(人教版)七年级数学下册第六章第1节《平方根》目标测试(含答案)
6.1平方根 目标测试（一）
（时间20分钟，满分60分）
（一）基础测试：
填空题：（每题3分，共30分）
（1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ．
（2）100的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；
0.0081的算术平方根是 ． （3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________． （4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．
（5）若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．
（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．
（7 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8）
_____．
（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．
（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______． 选择题：（每题3分，共9分）
（1）下列各式计算正确的是（ ）
±6 B.5 8 10
（2）下列各式无意义的是（ ）
A.
（
3）数2、3的大小关系是（
）
A. 3＜＜2
B. ＜3＜2
C. 2＜3
D.3＜2
（二）能力测试：（每小题6分，共24分）
1．比较大小：（1）635与； （2）2215-
+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：
（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．
（三）拓展测试：（6分）
观察：
10331033103310391027103352252252252458522=-=⨯==-=-=⨯==-
即即，，
猜想26
55-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：
（一）基础测试：
填空题
（1）11，0.5 （2）10，0.9，0.09 （3）2，2（4） 1 （5） 6 （6）0.3
（7）3
-（9 -（8）16
（10）1
选择题
（1）D （2）B （3）C
（二）能力测试：
<-
1．（16(2) 1
2
2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3
----
----（2）4,3,2,1,0,1,2（三）拓展测试：
====。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (48)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案) ＝1.449＝4.573是 ．【答案】144.9【解析】试题解析：==1.449=，1.449100144.9.=⨯=故答案为：144.9.72．719的平方根是________________. 【答案】43± 【解析】 因为719=169，所以719的平方根是是43±；，，故答案为(1).43±；73，则x 2015y 2016的值是_____．【答案】12【解析】试题解析：由题意得，x-2=0，2y+1=0，解得x=2，y=-12， 所以，x 2015y 2016=22015×（-12）2016， =22015×（-12）2015×（-12），=[2×（-12）]2015×（-12）， =（-1）×（-12）， =12． 故答案为：12． 74．已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=，根据非负数的性质知，a =3，b =4，c =5，∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为：直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键.三、解答题75．已知222450a a b b -+-+=，求2(2)(1)(3)a b a b +---的值．【答案】8.【解析】分析：已知等式左边变形后，利用非负数的性质求出a 与b 的值，即可确定出所求式子的值．详解：∵a 2+b 2-2a-4b+5=0∴（a-1）2+（b-2）2=0，∴a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2，则()()()2213a b a b +---=2×1×(2+2)-(1-1)×(2-3)=8.点睛：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．76．（1）计算)110+-； （2）已知2481x =，求x 的值.【答案】（1）5；（2） 4.5x =±【解析】分析：(1)根据立方根，算术平分根和绝对值的意义求值；(2)系数化为1后，用平方根的意义解方程.详解：)110＋--＝3－3＋10－5＝5；(2)2x＝481系数化为1得，281x＝，4x＝±.两边同时开平方得， 4.5点睛：如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．、所在直线77．如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC OAc-=为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点(0,),(,0)A a C c40（1）则C点的坐标为；A点的坐标为 .（2）直角三角形AOC的面积为 .