抽样调查ppt
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抽样调查ppt优秀课件
04
抽样调查的应用领域
市场调查
消费者行为研究
通过抽样调查了解消费者的购买意愿、需求和偏 好，为企业制定营销策略提供依据。
市场细分
通过抽样调查将市场划分为不同的细分市场，帮 助企业确定目标市场和定位。
竞争分析
通过抽样调查了解竞争对手的产品、价格、渠道 和促销策略，为企业制定竞争策略提供依据。
社会调查
准确性
通过适当的样本量和样本选取 方法，可以获得较为准确的结
果。
缺点
样本偏差
如果样本选取不当，可能会导致结果 出现偏差，影响调查的准确性。
样本量不足
如果样本量过小，可能会导致结果不 稳定，误差较大。
主观性
抽样调查中的主观因素较多，如样本 选取、数据处理和分析等，可能会影 响结果的客观性。
适用范围有限
03
抽样调查的实施步骤
确定调查目的和范围
明确目标
在开始抽样调查之前，需要明确调查的目的和范围，以便有针对性地收集所需的 信息。
设计调查方案和问卷
精心设计
根据调查目的和范围，设计调查方案和问卷，确保问卷内容能够准确反映调查目的，并考虑到受访者 的接受程度。
选择合适的抽样方法
科学选择
根据调查目的、范围和资源限制，选择合适的抽样方法，确保样本的代表性和可靠性。
调查实施和数据收集
调查实施
通过现场发放、网络调查、邮寄等方式进行问卷调查，并确保调查对象在自愿的前提下 参与调查。
数据收集
对回收的问卷进行整理和筛选，确保数据的真实性和完整性，然后将数据录入数据库进 行存储和分析。
数据整理和分析结果
数据整理
对收集到的数据进行整理和分类，包括 数据清洗、缺失值处理、异常值处理等 。
统计学课件-第七章抽样调查
分层抽样特点
03
04
05
适用于总体内部差异较 大的情况，能够提高样 本的代表性。
可以根据各层的具体情 分层抽样能够降低抽样 况采用不同的抽样方法， 误差，提高估计的精度。 灵活性强。
分层标准选择与确定
选择分层标准的原则
各层之间具有明显的 区分度，避免出现重 复或遗漏。
与调查目的密切相关， 能够反映总体内部差 异的标志。
3
灵活性高，可以在不同阶段采用不同的抽样方法 和技术。
多阶段抽样优缺点分析
• 节约成本，减少调查人员和资源的需求。
多阶段抽样优缺点分析
抽样误差可能增加
01
由于多阶段抽样的复杂性，可能导致抽样误差的增加。
对抽样设计的要求较高
02
需要仔细设计和规划每个阶段的抽样方法和样本量分配，以确
保抽样的有效性和代表性。
抽样调查作用
抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料， 因而，也可起到全面调查的作用。
抽样方法与类型
抽样方法
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
抽样类型
概率抽样和非概率抽样。
抽样误差与置信水平
抽样误差
是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代 表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全局指标的绝对离 差。
成本考虑
当总体差异较大时，简单随机抽样的 精度可能受到影响。
对于大规模调查，简单随机抽样可能 需要较高的成本。
实施难度
在某些情况下，获取完整的抽样框可 能较为困难。
03 分层抽样技术及应用
分层抽样原理及特点
01
02
分层抽样原理：将总体 按照某种特征或标志分 成若干层，然后从每一 层中随机抽取一定数量 的样本，最后将这些样 本合并起来构成总体的 样本。
抽样调查ppt优秀课件
面临的挑战
大数据技术的掌握和应用能力不足：大数据技术需要专业的技能和知识，因此需要加强相关 人才的培养和引进。
