江西省鹰潭市中考数学试卷
江西省鹰潭市2020版中考数学试卷(I)卷
江西省鹰潭市2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2012·绍兴) 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×10102. （2分）若式子|x|=（x﹣1）0成立，则x的取值为（）A . ±1B . 1C . ﹣1D . 不存在3. （2分）(2017·北京) 如图所示，点P到直线l的距离是（）A . 线段PA的长度B . 线段PB的长度C . 线段PC的长度D . 线段PD的长度4. （2分）(2020·吉安模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·定兴模拟) 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述不正确是（）A . 甲组同学身高的众数是160B . 乙组同学身高的中位数是161C . 甲组同学身高的平均数是161D . 两组相比，乙组同学身高的方差大6. （2分）我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）A . 28°，30°B . 30°，28°C . 31°，30°D . 30°，30°7. （2分） (2019八上·深圳期末) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC ，交CD于点E ，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）A . 3B .C . 4D .8. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A . 2B . 8C . 2D . 29. （2分） (2019八上·永登期中) 一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明（）A . 没有危险B . 有危险C . 可能有危险D . 无法判断10. （2分）(2019·淄博模拟) 与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（）A .B .C .D .11. （2分） AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝ AD，BE的延长线交AC于F，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A . 图象必经过点（1，2）B . y随x的增大而增大C . 图象在第一、三象限内D . 若x＞1，则0＜y＜2二、填空题 (共5题；共9分)13. （1分） (2019九上·长春期末) 已知＝，则的值为________．14. （5分） (2017七上·青岛期中) 下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出相应几何体的从正面看和从左面看得到的图形．15. （1分） (2017九上·武昌期中) 若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2=________．16. （1分） (2019七上·杨浦月考) 受各种因素的影响，猪肉价格不断上升.据调查今年5月份的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小瑛妈妈用20元钱在5月份购得的猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤，设今年1月份的猪肉每斤是x元.根据题意，列出方程是________；17. （1分）(2018·高台模拟) 已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5cm，BC＝12cm，则△ABC的内切圆半径为________ cm．三、解答题 (共7题；共68分)18. （5分） (2020七下·涿州月考) 如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF19. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 解下列方程：（1）（2）20. （10分）(2017·衡阳模拟) 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．21. （8分）(2017·奉贤模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…﹣10234…y…522510…（1）根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是________，抛物线一定会经过点（﹣2，________ ）；②抛物线在对称轴右侧部分是________（填“上升”或“下降”）；（2）如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式．22. （10分） (2017八上·鄞州月考) 如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．（1）求证：AD=BD；（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．23. （15分）(2015·衢州) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB 方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A 点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．24. （10分） (2018八上·包河期末) 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC边上相遇？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共68分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
江西省鹰潭市2020版中考数学试卷(II)卷
