黄孟洲老师的28道题(最终综合打印版)

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高三上学期晨读训练28+Word版含答案.doc

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高三晨读训练281.依次填入下列横线处的词语,最恰当的一项是( )(1)在党的十八大提出的社会主义核心价值观体系中,“富强、民主、文明、和谐”被确定为国家发展层面的核心价值。

(2)反腐有成绩振奋人心,但是更应该由此看到形势的严峻,历史经验和现实环境都告诉我们,与腐败作斗争没有“完成时”。

(3)世贸组织裁定中国实施的稀土出口限制了自贸原则,日前,中国商务部已经取消了稀土出口配额限制。

A.趋向纵然违反 B.取向纵然违犯 C.趋向固然违犯 D.取向固然违反2.下面是古人诗词中描写月色的句子,其中有一句与其他三句的感情基调不同,请指出()A.湖月照我影,送我至剡溪。

B.寒塘渡鹤影,冷月葬诗魂。

C.杨柳岸晓风残月 D.唯见江心秋月白3.把后面的句子填到横线上,最恰当的一组是()(3分)绝境是强者的进身之阶,弱者的无底之渊。

什么事情,都是成也在人、败也在人。

________可是在绝境中,成功者比失败者多坚持了一分钟,多走了一步路,________。

①成功者不一定处处都比失败者强。

②失败者天生就一定比成功者差吗?③多思考了一个问题。

④多思考了一些问题。

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③4.阅读下面的内容,对麦家的话理解最正确的一项是(3分)著名作家麦家说,平庸的人有一条命:性命。

优秀的人有两条命:性命和生命。

卓越的人有三条命:性命、生命和使命,它们分别代表了生存、生活和责任。

A.平庸的人就是贪生怕死、明哲保身的人,活着如同死人。

B.有所敬畏,勇于担当,才能脱离平庸,走向优秀和卓越。

C.人人都有“性命”,人生而平等,没有尊卑贵贱的区别。

D."性命"是人生的基础,没有性命也就没有优秀和卓越。

5.阅读下边《误人青春》这幅漫画,对它的寓意理解最贴切的一项是()(3分)A.发言时不应该盛气凌人,居高临下。

B.很多人的大好年华,被冗长的发言、无聊的会议给磨蚀掉。

C.发言者应照顾听众差异,确定合适的发言内容。

《加练半小时》2018年高考生物(人教版江苏专用)一轮复习第28练Word版含解析

《加练半小时》2018年高考生物(人教版江苏专用)一轮复习第28练Word版含解析

一、单项选择题1.下列不属于减数第一次分裂和减数第二次分裂的区别是()A.是否进行染色体的复制B.染色体的着丝点是否分裂C.是否会发生基因重组D.是否会有染色体的平均分配2.下面是对高等动物通过减数分裂形成配子以及受精作用的描述,其中正确的是() A.每个卵细胞继承了初级卵母细胞1/4的细胞质B.等位基因进入卵细胞的机会并不相等,因为一次减数分裂只形成一个卵细胞C.进入卵细胞并与之融合的精子几乎不携带细胞质D.♀、♂配子彼此结合的机会相等,因为它们的数量相等3.以下细胞中既有同源染色体,又含有染色单体的是()①有丝分裂中期细胞②有丝分裂后期细胞③减数第一次分裂中期细胞④减数第二次分裂中期细胞⑤减数第一次分裂后期细胞⑥减数第二次分裂后期细胞A.①③⑤B.②③④C.①③④D.④⑤⑥4.如果精原细胞有三对同源染色体,A和a、B和b、C和c,下列哪四个精子是来自同一个精原细胞的()A.aBc、AbC、aBc、AbCB.AbC、aBC、Abc、abcC.AbC、Abc、abc、ABCD.abC、abc、aBc、ABC5.(2017·镇江中学月考)某同学总结了四点有关减数分裂、染色体、DNA的知识点,其中错误的是()A.次级精母细胞核中的DNA分子正好和正常体细胞核的DNA分子数目相同B.减数第二次分裂后期,细胞中染色体的数目等于正常体细胞中的染色体数目C.任何一种哺乳动物的细胞中染色体的数目和着丝点的数目相同D.初级精母细胞中染色体的数目,正好和DNA分子数目相同6.初级卵母细胞和次级卵母细胞在分裂过程中都会出现()A.同源染色体分离B.着丝点分裂C.细胞质不均等分裂D.染色体复制7.下图为精原细胞增殖以及形成精子过程的示意图,图中标明了部分染色体与染色体上的基因。

设①和③细胞都处于染色体的着丝点向两极移动的时期。

下列关于图解叙述正确的是()A.①中有同源染色体,染色体数目为2n,DNA数目为4aB.②有姐妹染色单体,①和③也可能有姐妹染色单体C.②中有同源染色体,染色体数目为2n,DNA数目为4aD.③中无同源染色体,染色体数目为n,DNA数目为2a8.某基因型为MM的雌性动物,其卵原细胞形成卵细胞过程中某个时期的示意图如右图。

小升初数学压轴题天天练-解答题50道及完整答案(各地真题)

小升初数学压轴题天天练-解答题50道及完整答案(各地真题)

小升初数学压轴题天天练-解答题50道一.解答题(共50题,共301分)1.一个圆锥形沙堆,底面积是45.9m2,高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基,能铺多少米?2.张叔叔购买了三年期国债,当时年利率为3.14%。

到期时张叔叔除本金外,拿到942元利息款。

张叔叔购买了多少元的国债?3.修路队把一条6米宽的道路改造成了8米宽,这条道路拓宽了百分之几?4.1990年~1995年下列国家年平均森林面积(单位:平方千米)的变化情况是:如果规定将“增加”记为正,请用正数和负数表示这六个国家1990年~1995年年平均森林面积的增长量。

5.植树造林活动中,共植柳树78棵,杨树56棵,有6棵没能成活,这次植树的成活率是多少?6.甲、乙两店都经营同样的某种商品,甲店先涨价10%后,又降价10%;乙店先涨价15%后,又降价15%。

此时,哪个店的售价高些?7.一本书,淘气第一天看了全书的15%,第二天看了全书的20%,两天共看了70页,这本书一共有多少页?8.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径和高都是5分米,做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?(得数保留整数)9.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价。

后来都按定价的九折打折出售,结果仍获利131元。

甲商品的成本是多少元?10.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中,规定答对1题得5分,答错1题得-8分,不答者得0分,淘淘共得12分,他抢答几次?答对几道题?答错几道题?11.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油,现在倒出汽油的后,还剩12升汽油。

如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米?12.三家文具店中,某种练习本的价格都是0.5元/本。

“儿童节”那天,三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店:一律九折优惠家和店:买五本送一本丰美店:满65元八折优惠学校教导处要购买120本练习本,去哪家商店比较合算?为什么?(通过计算说明理由)13.张老师到我市行政大楼办事,假设乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1.张老师从1楼(即地面楼层)出发,电梯上下楼层依次记录如下:(单位:层)+5,-3,+10,-8,+12,-6,-10.(1)请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼?(2)该中心大楼每层楼高约3米,请算一算,李老师最高时离地面约多少米?(提示:2楼只有1个楼层的高,以此类推)14.彬彬将自己的压岁钱5000元存人银行,他想将钱存一年,到期后将利息捐给红十字会,如果按照年利率4.14%计算,彬彬可以捐出多少钱?他从银行里一共可以取回多少钱?15.一个圆柱体的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥。

