七年级上册有理数四则混合运算同步练习(北师大版)
个性化辅导同步练习
一：填空题
1．－3
2的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。
2．如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为________。
3．在下列数中，________（填序号）是有理数。
①2π② 0 ③ 0.1010010001 ④
722⑤38⑥－7 4．3)2(－的底数是_______，指数是_______。
5．长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖_______个整数点.
6. 绝对值不大于2.1的所有整数是______________________，其和是______。
7. 数轴上与点+1的距离为2的点所表示的数是______和_____。
8．用“＜”、“＞”或“＝”号填空：
（1）－59______0，（2）－0.1______－0.2，（3）（3）－3124_________－26
9.数轴上点A 对应的数是－3，点B 对应的数是－14.5,A 、B 两点之间的距离是________
10．已知，则___________． 11、计算题 （1）(－1)－(－5
21)×114+(－8)÷［(－3)+5］
（2）［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］（3）25×
43－(－25)×21+25×4
1
12、一个粮库至8月31日有存粮122吨，从9月1日至9月7日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）： 2|312|102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭
2m n -=
（1）至9月7日运粮结束时，仓库内存粮为多少吨？
（2）9月1日至9月7日平均每天进出粮食多少吨？（精确到0.1）
13、小虫从某点A出发一直在某一直线上来回爬，假定向右爬的路程为正数，向左爬行的
记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开A点最远是多少厘米？
（3）若小虫每爬出1cm就奖励一粒豆，则小虫应得多少粒豆？。
七年级数学上册 2.11-2.12 有理数的混合运算同步练习 北师大版(2021学年)
七年级数学上册２．11-2．1２有理数的混合运算同步练习(新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册２.1１-2.１2 有理数的混合运算同步练习(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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２。
１1 有理数的混合运算２．1２用计算器进行运算Ａ基础知识训练1。
（2０15•河北中考)计算：3—２×(—１)=() ﻫＡ．５ B.１ C.—1 D．62.（２0１６•开封月考)下列计算正确的是（）ﻫＡ．-3-（-3)=－6 B.-3—3=0 ﻫC.—3÷3×3＝—3 Ｄ.-３÷３÷３＝—３3。
打开计算器后，要启动计算器的统计计算功能应按的键是( ）ﻫＡ．ＳHＩＦT AC Ｂ．ＭＯＤE 1 ﻫC.MＯDE 2 D.MODE 38４2４。
(2０16•剑川县校级模拟)计算：0×（-2)—7＝． 2015(.5ﻫ•成武县期中）用计算器求８42，按键的顺序是ﻩB基本技能训练1。
（20１6•河西区一模)计算２×（-3)3+４×(-3）的结果等于（)A.-18 B．—２7 Ｃ.-24 Ｄ．—６６2. (2０16•玄武区二模)计算6×（－2）—１2÷（-４)的结果是( )Ａ．10 Ｂ.0 Ｃ.—3 D．-93. (2０16•东明模拟)｜—2+3×（-2)｜=( ) ﻫA．—8 B．2 C.4 D．８4。
用计算器计算时,其按键顺序为:则其运算结果为（)Ａ.－８Ｂ．-6 C．６ D．8５．(20１6•台湾中考)算式［−5−（−１1)]÷（错误!×4)之值为何?( )Ａ.1 Ｂ．16 Ｃ.−错误!D．−错误!6. 计算：15×（—5)÷(—15）×5的结果是。
有理数的混合运算 同步练习题(含答案) 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
2.11有理数的混合运算 同步练习题A 组(基础题)一、填空题1．计算：(1)36÷4×(－14 )＝_____； (2)2－(－3)2－|－1|＝_____．2．计算：(1) －1100－(－2)3＝_____，|5－24|－(－4)＝_____； (2)－14 ×(－2)2－(－12 )×42＝_____．3．(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ℃，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ℃，那么6小时后冰箱内部温度是_____℃.(2)按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是_____．4．(1)如果|a －3|与(b ＋4)2互为相反数，那么－2a －b 的值为_____． (2)已知|x |＝3，|y |＝4，且x ＞y ，则x 3－y ÷(－2)2的值为_____．二、选择题5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( )A ．2 020×(－8－18)B ．－2 020×(－8－18)C ．2 020×(－8＋18)D ．－2 020×(－8＋18) 6．计算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 7．下列运算结果最小的是( ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)28．定义一种新运算a *b ＝a 2－2ab ，则5*(－3)的值为( ) A ．40 B ．45 C ．50 D ．55三、解答题 9．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)；(2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)；(3)(－36)×(－49 ＋56 －712 )；(4)－14＋9×(－13 )2＋23.10．计算： (1)计算：(－1)2 021－|－6|×(－13 )＋(－2)2÷12 ；(2)－745 ×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ÷539 ；(3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－12 )2]；(4)－22－(－2)2－(－3)2×(－23 )－42÷|－4|.B 组(中档题)一、填空题11．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：_____．12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a 0＝1(a ≠0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是_____．13．1加上它的12 得到一个数，再加上所得数的13 又得到一个数，再加上这个数的14 又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12 021 ，那么最后得到的数为_____．