江苏省宿迁市 七年级(上)期末数学试卷
24. 由若干个相同的小立方体组成一个几何体，几何体的俯视图如图所示，其中的数字 表示在该位置上小立方体的层数，请分别画出它的主视图和左视图（画图痕迹用黑 色签字笔加粗加黑）．
Hale Waihona Puke 第 4 页，共 16 页25. 如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠AOF 互余的角是______，与∠COE 互补 的角是______；（把符合条件的角都写出来）
12.
计算(14
+
11
6−2)
×
12=______．
13. 如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一 部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已 学的数学知识解释这一现象：______．
14. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相 对的面上的数互为相反数，则 2x-y 的值为______．
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四、解答题（本大题共 6 小题，共 60.0 分） 22. 先化简，再求值：2x2+[x2-（3x2+2x-1）]，其中������ = −12．
23.
小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 20km，可早到1小时，每小时骑 15km 就会
4
迟到1小时，问他家到学校的路程是多少 km？
18. 如图，已知 OM、OA、ON 是∠BOC 内的三条射线，ON 平分 ∠AOC，OM 平分∠BOC，且∠AOB+∠MON=120°，则 ∠MON=______°．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 36.0 分） 19. 计算：
（1）（-6）+18+（-14）+3；
（2）-12018-（-5）
÷
1．
5
20. 解方程： （1）8y-2=5y+4；
（2）������
+ 2
1
−1
=
2
+
2−������．
4
21. 如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点． （1）若 AC=8cm，CB=6cm，求线段 MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想 MN 的 长度吗？写出你的结论并说明理由； （3）若点 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC-BC=b，M、N 分别为 AC、BC 的 中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：
，
故选：D． 根据倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，可得出答案． 本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义．
A. 第 42 层
B. 第 43 层
C. 第 44 层
D. 第 45 层
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
9. 南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为 3 600 000 平方千米．把数 3 600 000 用科学记数法可表示为______．
10. 试写出一个解为 x=1 的一元一次方程：______． 11. 43°29′+36°31′=______．
（2）如果∠AOC=14∠EOF，求∠EOF 的度数．
26. 某超市用 3400 元购进 A、B 两种文具盒共 120 个,这两种文具盒的进价、标价如下 表：
价格/类型
A型
B型
进价（元/只）
15
35
标价（元/只）
25
50
（1）这两种文具盒各购进多少只？
（2）若 A 型文具盒按标价的 9 折出售，B 型文具盒按标价的 8 折出售，那么这批 文具盒全部售出后，超市共获利多少元？
15. 实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=______． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 4，则输出的值为______．
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17. 一个长方形操场的长是宽的 2.5 倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长 20m 后，它的长是宽的 2 倍，求扩建前长方形操场的周长是______m．
A. −6
B. 6
C. −2或 6
D. −2或 30
7. 甲从点 A 出发沿北偏东 35°方向走到点 B，乙从点 A 出发沿南偏西 20°方向走到点 C，则∠BAC 等于（ ）
A. 15 ∘
B. 55 ∘
C. 125 ∘
D. 165 ∘
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8. 观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018 在（ ）
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. 有理数-53的倒数是（ ）
A.
5 3
B.
5
−3
C.
3 5
D.
3
−5
2. 计算-32 的结果是（ ）
A. 9
B. −9
C. 6
D. −6
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 最小的正整数是 1 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 一个数的绝对值一定比 0 大
4. 多项式 1+2xy-3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A. 3，−3
B. 2，−3
C. 5，−3
D. 2，3
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 不相交的两条直线叫做平行线 C. 两点确定一条直线 D. 两点间的距离是指连接两点间的线段
6. 已知 x2-2x-3=0，则 2x2-4x 的值为（ ）
27. 如图，两个形状、大小完全相同的含有 30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB
与直线 MN 重合，且三角板 PAC、三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转． （1）直接写出∠DPC 的度数．
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（2）如图②，在图①基础上，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针 旋转，转速为 5°/秒，同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转， 转速为 1°/秒，（当 PA 转到与 PM 重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中， 当 PC 与 PB 重合时，求旋转的时间是多少？ （3）在（2）的条件下，PC、PB、PD 三条射线中，当其中一条射线平分另两条射 线的夹角时，请直接写出旋转的时间．
2025届江苏省宿迁数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析
2025届江苏省宿迁数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若使(4)(6)--的运算结果最小，则里应填入的符号是（ ） A ．+ B ．- C ．× D ．÷2．某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃ B ．-8℃ C ．4℃ D ．-1℃3．下列四个数中最小的数是A ．B ．C ．0D ．54．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A ．B ．C ．D ．5．单项式28x y -的次数与系数之和是（ ）A ．-7B ．-6C ．-5D ．5 6．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与-3a 2bC ．a 2与b 2D ．2xy 与3 yx7．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A ．∠NOQ ＝42°B ．∠NOP ＝132°C ．∠PON 比∠MOQ 大D ．∠MOQ 与∠MOP 互补8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 9．下列四个算式：①231-=-，②2|3|1--=-，③()326-=，④1263-+=-．其中，正确的算式有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场． A ．4 B ．5 C ．2 D ．不确定11．下列化简正确的是( )A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325a b ab +=D ．2222a a a -+=12．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）A ．新B ．年C ．快D ．乐二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．14．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）16．计算：（x －2y ）（x ＋5y ）＝ ______ ．17．已知，|a ﹣2|+|b +3|＝0，则b a ＝_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？19．（5分）计算：（1）（﹣83）+（+25）+（﹣17）+（+15）（2）﹣14+（﹣2）214(3)39⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭ （3）先化简下式，再求值：（x 2﹣y 2+8xy ）﹣（8xy ﹣x 2+y 2），其中若x ＝15，y ＝15- 20．（8分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：甲 乙 进价（元/件）15 20 售价（元/件） 17 24（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．21．（10分）现有a 枚棋子，按图1的方式摆放时刚好围成m 个小正方形，按图2的方式摆放刚好围成2n 个小正方形。
