2018高考文科数学不等式专项100题(WORD版含答案)

2018高考文科数学不等式专项100题（WORD 版含答案）

一、选择题（本题共64道小题）

1.

设变量x ，y

满足约束条件，则目标函数z=y ﹣2x 的最小值为（ ）

A ．﹣7

B ．﹣4

C ．1

D ．2 2.

设集合A={x|x ＜0}，B={x|x 2﹣x ≥0}，则A ∩B=（ ） A ．（0，1） B ．（﹣∞，0）

C ．[1，+∞）

D ．[0，1）

3.若x ，y 满足约束条件120(21)(1)0x y x y x x -≤⎧⎪

-≥⎨⎪+-≤⎩

，则242x y x --+的最大值为

A. 3

B. 7

C. 9

D. 10

4.

设0a >，0b >

3a 与3b 的等比中项，则11

a b +的最小值为（ ）．

A ．8

B ．

14

C ．1

D ．4

5.

若实数x 、y 满足000x y x y x -⎧⎪

+⎨⎪⎩

≤≤≥，则2z x y =+的最大值为（ ）．

A ．0

B ．1

C ．

32

D ．2

6.

实数x ，y 满足101020x x y x y +⎧⎪

-+⎨⎪+-⎩

≥≥≤，则4y x -的取值范围是（ ）．

A ．(],4-∞

B ．(],7-∞

C ．1,42⎡⎤-⎢⎥

⎣⎦

D ．1,72⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

7.

已知非零实数a ，b 满足a b <，则下列不等式中一定成立的是（ ）． A ．0a b +>

B ．

11a b

> C ．2ab b <

D ．330a b -<

8.

若a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（ ） A

．

B ．ab ＜1

C

．

D

．

9.

已知实数x ，y 满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤--≥+-1x 01y 3x 01y x ，则z=3x ﹣y 的最大值为（ ）

A ．﹣5

B ．1

C ．3

D ．4

10. 若集合A={x|

02

x 5

x ≤-+}，B={x||x|＜3}，则集合 A ∪B 为（ ） A ．{x|﹣5＜x ＜3} B ．{x|﹣3＜x ＜2}

C ．{x|﹣5≤x ＜3}

D ．{x|﹣3＜x≤2}

11.

若x ，y 满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤+≤-0x 1y x 0y x ，则z=x+2y 的最大值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．

2

3

D ．2 12.

设x ，y

满足约束条件，则z=3x ﹣2y 的最大值为（ ）

A ．1

B ．4

C ．8

D ．11 13.

若x ，y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧-≥≤+≤1y 1y x x y ，则z=2x ﹣y 的最大值为（ ）

A ．5

B ．3

C ．﹣1

D ．

2

1

14.

设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2﹣x﹣2＜0}，则M∩N等于（）

A．{0} B．{0，1} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1}

15.

已知全集U=R，集合M={x|x2+2x﹣3≥0}，N={x|log2x≤1}，则（∁U M）∪N=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|﹣3＜x≤2}D．{x|0＜x＜1} 16.

设D为不等式组表示的平面区域，圆C：（x﹣5）2+y2=1上的点与区域D上

的点之间的距离的取值范围是（）

A．[﹣1，）B．[，] C．[，]

D．[﹣1，﹣1]

17.

若实数x，y满足，且M（x，﹣2），N（1，y），则•的最大值等于

（）

A．2 B．3 C．4 D．5

18.

已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动

点，则•的取值范围是（）

A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[0，2] D．[﹣1，2]

19.

若不等式同时成立，则（）

A．m＞0＞n B．0＞m＞n

C．m＞n＞0 D．m，n与0的大小关系不确定

20.

已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（）

A．ab＞ac B．c（b﹣a）＜0 C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞0

21.

在平面直角坐标系xOy

中，不等式组表示的平面区域的面积为（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8 22.

下列各函数中，最小值为2的是（ ） A ．

y=x+

B ．

y=sinx+，x ∈（0

，

）

C ．

y= D ．y=2x

+

23.

设全集U=R ，集合A={x|1og 2x ≤2}，B={x|（x ﹣3）（x+1）≥0}，则（∁U B ）∩A=（ ） A ．（﹣∞，﹣1] B ．（﹣∞，﹣1]∪（0，3） C ．[0，3）

D ．（0，3）

24. 若x ，y

满足

，则

的取值范围是（ ）

A ．（﹣∞，﹣4]∪[3，+∞）

B ．（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞）

C ．[﹣2，﹣1]

D ．[﹣4，3]

25.

设集合A={x|x 2

﹣4x ＜0}，B={x|log 2x ＞1}，则A ∩B=（ ） A ．（2，4） B ．（0，2） C ．（1，4） D ．（0，4） 26.

若变量x ，y

满足条

则z=x 2+y 2的最小值是（ ）

A ．0 B

． C ．2 D ．1 27.

设,x y 满足约束条件33y x x y x ≤⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，则2z x y =+的最大值为（ ）

A ． 6

B ． 7 C. 8 D ．9 28.