数据安全和隐私保护问题：大数据技术的应用可能会导致数据泄露和隐私侵犯，需要加强数 据安全保护。
面临的挑战与解决策略
• 大数据和抽样调查的结合需要更加深入的研究和实践：大数据 技术和抽样调查是两种不同的数据分析方法，需要更加深入的 研究和实践才能更好地结合和应用。
制定调查方案
根据调查目的，制定详细的调查方案，包括调查 内容、方法、时间、人员等。
选择调查方法
采用抽样调查的方法，以问卷调查为主要手段， 结合实地考察和网上调查等多种方法。
数据收集与处理
问卷设计
根据调查目的和方案，设计问卷，确保问卷的合理性和科学性。
数据收集
通过各种渠道进行问卷发放和收集，包括线上和线下的实地调查 ，确保数据的真实性和可靠性。
04
抽样调查实践技巧
确定样本容量
总结词
样本容量应足够大以确保抽样误差在 可接受范围内。
详细描述
在确定样本容量时，需要考虑总体规 模、置信水平、抽样方法和误差范围 等因素。根据这些因素，通过计算得 出所需的样本容量。
设计合理的抽样框
详细描述：设计抽样框时，需要 考虑以下几点
• 个体之间应相互独立，不存在 关联关系。
详细描述
在数据收集过程中， 可能会遇到一些偏差 和异常值，需要进行 处理。可以采用以下 方法
• 数据清洗
删除重复、不完整或 无效的数据，确保数 据质量。
• 数据转换
对数据进行适当的转 换，以使其更符合分 析要求。
• 数据插补
对于缺失的数据，可 以采用均值插补、回 归插补等方法进行填 补。
大数据技术的掌握和应用能力不足：大数据技术需要专业的技能和知识，因此需要加强相关 人才的培养和引进。
数据安全和隐私保护问题：大数据技术的应用可能会导致数据泄露和隐私侵犯，需要加强数 据安全保护。
面临的挑战与解决策略
• 大数据和抽样调查的结合需要更加深入的研究和实践：大数据 技术和抽样调查是两种不同的数据分析方法，需要更加深入的 研究和实践才能更好地结合和应用。
制定调查方案
根据调查目的，制定详细的调查方案，包括调查 内容、方法、时间、人员等。
选择调查方法
采用抽样调查的方法，以问卷调查为主要手段， 结合实地考察和网上调查等多种方法。
数据收集与处理
问卷设计
根据调查目的和方案，设计问卷，确保问卷的合理性和科学性。
数据收集
通过各种渠道进行问卷发放和收集，包括线上和线下的实地调查 ，确保数据的真实性和可靠性。
04
抽样调查实践技巧
确定样本容量
总结词
样本容量应足够大以确保抽样误差在 可接受范围内。
详细描述
在确定样本容量时，需要考虑总体规 模、置信水平、抽样方法和误差范围 等因素。根据这些因素，通过计算得 出所需的样本容量。
设计合理的抽样框
详细描述：设计抽样框时，需要 考虑以下几点
• 个体之间应相互独立，不存在 关联关系。
详细描述
在数据收集过程中， 可能会遇到一些偏差 和异常值，需要进行 处理。可以采用以下 方法
• 数据清洗
删除重复、不完整或 无效的数据，确保数 据质量。
• 数据转换
对数据进行适当的转 换，以使其更符合分 析要求。
• 数据插补
对于缺失的数据，可 以采用均值插补、回 归插补等方法进行填 补。
全面调查与抽样调查-PPT
全面调查与抽样调查
• 1,了解全面调查、抽样调查、总体、个 体、样本、样本容量的概念，了解全 面调查和抽样调查的应用，领会其在 具体问题中的优点和局限性，会选择 合适的调查方法，解决有关现实问题。
• 2,经历全面调查，收集数据的过程，感 受抽样调查的必要性。
•
【问题1】
要了解全班同学对新闻、体育、动 画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情 况，你是怎样做的？什么叫全面调查？ 统计调查的一般步骤是什么？
例1 下列说法正确的是（ D）
A、样本中个体的数目叫总体； B、考察对象的全体叫样本容量； C、总体中的部分叫个体； D、总体中抽出的一部分个体叫总 体的一个样本；
