熵的微观意义
第十章 5-6 热力学第二定律的微观解释
5热力学第二定律的微观解释6能源和可持续发展[学习目标] 1.了解有序和无序是相对的，知道宏观态与微观态，知道宏观态对应的微观态的数目与无序程度的关系.2.知道熵的概念，了解熵增加原理，知道它是热力学第二定律的另一种表述.3.了解能量耗散、能源和环境．一、热力学第二定律的微观解释[导学探究](1)如图1所示，一个箱子被挡板均匀分为左、右两室，左室有4个气体分子a、b、c、d，右室为真空，撤去挡板后，气体自由扩散，以箱子内的4个分子为模型，说明具有哪些可能的宏观态和微观态，并用热力学第二定律说明，气体扩散后4个分子分布的最大一种可能和最小一种可能的情况．图1(2)试着从无序的角度谈谈上面问题中为什么“左2右2”这种均匀分布的可能性最大，能否由此得出热力学第二定律的微观意义？答案(1)可能的宏观态有：左0右4，左1右3，左2右2，左3右1，左4右0；对应的微观态数目：1、4、6、4、1.不同的宏观态包含着不同数量的微观态，其中分子分布的最大一种可能情况是左2右2，最小一种可能情况是左0右4或左4右0.(2)从无序的角度看，热力学系统是由大量做无序运动的分子组成的．因为任何热力学过程都伴随着分子的无序运动状态的变化，当撤去挡板的瞬间，分子仍聚集在左室，对于左、右两室这一个整体来讲，这显然是一种高度有序的分布，当气体分子自由扩散后，气体系统就变得无序了．我们看到“左2右2”这种均匀分布的可能性最大，而分子集中在一个室中，另一个室变成真空的可能性最小．实际上，当气体系统中分子个数相当多时，撤去挡板后实际上我们只能看到气体向真空中扩散，而不可能观察到气体分子重新聚集在一室中的现象．因此，气体的自由扩散过程是沿着无序性增大的方向进行的，综上可知，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，这就是热力学第二定律的微观意义．[知识梳理]1．有序和无序：一个系统的个体按确定的某种规则，有顺序地排列即有序；个体分布没有(选填“有”或“没有”)确定的要求，“怎样分布都可以”即无序．2．宏观态和微观态：系统的宏观状态即宏观态，系统内个体的不同分布状态即微观态．一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的．3．热力学第二定律的微观意义(1)气体向真空的扩散：气体的自由扩散过程是沿着无序性增大的方向进行的．(2)热力学第二定律的微观意义：一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．4．熵及熵增加原理(1)熵：表达式S＝k ln Ω，k表示玻耳兹曼常量，Ω表示一个宏观状态所对应的微观态的数目，S表示系统内分子运动无序性的量度，称为熵．(2)熵增加原理：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)一个系统中个体排列的“有序”和“无序”是绝对的．(×)(2)一个宏观态所对应的微观态数目越多，则熵越大．(√)(3)熵值越大代表着越有序．(×)(4)孤立系统的总熵可能增大，也可能减小．(×)二、能源和可持续发展[导学探究](1)流动的水带动水磨做功，由于磨盘和粮食之间的摩擦和挤压，使磨盘和粮食的温度升高，水流的一部分机械能转变成了内能，这些内能最终流散到周围的环境中，我们没有办法把这些流散的内能重新收集起来加以利用．可见，内能与机械能相比，哪种能量的品质低？(2)如图2所示是两幅宣传节约能源的图片．请问：既然能量是守恒的，我们为什么还要节约能源？图2(3)化石能源的大量消耗会带来哪些环境问题？答案(1)内能．(2)能量是守恒的，但能量耗散却导致能量品质的降低，在利用它们的时候，高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的能量．(3)温室效应、酸雨、光化学烟雾等．[知识梳理]1．能量耗散和品质降低(1)能量耗散：有序度较高(集中度较高)的能量转化为内能，流散到环境中无法重新收集起来加以利用的现象．(2)各种形式的能量向内能的转化，是无序程度较小的状态向无序程度较大的状态的转化，是能够自动发生、全额发生的．(3)能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的自发变化过程具有方向性．(4)能量耗散虽然不会导致能量总量的减少，却会导致能量品质的降低，它实际上是将能量从高度有用的高品质形式降级为不大可用的低品质形式．2．能源与环境(1)常规能源：人们把煤、石油、天然气等化石能源叫做常规能源，人类消耗的能源主要是常规能源．(2)新能源：主要有太阳能、生物质能、风能、水能、核能等．(3)环境问题：化石能源的大量消耗带来的环境问题有温室效应、酸雨、光化学烟雾等．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)能源是取之不尽、用之不竭的．