新苏教版六年级下册图形与几何复习专题【精品】
知识梳理模块一图形的认识与测量图形与几何（平面）一、相关公式：1.长方形公式：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab2.正方形公式：周长=边长×4面积=边长×边长3.平行四边形公式：面积=底×高字母公式：C=4a 字母公式：S=a2字母公式：S=ah4.三角形公式：面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形的面积：面积=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷26.圆的周长公式：周长=3.14×直径或周长=3.14×半径×2）C＝πd 或C＝2πr7.圆的半径＝直径÷2或半径＝周长÷3.14÷28.圆的面积公式：面积=3.14×半径2S＝πr29.圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧=Ch10.圆柱的表面积＝侧面积﹢底面积×2S表=S侧＋S底×211.圆柱的体积＝底面积×高V 柱=Sh二、图形的运动1、平移与旋转2、图形的对称：轴对称与中心对称3、图形的放大和缩小例1 数一数，下图中一共有（）个角。
例2 将一张长方形纸折起来以后如下图所示，其中∠1=30，求∠2的度数？例3 画一画。
（1）过点P作射线OM的平行线，作射线ON的垂线。
（2）量出∠ABC 的度数，并过点 P 画出 AB 的平行线，BC 的垂线。
变式1 用三根火柴棒首尾相接围成一个三角形，若一根火柴长15 厘米，另一根火柴长7 厘米，求第三根火柴棒最长可能是多少厘米？最短可能是多少厘米？变式2 算一算。
（1）求出图中∠1、∠2 的度数。
（2）已知∠1=60，求∠2、∠3、∠4 的度数。
变式3 一个梯形框架的上面有4 个钉子，王师傅要在每2 枚钉子之间拉一条线。
（1）一共能拉多少条线？画一画？（2）数一数，拉完线后的框架内共有多少个三角形？（3）量一量，它们之间有几个锐角三角形？有几个钝角三角形？模块二图形的周长与面积例4 测量并计算。
（1）先测量长度，再计算各图形的面积。
（2）比一比，下图中哪个图形的周长较长。
例5 求下面各图中阴影部分面积例6 如下图，李爷爷用篱笆围了三个不同形状的菜园。
（1）每个形状的菜园各用了多少米篱笆？（2）哪个菜园的面积最大？（3）通过解决以上问题，你发现了什么？变式4 用竹篱笆围成一个面积是30 平方米的直角梯形养鸡场，养鸡场一面靠墙（如图），竹篱笆的长度是多少米？变式5 已知图中两个阴影部分的面积相等，三角形的两条直角边的长度都是8 厘米。
求图中半圆的面积。
变式6 如图，在正方形草坪的4 个角上分别有4 个小屋，在不拆小屋的情况下使草坪的面积增大一倍，如何设计？模块三图形的运动例7 下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴？例8 看图填空。
（1）图形A 绕点O 逆时针旋转90到达图形（）的位置；（2）图形B 绕点O 逆时针旋转180到达图形（）的位置；（3）图形A 绕点O 顺时针旋转（）到达图形D 的位置；（4）图形B 绕点O 顺时针旋转（）到达图形D 的位置；（5）图形C 绕点O 顺时针旋转90到达图形（）的位置；例9 按要求完成下列各题。
（1）把三角形先向右平移4 格，再向上平移6 格，画出两次平移后的图形。
（2）把平移后的三角形绕点A" (点A 的对应点）逆时针旋转90（3）画出右边对称图形的另一半；（4）画出把圆按 2:1 放大后的图形。
变式7 如图有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点B 位置。
请画出平移后的小船。
变式8 画一画，填一填。
（1）把图①按2:1 的比放大，画在图①的右边；（2）把图②按1：3 的比缩小，画在图②的右边；（3）找出几组相等的比组成比例，并写出来。
变式9 按要求画图。
（1）先画出梯形先向上平移 3 格，再向左平移 3 格后的图形。
（2）画出梯形绕点 O 按逆时针旋转 90后的图形。
（3）以O 点为圆心，按2:1 的比画出圆放大后的图形。
放大前和放大后两个图形的周长比是（），面积比是（),两个图形形成的圆环的面积是（）平方厘米。
课后训练1、等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是4:1，它的顶角是多少度？2、如图从A、B 两处各挖一条水渠与河相通，要使水渠最短应该怎么挖？请在图中画出来。
3、如下图，其中一个圆的周长是15.7 厘米，求长方形的面积。
4、求下面各图中阴影部分的面积。
5、明明是一个独轮车爱好者，下图是他练习独轮车路线。
你能算出这条路线的长度吗？6、按要求在下面的方格纸上画图。
（每个小方格表示1 平方厘米）（1）按2:1 的比例画出三角形放大后的图形；（2）以O 为圆心，画出一个直径为3 厘米的圆；（3）画出房子的另一半，使它成为一个轴对称图形；（4）将平行四边形绕点A 按逆时针方向旋转90.画出旋转后的图形。
知识梳理图形与几何（立体图形）一、长方体：（1） 长方体有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点。
相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
（2） 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
（3） 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4。
（4） 长方体的表面积：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（5） 长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，用字母表示为V = abh 。
二、正方体（1） 正方体有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点。
每个面都是完全相同的正方形，每条棱的长度都相等。
（2） 正方体的棱长总和=棱长×12。
（3） 正方体的表面积=棱长×棱长×6。
（4） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V = a 3。