总个样体体本该每：：：校一七名年学级生4的00体名重学．生的体重 样本被容抽量取：的50名学生的体重
50
问题 抽取多少名学生进行调查比较合适？
通常样本容量越大，估计精度就会越高．但 为降低成本（人力、物力、财力等），样本 容量选取也要适当．
【问题】
被调查的学生如何抽取，才能使样 本具有代表性呢？
答：
全面调查 抽样调查 全面调查
抽样调查
你为什么不采用全面调查方式 进行下列调查呢？
• 在全国范围内调查七年级学生的平 均身高。
• 了范解围电太视大机，显不象易管的进使行用寿命
具有破坏性，不允许进行
通过学习，我们可以总结两种调 查方式的特点
全面调查与抽样调查的区别
• 全面调查是通过 调查总体的 方式来收 集数据的。
当调查对象个数较多， 调查不宜进行，或调查 具有破坏性时，一般用 抽样调查．
下列调查中，哪些是全面调查？哪些是抽样调查？
1 .为了了解你所在的班级的每个学生穿几号鞋，向全班学生做调查
• 1,了解全面调查、抽样调查、总体、个 体、样本、样本容量的概念，了解全 面调查和抽样调查的应用，领会其在 具体问题中的优点和局限性，会选择 合适的调查方法，解决有关现实问题。
• 2,经历全面调查，收集数据的过程，感 受抽样调查的必要性。
•
【问题1】
要了解全班同学对新闻、体育、动 画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情 况，你是怎样做的？什么叫全面调查？ 统计调查的一般步骤是什么？
例1 下列说法正确的是（ D）
A、样本中个体的数目叫总体； B、考察对象的全体叫样本容量； C、总体中的部分叫个体； D、总体中抽出的一部分个体叫总 体的一个样本；
总个样体体本该每：：：校一七名年学级生4的00体名重学．生的体重 样本被容抽量取：的50名学生的体重
50
问题 抽取多少名学生进行调查比较合适？
通常样本容量越大，估计精度就会越高．但 为降低成本（人力、物力、财力等），样本 容量选取也要适当．
【问题】
被调查的学生如何抽取，才能使样 本具有代表性呢？
答：
全面调查 抽样调查 全面调查
抽样调查
你为什么不采用全面调查方式 进行下列调查呢？
• 在全国范围内调查七年级学生的平 均身高。
• 了范解围电太视大机，显不象易管的进使行用寿命
具有破坏性，不允许进行
通过学习，我们可以总结两种调 查方式的特点
全面调查与抽样调查的区别
• 全面调查是通过 调查总体的 方式来收 集数据的。
当调查对象个数较多， 调查不宜进行，或调查 具有破坏性时，一般用 抽样调查．
下列调查中，哪些是全面调查？哪些是抽样调查？
1 .为了了解你所在的班级的每个学生穿几号鞋，向全班学生做调查
《抽样调查》PPT课件
抽样极限误差计算臵信区间计算5简单随机抽样重复抽样的必要抽样单位数计算掌握浙江财经大学20201215精选ppt1抽样调查分类2抽样调查特点3全及总体分类及全及指标4抽样方式分类5抽样误差概念及分类6抽样平均误差影响因素7可信程度概率度8抽样方案设计基本原则9主要的抽样组织方式种类理解浙江财经大学20201215精选ppt1抽样调查的意义2抽样调查的适用范围3不同抽样方式的可能样本数目4抽样调查的理论依据5抽样平均误差的意义6各种抽样组织方式介绍7不重复抽样的必要抽样单位数计算了解浙江财经大学20201215精选ppt第一节第二节基本概念及理论依据第三节抽样平均误差第四节全及指标推断第五节抽样方案设计浙江财经大学20201215浙江财经大学20201215精选ppt1抽样调查概念广义
顺序的不重复抽样、不考虑顺序的重复抽样和不考虑顺序的不
重复抽样。
2021/5/27
浙江财经大学
14
2、样本可能数目
1〕考虑顺序的重复抽样
BNn k N n
2〕考虑顺序的不重复抽样
ANn k N (N 1)
(N n 1) N ! (N n)!
