第二轮弹簧和传送带问题专题复习
第二轮专题：弹簧和传送带问题第一部分 弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高．与弹簧相关的有两类问题：一类是静平衡问题，一类是动态问题。
静平衡模型主要是弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向，利用平衡条件求解；动态模型除了弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向外，还应弄清弹力对物体的做功情形，物体动能的变化；对于水平面上被轻弹簧连接的两个物体所组成的合外力为零的系统，当伸长量最大时和压缩量最大时均为“二者同速”。
在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型．轻弹簧中各部分间的张力处处相等，两端弹力的大小相等、方向相反。
以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点。
注：有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式，高考中不作定量要求。
一、平衡、牛顿定律的应用 例1．（06年北京）木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N ／m ，系统置于水平地面上静止不动。
现用F=1 N 的水平拉力作用在木块B 上.A 、B 均静止不动.则力F 作用后A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B 所受摩擦力大小是9 ND.木块B 所受摩擦力大小是7 N例2．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重量为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F 0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为A ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0+GB ．乙图读数F 0+G ，丙图读数F 0-GC ．乙图读数F 0，丙图读数F 0-GD ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0例3．如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1＞F 2，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 ．例4．如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动。
设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A. 0B.kxC. kx Mm D.kx mM m例5．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的物体A 、B ，m 1>m 2，A 、B 间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F 的水平力向右拉B ，稳定后B 的加速度大小为a 1，弹簧测力计示数为F 1；如果改用大小为F 的水平力向左拉A ，稳定后A 的加速度大小为a 2，弹簧测力计示数为F 2．则以下关系式正确的是A ．a 1= a 2， F 1> F 2B ．a 1= a 2， F 1< F 2C ．a 1< a 2， F 1= F 2D ．a 1> a 2， F 1> F 2 二、弹簧弹力瞬时问题因弹簧形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变．因此，分析瞬时变化时，可以认为弹力大小和方向不变，即弹簧的弹力瞬间不突变．例6．如图所示，木块A 与B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A 、B 、C 的质量之比是1：2：3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a ＝ ，B a ＝ ．例7．如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A 、B ，它们的质量都是2kg ，都处于静止状态．若突然将一个大小为10N 的竖直向下的压力加在A 上，在此瞬间，A 对B 的压力大小为A ．35NB ．25NC ．15ND ．5N三、弹簧长度的变化问题例8．如图所示，四根相同的轻质弹簧连着相同的物体，在外力作用下做不同的运动：①在光滑水平面上做加速度大小为g 的匀加速直线运动；②在光滑斜面上作向上的匀速直线运动③做竖直向下的匀速直线运动； ④做竖直向上的加速度大小为g 的匀加速直线运动.设四根弹簧伸长量分别为△l 1、△l 2、△l 3、△l 4，不计空气阻力，g 为重力加速度，则A ．△l 1＞△l 2B ．△l 3＜△l 4C ．△l 1＞△l 4D ．△l 2＞△l 3 例9．（06年四川）质量不计的弹簧下端固定一小球。
现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a (a <g )分别向上、向下做匀加速直线运动。
若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x 1、x 2;若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x ／1、x ′2。
则 A. x ／1+x 1=x 2+x ′2 B. x ′1+x 1<x 2+x ′2C. x ′1+ x ′2= x 1+x 2D. x ′1+ x ′2< x 1+x 2例10．如图所示，劲度系数为1k 的轻质弹簧两端分别与质量为1m 、2m 的物块1、2拴接，劲度系数为2k 的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态．现将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了 ，物块1的重力势能增加了 ．小结：设劲度系数为k 的弹簧受到压力大小为F 1时压缩量为1x ，弹簧受到拉力大小为F 2时伸长量为2x 。