二、解答题14．若非零数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求(cd )2 020＋(a ＋b )2 021＋(ab )2 020＋m 的值．C 组(综合题)15．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝_____． (1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x 是正整数，且(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，求x 的值．参考答案 A 组(基础题)一、填空题1．计算：(1)36÷4×(－14 )＝－94 ；(2)(2019·成都武侯区期中)2－(－3)2－|－1|＝－8． 2．计算：(1) －1100－(－2)3＝7，|5－24|－(－4)＝15； (2)－14 ×(－2)2－(－12 )×42＝7．3．(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ℃，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ℃，那么6小时后冰箱内部温度是－2℃.(2)按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．4．(1)如果|a －3|与(b ＋4)2互为相反数，那么－2a －b 的值为－2． (2)已知|x |＝3，|y |＝4，且x ＞y ，则x 3－y ÷(－2)2的值为－28或26．二、选择题5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( C )A ．2 020×(－8－18)B ．－2 020×(－8－18)C ．2 020×(－8＋18)D ．－2 020×(－8＋18) 6．计算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( A ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 7．下列运算结果最小的是( D ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)28．定义一种新运算a *b ＝a 2－2ab ，则5*(－3)的值为( D ) A ．40 B ．45 C ．50 D ．55三、解答题 9．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)； 解：原式＝23＋(－17)＋7＋(－16) ＝(23＋7)＋[(－17)＋(－16)] ＝30＋(－33) ＝－3.(2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)； 解：原式＝(－20)×(－1)－0 ＝20－0 ＝20.(3)(－36)×(－49 ＋56 －712 )；解：原式＝(－36)×(－49 )＋(－36)×56 ＋(－36)×(－712 ) ＝16＋(－30)＋21 ＝7.(4)(2020·成都青羊区石室中学期末)－14＋9×(－13 )2＋23. 解：原式＝－1＋9×19 ＋8 ＝－1＋1＋8 ＝8.10．计算：(1)(2020·成都武侯区期末)计算：(－1)2 021－|－6|×(－13 )＋(－2)2÷12 ；解：原式＝－1－6×(－13 )＋4÷12 ＝－1＋2＋4×2 ＝9.(2)－745 ×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ÷539 ； 解：原式＝－7.8×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ×7.8 ＝7.8×(856 －434 －4112 ) ＝7.8×(81012 －4912 －4112 ) ＝7.8×0 ＝0.(3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－12 )2]；解：原式＝(－8)×1－12÷(－14 ) ＝－8－12×(－4) ＝－8＋48 ＝－40.(4)－22－(－2)2－(－3)2×(－23 )－42÷|－4|.解：原式＝－4－4－9×(－23 )－16÷4 ＝－4－4＋6－4 ＝－6.B 组(中档题)一、填空题11.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：3×(4－6＋10)＝24(答案不唯一)．12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a 0＝1(a ≠0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是21．13．1加上它的12 得到一个数，再加上所得数的13 又得到一个数，再加上这个数的14 又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12 021 ，那么最后得到的数为1__011．二、解答题14．若非零数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求(cd )2 020＋(a ＋b )2 021＋(ab )2 020＋m 的值．解：根据题意，得a ＋b ＝0，ab ＝－1，cd ＝1，m ＝3或－3， 当m ＝3时，原式＝1＋0＋1＋3＝5. 当m ＝－3时，原式＝1＋0＋1－3＝－1.C 组(综合题)15．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝5×1＋4×1． (1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x 是正整数，且(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，求x 的值． 解：(1)第n 个图对应的等式是(n ＋1)2－n 2＝(n ＋1)×1＋n ×1. (2)12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002 ＝－(22－12＋42－32＋…＋1002－992)＝－(2×1＋1×1＋4×1＋3×1＋…＋100×1＋99×1) ＝－(2＋1＋4＋3＋…＋100＋99)＝－100×（100＋1）2 ＝－5 050.(3)因为x 是正整数，(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2， 所以(3x ＋2)2－(3x ＋1)2＝2 025. 所以(3x ＋2)×1＋(3x ＋1)×1＝2 025. 解得x ＝337. 即x 的值是337.。
2.5有理数的混合运算 同步练习题 北师大版七年级数学上册(含答案)(2024年)新版教材