3〕不考虑顺序的不重复抽样
CNn
k
N (N 1)
P(1 P) (1 n )
n
N
p(1 p) (1 n )
n
N
现实中，总体标准差往往是未知的，此时采用样本
标准差和样本成数作为总体标准差和总体成数的估计
值。当总体单位总数未知时，那么默认采用重复抽样
的2计021算/5/公27式。假设N，浙未江说财经明大重学 复或不重复抽样，那26
2、抽样平均误差的影响因素：
2021/5/27
浙江财经大学
21
二、抽样平均误差的计算 1、理论公式
顺序的不重复抽样、不考虑顺序的重复抽样和不考虑顺序的不
重复抽样。
2021/5/27
浙江财经大学
14
2、样本可能数目
1〕考虑顺序的重复抽样
BNn k N n
2〕考虑顺序的不重复抽样
ANn k N (N 1)
(N n 1) N ! (N n)!
3〕不考虑顺序的不重复抽样
CNn
k
N (N 1)
P(1 P) (1 n )
n
N
p(1 p) (1 n )
n
N
现实中，总体标准差往往是未知的，此时采用样本
标准差和样本成数作为总体标准差和总体成数的估计
值。当总体单位总数未知时，那么默认采用重复抽样
的2计021算/5/公27式。假设N，浙未江说财经明大重学 复或不重复抽样，那26
2、抽样平均误差的影响因素：
2021/5/27
浙江财经大学
21
二、抽样平均误差的计算 1、理论公式
抽样调查设计ppt课件
四、整群抽样
1、概念： 将总体单位划分为若干群，然后以
群为单位抽取样本单位，对抽中群的 所有单位进行全面调查。 2、特点：
整群抽样的优点是组织工作方便， 但可能出现较大的误差。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
其样本单位数在各类中的定额公式为：
ni n
Nii Nii
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
四、滚雪球抽样
以若干个具有所需特征的人为最初的调查单 位，然后依靠他们提供认识的合格的调查单 位，再由这些人提供第三批调查单位，…… 依此类推，样本如同滚雪球般由小变大。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
三、配额抽样（定额抽样）
将总体依某种标准分层（群），然后按 照各层样本数与该层总体数成比例的原 则主观抽取样本。配额抽样与分层概率 抽样很接近，最大的不同是分层概率抽 样的各层样本是随机抽取的，而定额抽 样的各层样本是非随机的。
2、交叉控制配额抽样
以年龄、性别与收入水平作为交叉控制因素进行配额 抽样的样本配额分布
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
3、最佳比例配额抽样
在将总体分类定额抽样时，不仅要依据 各类在总体中的比重，还考虑到总体各 类标准差的大小。
第三节 非概率抽样调查
1、概念： 将总体单位划分为若干群，然后以
群为单位抽取样本单位，对抽中群的 所有单位进行全面调查。 2、特点：
整群抽样的优点是组织工作方便， 但可能出现较大的误差。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
其样本单位数在各类中的定额公式为：
ni n
Nii Nii
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
四、滚雪球抽样
以若干个具有所需特征的人为最初的调查单 位，然后依靠他们提供认识的合格的调查单 位，再由这些人提供第三批调查单位，…… 依此类推，样本如同滚雪球般由小变大。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
三、配额抽样（定额抽样）
将总体依某种标准分层（群），然后按 照各层样本数与该层总体数成比例的原 则主观抽取样本。配额抽样与分层概率 抽样很接近，最大的不同是分层概率抽 样的各层样本是随机抽取的，而定额抽 样的各层样本是非随机的。
2、交叉控制配额抽样
以年龄、性别与收入水平作为交叉控制因素进行配额 抽样的样本配额分布
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
3、最佳比例配额抽样
在将总体分类定额抽样时，不仅要依据 各类在总体中的比重，还考虑到总体各 类标准差的大小。
第三节 非概率抽样调查
第八章抽样调查ppt课件全
XP
• 总体比率的方差为: • σ2=P(1-P) • 样本比率也是两个变量(0,1)的平均数
• 其标准差为:
s p(1p)
x
n 1
p
n
• 抽样比率的平均数及标准误差相应为： pP
(8-11)
•
P(1P)
p
n
(8-12)
• 与抽样平均数分布一样,抽样比率分布的平均数未知,所以同样用 一个样本的比率p来推断总体比率P,在推理上其基本原理和用样 本平均数推断总体平均数是相同的,这里不再赘述。
AN=N(N-1)(N-2)…(N-n+1)=N!/(N-n)!