(×)(2)能源是有限的，特别是常规能源，如煤、石油、天然气等．(√)(3)大量消耗常规能源会使环境恶化，故提倡开发利用新能源．(√)(4)核能的利用对环境的影响比燃烧石油、煤炭大．(×)一、热力学第二定律的微观意义1．热力学第二定律的微观解释(1)热传递的方向性：高温物体和低温物体中的分子都在做无规则的热运动，但是高温物体中分子热运动的平均速率要大于低温物体．所以在高温物体分子与低温物体分子的碰撞过程中，低温物体分子运动的剧烈程度会逐渐加剧，即低温物体的温度升高了，而高温物体分子运动的剧烈程度会减缓，即高温物体的温度降低了．所以从宏观热现象角度来看，热传递具有方向性，总是从高温物体传给低温物体．(2)机械能转化为内能的方向性：在通过做功使系统内能增加的过程中，自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程．2．热力学第二定律的微观意义热力学第二定律揭示了涉及热现象的一切宏观自然过程都只能在一个方向上发生，而不会可逆地在相反的方向上出现．它指出在能量得以平衡的众多过程中，哪些可能发生，哪些不可能发生．3．对熵的四点理解(1)熵的微观意义：熵是系统内分子热运动无序性的量度．(2)熵是表示一个体系自由度的物理量．熵越大，表示在这个体系下的自由度越大，可能达到的状态越多．(3)熵不是守恒的量，在孤立体系中经过一个不可逆过程，熵总是增加的．(4)熵的本质：熵是体系微观混乱度的量度，混乱度越大，熵值也越大．例1(多选)关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是()A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行答案CD解析分子热运动是大量分子的无规则运动，系统的一个宏观过程包含着大量的微观状态，这是一个无序的运动，根据熵增加原理，热运动的结果只能使分子热运动更加无序，而不是变成了有序，热传递的自然过程从微观上讲就是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程，故选C、D.(1)一切自发过程都是不可逆的，总是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化发展的过程，即无序性增加的过程．(2)传热过程是大量分子由无序程度小的运动状态转化为无序程度大的运动状态的过程，体现了热传递的方向性．针对训练1(多选)关于气体向真空中扩散的规律的叙述中正确的是()A．气体分子数越少，扩散到真空中的分子全部回到原状态的可能性越大B．气体分子数越多，扩散到真空中的分子全部回到原状态的可能性越大C．扩散到真空中的分子在整个容器中分布越均匀，其宏观态对应的微观态数目越大D．气体向真空中扩散时，总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行答案ACD解析气体分子向真空中扩散时，分子数越少，分子全部分布于原状态下即全部回到原状态的概率越大；分子数越多，分子全部分布于原状态下即全部回到原状态的概率越小，则A正确，B错误．扩散到真空中的分子在整个容器中均匀分布的概率最大，即其宏观态对应的微观态最多，并且这一宏观态的无序性最大，C、D正确．例2下列关于熵的说法中错误的是() A．熵是系统内分子运动无序性的量度B．在自然过程中一个孤立系统的熵总是增加或不变的C．热力学第二定律也叫做熵减小原理D．熵值越大代表着越无序答案 C解析一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，这就是热力学第二定律的微观意义．系统的热力学过程就是大量分子向无序程度大的状态变化的过程．自然过程的方向性可以表述为：在任何自然过程中，一个孤立系统的熵值不会减小，因此热力学第二定律又称为熵增加原理．故A、B、D说法正确，C说法错误．二、能源和可持续发展1．能源开发和利用加强新能源，特别是清洁能源的开发和利用，控制化石能源开采，提高能源的利用率，降低对环境的污染．2．能源对环境的影响(1)常规能源对环境的影响：石油和煤燃烧产生的二氧化碳增加了大气中二氧化碳的含量，产生了“温室效应”，引发了一系列问题，如两极的冰雪融化、海平面上升，海水倒灌、耕地盐碱化……这些都是人类过度开发自然所产生的严重问题．(2)做好环境保护工作：目前的任务是采用能源新技术，解决突出的环境污染问题．例如，城市生活垃圾问题，变垃圾为能源；提高汽车发动机效率，解决尾气问题，达到废气“零”排放；环境污染的综合治理问题，解决废物、废水、废气等，变废为宝．例3关于能源的开发和节约，你认为下列哪些观点是错误的()A．常规能源是有限的，无节制地利用常规能源，如石油之类，是一种盲目的短期行为B．根据能量守恒定律，担心能源枯竭是一种杞人忧天的表现C．能源的开发和利用，必须要同时考虑其对环境的影响D．