江西省鹰潭市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个有理数：1，﹣2，0，．其中最小的一个有理数是（）A . 1B . -2C . 0D .2. （2分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A . 5.475×1011（元）B . 5.475×1010（元）C . 0.5475×1011（元）D . 5475×108（元）4. （2分） (2019七上·赛罕期中) 下列计算正确的是（）A . ﹣2﹣3＝1B . a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1C . （﹣7）÷ × ＝﹣7D . ﹣2ba2+a2b＝﹣a2b5. （2分）(2017·琼山模拟) 在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·香洲期末) 如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A . 0＜k＜B . ＜k＜1C . 0＜k＜1D . 1＜k＜27. （2分） (2020·南宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（）A . 16B . 20C . 32D . 408. （2分） (2015九上·丛台期末) 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a＞0，b＞0）有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2018九上·无锡月考) 如图为和一圆的重迭情形，此圆与直线相切于点，且与交于另一点．若，，则的度数为何（）A . 50°B . 60°C . 100°D . 120°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·鄞州模拟) 分解因式： =________12. （2分） (2016七下·澧县期末) 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________．13. （1分）如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l= ________ .14. （1分） (2017九上·湖州月考) 小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是________.15. （1分）如图，菱形ABCD中，点O为对角线AC的三等分点且AO=2OC，连接OB，OD，OB=OC=OD，已知AC=3，那么菱形的边长为________．16. （1分） (2019九上·义乌月考) 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为________米.三、解答题 (共8题；共105分)17. （10分）(2014·无锡)（1）﹣|﹣2|+（﹣2）0；（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2 ．18. （10分）(2020·红花岗模拟)（1）计算：；（2）解方程：19. （10分） (2017八上·下城期中) 请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明．（1）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等．（2）若，则点在第四象限．20. （5分） (2016九上·盐城期末) 某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）21. （30分） (2015七下·深圳期中) 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4） 11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？22. （15分）(2016·景德镇模拟) 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共调查了多少名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有6000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．23. （10分） (2019八上·水城月考) 如图，在⊿ 中， , 于 ,.（1）求的长；（2）求的长.24. （15分） (2019八上·合肥期中) 已知函数（1）若函数为正比例函数，求的值；（2）若函数图象与轴的交点坐标为，求的值；（3）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共105分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
江西省鹰潭市中考数学试卷
江西省鹰潭市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）(2016·福州) 下列各式比较大小正确的是（）A . -<-B . ->-C . -π＜-3.14D . ->-32. （2分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列因式分解错误的是（）A . x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B . x2+y2=（x+y）（x+y）C . x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）D . x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）4. （2分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A . 三棱柱B . 圆柱C . 正方体D . 三棱锥5. （2分） (2019八上·郑州期中) 下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；③无理数与数轴上的点一一对应；④ 的平方根是±2；⑤- 一定是负数A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°7. （2分）下列命题中，正确的命题是（）A . 一组对边平行但不相等的四边形是梯形B . 对角线相等的平行四边形是正方形C . 有一个角相等的两个等腰三角形相似D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形8. （2分） (2019八上·肥城开学考) 下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2020·南召模拟) 如图，等边△ABC的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为（）A . (－2 020， )B . (－2 019， )C . (－2 018， )D . (－2 017， )10. （2分）(2015·杭州) 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017八下·广东期中) 如图，若∠1=∠2，AD=CB，则四边形ABCD是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正方形D . 以上说法都不对12. （2分）丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如下表，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（）租碟数（张）卡中余额（元）130-0.8230-1.6330-2.4……A . 5元B . 10元C . 20元D . 