg），肺活量平均增加0.06（L）B、肺活量每增加1（L），体重平均增加0.06（kg）C、体重每增加1（kg），肺活量平均减少0.06（L）D、肺活量每增加1（L），体重平均减少0.06（kg）正确答案：A71、对某样品进行测量时，由于操作方法不正确导致的测量数据偏高，这种误差属于A、系统误差B、随机误差C、随机测量误差D、抽样误差正确答案：A72、表述孕产妇体重指数(kg/m2)与血清钙含量(mmol/L)的关系与绘制的统计图是A、普通线图B、散点图C、直条图D、直方图正确答案：D73、抽样误差是A、系统误差B、过失误差C、随机误差D、测量误差正确答案：C74、比较A和B两种药物治疗患肿瘤小鼠后的生存时间(天)有无不同，该数据不服从正态分布，其统计检验的无效假设是A、两组小鼠生存时间总体分布相同B、两组小鼠生存时间总体分布不同C、两组小鼠生存时间的总体均数相同D、两组小鼠生存时间的总体均数不同正确答案：A75、标准误的意义是A、反映个体变异程度的大小B、反映集中趋势的位置C、反映指标的分布特征D、反映样本均数与总体均数的差异正确答案：D76、均数和标准差的关系是A、均数越大，标准差越大B、均数越大，标准差越小C、标准差越大，均数对各变量值的代表性越好D、标准差越小，均数对各变量值的代表性越好正确答案：D77、某方法对同一个样品测定5次的结果不完全一致，这种误差属于A、随机测量误差B、系统误差C、抽样误差D、过失误差正确答案：A78、两样本均数t检验的前提条件是A、两总体均数不等B、两总体均数相等C、两总体方差不等D、两总体方差相等正确答案：D79、配对设计数值变量的 t 检验可以看作哪种情况的特例？A、两样本均数比较的t检验B、样本均数与总体均数比较的t检验C、两样本均数比较的t＇检验D、两样本均数比较的u检验正确答案：B80、体检时所测得的空腹血糖值属于A、等级资料B、间断性资料C、计数资料D、计量资料正确答案：D二、多选题（共20题，每题1分，共20分）1、几何均数的适用条件是A、末端无确定值资料B、等比资料C、正态分布资料D、对称分布资料E、对数正态分布资料正确答案：BE2、构成图是指A、直条图B、圆图C、线图D、直方图E、百分条图正确答案：BE3、关于相对数指标以下说法错误的有A、不要把率和构成比弄混滑B、计算相对比的分子必是绝对数C、率和构成比是相同的相对数D、计算相对比的分母必是绝对数E、计算频率指标时分母不能太小正确答案：BCD4、下列调查结果属于计量资料的有A、文化程度B、民族C、甘油三酯（mg／dL）D、病情程度E、血压（mmHg)正确答案：CE5、x检验被广泛用于A、计数资料的多个样本率的比较B、多组样本构成比的比较C、两组等级资料的比较D、多组样本平均数的比较E、配对设计两组计数资料的比较正确答案：ABE6、两小样本均数比较，方差不齐时，可采用A、χ2检验B、变量变换C、Z检验D、t'检验E、秩和检验正确答案：BDE7、关于统计表，表述正确的是A、统计表可以使用竖线，但不能使用斜线B、统计表中单元格数字，但却可用“…”表示C、统计表中若数字为0可以不写D、统计表中同一指标的数值要保持小数位一致E、统计表中单元格无数字可用“-”表示正确答案：BDE8、下列变量属于等级资料的有A、疗效（治愈，显效，有效，无效）B、血型(O，A，B，AB）C、身高（米）D、性别（男，女）E、文化程度（文盲，小学，初中、高中，大学)正确答案：AE9、针对相关系数的检验假设，以下说法不正确的有A、H₀:p>0B、H₀:t>0C、H₀:p=0D、可采用检验E、H₀:t=0正确答案：ABE10、下列不属于实验设计的基本要素是A、假设检验B、处理因素C、实验效应D、受试对象E、参数估计正确答案：AE11、常用动态数列分析指标有A、绝对增长量B、平均发展速度C、发展速度D、平均增长速度E、增长速度正确答案：ABCDE12、理论数小于1的行×列表X2检验处理方法有A、合理删去理论数小于1的列B、合理的将理论数太小的列和相邻列合并C、合理的将理论数太小的行和相邻列合并D、合理删去理论数小于1的行E、增加样本含量以增大理论数正确答案：ABCDE13、关于参数估计，以下说法正确的有A、参数估计方法包括点估计和区间估计B、点估计方法简单，充分考虑了抽样误差的大小C、区间估计不需知道标准误D、置信度越大，区间越宽E、总体均数一定在置信区间内正确答案：AD14、对于直线回归分析，以下说法正确的有A、回归系数表示两个变量的依存关系B、对样本回归系数b可以作t检验C、回归系数表示两个变量的密切关系D、回归系数取值可正可负E、回归系数取值只有正值正确答案：ABD15、抽样方法中的非概率抽样有A、简单随机抽样B、立意抽样C、系统抽样D、偶遇抽样E、配额抽样正确答案：BDE16、下列属于数值变量的指标是A、身高B、职业C、婚姻状况D、年龄E、学历正确答案：AD17、对 X，Y 两个随机变量作直线相关分析时，说法错误的是A、只要求 X 和 Y 分别服从正态分布B、只要求 X 正态分布C、要求 X，Y 呈双变量正态分布D、对 X 和 Y 不做任何要求E、只要求 Y 正态分布正确答案：ABDE18、以下对χ²值以及P值的表述正确的有A、考虑χ²值大小的意义时需要同时考虑自由度B、观察频数与期望频数的吻合程度越好，即两者差别越小，则χ²值越大C、当自由度一定时，χ²值越大P值越大D、观察频数与期望频数的吻合程度越好，即两者差别越小，则χ²值越小E、χ²值反映了观察频数与期望频数吻合的程度正确答案：ADE19、计量资料频数分布的两个重要特征有A、频数表B、对称分布C、集中趋势D、离散趋势E、偏态分布正确答案：CD20、选用四格表χ2检验校正公式的条件包括A、总例数小于 40B、总例数大于 40C、理论频数均大于等于 1D、有理论频数小于 5E、理论频数小于 1正确答案：BCD。
2020届高考数学(理)一轮必刷题 专题64 随机抽样(解析版)