2.5有理数的混合运算[时间: 60分钟分值: 100分]一、选择题(每题3分，共24分)1.下列各数中为负数的是( )A.0B.|-3|C.-3²D.--(-3)2.据统计，今年“五一”小长假期间，近70 000 人次游览了自贡中华彩灯大世界.70 000用科学记数法表示为 ( )A.0.7×10⁵B.7×10⁴C.7×10⁵D.0.7×10⁴3.—4³的意义是 ( )A.3个—4 相乘B.3 个一4 相加C.—4 乘 3D.4³ 的相反数4.用四舍五入法将130 542精确到千位并用科学记数法表示，正确的是 ( )A.131 000B.0.131×10⁶C.1.31×10⁵D.13.1×10⁴5.下列各组运算中，结果相等的是 ( )A.4³ 和3⁴B.—|5|³ 和(—5)³C.-4²和(一4)²D.(−23)2 和 (−32)36.下列各式中，运算正确的是 ( )A.(-5.8)--(-5.8)=-11.6B.−42÷14×14=−1C.−2³×(−3)²=−72D.[(−5)²+4×(−5)]×(−3)²=−457. 程序计算法按下列程序计算，如果输入一1，则输出的结果是 ( )A.4B.5C.-8D.-48.一张纸的厚度大约为0.09 mm,如图,将其对折、压平,称作第 1 次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作……假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于( )A.数学课本的厚度B.姚明的身高C.一层楼房的高度D.一个笔筒的高度二、填空题(每题4分，共24分)9.(2)在 (−32)4中，底数是 ，指数是 .10.计算:(-2)²+(-2)×2= .11.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上：(1)2.16×10⁶=;(2)−7.123×10³=.12.若 (x −2)2+|y +13|=0,则 yᶻ=.13.−32,(−2)3,(−13)2,(−12)3的大小顺序是 > > > . 14. 定义一种对正整数 n 的“F 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n+1;②当n 为偶数时，结果为π/2(其中k 是使此次结果为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行.例如,n=25时,运算过程如图.若n=34,则第2024次“F 运算”后的结果是 .三、解答题(共52分)15.(12分)按括号里的要求，对下列各数取近似数：(1)0.832 84;(精确到千分位)(2)2 346.46 m;(精确到 1 m)(3)28.3万亿.(精确到万亿位)16.(12 分计算：( (−2)³÷ [−32×(−23)2+2]×16.下面是小颖的解答过程，请认真阅读并完成任务：原式 =(−8)÷(9×49+2)×16 第一步=(−8)÷(4+2)×16 第二步 =(−8)÷6×16 第三步 =(-8)÷1 第四步——8. 第五步任务一：小颖的解答过程共存在两处错误，分别在第 步和第 步；任务二：请写出正确的解答过程.17.(14 分)水葫芦的繁殖'水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明：适量水葫芦的生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5 天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n为正整数)：天数 5 10·15 … 50 … 5n总株数2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在 1 280 株以内对水质净化有益，若现有 10 株水葫芦，请你计算，多少天后该流域内有1 280株水葫芦?18.(14 分)观察下列各式，完成下列问题.1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9=25=5²,…(1)根据上述式子,计算:1+3+5+7+ (99)(2)根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律： .(3)根据你所总结的规律计算121+123+ (179)一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. B 6. C 7. A8. D 【点拨】第1次操作后的厚度为(0.09×2) mm;第2次操作后的厚度为( (0.09×2²)mm;第 3 次操作后的厚度为( (0.09×2³)mm;……所以第n 次操作后的厚度为(0.09×2") mm;当n=10 时,( 0.09×2ⁿ=0.09×2¹⁰=0.09×1024=92.16,所以第10次操作后的厚度最接近于一个笔筒的高度.二、9. 32₂;4 10. 11.(1)2 160 000 (2)-7 12312 1918.(−13)2;(−12)3;(−2)3;−3214.4 【点拨】当n=34时，每次运算的结果分别是： 342=17,17×3+1=52,5222=13,13×3+1=40,4023=5, 5×3+1=16,1624=1,1×3+1=4,422=1, 所以从第七次开始1 和 4 出现循环，偶数次为4，奇数次为1,所以第 2 024次“F 运算”后的结果是4, 三、15.【解】(1)0.832 84≈0.833.(2)2 346.46 m≈2 346 m.16.【解】任务一:一;四任务二：原式 =−8÷(−9×49+2)×16=−8÷(−4+2)×16=−8÷(−2)×16=4×16 =23.17.【解】(1)2³;2¹⁰;2"(2)根据题意,得10×2"=1 280,解得 n=7,7×5=35(天).所以 35 天后该流域内有 1 280株水葫芦.18.【解】(1)2 500(2)1+3+5+7+…+(2n -1)=n²(3)因为 1+3+5+7+⋯+119=(1+1192)2=602=3600, 1+3+5+7+⋯+179=(1+1792)2=902=8100,所以121+123+...+179 =(1+3+5+7+...+179)-(1+3+5+7+ (119)=8 100-3 600=4 500.。
北师大版(2024)七年级上册《2.3_有理数的乘除运算1》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.3有理数的乘除运算1》2024年同步练习卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用简便方法计算：，其结果是()A.2B.1C.0D.2.下列算式中，积为负数的是()A. B.C.D.3.下列选项错误的是()A. B.C.D.4.下面计算的过程正确的是()A. B.C.D.5.下列各式中，m 和n 互为倒数的是()A.B.C.D.6.一个数的相反数的倒数是，则这个数为()A. B.C.D.7.式子中用的运算律是()A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及乘法对加法的分配律C.乘法结合律及乘法对加法的分配律D.乘法对加法的分配律及加法结合律8.的倒数是()A.B.C. D.9.下列计算正确的是()A.原式B.原式C.原式D.原式10.运用了()A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律11.如图所示，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若a，b，c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则下列正确的是()A. B. C. D.12.如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数()A.同号，且均为负数B.异号C.同号，且均为正数D.同号二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.写出下列各数的倒数.的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______.14.两数相乘，同号______异号______，并把______相乘；任何数与0相乘都得______.15.填空题.______；______；______；______；______；______.16.若a、b互为倒数，则______.17.一个有理数的倒数等于它本身，则这个数只能是______判断对错18.已知有理数，我们把为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么…的值是______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