若弹簧受力由压力F 1变为拉力F 2，弹簧长度将由压缩量1x 变为伸长量2x ，则长度增加量为21x x +。
)(2121x x k F F +=+ 即 x k F ∆=∆。
弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时x ∆表示的物理意义是弹簧长度的改变量，并不是形变量． 四、弹力变化的运动过程分析弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应．一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化．例11．(01年上海)一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中A.升降机的速度不断减小B.升降机的加速度不断变大C.先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D.到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。
例12．如图所示，质量相同的木块A ，B 用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上，弹簧处于自然状态。
现用水平恒力F 推A ，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中 A ．两木块速度相同时，加速度a A =a B B ．两木块速度相同时，加速度a A <a BC ．两木块加速度相同时，速度v A <v BD ．两木块加速度相同时，速度v A >v B 五、与弹簧相关的临界问题通过弹簧相联系的物体，在运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体速度达到最大；弹簧形变量达到最大时两物体速度相同；使物体恰好要离开地面；相互接触的物体恰好要脱离等。
此类题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理和结论。
例13．(05年四川)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板。
系统处于静止状态。
现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d 。
重力加速度g 。
例14．如图所示，A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A 、B 质量分别为0.42kg 和0.40kg ，弹簧的劲度系数m N k /100=，若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使A 由静止开始以0.5m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s 2）。
求(1)使木块A 竖直做匀加速运动的过程中，力F 的最大值；(2)若木块由静止开始做匀加速运动，直到A 、B 分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J ，求这一过程中F 对木块做的功．例15．如图所示，质量为m 的物体A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为m 的物体B 相连，开始时A 和B 均处于静止状态，此时弹簧压缩量为0x ，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体A 、另一端C 握在手中，各段绳均刚好处于伸直状态，物体A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长．现在C 端施加水平恒力F 使物体A 从静止开始向上运动．(整个过程弹簧始终处在弹性限度以内)． (1)如果在C 端所施加的恒力大小为mg 3，则在物体B 刚要离开地面时物体A 的速度为多大? (2)若将物体B 的质量增加到m 2，为了保证运动中物体B 始终不离开地面，则F 最大不超过多少?小结：结合弹簧振子的简谐运动，分析涉及弹簧物体的变加速度运动，往往能达到事半功倍的效果．此时要先确定物体运动的平衡位置，区别物体的原长位置，进一步确定物体运动为简谐运动．结合与平衡位置对应的回复力、加速度、速度的变化规律，很容易分析物体的运动过程． 六、弹力做功与弹性势能的变化问题 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量．弹簧的弹力做功是变力做功，一般可以用以下四种方法求解：(1)因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算；(2)根据动能定理、能量转化和守恒定律求解．(3)利用F-x 图线所包围的面积大小求解；(4)用微元法计算每一小段位移做功，再累加求和；由于弹性势能仅与弹簧形变量有关，弹性势能的公式高考中不作定量要求，因此，在求弹力做功或弹性势能的改变时，一般从能量的转化与守恒的角度来求解．特别是涉及两个物理过程中的弹簧形变量相等时，往往弹性势能的改变可以抵消或替代求解．例16．（2005年全国II ）如图，质量为1m 的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m 的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。
高三物理二轮复习专题之物体在传送带上运动问题
t＝ t1＋ t2＝0.67s
（4）在传送带顺时针匀速转动的情况下（传 送带运动方向和物体运动方向一致），讨论物 体到达B端的速度和传送带速度的关系。 a、V带≤2m/s 物体始终减速 VB=2m/s V B= V 带
b、2m/s ≤ V带≤10m/s
c、10m/s ≤ V带≤14m/s d、 V带≥14m/s
•
答案：
L
V0
2
( a0 g )
2 a0 g
3.物体在倾斜传送带上的运动