专题04 期中考前必做30题(解答题提升版)解析版

专题04 期中考前必做30题(解答题提升版)解析版

专题04 期中考前必做30题(解答题提升版)1.(2020·罗定市黎少中学八年级月考)如图,在△ABC 中,D 为BC 边上的一点,已知AB =13,AD =12,AC =15,BD =5,求CD 的长.【答案】9【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出△ABD 是直角三角形,再在Rt △ACD 中根据勾股定理求出BD 的长即可.【详解】解:在△ABD 中,AB =13,AD =12, BD =5,∴AD 2+BD 2=122+52=169,AB 2=132=169,∴AD 2+BD 2=AB 2,∴△ABD 是直角三角形,且∠ADB =90°,在Rt △ACD 中,CD 2=AC 2-AD 2=152-122=81,∴CD =9.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a ,b ,c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.2.(2019·贵阳市清镇养正学校八年级期中)如果一个三角形三边长分别为a ,b ,c .且满足a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c ,这个三角形是直角三角形吗?请说出理由.【答案】三角形是直角三角形,理由见详解【分析】利用完全平方公式把等式写成(a -5)2+(b -12)2+(c -13)2=0,再根据偶数次幂的非负性,求出a ,b ,c 的值,最后根据勾股定理的逆定理即可得到结论.【详解】∵a 2+b 2+c 2+338=10a +24b +26c ,∴a 2+b 2+c 2-10a -24b -26c +338=0,即:a 2-10a +25+b 2-24b +144+c 2-26c +169=0,∴(a -5)2+(b -12)2+(c -13)2=0,∴a =5,b =12,c =13,∵a 2+b 2=c 2,∴三角形是直角三角形.【点睛】本题主要考查完全平方公式以及勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键. 3.(2021·湖南岳阳市·八年级期末)如图,在△ABC 中,AB =AC ,AB 的垂直平分线交AC 于点E . (1)已知40A ∠=︒,求CBE ∠的度数;(2)已知BCE 的周长为8cm ,2AC BC -=,求AB 与BC 的长.【答案】(1)∠CBE =30°.(2)BC =3cm ,AB =5cm .【分析】(1)根据等边对等角和三角形内角和定理可以推出∠ABC =70°,根据垂直平分线的性质即可推出∠ABE =∠A =40°,便可推出∠CBE 的度数;(2)根据题意可知AC +BC =8,然后根据AC -BC =2,即可得AC 、BC 的长度.【详解】解:(1)∵AB =AC ,∠A =40°,∴∠ABC =∠C =70°.∵DE 垂直平分AB ,∴AE =BE ,∴∠ABE =∠A =40°,∴∠CBE =∠ABC -∠EBA =70°-40°=30°.(2)∵△BCE 的周长为8cm ,∴BE +EC +BC =8cm .∵AE =BE ,∴AE +EC +BC =8cm , 即AC +BC =8cm .∵AC -BC =2cm ,∴AC =5cm ,BC =3cm . ∵AB =AC ,∴AB =5cm .【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质.(1)能利用等边对等角求角度是解题关键;(2)能得出AC +BC =8cm 是解题关键.4.(2020·四川省自贡市贡井区成佳中学校八年级月考)根据图片回答下列问题.(1)如图①,AD 平分∠BAC ,∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB____DC .(2) 如图②,AD 平分∠BAC ,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求证:DB=DC .(3)如图③,四边形ABCD 中,∠B=45°∠C=135°,DB=DC=2,则AB−AC=________.【答案】(1)=;(2)见解析;(3)2【分析】(1)利用HL 判断出△ADC ≌△ADC ,即可得出结论;(2)先构造出△ACD ≌△AED ,得出DC =DE ,∠AED =∠C ,在判断出DE =DB ,即可得出结论; (3)利用(2)结论得出DE =DB ,再判断出∠BDE =90°,利用勾股定理求出BE 即可得出结论.【详解】解:证明:(1)∵∠B +∠C =180°,∠B =90°,∴∠C =90°,∵AD 平分∠BAC ,∴∠DAC =∠BAD ,∵AD =AD ,∴△ACD ≌△ABD (AAS ),∴BD =CD ;(2)如图②,在AB 边上取点E ,使AC =AE ,∵AD 平分∠BAC ,∴∠CAD =∠EAD ,∵AD =AD ,AC =AE ,∴△ACD ≌△AED (SAS ),∴DC =DE ,∠AED =∠C ,∵∠C +∠B =180°,∠AED +∠DEB =180°,∴∠DEB =∠B ,∴DE =DB ,∴DB =DC ;(3)如图③,连接AD ,在AB 上取一点E 使AE =AC ,同(2)的方法得,AE =AC ,CD =DE =BD =2,∴∠DEB =∠B =45°,∴∠BDE =90°,根据勾股定理得,BE 222DB DE +=,∴AB -AC =BE =22.【点睛】本题是四边形综合题,考查全等三角形的判定和性质,角平分线的性质,等腰直角三角形的性质,勾股定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形,属于中考常考题型.5.(2020·浙江八年级期末)在Rt ABC 中,斜边10,30AB A =∠=︒,以AB 为边向ABC 外作ABD △,使ABD △为有一个内角是30的等腰三角形,求线段2CD 的值.(请画出图形并说明理由) 【答案】1753或325或225,画图见解析 【分析】分∠DBA =∠DAB =30°,∠ABD =∠ADB =30°,∠BDA =∠BAD =30°,三种情况,画出图形,分别求解.【详解】解:分三种情况:当∠DBA=∠DAB=30°,如图1,在Rt△BCA中,由∠A=30°,AB=10,得BC=5,过D作DE⊥AB于E,由DB=DA得BE=12AB=5,在Rt△BED中,由∠DBE=30°,BE=5,得BD=103,又∵∠CBD=∠CBA+∠ABD=90°,∴CD2=BD2+BC2=1003+25=1753;当∠ABD=∠ADB=30°,如图2,过点A作AE⊥BD于E,则E为BD中点,且∠ABE=30°,AB=10,∴AE=5,∴BE=22105=53,则BD=103,又∵∠DBC=∠DBA+∠ABC=90°,∴CD2=BC2+BD2=25+100×3=325;当∠BDA=∠BAD=30°,如图3,则BD=BA=10,又∵∠DBA+∠CBA=120°+60°=180°,∴CD2=(CB+BD)2=225.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,30度的直角三角形的性质,勾股定理,解题的关键是根据题意画出图形,利用勾股定理求解.6.(2021·河北廊坊市·八年级期末)如图,已知在ABC 中,D 是AB 上一点,点F ,G 都在BC 上,CF FG =,//DG AC ,连接DF ,分别延长DF ,AC ,且它们相交于点E .(1)求证:≌DFG EFC △△;(2)若AB AC =,点F ,G 是BC 上的三等分点,6BC =,3CE =,求DGB 的周长.【答案】(1)见解析;(2)8【分析】(1)利用平行线性质可得DGF ECF ∠=∠,即可根据ASA 证明≌DFG EFC △△; (2)根据全等三角形的性质可得3DG CE ==,再利用平行线性质及等腰三角形的性质可推出∠=∠B DGB ,则可求得3==DG DB ,由点F ,G 是BC 上的三等分点得2GB =,即可求得结论.【详解】(1)证明:∵//DG AC ,∴DGF ECF ∠=∠在DFG 和EFC 中,,,,DGF ECF FG CF DFG EFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA ≌DFG EFC △△. (2)解:∵≌DFG EFC △△,∴3DG CE ==.又∵//DG AC ,∴DGB ACB ∠=∠.∵AB AC =,∴B ACB ∠=∠,∴∠=∠B DGB ,∴3==DG DB .∵点F ,G 是BC 上的三等分点,6BC =,∴2GB =,∴DGB 的周长3328=++=++=DG DB GB .【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识,熟练掌握相关知识点并灵活运用所学知识是解题的关键.7.(2018·江苏苏州市·八年级月考)如图所示,已知点D ,E 在ABC 的边BC 上,AB AC =,AD AE =.求证:BD CE =.【分析】作AF ⊥BC ,垂足为F ,利用等腰三角形的性质得到BF =CF ,DF =EF ,即BF ﹣DF =CF ﹣EF ,问题得证.【详解】证明:作AF ⊥BC ,垂足为F ,∵AB =AC ,AF ⊥BC ,∴BF =CF ,∵AD =AE ,AF ⊥BC ,∴DF =EF ,∴BF ﹣DF =CF ﹣EF ,即BD =CE .【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,根据等腰三角形的性质添加辅助线是解题的关键.8.(2021·淮北市第二中学八年级期末)如图,在ABC 中,按以下步骤作图:①以B 为圆心,任意长为半径作弧,交AB 于D ,交BC 于E ;②分别以D ,E 为圆心,以大于12DE 的同样长为半径作弧,两弧交于点F ;③作射线BF 交AC 于G .如果6AB =,8BC =,ABG 的面积是15,求CBG 的面积.【答案】20【分析】如图,过点G 作GM ⊥AB 于M ,GN ⊥BC 于N .证明GM =GN ,求出GM ,即可解决问题.【详解】解:如图,过点G 作GM ⊥AB 于M ,GN ⊥BC 于N .由作图可知,GB 平分∠ABC ,∵GM ⊥AB ,GN ⊥BC ,∴GM =GN ,∵S△ABG=12×AB×GM=15,6AB ,∴GM=5,∴GN=GM=5,∴S△CBG=12•BC•GN=12×8×5=20.【点睛】本题考查作图−基本作图,角平分线的性质定理,三角形的面积等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,利用角平分线的性质定理解决问题,属于中考常考题型.9.(2019·四川省自贡市贡井区成佳中学校八年级月考)如图1,点P、Q分别是边长为6cm的等边△ABC 边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度是1cm/s.(1)连接AQ、CP交于点M,求证:∠CMQ=60°;(2)当运动时间为多少时,△PBQ是直角三角形?(3)如图2,若点P、Q运动到终点B、C后继续在AB、BC的延长线上运动,直线AQ、CP交点为M,求∠CMQ的度数.【答案】(1)60°;(2)第2秒或第4秒;(3)120°.【分析】(1)先证明△ABQ≌△CAP,从而得到∠BAQ=∠ACP,然后利用三角形的外角的性质求解即可;(2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=6-t,①当∠PQB=90°时,②当∠BPQ=90°时,列方程得到结果;(3)先证明△ACQ≌△CBP,从而得到∠CAQ=∠BCP然后依据∠CAM+∠ACM=∠BCP+∠ACM求解即可.【详解】解:(1)证明:∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°又由条件得AP=BQ,∴△ABQ≌△CAP(SAS),∴∠BAQ=∠ACP,∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°;(2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=6-t,①当∠PQB=90°时,∵∠B=60°,∴PB=2BQ,得6-t=2t,t=2;②当∠BPQ=90°时,∵∠B=60°,∴BQ=2BP,得t=2(6-t),t=4;∴当第2秒或第4秒时,△PBQ为直角三角形;(3)解:∵在等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°,∴∠PBC=∠ACQ=120°,又由条件得BP=CQ,AC=BC,∴△PBC≌△QCA(SAS),∴∠BPC=∠MQC,又∵∠PCB =∠MCQ ,∴∠CMQ =∠PBC =180°-60°=120°.【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质,掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质是解题的关键.10.(2021·河北廊坊市·八年级期末)如图1,ABD △是等边三角形,点P 为射线AB 上一动点,连接DP ,作60∠=∠=︒DPE DAB ,PE 交射线DA 于点E ,点O 是线段AE ,PE 垂直平分线的交点.(1)当点O 在AB 边上时,∠=ADP ______.(2)①当点P ,B 重合时,作⊥'AO DE ,交PE 的垂直平分线于点O ',则∠'=O PD ______. ②当点P 在线段AB 上,或AB 的延长线上时,OPD ∠的度数是否为定值?若是,请写出这个数,并选择点P 在线段AB 上时,通过计算进行说明;若不是,请说明理由.(3)如图2,把等边三角形ABD △沿着BD 折叠,得到BDC ,且点A 落在点C 处,连接AC .当//PE AC 时,证明AP 平分DPE ∠,并在DPE 内确定一点T ,使点T 到DPE 三边的距离相等(不写作法,只保留作图痕迹).【答案】(1)30°;(2)①90°;②90OPD ∠=︒,理由见详解;(3)见详解【分析】(1))由题意可得如图,由题意易得60ADB A B ∠=∠=∠=︒,AO EO OP ==,进而可得60AOE =︒∠,1302APE AOE ∠=∠=︒,然后问题可求解; (2)①由题意可作如图,由(1)得60ADB A B ∠=∠=∠=︒,90DAO ∠='︒,进而可得30BAO ABO '∠=∠='︒,然后问题可求解;②连接OA 、OE 、OP ,由题意易得AO EO OP ==,则有,,EAO AEO OPE OEP OAP OPA ∠=∠∠=∠∠=∠,设,APE y OAP OPA x ∠=∠=∠=,进而可得6060180x x y y ︒+++++︒=︒,然后问题可求解;(3)由题意易得1302DAC CAB DAB ∠=∠=∠=︒,进而可得30APE DAB E ∠=∠-∠=︒,然后可得30APE DPA ∠=∠=︒,则问题可证,由题意可得点T 为DPE 内角角平分线的交点.