（3）已知坐标轴上有两动点P Q、同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是(2,4)，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使ODP ODQ=？S S若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）（4，0），（0，8）；（2）16；（3）t=2．【解析】分析：（1）直接利用绝对值的性质结合二次根式的定义分析得出a，c的值，进而得出答案；（2）根据三角形面积公式计算即可；（3）首先得出CP =t ，OP =4-t ，OQ =2t ，AQ =8-2t ，再表示出△DOP 和△DOQ 的面积，进而得出等式求出答案．详解：（1）c ﹣4|=0，∴c ﹣4=0，a ﹣2c =0，解得：c =4，a =8，∴C （4，0），A （0，8）．故答案为（4，0），（0，8）；（2）直角三角形AOC 的面积=12AO ×OC =12×8×4=16； （3）存在．由条件可知P 点从C 点运动到O 点的时间为4秒，Q 点从O 点运动到A 点的时间为4秒，∴当0＜t ≤4时，点Q 在线段AO 上，点P 在线段OC 上，由题意可得：CP =t ，OP =4-t ，OQ =2t ，AQ =8-2t ，D （2，4），111144822222222DOP D DOQ S OP y t t S OQ x t t ∆∆=⋅=-⨯=-=⋅=⨯⨯=（），． ∵S △ODP =S △ODQ ，∴8﹣2t =2t ，∴解得：t =2．点睛：本题主要考查了三角形综合以及三角形面积表示方法，正确表示出OP ，QO ，AQ 的长是解题的关键．78．已知 x +3 的立方根为 2，3x +y -1 的平方根为±4 ，求 3x +5y 的算术平方根．【答案】5【解析】【分析】根据立方根的立方得被开方数和平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得 x 、y 的值，再计算 3x+5y 的值，根据算术平方根的定义，可得答案．【详解】解：由 x +3 的立方根为 2，3x +y -1 的平方根为±4 ，得：3=831=16x x y +⎧⎨+-⎩52x y =⎧⎨=⎩∴3x +5y =15+10=25，∵25 的算术平方根为 5，∴3x +5y 的算术平方根为 5【点睛】本题主要考查了立方根，平方根和算术平方根，解题关键是利用立方根的立方和平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组．79．有一个边长为9 cm 的正方形和一个长为24 cm 、宽为6 cm 的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？【答案】正方形的边长为15厘米【解析】分析：利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．详解：设正方形的边长为x 厘米， 依题意得：299246,x =⨯+⨯2225,x =15x ==.答：正方形的边长为15厘米.点睛：考查算术平方根的应用，注意正方形和长方形面积的求法.80．已知a M =M 是3ab ++的算术平方根，7N -=B 是2+a b 的立方根，求M N -的平方根.【答案】±1【解析】分析：首先根据平方根和立方根的定义求出a 和b 的值，然后得出M 和N 的值，从而得出答案．详解：由题意得：22a -=，723b -=， 解得：4a =，2b =∵3a M ====，72N -====， ∵321M N -=-=， ∵M N -的平方根是1±.点睛：本题主要考查的是算术平方根和立方根的定义问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就在于根据定义求出a 和b 的值．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (77)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 9的平方根是（）A、3B、3±C、3D、3±【答案】B.【解析】试题分析：此题主要考查了平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据平方根的定义：若一个数．的平方等于a，那么这个数就是数a 的平方根．∵(±3)2=9，∴±3是9的平方根．故选B.考点：平方根的定义.12．4的值等于（）A、4B、2C、2±D、4±【答案】B.【解析】试题分析：根据平方根和算术平方根的定义，可以知道4是求算术平方根，即4=2.考点：算术平方根.13( )A．3 B．－3 C．3±D．6【答案】A.【解析】试题分析：先算平方,再算开方.故选A．考点：算术平方根.14．已知4a =，则a 等于A 、±16B 、16C 、±2D 、2【答案】B.【解析】 试题分析：由4a =知，a=16.故选B.考点: 算术平方根.15．以下说法正确的是（ ）A ．525=B ．525±=C ．16的算术平方根是±4D ．平方根等于本身的数是1．【答案】A ．【解析】试题分析：A ．525=，正确；B ．525=，故本选项错误；C ．16的算术平方根是4，故本选项错误；D ．平方根等于本身的数是1和0，故本选项错误．故选A ．考点：1．平方根；2．算术平方根．16．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）A B C D【答案】D ．【解析】试题分析：∵N 在3和4之间，N <<，>，故选D ．考点：实数与数轴．17．已知，那么的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．D ． 【答案】A【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：a+2=0，b －1=0，则a=－2，b=1，则原式=()200721-+=－1．考点：非负数的性质18．已知x 是整数， 且满足2200300x <<，则x 可能的值共有( )A ．3个B ．6个C ．49个D ．