• • • • • • •
(1)物体轻放底端,传送带运动方向向上 （2）物体以一定的初速度滑上传送带 (3)物体轻放顶端 ①传送带静止 ②传送带向上运动 ③传送带向下运动 注意：摩擦力大小和方向的突变、μ=tanθ
• 例、如图，传送带与水平地面向的夹角为37°， 以10m/s的速率匀速转动，在传送带上端轻放一 质量为0.5kg的物块，它与传送带的动摩擦因数为 0.5，传送带两轮间的距离高为16m，则物体从传 送带上端滑到下端的时间有可能是（ BD ）
当20rad/s ≤ω≤28rad/s时, 5m/s ≤v皮≤7m/s, 物体在传送带上先加速,然后以ωR匀速运动 当ω≥28rad/s时, v皮≥ 7m/s, 物体在传送带上一直加速 s /m vB /ms-1
3.5 2.5 1.5 1.0 0.5 0 7 5
ω/rads-1
4
8 16 20 28
v0 =at 在这段时间内，传送带运动的路程为： S0 =v0 t =2S 则传送带对小箱做功为 W＝f S＝½· mv02 传送带克服摩擦力做功W0＝f S0＝2×½·mv02
两者之差就是摩擦力做功产生的热量 Q＝½· mv02 或 Q= f △S= f（S0- S）
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。
第二轮弹簧和传送带问题专题复习
第二轮专题：弹簧和传送带问题第一部分 弹簧问题有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高．与弹簧相关的有两类问题：一类是静平衡问题，一类是动态问题。
静平衡模型主要是弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向，利用平衡条件求解；动态模型除了弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向外，还应弄清弹力对物体的做功情形，物体动能的变化；对于水平面上被轻弹簧连接的两个物体所组成的合外力为零的系统，当伸长量最大时和压缩量最大时均为“二者同速”。
在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型．轻弹簧中各部分间的张力处处相等，两端弹力的大小相等、方向相反。
以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点。
注：有关弹簧的串、并联和弹性势能的公式，高考中不作定量要求。
一、平衡、牛顿定律的应用 例1．（06年北京）木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N ／m ，系统置于水平地面上静止不动。
现用F=1 N 的水平拉力作用在木块B 上.A 、B 均静止不动.则力F 作用后A.木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB.木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC.木块B 所受摩擦力大小是9 ND.木块B 所受摩擦力大小是7 N例2．实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳(重量为G)上，弹簧和拉杆的质量忽略不计．再将该弹簧测力计以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F 0竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为A ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0+GB ．乙图读数F 0+G ，丙图读数F 0-GC ．乙图读数F 0，丙图读数F 0-GD ．乙图读数F 0-G ，丙图读数F 0例3．如图所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力F 1、F 2，且F 1＞F 2，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 ．例4．如图所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动。
2021届高三物理二轮复习：专题五 传送带问题
2021届高三物理二轮复习：专题五传送带问题姓名：__________ 班级：__________考号：__________1、如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,甲的速率为v0，乙的速率为2 v0，两者方向互相垂直．小工件（看作质点）离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与甲、乙之间的动摩擦因数相同，乙的宽度足够大．工件与乙有相对运动的过程中，下列说法正确的是A．摩擦力的大小逐渐减小B．摩擦力的大小逐渐增加C．摩擦力的方向是变化的D．摩擦力的方向始终不变2、如图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，则以下分析正确的是（）A．M下滑的速度不变B．M开始在传送带上加速到2v0后匀速C．M先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动D．M受的摩擦力方向始终沿斜面向上3、传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度为a (a>gsinα)匀加速直线运动，则A．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向上B．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下C．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于零D．小物块受到的静摩擦力的大小一定不等于m gsinα4、如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()5、水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。