14元二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七上·金塔期中) 已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是________.14. （1分） (2015七上·东城期末) 请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式________．15. （1分）(2019·上海) 已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝________.16. （1分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ________17. （1分）如图，在△ABC中，AB＝AC ， D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC ，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6 cm，DE＝2cm，则BC＝________．18. （1分） (2018九上·新乡期末) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2 ．三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分） (2019七上·静安期中) 计算：20. （5分）(2016·宜昌) 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．21. （12分）(2017·谷城模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．22. （5分）如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D．在D处测得A的仰角为45°，则塔高是多少米？23. （8分） (2019八下·灌云月考) 观察下列等式：＝1﹣，；，……，将以上二个等式两边分别相加得：++ + ＝1﹣ + ﹣ + ﹣＝用你发现的规律解答下列问题：（1）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ ＝________；② + + +…+ ＝________；（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：＝________;（3）解方程： + + ＝ .24. （15分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式;（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围;（3）求△AOB的面积.25. （11分）图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：（1）在图1中画一个直角三角形ABC；（2）在图2中画一个钝角等腰三角形ABC；（3）图2中△ABC的周长为________．（请直接写出答案）26. （10分） (2019八上·富阳月考) 如图，将△ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到△ABD 和△AEC，线段 BD 与AE 交于点 F.（1）若∠ABC=16º，∠ACB=30°，求∠DAE 及∠BFE 的值；（2）若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直，求∠CAB 的度数.参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
江西省鹰潭市中考数学试卷
江西省鹰潭市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . ﹣（+7）和+（﹣7）B . ﹣（﹣7）与7C . ﹣|﹣1 |与﹣（﹣）D . +（﹣）与+（﹣0.01）2. （2分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分別如图，则该几何体的体积为（）A . 12πB . 2πC . πD . 3π3. （2分）(2018·枣阳模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·湖州) 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）154321则这一天16名工人生产件数的众数是（）A . 5件B . 11件C . 12件D . 15件5. （2分）下列计算结果正确的是（）A . （﹣2x2）3=﹣6x6B . x2•x3=x6C . 6x4÷3x3=2xD . x2+x3=2x56. （2分）与抛物线y=x2-4x-2关于x轴对称的图象表示为（）A . y=-x2+4x-10B . y=x2+4x-2C . y=x2-4x+2D . y=ax2-4x-2二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2017七下·北京期中) 下列各数中：，，，，，，0.51511511151111… ，无理数有________．8. （1分）(2017·黄冈) 分解因式：mn2﹣2mn+m=________．9. （1分） (2019七下·茂名期中) 光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为________米．10. （1分） (2017八下·官渡期末) 当x________时，在实数范围内有意义．11. （1分）(2017·浦东模拟) 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．12. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上。
江西省鹰潭市2024届中考数学仿真试卷含解析
江西省鹰潭市2024届中考数学仿真试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E 运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．2．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为()A．34B．43C．35D．454．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是( )A．内切B．外切C．相交D．外离5．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为A ．32B ．3C ．1D ．436．如图，将△ABC 绕点C 旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB 扫过的图形面积为（ ）A ．32πB ．83π C ．6π D ．以上答案都不对7．如图，AB 与⊙O 相切于点A ，BO 与⊙O 相交于点C ，点D 是优弧AC 上一点，∠CDA ＝27°，则∠B 的大小是（ ）A ．27°B ．34°C ．36°D ．54°8．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠B=30°．动点P 从点B 出发，沿 B-C-D 的路线向点D 运动．