通过核聚变和平利用核能是目前开发新能源的一种新途径答案 B解析能量虽然守恒，但能量耗散导致能量的品质降低即不可再利用，也往往对环境产生破坏，从而应开发新型的清洁型的能源，故B选项错．能量与能源的区别(1)能量是守恒的，既不会增加也不会减少.(2)能源是可以提供可利用能量的物质.(3)能量耗散，能量总量不变，但能量品质会下降即能源减少，故我们要节约能源.针对训练2(多选)下列对能量耗散理解正确的是()A．能量耗散说明能量在不断减少B．能量耗散遵守能量守恒定律C．能量耗散说明能量不能凭空产生，但可以凭空消失D．能量耗散从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性答案BD解析在发生能量转化的宏观过程中，其他形式的能量最终转化为流散到周围环境的内能，无法再回收利用，这种现象叫能量耗散．能量耗散并不违反能量守恒定律，宇宙中的能量既没有减少，也没有消失，它从能量角度反映出自然界的宏观过程具有方向性，故A、C错，B、D对.1．下列关于热力学第二定律微观意义的说法正确的是()A．从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律B．一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行C．有的自然过程沿着分子热运动无序性增大的方向进行，有的自然过程沿着分子热运动无序性减小的方向进行D．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵会减小答案 A解析热力学第二定律是一个统计规律，A对；从热力学第二定律的微观本质看，一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行，B、C错；任何自然过程总是朝着无序程度增大的方向进行，也就是熵增加的方向进行，故D错．所以选A.2．(多选)对于孤立体系中发生的实际过程，下列说法中正确的是()A．系统的总熵可能增大或不变，不可能减小B．系统的总熵可能增大，可能不变，还可能减小C．系统逐渐从比较有序的状态向更无序的状态发展D．系统逐渐从比较无序的状态向更加有序的状态发展答案AC解析在孤立体系中发生的实际过程，其系统的总熵不可能减小，故选项A正确，B错误．根据熵增加原理，该系统只能是从比较有序的状态向更无序的状态发展，故选项C正确，D错误．3．(多选)热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象．所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把流散的能量重新收集利用．下列关于能量耗散的说法中正确的是()A．能量耗散说明能量不守恒B．能量耗散不符合热力学第二定律C．能量耗散过程中能量仍守恒D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性答案CD解析能量耗散说明能量转化的宏观过程具有方向性，符合热力学第二定律，B错误，D正确；能量耗散过程中，能量并没有消失，能量仍然守恒，A错误，C正确．4．下列哪些现象属于能量耗散()A．利用水流能发电变成电能B．电能通过灯泡中的电阻丝转化为光能C．电池的化学能转化为电能D．火炉把房子烤暖答案 D解析能量耗散是指其他形式的能转化为内能，最终流散在周围环境中无法重新收集并加以利用的现象，能够重新收集并加以利用的不能称为能量耗散．本题中的电能、光能都可以重新收集并加以利用，如用光作为能源的手表等，只有当用电灯照明时的光能被墙壁吸收之后变为周围环境的内能，才无法重新吸收并加以利用，但本题没有告诉光能用来做什么，故不能算能量耗散，只有火炉把房子烤暖后使燃料的化学能转化成内能并流散在周围的环境中，无法重新收集并加以利用，才是能量耗散．故选D.一、选择题1．已知一个系统的两个宏观态甲、乙及对应微观态的个数分别为较少、较多，则下列关于对两个宏观态的描述及过程自发的可能方向的说法中正确的是()A．甲比较有序，乙比较无序，甲→乙B．甲比较无序，乙比较有序，甲→乙C．甲比较有序，乙比较无序，乙→甲D．甲比较无序，乙比较有序，乙→甲答案 A解析一个宏观态对应微观态的多少标志了宏观态的无序程度，从中还可以推知系统自发的方向，微观态数目越多，表示越无序，一切自然过程总沿着无序性增大的方向进行，A对，B、C、D错．2．作为新能源，从环保角度来看，氢气具有的突出特点是()A．在自然界里存在氢气B．氢气轻，便于携带C．燃烧氢气无污染D．氢气燃烧发热量高答案 C3．(多选)对“覆水难收”的叙述正确的是()A．盛在盆中的水是一种宏观态，因盆子的因素，对应的微观态数目较少，较为有序B．盛在盆中的水是一种宏观态，因盆子的因素，对应的微观态数目较多，较为无序C．泼出的水是一种宏观态，因不受器具的限制，对应的微观态数目较多，较为无序D．