江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级上册期末摸底测评卷A(含答案)
江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级上册期末摸底测评卷A（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.的倒数是（ ）A. B. C. D. 52.杭州亚运会筹备前期，亚组委共选拔出37 600名“小青荷”志愿者为亚运会运行提供服务和保障．将数据37600用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3.百米大赛的成绩差异总在毫厘之间，裁判经常会依据视频回放帮助自己作出正确的判断，下图大致反映了场上运动员的（ ）A. 主视图B. 左视图C. 右视图D. 俯视图4.如图，在数轴上点P 表示的数最有可能是（ ）A. B. C. D. 5.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6.如图，在下列条件中，不能判定的是（ ）A ．B ．C ．D ．5-1515-5-50.37610⨯43.7610⨯53.7610⨯337.610⨯1.2- 1.5- 1.7- 2.3-3a a a a ++=222a b ab a -=3a a a a ⋅⋅=()333a b a b+=+AB DF ∥A CFD∠=∠180A AFD ∠+∠=︒BED EDF ∠=∠A BED∠=∠7.如图，点C 是线段上一点，点D 是线段的中点，则下列等式不成立的是（ ）A. B. C. D. 8.将一副直角三角尺如图所示放置，已知，则的度数是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9. 比较大小： _______（填“”、“”或“”）．10.若与是同类项，则_____．11.若是关于的方程的解，则的值是______．12.如图，直线，，为直角，则___________．13.当x 分别取、0、1、2时，代数式对应的值如下表：x …012 (135)…则b 的值是______．14.某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是 _____．AB AC AD BD AB +=BD CD CB -=2AB AC =12AD AC =AE BC ∥AFD ∠80︒75︒65︒60︒π-3-><=232m x y 35xy -m =1x =x ()250m x +-=m AB CD ∥40C ∠=︒E ∠1∠=1-+kx b 1-+kx b1-15.已知，是平面内一条射线，且，平分，则______．16.如图，，，，点是平面内一点，且满足，则的最小值是______．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）计算：（1）；（2）．18.（本题6分）解下列方程：（1）；（2）．19.（本题6分）如图所示，点C 在线段上，，点M 、N 分别是的中点．（1）求的长度；（2）求的长度．90AOB ∠=︒OC 26COB ∠=︒OD AOC ∠DOB ∠=3AC =4BC =5AB =D 2AD CD =2BD AD +()532--+-35321264⎛⎫+⨯-+ ⎪⎝⎭592x x -=36153x x ---=AB 156AB AC ==，AB BC、CN MN20.（本题6分）已知，射线，在内部，平分，．（1）求的大小；（2）若射线平分，射线平分，直接写出的大小．21.（本题6分） 作图题∶（1）如图1，点A 、B 、C 均在正方形网格的格点上，用直尺画图∶① 过点B 画的平行线；② 过点C 画的垂线．（2）如图2，已知内部有一射线，利用直尺和圆规作图∶在下方作出射线，使得（不写作法，保留作图痕迹）．120AOB ∠=o OC OD AOB ∠OC AOB ∠40COD ∠= BOD ∠OM AOC ∠ON BOD ∠MON ∠AC BP AC CQ ,AB BC ABC ⊥∠BD BC BE 90DBE ∠=︒22.（本题6分）如图，在三角形中，点D ，E 分别在上，且．(1)与平行吗？为什么？(2)若平分，求的度数．23.（本题8分）为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地。
江苏省宿迁市七年级上学期数学期末考试试卷
江苏省宿迁市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·绍兴月考) 在﹣1 ，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|，+（﹣5），﹣（+1 ）中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5 个2. （2分）如图，数轴上表示数—3的相反数的点是（）A . MB . NC . PD . Q3. （2分）解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（）A . 12B . 10C . 9D . 44. （2分）根据“x的3倍与5的和比x的三分之一少2”可列方程（）A . 3（x＋5）＝＋2B . 3x＋5＝＋2C . 3（x＋5）＝－2D . 3x＋5＝－25. （2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是（）A . 两点之间，直线最短B . 两点确定一条线段C . 两点确定一条直线D . 两点之间，线段最短6. （2分） 28 cm接近于（）A . 珠穆朗玛峰的高度B . 三层楼的高度C . 姚明的身高D . 一张纸的厚度7. （2分）(2016·义乌) 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·田家庵期中) 如图，中，，，BD、CD分别平分∠ABC ，∠ACB ，过点D作直线平行于BC ，分别交AB、AC于E、F ，则的周长为（）A . 12B . 13C . 14D . 159. （2分） (2020七上·南召期末) 如图，，，是线段上的三个点，下面关于线段的表示：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是（）A . ①②③④B . ①②C . ①②④D . ②③④10. （2分）下列运算正确的是（）.A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·吕梁模拟) 据2020年3月公布的《山西省2019年国民经济和社会发展统计公报》显示，经初步核算，2019年我省实现地区生产总值17026.68亿元，比上年增长6.2%．数据17026.68亿元用科学记数法表示为________元．12. （1分） (2020七上·鄞州期末) 一个角的补角为130°，那么这个角的余角度数是________。
2025届江苏省宿迁数学七年级第一学期期末考试试题含解析
2025届江苏省宿迁数学七年级第一学期期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是、、，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（）A．＋＝C＋B．＋＋＝C C．＋＋＞C D．＋＋＜C2．解方程1.5 1.50.50.62x x--=时，以下变形正确的是（）A．515522x x--=B．51510522x x--=C．5150.5220x x--=D．5320.524x x--=3．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A．B．C．D．4．下列方程中，解为x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝85．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x36．如图，小明从A处出发沿北偏东60︒方向行走至B处，又沿北偏西20︒方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A ．右转80︒B ．左转80︒C ．右转100︒D ．左转100︒7．下列判断中正确的是（ ）A ．23a bc 与2bca 不是同类项B ．33m n 不是整式C ．22234x y xy -+是二次三项式D ．单项式329x y -的系数是9-8．若三角形的三边长分别为2,4,a ,则210a a -+-的值为（ ）A ．8B ．12C ．122a -D ．212a - 9．下列结论正确的是（ ）A ．abc 的系数是0B ．213x x -+中二次项系数是1C ．3ab c -的次数是5D ．4223x y -的次数是5 10．如图，数轴上点A 表示数a ，则﹣a 表示的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知线段4AB =，在直线AB 上取点C ，使6BC =，若点D 是线段AC 的中点，则AD 的长为______．12．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n 个图中正方形有_____个（用n 表示）13．12点16分，时钟的时针与分针的夹角为________14．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．15．据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：__________．16．计算：32()x ＝______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）整式计算题（1）先化简，再求值：（3x 2﹣xy+y ）﹣2（5xy ﹣4x 2+2y ），其中x ＝2，y ＝1．（2）已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．18．（8分）如图，平面上有四个点 A ，B ，C ，D ，根据下列语句画图：（1）画线段AC 、BD 交于E 点．（2）作射线BC ．（3）取一点P ，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上． 19．（8分）如图，B ,C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 的中点，8CD ．求：（1）线段AD 的长；（2）线段MC 的长．20．（8分）如图所示，在一个边长为a 的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b （2b<a ），其余部分都种上草．（1）请用含a ，b 的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m ，b=3m ，求该草地部分的面积.21．