数学北师大版八年级下册同分母分式的加减法教案及说课稿

鹰潭市初中教师优质课比赛（数学）

课题：分式的加减法（一）教材：北师大版八年级下册单位：余江县平定中学

姓名：吴志华

时间：2014年4月18日

分式的加减法（一）教案

教学目标

知识和技能目标

1、类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反数的分式加减法运算。

过程和方法目标

从同分母分式的加减法法则推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解类比的数学方法。通过分母互为相反数的分式加减法求解过程，培养学生的观察能力，初步理解转化的数学思想。

情感态度和价值观目标

通过“马航失联”事件让学生体会数学来源于生活并运用于生活。通过同学之间的合作探究，激发学生的学习兴趣，体现团结合作的精神；

教学重难点

重点：同分母分式的加减法法则的理解及应用。

分母互为相反数的分式加减法问题的处理。

难点：分母互为相反数时分式加减法的求法。

课型：新授课课时安排：一课时教学准备：课件

教学过程

一、创设情境，提出问题

［师］最近一段时间，马航失联新闻一直是全世界的最大热点。下面我们一起

来看一道关于马航的题目。 情境导入

马航失联事件引起世界各国的关注，各国迅速组织搜救队进行搜救，下面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图。假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是a 千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。 （1）两方搜寻的区域总长度是多少？ （2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？

引出课题同分母分式的加减法。【板书课题】

［师］要得到分式的加减法运算，我们还得从分数说起，请看。

二、复习旧知 问题1：做一做

问题2：你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？

［生］同分母分数加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．

三、探究新知 问题3：猜一猜

［师］在数学中我们把像分数到分式这样的类似事物做比较的方法叫做类比，类比的结果能化简的要求化简。事实上，分式的加减法与分数的加减法类似，那么你能说说同分母分式的加减法法则吗？

［生］同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

［师］如何用数学式子表示这个法则呢？

[] 【板书】　式子表示：生a c

b a

c

a

b ±=

±

［师］在运用法则时，应该注意什么？

=+7

271=-7

271=

+12

5127=-125127=+a

a 21=+b

b 2523=

-

x

x

1

2=-y

y 3437

四、巩固新知 1、解决导入问题

［师］运用法则的结果是什么？其实，刚才我们只是用类比的方法猜出了同分母分式的加减法法则，下面我们用这道题目解释一下，为什么这个法则是对的？ 2、【例1】计算

3、【判断正误】 下列运算正确吗？错误的，说明为什么？

分析第4个错误原因，并讨论正确结果应该是什么？ 引出分母是相反数的分式加减法问题。 五、能力提升 【例2】 计算：

提出：数学转化思想

六、知识应用

4月5日，我国在南印度洋水域检测到疑似马航黑匣子信号。于是，我方

在第一时间从一基地同时派出船舰与飞机赶往搜寻。已知飞机飞行的速度是船

（ ）

m

b

a m

b m a 2)1(+=+a

a 2

11)2(=

+1)3(=+++y

x y y x x （ ）

（ ）

（ ）

x

y y y x x -+

-)1(a

a a a ----1211)2(2v a v a -=40v a a

-40v v

a 39=)(小时ab

b a ab b a --

+)1(x

x x +---242)2(2

n

m n m n m n m ++-

+-42)3(1

31112)4(+-++--++x x x x x x y x y x y x 32)

4(=

-+

舰速度的40倍，设黑匣子信号离我方基地的路程为a km 。若飞机飞行的速度为v km/h ，那么飞机比船舰先到多长时间？ 解：

变式：若船舰的速度为 v km/h,那么飞机比船舰先到多长时间？

v a v a 40

变式的解法留思考题与分式加减法第二课时衔接。

七、课堂小结 今天你有哪些的收获？

在应用法则有什么需要注意的地方？

碰到分母互为相反数的分式加减法时该如何处理？

在今天我们的学习过程中，用到了什么数学方法与数学思想？

八、作业：

必做题：课本118页，习题5.4第1—4题

选做题：:计算 v a

v a 40)1(-

221)2(ab b b a -

九、板书设计

余江县平定中学 吴志华 2014年4月18日

分式的加减法（1）说课稿

各位评委：

大家好！今天我说课的课题是北师大版八年级数学下册第五章第三节“分式的加减法”第一课时。对于本节课，我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说效果、说板书设计，六个方面加以说明。

一、 说教材

1、教材的地位和作用

本节教材是八年级数学下册第五章第三节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式及分式的乘除法的基础上，对分式运算的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习异分母分式的加减法及分式方程等知识奠定了基础，是进一步研究分式与分式方程的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2、学情分析