考点64 随机抽样1．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1，p 2，p 3，则( ) A ．p 1＝p 2＜p 3 B ．p 2＝p 3＜p 1 C ．p 1＝p 3＜p 2 D ．p 1＝p 2＝p 3【答案】D【解析】由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p 1＝p 2＝p 3.2．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A ．93B ．123C ．137D ．167【答案】C【解析】初中部的女教师人数为110×70%＝77，高中部的女教师人数为150×(1－60%)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137，故选C.3．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为( ) A ．40 B ．36 C ．30 D ．20 【答案】C【解析】利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n 户，则270360＋270＋180＝n 90，解得n ＝30.4．现用系统抽样方法从已编号(1～60)的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是( ) A ．5,10,15,20,25,30 B ．2,4,8,16,32,48 C ．5,15,25,35,45,55 D ．1,12,34,47,51,60【答案】C【解析】从60枚新型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为606＝10，只有C 选项中导弹的编号间隔为10.5．某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5,6 B ．6,16,26,36,46,56 C ．1,2,4,8,16,32 D ．3,9,13,27,36,54【答案】B【解析】由系统抽样知识可知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.6．某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A ．23 B ．09 C ．02 D ．16【答案】D【解析】从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，故第4个志愿者的座号为16.7．将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A ．26,16,8 B ．25,17,8 C ．25,16,9 D ．24,17,9 【答案】B【解析】由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k (k ∈N *)组抽中的号码是3＋12(k －1)． 令3＋12(k －1)≤300，得k ≤1034，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k －1)≤495，得1034<k ≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17.故选B.8．某工厂的一、二、三车间在2017年11月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 成等差数列，则二车间生产的产品数为( ) A ．800 B ．1 000 C ．1 200D ．1 500【答案】C【解析】因为a 、b 、c 成等差数列，所以2b ＝a ＋c ，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的13，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的13，所以二车间生产的产品数为3 600×13＝1 200.故选C.9．从一个容量为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1，p 2，p 3，则( ) A ．p 1＝p 2＜p 3 B ．p 2＝p 3＜p 1 C ．p 1＝p 3＜p 2 D ．p 1＝p 2＝p 3【答案】D【解析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p 1＝p 2＝p 3.10．(2018·陕西西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学的成绩按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是(注：下表为随机数表的第8行和第9行)( )⎭⎬⎫63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 5071 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79第8行⎭⎬⎫33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 45 0744 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54第9行A ．07B ．25C ．42D ．52【答案】D【解析】依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…，因此选出的第6个个体是52，选D. 11．为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为( ) A ．9 B ．8 C ．10 D ．7【答案】A【解析】由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72÷8＝9.12．(2018·陕西部分学校摸底检测)某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则应分别抽取老年人、中年人、青年人的人数是( ) A ．7,11,18 B ．6,12,18 C ．6,13,17 D ．7,14,21【答案】D【解析】因为该单位共有27＋54＋81＝162(人)，样本容量为42，所以应当按42162＝727的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本，且应分别抽取的人数是7,14,21.故选D.13．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n 人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n ＝( ) A ．660 B ．720 C ．780 D ．800【答案】B【解析】由已知可得，抽样比为13780＝160，从而35600＋780＋n ＝160，解得n ＝720.14．从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为( ) A ．480 B ．481 C ．482 D ．