99个【答案】B【解析】试题分析：∵214196=， 215225=， 217289=， 218324=， 2200300x <<，∴1418x <<，∵x 是整数，∴x 可能的值为：±15，±16，±17，共有6个．故选B ．考点：估算实数的大小．19的值为A ．±2B ．2C ．-2D ．不存在【答案】B.【解析】 试题分析：首先应弄清4所表示的意义：求4的算术平方根.根据一个正数的平方等于a ，那么这个正数就叫做a 的算术平方根.因为422=，所以4的算术平方根为2，故应选B.考点：算术平方根的定义.20．下列说法正确的是……（）A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1【答案】A.【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判定A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误考点：平方根．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (75)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)的算术平方根是．【答案】3【解析】试题分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．42．若一个数的平方根是2a+1和4﹣a，则这个数是_____．【答案】81【解析】【分析】2a+1和4﹣a是一个数的平方根，则这两个式子互为相反数，据此即可列出方程求得a的值，进而根据平方根的定义求得这个数．【详解】解：根据题意得：（2a+1）+（4﹣a）=0，解得：a=﹣5，则（2a+1）2=（﹣10+1）2=81．故答案是：81．43．5=a ，则a= 。
【答案】25【解析】试题分析：根据算术平方根的性质可得：a=25=25.考点：算术平方根的性质44．已知==0201.11.1001.102，则 。
【答案】1.01【解析】试题分析：当被开方数的小数点向左移动两位，则算术平方根的值就向左移动一位.考点：算术平方根的性质45．绝对值小于的所有正整数之和．【答案】10【解析】试题分析：因为，即，则小于的所有正整数为4、3、2、1，则和为10.考点：二次根式的估算46．16的算术平方根是【答案】2【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.正的平方根是这个数的算术平方根.16=4,4的算术平方根为2.考点：算术平方根的计算47．比较大小：4（填“＞”、“＜”或“=”） 【答案】＞【解析】试题分析：∵16＞154考点：无理数的大小比较.48．8的算术平方根是_____．【答案】【解析】试题分析：本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．依据算术平方根的定义回答即可．由算术平方根的定义可知：8，，∵8的算术平方根是．故答案为．考点：算术平方根.49．)1317π-⎛⎫++ ⎪⎝⎭= 【答案】2【解析】试题分析：根据绝对值、0次幂、负指数次幂、二次根式和三次根式的计算法则求出各式的值，然后进行计算.原式=2-1+1++37(-32)×27=2-1+1+37-37=2. 考点：实数的计算.50．比较大小: 2， ， ．【答案】 ； ；【解析】试题分析：正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.考点：无理数的大小比较.。
人教版七年级下册数学 6.1平方根(含答案)docx
6.1平方根一、单选题1．下列说法错误的是（ ）A ．0.4的算术平方根是0.02B ．4-是16的一个平方根C ．5是2(5)-的算术平方根D ．136的算术平方根是16 2．81的平方根是（ ）A B ．9- C ．9 D ．9± 3．116的算术平方根是（ ） A ．14 B ．14- C ．14± D ．4±4．可以表示（ ）A ．0.2的平方根B ．0.2-的算术平方根C ．0.2的负的平方根 D ．0.2-的平方根5 ）A ．4B ．2C ．2±D ．4± 6．下列说法中，正确的是 （ ）A ．64的平方根是8B 4和－4C ．()23-没有平方根D ．4的平方根是2和－27，则571.34的平方根约为（ ） A ．239.03 B ．±75.587 C ．23.903 D ．±23.903 8．一个正数的两个平方根分别为3a +和42a -，则这个正数为（ ） A ．7 B ．10 C ．10- D ．100 9．下列语句中正确的是（ ）A ．16的算术平方根是±4B ．任何数都有两个平方根C ．∵3的平方是9，∵9的平方根是3D ．﹣1是1的平方根1027(7)0y z ++-=，则x y z -+的平方根为（ ）A ．±2B ．4C ．2D ．±4二、填空题11a =_____ 12．116的平方根是_____________ 13．一个正数的平方根是2a ﹣2与3﹣a ，则a 等于_____． 14．一个正方形的面积是49㎝2，则它的边长是：________㎝． 15．观察思考下列计算过程后填空．因为211121=11=，同样因为211112321=111=，……＝_____________．三、解答题16．求满足条件的x 值：（1）()23112x -=（2）235x -=17．已知1,25x a y a =-=-．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值；（2）如果x y ，都是同一个数的平方根，求这个数．18．若()220b -+=，求()2020a b +的值．参考答案1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．D 10．D 11．25612．±14． 13．1-14．715．1111116．（1）13x =，21x =-；（2）1x =2x =- 17．（1）a=-8；（2）1或9． 18．1。