（8分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷31622．（10分）如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB ，则OC 的方向是 ；（2）OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是 ；（3）∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向至OD ，作∠BOD 的平分线OE ，OE 的方向是 ；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE= ．23．（10分）已知2232A a b ab abc =-+，小明错将“2A B -”看成“2+A B ”，算得结果22434C a b ab abc =-+ （1）计算B 的表达式（2）求正确的结果的表达式（3）小芳说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗?若1,2a b =-=-，求(2)中代数式的值．24．（12分）对于方程1123--=x x ，某同学解法如下： 解：方程两边同乘6，得()3216x x --= ①去括号，得3226x x --= ②合并同类项，得21x -= ③解得：3x = ④∴原方程的解为3x = ⑤（1）上述解答过程中从第_________步(填序号)开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系．【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1．故选B.【点睛】此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．2、D【分析】把方程中的分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可．【详解】把1.50.6x的分子分母同时乘以10，1.52x-的分子分母同时乘以2得15320.564x x--=，即5320.5 24x x--=.故选：D．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解．3、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.4、D【分析】逐一解出四个方程，即可得到答案．【详解】解：33,x x +=23,x ∴=-3,2x ∴=- 故A 不符合题意；30,x -+=3,x ∴=故B 不符合题意；26,x =3,x ∴=故C 不符合题意；528,x -=510,x ∴=2,x ∴=故D 符合题意．故选D ．【点睛】本题考查的解一元一次方程与方程的解的含义，掌握以上知识是解题的关键．5、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A 、相同字母的指数不同，故A 不是同类项；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 是同类项；C 、D 、字母不同，故C 、D 不是同类项；故选B ．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．6、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A ．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键． 7、D【分析】根据同类项的概念、整式的概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断即可得出答案．【详解】A. 23a bc 与2bca 是同类项，故此项错误； B. 33m n 是整式，故此项错误； C. 22234x y xy -+是三次三项式，故此项错误；D. 单项式329x y -的系数是9-，故此项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的判断，要熟练掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念以及相关知识点，是解题的关键． 8、A【分析】根据三角形的三边关系得到a 的取值，即可化简绝对值．【详解】∵三角形的三边长分别为2,4,a∴a 的取值为：2＜a ＜6 ∴210a a -+-=a-2-a+10=8故选A ．【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a 的取值．9、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．【详解】解：A 、abc 的系数是1，选项错误；B 、213x x -+中二次项系数是-3，选项错误；C 、3ab c -的次数是5，选项正确；D 、4223x y -的次数是6，选项错误． 故选：C ．【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．10、A【分析】根据数轴得到a 的值，根据相反数的概念解答即可．【详解】解：由数轴可知，数轴上点A 表示数a=1，则﹣a 表示的数是﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、5或1【分析】根据点C 与点B 的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，求出AC 的长，根据中点的定义即可求出AD 的长．【详解】解：当点C 在点B 的右侧时，如下图所示∵4AB =，6BC =∴AC=AB ＋BC=10∵点D 是线段AC 的中点∴AD=152AC =； 当点C 在点B 的左侧时，如下图所示∵4AB =，6BC =∴AC=BC －AB=2∵点D是线段AC的中点∴AD=11 2AC=；综上所述：AD=5或1故答案为：5或1【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．12、（n2+n）【分析】设第n个图形中有a n个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“a n＝n2+n”，此题得解．【详解】设第n个图形中有a n个正方形．观察图形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴a n＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝(22)2n n+＝n2+n．故答案为：（n2+n）．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.13、88°【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转6°−0.5°＝5.5°的夹角，16分后，分针比时针多转5.5°×16＝88°，即可求得结果．【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是0度，时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，根据题意得：（6°−0.5°）×16＝5.5°×16＝88°．0＋88°＝88°．∴12点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88°．故答案为：88°．【点睛】本题考查了钟面角问题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键．14、100【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x ×80%﹣x =20解得：x =100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.15、74.3110⨯【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题．【详解】解：因为13100000是8位数，所以13100000=1．31×107， 故答案为：74.3110⨯．【点睛】本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a ×10的n 次幂的形式（1a 10≤<，n 为正整数）．16、6x【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】32()x ＝6x ，故答案为6x .【点睛】本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11x 2﹣11xy ﹣3y ；19；（2）4m ﹣2．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）分别用m 表示出小红的年和小华的年龄，根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【详解】解：（1）原式＝3x 2﹣xy+y ﹣10xy+8x 2﹣4y＝11x 2﹣11xy ﹣3y ，当x ＝2，y ＝1时，原式＝11×22﹣11×2×1﹣3×1＝19； （2）由题意得，小红的年龄为：2m ﹣4，小华的年龄为：12（2m ﹣4）+1， 这三名同学的年龄的和＝m+（2m ﹣4）+[12（2m ﹣4）+1]＝4m ﹣2． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据线段的定义作出图形；（2）根据射线的定义作出图形；（3）根据直线的定义作出图形.【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示.【点睛】本题考查了直线、射线和线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查．19、（1）18；（2）1【分析】（1）根据线段的比设AB =2x ，BC =3x ，CD =4x ，然后利用CD=8，即可求出x ，从而求出AD 的长； （2）根据中点的定义即可求出DM ，从而求出结论．【详解】解：（1）设AB =2x ，BC =3x ，CD =4x ，则AD =9x ．因为8CD =，所以48x =．解之，得：2x =．所以99218AD x ==⨯=．（2）因为M 是AD 的中点， 所以1118922DM AD ==⨯=． 所以981MC MD CD =-=-=．【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键．20、（1）草地面积是222a b -；（2）草地部分面积为46m 2.【分析】（1）结合图形，知草地部分的面积即为边长为a 的正方形的面积减去4个直角边长为b 的三角形的面积；（2）代入求值进行计算．【详解】解：（1）草地面积是22221422a b a b -⨯=-．