【详解】解:(1)由题意可得如图所示:∵ABD △是等边三角形,∴60ADB A B ∠=∠=∠=︒,∵点O 是线段AE ,PE 垂直平分线的交点,∴AO EO OP ==,∴△AEO 是等边三角形,∴60AOE =︒∠,∴1302APE AOE ∠=∠=︒,∴90A APE ∠+∠=︒,即90AEP ∠=︒,∴90DEP ∠=︒,∵60∠=∠=︒DPE DAB ,∴30ADP ∠=︒;故答案为30°;(2)①由题意可作如图所示:∵⊥'AO DE ,∴90DAO ∠='︒,由(1)得60ADB A B ∠=∠=∠=︒,∴30BAO ∠='︒,∵'CO 垂直平分PE ,∴AO BO ''=,∴30BAO ABO '∠=∠='︒,∴90O PD ABD ABO '∠=∠+∠='︒,故答案为90°;②OPD ∠的度数是定值,为90°,理由如下:连接OA 、OE 、OP ,如图所示:∵点O 是线段AE ,PE 垂直平分线的交点,∴AO EO OP ==,∴,,EAO AEO OPE OEP OAP OPA ∠=∠∠=∠∠=∠,设,APE y OAP OPA x ∠=∠=∠=,∴60,EAO AEO x OPE OEP x y ∠=∠=︒+∠=∠=+,在△AEP 中,由三角形内角和定理可得:180AEP EAP APE ∠+∠+∠=︒,即6060180x x y y ︒+++++︒=︒,∴30x y +=︒,∴30OPE x y ∠=+=︒,∵60∠=∠=︒DPE DAB ,∴90OPD OPE DPE ∠=∠+∠=︒,(3)证明:∵等边三角形ABD △沿着BD 折叠,得到BDC ,∴BDC ABD ≌,∴AC 与BD 互相垂直且平分,∴AC 平分∠DAB ,∴1302DAC CAB DAB ∠=∠=∠=︒, ∵//PE AC ,∴30DAC E ∠=∠=︒,∴30APE DAB E ∠=∠-∠=︒,∵60∠=∠=︒DPE DAB ,∴30DPA DPE APE ∠=∠-∠=︒,∴30APE DPA ∠=∠=︒,∴AP 平分DPE ∠,若要在DPE 内确定一点T ,使点T 到DPE 三边的距离相等,则可知点T 是DPE 内角的角平分线的交点,如图所示:【点睛】本题主要考查等边三角形的性质、角平分线的性质定理与判定及轴对称的性质,熟练掌握等边三角形的性质、角平分线的性质定理与判定及轴对称的性质是解题的关键.11.(2019·江苏苏州市·西附初中八年级月考)已知:如图,在等边ABC 中,点D 、E 分别在边AC 、BC 上,BD 与AE 交于点F ,CD BE =.(1)求证:BD AE =;(2)过A 作AG BD ⊥,垂足为求证:2AF FG =.【分析】(1)根据等边三角形的性质,得出BC = AB ,∠C =∠ABC =60°,证△BCD ≌△ABE 即可; (2)根据全等得出∠CBD =∠BAE ,证∠AFG =60°,用30°角所对直角边等于斜边一半求解即可. 【详解】(1)证明:∵△ABC 是等边三角形,∴BC = AB ,∠C =∠ABC =60°, ∵CD BE =,∴△BCD ≌△ABE ,∴BD AE = (2)证明:∵△BCD ≌△ABE ,∴∠CBD =∠BAE , ∠AFG =∠BAE +∠ABD =∠CBD +∠ABD =60°,∵AG BD ⊥,∴∠AGF =90°,∠F AG =30°,∴2AF FG =.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质,解题关键是熟练运用相关性质进行证明.12.(2020·四川广安市·八年级期末)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,ABC 的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)画线段//AD BC 且使AD BC =,连接CD ;(2)线段AC 的长为________,CD 的长为_________,AD 的长为_______,ACD △为______三角形. 【答案】(1)见解析;(2)25,5 ,5,直角.【分析】(1)根据题目要求结合网格画图即可;(2)把线段AC 、CD 、AD 放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可,根据勾股定理的逆定理即可判断△ACD 的形状;【详解】解:(1)如图所示,线段,AD CD 即为所求.(2)AC 2224=+=25;CD 22125=+=;AD 2234=+=5;∵(25)2+(5)2=52,∴AC 2+CD 2=AD 2∴△ACD 是直角三角形, 故答案为:25,5 ,5,直角.【点睛】此题主要考查了作图,以及勾股定理,关键是正确作出图形.13.(2021·辽宁营口市·八年级期末)数学课上,老师出示了如下的题目.在等边三角形ABC 中,点E 在边AB 上,点D 在CB 的延长线上,且ED EC =,如图,试确定线段AE 与DB 的大小关系,并说明理由.第一学习小组讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论:当点E 为边AB 的中点时,如图2,确定线段AE 与DB 的大小关系,请你直接写出结论:AE ______DB (填“>”,“<”或“=”).(2)一般情况,启发解答:当点E 为边AB 上任意一点时,如图1,试确定线段AE 与DB 的大小关系,并说明理由.【答案】(1)AE BD =;(2)AE BD =,见解析【分析】(1)根据等边三角形性质可得∠ECB=30°=∠D=∠DEB ,从而DB=BE=AE ; (2)作EF ∥BC ,交AC 于点F .则△AEF 为等边三角形.根据“SAS”证明△BDE ≌△FEC ,得BD=EF=AE . 【详解】解:(1)E 为AB 的中点时,AE 与DB 的大小关系是:AE=DB . 理由如下:∵△ABC 是等边三角形,点E 是AB 的中点,∴AE=BE ;∠BCE=30°. ∵ED=EC ,∴∠ECD=∠D=30°.又∵∠ABC=60°,∴∠DEB=30°.∴DB=BE=AE ; 故答案为:=.(2)证明:如图,过点E 作//EF BC 交AC 于F ,∵ABC 是等边三角形∴60ABC ACB BAC ∠=∠=∠=︒,AB BC AC == ∵//EF BC ∴AFEACB ,AEF ABC ∠=∠∴AFE AEF BAC ∠=∠=∠ ∴AEF 是等边三角形 ∴AE AF EF ==, ∴BE CF =∵ED EC = ∴ECB EDB ∠=∠又∵60EBC BED EDB ∠=∠+∠=︒ 60ACB ECB FCE ∠=∠+∠=︒∴BED FCE ∠=∠ ∵BE CF =,DE EC = ∴BDE FEC ≌ ∴DB EF =, ∵AE EF =, ∴AE BD =.【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理,等边三角形的性质和判定的理解和运用,能综合运用性质进行推理是解此题的关键.14.(2021·四川乐山市·八年级期末)如图,在ABC 中,BC a =厘米,AC b =厘米,AB c =厘米,且a 、b 、c 满足等式2106(22)0c a c a b -+-+--=.(1)ABC 是直角三角形吗?请说明理由;(2)点P 从点B 出发在线段AB 上以1厘米/秒的速度向终点A 运动,设点P 的运动时间为t (秒). ①当5t =秒时,求ACP △的面积; ②当BCP 为等腰三角形时,求t 的值.【答案】(1)ABC 是直角三角形,理由见解析;(2)①12ACPS=,②当6t s =或7.2t s =或5t s =时,BPC △为等腰三角形.【分析】(12106(22)0c a c a b --+--=,可得6,8,10,a b c === 再利用勾股定理的逆定理可得结论;(2)①当5t s =时,5BP =,可得,AP BP = 结合90,ACB ∠=︒ 可得1,2ACPBCPACBS SS ==从而可得答案;②当BCP 为等腰三角形时,分三种情况讨论,当6BP BC ==时,直接可得时间6,t s = 当CP CB =时,如图,过C 作CE AB ⊥于,E 可得,PE BE =再利用11,22AB CE AC BC= 求解4.8,CE = 22 3.6,BE BC CE =-= 可得时间7.2,t s = 当PC PB =时,证明5,CP AP BP === 可得5.t s = 从而可得答案. 【详解】解:(1)2106(22)0c a c a b -+-+--=,10060220c a c a b -=⎧⎪∴-=⎨⎪--=⎩ ,解得:6810a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩,2222226810010,a b c ∴+=+=== 90ACB ∴∠=︒,∴ ABC 是直角三角形.(2)①当5t s =时,5BP =,1055,AP ∴=-= ,AP BP ∴= 90,ACB ∠=︒ 1116812.222ACPBCPACBSSS ∴===⨯⨯⨯= ②当BCP 为等腰三角形时,分三种情况讨论, 当6BP BC ==时,66.1t s == 当CP CB =时,如图,过C 作CE AB ⊥于,E,PE BE ∴= 由11,22AB CE AC BC = 684.8,10CE ⨯∴==22226 4.8 3.6,BE BC CE ∴--= 27.2,PB BE ∴== 7.27.2.1t s ∴== 当PC PB =时,,PBC PCB ∴∠=∠90,ACB ∠=︒90,ACP BCP A ABC ∴∠+∠=︒=∠+∠ ,A ACP ∴∠=∠ ,AP CP ∴= 5,CP AP BP ∴=== 55.1t s ∴== 综上:当6t s =或7.2t s =或5t s =时,BPC △为等腰三角形.【点睛】本题考查的是算术平方根的非负性,勾股定理及勾股定理的逆定理,等腰三角形的判定与性质,掌握以上知识是解题的关键.15.(2020·西安市·陕西师大附中八年级月考)解不等式104(3)2(1)x x --≤-,并将解集在数轴上表示出来.【答案】不等式的解集为4x ≥,在数轴上表示见解析. 【分析】去括号,移项、合并同类项得到x >-1即可.【详解】解:104(3)2(1)x x --≤-,去括号得:1041222x x -+-, 移项、合并同类项得:624x ≥,∴不等式的解集为4x ≥, 将解集在数轴表示为:.【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握,能熟练地运用不等式的性质解不等式是解此题的关键.16.(2021·郑州市·河南省实验中学八年级开学考试)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩【答案】13x -≤<,在数轴上表示见解析【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,表示在数轴上即可.【详解】253(2)123x x x x+≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②, 由①得:1x ≥-; 由②得:3x <,∴不等式组的解集为13x -≤<, 表示在数轴上,如图所示:.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.17.(2020·浙江杭州市·八年级期末)一次函数()112k k y x =-+,()211k k y x =-++,其中1,≠k(1)判断点A (-2,2)是否在函数1y 的图象上,并说明理由; (2)若函数1 y 与2 y 的图象交于点 B ,求点B 的横坐标;(3)点 C (a ,m ),D (a , n ),分别在函数1 y 与2y 的图象上,当k >1时,若 CD <k -1,求a 的取值范围.【答案】(1)在,见解析;(2)-12;(3)10a -<< 【分析】(1)将x=-2代入y 1的函数关系式中,解得y 1=2,从而可得出结论;(2)根据“函数1 y 与2 y 的图象交于点 B ”,使12y y =,可得()121kx k -=-,根据1,≠k 即可求出点B 的横坐标;(3)将C (a ,m ),D (a , n )分别代入()112k k y x =-+,()211k k y x =-++,可得(1)(21)CD k a =-+,因为k≠1,且CD <k -1,可得(21)1a +<,即可求出a 的取值范围.【详解】解:(1)在,理由如下 当x=-2时,()12122y k k =--+=,故不论k 为何值时,A (-2,2)始终在直线1y 的图象上. (2)令12y y =,()()1211k x k k x k -+=-++ 解得()121kx k -=-,∵k≠1, ∴x=-12, ∴点B 的横坐标为-12. (3)将C (a ,m ),D (a , n )分别代入()112k k y x =-+,()211k k y x =-++,可得:(1)2m k a k =-+,(1)1n k a k =-++,∴(1)2(1)1CD k a k k a k =-+----, 解得:(1)(21)CD k a =-+, ∵k>1, ∴k-1>0,∴()121CD k a =-+, CD <k -1,∴()1211k a k -+<-可得:(21)1a +<, 解得10a -<<.【点睛】本题考查了一次函数图象与性质,不等式的性质.灵活运用不等式的性质是解题的关键. 18.(2020·浙江杭州市·八年级期末)已知a ,b 是某一等腰三角形的底边长与腰长,且23a b +=. (1)求a 的取值范围;(2)设32ca b +=,求c 的取值范围 【答案】(1)0 1.5a <<;(2)36c <<【分析】(1)根据23a b+=可得23b a -=,再根据三角形三边关系得2b >a ,即可求出a 的取值范围; (2)用含a 的代数式表示c ,再根据a 的取值范围和不等式的性质即可求得c 的取值范围. 【详解】解:(1)∵23a b+=,∴23b a -=, ∵a ,b 是某一等腰三角形的底边长与腰长,∴b+b=2b >a >0,∴3a a ->>0, 解得:0 1.5a <<;(2)∵32ca b +=,23a b +=,∴32c a b +==3323a a a +-=+ ∵0 1.5a <<,∴3236a <+<,即36c <<.【点睛】本题考查等式的性质、不等式的性质、解一元一次不等式、三角形的三边关系,掌握不等式的性质,以及三角形的三边关系是解答的关键.19.(2020·浙江八年级期末)在平面直角坐标系中,一次函数y kx b =+(k ,b 是常数,且0k ≠)的图象经过点(2,1)和(1,7)-. (1)求该函数的表达式;(2)若点(5,3)P a a -在该函数的图象上,求点P 的坐标;(3)当311y -<<时,求x 的取值范围.【答案】(1)25y x =-+;(2)(2,9)P -;(3)34x -<<. 【分析】(1)利用待定系数即可求得函数的表达式;(2)将(5,3)P a a -代入函数解析式,求得a 的值后即可求得P 的坐标; (3)根据y 的取值范围,可得x 的不等式,求解即可. 