如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v=1 m/s的恒定速率运行。
旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2 m，g取10 m/s2。
机械能守恒,弹簧和传送带综合题
机械能守恒定律难点—弹簧和传送带综合题1、 (21分）如图所示，将一端带有半圆形光滑轨道的凹槽固定在水平面上，凹槽的水平部分AB粗糙且与半圆轨道平滑连接,AB长为2L。
圆轨道半径为。
凹槽的右端固定一原长为L的轻质弹簧P1，P1的左端与长为L质量为2m的圆筒相接触，但不栓接。
圆筒内部右端栓接一完全相同的弹簧P2，用直径略小于圆筒内径、质量为m的小球将弹簧P2压缩，再用销钉K将小球锁定在圆筒内（小球与P2不栓接）。
球与圆筒内壁间的动摩擦因数为u，圆筒与凹槽水平部分间的动摩擦因数为2u。
用圆筒将弹簧P1也压缩•，由静止释放，圆筒恰好不滑动。
现将销钉K突然拔掉，同时对圆筒施加一水平向左的拉力，使圆筒向左做匀加速运动，到B点时圆筒被卡住立刻停止运动，小球沿半圆形轨道从C点水平抛出。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，小球可视为质点，圆筒壁的厚度忽略不计。
(1) 若小球通过半圆形轨道最高点C时，轨道对小球的压力是小球重力的3倍，求小球射出圆筒时的速度大小(2) 若使圆筒运动到B点之前，弹簧P2长度不变，求拉力初始值的取值范围(3) 若拉力的初始值为，且小球从C处平拋后，恰好未撞击圆筒，求圆筒从静止运动到B点过程中拉力所做的功2、（20分）如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定)，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率υ = 5m/s匀速转动，水平部分长度L = 4m。
放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能E p= 4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ= 0.2，物块质量m A = m B = 1kg。
现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B 未滑上传送带。
取g=10m/s2。
求：（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热能Q；（3）B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离然后再滑上传送带。
专题：传送带、弹簧和图像问题
专题：传送带、弹簧类问题应用知识要点：一．传送带模型传送带模型的特征是以隐含动、静摩擦力的转换为纽带关联传送带和物体的相对运动，只要跟踪分析传送带施给物体的摩擦力，抓住临界、隐含、相对运动等特征，运用牛顿定律、运动学公式(有时用动量、能量观点)问题就可迎刃而解．(1)物块轻放在匀速运动的水平传送带上例1．如图1所示，传送带的水平部分长为L ，运动速率恒为v ，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是：A.2L v v g μ+B.L v D.2L v解析：若木块一直匀加速，则有L=212gt μ，得速度恰好等于v ，则有L=v t=2v t ，得t=2L v ；若木块先匀加速经历时间t 1位移为s ，再匀速经历时间t 2位移为L －s ，则有v =μgt 1，2μgs=v 2，v t 2=(L －s)，从而得t=t 1+t 2=2L v v gμ+．所以，本题正确答案为ACD ．点评：本题不少同学出现漏选现象，物体在传送带上运动，会出现一种变化：靠滑动摩擦力加速运动的物体，当物体速度与传送带速度相等的瞬间，滑动摩擦力有可能突变为静摩擦力，以后将与传送带保持相对静止作匀速运动．(2)物块以一定的初速度冲上匀速运动的水平传送带上例2．如图2所示，水平传送带A 、B 两端相距s=3.5m ，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，物体滑上传送带A 端的瞬时速度v A =4 m/s ，到达B 端的瞬时速度设为v B ．g=10m/s 2，下列说法中正确的是： ( )A ．若传送带不动，vB =3 m/s ；B ．若传送带逆时针匀速转动，v B 一定等于3 m/sC ．若传送带顺时针匀速转动，v B 一定等于3 m/s ；D ．若传送带顺时针匀速转动，v B 可能等于3 m/s ．解析：当传送带不动时，物体从A 到B 做匀减速运动，a=μg=1 m/s 2，由222BA v v as -=-得，vB =3 m/s ；当传送带逆时针转动时，物体相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B ，v B =3 m/s ；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同．有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速．所以，本题正确答案为ABD ．点评：有同学受生活经验的影响，认为传送带逆时针转动，即与物体运动方向相反时，传送带对物体的阻碍将加重，这是一种错觉．再者不少同学对当传送带顺时针转动时，物体滑上传送带后五种可能的运动情况分析不全．本题考查了学生分析问题的多向思维能力．(3)物块轻放在匀速运动的倾斜传送带上例3．如图3所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是：解析：物体刚放上传送带，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止加速下滑；由分析得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，a1=g(sin θ+μ<tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，同理得，a2=g(sinθ－μcosθ)．所以，本题正确答案为D．