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (4)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)7的算术平方根应表示成（）A．7 B．-7 C D．【答案】C【解析】算术平方根是指一个数的正的平方根，对于能够开得尽方的数计算出开方的结果，不能开得尽方的数，直接用根号表示，7不能开得尽平方，所以7的算术.故选：C.32是一个实数，则满足这个条件的a有（）.A．0个B．1个C．4个D．无数【答案】B【解析】因为-(4-a)2≥0，所以(4-a)2≤0，又因为(4-a)2≥0，所以(4-a)2=0，则a=4，故选B.33．已知9.972＝99.400 9，9.982＝99.600 4，9.992＝99.800 1，则的值的个位数字为( )A．0 B．4 C．6 D．8【答案】D【解析】∵29.9999.8001=,9.98=,29.9899.6004=,29.9799.4009≈,998≈,即其个位数字为8.故选D..点睛：此题主要考查了算术平方根,的近似值是解题关键.34．下列式子正确的是( )A＝±1.1 B＝－2 C．23 =±D．92=【答案】D【解析】A.，错误；B.错误；C.错误；D.正确.故选：D.35．16的算术平方根是( )A．4 B．－4 C．±4 D【答案】A【解析】分析：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就是a的算术平方根.详解：因为42＝16，所以16的算术平方根是4.故选A.点睛：本题考查了算术平方根的定义，理解一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根是关键．二、填空题363=的解是________【答案】x=10【解析】由题意得：x-1=32，解得：x=10，故答案为10.37．（2016广西钦州市）若x ，y 为实数，且满足2(2)0x y +=，则y x 的值是____． 【答案】116． 【解析】解：∵()220x y ++=，且()22x y +≥00，∵2020x y y +=⎧⎨+=⎩，解之得：42x y =⎧⎨=-⎩，∵y x =24-=214=116．故答案为：116．38．若a ，b 为实数，且满足2a +，则b －a 的值为 ．【答案】2【解析】∵a ，b 为实数，且满足2a +=0， ∴2200a b +=⎧⎨=⎩ ，解得：20a b =-⎧⎨=⎩， ∴0(2)2b a -=--=.故答案为：2.3910y +=，则y x =___________。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (49)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2．(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？(2)如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800m2，它的半径大约是多少米(误差小于1m)?【答案】(1)公园的宽大约有400多m，没有1000m宽(2) 440 m或450 m(3) 15m或16m【解析】分析：（1）设公园的宽为xm，根据长方形的面积公式，可得关于x的方程，解方程可得答案；（2）由误差小于10m，根据四舍五入的方法，可得答案；（3）设它的半径为rm，根据圆的面积公式，可得关于r的方程，解方程可得答案．详解：(1)设公园的宽为x m，则x·2x＝400 000，x因为4002＝160 000＜200 000,5002＝250 000＞200 000，所以400＜x＜500.答：公园的宽大约有400多m，没有1 000 m宽．(2)因为4402＝193 600,4502＝202 500，所以193 600＜200 000＜202 500.于是可知440＜x＜450.因为误差可以小于10 m，所以公园的宽可以是440 m或450 m.(3)设花坛的半径为R m，则πR2＝800，可得R2≈254.6.因为225＜254.6＜256，所以152＜R2＜162.因为误差可以小于1 m，所以花坛的半径大约是15 m 或16 m.点睛：考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．也考查了估算无理数的大小．a的立方根是﹣2，求a+b的值．82．已知实数a+b的平方根是±4，实数13【答案】16【解析】分析：根据“a＋b的平方根是±4”可求得a＋b.详解：∵实数a＋b的平方根是±4，∴a＋b＝16.点睛：本题考查了平方根的意义，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．83．一个底为正方形的水池的容积是450m3，池深2m，求这个水池的底边长．【答案】水池的底边长为15米【解析】分析：设底面正方形的边长为xm，根据长方体的体积公式列出方程，解方程求得x的值，即可得这个水池的底边长．详解：设底面正方形的边长为xm，根据题意可得，2x ，2450解得x=±15，又因x>0，∴x=15.即水池的底边长为15米.答：水池的底边长为15米.点睛：本题考查了平方根的实际应用，利用长方体的体积公式列出方程是解决本题的关键.84．如图是一块面积为144cm2的正方形纸片，小欣想沿着边的方向用它裁出一块面积为98cm2无拼接的长方形纸片，且使它的长、宽之比为2:1，不知能否裁出来，正在发愁，小亮看见了说：“肯定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片呀！”你同意小亮的观点吗？你能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？说说你的理由.【答案】小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片【解析】分析：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据面积的值列方程求x，长方形的长2x不能大于原正方形的边长.