【详解】解:(1)一次函数y kx b =+过(2,1)和(-1,7),∴127k b k b =+⎧⎨=-+⎩,解得:25k b =-⎧⎨=⎩,∴25y x =-+; (2)由(1)可知:25y x =-+,将(5,3)P a a -代入25y x =-+,∴32(5)5a a =--+,解得3a =, 即39,52a a =-=-,∴(2,9)P -;(3)∵25y x =-+,当311y -<<时,则32511x -<-+<, 解得:34x -<<,∴x 的取值范围:34x -<<.【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式,一次函数与一元一次不等式.解题时注意:直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b .20.(2020·四川成都市·成都实外八年级月考)解不等式组2931213x x x +≥⎧⎪+⎨+>⎪⎩,并求其负整数的解.【答案】34x -≤<,负整数解:3-,2-,1-. 【分析】分别解出两个一元一次不等式的解即可;【详解】解:2931213x x x +≥⎧⎪⎨++>⎪⎩①②,解①得:3x ≥-, 解②得:4x <, ∴34x -≤<,负整数解为:3-,2-,1-.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的求解,准确计算是解题的关键.21.(2021·浙江温州市·八年级期末)某校组织元旦汇演,准备购进A ,B 两种文具共40件作为奖品,设购进A 种文具x 件,总费用为y 元.A ,B 文具的费用与x 的函数关系如下表.(1)将表格补充完整. (2)求y 关于x 的函数表达式.(3)当A 种文具的费用不大于B 种文具的费用时,求总费用y 的最小值. 【答案】(1)180,620;(2)5800y x =-+;(3)690元【分析】(1)A 文具的单价:120÷8=15元,B 文具的单价:640÷32=20元,计算12×15,31×20填入表格中即可;(2)根据总费用=A 费用+B 费用计算即可;(3)把A 种文具的费用不大于B 种文具的费用转化为不等式,后利用一次函数的增减性求最值即可. 【详解】(1)(2)由题意,A 种文具15元/件,B 种文具20元/件,设购进A 种文具x 件,则B 种文具数量为()40x -件,∴()1520405800y x x x =+-=-+; (3)∵()152040x x ≤-,∴6227x ≤,∵5800y x =-+,50k =-<,∴y 随着x 的增大而减小,∴当22x =时,522800690y =-⨯+=最小值,答:总费用最少为690元.【点睛】本题考查了一次函数的解析式,一次函数的增减性,不等式的构造与求解,熟练运用生活经验,把生活问题准确转化为函数模型求解是解题的关键.22.(2021·沙坪坝区·重庆南开中学八年级开学考试)(1)解不等式:3136x x ->-(2)解不等式组514 14 23 xxx x<+⎧⎪-+⎨≤⎪⎩,并在数轴上表示解集【答案】(1)3x>,(2)11x-≤<.【分析】(1)按照解不等式的步骤解题即可;(2)先分别解两个不等式,再求公共解集即可.【详解】解:(1)3136x x->-,去分母得,263x x>-+,移项得,39x>,系数化为1得,3x>,(2)5141423x xx x<+⎧⎪⎨-+≤⎪⎩①②,解不等式①得,1x<,解不等式②得,1x≥-,∴不等式组的解集为11x-≤<.【点睛】本题考查解一元一次不等式(组),解题关键是熟练解不等式和利用数轴确定不等式组的解集.23.(2020·江苏泰州市·泰州中学附属初中八年级月考)已知等边△ABC的边长为6,点D在BC上,且BD=2,点E是AB上的动点.连接DE,将DE绕点E逆时针旋转60°到EF位置,连接DF;CF.(1)求△DEF周长的最小值;(2)求AD的长;(3)当点E在AB运动时,△CDF的面积是否发生变化,若不变求出这个面积的值;若变化,请说明理由.【答案】(1)33;(2)28(或27);(3)不变,23【分析】(1)根据当DE ⊥AB 时DE 最小,即△DEF 周长最小求解即可;(2)作AG ⊥BC 于G ,连接AD ,然后根据勾股定理求解即可;(3)作DM ⊥AB 于M ,作FN ⊥BC 于N ,证明△DEM ≌△FDN 即可求解;【详解】解:(1)当DE ⊥AB 时DE 最小,即△DEF 周长最小,由旋转的性质得,DE =EF ,∠DEF =60°,∴△DEF 是等边三角形,∴DE =EF =DF .∵△ABC 是等边三角形,∴∠B =60°,∴∠BDE =30°,∴112122BE BD ==⨯=,∴222221DE BD BE =-=-=3,∴△DEF 周长的最小值为33;(2)作AG ⊥BC 于G ,∵等边△ABC 的边长为6,∴132BG BC ==,∴DG =3-2=1,2233AG AB BG =-=,∴()2222331AD AG DG =+=+=28(或27);(3)△CDF 的面积不变化,作DM ⊥AB 于M ,作FN ⊥BC 于N ,∵∠B =60°,∴∠BDM =30°,∵△DEF 是等边三角形,∴∠EDF =60°,∴∠EDM +∠FDN =180°-30°-60°=90°,∵∠DFN +∠FDN =90°,∴∠EDM =∠DFN .在△DEM 和△FDN 中90EMD FND EDM DFNDE DF ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△DEM ≌△FDN ,∴NF =DM ,由(1)可知,DM =3, ∴NF =3.∵BC =6,BD =2,∴CD =4,∴11432322CDF S CD NF =⋅=⨯⨯=.【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,旋转的性质,含30°角的直角三角形的性质,勾股定理,以及三角形的面积,正确作出辅助线是解答本题的关键.24.(2021·淮北市第二中学八年级期末)在边长为1的小正方形网格中,AOB 的顶点均在格点上.(1)B 点关于直线1y =对称的点的坐标为___________;(2)将AOB 向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到111AO B ,请画出111AO B ;(3)在(2)的条件下,AOB 边AB 上有一点P 的坐标为(),a b ,则平移后对应点1P 的坐标为___________.【答案】(1)(3,0);(2)见详解;(3)(a−3,b +2)【分析】(1)根据坐标系可得B 点坐标,再根据关于直线y=1轴对称即可得到答案;(2)首先确定A 、B 、C 三点平移后的对应点位置,然后再连接即可;(3)根据点平移后横坐标−3,纵坐标+2,进而即可得到答案.【详解】解:(1)∵点B 的坐标为(3,2),∴B 点关于直线1y =对称的点的坐标为(3,0),故答案为:(3,0);(2)如图所示:(3)P 的坐标为(a ,b )平移后对应点P 1的坐标为(a−3,b +2).故答案为:(a−3,b +2).【点睛】此题主要考查了作图−−平移变换以及轴对称,关键是几何图形都可看做是由点组成,我们在画一个图形的平移图形时,也就是确定一些特殊点的对应点.25.(2020·石家庄市第四十一中学八年级期中)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,△ABC 的顶点都在格点上(小正方形的顶点称为格点),请解答下列问题:(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1,并解答下列问题:①写出点C 1的坐标: ;②已知点P (a ,b )是线段AB 上任意一点,写出点P 的对称点P 1的坐标: .(2)若△ABC 平移后得△A 2B 2C 2,A 的对应点A 2的坐标为(﹣1,﹣1),写出点B 的对应点B 2的坐标.【答案】(1)①图形见详解,(−3,2);②(-a ,b );(2)(−2,−4)【分析】(1)①根据点坐标关于y 轴对称的特征,找到△ABC 三个顶点的对称点,顺次连接即可,再求出C 1的坐标;②根据关于y 轴对称的两点的坐标特征,即可得到答;(2)根据A (2,4),A 2(−1,−1)可知平移的方向和距离,从而求出B 2的坐标.【详解】解:(1)如图所示:①C 1的坐标(−3,2);②由图形可知:P 1(-a ,b );故答案是:①(−3,2);②(-a ,b );(2)∵△ABC 平移后得△A 2B 2C 2,A 的对应点A 2的坐标为(﹣1,﹣1),∴△ABC 先向左平移平移3个单元,再向下5个单位得到△A 2B 2C 2,∴点B 的对应点B 2的坐标(−2,−4).【点睛】本题主要考查了点坐标关于坐标轴对称的特征,以及点的平移特征,掌握点的对称、平移后坐标的变化规律是解题的关键.26.(2020·江苏苏州市·八年级期中)如图,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(5,0)A -,(2,3)B -,(1,0)C -.(1)画出ABC 关于原点O 成中心对称的图形A B C ''';(2)将ABC 绕原点O 顺时针旋转90︒,画出对应的A B C ''''''△,并写出点B ''的坐标_____________.【答案】(1)图见解析;(2)图见解析,(3,2).【分析】(1)利用关于原点对称的点的坐标特征写出A '、B '、C '点的坐标,然后描点即可;(2)利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 、C 的对应点A ''、B ''、C '',根据图象可得点B ''的坐标.【详解】解:(1)如图,A B C '''为所作;(2)如图,A B C ''''''△为所作,点B ''的坐标为(3,2).故答案为(3,2).【点睛】本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.27.(2021·山东威海市·八年级期末)如图,点E 是等边△ABC 内一点,3EA =,2EC =,1EB .求BEC ∠的度数.【答案】150︒.【分析】将BE 绕点B 逆时针旋转60°到BF ,连接AF ,EF ,利用全等,勾股定理的逆定理解答即可.【详解】解:将BE 绕点B 逆时针旋转60°到BF ,连接AF ,EF .∵△ABC 是等边三角形,∴BA=BC ,∠ABC=60°,∵∠FBE=60°,∴∠ABF=∠CBE ,∵BF=BE ,∴AFB CEB △≌△.∴1FB EB ==,2EC FA ==,BEC BFA ∠=∠.∵60EBF ∠=︒,∴△BEF 为等边三角形.∴1EF EB ==.∴222123FE FA EA +=+==.∴△AEF 为直角三角形.即90AFE ∠=︒.∴6090150BFA ∠=︒+︒=︒.∴150BEC ∠=︒.【点睛】本题考查了三角形的旋转,三角形的全等,勾股定理的逆定理,熟练掌握旋转的意义,灵活运用勾股定理的逆定理是解题的关键.28.(2021·内蒙古呼伦贝尔市·八年级期末)已知:如图1,AOB 和COD 都是等边三角形. (1)求证:①AC =BD ;②∠APB =60°;(2)如图2,在AOB 和COD 中,OA =OB ,OC =OD ,∠AOB =∠COD =α,则AC 与BD 间的等量关系为 ,∠APB 的大小为【答案】(1)①见解析,②见解析;(2)AC=BD,α【分析】(1)①根据△AOB和△COD都是等边三角形,求出∠AOC=∠BOD,根据SAS推出△AOC≌△BOD,根据全等三角形的性质得出AC=BD;②由△AOC≌△BOD,可得∠CAO=∠DBO,根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB,推出∠APB=∠AOB即可;(2)根据∠AOB=∠COD=α,求出∠AOC=∠BOD,根据SAS推出△AOC≌△BOD,根据全等三角形的性质得出AC=BD,∠CAO=∠DBO,根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB,推出∠APB=∠AOB即可.【详解】证明:(1)①∵△AOB和△COD都是等边三角形,∴OA=OB ,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,∴∠AOC=∠BOD,在△AOC和△BOD中,OA OBAOC BODOC OD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△AOC≌△BOD(SAS),∴AC=BD,∠CAO=∠DBO,②设AC与BO交于E,∵△AOC≌△BOD,∴∠CAO=∠DBO,∵∠AEO=∠BEP,∴∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB,∴∠APB=∠AOB=60°.(2)AC=BD,∠APB=α,理由如下:∵∠AOB=∠COD=α,∴∠AOC=∠BOD,在△AOC和△BOD中,OA OBAOC BODOC OD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD,∠CAO=∠DBO,设AC与BO交于E,∵∠AEO=∠BEP,∴∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB,∴∠APB=∠AOB=α,故答案为AC=BD,α.【点睛】本题考查三角形旋转,三角形全等判定与性质,三角形内角和,掌握三角形旋转,三角形全等判定与性质,三角形内角和是解题关键.29.(2021·安徽合肥市·八年级期末)在ABC 中,AB AC =,CG BA ⊥交BA 的延长线于点G .特例感知(1)将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F ,一条直角边与AC 重合,另一条直角边恰好经过点B .通过观察、测量BF 与CG 的长度,得到BF CG =.请给予证明. 猜想论证(2)当三角尺沿AC 方向移动到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC 边重合,另一条直角边交BC 于点D ,过点D 作DE BA ⊥垂足为E .此时请你通过观察、测量DE 、DF 与CG 的长度,猜想并写出DE 、DF 与CG 之间存在的数量关系,并证明你的猜想.联系拓展(3)当三角尺在图2的基础上沿AC 方向继续移动到图3所示的位置(点F 在线段AC 上,且点F 与点C 不重合)时,请你判断(2)中的猜想是否仍然成立?并说明理由.【答案】(1)证明见解析;(2)CG DE DF =+,证明见解析;(3)CG DE DF =+,理由见解析.【分析】(1)直接利用全等三角形的判定方法AAS 证明FAB GAC ≌,即可得到FB CG =; (2)连接AD ,由ABC ABD ADC S S S =+可以得到111222AB CG AB DE AC DF ⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅,又因为AB AC =,即可得到结论CG DE DF =+.(3)同(2)的证明方法一样;【详解】(1)证明:如图1中,。