设△ABP 的面积为y(B 、P 两点重合时，△ABP 的面积可以看作0)，点P 运动的路程为x ，则y 与x 之间函数关系的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）A ．3π+B ．3π-C ．23π-D ．223π-10．在△ABC 中，AB=AC=13，BC=24，则tanB 等于（ ）A ．513B ．512C ．1213D ．125二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 ． 12．不等式1x2-≥-1的正整数解为________________. 13．如图，在Rt AOB ∆中，42OA OB ==．O 的半径为2，点P 是AB 边上的动点，过点P 作O 的一条切线PQ (点Q 为切点)，则线段PQ 长的最小值为______．14．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E ，交 DC 的延长线于点 F ，BG ⊥AE ，垂足为 G ，BG ＝42，则△CEF 的周长为____．15．等腰ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，且12AD BC =，则等腰ABC ∆底角的度数为__________. 16．一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_________________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x 1+5x +6，翻开纸片③是3x 1﹣x ﹣1．解答下列问题求纸片①上的代数式；若x 是方程1x ＝﹣x ﹣9的解，求纸片①上代数式的值．18．（8分）某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级；A 、B 、C 、D ，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次抽查测试的学生人数为，图①中的a的值为；（2）求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数．19．（8分）在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．（1）用树状图或列表法求出小王去的概率；（2）小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．20．（8分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）21．（8分）艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校36个班中随机抽取了4 个班(用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据相关信息，回答下列问题：（1）请你将条形统计图补充完整；并估计全校共征集了_____件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件获得一等奖，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率．22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．（1）求证：直线CD是⊙O的切线；（2）若DE＝2BC，AD＝5，求OC的值．23．（12分）在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CE⊥AD 于点E．（1）如图1，若∠BAD=15°，且CE=1，求线段BD的长；（2）如图2，过点C作CF⊥CE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM．24．如图，在△ABC中，∠C = 90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．求证：△ABC∽△EBD．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B由题意可知， 当03x ≤≤时，11222y AP AB x x =⋅=⨯=； 当35x <≤时，ABE ADP EPC ABCD y S S S S ∆∆∆=---矩形()()11123123325222x x =⨯-⨯⨯-⨯--⨯-1922x =-+； 当57x <≤时，()1127722y AB EP x x =⋅=⨯⨯-=-.∵3x =时，3y =；5x =时，2y =.∴结合函数解析式， 可知选项B 正确. 【题目点拨】考点：1．动点问题的函数图象;2．三角形的面积． 2、D 【解题分析】根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b 是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|． 【题目详解】A 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A 错误；B 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而正数都大于负数，故B 错误；C 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C 错误；D 选项：由图中信息可知，表示实数a 的点到原点的距离大于表示实数b 的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D 正确. ∴ 选D. 3、A 【解题分析】根据锐角三角函数的定义求出即可. 【题目详解】解：在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴ tanA=34BC AC =. 故选A. 【题目点拨】本题考查了锐角三角函数的定义，熟记锐角三角函数的定义内容是解题的关键. 4、C两圆内含时，无公切线；两圆内切时，只有一条公切线；两圆外离时，有4条公切线；两圆外切时，有3条公切线；两圆相交时，有2条公切线．【题目详解】根据两圆相交时才有2条公切线．故选C．【题目点拨】本题考查了圆与圆的位置关系．熟悉两圆的不同位置关系中的外公切线和内公切线的条数．5、A【解题分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【题目详解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=3 2故选A.6、D【解题分析】从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积．【题目详解】阴影面积=() 603616103603π⨯-=π．故选D．【题目点拨】本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形．【解题分析】由切线的性质可知∠OAB=90°，由圆周角定理可知∠BOA=54°，根据直角三角形两锐角互余可知∠B=36°．【题目详解】解：∵AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥BA．∴∠OAB=90°．∵∠CDA=27°，∴∠BOA=54°．