苏教版六年级下册数学课件：第1课时正比例的意义及图像(共41张PPT)
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苏教版六年级下册数学《正比例的意义》课件PPT
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比， 比较比值的大小。 （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 因为：生产零件的数量和时间是相关联的量 25 100 200 =25 =25 =25 1 4 8 零件数量 =每小时生产零件个数（一定） 时间 所以：生产零件的数量和时间成正比例
2、做同一种服装，做的套数和用布米数如下表：
练习十： 1、六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下图：
班级 订阅数 量/份
总价/元
一班 6
180
二班 8
240
三班 12
360
四班 10
300
五班 9
270
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
2、先分别按1:2、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形， 再填写下表：
正方形边长/cm 正方形周长/cm 正方形面积/cm2
1
2
3
4
4 1
8 4
12 16 9 16
因为：正方形的边长和面积是两 种相关联的量 因为：正方形的边长和周长是两种相 1 9 16 关联的量 =1 =3 =4 1 3 4 4 12 16 =4 =4 =4 面积 1 3 4 =边长（不一定） 边长 周长 =4 所以：正方形的边长和面积不成 边长 正比例 所以：正方形的边长和周长成正比例
服装数量/套 用布数量/米 1 2.2 2 4.4 4 6.6 6 8.8 8 11 … …
做的套数和用布米数成正比例吗？为什么？ 因为：做的套数和用布米数是相关联的量 2.2 6.6 11 =2.2 =2.2 =2.2 1 3 5 用布米数 =一套衣服用布米数（一定） 套数 所以：做的套数和用布米数成正比例
2 13 1.5源自4 25 2.5…...
苏教版六年级下册数学《正比例意义及图像》课件
总价/元 3 6 9 12 15
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
购买水笔
路程 时间 =速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶 的路程和时间是成正比例的量。
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
B A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
填写写出上几表组，对说 应说 的总价是 和随数着量哪的个比， 数并量比的较变比化值而 的变 大化 小的 。？
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和的数量总是价两和种数相量关成联正的比量例，吗数量？ 变为化什，么总价？也随着变化。当总价和对
（
）
（
）
购买水笔的支数和需要的钱数成正 比例吗？你根据什么判断的？
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据表中的数据，在下图中描出数 量和总价所对应的点，再把它们按 顺序连起来。
根据图 像判断, 购买7支 水笔需 要多少 元?
购买水笔
路程 时间 =速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时 间变化，路程也随着变化。当路程 和对应时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶 的路程和时间是成正比例的量。
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
B A
图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?
图中所描的点在一条直线上吗? 正比例的图像是一条直线!
根据图像判断,这辆汽车2.5小时 行驶多少千米?
行驶440千米需要多少小时?
练习： 一种水笔每支售价3元，购买2支、 3支……各需要多少元？ 1.把下表填写完整。
数量/支 1 2 3 4 5
填写写出上几表组，对说 应说 的总价是 和随数着量哪的个比， 数并量比的较变比化值而 的变 大化 小的 。？
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
……
3
这个比值表示的是什么？你能用 式子表示它与总价和数量之间的 关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
总铅价笔和的数量总是价两和种数相量关成联正的比量例，吗数量？ 变为化什，么总价？也随着变化。当总价和对
（
）
（
）
苏教版六年级下册数学6.1 正比例的意义课件
行驶的时间越长， 行驶的我路程越多；
时间越短……
你能写出几组相对 应的路程和时间的 比，并求出比值吗？
80
240
3
80
320 4
80
比值80， 表示什么？
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程 也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值 总是一定（也就是速度一定）时，我们就说， 行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程 和时间是成正比例的量。
数量/个 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 60 120 180 240 300 360
（1）把上表填写完整，说说总价是随着哪个量的变化而 变化的。 （2）写出几组相对应的数量的比，并计较比值的大小。
60÷1=120÷2 =180÷3
同步练习
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360
像这样，路程和时间两个 量，时间变化，所行驶的 路程也随着变化，而且路 程与时间的比值（也就是 速度）一定，我们就说路 程和时间成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360
文具店卖出足球数量和总价如下表：
苏教版 数学 六年级 下册
6 正比例和反比例
正比例的意义
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
你能获取到 哪些的信息？
行驶的路程和 时间之间有什 么关系？
探究新知
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
行驶的路程随 着时间我的变化
苏教版六年级下册数学《正比例的意义及图像》教学课件
• 新知探究
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如 下表：
路程 ＝速度 （一定） 时间
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也 随着变化。当路程与相对应时间的比的比值总是一 定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正 比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
新知探究
购买一种铅笔的数量和总价如下表： 1.6 2 2.4
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/h
0
连接图中各点，你有什么发现？
• 新知探究
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/㎞
560 480 400 320 240 160 80
· · · · · · · ·
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/h
0
根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千 米？行440千米需要多少小时？
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