（2）当a=8m ，b=3m 时，()222222823641846a b m -=-⨯=-=即草地部分面积为46m 221、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷316 ＝1616133--⨯⨯＝﹣16﹣16＝﹣1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22、（1）北偏东70°；（2）南偏东40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】试题分析：根据方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC 的方向是北偏东15°+55°=70°；（2）OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是南偏东40°；（3）OE 是∠BOD 的平分线，∠BOE=90°；OE 的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考点：方向角．23、（1）2222a b ab abc -++；（2）2285a b ab -；（3）对，与c 无关,1．【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（2）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（3）根据（2）中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可 ．【详解】（1）2A B C +=，2B C A ∴=-()2222434232a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++；（2） 2A B -()()222223222a b ab abc a b ab abc =-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-；（3）对，与c 无关，将12a b =-=-，代入，得：原式=2285a b ab - 228(1)(2)5(1)(2)=⨯-⨯--⨯-⨯-1620=-+4=．【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．24、（1）②；（2）过程见解析．【分析】（1）第②步中去括号没有变号，据此可得答案；（2）将第②步的错误改正，按步骤解方程即可．【详解】解：（1）解答过程中从第②步去括号时没有变号，错误，故答案为：②；（2）正确解答过程如下：去分母得：()3216x x --=去括号得：3226x x -+=移项合并得：4x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键．。
2022-2023学年江苏省宿迁市七年级(上)期末数学试卷01
2022-2023学年江苏省宿迁市七年级（上）期末数学试卷01 考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：第1章-第6章姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2017秋•天心区校级期末）﹣1的倒数是（）A．1B．﹣1C．0D．22．（3分）（2021秋•昌平区期末）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（）A．﹣4B．8C．4D．﹣83．（3分）（2020春•洛宁县期末）若x＝﹣2是关于x的方程2x+3m﹣2＝0的解，则m的值为（）A．2B．﹣2C．1D．34．（3分）（2021秋•太康县期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）A．跟B．百C．走D．年5．（3分）（2020秋•望城区校级月考）计算3a2+2a﹣1与a2﹣5a+1的差，结果正确的是（）A．4a2﹣3a﹣2B．2a2﹣3a﹣2C．2a2+7a D．2a2+7a﹣26．（3分）如图，一面有宽度的墙面上有一个圆形和方形的通风口，则下列几何体可以同时堵住这2个通风口的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2020春•玉州区期末）如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2．对于下列五个结论：①DE∥AC；②∠1＝∠B；③∠3＝∠A；④∠3＝∠EDB；⑤∠2与∠3互余．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）（2020秋•罗庄区月考）定义一种新运算：＝a n﹣b n，例如：＝12﹣32＝1﹣9＝﹣8，若＝﹣2，则m＝（）A．﹣2B．C．2D．评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）（2019秋•凤翔县期中）2019年国庆7天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等5省份接待游客总数均超过6000万人次，这个数据用科学记数法表示为人次．10．（3分）（2020秋•梁山县期末）若3x n y3和﹣x2y m是同类项，则这两个同类项之和为．11．（3分）（2019秋•梁平区期末）已知∠α＝50°17'，则∠α的余角＝．12．（3分）（2021秋•兰山区期末）一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程，则甲一共做了天．13．（3分）（2012秋•渝中区校级期中）线段AB和BC在同一直线上，且AB＝10，BC＝6，D是线段AB的中点，E是线段BC的中点，则线段DE的长是．14．（3分）（2020秋•锦州期末）如图①，在一张长方形纸ABCD中，E点在AD上，并且∠AEB＝60°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A′ED′＝16°，则∠CED′的度数为°．15．（3分）（2021秋•青岛期末）如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则a+b＝．16．（3分）（2020秋•郑州期末）如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段长度是另外一条长度的2倍，则称点C是线段AB的“好点”．如图2，已知AB＝16cm．动点P 从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A 匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设运动的时间为t（s），当t＝s 时，Q为线段AB的“好点”．评卷人得分三．解答题（共10小题，满分72分）17．（6分）（2021秋•宛城区校级月考）计算：（1）﹣34+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（2）．18．（6分）解方程：（1）﹣＝﹣1；（2）﹣＝1．19．（6分）（2011秋•永春县期末）（1）化简：（3x2﹣5x﹣1）+（3﹣2x2+7x）（2）先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x＝﹣2，y＝﹣3．20．（6分）（2021春•文登区期中）利用网格画图，每个小正方形边长均为1．（1）过点C画AB的平行线CD；（2）仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．（4）直接写出△ABC的面积为．21．（6分）某景点的门票价格如下表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元．购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元13119（1）两个班各有多少名学生？（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省元．（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？22．（6分）如图为六个完全相同的小正方体组成的几何体．（1）在虚线网格中分别画出从正面、左面和上面观察几何体所得到的形状图；（2）在图中再放置几个相同的小正方体，并保持几何体从正面和左面看的形状图不变，最多可以再放置几个小正方体？23．（8分）（2020秋•原州区期末）直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠BOF＝50°，求∠AOC与∠AOE的度数．24．（8分）（2015秋•江夏区期末）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：m，其中m是方程1﹣0.1x＝0.4+0.2x的解，求MN的长．25．（10分）（2019秋•武威月考）汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天？26．（10分）（2019秋•曲靖期末）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝60°，射线ON以10度/秒的速度从OD出发绕点O顺时针转动到OA时停止，同时射线OM以25度/秒的速度从OA出发绕点O逆时针转动到OD时停止，设转动时间为t秒．（1）当OM、ON重合时，求t的值；（2）当ON平分∠BOD时，试通过计算说明OM平分∠AOD；（3）当t为何值时，∠MON与∠AOD互补？。