泼出的水是一种宏观态，因不受器具的限制，对应的微观态数目较少，较为有序答案AC4．(多选)下列说法中正确的是()A．一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的B．一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行C．一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的D．一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动有序程度增大的方向进行答案AB5．(多选)关于熵，下列说法中正确的是()A．熵值越大，意味着系统越“混乱”和“分散”，无序程度越高B．熵值越小，意味着系统越“混乱”和“分散”，无序程度越高C．熵值越大，意味着系统越“整齐”和“集中”，也就是越有序D．熵值越小，意味着系统越“整齐”和“集中”，也就是越有序答案AD6．(多选)下列关于熵的说法中正确的是()A．熵越大，系统的无序度越大B．对于一个不可逆的绝热过程，其熵增大C．气体向真空扩散时，熵值减小D．自然过程中熵总是增加的，是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多很多答案ABD解析熵是系统内分子运动无序性的量度，熵越大，其无序度越大，A正确．不可逆的绝热过程，其宏观态对应的微观态数目增大，其熵会增加，不会减小，B正确．气体向真空中扩散时，无序度增大，熵值增大，C错误．自然过程中，无序度较大的宏观态出现的概率较大，因为通向无序的渠道多，D正确．7．(多选)下列关于能量耗散的说法中正确的是()A．能量耗散使能量的总量减少，违背了能量守恒定律B．能量耗散是指散失在环境中的内能再也不能收集起来并被人类利用C．各种形式的能量向内能的转化，是能够自动发生、全额发生的D．能量耗散导致能量的品质降低答案BCD。
熵的微观意义及应用
熵的微观意义及应用熵指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。
熵由鲁道夫•克劳修斯提出，并应用在热力学中。
后来在，克劳德•艾尔伍德•香农第一次将熵的概念引入到信息论中来。
关于“熵”的微观意义——统计物理熵Boltzmann提出：系统的熵S与W之间满足关系式S=klnW，而宏观系统的无序度是以微观状态数W来表示的。
所以熵是系统微观粒子无序度大小的度量。
熵是物理学中的重要概念，熵在现代科学技术中的作用越来越广泛，与现代学技术的关系也越来越紧密。
本文从热力学熵、玻尔兹曼熵、信息熵几方面简述了熵的概念，探讨了熵在信息论、自然科学、生命科学、人类社会和生态环境等领域中的应用。
在熵的运用中，用“熵”研究黑洞Hawking等科学家通过理论计算得出黑洞的熵和表面积成正比，也和它的质量平方成正比，从而断定黑洞是一种熵值特高的高熵态。
熵有统计意义，所以对黑洞熵的理解可以加深对黑洞本质的理解。
为了探求黑洞熵的本质，人们发展了各种求熵方法，包括砖墙方法等。
研究发现，黑洞的熵主要是视界面附近量子态的贡献。
于是对砖墙模型进行了改进，提出了薄层模型，该模型仅考虑视界附近的一层薄层，可自然地避免砖墙模型的红外截断。
科学家用“熵”研究黑洞热辐射：1974年Hawking发现了黑洞的热辐射，这一发现不仅解决了黑洞热力学中当时存在的矛盾，而且深入地揭示了量子力学、热力学与引力之间的内在联系，是黑洞物理学上的划时代的里程碑。
熵在材料科学中的作用。
1949年，Onsager关注于液晶的相变问题。
他将棒状的液晶分子看成除了分子之间不可穿透性之外不存在其他相互作用力的硬棒系统[5]，将系统的熵分为取向熵和平动熵。
如果分子间距逐步减小，棒状分子的运动将其他分子阻碍，直到所有棒都相互嵌住。
此时取向熵仍然保持原值，但平动熵却大量减少。
如若此时所有分子都顺向排列起来，取向熵减少，但每个分子周围容许运动的体积都有所增大，从而使平动熵增大超出取向熵的减少。
【工程热力学精品讲义】第5章
T1
T2 2
2. 多热源可逆循环
t
1
q2 q1
1
A1B 2 mn1 A1A2mn1
1 Aqrmnq 1 TmL 1 T2
Aopmno
TmH
T1
T
T2
．2
． Tm
T1 1
o s1
s2 s
T
T2
．2
．o.. A
.. p TmH
q
B r Tm
T1 1
L
o s1
s2 s
18
循环热效率归纳：
t
wnet q1
讨论：1) 违反上述任一表达式就可导出违反第二定律；
2）热力学第二定律数学表达式给出了热过程的
方向判据。
27
3)
s2 s1
2 δq T 1
r irr
并不意味着
s12,rev
s12,irrev ，因
a)
2 1
δq Tr
irr
s12
b) 若热源相同，则说明 δqr δqirrev 或热源相同，热量
“有序”、“整齐”。
克劳修斯熵
dS
δQ T
rev
?