(完整版)专题02+新题精选30题-2018年高考数学走出题海之黄金30题系列(江苏版)

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2018年高考数学走出题海之黄金30题系列专题二 新题精选1.(三角函数与函数周期相结合的创新题)设函数()()f x x R ∈满足()()sin f x f x x π-=-,当0x π-<≤时, ()0f x =,则20183f π⎛⎫=⎪⎝⎭___________. 【答案】32【解析】∵()()sin f x f x x π-=-∴()()sin f x f x x π=-+,则()()()()sin sin f x f x x f x x ππ+=++=-. ∴()()()sin sin f x f x x x f x πππ+=-+-=-,即()()2f x f x π+=. ∴函数()f x 的周期为2π ∴2018222672sin 33333f f f f ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+==-+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∵0x π-<≤时, ()0f x = ∴2018230sin 33f ππ⎛⎫=+=⎪⎝⎭故答案为3. 2.(概率与程序框图相结合的创新题)已知为集合中三个不同的数,通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数,则输出的数的概率是__________.【答案】3.(幂函数与线性规划相结合的创新题)若幂函数的图象上存在点,其坐标满足约束条件则实数的最大值为__________.【答案】2 【解析】作出不等式组满足的平面区域(如图中阴影所示),由函数为幂函数,可知,∴,∴.作出函数的图象可知,该图象与直线交于点,当该点在可行域内时,图象上存在符合条件的点,即,故实数m 的最大值为2.故答案为:24.(等比数列与体积、表面积相结合的创新题)已知轴截面边长分别是2和1的矩形的圆柱体积最大时其全面积为S ,等比数列{}n a ,且68a a S +=,则8468(2)a a a a ++的值为 .【答案】216π5.(向量、解三角形与基本不等式相结合的创新题)在中,角所对的边分别为若对任意,不等式恒成立,则的最大值为___________.【答案】 【解析】6.(三角函数与基本不等式相结合的创新题)四边形ABCD 中, 2AB =1BC CD DA ===,设ABD ∆、BCD ∆的面积分别为1S 、2S ,则当2212S S +取最大值时, BD =__________. 10【解析】 设BD b =,222222121131112sin 11sin cos cos 22424S S A C A C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=⨯⨯+⨯⨯=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭42321013416b b -+=-22512322416b ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=-, 当2510,22b b ==时,取得最大值,故填102.7.(等高条形图的创新题)如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图中可以看出 .(填写正确的序号)① 性别与喜欢理科无关; ②女生中喜欢理科的比为80%;③ 男生比女生喜欢理科的可能性大些; ④男生不喜欢理科的比为6O% 【答案】③8.(复数的新定义的创新题)欧拉公式 (为虚数单位)是瑞士数学家欧拉发明的,将指数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的联系,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知, 3ie π表示的复数的模为 . 【答案】1【解析】313cossin3322ie i i πππ⋅=+=+,所以22313122ie π⋅⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9.(函数与含绝对值不等式相结合的创新题)设函数满足则=__________.【答案】 【解析】即10.(新定义函数与解不等式相结合的创新题)是不超过的最大整数,则方程满足的所有实数解是___________.【答案】或11.(向量与三角函数相结合的创新题)已知1sin ,sin ,sin ,,222a x x b x ωωω⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r r 其中0ω>,若函数()12f x a b =⋅-rr 在区间(),2ππ内没有零点,则ω的取值范围是 .【答案】][1150,,848⎛⎤⋃ ⎥⎝⎦【解析】()()2111cos 111sin sin sin sin cos 2222222x f x x x x x x ωωωωωω-=+-=+-=- 2sin 24x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭,12.(解三角形与向量相结合的创新题)在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,,a b c O 是ABC ∆外接圆的圆心,若2cos 2B c b α=-,且cos cos sin sin B C AB AC mAO C B+=u u ur u u u r u u u r ,则m 的值是 . 【答案】2【解析】因为2cos 2a B c b =-,由余弦定理得222222a c b a c b ac +-⋅=-,整理得2222b c a bc +-=,所以2222cos 2b c a A bc +-==,即4A π=,因为O 是ABC ∆的外心,则对于平面内任意点P ,均有:cos cos cos 2sin sin 2sin sin 2sin sin A B C PO PA PB PC B C A C A B =++u u u ru u u r u u u r u u u r ,令P 与A 重合,及4A π=得2cos cos 2sin sin 2sin 2sin B C AO AB AC AB AC C B C B ⎛⎫=+=+⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ,∵cos cos sin sin B C AB AC mAO C B+=u u u r u u u r u u u r ,∴2m =. 13.(向量与不等式结合的创新题)已知(0,0)OA aOB bOC a b =+>>u u u r u u u r u u u r,且,,A B C 三点在同一条直线上,则11a b+的最小值为__________. 【答案】414.(函数与新定义的创新题)若对于任意一组实数(),x y 都有唯一一个实数z 与之对应,我们把z 称为变量,x y 的函数,即(),z f x y =,其中,x y 均为自变量,为了与所学过的函数加以区别,称该类函数为二元函数,现给出二元函数()()2229,4f m n m n m n ⎛⎫=-+-- ⎪⎝⎭,则此函数的最小值为__________.【答案】22122-【解析】因为点()2,4m m - 在圆224x y += 上,点9,n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 在曲线9y x= 上,所以本题转化为求圆224x y +=与曲线9y x=上的两点之间的最小值,如下图,作直线y x = 与它们的图象在第一象限交于A,B 两点,显然圆224x y +=与曲线9y x=的图象都关于直线y x =对称,所以AB 就是圆224x y +=与曲线9y x=上的两点之间距离的最小值,求出()()2,23,3AB ,所以()()222323222122AB =-+-=-,所以()()2229,422122f m n m n m n ⎛⎫=-+--=- ⎪⎝⎭ .点睛: 本题主要考查了新定义下的距离公式, 涉及的考点有参数方程化为普通方程,两点间距离公式,考查了学生的阅读理解能力和转化能力,属于中档题.15.(茎叶图与概率相结合的创新题)如图,茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污染,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .【答案】4516.(平面向量与椭圆的创新题),分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,且,,则__________.【答案】【解析】椭圆中a =6,由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a =12,,可得B 为AF 1的中点, ,可得C 为AF 2的中点,由中位线定理可得|OB |= |AF 2|, |OC |= |AF 1|, 即有= (|AF 1|+|AF 2|)=a =6.点睛:一般地,解决与到焦点的距离有关问题时,首先应考虑用定义来解决.椭圆上一点与两焦点构成的三角形,称为椭圆的焦点三角形,与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、|PF 1|+|PF 2|=2a ,得到a ,c 的关系.17.(数列与不等式的创新题)已知数列{}n a 中, ()*112,1,n n n a n a a a n N +=-=+∈,若对于任意的[]2,2a ∈-,不等式21211n a t at n +<+-+恒成立,则t 的取值范围为__________.【答案】][(),22,-∞-⋃+∞点睛:本题将数列的列项求和与不等式恒成立问题有机地加以整合,旨在考查数列通项递推关系,列项法求和,不等式恒成立等有关知识和方法.解答本题的关键是建立不等式组,求解时借助一次函数的图像建立不等式组()()222020{{2020F t tF t t-≥--≥⇒≥+-≥,最后通过解不等式组使得问题巧妙获解.18.(几何概型的创新题)折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段,已知在折叠“爱心”活动中,会产生如图所示的几何图形,其中四边形为正方形,为线段的中点,四边形与四边形也是正方形,连接,则向多边形中投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为__________.【答案】【解析】设,则,,故多边形的面积;阴影部分为两个对称的三角形,其中,故阴影部分的面积,故所求概率.19.(三角函数与绝对值相结合的创新题) 函数,对于且(), 记,则的最大值等于____. 【答案】16 【解析】所以。