点评：本题中滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”．从上述几例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻，对于倾斜传送带，摩擦力方向能否发生“突变”，还与摩擦因数的大小有关．二．弹簧模型弹簧模型的特征是以弹力的变化为依托，关联两个或两个以上物体设置复杂的物理情景，考查力的概念，平衡条件，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，呈现出多物理量对称性，只要以跟踪分析为解题的灵魂，抓住临界、隐含、瞬间等特征，运用牛顿定律、运动学公式(有时用动量、能量观点)问题就可迎刃而解．(1)借助弹簧的可变性考查摩擦力例1．(2006年北京卷·19) 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，如图1所示，力F作用后：( )A．木块A所受摩擦力大小是12.5 N；B．木块A所受摩擦力大小是11.5 N：C．木块B所受摩擦力大小是9 N；D．木块B所受摩擦力大小是7 N．解析：未施加F时，木块A在水平方向受弹簧的弹力kx和静摩擦力f A作用，f A=kx=8 N，木块B在水平方向受弹簧弹力kx和静摩擦力f B作用，且f B=kx=8 N．在木块B上施加F=1 N向右的拉力后，由于kx+F<μG B，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小f B=kx+F=9 N，木块A的受力情况不变．所以，本题正确选项为C．点评：本涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识，求解时应注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小是由外力决定的．(2)利用弹簧“迟钝性”考查牛顿第二定律定律的瞬时性例2．如图2质量为m的小球．用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为：( )A．0；Bg ，方向竖直向下； Cg ，方向垂直于木板向下； Dg ，方向水平向右． 解析：未撤离木板前，小球受到重力mg ，弹簧拉力kx ，木板支持力F ，如图3所示，由平衡条件得：Fcos θ=mg ，即F=cos mg θ．当撤离木板的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变(迟钝性)，但木板的支持力F 立即消失，小球受G 和kx 的合力大小等于撤之前的F ，方向与F 的方向相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为：cos 3F g a g m θ===。
2022届高考物理二轮复习专题训练： 传送带 、弹簧
一．选择题1．如图甲，一带电物块无初速度地放在传送带底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其v t-图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（）A．该物块带负电B．传送带的传动速度大小一定为1m/sC．若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移D．在2~4.5s内，物块与传送带仍可能有相对运动2．如图所示，水平传送带在电机带动下逆时针转动，开始时，质量分别为m、M的物块在作用于M上的水平细绳OA的牵引下静止在传送带上，现将A点缓慢向上移动至B点过程中M始终在传送带上，M 与传送带间的动摩擦因数为μ=0.75。
重力加速度为 g，sin 37°=0.6，则（）A．m受到的静摩擦力水平向左B．M受到的静摩擦力水平向左C．当细绳与水平方向成37°时，细绳中拉力最小，为3()5m M g+D．若剪断细绳m、M将一起向左做匀加速直线运动3．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为θ的斜面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连），弹簧与斜面平行且处于静止状态。
现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止。
撤去F 后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数为μ（μ<tanθ）。
则（）A ．施加力F 前，弹簧被压缩了2sin mg kθB ．撤去F 瞬间，物体A 、B 的加速度大小为0cos sin 2kx g g m μθθ⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．撤去F 后，物体A 和B 先做匀加速运动，再做匀减速运动D ．若物体A 、B 向上运动要分离，则分离时向上运动距离为02cos mg x k μθ⎛⎫-⎪⎝⎭4．如图所示，A 、B 两球质量相等，光滑固定斜面的倾角为θ ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中 A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤 去挡板的瞬间有（ ）A ．两图中两球加速度均为sin g θB ．两图中A 球的加速度均为零C ．图乙中轻杆的作用力一定不为零D ．图甲中B 球的加速度大小是图乙中B 球加速度大小的2倍5．如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体通过劲度系数为k 的轻弹簧拴在一起竖直放置在水平地面上，物体A 处于静止状态。
弹簧与传送带专题
弹簧与传送带专题内彖提要：一、弹簧问题：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约朿时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克肚律，一般用匕10；或厶^k-Ax来求解。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。