483 【答案】C【解析】根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a 1＝7，a 2＝32，d ＝25，所以7＋25(n －1)≤500.所以n ≤20.72，故最大编号为7＋25×(20－1)＝482.15．某高校有教授120人，副教授100人，讲师80人，助教60人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为n 的样本．已知从讲师中抽取的人数为16，那么n ＝________. 【答案】72【解析】依题意得，80120＋100＋80＋60＝16n，由此解得n ＝72.16．为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k 为________． 【答案】40【解析】在系统抽样中，确定分段间隔k ，对编号进行分段，k ＝Nn (N 为总体的容量，n 为样本的容量)，所以k ＝N n ＝1 20030＝40.17．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m ＋k 的个位数字相同．若m ＝8，则在第8组中抽取的号码是________． 【答案】76【解析】由题意知m ＝8，k ＝8，则m ＋k ＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.18．一汽车制造厂生产A ，B ，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：10辆，则z 的值为________． 【答案】400【解析】设该厂这个月共生产轿车n 辆， 由题意得50n ＝10100＋300，所以n ＝2 000，则z ＝2 000－100－300－150－450－600＝400.19．已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2，…，3 000 随机编号．若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________． 【答案】1 211【解析】由题意知，抽样比为k ＝3 000150＝20，又第一组抽出的号码是11，则11＋60×20＝1 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.20．高三(2)班现有64名学生，随机编号为0,1,2，…，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为________． 【答案】45【解析】分组间隔为648＝8，∵在第一组中随机抽取的号码为5，∴在第6组中抽取的号码为5＋5×8＝45.21．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶3∶3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为80的样本，则应从高一年级抽取________名学生． 【答案】32【解析】从高一年级抽取的学生人数为80×44＋3＋3＝32.22．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________． 【答案】12【解析】抽样间隔为84042＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x 0(x 0∈[1,20])，在[481,720]之间抽取的号码记为20k ＋x 0，则481≤20k ＋x 0≤720，k ∈N *.∴24120≤k ＋x 020≤36.∵x 020∈⎣⎡⎦⎤120，1，∴k ＝24,25,26，…，35， ∴k 值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12.23．某校三个年级共有18个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到18，现用系统抽样方法，抽取6个班进行调查．若抽到的编号之和为57，则抽到的最小编号为________． 【答案】2【解析】系统抽样的间隔为186＝3.设抽到最小编号为x ，则x ＋(3＋x )＋(6＋x )＋(9＋x )＋(12＋x )＋(15＋x )＝57.解得x ＝2.24．某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：其中a ∶b ∶c ＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的25，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人． 【答案】36【解析】根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×35＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×32＋3＋5＝36(人)．25．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程． 【解析】按1∶5的比例抽样，295÷5＝59.第一步，把295名同学分成59组，每组5人．第一组是编号为1～5的5名学生，第二组是编号为6～10的5名学生，…，依次类推，第59组是编号为291～295的5名学生．第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k (1≤k ≤5)．第三步，从以后各段中依次抽取编号为k ＋5i (i ＝1,2,3，…，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k 的学生，得到一个容量为59的样本．26．为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图如图所示．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名市民；(2)补全条形统计图；(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数．【答案】(1)2 000.(2)(3)96(万)【解析】(1)本次共调查的市民人数为800÷40%＝2 000.(2)晚饭后选择“其他”的人数为2 000×28%＝560，晚饭后选择“锻炼”的人数为2 000－800－240－560＝400. 将条形统计图补充完整，如图所示．(3)晚饭后选择“锻炼”的人数所占的比例为：400÷2 000＝20%，该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为：480×20%＝96(万)．。