（5） 长方体或正方体的体积=底面积×高，用字母表示为： V = sh （6） 长方体和正方体的关系：正方体是特殊的长方体。
三、体积和容积1、体积和容积（1） 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（2） 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
2、常用的体积和容积单位常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方分米=1000 立方厘米1 立方米=1000 立方分米四、圆柱（1） 圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫作圆柱的底面。
圆柱有两个底面。
（2） 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面周长×高。
（3） 圆柱的表面积：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。
（4） 圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高。
五、圆锥（1） 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后是一个扇形。
（2） 圆锥的体积：圆锥的体积=圆柱的体积× 1 =底面积×高× 1。
33（3） 圆柱和圆锥的三种关系：①等底等高，体积不等。
圆锥体积等于圆柱的 1，圆柱体积是圆锥的 3 倍；3模块一 立体图形的认识②等底，等体积，高不等。
圆锥的高是圆柱高的 3 倍，圆柱高是圆锥的 1；3③等高，等体积，底面积不等。
圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的 1。
3例 1 填空。
（6）一个长方体长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米，这个长方体的棱长总和是（）厘米，表面积是（ ） 平方厘米，体积是（）立方厘米。
（7）把一个长 8 厘米，宽 5 厘米，高为 3 厘米的长方体切成两个长方体后，长方体的表面积最大增加（）平方厘米，最小增加（）平方厘米。
（8） 一个长方体最多有（ ）个面是正方体。
（9） 一个圆柱的底面半径是 6 厘米，将它的侧面沿高展开后得到一个正方形，圆柱的高是（ ）厘米。
（10）一个圆锥的底面周长是 12.56 分米，高是 6 分米，它的体积是（）立方分米。
（ 值取 3.14）例 2 画出下面立体图形的三视图。
例 3 一栋长方体的大楼，长 115 米，宽 50 米，高 40 米。
今年“十一”期间为增加节日气氛，要在这栋的每条边上装彩灯线（底座除外）。
至少需要多少米彩灯线？例 4 有一堆土，甲处比乙处高 50 厘米，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厘米厚的土铺到乙处？变式 1 填空。
（1）一个正方体的棱长是 5 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
（2）两个棱长为5 厘米的正方体拼成一个长方体，那么表面积减少了（）平方厘米。
（3）把一根底面积为a 平方分米的圆柱形木料锯成两段小圆柱，表面积增加了（）平方分米。
（4）一根长48 厘米的铁丝，要把它焊接成一个长5 厘米，宽是4 厘米的长方体框架，高最多是（）厘米。
（接头忽略不计）（5）一个圆柱的侧面积展开图是正方形，这个圆柱的直径与高的比是（）。
变式2 仔细观察回答下列问题。
（1）图中一共有多少个小正方体？用这样的小正方体搭成一个大正方体，至少需要多少个？（2）如果把这个正方体的表面涂上颜色。
那么三个面涂色的小正方体、两个面涂色的小正方体、一个面涂色的小正方体和没有一个面涂色的小正方体各有多少个？变式3 如下图，把4 个底面半径是5 厘米的圆柱形饮料用绳子捆扎在一起，如果接头部分用了20 厘米长的绳子，那么一共需要绳子多少厘米？变式4 一个长方体的长是8 厘米，高6 厘米，高为5 厘米。
若把它平放在桌面上，则桌面被遮住的最小面积是多少平方厘米？模块二立体图形的表面积例5 用竹条扎一个长5 分米，宽4 分米，高3 分米的长方体灯笼。
六年级数学下册试题 -《图形与几何-立体图形》-苏教版(含答案)
《图形与几何-立体图形》一、选择题1.下面的平面图形中()能围成长方体A．B．C．D．2.如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是()立方分米．A．105πB．54πC．36πD．18π3.一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是()立方分米．A．20或50 B．20或48 C．204.在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是()立方厘米．A．1130.4 B．602.88 C．628 D．904.325.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了250.24cm，原来这个物体的体积是()A．3401.92cm 200.96cm B．3301.44cm D．3226.08cm C．3二、填空题1．李叔叔把一根铁丝截成一些小段后，正好焊接成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这个长方体的体积是3cm，这根铁丝原有cm．2．将36厘米长的铁丝，做成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．3．用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是平方厘米，这个纸盒的容积是立方厘米．4．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的底面积是平方厘米，体积是立方厘米．5．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．6．一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮平方米．7．