有理数混合运算的四种考法—2023-2024学年七年级数学上册(北师大版)(解析版)
有理数混合运算的四种考法类型一、含乘方与绝对值的混合运算【答案】3000−【分析】先计算乘方，再进行加减运算．【详解】解：()()33222313 1.26103−⎛⎫⎛⎫−⨯+−−⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭36271=93625100027⎛⎫⎛⎫−⨯+−−−⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭324274=2510003−−+ 34961=3000−【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则并正确计算．【答案】【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法的运算顺序求解即可．【详解】解：原式8156952⎛⎫⎛⎫=−⨯−−−÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()8692=−−⨯−8618=−+20=．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【答案】【分析】根据有理数的乘方运算可进行求解．【详解】解：原式185189=−+−⨯852=−+−=5−．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．【答案】【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，按这个运算顺序计算即可. 【详解】解：24211224125%323⎛⎫⎛⎫−÷+−⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6491516()9234=÷+−⨯+ 936451624=⨯−+953442=+−7322=−2=.【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键.【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：()3221322334⎛⎫⎡⎤−+⨯+−−÷− ⎪⎣⎦⎝⎭ ()296343=−+⨯−+⨯9412=−−+1=−．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．【答案】94−【分析】先根据平方运算、绝对值运算、()1n−计算，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案．【详解】解：()202322531594⎛⎫−⨯−+−−+− ⎪⎝⎭2591594=−⨯−−−52154=−−−−52154⎛⎫=−+++ ⎪⎝⎭194=−． 【点睛】本题考查有理数加减混合运算，涉及平方运算、绝对值运算、()1n−计算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． 类型二、简便运算问题【答案】(1)2495−；(2)25【分析】（1）将244925改写为15025⎛⎫− ⎪⎝⎭，再用乘法分配律进行计算即可； （2）将0.125改写为18，再根据乘法分配律的逆用，进行计算即可． 【详解】（1）解：原式()150525⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭()()1505525=⨯−−⨯−12505=−+42495=−；（2）解：原式()1111752550888=⨯+−⨯+⨯ ()117525508=⨯−+ 12008=⨯25=．【点睛】本题主要考查了有理数的简便运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，加法运算律和乘法运算律在有理数范围依然适用．【分析】根据有理数的混合运算法则，通过有理数的简便计算即可求出答案. 【详解】解：原式()13724()(24)(24)248=−⨯−+−⨯−−⨯121821=−+ 15=故答案为：15.【点睛】本题考查了用有理数的乘法分配律的简便运算解出答案.是否能熟练掌握分配律的简便计算是解这题的技巧.【答案】(1)2495；(2)3【分析】（1）根据题意24244954952525⎛⎫⨯=⨯ ⎪⎝⎭＋，再根据乘法分配律2424495245255⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭＋＋即可解答；（2）先将1118999824142894289⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫−−⨯−=−−⨯− ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再利用乘法分配律即可解答． 【详解】（1）解：2449525⨯2449525⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭＋ 24495525=⨯⨯＋242455=＋42495=；（2）解：11182414289⎛⎫⎛⎫−−⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 99984289⎛⎫⎛⎫=−−⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭241=−＋＋3=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数乘法的分配律，熟记有理数乘法的分配律是解题的关键．【分析】先将除法转换成乘法，然后根据利用乘法分配律计算即可．【详解】解：3571491236⎛⎫⎛⎫−−+÷− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()357364912⎛⎫=−−+⨯− ⎪⎝⎭272021=+−26=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键．【答案】(1) (2)28− (3)133112−(4)29− 【详解】（1）()()()()783.851313 6.150.790.791515−⨯−+−⨯−+⨯+⨯()()()7813 3.85 6.150.791515⎛⎫⎡⎤=−⨯−+−+⨯+ ⎪⎣⎦⎝⎭()()13100.791=−⨯−+⨯1300.79=+ 130.79=（2）1121111361965765353577⎛⎫⎛⎫⎛⎫−⨯+−⨯+−÷+÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 112111111361967635357575⎛⎫⎛⎫⎛⎫=−⨯+−⨯+−⨯+⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121111361967633775⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=−+−+−+⨯⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()()1201205⎡⎤=−+−⨯⎣⎦()11405=−⨯28=−（3）()71913672⨯−()1923672⎛⎫=−⨯− ⎪⎝⎭()()192363672=⨯−−⨯−133122=−+133112=−（4）1314261413⎛⎫⨯− ⎪⎝⎭1314261413⎛⎫⎛⎫=+⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14131426131413⎛⎫⎛⎫=⨯−+⨯− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭281=−−29=−【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．