中级经济师-经济基础知识-基础练习题-第二十五章抽样调查-二、几种基本概率抽样方法
中级经济师-经济基础知识-基础练习题-第二十五章抽样调查-二、几种基本概率抽样方法[单选题]1.某单位共有职工1500人，其中管理人员300人，其余为普通员工，现采取分层抽样法抽取容量为200的（江南博哥）样本调查员工薪酬，那么管理人员、普通员工抽取的人数分别为()A.50，150B.40，160C.100，100D.60，140正确答案：B参考解析：先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。
样本量占总体容量的比=200÷1500。
所以，抽取管理人员数量=（200÷1500）×300=40人，抽取普通员工数量=（200÷1500）×1200=160人[单选题]5.最基本的随机抽样方法是()。
A.分层抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.整群抽样正确答案：B参考解析：本题考查简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的随机抽样方法。
[单选题]6.某校高三年级学生共1000人参加考试，将1000份试卷编好号码后，从中随机抽取30份计算平均成绩，此种抽样方法为()。
A.简单随机抽样B.系统随机抽样C.分层随机抽样D.整群抽样正确答案：A参考解析：本题考查简单随机抽样。
简单随机抽样分为有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样。
本题所述是不放回简单随机抽样。
[单选题]7.对农作物单位面积产量进行调查，按平原、丘陵、山区分组来抽选样本单位，然后在不同的组内独立、随机地抽取样本，此种抽样方法为()。
A.整群抽样B.分层抽样C.多阶段抽样D.简单随机抽样正确答案：B参考解析：本题考查分层抽样。
分层抽样是先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本。
[单选题]8.在大规模的抽样调查中，很有必要采用的调查方法是()。
A.分层抽样B.系统抽样C.整群抽样D.多阶段抽样正确答案：D参考解析：本题考查多阶段抽样。
抽样的方案有哪些方法和技巧
抽样的方案有哪些方法和技巧抽样的方案有哪些方法和技巧摘要：抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，能够在大规模数据中获取代表性样本。
本文将介绍抽样的概念，以及常用的抽样方法和技巧，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样和非随机抽样，希望能够帮助读者更好地设计和实施抽样方案。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是最基本的一种抽样方法，适用于总体中的每个个体具有相同概率被选中的情况。
实施简单随机抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、编制总体名单、确定样本容量、使用随机数表或随机数发生器选取样本。
在实施简单随机抽样时，需要注意随机性和代表性的保证，以及样本容量的确定。
2. 系统抽样：系统抽样是按照固定的间隔或规则从总体中选取样本的方法。
它比简单随机抽样更具操作性，且样本的代表性较好。
实施系统抽样需要确定总体和样本的定义、计算抽样间隔、确定起始点、按照抽样间隔选取样本。
在实施系统抽样时，需要注意抽样间隔的合理性、起始点的选择和样本的代表性。
3. 分层抽样：分层抽样将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行抽样。
这种方法可以提高样本的代表性，并减小样本误差。
实施分层抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分层次、确定每个层次的样本容量、使用相应的抽样方法选取样本。
在实施分层抽样时，需要注意层次的划分准确性、样本容量的确定和样本的代表性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后从选取的群组中抽取全部个体作为样本。
这种方法可以降低抽样误差，提高效率。
实施整群抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分群组、确定每个群组的样本容量、从每个群组中抽取全部个体作为样本。
在实施整群抽样时，需要注意群组的划分准确性、样本容量的确定和样本的代表性。
5. 多阶段抽样：多阶段抽样是将总体分层，然后在每个层次中采用不同的抽样方法进行抽样。
这种方法可在保证样本代表性的同时减小抽样误差和成本。
实施多阶段抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分层次、确定每个层次的样本容量和抽样方法，在各层次中进行抽样。
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2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．简单随机抽样的分类
简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧
抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型
简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．
4．系统抽样的概念
先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．
5．系统抽样的步骤
假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：
(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．
(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n
； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
6．分层抽样的概念
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．
7．分层抽样的适用条件