波尔茨曼熵 S k lnW
吸收热量，系统微观粒子的运动更为剧烈，微观粒子处于更
“无序”、“混乱”的状态，即熵值增大；反之放热系统微观粒子
的运动受“冻结”，使微观粒子“有序”、“整齐3”2 ，熵值减小。
33
5–4 熵方程与孤立系统熵增原理
一、熵方程 1. 熵流和熵产
q1 A34op3 THs34
t
wnet q1
q1 q2 q1
1 q2 q1
1 TLs12 1 TL
熵的宏观和微观意义
熵的宏观和微观意义哎，你们知道吗？咱们聊聊这个挺玄乎的词儿——“熵”。
听起来高深莫测，其实啊，它就像咱们生活里的那些点点滴滴，藏着不少门道呢。
想象一下，早晨你从被窝里爬起来，那被子是不是乱糟糟的，跟刚打完仗似的？这时候，被子里的“熵”就高了，因为它是那么的无序、混乱。
但要是你勤快一把，动手叠被子，嘿，整整齐齐的，看起来就舒服多了。
这时候，“熵”就低了，因为被子变得有序了嘛。
再往大了说，咱们这个世界，每天都在变。
就像一锅开水，咕噜咕噜冒泡，那水蒸气往上升，水就慢慢凉了。
这过程里，水分子从有序的排列（都在液体里）变得无序（跑到空气里去了），这就是熵增的过程。
简单来说，就是东西越来越乱，越来越没规律。
但别急，熵不只是个“捣蛋鬼”，它也有温柔的一面。
你想啊，要是没有熵，咱们的世界得多无聊啊！四季不会更替，花儿不会凋谢，连你的笑容都可能一成不变。
熵让世界充满了变化，就像人生，有起有落，有喜有悲，这才叫丰富多彩嘛。
再来说说微观层面，那些咱们肉眼看不见的小东西，比如原子、分子，它们也在忙活着呢。
它们不停地动啊、撞啊，有时候聚在一起，有时候又分开。
这过程中，也是熵在作怪。
当它们聚在一起，形成稳定的结构时，就像咱们找到了好朋友，心里那个美呀；但要是它们分开了，就像跟好朋友吵架了，心里就乱糟糟的。
所以啊，熵这家伙，它既是破坏者，又是创造者。
它让一切变得无序，但也在无序中孕育着新的有序。
就像咱们的人生，有时候觉得迷茫、无助，但说不定下一个转角，就能遇到意想不到的惊喜呢。
总而言之，熵这个东西，它就像咱们生活里的调味剂，让一切都变得有滋有味。
咱们得学会跟它打交道，既要接受它的无序和混乱，也要在它的变化中寻找新的可能和希望。
这样，咱们的人生才能像那锅开水一样，虽然热得冒泡，但总能煮出属于自己的美味来。
玻耳兹曼关系信息熵熵的微观意义
• 而且对信息科学、生命科学乃至社 会科学的发展都起了十分关键性的推动 作用，对20及21世纪科学和技术的发展 产生极深远的影响。
• 玻耳兹曼是统计物理学的泰斗，其贡献十分
突出，以他的英名命名的方程、公式很多， 也都很重要。
• 但是，在他的墓碑上没有墓志铭， 唯有玻耳 兹曼关系式镌刻在他的胸像上面的云彩中。
实质上，信息是人类认识世界、改造世界 的知识源泉。
人类社会发展的速度，在一定程度上取 决于人类对信息利用的水平。
信息、物质和能量被称 为构成系统的 三大要素。
• (二)信息论
• 既然信息是知识的源泉，很难对每一信息 的价值作出准 确的评价，不得已求其次，采 用电报局的方法，不问其内容如何只计字数 (即只计及信息量) ，这就是信息论这门学科 的基本出发点。
• 其逆过程，液体蒸发为气体，无序度变大。 • 液体在等温条件下蒸发为气体时要吸收气
化热，这是一个可逆等温过程，熵要增加。
l 理想气体在等温膨胀从 V1 增加到V2
• 过程中，熵增加。
•
l 在液体气化及气体等温膨胀过程中 气体分散到更大体积范围内，显然无序 度增加了。
• 这与在该两个过程中熵也增加是一致 的。
• 1948年，信息论的创始人香农 (Shanon.C.E)从仅有两种可能性的等概 率出发给出信息量的定 义，
• 把从两种可能性中作出判断所需的信息 量称为1比特(bit)(这是“二进制数字 (binary digit)的缩写)，并把bit作为 信息量的单位。
• 当然，实际的问题并不一定是只有 两种可能性。
•
• 信息论研究的不是信息的具体内容， 它抛弃信息的内容而研究信息的数量以 及信息的转换、贮存、传输所遵循的规 律.