类型三、实际应用【分析】（1）将0.9 加上10月1，2，3的变化量可求解；（2）分别计算每天的游客数量即可求解；（3）将每天的变化量的绝对值相加可求解总游客数．【详解】解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58=5.2（万人），故10月3日的人数为5.2万人；故答案为5.2；（2）10月1日游客人数为：0.9+3.1=4（万人）；10月2日游客人数为：4+1.78=5.78（万人）；10月3日游客人数为：5.78-0.58=5.2（万人）；10月4日游客人数为：5.2-0.8=4.4（万人）；10月5日游客人数为：4.4-1=3.4（万人）；10月6日游客人数为：3.4-1.6=1.8（万人）；10月7日游客人数为：1.8-1.15=0.65（万人）；故七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；（3）4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=25.23（万人），答：大同云冈石窟风景区在这七天内一共接待了25.23万游客．【点睛】本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键．【答案】（1）；；（2）元；（3）每日计件工资更多，理由见解析．【分析】（1）用表中周三数据加上计划平均每天生产量，即得周三玩具生产量；表中每天增减产量相加的和，再加上周规定生产量即得周实际生产量．（２）把表中每天增减产量正的之和乘以3，负的之和乘以2，把它们相加的和再加上周实际生产量乘以5，即得小明妈妈这一周的工资总额．（3）先计算出实行每周计件工资制情况下小明妈妈的周工资与（2）中计算的实行每日计件工资制下小明妈妈的周工资相比较可得——每日计件工资更多．−=【详解】（1）30426∴小明妈妈星期三生产玩具26个，++−+−+++−+++(10)(12)(4)(8)(1)(6)0=−−+−+=101248167∴+=（个），2107217故本周实际生产玩具217个，故答案为：26，217．⨯+++⨯+++⨯−=（元）（2）2175(1086)3(1241)(2)1123答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元⨯+⨯=元，（3）2175731106每周计件一周得1106元，>，所以每日计件工资更多．因为11231106【点睛】本题考查有理数加减混合运算的实际应用．其关键是审清题意，弄准确其中正负数及0的含义，才能列出正确算式．坐出租车．【分析】（1）由题意可知: 3<4.1<10，所以车费=3千米以内的收费+超过3千米的部分×2；（2）由于14.9>13，所以应付车费由三部分组成，即3千米以内的收费十超过起步里程的部分10千米×2 +超过起步里程13千米的里程数×3；(3) 车费=基础车费+超过起步里程10千米的车费+超过13千米的车费，再比较应付车费和他所带的钱数．【详解】解：(1) 不足1千米以1千米计算，4.1≈5，又3千米以内(含3千米) 收费11元，超过3千米的部分每千米收费2元，故车费为：11+ (5-3) ×2=15(元)，∴小明乘坐出租车行驶4.1千米应付车费15元；(2)不足1千米以1千米计算，14.9≈15，又3千米以内(含3千米)收费11元，超过3千米的部分每千米收费2元，超过起步里程10千米以上的部分加收50%，即每千米3元，故车费为：11+10×2+ (15-13) ×3=37 (元)，∴小明乘坐出租车行驶14.9千米应付车费37元；(3)∵不足1千米以1千米计算，13.1千米≈14千米，∴小明应付的车费是: 11+10×2+3 (14-13) ×3= 34元，∵小明带了31元钱，应付34元，34＞31，∴小明带的钱不够，∵11+10×2=31，∴小明可以乘坐13千米的车，13.1-13=0.1(千米)，答：小明带的钱不够乘坐13.1千米，他至少先走0.1千米再乘坐出租车．【点睛】本题考查有理数的混合运算，在计算时一定要弄清题意，特别是“不足1千米以1千米计算”这句话．类型三四、24点【答案】（1）-6、10、-60；（2）3、10、3；（3）例如：选-6、0、3、4；算式是-6×（0×3-4 或选-6、0、3、10；3×10-6+0或选-6、3、4、10；算式是（10-4）-（-6）×3或4-10×（-6）÷3等等．【详解】试题分析：（1）观察这五个数，要找乘积最小的就要找符号相反且数值最大的数，所以选﹣6和10；（2）2张卡片上数字相除的商最大就要找符号相同，且分母越小越好，分子越大越好，所以就要选10和3，且3为分母；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，选-6、0、3、4；算式是-6×（0×3-4 或选-6、0、3、10；3×10-6+0或选-6、3、4、10；算式是（10- 4）-（-6）×3或4-10×（-6）÷3等等．试题解析：（1）﹣6×10=－60；我抽取的2张卡片是）-6、10，乘积的最大值为－60；（2）10÷3=103；我抽取的2张卡片是3、10，商的最大值为103；（3）方法不唯一，如：选-6、0、3、4；算式是-6×（0×3-4 或选-6、0、3、10；3×10-6+0或选-6、3、4、10；算式是（10- 4）-（-6）×3或4-10×（-6）÷3等等．考点：1．有理数的混合运算；2．图表型．【答案】（1）②，1−；（2）④⑤，14；（3）①④⑤，144−；（4）或(163)(8)−−÷⨯−等．【分析】（1）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；（2）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；（3）根据题意和题目中的卡片，可以解答本题；（4）根据题意可以写出相应的算式，本题答案不唯一，主要符合题意即可.【详解】（1）因为-1在全部有理数大小排列里居中，所以选②卡片，故答案为：②，-1；(2)由已知可得，当选取卡片6和−8时，差值最大，差的最大值是6−(−8)=14；故答案为：④⑤，最大值是14(3)由已知可得，当选取卡片3、6和−8时，乘积最小，积的最小值是：(−8)×6×3=−144；故答案为：①④⑤，最小值是144−(4)∵[−1−(6÷3)]×(−8)=(−1−2)×(−8)=(−3)×(−8)=24，∴算式[−1−(6÷3)]×(−8)的计算结果为24（答案不唯一）.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式，注意第（4）问答案不唯一. 【变式训练2】小强有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．【答案】(1)抽取4−与6−，积为24(2)抽取6−与3，商为2−(3)抽取6−与4，进行乘方运算得到最大为1296(4)()()644324−⨯⨯−+=（答案不唯一）【分析】（1）要使2张卡片的乘积最大，则取同号的两张卡片，且其绝对值最大的两张，据此可求解；（2）要使2张卡片的商最小，则取异号的两张卡片，且分子的绝对值最大，分母的绝对值最小，据此可求解（3）进行乘方的运算可使相应的值最大，可选取6−与4，据此可求解；（4）利用有理数的相应的运算进行求解，符合题意即可．