详解：不同意小亮的观点，不能用这块正方形的纸片裁出符合条件的长方形纸片．理由是：设长方形的宽为xcm，则长方形的长为2xcm，根据题意，得：2x2＝98，解得：x＝7(负值舍去)，则长方形的长为2x＝14(cm)，∵cm，即12cm，∴14＞12，∴小亮的观点错误，不能用这块正方形的纸片裁剪出符合条件的长方形纸片．点睛：本题考查了平方根的实际应用，与实际问题相关的应用中，求出的值要检验是否符合实际意义.85+（1-y）2=0．（1）求x，y的值；（2）求1xy +()()1x1y1+++()()1x2y2+++…+()()1x2016y2016++的值．【答案】（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）20172018分析：（1）由已知条件易得：2-xy=0且1-y=0，由此即可求得x 、y 的值；（2）将（1）中所求x 、y 的值代入（2）中的式子可得：111121324320182017++++⨯⨯⨯⨯，然后利用()11111n n n n =-++（n 为正整数）将所得式子变形即可完成计算得到所求结果.详解：（1）根据题意得2010xy y -=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩； （2）∵x=2，y=1，∴原式=121⨯+132⨯+143⨯+…+120182017⨯ =1-12+12-13+13-14+…+12017-12018=1-12018=20172018． 点睛：（1）知道：“①一个式子的算术平方根和平方都是非负数；②若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0”是解答第1小题的关键；（2）知道：“()11111n n n n =-++（n 为正整数），且能由此将原式变形化简”是解答第2小题的关键.86．(1)-(12)-1+20140； (2)求4x 2-100=0中x 的值．【答案】(1)3；(2)x=±5【解析】（1）结合“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和算术平方根的定义”进行分析计算即可；（2）按“平方根”的定义进行分析解答即可.详解：（1）原式=4-2+1=3；（2）∵4x2-100=0，∵4x2=100，∵x2=25，∵x=±5.点睛：熟记“零指数幂的意义、负整数指数幂的意义、平方根和算术平方根的定义”是正确解答本题的关键.87．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长（2）若边长的整数部分为a，小数部分为b，求2+的值．a b【答案】（1）S=13，边长为（2）6【解析】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案．详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为， (2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6．点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长．88．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c数部分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值.(2)将a 、b 、c 的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c∴c=3，（2）∵a=5,b=2,c=3,∴3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是±4．【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．89．已知(x-1)2 =4，求x 的值.【答案】x=3或x=-1.【解析】分析：先开平方求出（x ﹣1）的值，继而求出x 的值．详解：（x ﹣1）2=4，开平方得：x ﹣1=±2，解得：x =3或x =﹣1．点睛：本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握开平方的运算．90．已知a ,b 满足4a -=0，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．【答案】x=±6【解析】分析：利用非负性质求出a,b 的值，代入方程求解.详解：由题意得: a －4=0, b －7=0∵a =4,b =7将a =4,b =7代入（a -3）2x －1=5b ，得（4-3）2x －1=5×7∵2x =36x =±6点睛：0≥，0a ≥,20a ≥,所以题目经常就是这三种任意两种的和为0，或者三者的和为0.。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (38)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)求下列各数的平方根：(1)100； (2)0.008 1； (3)2536. 【答案】(1)±10； (2)±0.09； (3)±56【解析】试题分析：直接利用平方根的概念求解即可．解：（1）∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；（2）∵(±0.09)2＝0.0081，∴0.0081的平方根是±0.09；（3）∵(56±)2＝2536， ∴2536的平方根是56±． 点睛：本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．72．中国的跳水队被冠以“梦之队”的称号,他们辉煌的战绩鼓舞了几代中国人.跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响,人体下落到水面所需要的时间t 与下落的高度h 之间应遵循下面的公式：h=12gt 2（其中h 的单位是米,t 的单位是秒,g=9.8 m/s 2）.