同步备课套餐之物理教科3-3复习讲义：第四章 能量守恒与热力定律 4~5 含答案
4热力学第二定律5初识熵［学习目标] 1。
了解热力学第二定律的两种表述，并能用热力学第二定律解释第二类永动机不能制成的原因.2.能运用热力学第二定律解释自然界中的能量转化、转移以及方向性问题。
3.了解有序和无序是相对的，知道熵的概念.4。
了解熵增原理，知道它是热力学第二定律的另一种表述．一、热力学第二定律[导学探究］有人提出这样一种设想,发明一种热机，用它把物体与地面摩擦所产生的热量都吸收过来并对物体做功，将内能全部转化为动能，使因摩擦停止运动的物体在地面上重新运动起来,而不引起其他变化．这是一个非常诱人的设想，这种设想并不违反能量守恒定律，如果真能造出这样的热机，那么,我们只从海水中吸收热量来做功，就成为可能了，“能源问题"也就解决了．这样的热机能制成吗？为什么?答案不能．违背了热力学第二定律．[知识梳理］1．两种表述（1）克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响．阐述的是热传递的方向性．(2）开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用的功而不产生其他影响．阐述的是机械能与内能转化的方向性．2．两种表述是等效的两种表述看上去似乎没有联系，然而实际上它们是等效的,即由其中一个可以推导出另一个．3．热力学第二定律的其他描述（1）一切宏观自然过程的进行都具有方向性．（2）气体向真空的自由膨胀是不可逆的．(3）第二类永动机是不可能（填“可能"或“不可能”)制成的．4．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．5．第二类永动机（1）定义：假设某一系统吸收空气或海水中的热量,对外部做有用功，而又返回到初态．如此周而复始地反复进行，永不停止，该系统称为第二类永动机．(2）不可能制成的原因:不违反能量守恒定律,但违反了热力学第二定律．(填“违反”或“不违反”)［即学即用]判断下列说法的正误．(1）机械能可以完全转化为内能．（√）(2)内能不可能完全转化为机械能．(×)（3）可以从单一热源吸收热量,使之完全变为功．(√)（4)第二类永动机违背了能量守恒定律．(×)(5）第二类永动机违背了热力学第二定律．(√)二、初识熵［导学探究］固体自发地熔化为液体、固体结晶要比液体整齐有序；液体自发地蒸发为气体，液体分子的分布比气体分子要集中有序．两种不同气体相互扩散,由有序变为无序,这些现象都说明了什么问题？答案自发过程总是向着无序性增大的方向进行．[知识梳理]1．熵的概念(1)熵是系统无序性程度的量度．“有序”和“无序”是相对而言的，是从有序程度上讲的，熵越高,意味着宏观态所对应的微观态数目越多，即越无序，熵越低即越有序．（2）熵是不可逆过程的共同判据系统的自发过程总是从有序向无序变化．因为熵是系统无序度的量度,所以可以用熵作为一切不可逆过程的共同判据．（3）熵是系统状态的函数系统的一个状态对应一个熵值．如一块完整的玻璃有一熵值，打碎的玻璃另有一个熵值．2．熵增原理——热力学第二定律的另一种表述孤立系统的熵总是增加的，或者孤立系统的熵总不减少．（1)“孤立系统”是指与外界既没有物质的交流，也没有能量的交换，即与外界没有任何联系的系统．（2)熵增是孤立系统内部实际发生过程的必然趋势．即一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行．［即学即用]判断下列说法的正误．(1)一个系统中个体排列的“有序"和“无序"是绝对的．(×) (2）熵值越大代表着越有序．(×）（3)孤立系统的总熵可能增大，也可能减小．(×)一、对热力学第二定律的理解在热力学第二定律的表述中，“自发地"“不可能”“不产生其他影响"的涵义1．“自发地”是指热量从高温物体“自发地"传给低温物体的方向性．在传递过程中不会对其他物体产生影响或不需借助其他物体提供能量等．2．关于“不可能"：实际上热机或制冷机系统循环终了时,除了从单一热源吸收热量对外做功，以及热量从低温热源传到高温热源以外，过程所产生的其他一切影响，不论用任何曲折复杂的办法都不可能加以消除．3．“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．例1（多选）根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是（)A．