一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、4cm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了%．8．一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是厘米9．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台空调所占空间为立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布平方米．10．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米，圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是．11．一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是2cm，约占截下这段长方体木料体积的%（百分号前面保留一位小数）．12．图中一个小球的体积是立方厘米，一个大球的体积是立方厘米．三、判断题1.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形． ( )2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍． ( )3.将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．（）4.四个棱长2厘米的正方体拼一个长方体，长方体表面积最大是96平方厘米( )四、计算题1.求下面立体图形的表面积和体积（单位)cm2.看图计算．（单位：)dm（1）如图1：①求表面积．②求体积（2）如图2：求体积．3.求如图的表面积和体积．单位()dm五、解决问题1.一个长方体的玻璃缸容器，长6dm，宽5dm，高4dm，里面的水深3.2dm，再把一个棱长为3dm的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃容器里的水会溢出多少升？2.在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水，将容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器．求图中线段AB的长度．3．一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高不变，它的体积增加96立方厘米；如果宽减少2厘米，长和高不变，它的体积减少160立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，它的体积增加80立方厘米，求原长方体的表面积．4.如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？5.六一儿童节，康康把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图1)，表面积增加了50.24平方厘米；切成四块（如图2)，表面积增加了48平方厘米．请你算算圆柱形橡皮泥的体积是多少立方厘米．6.有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？7.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？答案一、选择题1.D．2.B．3.A4.C．5.A．二、填空题1．60，48．2．27，54．3．432、720．4．314、6280．5．100立方分米，15．6．32．7．20．8．30，2．9．0.5652；4.0506．10．2:1．11．157；26.2．12．30，35．三、判断题1.√．2.√．3.√．4.⨯．四、计算题1.解：（1）表面积：(838333)2334⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯=++⨯+⨯(24249)294=⨯+57236=+11436=（平方厘米）；150体积：833333⨯⨯+⨯⨯7227=+=（立方厘米）；99答：这个组合图形的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米．（2）表面积：30306430306⨯⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯900649006=⨯-540045400=-216005400=（平方厘米）；16200体积：3030304⨯⨯⨯=⨯⨯900304270004=⨯=（立方厘米）；108000答：这个组合图形的表面积是16200平方厘米、体积是108000立方厘米．2.解：（1）①表面积：23.14612 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯=+226.0856.52=（平方分米）282.6②体积：23.14(62)12⨯÷⨯=⨯⨯3.14912=（立方分米）339.12答：圆柱体的表面积是282.6平方分米，体积是339.12立方分米．（2）21⨯÷⨯+⨯3.14(42)(3 1.2)3=⨯⨯3.144 3.4=（立方分米）42.704答：体积是42.704立方分米．3.解：10106 3.1446⨯⨯+⨯⨯60075.36=+=（平方分米）675.362⨯⨯-⨯÷⨯101010 3.14(42)6=-100075.36924.64=（立方分米）答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．五、解决问题1.解：33365 3.2654⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-2796120=-123120=（立方分米）3答：玻璃容器里的水会溢出3立方分米．2.解：如图：2025852(2020)-⨯⨯⨯÷⨯=-⨯÷2010002400=-÷202000400205=-=（厘米）15答：线段AB的长度是15厘米．3.解：（长⨯宽+长⨯高+宽⨯高）2⨯=÷+÷+÷⨯(9631602802)2=++⨯(328040)2=⨯1522=（平方厘米）304答：这个长方体的表面积是304平方厘米．