分析解决这类问题时, 要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
二、传送带问题：传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。
（1）受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）一发生在V物与V传相同的时刻：运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。
分析关键是：一是V杯V術的大小与方向；二是mgsinO与f的大小与方向。
（2）传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=AE K+AE P+Q②对W F、Q的正确理解（a）传送带做的功：W|=F・S布功率P=FxV （F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能:Q=f S（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K，因为摩擦而产生1、的热議Q有如F关系：E K=Q=—mvj：2典型例題：例1:在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。
这类反应的前半部分过程和下而力学模型类似。
两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。
在它们左边有一垂直轨道的固泄档板P，右边有一小球C沿轨道以速度V。
射向B球，如图7所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。
在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁立，不再改变。
高三年级物理传送带、弹簧问题分析专题复习
运动 B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作 用 C.石块在传送带上一直受到向右下方的摩擦力作 用 D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩 擦力
例：某商场安装了一台倾角为θ＝300的自动扶梯,该扶 梯在电压为ｕ＝380V的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s的 恒定速率向斜上方移动,电动机的最大输出功率Ｐ ＝ 4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A,若载人 时扶梯的移动速率和不载人时相同,则这台自动扶梯可 同时乘载的最多人数为多少？〔设人的平均质量ｍ＝ 60kg,ｇ＝10ｍ/ｓ2 分析：
〔二倾斜放置运行的传送带
M
受力分析要注意重力的分解,再判断摩擦力的方向, 在能量守恒上要多注意重力势能的变化.
例：如图所示物块M在静止的传送带上匀速下 滑时,传送带突然转动,传送带转动的方向如图中箭 头所示.则传送带转动后 〔 B
A．M将减速下滑 B．M仍匀速下滑 C．M受到的摩擦力变小 D．M受到的摩擦力变大
④摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体与 传送带相对运动过程中系统产生的热量,即
⑤外力对传送带做功的计算
外力对传送带做功的功率P=F外V=f阻V
要维持传送带匀速运动,必须有外力克服传送带受到的 阻力做功而将系统外的能量转化为系统的能量. E=E机+Q 或者写成W=△EK+△EP+Q.
例：如图所示,水平长传送带始终以速度v=3m/s 匀速运动.现将一质量为m=1kg的物块放于左端 〔无初速度.最终物体与传送带一起以3m/s的速度 运动,在物块由速度为零增加至v=3m/s的过程中, 求：
高考物理专题： 传送带、弹簧问题
传送带问题
一.命题趋向及考点
传送带模型--2024年高三物理二轮常见模型(解析版)
2024年高三物理二轮常见模型专题传送带模型特训目标特训内容目标1水平传送带模型(1T-5T)目标2倾斜传送带模型(6T-10T)目标3电磁场中的传送带模型(11T-15T)【特训典例】一、水平传送带模型1如图所示，足够长的水平传送带以v0=2m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，在传送带的左端连接有一光滑的弧形轨道，轨道的下端水平且与传送带在同一水平面上，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4。
现将一质量为m=1kg的滑块(可视为质点)从弧形轨道上高为h=0.8m的地方由静止释放，重力加速度大小取g=10m/s2，则()A.滑块刚滑上传送带左端时的速度大小为4m/sB.滑块在传送带上向右滑行的最远距离为2.5mC.滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端所用的时间为2.5sD.滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端的过程中，传动系统对传送带多做的功为12J【答案】AD【详解】A．滑块刚滑上传送带左端时的速度大小为v=2gh=2×10×0.8m/s=4m/s选项A正确；B．滑块在传送带上向右滑行做减速运动的加速度大小为a=μg=4m/s2向右运动的最远距离为x m=v22a=422×4m=2m选项B错误；C．滑块从开始滑上传送带到速度减为零的时间t1=va =1s位移x1=v2t1=2m然后反向，则从速度为零到与传送带共速的时间t2=v0a=0.5s位移x2=v02t2=0.5m然后匀速运动回到传送带的最左端的时间t3=x1-x2v0=0.75s滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端所用的时间为t=t1+t2+t3=2.25s选项C错误；D．滑块从开始滑上传送带到第一次回到传送带最左端的过程中，传动系统对传送带多做的功等于传送带克服摩擦力做功W=μmg(v0t1+v0t2)=12J选项D正确。
故选AD。
2如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。