一年级数学教案：加法和减法(二)

一年级数学教案：加法和减法（二）两位数加、减一位数（进位、退位）的口算，两位数加、减两位数（进位、退位）的笔算。

教材分四段安排：1．两位数加一位数的口算（P76～79），2．两位数减一位数的口算（P80～84），3．两位数加两位数的笔算（P85～88），4．两位数减两位数的笔算（P89～92）最后安排了单元复习（P93～95）和实践活动假日小队（P96～97）。

二、教材编写特点和教学建议1．精心安排教学内容。

（1）加减计算分别教学，交叉安排。

四段内容都是单独安排的，是因为每段要解决的主要问题各不相同，两位数加一位数的口算主要解决进位原理，两位数减一位数的口算主要解决退位原理，两位数加两位数的笔算主要解决竖式中的进位处理方法，两位数减两位数的笔算主要解决竖式中的退位处理方法，由于主要问题各不相同中，所以都单独安排。

纵着看，加减法的口算分别成为加、减法笔算的算理基础。

横着看，先教学加法口算与减法口算，便于两种算法的比较和沟通，后教学加法笔算和减法笔算，也便于进行这两种算法的比较和沟通。

（2）每一段都按照由易到难、由特殊到一般的顺序安排教学内容。

两次加法计算都是先教学和是整十数的（24+6，34+16），再教学和是非整十数的（24+9，65+28），两次减法计算都是先教学整十数减一个数（30-8，50-26），再教学非整十数减一个数（33-8，43-27）。

其好处是先集中精力解决面临的新问题--加法个位满10向十位进一的问题，减法个位上不够减要从十位退一作10的问题，这些问题解决后，就可以把学习到的方法迁移去解决稍难些的问题。

这样安排利于学生由易到难地进行探索活动，便教利学。

2．有针对性地探索口算方法，并利用题组练习引导算法优化。

P76例题教学24+6时，学生已经学过不进位的两位数加一位数，知道应该把个数上的数相加，现在出现了个位上相加满10的新问题，该怎样解决呢？下边就围绕这个问题来探索。

可以启发学生先用小棒摆一摆，再想想该怎样算。

在学生摆小棒时，重点研究4根加6根是10根，这10根怎么办的问题，把10根捆成一捆，即把10个一变成1个十，再把这一捆与原先的两捆合起来得到3捆，也就是30，利用此表象再抽象地进行数的计算，先算4+6＝10，再算20+10＝30。

教学24+9时，也先问学生这道题应该先算什么，遇到了什么新问题，使探索活动有针对性，然后启发学生先摆小棒，再想想怎样算，在学生操作的基础上及时抽象出算法。

教材上预测了学生可能采用的两种算法，实际教学中可能情况更复杂些，都要让学生交流，只要正确合理都应肯定。

但是提倡第二种算法，即先算个位上的4+9＝13，再算20+13＝33，因为这种算法对后续的进位加法笔算的学习能发挥铺垫作用。

不过这种提倡不用强加的方式，而是通过题组练习予以引导，P77②，在学生算出4+8＝12后，算34+8，学生就会利用4+8＝12，直接算出30+12＝42，同样地也会利用4+8＝12进行下面两题的计算。

在掌握这种算法后，要坚持用这种算法进行口算，并提高计算的速度。

这种口算是要达到熟练程度的，否则今后的多位数乘法就无法进行。

两位数减一位数口算也要这样有针对性地组织学生探索，围绕个位上的数不够减怎么办的问题展开探索活动，找到各自不同的算法，然后利用题组练习，引导学生对算法优化，为下边的笔算打好基础。

3．笔算教学要在自主探索悟透算理的基础上，重点解决竖式中的进位和退位处理方法，并附带解决计算顺序问题，完善对计算方法的认识。

P85例题进位加先教学34+16，仍让学生利用学具操作，明白个位上相加满10应向十位进一的道理，然后重点研究在竖式中满10进一怎样处理，即个位上怎样写，十位上怎样表示，并要强调在十位上的数相加时，不要漏掉加进上来的1。

再教学65+28，让学生尝试计算，由于学生有了口算和上面笔算竖式的写法的基础，学生自己完成计算难度不大。

由于在进行两位数加两位数不进位的竖式计算时，学生感受不到从十位加起与从个位加起孰优孰劣，所以那时教师虽然提倡从个位算起，不少学生会不以为然，仍从十位加起。

学过进位加之后，教师可提出问题，例如65+28，先加十位上的数好些，还是先加个位上的数好些，你们可以试一试，讨论一下，使学生感到从个位加起的必要性。

然后组织学生讨论笔算加法要注意什么，引导学生从三个方面进行总结：既数位对齐，从个位加起，个位满10向十位进一。

这些结论不要求学生死记，但应该明白，并照此计算，以发挥理论对实践的指导作用。

在教学退位减法时也应让学生在通过学具操作明白算理的基础上重点研究竖式中的退位处理方法，示范退位点的写法，在计算十位上的数相减时先减去退去的1。

也要让学生讨论从十位减起好还是从个位减起好，讨论笔算减法的注意点，引导学生总结笔算方法：数位对齐，从个位减起，个位上不够减，从十位退一作10，再减。

4．利用估算帮助学生把握是否进位和退位。

教材中安排了较多的估算题。

P79⑥先说出每题的得数是几十多再计算，把握两位数加一位数时是否进位；P83⑥也是先估算再计算，把握两位数减一位数是否退位；P84⒀不但要估算出得数是几十多，还要把这个得数与50比较，提高了要求；P87①先估算再计算，把握两位数加两位数是否进位；P88⑨不但要估算出得数是几十多，还要把得数与80比较；P91①先估算再计算，把握两位数减两位数是否退位；P92⑧不但要估算出得数是几十多，还要把得数与40比较；这样的估算对于帮助预测计算结果，监控计算过程的确能发挥很好的作用。