七年级上册宿迁数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册宿迁数学期末试卷测试题（Word 版 含解析） 一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120203．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 5．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 6．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 7．方程去分母后正确的结果是( ) A ．B ．C ．D ．8．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ）A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元9．下列运算正确的是( ) A ．225a 3a 2-= B ．2242x 3x 5x += C ．3a 2b 5ab += D ．7ab 6ba ab -=10．如图所示的正方体的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ）A ．-3B ．3C ．-2D ．212．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++ B ．12(10)1360x x +=+C ．60101312x x +-= D ．60101213x x +-= 13．－5的倒数是 A ．15 B ．5C ．－15D ．－5 14．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作． ①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．115．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题16．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 17．若∠α=70°，则它的补角是 ．18．一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.19．今年冬季某天测得的最高气温是9℃，最低气温是1-℃，则当日温差是________℃20．已知关于x 的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=_____．21．写出一个关于三棱柱的正确结论________.22． 当m = __时，方程21x m x +=+的解为4x =-.23．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x+y=_____．24．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：化简：|b ﹣c |+2|a +b |﹣|c ﹣a |＝_____．25．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）三、解答题26．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形：（1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________；（3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．27．分别观察下面的左、右两组等式：根据你发现的规律解决下列问题：（1）填空：________2|11|5-=-++；（2）已知42|1|5x --=-++，则x 的值是________；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式.28．如图所示，O 为一个模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针 OA 、OB 分别从 OM 、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30°，OB 运动速度为每秒10°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：（1）如图①，若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t = 秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）如图②，若OA 、OB 同时顺时针转动，①当t =3秒时，∠AOB = °；②当t 为何值时，三条射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？29．在一条直路上的A、B、C、D四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A站旁，他的同学小亮家在B站旁，新华书店在D站旁，一天小明乘车从A站出发到D站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B、C两站，当小明到达C站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍.于是他乘车返回到B站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D站旁的新华书店.（1）求C、D两站的距离；（用含有a、b的代数式表示）（2）求这一天小明从A站到D站乘车路程.（用含有a、b的代数式表示）30．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．(1)若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；(2)若∠1＝15∠BOC，求∠MOD的度数．31．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点O画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；（2）四边形ABCD的面积为____________32．解方程： （1）5（x ﹣1）+2＝3﹣x（2）2121136x x -+=- 33．计算：（1）35|3|44⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）23151(32)21428⎛⎫---⨯-+ ⎪⎝⎭ 四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n ²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年七年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；
②把弯曲的公路改直能缩短路程；
③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．
BC=，则AC=cm．
15．线段4cm
AB=，在线段AB上截取1cm
16．将一副直角三角板按图所示的方法叠放在一起（直角顶点重合），则AOB COD
∠+∠=．
17．“好习惯受益终身”，每天早晨6点到7点之间都是七（1）班优优同学的“经典诵读”时间，从6点起，至少经过分钟，时针与分针所形成的角度为90︒．
18．一个三位数增加3后，新的三位数的各位数字和变为原三位数的各位数字和的四分之一，符合条件的三位数有个．。
七年级上册宿迁数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册宿迁数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．32．下列说法中不正确的是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D ．若 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点3．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b -- 4．若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（ ）A ．＋B ．－C ．×D ．÷ 5．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．6．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 7．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞0 9．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=-10．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（ ）A ．33.2410⨯B ．43.2410⨯C ．53.2410⨯D ．63.2410⨯ 11．下列各题中，运算结果正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．22422x y xy xy -= C ．222532y y y -=D ．277a a a += 12．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ）A ．50.1510⨯B ．51.510⨯C ．.41510⨯D ．31510⨯ 13．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养14．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．棱锥15．对于下列说法，正确的是( )A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．相等的角是对顶角D ．将一根木条固定在墙上，只需打两个钉子就可以了，这种做法的依据是两点确定一条直线二、填空题16．如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD 在∠AOB 的内部绕着点O 旋转(OC 与OA 不重合，OD 与OB 不重合)，若OE 为∠AOC 的角平分线．则2∠BOE －∠BOD 的值为______．17．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．18．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.19．2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m 月球.384400000用科学记数法可表示为______.20．在同一平面内，150,110AOB BOC ∠=︒∠=︒，则AOC ∠的度数为_____________．21．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．22．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.23．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．24．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，射线OE 在COB ∠内部，OE OC ⊥，OF 平分AOE ∠，若40BOD ∠=，则COF ∠=__________度．25．若线段AB =8cm ，BC =3cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =______cm ．三、解答题 26．已知，22321A x xy x =+--，2+1B x xy =-+，且36A B +的值与x 的取值无关，求y 的值．27．如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，O 为原点，点A 表示的数为－12，点B 表示的数为8，点C 为线段AB 的中点．