【详解】（1）抽取4−与6−，则其乘积为：()4624−⨯−=；（2）抽取6−与3，则其商为：632−÷=−；（3）抽取6−与4，则有：()461296−=； （4）()()644324−⨯⨯−+=．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 课后训练【答案】 【分析】根据有理数的四则混合运算的法则先计算括号里面的，再计算除法即可．【详解】解：原式83424242424⎛⎫=÷−− ⎪⎝⎭12424=÷576=． 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，注意不要将乘法分配律运用到除法运算中，除法没有分配律，正确运用有理数的运算法则是解答本题的关键．【答案】(1)18(2)88(3)249【分析】（1）先计算乘法再计算除法即可；（2）提公因数即可；（3）改变计算顺序，结合乘法结合律即可． 【详解】（1）解：原式591895=⨯÷118=÷118=（2）解：原式41888855=⨯+⨯418855⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭88=（3）解：原式2527393927=⎪⨯⨯⎛⎫ ⎝⎭+ 25273927393927=⨯⨯+⨯⨯25273927393927⎛⎫⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭272539=⨯+⨯54195=+249=【点睛】本题考查有理数的混合运算．观察式子形式，合理使用运算法则是解题的关键．【答案】（1）－3；（2）1510−；（3）2−；（4）－1；（5）2；（6）3832− 【分析】（1）根据加法结合律直接求解即可；（2）根据有理数的加法交换律及结合律进行运算即可；（3）根据加法交换律及结合律进行有理数的加减混合运算即可；（4）根据加法交换律及结合律进行有理数的加减混合运算即可；（5）根据乘法交换律及结合律进行运算即可；（6）先对带分数进行拆解，然后根据有理数的乘法分配律进行求解即可．【详解】解：（1）原式123=−−=−（2）原式1113733115742015152220201010⎛⎫⎛⎫⎛⎫=−++−+=+−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （3）原式131********22⎛⎫=−+−−=−−=− ⎪⎝⎭ （4）原式571122316622⎛⎫=++−−=−=− ⎪⎝⎭（5）原式()11106122103⎛⎫=−⨯−⨯⨯=⨯= ⎪⎝⎭（6）原式()()11110041282040016383822⎛⎫=−⨯−−−−=−++=− ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握利用运算律进行有理数的简便运算是解题的关键．【答案】 【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式()116227896⎡⎤=−−⨯⨯−−−−−⎣⎦1251=−−−27=−．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．【分析】先计算绝对值，乘方运算和小括号里面的，再进行乘除运算，最后再加减即可.【详解】解：212|9|(3)(12)23⎫⎛−−÷−+−⨯− ⎪⎝⎭199126()()=−÷+−⨯−12=−+1=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则且准确的计算是解题的关键. 6．出租车司机李师傅从上午8: 00~9:15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8,6,3,7,8,4,7,4,3,4+−+−++−−++（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8: 00~9:15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8: 00~9:15一共收入多少元？【答案】（1）距离第一批乘客出发地的东方，距离是6千米；（2）43.2千米/小时；（3）128元【分析】（1）将所有数据相加得出结果后，即可作出判断；（2）将所有数据的绝对值相加，可得出路程，然后求出时间，根据速度=路程÷时间即可得出答案；（3）分别计算起步价，及超过3公里的收入，然后相加即可．【详解】解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+8）+（+4）+（-7）+（-4）+（+3）+（+4）=6（千米）， 所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是6千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-7|+|-4|+|+3|+|+4|=54（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：54÷1.25=43.2（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（7-3）+（4-3）+（3-3）+（4-3）]×2=48（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+48=128（元）．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 7．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，解决下列问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相乘的积最大，最大值是________．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小值是________．(3)从中取出0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除、乘方、取相反数或取绝对值等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能对用一次，如()342122⨯−−⎡⎦=⎤⎣）．请另写出一种符合要求的运算式子．【答案】(1)6(2)2−(3)()()3212−−⨯+（答案不唯一）【分析】（1）根据题意列出算式，找出积最大值即可；（2）根据题意列出算式，找出商最小值即可；（3）利用“24点”游戏规则列出算式即可．【详解】（1）解：根据题意得20123−<<+<+<+，积的最大值为()()326+⨯+=，故答案为：6；（2）解：商的最小值为()()212−÷+=−，故答案为2−；（3）解：()()342122−−⨯+=∵；()232124⎡⎤⎣−−−=⎦等，∴算式可以为：()()3212−−⨯+（答案不唯一）．【点睛】此题考查有理数的混合运算，有理数大小比较，解题关键在于掌握各性质和运算法则.。
2.5 有理数的混合运算(同步练习)北师大版(2024)数学七年级上册(含简略答案)
2.5 有理数的混合运算第一课时 有理数的混合运算知能演练提升能力提升1.按下列程序进行计算,第一次输入的数是10,如果结果不大于100,就把结果作为输入的数再进行第二次计算,直到符合要求为止,则输出的数为( )。