如果说在加法和减法（一）那个单元学习估算主要是初步学习估算方法的话，那么在这个单元就可以比较深刻体会估算的作用。

要加强估算教学，逐步培养学生估算的习惯。

5．利用题组练习帮助学生沟通知识间的联系，防止知识混淆，完善认知结构。

本单元的题组练习比较多。

有的是为了沟通知识间的联系，如P78①，让学生看到两位数加一位数是如何由不进位到进位的；有的是为了防止知识混淆的，如P82③53-4与54-3的比较；有完善认知结构的，如P94⑦，横向进行加、减法的比较，纵向进行是否进位、退位的比较，并借以形成对两位数加减法笔算方法的完整的认识。

题组很多，教师在备课时要研究编写这些题组的意图，让学生在做题后用适当的方法进行类比（比相同点，促移迁）或对比（比不同点，促分化，防混淆），让学生加深对知识的理解，并发展学生的比较、分析和综合能力。

6．安排找规律的习题。

《数学课程标准》第一学段在数与代数领域除了安排数的认识、数的运算和常见的量三个方面的内容之外，还安排了第四个方面的内容，那就是探索规律，课程标准中只写了一句话：发现给定的事物中隐含的简单规律。

我们认为在计算教学中，在解决问题的教学中学生都在探索规律，计算法则是规律，数量关系是规律。

此外，在第一学段不单设单元，不设例题教学找规律的内容，只在练习中安排一些题目，让学生发现给定的事物中隐含的规律。

本单元安排了三道题，分别是P79⑩和P83⑩，P95⑿。

P79⑩和P83⑩都是等差数列，前者是递增的，后者是递减的。

教学时应该让学生观察数列中已经给出的数，找出规律，如果学生找不到，可以提示学生对相邻的两个数进行比较，看能发现什么规律，然后运用发现的规律计算、填数。

这种题目的教学重在找规律上，要让学生自己找，再通过交流加深认识，这也是这类题目不设例题的原因。

这两题的练习对于以后学习乘法口诀也起了铺垫作用。

还请注意同是一个数列，学生的认识水平不同，对于发现的规律的要求也应该是不同的，在这里学生只要能发现相邻的两个数后一个比前一个多几（或少几）就行了。

例如6，12，18，24......，学生只要能发现6+6＝12，12+6＝18，18+6＝24，因此接下去填24+6＝30等等，到学了乘法之后，就可以发现每项的数与它是第几项的关系，即项数6就是每项的数，第一项是61＝6，第二项是62＝12......那么第5项应该是65＝30，......，如果项数很多，如第1001项，用递加办法就很麻烦，而用项数6就很容易算出结果。

P95⑿在数塔中找规律，其规律是上面的每一个数都是与它相邻的下面两个数的和。

也要让学生自己发现，自己推算，以培养学生的探索意识。

7．进一步培养解决实际问题的能力。

（1）本单元虽然没有安排新的数量关系的实际问题，但有些题目已知信息多，要解决的问题多，思考过程比较复杂。

如P77③要根据问题找到画面中的人，再阅读他说的话，再从货摊上找到他所购买的商品及对应的价格，才能列式计算。

P83⑨、P84⒂也有类似的情况，P92⑨除了有类似情况外，还要让学生自己提出问题。

这说明教材很重视解决实际问题能力的培养，而这种能力培养不是停留在某一难度上的大量重复练习上，而是尽量让题目更接近生活现实，增加搜集信息和整合信息的难度，增加问题的挑战性，提供更多独立思考的机会，以不断提高学生解决实际问题的能力。

（2）安排实践活动，让学生自主解决提供的情境中的问题，并参照着解决现实生活中的问题。

假日小队是一次情境问题型的实践活动。

教材提供了一些已知信息和要解决的问题，并要求学生回想自己小队开展过的假日活动，提出并解决一些现实问题。

对于这节课提出的教学建议是：先让学生整体观察画面，看一看安排了哪些活动，再细致观察各项活动，先不出现文字信息，让学生想一想，面对此情此景可以提出哪些实际问题，再出现文字信息，解决书上的问题，或解决自己提出的其他问题。

最后再联系实际回顾自己的小队的活动内容，提出数学问题，解决数学问题。

这样上课就不是仅仅着眼于解决书上的几个问题，而是着眼于培养学生的问题意识、应用意识、合作意识，体会数学与日常生活的联系，体会学习数学的价值。