（1）数轴上点C 表示的数是 ；（2）点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当P 、Q 相遇时，两点都停止运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．①当t 为何值时，点O 恰好是PQ 的中点；②当t 为何值时，点P 、Q 、C 三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（三等分点是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）28．如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，点A 表示的数a ，点B 表示的数是b ，且()232+4=0ab b +-.（1）a = ，b = ；（2）在数轴上是否存在一点P ，使2PA PB OP -=，若有，请求出点P 表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M 从点A 出发，沿A O A →→的路径运动，在路径A O →的速度是每秒2个单位，在路径O A →上的速度是每秒4个单位，同时点N 从点B 出发以每秒3个单位长向终点A 运动，当点M 第一次回到点A 时整个运动停止.几秒后MN =1？29．计算：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()24123-+⨯-30．如图，A ，B 两地相距450千米，两地之间有一个加油站O ，且AO ＝270千米，一辆轿车从A 地出发，以每小时90千米的速度开往B 地，一辆客车从B 地出发，以每小时60千米的速度开往A 地，两车同时出发，设出发时间为t 小时．（1）经过几小时两车相遇？（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O 多远？（3）经过几小时，两车相距50千米？31．解方程（1）()3226x x +-=；（2）212134x x +--= 32．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．33．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()p F n q=． 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162=． （1）F （13）＝ ，F （24）＝ ；（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值．四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
再沿BF 折叠并压平，若图3中21CFE ∠=︒，则图3中EFH ∠的度数为．
三、解答题
(3)若某户居民4月份交水费52元，求4月份用水量为多少立方米？
27．已知一副三角板按图1所示摆放，90AOB OCD ∠=∠=︒，45OAB ∠=︒，60COD ∠=︒．将
OA 、OC 边重合在直线MN 上，OB 、OD 边在直线MN 的两侧．
图1 图2 图3
(1)保持AOB V 不动，将COD △绕点O 旋转至如图2所示的位置，则BOC AOD ∠-∠=________；
(2)保持AOB V 不动，将COD △绕点O 逆时针方向旋转()180n n ︒<︒，试探究BOC ∠与AOD ∠的数量关系；
(3)如图3，若COD △按每分钟15︒的速度绕点O 逆时针方向旋转，同时，AOB V 按每分钟9︒的速度也绕点O 逆时针方向旋转，多少分钟时，OD 边第一次与OB 边重合？。
七年级上册宿迁数学期末试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册宿迁数学期末试卷测试题（Word 版 含解析）一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＞bB ．ab ＜0C ．b a -＞0D ．+a b ＞0 3．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（ ）A ．AD +BD ＝AB B ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 4．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 7．下列各项中，是同类项的是（ ）A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab 8．下列运算正确的是( )A ．225a 3a 2-=B ．2242x 3x 5x +=C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab -=9．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元.A ．100B ．140C ．90D ．12010．一5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．15- D ．－511．小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）．A ．B ．C ．D ．12．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m 13．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作． ①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．114．下列各题中，运算结果正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．22422x y xy xy -=C ．222532y y y -=D ．277a a a += 15．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=- 二、填空题16．定义一种新运算“◎”：a ◎2b a b =-，例如 2◎32231=⨯-=，若(32)x -◎(1)5x +=，则 x 的值为__________．17．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.18．已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝_________．19．如图，直线//,1125∠=︒a b ，则2∠=_____________度20．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．21．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．22．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么所列方程是______．23．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.24．数轴上到原点的距离等于122个单位长度的点表示的数是__________． 25．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．三、解答题26．计算：（1）253(3)-÷-；（2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭； （3）2357m n n m ---；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦.27．如图所示，O 为一个模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针 OA 、OB 分别从 OM 、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30°，OB 运动速度为每秒10°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：（1）如图①，若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t = 秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）如图②，若OA 、OB 同时顺时针转动，①当t =3秒时，∠AOB = °；②当t 为何值时，三条射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？28．如图，点 O 在直线 AB 上， O C 、 O D 是两条射线， O C OD ⊥,射线OE 平分 BOC ∠．（1）若 150DOE ∠=︒，求AOC ∠的度数．（2）若DOE α∠=，则 AOC ∠= ．（请用含α的代数式表示）29．先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+，其中a=-2，b=12； 30．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足|a +5|+（b ﹣10）2＝0．（1）则a ＝ ，b ＝ ；（2）点P ，Q 分别从A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒5个单位长度，点Q 的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t （秒）．①当t ＝2时，求P ，Q 两点之间的距离．②在P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度？ ③当t ≤15时，在点P ，Q 的运动过程中，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立，求m的值． 31．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示 ；②中的y 表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．32．如图，已知所有小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在格点上，借助网格完成下列各题.（1）过点A 画直线BC 的垂线，并标出垂足D ;（2）线段______的长度是点C 到直线AD 的距离；（3）过点C 画直线AB 的平行线交于格点E ，求出四边形ABEC 的面积.33．已知A 、B 在直线l 上，28AB =,点C 线段AB 的中点，点P 是直线l 上的一个动点. （1）若5BP =，求CP 的长；（2）若M 是线段AP 的中点，N 是BP 的中点，求MN 的长.