在一次3米板(跳板离地面的高度是3米)的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作？（精确到0.01秒）【答案】运动员在下落过程中最多有0.93秒完成动作【解析】试题分析：根据题意得出h ＝4.2，代入h ＝12gt 2，利用算术平方根的概念求出t 的值即可．试题解析：解：设运动员在下落过程中最多有t 秒完成动作，根据题意，得3＋1.2＝12×9.8t 2， 整理，得t 2＝2 4.29.8≈0.857 1， 所以t ≈0.93．因此运动员在下落过程中最多有0.93秒完成动作．点睛：本题考查了算术平方根的应用，根据题意得出h 的值，然后代入公式是解决此题的关键．73．求下列各式中的正数x 的值：(1)x 2=(-3)2； (2)x 2+122=132.【答案】(1)x=3； (2)x=5【解析】试题分析：先把原方程化为x 2＝a （a ≥0）的形式，然后利用算术平方根的定义进行解答即可．试题解析：解：（1）x 2＝9，x 3；（2）x2＝132－122，x2＝25，x5．点睛：本题考查了算术平方根，解题的关键是会利用算术平方根的概念解方程，注意x为正数，应取算术平方根．74．比较下列各组数的大小：；；(3)51.5.【答案】(1)<;(2)>;(3)>;(4)>【解析】试题分析：（1）比较两个被开方数即可得出结论；（2）比较两个被开方数，再结合两个负数相比较绝对值大的反而小即可得出结论；（3）比较两数平方后的值，即可得出结论；（4与4的平方，再结合实数的运算法则，即可得出结论．【解答】解：（1）∵12＜14，（2）∵5＜7，，∴；（3）∵25＞24，，即5（4）∵24＞16，＞4，∴12＞412-＝1.5．点睛：本题考查了实数大小比较中的无理数的大小比较，解题的关键是将各数据平方后再比较．75．计算下列各式：；；【答案】(1)4,(2)0.7;(3)93【解析】试题分析：（1）把带分数化为假分数，然后开方即可；（2）先开方，然后计算减法即；（3）先利用平方差公式计算被开方数，然后开方即可．试题解析：解：（14；3（2）原式＝0.9－0.2＝0.7；（39．点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．76．用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)：(3)【答案】(1)28.284；(2)0.762；(3)49.000.【解析】试题分析：先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．试题解析：解：（128.284；（20.762；（349.000．点睛：本题考查了用计算器进行数的开方，解题的关键是按要求取近似值．77．某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？估计边长的值(结果精确到十分位).【答案】米，约为3.2米【解析】试题分析：设正方形的边长为x米，根据正方形的面积公式列出方程，再根据算术平方根的定义即可得出正方形的边长；然后利用夹逼法即可确定出边长的近似值．试题解析：解：设这个正方形的边长为x米，于是x2＝10.∵x>0，∴x，∵32＝9，42＝16，∴，又∵3.12＝9.61，3.22＝10.24，∴．又∵3.152＝9.922 5，>3.15.≈3.2.答:米，约为3.2米．点睛：本题考查了算术平方根的应用和利用夹逼法求算术平方根的近似值，熟记夹逼法是解决此题的关键．78．求下列各数的算术平方根.(1)0.062 5；(2)(-3)2；(3)225121；(4)108.【答案】(1)0.25；(2)3；(3)1511；(4)104【解析】试题分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．试题解析：解：（1）∵0.252＝0.0625，∴0.0625的算术平方根是0.25，0.25；（2）(－3)2＝9，9的算术平方根是3，∴(－3)2的算术平方根是3，3；（3）∵21511⎛⎫⎪⎝⎭＝225121，∴225121的算术平方根是1511，＝1511；（4）∵(104)2＝108，∴108的算术平方根是104，104．79．求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)1；(3)1625；(4)0.008 1；(5)0.【答案】(1)12; (2)1; (3)45; (4)0.09; (5)0 【解析】试题分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．试题解析：解：（1）∵122＝144，∴144的算术平方根是12，12；（2）∵12＝1，∴1的算术平方根是1，＝1；（3）∵245⎛⎫⎪⎝⎭＝1625，∴1625的算术平方根是45，＝45；（4）∵0.092＝0.0081，∴0.0081的算术平方根是0.09，0.09；（5）∵02＝0，∴0的算术平方根是0，＝0．点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．80．计算下列各式的值.（120( 3.14)π-- （2） 求x 的值：()231270x --=【答案】（1）10;（2）x=4或-2【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根，立方根，二次根式的性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．试题解析：解：（1）原式=3+3+5－1=10；（2）方程变形得：（x -1）2=9，开方得：x －1=3或﹣3．故x =4或x =－2．。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (43)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)的平方根是 ．【答案】±2【解析】试题分析：根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．