小学数学课件
灿若寒星整理制作
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/㎞
560 480 400 320 240 160 80
· · · · · · ·
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/h
0
• 新知探究
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/㎞
560 480 400 320 240 160 80
· · · · · · ·
新知探究
购买一种铅笔的数量和总价如下表： 1.6 2 2.4
（4）铅笔的总价和数量成正比例关系吗？为 什么？ 总价和数量的比值一定。
新知探究
苏教版六年级数学下册课件6.1 正比例的意义课件PPT
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正比例的意义
如果继续观察记录，至中午时，影子最短，但从中午至 傍晚，影子会逐渐变长。此题错在没有对事物的变化周 期作出完整记录，所以不能得到准确信息。
从早晨到中午，旗杆 影子逐渐变短；从中 午到傍晚，旗杆影子 逐渐变长。
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正比例的意义
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
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正比例的意义
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/km 90 180 270 360
观察上表，可以发现，当时间分别是1、2、3、 4、……时的时候，汽车行驶的路程分别是90 千米、180千米、270千米、360千米……路程 是随时间的变化而变化的，但对应的路程与 时间的比值：90:1＝90,180:2＝90,270:3＝ 90……比值是一定的，即汽车行时驶间的路程
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360
也就是说路程 与时间的比值 是一定的。
路程是随着时 间的变化而变 化的。
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正比例的意义
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360
像这样，路程和时间两个 量，时间变化，所行驶的 路程也随着变化，而且路 程与时间的比值（也就是 速度）一定，我们就说路 程和时间成正比例。
3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？
4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。
5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！
四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
苏教版六年级数学下册第6单元正比例和反比例PPT课件
4
你能写出几组相对应的路程和 时间的比，并求出比值吗？
240) ( 160 ( 80 320) ＝80， 2 ＝（80 ）， ＝（ 80）， ＝（ 80 ）· · · · · · ( ) ( ) 3 1 4
比值80，表示什么？
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
1.6
2
2.4
（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。 答：总价是随着数量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 0.4 0.8 1.2 ＝0.4， ＝0.4， ＝0.4。比值相等。 1 0 3
7
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它 与总价、数量之间的关系吗？
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值 是一定的。
10
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？
44 2.2 6.6 ＝2.2， ＝2.2， ＝2.2 2 1 3 8.8 11 ＝2.2， ＝2.2 4 5
· · · · · ·
用布的米数 服装套数
(× )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 ( √ )
20
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是( A )。 A．人的身高和年龄
B．y＝5x，y和x
C．工作效率一定，工作总量和工作时间 D．圆的周长与直径
21
(2)甲数的 1 与乙数的
甲数与乙数( A )。
小试牛刀（教材P57练一练） 1.张师傅生产零件的情况如下：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比 较比值的大小。 50 25 100 ＝25， ＝25， ＝25 2 1 4
六年级下册数学课件 - 第1课时 正比例的意义 苏教版(共17张PPT)
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
2024六年级数学下册六正比例和反比例第1课时正比例的意义及图像课件苏教版
总价、数量之间的关系吗？
总价
答：这个比值表示铅笔的单价。
＝单价 数量
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正
比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k(一定)
生活中还有哪些成正比例 的量？你能举例说一说吗？
(3)根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧 应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少 千克的物体？ 弹簧应伸长1.25 cm。应挂上16 kg的物体。
6. 下面的说法对吗？为什么？ 亮亮3 岁时的体重是12 千克，11 岁时的体重是44 千克。于 是亮亮得出一个结论：我的体重和年龄成正比例。 亮亮的说法不对。体重与年龄的比值并不总是相同的，体 重还与饮食、运动等因素有关。亮亮3岁与11 岁时体重与 年龄的比值只是恰好相同。 辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量
探究点2 正比例关系的判断方法
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
1.6 2 2.4 (1)填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。
答：总价是随着数量的变化而变化的。
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 ＝0.4，0.8 ＝0.4，1.2 ＝0.4。比值相等。
1
0
3
(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与
他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？ (1)把下表填写完整。
10 15 20 25 (2)根据表中的数据，在下
图中描出彩带总价和长 度所对应的点，再按顺 序连接起来。
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苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，在按顺 序连接起来。
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
探究点 正比例关系的判断方法 小试牛刀（教材P57试一试）
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
1.