4.解：（1）15230⨯=（平方米），答：这个大棚的种植面积是30平方米．（2）2⨯⨯÷+⨯÷，3.142152 3.14(22)=+，47.1 3.14=（平方米），50.24答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米．（2）2⨯÷⨯÷，3.14(22)1523.14152=⨯÷，=（立方米），23.55答：大棚的空间是23.55立方米．5.解：50.24412.56÷=（平方厘米）；假设圆柱的底面半径是r，则212.56π=，r所以212.56 3.144r=÷=，所以2r=（厘米）；圆柱的高：484(22)÷÷⨯=÷124=（厘米）3体积为：23.1423⨯⨯=⨯12.563=（立方厘米）37.68答：圆柱形橡皮泥的体积是37.68立方厘米．6.解：30[20(205)]⨯÷+，430=⨯，5=（立方厘米）；24答：瓶内现有饮料24立方厘米．7.解：圆形容器A的底面积：÷=（平方厘米）；508 6.25溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：⨯-，6.25(86)6.252=⨯，=（毫升）；12.5圆柱体B的体积是：÷⨯，12.5816=⨯，12.52=（立方厘米）；25答：圆柱体B的体积是25立方厘米．11。
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《图形与几何》优秀教案
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《图形与几何》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元总复习《图形与几何》优秀教案，主要涵盖了本单元所学的平面几何图形的相关知识。
通过本节课的学习，使学生对平面几何图形有更深入的理解，提高学生的空间想象能力，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的平面几何图形的基础知识，对于一些基本的几何概念和性质有了一定的了解。
但部分学生对于一些几何图形的特征和性质理解不透彻，空间想象能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.使学生掌握平面几何图形的基本概念、性质和特征。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的解决问题的能力，使学生能够运用所学的几何知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的基本概念、性质和特征。
2.难点：空间想象能力的培养和几何图形的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究几何图形的性质和特征。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示几何图形的变换和空间想象。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，有针对性地进行教学，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备几何模型和教具，方便学生直观地感知几何图形。
3.设计好针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些常见的几何图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）简要介绍本节课的学习内容，明确学习目标。
然后，通过讲解和示范，详细阐述平面几何图形的基本概念、性质和特征。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析一些几何图形的性质和特征。
教师巡回指导，解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）学生自主完成一些针对性的练习题，巩固所学知识。
苏教版六年级数学下册总复习《图形与几何》复习课件可编辑全文
四边形
四边形
平形四边形 长方形 正方形
梯形
圆
圆是一种封闭的曲线图形。
r
．Ｏ
d
特征：
1.在同圆或等圆中，d=2r或 r = d 。 2
2.圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴， 圆有无数条对称轴。
6.(1)画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 (2)画出下面各图形底边上的高。
(3)以点O为圆心，先以正方形的对角 线为直径画一个圆，再以正方形的边 长为直径画一个圆。
450dm2=（ 4.5 ）m2 0.5m=（ 50 ）cm
4.先估计下面图形的周长和面积，再测量有关数据并计算。
周长： (3+2)×2=10(厘米) 面积： 3×2=6(平方厘米)
周长： 3+2.7+4=9.7(厘米) 面积： (4×2)÷2=4(平方厘米)
周长： 2×3.14×1=6.28(厘米) 面积： 3.14×12=3.14(平方厘米)
3.14×12×9=28.26(平方厘米) 62=36(平方厘米) 28.26÷36=0.785=78.5% 答：这9个圆面积的和占正方形面积的78.5%。无论在正方形里画几个尽量 大的圆，它们的面积和都是28.26平方厘米，总是占正方形面积的78.5%。
5.用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地， 怎样围面积最大？小组合作，用16根小棒围一围， 算一算，把结果填入下表。【选自教材P91 练习与实践 第12题】
答:因为三角形中任意两边长度的和要大于 第三边，所以选2根6厘米和1根2厘米的小棒。
8. (1)直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是( 34 )°。 (2)等腰三角形的一个底角是40°，顶角是( 100 )°。 (3)三角形三个角度数的比是2∶4∶3，最大的角是( 80 )°。
苏教版六年级下册数学课内+小升初专题讲义-第9讲 图形与几何(总复习)
第9讲图形与几何（总复习）【考点1】巧数图形【例1】数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