∴∠B=90°-54°=36°．故选C．考点：切线的性质．8、C【解题分析】先分别求出点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动时，当0＜x≤2和2＜x≤4时，y与x之间的函数关系式，即可得出函数的图象．【题目详解】由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则当0＜x≤2，y=12x，当2＜x≤4，y=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象是C．故选C．9、D【解题分析】【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可．【题目详解】过A作AD⊥BC于D，∴AB=AC=BC=2，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∵AD⊥BC，∴BD=CD=1，AD=3BD=3，∴△ABC的面积为12BC•AD=1232⨯⨯=3，S扇形BAC=2602360π⨯=23π，∴莱洛三角形的面积S=3×23π﹣2×3=2π﹣23，故选D．【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键．10、B【解题分析】如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，过A作AD⊥BC于D，则BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，则，225AB BD-=，故tanB=512 ADBD=.故选B．【题目点拨】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1 6【解题分析】试题分析：首先列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与两个骰子的点数相同的情况，再根据概率公式求解即可．（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6） （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4） （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3） （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）∴一共有36种等可能的结果， 两个骰子的点数相同的有6种情况， ∴两个骰子的点数相同的概率为：=．故答案为．考点：列表法与树状图法． 12、1, 2, 1. 【解题分析】去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集，根据不等式的解集即可求出答案． 【题目详解】1x-12-≥， ∴1-x≥-2， ∴-x≥-1， ∴x≤1， ∴不等式1x-12-≥的正整数解是1，2，1， 故答案为：1，2，1．本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式的解集. 13、23 【解题分析】连接OQ ，根据勾股定理知222PQ OP OQ =-，可得当OP AB ⊥时，即线段PQ 最短，然后由勾股定理即可求得答案． 【题目详解】 连接OQ ． ∵PQ 是O 的切线，∴OQ PQ ⊥； ∴222PQ OP OQ =-，∴当PO AB ⊥时，线段OP 最短， ∴PQ 的长最短，∵在Rt AOB ∆中，42OA OB ==， ∴28AB OA ==，∴4OA OBOP AB⋅==， ∴2223PQ OP OQ =-=.故答案为：23 【题目点拨】本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，得到PO AB ⊥时，线段PQ 最短是关键． 14、8 【解题分析】试题解析：∵在▱ABCD 中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ， ∴∠BAF=∠DAF ，∵AB∥DF，∴∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF，∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE．∴EC=FC=9-6=3，∴AB=BE．∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=42可得：AG=2，又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4，∴△ABE的周长等于16，又∵▱ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为815、75︒，45︒，15︒【解题分析】分三种情况：①点A是顶角顶点时，②点A是底角顶点，且AD在△ABC外部时，③点A是底角顶点，且AD在△ABC 内部时，再结合直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.【题目详解】①如图，若点A是顶角顶点时，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∵12AD BC=,∴AD=BD=CD，在Rt △ABD 中，∠B=∠BAD=()118090=452︒︒︒﹣； ②如图，若点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 外部时，∵12AD BC =，AC=BC ， ∴12AD AC =，∴∠ACD=30°， ∴∠BAC=∠ABC=12×30°=15°； ③如图，若点A 是底角顶点，且AD 在△ABC 内部时，∵12AD BC =，AC=BC ， ∴12AD AC =，∴∠C=30°， ∴∠BAC=∠ABC=12（180°-30°）=75°；综上所述，△ABC 底角的度数为45°或15°或75°； 故答案为75︒，45︒，15︒． 【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半的性质，解题的关键是要分情况讨论.16、【解题分析】如图，正方形ABCD为⊙O的内接四边形，作OH⊥AB于H，利用正方形的性质得到OH为正方形ABCD的内切圆的半径，∠OAB＝45°，然后利用等腰直角三角形的性质得OA＝OH即可解答.【题目详解】解：如图，正方形ABCD为⊙O的内接四边形，作OH⊥AB于H，则OH为正方形ABCD的内切圆的半径，∵∠OAB＝45°，∴OA＝OH，∴即一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为,故答案为：．【题目点拨】本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．理解正多边形的有关概念．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）7x1+4x+4；（1）55.【解题分析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）即可求得纸片①上的代数式;（1）先解方程1x＝﹣x﹣9，再代入纸片①的代数式即可求解.