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化B．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机是可以实现的C．制冷系统将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气中，而不引起其他变化D．不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其他变化答案AD解析热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要转化为机械能必须借助外部的帮助，即会引起其他变化,A选项正确，B选项错误；热传递过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化（外界对系统做功)，故C选项错误,D选项正确．1一切物理过程均遵守能量守恒定律，但遵守能量守恒定律的物理过程不一定均能实现.2热力学第二定律的两种表述分别对应着一种“不可能”，但都有一个前提条件“自发地”或“不产生其他影响”，如果去掉这种前提条件，就都是有可能的.例如电冰箱的作用就是使热量从低温物体传到高温物体,等温膨胀就是从单一热源吸收热量，使之完全用来做功.但不是自发的或是产生了其他影响。
熵的名词解释
熵的名词解释熵，作为一个在热力学和信息理论中经常被用到的概念，被广泛解释为混乱、无序或者不确定性的度量。
然而，这样的解释并不能完全揭示熵的真正含义。
事实上，熵在科学和哲学领域中具有更深层次的意义。
1. 熵在热力学中的理解在热力学中，熵通常被视为系统的无序程度。
简单来说，它与系统中微观粒子的排列情况有关。
当粒子均匀分布时，熵较低，表示系统较有序；相反，当粒子分布不均匀时，熵较高，表示系统较无序。
这种理解使得熵成为了衡量热力学系统状态的重要指标。
然而，这种与无序和有序的关联并不能解释熵在其他领域中的应用。
2. 熵在信息理论中的理解在信息理论中，熵用于描述信息的缺乏程度。
当信息具有较高的熵时，表示信息中包含了大量的不确定性和随机性；相反，当信息具有较低的熵时，表示信息较为确定和有序。
这种理解使得熵成为了衡量信息量和信息质量的重要工具。
然而，信息的熵与热力学的熵之间并没有直接的联系，这使得人们对熵的真正本质产生了疑问。
3. 熵在更广泛的语境中的含义除了在热力学和信息理论中的应用外，熵在其他领域中也具有重要的意义。
在生态学中，熵被用于描述生态系统的退化和无序程度。
随着生态系统中的能量流逐渐减少，熵会增加，从而导致生态系统的不稳定。
在社会学和经济学中，熵被用于描述社会、经济系统的复杂性和混乱程度。
当社会或经济系统中的信息流失控制时，熵将增加，预示着系统的不稳定性。
在哲学领域中，熵也被用作对人类存在的一种评判。
在熵增加的过程中，事物不可避免地向着混乱、无序的方向发展，这也反映了人类社会与个体生命的一种普遍趋势。
所以，熵也被解释为人类努力追求秩序和稳定的难题。
总结：熵作为一个多学科的概念，不仅仅代表了无序、混乱和不确定性的度量，还包含了更深层次的含义。
无论是在热力学、信息论，还是在生态学、社会学中，熵都是一个关键的概念。
它帮助我们理解事物背后的规律，并揭示了宇宙的发展趋势。
熵的多重含义使得我们更加深入地思考生活和自然界的本质，并更好地应对变化和不确定性。
熵的应用和意义
浅谈熵的意义及其应用摘要：介绍了熵这个概念产生的原因，以及克劳修斯对熵变的定义式；介绍了玻尔兹曼从微观角度对熵的定义及玻尔兹曼研究工作的重要意义；熵在信息、生命和社会等领域的作用；从熵的角度理解人类文明和社会发展与环境的关系。
关键词：克劳修斯熵玻尔兹曼熵信息熵生命熵社会熵0 前言：熵是热力学中一个非常重要的物理量，其概念最早是由德国物理学家克劳修斯（R.Clausius）于1854年提出，用以定量阐明热力学第二定律，其表达式为dS=(δQ/T)rev。
但克劳修斯给出的定义既狭隘又抽象。
1877年，玻尔兹曼（L.Boltzmann）运用几率方法，论证了熵S与热力学状态的几率W之间的关系，并由普朗克于1900给出微观表达式S=k logW,其中k为玻尔兹曼常数。
玻尔兹曼对熵的描述开启了人们对熵赋予新的含义的大门，人们开始应用熵对诸多领域的概念予以定量化描述，促成了广义熵在当今自然及社会科学领域的广泛应用【1】【2】。