82．若一个正数的两个平方根分别是2x ﹣1和3﹣x ，则x= ．【答案】﹣2【解析】试题分析：利用平方根的定义列出方程，求出方程的解即可得到x 的值． 解：根据题意得：2x ﹣1+3﹣x=0，解得：x=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了平方根，解题的关键是：一个正数的平方根有两个，且互为相反数．83．计算（2015-π）0-（-13）-2= ．【答案】-4.【解析】试题解析：原式=1-9+4=-4考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．84．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±D．±2【答案】D.【解析】试题分析：根据平方根的定义可得4的平方根是±2．故答案选D.考点：平方根.85．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则||+= ．【答案】3【解析】试题分析：首先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据对称的性质即可确定x的值，代入所求代数式计算即可解决问题．解：∵A，B两点的分别为1，，∴C点所表示的数是x=1﹣（﹣1）=2﹣．根据绝对值的意义进行化简：原式=﹣（2﹣）+，=2﹣2+，=2﹣2+2+=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要求能够熟练计算数轴上两点间的距离；根据绝对值的性质进行化简去掉绝对值及掌握分母有理化的方法．86．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．【答案】【解析】试题分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．解：7的平方根为、，7的立方根，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．故答案为：．87．比较大小：．【答案】＜【解析】试题分析：先估算出的值，再根据同分母的两个正数相比较，分母相同，分子大的数较大即可进行解答．解：∵≈1.7，∴﹣1＜1，∴＜．故答案为：＜．88．计算|1﹣|﹣= ．【答案】﹣1【解析】试题分析：原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：原式=﹣1﹣=﹣1，故答案为：﹣189．如果=1.732，=5.477，那么0.0003的平方根是．【答案】±0.01732【解析】试题分析：把0.0003看成，即可求得平方根．解：∵0.0003=，∴±=±=±=±0.01732．90．如果a+6和2a-15是一个数的平方根，则这个数为______．【答案】【解析】试题分析：利用平方根定义判断求出a的值，即可确定出这个数．解：根据题意得：a+6+2a﹣15=0，移项合并得：3a=9，即a=3，则这个数为（3+6）2=81；故答案为81。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (26)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)16的平方根是（）A．4B．4-C．4±D．2±【答案】D【解析】试题分析：16=4，则4的平方根为±2.考点：平方根32．不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？（）.A．10～11之间B．11～12之间C．12～13之间D．13～14之间【答案】B．【解析】试题分析：直接利用算术平方根的定义分析得出答案．∵211=121，212=144，∴126的算术平方根的大小应在整数之间11～12之间．故选：B．考点：估算无理数的大小；算术平方根．33．16的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4【答案】A【解析】试题分析：先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可． ∵16 =4，4的平方根为±2， ∴16的平方根为±2．考点：(1)、平方根；(2)、算术平方根．34．矩形ABCD 的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】试题分析：设矩形的宽为x ，则长为4x ．根据题意得：4x 2=16，所以x 2=4．根据算术平方根的意义可得x=2．故选B ．考点：算术平方根35．若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为（ ）A ．－2B ．2C ．1D ．4 【答案】B【解析】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数进行分析解答即可.详解：∵一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，∵(1)(3)0a a -+-=，解得：2a =.故选B.点睛：熟知；“一个正数的两个平方根互为相反数，两个相反数的和等于0”是解答本题的关键.36．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C．一个数有两个立方根D．一个数的立方根与被开方数同号【答案】D【解析】试题分析：任何数都有且只有一个立方根，负数的立方根为负数，正数的立方根为正数，零的立方根为零；只有非负数有平方根.考点：(1)、立方根；(2)、平方根37（）A．4 B．4±C．2D．2±【答案】D【解析】试题分析：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．．∵2±2．(2)考点：算术平方根38．