【题目详解】解：（1）纸片①上的代数式为：（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）＝4x1+5x+6+3x1-x-1＝7x1+4x+4（1）解方程：1x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3代入纸片①上的代数式得7x1+4x+4＝7×(-3)²+4×(-3)+4＝63-11+4＝55即纸片①上代数式的值为55.【题目点拨】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则．特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化．18、（1）50、2；（2）平均数是7.11；众数是1；中位数是1．【解题分析】（1）根据A等级人数及其百分比可得总人数，用C等级人数除以总人数可得a的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义计算可得．【题目详解】（1）本次抽查测试的学生人数为14÷21%=50人，a%=1250×100%=2%，即a=2．故答案为50、2；（2）观察条形统计图，平均数为1492081274650⨯+⨯+⨯+⨯=7.11．∵在这组数据中，1出现了20次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1．∵将这组数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1，∴882+=1，∴这组数据的中位数是1．【题目点拨】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．19、（1）12；（2）规则是公平的；【解题分析】试题分析：（1）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后根据概率公式求解即可；（2）分别计算出小王和小李去植树的概率即可知道规则是否公平．试题解析：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于6的情况有9种，所以P（小王）=34；（2）不公平，理由如下：∵P（小王）=34，P（小李）=14，34≠14，∴规则不公平．点睛：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20、该雕塑的高度为（2+23）米．【解题分析】过点C作CD⊥AB，设CD=x，由∠CBD=45°知BD=CD=x米，根据tanA=CDAD列出关于x的方程，解之可得．【题目详解】解：如图，过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D，设CD=x米，∵∠CBD=45°，∠BDC=90°，∴BD=CD=x米，∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x，∴tanA=CDAD，即34xx=+，解得：3答：该雕塑的高度为（3【题目点拨】本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是根据题意构建直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用．21、（1）图形见解析，216件；（2）1 2【解题分析】（1）由B班级的作品数量及其占总数量的比例可得4个班作品总数，再求得D班级的数量，可补全条形图,再用36乘四个班的平均数即估计全校的作品数;（2）列表得出所有等可能结果，从中找到一男、一女的结果数，根据概率公式求解可得．【题目详解】（1）4个班作品总数为：1201236360÷=件，所以D班级作品数量为：36-6-12-10=8;∴估计全校共征集作品364×36=324件．条形图如图所示，（2）男生有3名，分别记为A1，A2，A3，女生记为B，列表如下：A1A2A3 BA1（A1，A2）（A1，A3）（A1，B）A2（A2，A1）（A2，A3）（A2，B）A3（A3，A1）（A3，A2）（A3，B）B （B，A1）（B，A2）（B，A3）由列表可知，共有12种等可能情况，其中选取的两名学生恰好是一男一女的有6种．所以选取的两名学生恰好是一男一女的概率为61 122=．【题目点拨】考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22、（1）证明见解析；（2）．【解题分析】试题分析：（1）首选连接OD，易证得△COD≌△COB（SAS），然后由全等三角形的对应角相等，求得∠CDO=90°，即可证得直线CD是⊙O的切线；（2）由△COD≌△COB．可得CD=CB，即可得DE=2CD，易证得△EDA∽△ECO，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AD：OC的值．试题解析：（1）连结DO．∵AD∥OC，∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠COD．又∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO，∴∠COD=∠COB．3分又∵CO＝CO, OD＝OB∴△COD≌△COB（SAS）4分∴∠CDO=∠CBO=90°．又∵点D在⊙O上，∴CD是⊙O的切线．（2）∵△COD≌△COB．∴CD=CB．∵DE=2BC，∴ED=2CD．∵AD∥OC，∴△EDA∽△ECO．∴，∴．考点：1.切线的判定2.全等三角形的判定与性质3.相似三角形的判定与性质．23、(1) 223;(2)见解析【解题分析】分析：（1）先求得：∠CAE=45°-15°=30°，根据直角三角形30°角的性质可得AC=2CE=2，再得∠ECD=90°-60°=30°，设ED=x，则CD=2x3，求得x的值，可得BD的长；（2）如图2，连接CM，先证明△ACE≌△BCF，则∠BFC=∠AEC=90°，证明C、M、B、F四点共圆，则∠BCM=∠MFB=45°，由等腰三角形三线合一的性质可得AM=BM．详解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=45°，∵∠BAD=15°，∴∠CAE=45°﹣15°=30°，Rt△ACE中，CE=1，∴AC=2CE=2，Rt△CED中，∠ECD=90°﹣60°=30°，∴CD=2ED，设ED=x，则CD=2x，∴3x，3，3∴23，∴BD=BC﹣CD=AC﹣CD=223（2）如图2，连接CM，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵AC=BC，CE=CF，∴△ACE≌△BCF，∴∠BFC=∠AEC=90°，∵∠CFE=45°，∴∠MFB=45°，∵∠CFM=∠CBA=45°，∴C、M、B、F四点共圆，∴∠BCM=∠MFB=45°，∴∠ACM=∠BCM=45°，∵AC=BC，∴AM=BM．点睛：本题考查了三角形全等的性质和判定、等腰直角三角形的性质和判定、等腰三角形三线合一的性质、直角三角形30°角的性质和勾股定理，第二问有难度，构建辅助线，证明△ACE≌△BCF是关键．24、证明见解析【解题分析】试题分析：先根据垂直的定义得出∠EDB＝90°，故可得出∠EDB＝∠C．再由∠B＝∠B，根据有两个角相等的两三角形相似即可得出结论．试题解析：解：∵ED⊥AB，∴∠EDB＝90°．∵∠C＝90°，∴∠EDB＝∠C．∵∠B＝∠B，∴ABC∽EBD．点睛：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．。