【考点2】图形与格点【例1】如图是用橡皮筋在钉子板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少？（每相邻两个小钉之间的距离都等于1个单位长度）【例2】右图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形ABCD的面积。
【规律总结】1.正方形格点多边形面积公式：2.三角形格点多边形面积公式：【实战练习】1.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。
2.如图，每相邻三个点构成的三角形的面积都是1平方厘米，求阴影格点多边形的面积。
【考点3】用底高倍数法接图形题【例1】如图所示，三角形ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的4个三角形，求线段CE与CF的长度之和。
【例2】如图，三角形ABC的面积为10厘米，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CD，求图中阴影部分的面积和。
【例3】如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=AE，BC=BF，CD=CG，DA=DH，得到一个大的四边形EFGH，若四边形ABCD的面积是5，试求四边形EFGH的面积。
【实战练习】1.如图，△ABC中，BD:DF:FC=2:3:4，已知△AFC的面积为48平方厘米，E为AF的中点。
求四边形ABDE的面积。
2.如图所示，=1，==,则=( )A. B. C. D.3.如图所示，直线DE把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是。
4.如图所示，已知梯形ABCD的上底CD=3cm,下底AB=9cm，CF=2cm,.求梯形ABCD的面积。
【考点4】活用公式解图形问题【例1】用一块面积为36平方厘米的大圆铝板下料，如图，裁出7个同样大小的小圆形铝板，则余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【例2】如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A、C、B为圆心，以AB,CD,BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为多少？（结果保留π）【实战练习】1.如图，半圆的直径为50厘米，阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留π）2.如图，半圆的面积是14.13平方厘米，圆的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？课后巩固一、求下面各图中阴影部分的面积二．填空题1.经过一点可以画（）条直线。
苏教版数学小学六年级下册第7单元《总复习 图形与几何》(平面图形的周长和面积)课件
b S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
练一练
口算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2
2
2
3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 面积:3 ×2=6(平方米)
周长: 2 ×4=8(米) 周长: 2 ×3.14 ×2=12.56(米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
平 面 图 形 的 周 长 和 面 积
（复习课）
小学阶段我们学过哪些平面图形？
1.你认为什么是周长？什么是面积？
图形的周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 图形的面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。
2.平面图形的周长和面积有哪些不同？ 含义 计算公式 单位
你会计算哪些图形的周长？
面积相等，周长不相等。
周长相等，面积不相等。
解决问题
1.一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，四周用 木条做成了花边。做这个镜框要用多长的木条？ 要用多大的玻璃？ 周长：(4.5+3)×2=15(分米) 面积：4.5×3=13.5(平方分米)
答：做这个镜框要用木条15分米。要用玻璃13.5平方米。
？ 知识拓展
你能计算出这个图形中绿色部 分的周长、面积吗？
20厘 米 20厘 米
通过这节课的复习， 我们复习了什么？ 你有哪些收获？
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
小结
返回
平行四边形的面积=底×高
小结
返回
小结
返回
六年级下册数学单元试题-总复习《图形和几何》(二) 苏教版 (含答案)
六年级下册总复习《图形和几何》复习精选题（二）一、选择题1．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）A．3：1 B ．1：3 C．9：1 D．1：92．三角形的面积一定，它的底和高（）。
A．成正比例 B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．下面的立体图形，与选项中的哪个立体图形从左侧面看到的形状相同（）。
A．B．C．D．4．淘气从学校出发，步行去图书馆（如下图）。
行走路线正确的是（）。
A．向东偏北35°行走600米 B．向西偏南40°行走600米C．向南偏西35°行走600米 D．向南偏东40°行走600米5．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等6．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（）．A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍．B．圆柱的体积比正方体的体积小一些．C．圆锥的体积是正方体体积的．D．以上说法都不对．二、填空题7．一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（______）倍。