2 2.4
（1）填写上表，说说总价是随着那6个量的变化而变化的。
答：总价是随着数量的变化而变化的。
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0 . 4 ＝0.4，0 . 8 ＝0.4，1 . 2 ＝0.4。比值相等。
小试牛刀（教材P57练一练） 小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？
1
0 2
0
2 ＝50，
0 4
0
＝50，
3
0 6
0
＝50
400 8
＝50， 51 00 0 ＝50
打字的数量 ＝每分钟打字的数量（一定）
时间
······
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？ 生产零件数量 ＝每小时生产零件数量（一定） 时间
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值 是一定的。
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2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 正比例的意义 1 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
观察表中数据，你有什么发现？ 行驶的路程随着时 行驶的时间越长，形式的 80÷1＝80,160÷2＝ 间的变化而变化。 路程越多；时间越短······ 80······行驶的速度不变。
Байду номын сангаас
1
0
3
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它 与总价、数量之间的关系吗？ 总价 答：这个比值表示铅笔的单价。 数量 ＝单价
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。
小试牛刀（教材P57练一练） 1.张师傅生产零件的情况如下：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比
较比值的大小。
25 1
＝25， 5 2 0
＝25，1 0 0 4
＝25
1 5 0 ＝25，2 0 0 ＝25 ······
6
8
比值相等
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
六 正比例和反比例
正比例的意义及图像
SJ 六年级下册
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
1 课堂探究点
1.正比例的意义 2.正比例关系的判断方法 3.正比例图像
你能写出几组相对应的路程和 时间的比，并求出比值吗？
80 1
＝80，
1
60 2
( 2 4 0 ) ＝（80），( 3 )
＝（
80），
( (
342 0 )) ＝（
80）······
比值80，表示什么？
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 路程 ＝速度（一定） 时间
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随 着变化。当路程和相对应的时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例 关系，行驶的路程和时间是成正比例关系的量。
（1）图中的点A表示1小时 行80千米，点B表示5 小时行400千米。其 他各点呢？
答：点C表示2小时行160千米；点D表示3小时行240 千米；点E表示4小时行320千米；点F表示6小 时行480千米；点G表示7小时行560千米。
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正
比例关系可以用下面的式子表示：
y
x ＝k（一定）
生活中还有哪些成正比例 的量？你能举例说一说吗？
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？ 行驶440千米需要多少小时？
答：这辆汽车行驶2.5小时行驶200千米，行驶440千米 需要5.5小时。
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？
2 .2 1
＝2.2，4 2 4
＝2.2，6 . 6 3
＝2.2
8 .8 4
＝2.2，1 1 5
＝2.2
用布的米数 ＝一套衣服用布的米数（一定）
服装套数
······
答：做的套数和用布的米数成正比例因为它们的比值是
一定的。
苏教版六 年级下 册数学 课件： 第1课时 正比 例的意 义及图 像 (共4 1张PPT )
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探究点 正比例图像 2 例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
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（2）连接图中各点，你有什么发现？
答：图中各点都在一条直线上。
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