2018一轮浙江语文天天强化练28 Word版含解析

2018一轮浙江语文天天强化练28 Word版含解析

天天强化练28(建议用时:20分钟满分:27分)1.下列词语中加点字的读音,全都正确的一组是(3分)()A.歆.(xīn)羡懵.(měng)懂浸.(qīn)润含英咀.(jǔ)华B.绮.(qǐ)丽着.(zháo)装崔嵬.(wéi) 敷衍塞.(sè)责C.岑.(cén)寂手帕.(pà)飙.(biāo)升越俎代庖.(bāo)D.杜撰.(zhuàn) 骸.(hái)骨耸.(sǒng)立光阴荏苒.(rǎn)D[本题考查多音字、易读错字。

A项,“浸”应读jìn;B项,“着”应读zhuó;C项,“庖”应读páo。

]2.下列各句中,没有错别字的一项是(3分)()A.实用者好像带了既定目标匆匆到超市购物,从货架上捡了自己需要的那几样东西,匆匆直奔收银台,银货两讫便扬长而去。

B.当灰姑娘华丽变装,南瓜变马车、老鼠成骏马的经典桥段在人们眼前一帧一帧的演绎出来时,似乎儿时的梦幻瞬间成真。

C.我在《我是即将来到的日子》里提到了叶芝,叶芝说过一句话:“人们在与别人的争吵中发明了辨术,在与自己争吵中创造了诗。

”D.“务虚”的高考作文成了一种脱离实际的考试专用文体,学生们苦心修炼的写作能力,也成了一出考场便难看大用的“屠龙之技”。

B[A项,“捡”应为“拣”;C项,“辨”应为“辩”;D项,“难看”应为“难堪”。

]3.下列各句中,加点的成语使用正确的一项是(3分)()A.当李逵不分青红皂白地将板斧砍向已经归顺的扈成,将扈太公一家斩尽杀绝后,别说读者,就连宋江等人都看不下去,大家都认为这个人胸无城府....。

B.景色秀丽的庐山,有高峰,有幽谷,有瀑布,有溪流,那变幻无常的云雾,更给它增添了几分神秘的色彩。

漫步山道,常常会有一种如堕五里雾中的感........觉.。

C.每天从开市到收市,他的目光就一直盯着这只走势不瘟不火....的股票,一遍一遍地推算自己的判断究竟有多少分把握。

2018湘教版地理高考一轮复习文档:第8章第1讲课时提能练24含答案

课时提能练(二十四)(建议用时:40分钟)A组跨越本科线读下图漫画《危险》,回答1~2题。

1.漫画中“危险"所指的环境问题是()A.水资源短缺B.全球变暖C.生物多样性减少D.沙尘暴2.下列表述不正确的是( )A.这种环境问题在干旱、半干旱地区尤其突出B.造成这种危险的人为原因有乱砍滥伐、过度放牧、过度开垦C.除中国外,这种环境问题比较严重的还有北非、西亚、美国、澳大利亚D.为避免该环境问题的恶化,必须禁止人类的开发活动1.D2。

