数量关系式 (1)

1.总数÷每份数（平均数）＝份数总数÷份数＝每份数（平均数）
2 . 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3 .速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4 .单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5 .工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率没告知具体工作总量的数，那工作总量就是单位“1”，功效就是时间分之一。

6 .加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7. 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8 .因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9 .被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
和倍问题的公式
和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
差倍问题的公式
差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题的公式
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追
及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）或（1—5％）
分数问题的数量数量关系式：
已知单位“1”的具体数量用乘法：单位“1”的具体数量×对应分率＝对应的具体数量。

分率前面是“的”直接用单位“1”乘分率，分率前面是多或少，用单位“1”×（1+或—分率）
求单位“1”的具体数量用除法：具体数量÷对应分率＝单位“1”的量。

分率前面是“的”直接用单位“1”除以分率，分率前面是多或少，用具体数量÷（1+或—分率）
求什么率是用什么数÷总数＝什么率例：发芽率：发芽数量÷总数量＝发芽率
合格率：合格人数÷总人数＝合格率。

已看页数+未看页数=书本总页数男生人数+女生人数=全班人数
书本总页数-已看页数=未看页数全班人数-男生人数=女生人数
书本总页数-未看页数=已看页数全班人数-女生人数=男生人数
方阵问题：（每边数量－1）×边数=最外层数量
用方程解决问题：如果要求两个不同的量，我们一般用方程解答，设其中一个味X,另一个用含有X的式子表示。

（找好题中的数量关系式列方程）含有未知数的等式叫方程。

在解决有关比例的解决问题是，告知比就是已知平均分成的份数，我们可以设每份数为X.
解决问题除了找数量关系式，还可以画图理清关系式进行解答。

数学公式
一、
（1）乘法交换律：ab=ba
（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（3）乘法分配律：a×（b+c）=ab+ac
（4）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
（5）加法交换律：a+b=b+a
（6）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）一个数连续减去几个数，等于这个数减去那几个数的和
（7）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以几个数的商，也等于这个数除以那几个数的积
二、
（1）正方形的面积=边长×边长用字母表示：S=a²
正方形的面积与边长不成比例
正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=4a
正方形的周长与边长成正比例
（2）长方形的面积=长×宽用字母表示：S=ab
长方形的周长=(长+宽)×2用字母表示：C=（a+b）×2
已知长方形的周长先÷2＝长＋宽
（3）正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示：S表=a²×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a³
正方体的棱长总和=棱长×12 （做题时已知正方体的棱长总和，先除以12，得出正方体的棱长）
（4）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：（ab+ah+bh）×2
长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
用字母表示：（a+b+h）×4 （做题时已知长方体的棱长总和，先除以4，得出长方体的长+宽+高）
（5）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S梯=(a+b)×h÷2
（6）三角形的面积=底×高÷2 用字母表示;S三=ah÷2 （7）平行四边形的面积=底×高用字母表示：S平=ah （8）圆的周长=直径×π（2×π×半径）
用字母表示:C=πd （2πr）
半圆的周长=半圆弧长（πr）+直径长
圆的面积=半径×半径×π用字母表示:πr²
（9）半圆的面积=半径×半径×π÷2
半圆的周长=直径×π÷2+直径
（10）圆柱的底面积=半径×半径×π
用字母表示：S底=πr²
圆柱的底面周长=直径×π（2×π×半径）
用字母表示：C底=πd （2πr）
圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示：S侧=Ch
圆柱的表面积=一个侧面积+两个底面积
用字母表示：S表=S侧+S底×2
圆柱的体积=底面积×高用字母表示：V圆柱=Sh
（11）圆锥的体积=底面积×高÷3
用字母表示：V圆锥=Sh÷3
（圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一）三、单位间的进率。

（1）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000平方米
（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1千克=1000克1吨=1000千克
（4）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米（5）一元=10角=100分一角=10分
（6）一小时=60分钟1分钟=60秒一天=24小时
一周=7天
1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月每个月31天4月、6月、9月和11月每个月30天
2月平年28天，闰年29天一年平年365天，闰年366天。