(8-1)
(2)考虑顺序的重复抽样数目,即通常所说的可重复排列数:
BnN=Nn
(8-2)
(3)不考虑顺序的不重复抽样数目,即通常所说的不重复组合数:
CnN=N(N-1)(N-2)…(N-n+1)/n!=N!/n!(N-n)!
(8-3)
(4)不考虑顺序的重复抽样数目,即通常所说的可重复组合数:
(2) 在实际工作中可以取得全面资料,但不能进行全面调查时, 要运用统计抽样。例如工业上有些产品的质量检查,需要 对产品进行破坏性试验,如灯泡的寿命检查等,只有通过科 学的统计抽样进行检查,才能确定产品的质量
• (3) 对时间序列总体,根据一定顺序的抽查,可以对 生产过程进行控制和检验。例如对工业产品质量 控制就要运用统计抽样来进行。
三、统计抽样的重要作用
(1) 对于那些从理论上讲可以取得全面资料,但实际工作中,没 有必要进行全面调查的事物,运用统计抽样这种非全面调 查的方法同样可以取得资料,从而用更少的人力、时间、 费用达到对总体的认识。例如要了解居民家庭收入情况, 如果对所有的居民家庭收支进行逐户登记,工作量太大,客 观上有困难,事实上也办不到,所以只要抽取若干个具有代 表性居民家庭进行调查,就可以获得满足调查任务要求的 统计资料。
抽样调查第2章简单随机抽样ppt课件
记录样本
将读取到的随机数对应的个体作为样本，并记录其编号。
计算机模拟法
编号
选择随机数生成器
设置参数
生成随机数
筛选样本
将总体的个体编号，并将 编号数据输入计算机。
在计算机中选择一个合适 的随机数生成器。
根据需要设置随机数生成 器的参数，如生成随机数 的范围、数量等。
使用随机数生成器生成 一定数量的随机数。
详细记录每个被抽中样本的信息和特征，如 姓名、性别、年龄、职业等。
处理异常情况
保密原则
如遇到无法联系或拒绝接受调查的样本，需 按照预先设定的方案进行处理，如替换或重 新抽取等。
在整个抽样过程中，需严格遵守保密原则， 确保被调查者的隐私不被泄露。
05
数据分析与结果解读
数据整理与初步分析
1 2
数据来源与采集方式
根据生成的随机数，从总 体中筛选出对应的个体作 为样本，并记录其编号。 如果需要，还可以对样本 进行进一步的处理和分析。
03
样本容量确定与误差控制
样本容量确定原则及方法
原则
在满足调查精度和可靠性的前提下， 尽可能减少样本容量，以节约成本和 提高效率。
方法
根据总体大小、总体方差、调查精度要 求等因素，采用适当的统计公式或经验 法则来确定样本容量。
01
介绍点估计和区间估计的概念、方法和应用场景，并比较其优
缺点。
假设检验的基本原理
02
阐述假设检验的基本原理和步骤，包括原假设和备择假设的设
定、检验统计量的选择、显著性水平的确定等。
常用统计检验方法
03
介绍常用的统计检验方法，如t检验、F检验、卡方检验等，并
说明其应用场景和注意事项。
将读取到的随机数对应的个体作为样本，并记录其编号。
计算机模拟法
编号
选择随机数生成器
设置参数
生成随机数
筛选样本
将总体的个体编号，并将 编号数据输入计算机。
在计算机中选择一个合适 的随机数生成器。
根据需要设置随机数生成 器的参数，如生成随机数 的范围、数量等。
使用随机数生成器生成 一定数量的随机数。
详细记录每个被抽中样本的信息和特征，如 姓名、性别、年龄、职业等。
处理异常情况
保密原则
如遇到无法联系或拒绝接受调查的样本，需 按照预先设定的方案进行处理，如替换或重 新抽取等。
在整个抽样过程中，需严格遵守保密原则， 确保被调查者的隐私不被泄露。
05
数据分析与结果解读
数据整理与初步分析
1 2
数据来源与采集方式
根据生成的随机数，从总 体中筛选出对应的个体作 为样本，并记录其编号。 如果需要，还可以对样本 进行进一步的处理和分析。
03
样本容量确定与误差控制
样本容量确定原则及方法
原则