D[第1题,据漫画可知,因砍伐树木,造成风沙侵袭,故“危险”指沙尘暴.第2题,沙尘暴的形成既有干旱等自然原因,也有过垦、过牧、过伐等人为原因;沙尘暴在荒漠化突出的地区比较严重,禁止人类开发活动是因噎废食的做法,故只有D选项是错误的。

](2015·四川高考)农业化肥使用会增加河水中的NO错误!,工业废水和生活污水排放会增加河水中的PO错误!。

下表为亚马孙河、密西西比河、长江、黄河四条河流中的NO错误!和PO错误!的浓度数据。

读表回答3~4题。

3A.① B.②C.③ D.④4.若只考虑河流补给,黄河中游河水流经下游,NO错误!和PO错误!的浓度()A.均显著增加B.均不会增加C.NO错误!减少PO错误!增加D.NO错误!增加PO 3-,4减少3.C 4.B[第3题,比较四条河流,亚马孙河流域人烟稀少,工农业生产落后,工业废水和生活污水排放最少,农业化肥使用量也最少,因而河水中的NO错误!和PO错误!浓度最低,对应表中的河流③,故选C。

第4题,黄河下游以“地上河”闻名,河床高于两岸,两岸地表径流难以汇入黄河,因此,若只考虑河流补给,黄河中游河水流经下游后,NO错误!和PO错误!的浓度均不会增加,故选B。

] 5.在农田里大面积焚烧秸秆的影响主要是( )①引起大气污染②造成资源浪费③增加土壤有机质含量④阻碍农村能源结构调整A.①② B.①③C.②③ D.①④A[秸秆作为燃料直接燃烧,产生了烟尘和灰烬,既会造成大气的污染,同时也失去了饲料和工业原料,造成资源的浪费。

高中语文电子题库第四单元第18课知能优化演练粤教版选修3

一、语段阅读阅读下边的诗歌,达成1~3题。

虞佳人李煜月下花前何时了?旧事知多少。

小楼昨夜又东风,故国不堪回顾月明中。

栏杆玉砌应犹在,不过朱颜改。

问君能有若干愁?好似一江春水向东流。

1.以下相关词的内容理解剖析,不.正确的一项为哪一项()A.“月下花前”这些最简单勾起人们美好联想的事物却给词人倍添烦忧,他劈头怨问苍天“何时了”一语,读来令人不胜好奇。

B.词人问每日不语,转而自问“旧事知多少”。

“旧事”当指被俘后沦为囚徒的凄惨生活,但是全部都已消失,化为空幻了。

C.词人把愁思比作“一江春水”,使抽象的感情显得形象可感。

愁思如春水涨溢恣肆,豪放倾注;又如春水不舍日夜,无尽东流。

D.全词以问起,以答结;由问天、问人而到自问,经过凄楚中不无激越的音调解波折盘旋艺术构造,形成震惊人心的美感效应。

分析:选B。

旧事当指往昔为人君时的美好生活。

2.“一江春水向东流”是以水喻愁的名句,这句话拥有如何的表达成效?答: ________________________________________________________________________ 分析:这是一个比喻句,抓住“愁”如“水”的特色,表达了词人如春水般的无穷愁思。

答案:这句话形象地表现出愁思如水,长流不停,无量无尽。

经过这样拥有诗意的形象比喻,真切而深刻地表现自己的深哀和剧痛,将这些抽象的、难以捉摸的东西写得详细形象,拥有很好的艺术成效。

3.这首词中,多处采纳了对照和响应的手法,请举例加以剖析。

答: ________________________________________________________________________分析:在这首小词中,词人多处使用了对照手法,如过去生活与眼前生活的对照等,能选用此中两处加以剖析即可。

答案:一二两句月下花前的无休无止和人间事的一去难返对照;三四两句“又东风”和“故国不堪回顾”对照;五六两句“应犹在”和“改”对照。

【KS5U推荐】专题01 经典母题30题-2018年高考语文走出题海之黄金30题系列 Word版含解析

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(2)韩愈在《师说》中批评了“士大夫之族”耻于从师的错误态度,并且指出因此而产生的令人奇怪的结果:“__________________,___________________,_______________________。

”【答案】(1)东风不与周郎便铜雀春深锁二乔(2)巫医乐师百工之人君子不齿今其智乃反不能及【解析】试题分析:名句默写分为两大类,一是给出语境的理解性默写,二是给出上句写下句的直接默写。

默写要注意字形,而字形与字义分不开,学生应借助字义来识记字形。

注意重点字的写法。

如“便”“锁”“齿”要理解字义去记忆。

学生记忆的时候应该结合诗句的意思。

母题2.补写出下列句子中的空缺部分。

(1)欧阳修在《醉翁亭记》中以色彩鲜明的语言,描绘春夏美景的句子:“________________,________________”。

(2)从李白《蜀道难》一诗中“____________, ___________,____________!”的长叹中,我们似乎也感受到了诗人对功业难成的一声叹息。

【答案】(1)野芳发而幽香佳木秀而繁阴。

(2)蜀道之难难于上青天侧身西望长咨嗟!母题3.补写出下列句子中的空缺部分。

(1)韩愈在《师说》中对“________,______,______”的现象,感叹道“其可怪也欤!”(2)龚自珍的《己亥杂诗》中“____,___________”是以落花为喻,表明自己心志。

【答案】(1)巫医乐师百工之人君子不齿今其智乃反不能及(2)落红不是无情物化作春泥更护花【解析】试题分析:考查默写常见古诗文名篇名句的能力。

专题03 最有可能考的30题-高考语文走出题海之黄金30题系列 Word版含解析.doc

题目1.按要求填空(1)____________,长安不见使人愁。

(李白《登金陵凤凰台》)(2)____________,尽西风,季鹰归未。

(辛弃疾《水龙吟·____________》)(3)韩愈在《师说》中客观地指出弟子不一定不及老师,老师也不一定比弟子贤能,其原因在于“____________,____________”。

【答案】(1)总为浮云能蔽日(2)休说鲈鱼堪脍登建康赏心亭(3)闻道有先后术业有专攻【解析】试题分析:名句默写分为两大类,一是给出语境的理解性默写,二是给出上句写下句的直接默写。

默写要注意字形,而字形与字义分不开,学生应借助字义来识记字形。

注意重点字的写法。

如“蔽”“脍”“攻”要理解字义去记忆。

学生记忆的时候应该结合诗句的意思。

题目2.补写出下列句子中的空缺部分。

(1)李白《蜀道难》中用“______,_____”说明了黄鹤、猿猱这样会飞能爬的动物都难越过蜀道,从而突出了蜀道高峻。

(2)柳宗元《小石潭记》中“_____,_____”两句写溪流曲曲折折,若隐若现。

(3)辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中,“_______”从听觉方面生动地表现激烈的战斗场面。

【答案】(1)黄鹤之飞尚不得过猿猱欲度愁攀援(2)斗折蛇行明灭可见(3)弓如霹雳弦惊【解析】试题分析:本题考查学生名句的识记能力。

名句默写分为两大类,一是给出语境的理解性默题目3.补写出下列句子中的空缺部分?(1)白居易《观刈麦》中“__________,__________”两句描写了青壮年农民辛苦劳动的情景。

(2)韩愈在《师说》中说,古代的圣人超出一般人很远,尚且跟从老师而请教。

然后接着议论:“__________,________________,__________。

”【答案】(1)足蒸暑土气背灼炎天光(2)今之众人其下圣人也亦远矣而耻学于师【解析】试题分析:这是一道考核识记名篇名句的能力的题目,此类题目一般有理解性默写和根据上下文填空两种类型。

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这是黄孟洲老师给的28道题,其中2~6为简答题,14、25、28为重点1、自然辩证法的含义、对象、性质、作用2、怎样理解科学精神3、科学技术与人类精神的危机有何关系(简述,解释两名词)4、流行的反科技思潮应如何评价5、怎样正确理解科学与反科学的互补6、中国传统文化与西方科学文化的重要区别是什么7、朴素自然观及其评价(意义,启示)8、形而上学自然观及其评价9、马克思主义自然观的基本思想10、自组织理论的基本思想和方法论意义11如何正确理解人与自然的关系12生态自然观的内涵和实质是什么13生态自然观与生态文明的关系14**生态自然观与人类社会可持续发展15如何理解科学事实与客观事实(区别与联系)16科学理论的一般规律是什么?技术发展有何规律17科学实验在科学研究中的作用18科学理论的含义和地位19科学问题对于科学研究有何价值20科学假设与科学理论有何区别,与联系21科学理论评价的依据有哪些22科学理论演变的动力是什么?为什么?23科学和技术的区别与联系,各有和价值24技术的含义、本质和功能是什么25技术发展有何规律,其特有的规律是什么?26**如何理解技术创新的重要性和作用27建设创新型国家的内涵是什么?怎样创建?28**科学技术现代化与中国现代化有何关系1、自然辩证法的含义、对象、性质、作用答:答:1)含义:自然辩证法是一门自然科学、社会科学与思维科学相交叉的哲学性质的学科,它从自然观、认识论、方法论与价值论方面,研究科学技术及其与社会的关系,因而自然辩证法是科学技术研究(即正在形成的科学技术学)的思想理论基础,在现代科学技术革命的新形势下,它的问题、内容与范围有了很大的发展。