A.160B.150C.140D.1202.下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分:-32-|-1|101-23÷(-43)×34=9-(-1)-23×(-1)请你认真观察上述解题过程,指出错误之处,并算出正确结果。
3.现规定一种新的运算“*”:a*b=a b,如3*2=32=9。
则计算下面各式:(1)12*3;(2)-3.5÷-78×-34*(-2+4)。
拓展探究4.求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫作除方。
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)。
类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”。
一般地,把a÷a÷a÷…÷a⏟n个a(a≠0)记作,读作“a的圈n次方”。
(1)直接写出计算结果:2③=,(-3)④=,(-12)⑤=。
(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下: (a≠0)=。
(3)计算:122÷-13④×(-2)⑤--13⑥÷33。
第二课时用计算器进行运算知能演练提升能力提升1.小芳在用计算器计算“14.9×73”时,发现计算器的小数点键坏了,你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗?请把你想到的方法用算式表示出来:。
2.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数:(1)0.632 8(精确到0.01);(2)7.912 2(精确到个位);(3)130.96(精确到十分位);(4)46 021(精确到百位)。
2.5.+有理数的混合运算++第1课时++同步练习+++2024-2025学年北师大版七年级数学上册
2.5.1有理数的混合运算第1课时同步练习一．选择题1．下列各项计算所得的结果最大的是（ ） A ．﹣2﹣2 B ．﹣2﹣（﹣2） C ．﹣2×（﹣2） D ．﹣2÷（﹣2） 2．计算：（﹣2）3+32＝（ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．173．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣4）2＝﹣8B ．0÷（﹣5）＝﹣5C ．2÷(−23)×(−34)=−4D ．4×（﹣35）﹣6×35＝﹣3504．定义一种新运算*，已知1*2＝1×2﹣1＝1，2*（﹣3）＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8，则12∗(−1)的结果为（ ） A ．﹣1B ．−12C ．0D ．125．“！”是一种运算符号，并且1!＝1，2!＝1×2，3!＝1×2×3，4!＝1×2×3×4，则2025！2024！的值是（ ）A ．1B ．2023C ．2024D ．20256．计算(−1)2−(2−5)×13+|−4|的结果为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．87．在正数范围内定义一种运算：M （a ，b ）＝a 2﹣2ab +b 2，如M （1，3）＝1﹣2×1×3+32＝4，若M （2，m ）＝9，则m 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5或﹣1 D ．5 二．填空题8．计算：−1+13×(−3)= ． 9．计算：1﹣（﹣2）3＝ ．10．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则cd −a+b2024= ． 11．规定“*”是一种运算符号，a *b ＝ab ﹣2b ，则﹣2*3＝ ． 12．如图，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是 ．13．红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：+3+2+1﹣2（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；（3）从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除等混合运算，使运算结果为12（注：每个数字只能用一次），请写出两种符合要求的运算式子： ； ．14．嘉嘉和琪琪在玩24点游戏，游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算（可以使用括号）得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．嘉嘉抽到的四张牌如下，请帮他写出一个计算结果为24的算式．15．在学习了有理数的运算后，小明定义了新的运算“※”，当a≥b时，a※b＝a；当a＜b时，a※b＝b．例如：3※2＝3，2※3＝3，利用“加、减、乘、除”以及新运算法则进行运算，下列运算中正确的是．①[3※（﹣2）]※4＝4；②﹣（1※2）＝（﹣1）※（﹣2）；③a※b＝b※a；④（a※b）※c＝a※（b※c）．三．解答题16．计算：（1）（﹣33）+（+11）﹣（﹣29）；（2）−56−(+116)+12；（3）(−24)×(23+14−56)；（4）3×7﹣（﹣5）×7﹣8×7；17．计算：（1）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）；（2）(−3)−(−4.2)−5+64 5；（3）﹣8×（﹣0.02）×（﹣25）；（4）(−14+23−12)×(−12)．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，（1）填空：a +b ＝ ；cd ＝ ；m ＝ ． （2）求3a +3b −1cd+(2m 2−1)的值．19．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“※”，规定a ※b ＝a b ﹣ab ．例如：1※2＝12﹣1×2＝﹣1． （1）求3※4的值；（2）求（﹣5）※（2※3）的值．20．数学老师布置了一道思考题“计算：（−130）÷（23−910+56−12）”，小强和小华两位同学经过仔细思考，用不同的方法做了解答：小强的解法：原式＝（−130）÷[（23+56）﹣（910+12）]＝（−130）÷（32−75）＝（−130）×10＝ ； 小华的解法：原式的倒数＝（23−910+56−12）÷（−130）＝（23−910+56−12）× ＝ ，故原式＝ ；通过对比，发现小华的解法更简便、新颖，请你先完成以上填空，再用小华的解法计算下面的问题： （−166）÷（32+16−43−211）．21．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×(−5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：聪聪：原式=−124925×5=−12495=−24945；明明：原式=(49+2425)×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：(−2467)÷(−6)．。
北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算(2)同步练习