在满足调查精度和可靠性的前提下， 尽可能减少样本容量，以节约成本和 提高效率。
方法
根据总体大小、总体方差、调查精度要 求等因素，采用适当的统计公式或经验 法则来确定样本容量。
01
介绍点估计和区间估计的概念、方法和应用场景，并比较其优
缺点。
假设检验的基本原理
02
阐述假设检验的基本原理和步骤，包括原假设和备择假设的设
定、检验统计量的选择、显著性水平的确定等。
常用统计检验方法
03
介绍常用的统计检验方法，如t检验、F检验、卡方检验等，并
说明其应用场景和注意事项。
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L
例：对某地区进行家庭年收入调查，以居民户为抽样单元， 将居民户划分为城镇居民和农村居民两层，每层按简单随机 抽样抽取10户，调查获得如下数据（单位：万元）。试估计 该地区居民家庭总收入并求估计的标准差。
层 居民 户总 数 样本户家庭年收入 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
2、使估计量总方差达到最小 ……
3.1样本分配对精度与费用的影响
例 某个总体分为三层，其层权 Wh 及标准差 S h 见表。设总样本量为300， 考虑六种不同的样本分配，并计算出各种分配下，总体均值估计量的方 差和总费用
与
h
1 2 3
Wh
0.2 0.3 0.5
Sh
ch
9 4 16
2 Sh nh
常数分 配
ph qh
例 广告公司要调查某市电视观众看某一广告的人数比例，由于市区、近郊、 远郊的观众对广告的兴趣有差别，而且调查的费用也不同，因此分为三层。 调查数据如表所示：
层 市区 近郊 远郊 总体比例 0.5 0.2 0.3 样本量 200 80 120 观看广告 人数 160 40 30 比例 0.8 0.5 0.25
h 1 L
PhQh nh
证明：
2 L N 1 h N h nh P 2 h Qh V pst Wh V ph 2 N h 1 Nh 1 nh h 1 L 2 1 N h N h nh PhQh 2 Nh nh h 1 N L
Wh2 1 f h
h 1
C
n
h 1
L
h
ch
2900
3137
3300
2123
3440
2912
要求：1估计该市观看广告人数的比例，并以95%的置信度作出区间估计 2 假设该市共有观众50万人，现欲估计有多少人看了此广告，并计算置信 度为95%的置信区间 解：p W p 0.5 0.8 0.2 0.5 0.3 0.25 0.575 h h st
L pq 1 f v pst W ph qh Wh2 h h nh 1 nh 1 h 1 h 1 L 2 h
L
h 1
0.52 0.8 0.2 0.2 2 0.52 0.32 0.25 0.75 199 79 119 0.00047
s pst v pst 0.0217
以95%的置信度认为该市观看了此广告的观众比例为 pst ts pst 0.575 1.96 0.0217
在95%的置信度下，该市观看此广告的观众总人数为266250~308750 人。
第三节 样本量在各层的分配
V Y
V Y
2 N V Y h h
h 1
L
h
不仅与各层的方差V Y 有关，还与各层所分配的样本量 N
h
有关 不同的分配方法：
1、按各层单元数占总体单元数的比例分配
2 V Ast N h V ph h 1
L
性质2 Ast 是 A的无偏估计，且 对于分层随机抽样，
L L V Ast V Npst V N h ph N h2V ph h 1 h 1 2 L Nh N h nh PhQh Nh 1 nh h 1
2.2总体总量估计
• 定义
NY Y st
分层随机样本
Y h
h 1
L
Ny N y Y h h st
h 1
L
• 性质1
是 Y的无偏估计，则 Y 是 Y 的无偏估 对于一般分层抽样，如果 Y