1 熵的定义及其意义克劳修斯所提出的熵变的定义式为dS=(δQ/T)rev，由其表达式可知，克劳修斯用过程量来定义状态函数熵，表达式积分得到的也只是初末状态的熵变，并没有熵的直接表达式，这给解释“什么是熵”带来了困难。
【1】直到玻尔兹曼从微观角度理解熵的物理意义，才用统计方法得到了熵的微观表达式：S=k logW。
这一公式对应微观态等概出现的平衡态体系。
若一个系统有W个微观状态数，且出现的概率相等，即每一个微观态出现的概率都是p=1/W，则玻尔兹曼的微观表达式还可写为：S=-k∑plogp。
玻尔兹曼工作的杰出之处不仅在于它引入了概率方法，为体系熵的绝对值计算提供了一种可行的方案，而且更在于他通过这种计算揭示了熵概念的一般性的创造意义和价值：上面所描述的并不是体系的一般性质量和能量的存在方式和状态，而是这些质量和能量的组构、匹配、分布的方式和状态。
玻尔兹曼的工作揭示了正是从熵概念的引入起始，科学的视野开始从对一般物的质量、能量的研究转入对一般物的结构和关系的研究，另外，玻尔兹曼的工作还为熵概念和熵理论的广义化发展提供了科学依据。
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熵的微观意义
热力学虽然具有普适性与可靠性，但也有它的局限性。
就第二定律而言，它只能说明自然界中任何宏观系统必遵从这一有关可逆与不可逆性的基本规律。
关于熵，它只能作出(5.23)式的定义，要解释熵的物理意义，解释为什么在不可逆绝热过程中熵总是增加的，解释为什么一切与热相联系的一切宏观过程都是不可逆的，需采用统计物理及分子动理论的方法去探讨过程不可逆性的本质及熵的本质。
在这里，只能对熵的微观意义，介绍最基本的结论。
(一)熵是系统无序程度大小的度量
我们在这里将引入无序与有序的概念。
无序是相对于有序来讲的。
无序有两种，一种是静止粒子的空间分布的无序；另一种是运动粒子的无序性。
显然，对于热运动来说，热运动越剧烈，即温度越高，就越是无序。
而熵的变化与温度有关。
相同情况下温度升高，熵增加。
利用对称性可以证明，粒子的空间分布越是处处均匀，分散得越开(即粒子数密度越小)的系统越是无序，粒子空间分布越是不均匀、越是集中在某一很小区域内，则越是有序。
在相同温度下，气体要比液体无序，液体又要比固体无序。
在密闭容器的气体中，若有一部分变为液体，即其中部分分子密集于某一区域呈液体状态，这时无序度变小。
其逆过程，液体蒸发为气体，无序度变大。
注意：有序并非整齐。
气体分子均匀分布于容器中是整齐的，但它却是最无序的。
相反，气体分子都集中于容器的某一角落中，这并不整齐，却是较有序的。
液
体在等温条件下蒸发为气体时要吸收气化热，这是一个可逆等温过程，熵要增加。
又如，从理想气体熵的公式(5.29)式知，气体在等温膨胀从增加到过程中，
熵增加。
而从有序无序角度来看，在液体气化及气体等温膨胀过程中气体分散到更大体积范围内，显然无序度增加了。
这与在该两个过程中熵也增加是一致的。
上述例子均说明：熵与微观粒子无序度之间有直接关系。
或者说：熵是系统微观粒子无序度大小
的度量。
而宏观系统的无序是以微观状态数来表示的。
通常人们又把微观状态数(number of microscopic states)称为热力学概率(therm odynamical probability)(注意：热力学概率与通常所讲的概率不同，它不是小于1，相反一般都远远大于1)。
(二)玻耳兹曼关系
从单原子理想气体熵的表达式(5.29)知，
(5.4 1)
该式可改写为
从该式可很明显看出，单原子理想气体的熵可表示为
其中为某一系数。
注意到对数内的真数是的次方。
虽然是宏观物理量，但是微观粒子数。
从概率论来理解，处于平衡态的系统，个粒子的概率是单粒子概率的次方。
从而可以看出，对数内是整个系统的概率，而是单粒子的概率。
为某一系数，而、恰正反映了粒子空间分布及热运动的无序性。
这是因为V越大越无序，而分子热运动反映为速度空间中粒子分布的无序性。
温度越高，粒子的分布散得越开，
因而越是无序。
速度空间有、、三个坐标，平均速度与正比，因而有因
子。
从以上分析可估计到就是系统无序度大小，即微观状态数大小。
因而可以有如下关系
(5.42)
实际上，这就是玻耳兹曼关系(Boltzmann relation)其导出要借助统计物理学。
玻耳兹曼关系定量地证明了，熵是系统微观状态数大小，即系统无序度大小的度量。