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
一、选择题
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A ．制签
B ．搅拌均匀
C ．逐一抽取
D ．抽取不放回
答案 B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B .
2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )
A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C ．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D ．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
答案 B
解析 A 总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D 总体容量较大，不适宜用抽签法．
3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A ．1 000名运动员是总体
B ．每个运动员是个体
C ．抽取的100名运动员是样本
D ．样本容量是100
答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A 、B 、C 错，故选D .
4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A .110，110
B .310，15
C .15，310
D .310，310
答案 A
5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )
A ．抽签法
B ．随机数表法
C ．系统抽样
D ．有放回抽样
答案 C 解析 从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．
6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A ．5,10,15,20,25
B ．3,13,23,33,43
C ．1,2,3,4,5
D ．2,4,8,16,32 答案 B 解析 由题意知分段间隔为10.只有选项B 中相邻编号的差为10，选B .
7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )
A ．抽签法
B ．随机数表法
C ．系统抽样
D ．分层抽样
答案 D
8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )
A ．70
B ．20
C ．48
D ．2
答案B 由于70070
＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．
9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )
A ．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B ．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C ．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
D ．从50个零件中抽取5个做质量检验
答案 C 解析 A 的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B 的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C 总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D 与B 类似．
10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )
A ．5个
B ．10个
C ．20个
D ．45个
答案 A 解析 由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010
＝5(个)． 11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等
C ．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些
D ．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同
答案 B
解析 由简单随机抽样的特点知与第n 次抽样无关，每次抽到的可能性相等．
二、填空题
12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．
答案 抽签法
13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)
答案 ①③②
14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________． 答案 16解析 用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.
15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．
答案 7,4,6解析 应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510
＝6. 16．将一个总体分为A 、B 、C 三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C 中抽取________个个体．
答案 20解析 由题意可设A 、B 、C 中个体数分别为5k,3k,2k ，所以C 中抽取个体数为2k 5k ＋3k ＋2k
×100＝20. 17．某工厂生产A 、B 、C 、D 四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号有16件，那么此样本的容量n 为________．
答案 88解析 在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例
是一致的．所以，样本容量n ＝2＋3＋5＋12
×16＝88.。