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是”（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2【答案】B【解析】【分析】先求出a ，b ，c 的值，再把它们相加即可．【详解】解：由题意，得：a ＝1，b ＝﹣1，c ＝0，故a +b +c ＝1﹣1+0＝0．故选B ．【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．39．若42=a ，92=b ，且0>ab ，则a ＋b 的值为( )A 、5±B 、1±C 、5D 、1-【答案】A【解析】试题分析：根据平方根的性质可得：a=±2，b=±3，根据ab>0，则a=2，b=3或a=-2，b=-3，则a+b=2+3=5或a+b=-2+(-3)=-5.考点：(1)、平方根；(2)、分类讨论思想40．估算231 的值( )A、在1和2之间B、在2和3之间C、在3和4之间D、在4和5之间【答案】C【解析】试题分析：25<31<36，则5<31<6，即3<31-2<4. 考点：无理数的估算。
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根试题(含答案) (9)
人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)与|y+1|互为相反数，求x﹣y的平方根．【答案】±2．【解析】与|y+1|互为相反数，可以得到x、y的值，从而可以求得x﹣y的平方根．试题解析：解：与|y+1|互为相反数，∵x﹣3=0，y+1=0，解得，x=3，y=﹣1，∵==±2，即x﹣y的平方根是±2．点睛：本题考查非负数的性质，解答本题的关键是明确非负数的性质，求出相应的x、y的值．82．(1)已知：y2016，求x+y的平方根．(2)已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x．【答案】（1）±1；（2）1.【解析】试题分析：（1）先根据二次根式有意义的条件确定出x的值，继而确定出y 的值，从而即可求；（2）根据一个正数的两个平方根互为相反数即可得.试题解析：（1）∵2016，∴x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，∴x≥2017且x≤2017，∴x=2017，y=﹣2016，∴x+y=2017﹣2016=1，∴x+y的平方根是±1．（2）根据题意，得a＋1＋a+3=0，解得a=-2，∴a＋1=-1，a+3=1，这个数x为1.83互为相反数，求（x+y）2016的平方根.【答案】±1【解析】试题分析：根据相反数的性质列出算式，根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可．=0，则3020x yx y-+⎧⎨+⎩＝＝，解得，21xy-⎧⎨⎩＝＝，∴（x+y）2016=1，∴（x+y）2016的平方根是±1．84．已知3m-2的算术平方根是2，2n-m-8的立方根是﹣2，求m2﹣n2的平方根．【答案】【解析】【试题分析】因为3m-2的算术平方根是2，2n-m-8的立方根是﹣2，所以3m-2=4，2n-m-8=-8，得m=2,n=1,则m 2﹣n 2=4-1=3，所以m 2﹣n 2的平方根为【试题解析】由题意得：3m-2=4，2n-m-8=-8，解得m=2,n=1,则m2﹣n 2=4-1=3,则m 2﹣n 2的平方根为【方法点睛】本题求某个数的平方根，其中，涉及的知识点有算术平方根，立方根，平方根，这些基本的定义，需要掌握，难度中等.85(b －0，求b a 的值．【答案】1.2【解析】试题分析：(20b -=，根据几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于零，列方程求a ，b 的值.试题解析：由－(b －2)＝0，得＋(2－b )·＝0，根据非负数的性质得1＋a ＝0，2－b ＝0，解得a ＝－1，b ＝2，所以b a ＝2－1＝1.2 86．已知(a ＋6)20，求2b 2－4b －a 的值．【答案】12【解析】试题分析：根据几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于零，列方程求a和b2-2b的值.试题解析：∵(a＋6)2＋＝0，∴a＋6＝0，b2－2b－3＝0，解得a＝－6，b2－2b＝3，可得2b2－4b＝6，则2b2－4b－a＝6－(－6)＝12.87．有意义，求m的取值范围？【答案】m≤3【解析】试题分析：根据被开方数为非负数，列不等式即可求得.试题解析：因为被开方数应该为非负的，所以3—m≥0，所以m≤3.【点睛】本题主要考查了算术平方根的被开方数是非负数这一知识点，解决此类问题的关键就是要记住被开方数是非负数.88．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是？【答案】-7.12.【解析】试题分析：根据平方根的定义即可得.试题解析：根据平方根的定义可知一个数的平方根互为相反数，当一个平方根是7.12时候，另一个平方根是—7.12.89．若y=，求2x y+的值．【答案】4【解析】试题分析：根据被开方数是非负数，可以得到x2-4=0，再根据分母不能为0确定出x的值，从而得到y的值，代入即可.试题解析：因为被开方数为非负数，所以x2-4≥0，4-x2≥0，所以240x-=，解得x=2或x=—2，当x=—2时，分母x+2=0，所以x=—2（舍去），当x=2时，y=0，所以2x+y=4.90．求下列各数的平方根和算术平方根：（1）64；（2）2581；（3）-0.49.【答案】（1）±8, 8；（2）±59，59；（3）±0.7, 0.7【解析】试题分析：根据平方根和算术平方根的意义：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0；若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根．试题解析：（1）平方根是±8,算术平方根是8；（2）平方根是±59，算术平方根是59；（3）平方根是±0.7, 算术平方根是0.7.。