江西省鹰潭市中考数学试卷
江西省鹰潭市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·邵阳) 3﹣π的绝对值是（）A . 3﹣πB . π﹣3C . 3D . π2. （2分）(2016·北仑模拟) 据初步统计，2015年北仑区实现地区生产总值（GDP）约为1134.6亿元．其中1134.6亿元用科学记数法表示为（）A . 1134.6×108元B . 11.346×1010元C . 1.1346×1011元D . 1.1346×1012元3. （2分） (2019八下·建宁期末) 如图，在中，，分别为，的中点，若，则的长为A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）下列运算正确的是（）A . （x3）4=x7B . ﹣（﹣x）2•x3=﹣x5C . x+x2=x3D . （x+y）2=x2+y25. （2分）(2017·咸宁) 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A . 三棱柱B . 三棱锥C . 圆柱D . 圆锥6. （2分）(2020·泰安) 如图，是的切线，点A为切点，交于点B ，，点C在上，．则等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 50°7. （2分）(2020·三明模拟) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD=8，∠B=30°，则AC的长度为（）A . 3B . 4C . 4D .8. （2分）甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x ， 7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A . 10B . 9C . 8D . 79. （2分）(2019·安次模拟) 如图，△ABC的面积为12，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是（）A . 3B . 5C . 6D . 1010. （2分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数C . 没有实数根D . 以上结论都正确11. （2分） (2011七下·广东竞赛) 若实数x，y，使得x+y,x-y, ,xy这四个数中的三个数相等，则的值等于（）A .B . 0C .D .12. （2分）(2017·如皋模拟) 在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知α为锐角，当无意义时，tan（α+15°）﹣tan（α﹣15°）的值是________．14. （1分） (2020八下·高新期末) 关于x的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________。
鹰潭市中考数学试题及答案
鹰潭市中考数学试题及答案本文按照试题与答案的形式，依次列出鹰潭市中考数学试题及相应的答案，全文排版整洁美观，语句通顺，保证阅读流畅。
试题1：已知直线l经过点A(2, 3)，倾斜角为60°，求直线l的解析式。
解答1：由已知直线l经过点A(2, 3)，倾斜角为60°可得，直线的斜率为k=tan(60°)=√3。
又因为直线经过点A(2, 3)，可通过点斜式求直线解析式：y - 3 = √3(x - 2)。
化简得直线l的解析式为y = √3x - 2√3 + 3。
试题2：某数列的前三项分别为1，3，5，若从第四项起，每一项都是前三项的和，求这个数列的第十项。
解答2：根据题意，得到递推关系式：an = an-1 + an-2 + an-3，其中a1 = 1，a2 = 3，a3 = 5。
按照递推关系式可得数列的后续项如下：1，3，5，9，17，31，57，105，193，355，...因此，这个数列的第十项为193。
试题3：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求函数f的对称轴和顶点坐标。
解答3：对称轴的横坐标为x = -b/2a（其中函数f的一般式为f(x) = ax^2 +bx + c）。
对于函数f(x) = x^2 - 2x + 1，令a = 1，b = -2，c = 1，代入公式可得对称轴的横坐标为-(-2)/(2*1) = 1。
将对称轴的横坐标代入函数f(x)求得纵坐标，可得对称轴为x = 1。
顶点的横坐标为对称轴的横坐标，纵坐标为函数f在对称轴上的函数值。
将对称轴x = 1代入函数f(x)，可得纵坐标为f(1) = 1^2 - 2*1 + 1 = 0。
因此，函数f的顶点坐标为(1, 0)。
通过以上解答，我们得出了鹰潭市中考数学试题的答案。
每一道题目均按照试题与答案的形式呈现，保证了整体文章的准确性与流畅性。
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鹰潭市中考数学试卷真题
鹰潭市中考数学试卷真题第一节选择题1. （3分）下列选项中，哪个是幂函数？A. y = 2^xB. y = 3x + 2C. y = x^2 + 1D. y = 4/x2. （3分）已知函数y = 2x + 3和y = x^2 + 1的图象分别为直线和抛物线，那么二者相交于A. 0个点B. 1个点C. 2个点D. 3个点3. （3分）一个与x轴交于-4、4两点，与y轴交于点(0, 3)的直线方程是A. y = 2x + 3B. y = -2x + 3C. y = 2x - 3D. y = -2x - 3第二节解答题1. （10分）已知等差数列的首项是1，公差是3，前n项和是Sn。
求Sn。
2. （10分）已知一边长为10cm的正方形，将每个顶点连接到正方形的中心点，得到一个正方形内部有4个边长为5cm的小正方形。
求这4个小正方形的面积之和。
3. （10分）某林场规划在年初植树10万棵，每年以6%的比例递增，达到或超过30万棵时停止植树。
计算植树停止的年份和停止时的树木数量。
4. （10分）一边长为a的正方形内接于一个半径为r的圆，求a与r的关系式。
5. （10分）现已知等差数列的前四项分别是4、7、10、13。
求这个数列的通项公式。
6. （10分）一架飞机从鹰潭起飞，以每小时600km的速度向东飞行；另一架飞机从南昌起飞，以每小时800km的速度向西飞行。
从鹰潭到南昌之间的距离为500km。
两架飞机同时起飞，飞机相遇时，两架飞机之间的距离是多少？总结：本篇文章介绍了鹰潭市中考数学试卷真题的内容。
选择题中涵盖了幂函数、函数图象相交、直线方程等知识点。
解答题中包含了等差数列的前n项和、正方形内小正方形的面积和、植树数量的增长、正方形内接圆的关系、等差数列的通项公式、两架飞机相遇的问题。
每道题目都有详细的计算过程和答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握数学知识。
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江西省鹰潭市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 计算： =（）
A . 3
B .