四、压轴题34．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．35．点A、B在数轴上分别表示数,a b，A、B两点之间的距离记为AB．我们可以得到AB a b=-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是；数轴上表示1和a的两点之间的距离是．（2）若点A、B在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c．①求电子蚂蚁在点A的左侧运动时AC BC+的值，请用含c的代数式表示；②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c，c表示的数是多少？③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c的最小值是．36．如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．37．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______；（2）用合理的方法进行简便计算：1111 924233202033⎛⎫-++---+⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|．38．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6-，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A，B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为________；若点P表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．39．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °；②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．40．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.41．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数；②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?42．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2．(1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值43．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式； （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据数轴可以判断a 、b 的正负，从而可以解答本题．【详解】解：由数轴可得，∵a<0，b>0，∴｜a ｜=-a ，｜b ｜=b ，∴=a b --a-b.故选D.【点睛】本题考查绝对值，解答本题的关键是明确绝对值的意义．2．A解析：A【解析】【分析】根据图示知b ＜a ＜0，然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．【详解】解：如图：根据数轴可知，b ＜a ＜0，A 、a ＞b ，正确；B 、ab ＞0，故B 错误；C 、0b a -<，故C 错误；D 、0a b +<，故D 错误；故选：A.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，解题的关键是根据数轴得到b ＜a ＜0.3．C解析：C【解析】【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．【详解】解：由图可得，AD +BD ＝AB ，故选项A 中的结论成立，BD ﹣CD ＝CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC，故选项D 中的结论成立， 故选：C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 4．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .5．B解析：B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A 、设最小的数是x ．x+x+7+x+7+1=19∴x=43，故本选项错误； B 、设最小的数是x ．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7=19，∴x=113，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，∴x=103，故本选项错误．故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．6．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC12∠AOC=65°.故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型.7．A解析：A【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A．﹣xy与2yx，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选项A符合题意；B．2ab与2abc，所含字母不相同，不是同类项．故选项B不符合题意；C．x2y与x2z，所含字母不相同，不是同类项．故选项C不符合题意；D．a2b与ab2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项D不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．9．C解析：C【解析】【分析】设该商品进价为x元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．【详解】设该商品进价为x元，由题意得（x+70）×75%-x=30，解得：x=90，答：该商品进价为90元．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．10．A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．11．A解析：A【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D 、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A ．12．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：设小长方形的宽为a ，长为b ，则有b =n -3a ，阴影部分的周长：2(m -b )+2(m -3a )+2n =2m -2b +2m -6a +2n =4m -2(n -3a )-6a +2n =4m -2n +6a -6a +2n =4m ．故选D ．13．A解析：A【解析】【分析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解.【详解】解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫ ⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.14．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则进行计算，即可得到答案.【详解】解：A 、32a b +无法计算，故A 错误；B 、2242x y xy -无法计算，故B 错误；C 、222532y y y -=，故C 正确；D 、78a a a +=，故D 错误；故选：C.【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则. 15．D解析：D【解析】【分析】利用多项式合并同类项的原则，对选项依次进行同类型合并即可判断.【详解】解：A 、a 与 3a 2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B 、﹣2(a ﹣b)=﹣2a+2b ，故此选项错误；C 、5a ﹣4a=a ，故此选项错误；D 、a 2b ﹣2a 2b=﹣a 2b ，故此选项正确；故选：D.【点睛】本题考查多项式的合并同类项，熟练掌握多项式合并同类项的方法是解题关键.二、填空题16．【解析】【分析】已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【详解】已知等式利用题中新定义整理得：2（3x-2）-（x+1）=5，去括号得：6x-4-x-1=5，移项合并得：5x=解析：2【解析】【分析】已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【详解】已知等式利用题中新定义整理得：2（3x-2）-（x+1）=5，去括号得：6x-4-x-1=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2．故答案为：2.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是弄清题中的新定义．17．或【解析】【分析】设经过t秒时间A、B间的距离为个单位长度，分两种情况：①B在A的右边；②B在A的左边．由BA=3分别列出方程，解方程即可；【详解】解：设经过t秒时间A、B间的距离为个单位解析：3或5【解析】【分析】设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度，分两种情况：①B在A的右边；②B在A 的左边．由BA=3分别列出方程，解方程即可；【详解】解：设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度，此时点A表示的数是：10-7t，点B 表示的数是：-2-4t.①当B在A的右边时：（10-7t）-（-2-4t.）=3，解得：t=3；②当B在A的左边时：（-2-4t.）-（10-7t）=3，解得：t=5；故答案为：3或5【点睛】本题考查一元一次方程的应用和数轴，解题关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程，再求解．18．－4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a的一元一次方程，然后解这个方程即可.【详解】将x=1代入ax－5＝3a+3得：解得：故答案是-4.