【考研题库】2020年长春理工大学电子信息工程学院通信原理考研复试核心题库[解答题]
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一、解答题
1．试验证p=3和p=7的二次剩余序列为m序列。
【答案】(1)p=3,二次剩余序列为-+-，即101。
因为，所以为两级移存器。由序列可以看出状态转换为，无重复，所以该序列
为m序列。
(2)p=7，二次剩余序列为-++-+--，即1001011。
因为，所以为三级移存器。由序列可看出状态转换为，
无重复，所以该序列为m序列。
2．已知信号m(t)的最高频率为，若用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，试确定已抽样信号频谱的表示式，并画出其示意图[注:m(t)的频谱的形状可自行假设]。
【答案】抽样信号为
q(t)的频谱可以表示为
上式中，为抽样速率，为
其中为的傅里叶变换，有
所以，，而
若用q(t)对m(t)进行自然抽样，已抽样信号为
其频谱为
假定频谱如图(b)所示，则如图(c)所示。
图
3．已知理想抽样保持电路如图所示。抽样间隔为s(t)的最高频率，抽样保持时间为T。求滤波器特性。
【答案】下图为平顶抽样信号产生和解调原理框图。设门函数
其傅立叶变换。
由题意知脉冲成型滤波器
低通滤波器
延迟滤波器
于是得到滤波器
图
4．已知数字信息为“1”时，发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，接收端解调器输入的噪声功率为。试求非相干2ASK系统及相干2PSK系统的误码率。
【答案】设接收端解调器的输入信号功率为S，则有，即，信噪比为
所以对非相干2ASK系统：
相干2PSK系统：
可见，同样条件下，采用2PSK相干解调比2ASK非相干解调性能要好得多。
5．采用13折线A律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差(段内码用自然二进码)；
(2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。
【答案】(1)已知抽样脉冲值。
设码组的8位码分别为。
因为，故
又因为，且，故位于第7段，
第7段内的量化级间隔为32,由知，位于第7段第4个量化级，
因此，输出码组
量化误差为27-16=11单位。
(2)对应的量化电平权值电流为单位，其对应的均匀量化11位码为
6．试根据式，求包络值V的数学期望和方差。
【答案】
所以
7．设某数字基带传输系统采用α=0.5的滚降特性，带宽为3.0kHz。请计算回
【答案】
(1)若传输信号的码元速率为3000Bd，是否会产生码间干扰？
(2)若传输信号的信息速率为8kb/s，又要求不产生码间干扰，应采用何种调制方案？
答:(1)
因此，不出现ISI的
由，因此，会出现码间干扰。
(2)，采用M进制传输，则
当M=4时，T=2/8=l/4=0.25(ms)，即可无码间干扰。
取时，亦可无码间干扰。
8．设有一(7，4)系统循环码，其生成多项式为。假设码字自左至右对应码多项式的次数自高至低，假设系统位在左。
(1)求信息0111的编码结果；
(2)若译码器输入是0101001，求其码多项式模g(x)所得的伴随式，并给出译码结果；
(3)写出该码的系统码形式的生成矩阵及相应的监督矩阵。
【答案】(1)可用除法求余的方法来求得系统循环码，其编码过程为
因此，编码后的系统码多项式为
即编码结果为:0111010。
(2)译码器接收的码多项式为，则
伴随式为(写成码组成式为101)，由伴随式不为零可知该码组存在错码，通过查表可得错误图样E=(1000000)(即)，因此译码结果为
对应的码组为1101001。
(3)同样可由除法求余的方法来构造系统形式的生成矩阵和监督矩阵。
则生成矩阵多项式为：
从而可得系统生成矩阵、监督矩阵分别为：