(通用版)2021年中考数学总复习 第三章 函数及其图象 第11课时 反比例函数知能优化训练

知能优化训练

第11课时反比例函数

知能优化训练

中考回顾

1.(xx江苏无锡中考)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<0

A.m+n<0

B.m+n>0

C.m

D.m>n

答案D

2.(xx江苏淮安中考)若点A(-2,3)在反比例函数y=的图象上,则k的值是()

A.-6

B.-2

C.2

D.6

答案A

3.(xx山东临沂中考)如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为1.当y1

A.x<-1或x>1

B.-11

C.-1

D.x<-1或0

答案D

4.(xx山东德州中考)如图,反比例函数y=与一次函数y=x-2在第三象限交于点A,点B的坐标为(-3,0),点P是y轴左侧的一点,若以A,O,B,P为顶点的四边形为平行四边形,则点P的坐标为.

答案(-4,-3),(-2,3)

5.(xx福建中考)如图,直线y=x+m与双曲线y=相交于A,B两点,BC∥x轴,AC∥y轴,则△ABC面积的最小值为.

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答案6

6.(xx山东泰安中考)如图,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,E是DC的中点,反比例函数y=的图象经过点E,与AB交于点F.

(1)若点B坐标为(-6,0),求m的值及图象经过A,E两点的一次函数的解析式;

AF-AE=2,求反比例函数的解析式.

解(1)∵点B坐标为(-6,0),AD=3,AB=8,E为CD的中点,

∴点A(-6,8),E(-3,4),

∵反比例函数图象经过点E,∴m=-3×4=-12.

设直线AE的解析式为y=kx+b(k≠0),

解得

∴一次函数的解析式为y=-x.

(2)∵AD=3,DE=4,∴AE==5.

∵AF-AE=2,∴AF=7,∴BF=1.

设点E坐标为(a,4),则点F坐标为(a-3,1).

∵E,F两点在函数y=的图象上,

∴4a=a-3,解得a=-1,

∴E(-1,4),∴m=-1×4=-4,

∴反比例函数的解析式为y=-

模拟预测

1.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、第四象限内,则m的值是()

A.3

B.-3

C.±3

D.-

答案B

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2.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则

x1y2+x2y1的值为()

A.-8

B.4

C.-4

D.0

答案C

3.下列图形中,阴影部分面积最大的是()

答案C

4.反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的点P的坐标为.

答案(-1,-2)(答案不唯一)

5.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上.若x1x2=-3,则y1y2的值为.

答案-12

6.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=x-1经过点C交x轴于点E,双曲线y=经过点D,则k的值为.

答案1

7.如图,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数

y=(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为.

答案

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8.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(单位:℃)随时间x(单位:h)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有多少小时?

(2)求k的值.

(3)当x=16 h时,大棚内的温度约为多少摄氏度?

解(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间为10h.

(2)∵点B(12,18)在双曲线y=上,

∴18=k=216.

(3)当x=16h时,y==13.5.

∴当x=16h时,大棚内的温度约为13.5℃.

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