【点解析：－4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和解法，将x=1代入方程，得到关于a的一元一次方程，然后解这个方程即可.【详解】将x=1代入ax－5＝3a+3得：-=+a a533a=-解得：4故答案是-4.【点睛】本题考查了一元一次方程中知道方程的解求特定字母的值，解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义和解法.19．55【解析】【分析】根据对顶角相等的性质可知∠1的对顶角的度数，再根据平行线的性质可知同旁内角互补，从而可求答案.【详解】∵∴∠2+∠3=180°又∵∠1=∠3=125°∴∠2=1解析：55【解析】【分析】根据对顶角相等的性质可知∠1的对顶角的度数，再根据平行线的性质可知同旁内角互补，从而可求答案.【详解】a b∵//∴∠2+∠3=180°又∵∠1=∠3=125°∴∠2=180°-∠3=180°-125°=55°故答案为55.【点睛】本题考查的是对顶角的性质和平行线的性质，知道两直线平行同旁内角互补是解题的关键. 20．29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-解析：29或6．【解析】【详解】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=1225（不合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．21．17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．解析：17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．22．2（x-1）+3x=13．【解析】【分析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3解析：2（x-1）+3x=13．【解析】【分析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，根据关键语句“小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元”可得方程2（x-1）+3x=13．【详解】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元/瓶，由题意得：2（x-1）+3x=13，故答案为：2（x-1）+3x=13．【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出其中一种饮料的价格，再表示出另一种饮料的价格，根据关键语句列出方程即可．23．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.24．【解析】【分析】设数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是x，则有|x|=，进而可得出结论．【详解】解：设数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是x，则有|x|=，解得，．解析：1 22±【解析】【分析】设数轴上到原点的距离等于122个单位长度的点表示的数是x，则有|x|=122，进而可得出结论．【详解】解：设数轴上到原点的距离等于122个单位长度的点表示的数是x，则有|x|=122，解得，1x22 =±．故答案为：122±．【点睛】本题考查的知识点是数轴上点到原点的距离，需要注意的是数轴上有两个点到原点的距离相等．25．120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故解析：120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可. 【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′; 这个角的补角=180°－59°45′=120°15′. 故答案为: 120°15′. 【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.三、解答题26．（1）8；（2）9；（3）58m n --；（4）22x xy + 【解析】 【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减；（2）利用乘法分配律使得运算简便；（3）整式加减，合并同类项进行计算；（4）整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项. 【详解】解：（1）253(3)-÷-=59(3)-÷- =53+ =8； （2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭=113888842-⨯-⨯+⨯=1212--+ =9；（3）2357m n n m ---=58m n --；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦=224()2x xy xy x xy +--- =2242x xy xy x xy +-+- =22x xy +. 【点睛】本题考查有理数的混合运算，整式的加减混合运算，掌握计算顺序及法则，准确计算是本题的解题关键.27．（1）4.5；（2）① 120°；②经过4.5，7.2秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.【分析】（1）设t 秒后第一次重合．根据题意，列出方程，解方程即可；（2）①利用180°减去OA 转动的角度，加上OB 转动的角度，即可得到答案； ②先用t 的代数式表示∠BON 和∠AON ，然后分为三种情况进行讨论：当ON 、OA 、OB 为角平分线时，分别求出t 的值，即可得到答案. 【详解】解：（1）若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动， ∴∠AOM+∠BON=180°, ∴3010180t t +=， 解得： 4.5t =；∴ 4.5t =秒，OA 与OB 第一次重合； 故答案为：4.5；（2）①若OA 、OB 同时顺时针转动，∴30390AOM ∠=︒⨯=︒，10330BON ∠=︒⨯=︒， ∴1809030120AOB ∠=︒-︒+︒=︒； 故答案为：120； ② 由题意知012t ≤≤，∴∠BON ＝10t ，∠AON ＝180－30t (0≤t ≤6)，∠AON ＝30t －180(6<t ≤12). 当ON 为∠AOB 的角平分线时，有 180－30t ＝10t ， 解得：t ＝4.5；当OA 为∠BON 的角平分线时， 10t ＝2(30t －180)， 解得：t ＝7.2；当OB 为∠AON 的角平分线时， 30t －180＝2×10t ， 解得：t ＝18（舍去）；∴经过4.5，7.2秒时，射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线. 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，注意利用分类讨论的思想进行解题，属于中考常考题型． 28．（1）60︒；（2）3602α︒-. 【解析】 【分析】（1）根据垂直定义得∠DOC=90°，利用线段和差关系求∠COE 的度数，再根据角平分线的定义求出∠BOC 的度数，最后利用平角定义求解；（2）根据垂直定义得∠DOC=90°，利用线段和差关系将∠COE 用α表示，再根据角平分线的定义将∠BOC 用α表示，最后利用平角定义求解.解：（1）∵OC ⊥OD, ∴∠DOC=90° ∵∠DOE=150°,∴∠COE=∠DOE-∠DOC=150°-90°=60°, ∵OE 平分∠BOC,∴∠BOC=2∠COE=2×60°=120°,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-120°=60°； （2）∵OC ⊥OD, ∴∠DOC=90° ∵∠DOE=α,∴∠COE=∠DOE-∠DOC=α-90°, ∵OE 平分∠BOC,∴∠BOC=2∠COE=2×(α-90°)= 2α-180°, ∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-(2α-180°)=360°-2α. 【点睛】本题考查垂直定义和角平分线的定义及角的和差关系，掌握定义，理清角之间的关系是解答此题的关键. 29．3a 2b-ab 2，132【解析】 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可． 【详解】 解：()()22225343a b ababa b ---+=2222155412a b ab ab a b -+- =223a b ab - 将a=-2，b=12代入，得 原式=()()221113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键． 30．（1）﹣5，10；（2）①P ，Q 两点之间的距离为13；②43≤t ≤2；③当m ＝5时，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立． 【解析】 【分析】（1）由非负性可求解； （2）①由两点距离可求解；②由P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度，列出不等式即可求解； ③等式75AP mPQ +=（m 为常数）始终成立，由列出方程，即可求解. 【详解】（1）∵a 、b 满足：|a +5|+（b ﹣10）2＝0， ∵|a +5|≥0，（b ﹣10）2≥0， ∴：|a +5|＝0，（b ﹣10）2＝0， ∴a ＝﹣5，b ＝10， 故答案为：﹣5，10；（2）①∵t ＝2时，点P 运动到﹣5+2×5＝5，点Q 运动到10+2×4＝18， ∴P ，Q 两点之间的距离＝18﹣5＝13； ②由题意可得：|﹣5+5t ﹣（10﹣4t ）|≤3， ∴43≤t ≤2； ③由题意可得：5t +m （10+4t ﹣5t +5）＝75， ∴5t ﹣mt +15m ＝75，∴当m ＝5时，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.31．（1）x 表示小组人数，y 表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”. 【解析】 【分析】（1）根据①所列方程分析出x 表示小组人数；根据②所列方程分析出y 表示“中国结”的总个数；（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程. 【详解】解：（1）x 表示小组人数，y 表示计划做“中国结”数 （2）方法①设小组共有x 人 根据题意得：59415x x -=+ 解得：24x = ∴59111x -=个答：小组共有24人，计划做111个“中国结”； 方法②计划做y 个“中国结”， 根据题意得：91554y y +-= 解得：y=111。