8．将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（________）立方厘米。
9．一个高45cm的圆锥体容器，盛满水后再倒入和它等底等高的圆柱体容器里，水面的高度是（______）cm。
10．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1:3，它们的体积比是1:1，圆柱和圆锥高的比是（____）。
11．等腰的三角形的顶角与底角的比是3：1，那么它的顶角是_____度．12．把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，表面积增加4平方分米，这根圆木原来的体积是（______）立方分米。
13．仔细数一数,填一填．（1）下图是由________个小三角形拼成的．（2）下图有________个三角形．（3）下图共有________个正方形．14．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（______）块，最多能摆（_______）块，共有（______）种摆法。
2023年春学期数学六年级下册专项总复习-图形与几何(1)知识点梳理及易错题训练部分苏教版
2023年春学期数学六年级下专项总复习知识点梳理及易错题训练部分表面积的意义体积的意义表面积和体积的计算公式（1）图形与几何（一）教材快乐知识点 平面图形的认识1.线段、射线、直线。
2.平行、相交、垂直点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂直线 h 段最短，它的长度角作这点到直线的距离，如右图中h 。
3.角:从一点引出的两条射线所组成的图形叫角。
角通常用符号“∠”表示。
角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关。
角的分类：4.三角形：三条线段收尾相接围成的图形叫作三角形。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
三角形具有稳定性，有3条高，内角和是180°。
三角形任意两边长度大于第三边。
三角形的分类：（1）按角分类（2）按边分类等边三角形是特殊的等腰三角形。
5.四边形：在同一平面内，有四条线段收尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形。
（1）各种四边形的关系：（2）已学过的四种特殊四边形的特征：图形特征两组对边分别平行且相等，四个角都是直角两组对边分别平行且相等，四个角都是直角两组对边分别平行且相等只有一组对边平行6.圆：圆是平面内由曲线围成的封闭图形。
（1）圆的各部分名称：用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
(2)圆心、半径与圆的关系：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
(3)圆的特征：①在同一个圆中，可以画无数条半径、直径。
②在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r,或r=2d。
③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
弧：弧是圆上任意两点之间的曲线，它是圆的一部分。
如下图所示，圆上A,B 两点之间的部分就是弧，读作“弧AB”。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
右图中涂色部分就是扇形。
【精选】苏教版六年级下册数学期末复习《图形与几何》专项练习(含答案)
【精选】苏教版六年级下册数学期末复习《图形与几何》专项练习（含答案）一、填空。
(每空3 分，共27 分)1．在同一平面内，如果直线b 和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是( )。
2．一个圆形花坛的直径是6 米，现在沿花坛的外围铺上一条宽 1 米的水泥路，水泥路的面积是( )平方米。
3．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形至少要( )个小正方体。
(至少有一个面相接) 4．豆豆有9 根a厘米长的小棒和6 根b厘米长的小棒(a与b不相等，且均不为0)，他用其中的12 根搭成一个长方体框架，长方体框架的棱长和是( )厘米。
(接口处忽略不计)5．右图中三角形ABC 的面积是30 平方厘米，平行四边形BCDE的面积是( )平方厘米。
6．下面的立体图形①、②、③的底面积相等，④、⑤的底面积都是①的3 倍，③的高是其他立体图形的3 倍。
和②的体积相等的是立体图形( )和( )。
7．如右图，半径为20 厘米的圆的外面和里面各有一个正方形，外面正方形的面积是( )平方厘米，里面正方形的面积是( )平方厘米。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3 分，共15 分)1．一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长7 厘米，宽4 厘米，高10 厘米。
下面哪个盒上的标注是合理的？( )。
A．260±10 毫升B．270±10 毫升C．280±10 毫升D．280 毫升2．如右图，一张顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后得到一个四边形，则∠ 1+ ∠2=( )°。
A．140 B．180 C．200 D．2203．把绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π ∶ 1 B．1 ∶ 1 C．1 ∶π D．π ∶ 15．下列说法中，正确的有( )个。
六年级【下】册数学习题-总复习2图形与几何-苏教版(20张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-总 复习： 2 图形与几何 第3课时-苏教版(20张ppt)公开课课件
五、解决问题 2.要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积为多少平 方米?