计，且
L L 2 2 2 N V Y N V Y W V Y N V Y h h h h st 2 h 1 h 1
S
与
2 h
与
Wh
成正比
60 90 150 3.09
成正比
49 110 141 3.11
成反比
79 177 44 7.23
ch
与
与
Wh S h
Wh S h ch
成正比
40 90 170 3.00
成正比
40 134 126 3.30
20 30 34
L 2 h
100 100 100 3.86
v yst
W
• 性质3 V Ast 的一个无偏估计为 对于分层随机抽样，
2 N h N h nh ph qh 2 v Ast N h v ph N h 1 nh 1 h 1 h 1
L h 1
L
L
N h N h nh nh 1
h 1
估计量方差及标准差的估计
N 2 1 fh s 2 v Y h h nh h 1
2
1 0.0167 1 0.0111 18.0 900 2 4.9 10 10 1029672.81 6002 v Y 1014.73 s Y
95%的置信度下，该地区居民家庭总收入为 ts Y 11190 1.96 1014.73 Y
即9201.1292万元~13178.8708万元
2.3总体比例估计
1 第i个单位具有所考虑的特征 Yi i=1,2，…N 0 其他
总体中具有某种特征的单元数所占的比例P的估 计为 L
h 1
L
PhQh nh
V ph
N h nh PhQh N h 1 nh
Nh 1 Nh
• 性质3
V pst 的一个无偏估计为 分层随机抽样中，
1 2 v pst Wh v ph 2 N h 1
L
L
2 Nh N h nh ph qh Nh 1 nh 1 h 1 L
2 1 N h N h nh ph qh 2 Nh nh 1 h 1 N
ph qh W 1 f h nh 1 h 1
2 h
L
2.4总体特征单元数估计
• 定义
设总体中具有某种特征的单元数为A，则
A Npst N h ph
h 1 L
• 性质1 Ast 是 对于一般的分层抽样，如果 ph是 Ph的无偏估计，则 A 的无偏估计。且
即53.25%~61.75% 2 观看此广告的总人数估计为 A Np 500000 0.575 287500
st st
Ast 的置信上限 AU NPU 500000 0.6175 308750
Ast 的置信下限 AL
NPL 500000 0.5325 266250
性质2
对于分层随机抽样
L 2 1 fh V Y N V Yh N h Sh2 nh h 1 h 1 L 2 h
• 性质3
的一个无偏估计为 V Y 分层随机抽样，
2 1 fh 2 v Y N v yh N h sh nh h 1 h 1 L 2 h
1 y1 n1 1 y2 n2
y
i 1 n2 i 1
பைடு நூலகம்
n1
1i
10.7 5.3
2
1 n1 2 s1 y1i y1 n1 1 i 1
2
18.0
2
y
2i
1 n2 s y2 i y2 n2 1 i 1
2 2
4.9
总收入估计 Y Nh yh 600 10.7 900 5.3 11190
600
900
10
5
8
7
12
3
9
4
6
5
20
8
8
2
12
4
7
6
15
9
N 1500 nh 10
N1 600 0.4 N 1500 N 2 900 W2 0.6 N 1500 W1
f1 f2 n1 10 0.0167 N1 600 n2 10 0.0111 N 2 900
pst Wh ph
h 1
• 性质1 对于一般的分层抽样，如果ph 是 Ph 的无偏估计，则 pst 是 P 的无偏估计。且
V pst Wh2V ph
h 1 L
• 性质2
分层随机抽样中，pst 是 P 的无偏估计。且
V pst Wh2 1 f h