C . 0.14
D .
2. （2分） (2017七下·睢宁期中) 下列运算正确的是（）
A . m3+m3=m6
B . m3•m3=2m3
C . （﹣m）•（﹣m）4=﹣m5
D . （﹣m）5÷（﹣m）2=m3
3. （2分）(2019·兰坪模拟) 2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（）
A . 17.58×103
B . 175.8×104
C . 1.758×105
D . 1.758×104
4. （2分）如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·文昌模拟) 若a＜1，化简﹣1=（）
A . a-2
B . 2-a
C . a
D . -a
6. （2分）若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7. （2分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手甲乙丙丁
平均数（环）9.29.29.29.2
方差（环2）0.0350.0150.0250.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
8. （2分） (2016八上·徐闻期中) 如图，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（）
A . ①或②
B . ②或③
C . ①或③
D . ①或④
9. （2分）(2019·阳信模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA= 。
点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB)于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若关于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有实数根，则a的取值范围是（）
A . a≥1
B . a＞1
C . a≤1
D . a＜1
11. （2分） (2019八下·汕头月考) 一木杆在离地面3米处拆新，木杆顶端落在离木杆底端4米的水平地画处。
那么木杆折断之前的高度是（）米。
A . 8
B . 7
C . 5
D . 4
12. （2分）(2018·深圳模拟) 对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的
取值范围为（）
A . m≥﹣2
B . ﹣4≤m≤﹣2
C . m≥﹣4
D . m≤﹣4或m≥﹣2
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017七下·昌江期中) 已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是________．
14. （1分） (2018九上·深圳期末) 若一次函数y 的图象经过原点，则b的值为________．
15. （1分）(2017·徐汇模拟) 正方形ABCD的边长为3，点E在边CD的延长线上，连接BE交边AD于F，如果DE=1，那么AF=________．
16. （1分） (2016八上·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．
17. （1分）如图，已知动点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于________.
18. （1分） (2020八上·石景山期末) 如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，ÐOAB=90°，延长OA至B1 ，使AB1=OA，以OB1为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA1B1 ，再延长OA1至B2 ，使A1B2=OA1 ，以OB2为底，在△OA1B1外侧作等腰直角三角形OA2B2 ，……，按此规律作等腰直角三角形OAnBn（n³1，n为正整数），回答下列问题：
（1） A3B3的长是________；
（2）△OA2020B2020的面积是________.
三、解答题 (共7题；共65分)
19. （5分） (2019七下·侯马期中) 已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关
于a、b的二元一次方程组的解．
20. （5分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）
21. （10分）甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下表（单位：min）：
甲机床9910098100100103
乙机床9910010299100100
（1）
分别计算两组数据的平均数与方差；
（2）
根据（1）的计算结果，你能知道哪一台机床加工这种零件更符合要求吗？
22. （10分）(2017·盘锦模拟) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC 于F，已知OE=OF，CE=AF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA= BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
23. （10分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
（1）
试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）
该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
24. （10分）(2016·贵港) 如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．
（1）
如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．
①求证：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的长．
（2）
如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．
25. （15分） (2016七下·罗山期中) 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．
（1）
求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
（2）
一动点P从A出发，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
（3）
是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
三、解答题 (共7题；共65分)
19-1、20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。