8.5×3.5×2+6×3.5×2+8.5×6-35.8 =116.7(m2) 答:粉刷的面积为116.7 m2。
体积的,这些沙子可以正好装满的圆锥形容器的是
( A )。
A.
B.
C.
三、看一看,选一选 2.(山西·期末)一个长3厘米、宽1厘米、高3厘米的长 方体,如右图,将它切掉一个棱长为1厘米的正方体后, 表面积和原来相比( C )。 A.没变 B.变大了 C.变小了
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-总 复习： 2 图形与几何 第3课时-苏教版(20张ppt)公开课课件
江苏版-六年级-下
总复习
3
图形的认识 测量 ——立体图形
一、填空 1.(甘肃·期末)一个圆柱的底面半径是4厘米、高是10厘 米,它的底面周长是(25.12 )厘米,侧面积是( 251.2 )平方 厘米,体积是( 502.4 )立方厘米。 2.填上合适的单位。 (1)一矿泉水瓶的容积大约是550( 毫升 )。
三、看一看,选一选 4.一个圆柱底面半径不变,如果把高扩大为原来的2倍,那么 体积扩大为原来的( B )倍。 A.4 B.2 C.8 5.一个圆柱和一个圆锥,底面积和体积都相等。圆锥高9分 米,圆柱的高是( C )。 A.9分米 B.27分米 C.3分米
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-总 复习： 2 图形与几何 第3课时-苏教版(20张ppt)公开课课件
六年级下册专项总复习-图形与几何(3) 题型解析及易错题训练部分 苏教版
数学六年级下专项总复习题型解析及易错题训练部分（4）图形与几何（四）知识点一1.长方体和正方体的异同点长方体的长、宽、高的意义：体的长、宽、高。
3.圆柱和圆锥的特征。
知识点二立体图形的认识1.表面积的意义：一个立体图形所有面的总面积叫作它的表面积。
2.体积的意义：物体所占空间的大小叫物体的体积。
3.立体图形表面积和体积计算公式。
体积和容积的异同点。
1.从不同方向观察物体。
（1）观察物体时，视线要垂直于被物体观察的表面，即平视物体。
（2）站在不同的位置观察同一物体，看到的形状通常不同。
2.根据平面图形判断物体的形状：把从不同方向观察到的物体的形状综合起来判断，得出物体的原来形状。
典例轻松易解长方体的表面积和体积例 1有一天，小莉拿了一张包装纸，形状如右图所示，你能计算出这张包装纸的面积吗？如果把这张包装纸粘成一个盒子（接缝处不计)，这个盒子的体积是多少？（单位：cm)方法导引解题方法：公式法从图中可以看出这是一个长方体的平面展开图，长是20cm,宽是7cm,高是5cm。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高规范解答 (20×7+20×5+7×5)×2=550(cm2) 20×7×5=700(cm3)答：这张包装纸的面积是550cm2,这个盒子的体积是70cm3。
从不同方向观察物体例2 画出下面立体图形从前面，右面和上面看到的图形。
方法导引解题方法：观察法规范解答：立体图形拼组后表面积的变化例3一个小正方体的棱长为1cm。
(1)把这样的2个小正方体拼组成一个长方体，与2个小正方体的表面积之和相比，这个长方体的表面积增大了还是减小了？增大或减小的面积是多少？(2)如果是3个小正方体拼组成的长方体呢？方法导引解题方法：图解法规范解答(1)这个长方体的表面积减小了，减小的面积是12×2=1×2=2(cm2)。