2)对象:自然辩证法的对象是自然界发展和科学技术发展的一般规律、人类认识和改造社会发展的关系。

它是马克思主义关于科学、技术及其与社会的关系的已有成果的概括和总结,因而自然辩证法必然会随着科学技术的发展而不断丰富与发展,自然辩证法是开放的、发展的理论体系。

3)性质:自然辩证法的学科性质是一门自然科学、社会科学与思维科学相交叉的哲学性质的学科,它从自然观、认识论、方法论与价值论方面,研究科学技术及其与社会的关系,因而自然辩证法是科学技术研究(即正在形成的科学技术学)的思想理论基础。

4)作用:(1)学习自然辩证法有助于进一步树立辩证唯物主义世界观(2)研究自然辩证法是自然科学自身发展的需要(3)研究学习自然辩证法有助于我们深刻理解科学的发展观(4)研究自然辩证法,发展马克思主义哲学的需要(5)研究学习自然辩证法有助于提高科学的理论思维能力和科技实践的能2、怎样理解科学精神答:科学精神是科学的动力源泉,也是科学的灵魂和光芒所在。

科学精神使人类精神中不朽的旋律。

它激励着人们驱除愚昧,求实创新,并不断推动着社会的进步。

在人们探索客观世界奥秘的科研活动中,所遵循的理性精神,实证精神,开放精神,分析精神,明主精神,批判精神,不仅成为科学共同体的认识,而且已经渗透于社会政治,经济和文化架构的方方面面。

科学精神具有丰富的内涵和多方面特征,至少可以从以下几个方面来认识:1,追求认识的真理性,坚持认识的客观性和辩证性,是科学精神的首要特征2,崇尚理性思考,敢于批评,是科学精神的突出特点3,以创新为灵魂,以实践为基础,是科学精神的内在要求4,科学精神渗透着人文精神,包含着价值目标3、科学技术与人类精神的危机有何关系(简述,解释两名词)答:科学技术与人类精神危机:科技革命对人类精神的提升和释放:1、三次科技革命突现了人的主体地位和本质力量;2、理性精神深入人心,信仰和迷信被大大解除;3、科技革命对人类劳动的解放,使人的全面发展和人性的诉求较之以往有了更大的可能。

现代科技对人类精神的挑战:1、在社会价值方面,由于科技革命引发了一系列生态能源危机,使人类不能不用相对的人类中心主义代替绝对的人类中心主义,用可持续发展的模式取代单纯的经济增长模式;2、在个人价值方面,无限度的发展高科技将使人降格为物,人的发展必须实现科技理性与价值理性,物质丰裕和精神升华,感官满足与人文终极关怀双管齐下,抛弃实利主义,物质主义,享乐主义。

3、在科技价值方面,现代科技产生了众多生态、伦理、战争异化问题和恶性怪圈,打破了人类企图依靠科技创造神话的迷梦,要求人们用新的态度来审视现代科技的价值,高科技社会对情感、精神、文化、哲学提出了更高的要求,需要在现有科教科技文明基础上寻找高情感,高精神,高关怀。

4、流行的反科技思潮应如何评价答:随着科技负面效应和工业化进程的弊端显现,当代西方出现了反科技浪潮。

19世纪卢梭把科学和艺术的发展看作是历史上一切卑劣行为和道德败坏的根源。

20世纪以来,对科学的不满和怀疑,形成反科技思潮,主要是来自人文知识分子、宗教人士、生态主义、后现代派、科学家或科学哲学家的“反科学”思想,它们就现代科学渗透到社会生活、生产各领域所产生的严峻的哲学问题、方法论问题、科学理论与生态环境问题进行了反思。

其主要代表,一是技术悲观主义,认为技术发展将直接主宰社会命运,并必然给人类带来灾难性后果。

如荣格认为技术就是“妖术”,技术非但不能创造财富,反而以掠夺性开发的方式浪费自然资源,使人类安身立命的家园出现生态危机,一步步走向死寂。

海维格尔认为人对自然的“界定”与“强求”,迫使自然和人都进入非自然、非本真的状态;里夫舍在《熵:一种新的世界观》一书中提出新“热寂说”,按照熵增原理,所有的东西都将从原材料(有效能量)开始,最后又以废物(无效能量)而终结。

因而熵定律推理了科技能给予人类一个更有秩序的乐观主义美梦。

二是后现代主义,它们反对决定论、还原主义、控制自然的机械论的自然观,主张非决定论、复杂性、尊重自然的新的自然观。

它们还以认识到固守于现代文明(科学)的老一套思路中,固守在理性与感性、知识与信仰、真理与价值、主体与客体等二元对应的概念之中,我们将陷入这些矛盾中不能自拔。

这是对现代以来弥漫于西方社会盲目乐观情绪的一种断唱。

现代反科技思潮的哲学主导思想强调心与物的融合,强调社会秩序与自然法则的统一性,反对科学霸权,主张“去中心”和“多元化”。

他们从哲学高度反思科学的本质及其与社会和人的关系,提出的生态价值思想、科学合理化基础,建立人性化科学等都有极为积极的意义。

但它们在批判科技的过程中,表现出明显的相对主义,非理性主义和蒙昧主义特征,他们片面夸大科技的负面效应,使科学陷入当代文化的周围和抵制之中,甚至影响了科技政策和科学教育,这对科技以及人类文明的健康发展都构成强大威胁。

我们在中国现代化建设过程中既要弘扬科学精神,又不能否认科学的负面效应,既要吸取后现代主义科学观中有益的元素,也要警惕它对中国科技发展的负面效应。

5、怎样正确理解科学与反科学的互补答:反科学主要是对科学的否定性评价,它并不自称为科学,反而直截了当的批判科学,揭科学的短。

反科学反对把科学方法视为万能准则和最高准则,反对排斥其它方法,反对只用科学方法来仲裁政治、道德、法律、艺术、情感等一切人类问题。

因此,反科学在原则上是有合理性的,是科技与文化整合中不可缺失的一个成分或方面。

它的问题在于其片面性,正如把科学看成万能的不符合事实一样,把一切灾难归之于科学更是荒谬的。

科学方法虽非万能,却的确有广泛的应用可能性,至今仍不能说人类已穷尽了科学方法的所有可能应用领域。

如果反科学走向绝对化,武断地认定哪些领域不能采用科学方法,那么就取消了人类继续利用科学方法为自己谋取更多福利的可能性,从而是不明智的,是损害科技与文化的整合的。

6、中国传统文化与西方科学文化的重要区别是什么答:区别是:1.中~是重人文,轻科技;西~是重科技,轻人文。

2.西~是道器并重,中~是重形而上,忽视形而下。

折射在文化中,为重理论,轻实践,重解释,轻运作。

3.中~强调综合,注重整体;西~强调分析,注重把整体还原成部分,系统分解成要素。

4.中~主张天人合一,道法自然,西~有强烈的人类中心主义,造成天人分离,人与自然关系的危机。

所以中国不能简单跟随西方的现代化,也不能跟随后现代浪潮,应该在中~和西~中保持合理张力。

在科技文化的基础上,建筑富有民族特色的人文文化,塑造具有中国特色和凝聚力的新的民族文化精神。

两种文化可以在观念上互启,在学科上互构,在方法上互用。

7、朴素自然观及其评价(意义,启示)答:所谓自然观即指人类对自然界的总的看法或根本观点,它主要包括对自然界的本质、自然界万物的形成及运动变化的原因、人与自然界的关系等根本问题的认识和观点。

一方面,古代朴素辨证法的自然观把古人的思想从原始宗教、神话的世界观束缚下解放出来,开始从物质世界自身去寻找物质世界的原因,从而开启了自然科学之大门;另一方面,古代自然科学的成就又不断证实、修正、丰富和发展古人的唯物辨证法的自然观。

但是由于受当时自然科学发展水平和认识水平的限制,古人只能从总体上直观地勾画整个自然界的轮廓,还不足以从细节上具体说明自然界的联系,这迫使他们不得不采用哲学的睿智、思辨、猜测来填补对自然知识的空白和不足,完善其自然观。

这就使他们的自然观只能是笼统的、朦胧的和粗糙的,并带有直观性、思辨性和猜测性等特点。

古代朴素自然观以直观性、思辩证和猜测性的方式从整体上把握认识自然界的本原和发展,但缺乏系统的、以实验为基础的科学依据,尤其是将非物质性的东西当作先于物质世界的独立存在,并认为物质世界是它的派生物,为唯心主义的产生提供了借口,最终导致人类认识的分化。

启示:古代朴素自然观包含在当时关于自然的研究与探索的自然科学中,不是建立在科学的实验与分析的基础上,使其带有直观,思辨和猜测的性质,我们当今认识自然,必须以系统的,以实验为基础,把对自然的认识建立在科学的实验与分析的基础上,正确认识自然。

8、形而上学自然观及其评价答:机械唯物主义自然观(形而上学的自然观)A、形而上学自然观的核心观点:“自然界绝对不变”。

B、形而上学自然观的特点:孤立,静止,片面的看问题。

看不到事物的联系,运动,变化,发展,特别是其运动,变化,发展的内根本原因在于事物内部的矛盾性。

孤立的观点——否定了事物之间的相互联系;静止的观点——否定了事物的发展变化。

“动者恒动,静者恒静”。

C、形成原因:1)受当时生产水平和科学发展水平不高的影响。

(2)受当时科学研究方法的影响。

D、评价:(1)这种自然观的产生有其历史必然性。

(2)这种自然观对近代自然科学的进一步发展起着束缚和阻碍的作用。

近代形而上学自然观的核心是自然界绝对不变,虽然在实证科学的基础上继承和坚持了古代朴素唯物主义的思想,但是不懂得一般与个别、运动和静止等的辩证关系,以一种片面的、孤立的和静止的方法观察自然界,即不懂得自然界的辩证法,自然不能把唯物主义坚持到底。

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