2.6 有理数的加减混合运算（2）（含答案）一．选择题：（四个选项中只有一个正确，选出正确选项填在题目括号内）1．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）A ．3+5+7B ．-3+(-5)+(-7)C ．3-(+5)-(+7)D ．3+(-5)+(-7)2．把+3-(+2)-(-4)+(-1)写成省略括号的和的形式是（ ）A. -3-2+4-1B. 3-2+4-1C. 3-2-4-1D. 3+2-4-13.下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算中，正确的是（ ）A ．)2()8()10()7(+--+---=)2()8()10()7(-+-+-+-B ．)2()8()10()7(+--+---=)2()8()10()7(-++-++-C ．)2()8()10()7(+--+---=)2()8()10()7(+--+++-D ．)2()8()10()7(+--+---=)2()8()10()7(-+-+++-4.下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ）A. 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B. 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3C. 4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7D. ﹣3+4﹣1﹣2=2+4﹣3﹣15．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ ）A. 1.17＋32＋23B. －1.17＋（－32）＋（－23）C. 1.17＋（－32）＋（－23）D. 1.17－（＋32）－236.算式8 - 7 + 3 - 6的正确读法是（ ）A ．8，7，3，6的和B ．正8、负7、正3、负6C ．8减7加3减6的和D ．正8、负7、正3、负6这四个数的和7.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”和是（ ）A ．-10+（-6）+（+3）-（-7）B ．-10 – 6 + 3 - 7C ．-10 -（-6）+（-3）-（-7）D ．-10 -（-6）+（+3）+（-7）8.下列各式可以写成c b a +-的是（ ）A ．)()(c b a +-+-B ．)()(c b a --+-C ．)()(c b a -+-+D ．)()(c b a +--+二．填空题：（把正确答案填在题目的横线上）9. 把下列各式写成省略括号的和的形式：(1) (＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＝___________________________；(2) 9－(+5)-(－6)+(－7)＝____________________________；(3) －3＋(－4)－(－19)+(＋11)＝_____________________________；10.计算：（1）－5＋7－15＋4＝_________；（2）0.5－4.3＋9.6－1.8＝_________；11.运用交换律和结合律计算（填符号或运算符号和结果）：(1)3－10＋7＝3_____7______10＝______；(2)－6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______；三．解答题：（写出必要的计算步骤，解答过程）12.计算：（1）12(18)(7)15--+--； （2）()()()1251439--+---；（3）206137+-+-； （4）-3-4+19-11；13.计算：（1）()()()4991519----++； （2）1121322332⎛⎫⎛⎫--++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）－0.5－（－314）＋2.75－（＋712）； （4）111131212424⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；14. 今年一月老王到银行开户，存入1000元钱，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为老王从二月到七月份存款的情况：请根据记录情况，从二月份到七月份中，回答下列问题：（1）存入的钱最多的月份和存入的钱最少的月份分别是几月？（2）截止到七月份存折上共有多少钱？2.6 有理数的加减混合运算（2）参考答案：1~8 DBDCC DBB9. (1) (＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＝__7-8-1+5__；(2) 9－(+5)-(－6)+(－7)＝___9-5+6-7___；(3) －3＋(－4)－(－19)+(＋11)＝__-3-4+19+11___；10.（1）-9；（2）4；11. (1)3－10＋7＝3_+ 7_-_10＝__0__；(2)－6＋12－3－5＝__-_ 6 _- 3 _-_ 5 _+_ 12＝__-2__；12.（1）8；（2）8；（3）20；（4）1；13.（1）0；（2）6；（3）-2；（4）1；14. （1）由题意得：二月份存入：1000-200=800三月份存入：1000-200-300=500四月份存入：1000-200-300+400=900五月份存入：1000-200-300+400+450=1350六月份存入：1000-200-300+400+450-50=1300七月份存入：1000-200-300+400+450-50-600=700 又1350 > 1300 > 900 > 800 > 700 > 500∴存钱最多的是五月，存钱最少的是三月；（2）由(1)得，截止到七月份存折上共有700元．。
北师大七年级数学(上册)有理数混合运算习题
有理数的混合运算 (一)填空4．23-17-(+23)=______．5．-7-9+(-13)=______．6．-11+|12-(39-8)|=______．7．-9-|5-(9-45)|=______．8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______．9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______．12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______．13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______．36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．112．413-74-(-5+26)．116．-84-(16-3)+7．118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)．119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]．121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]．125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]．134．(-3)2÷2.5．135．(-2.52)×(-4)．136．(-32)÷(-2)2．.173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2．174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)．180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2．188．2+42×(-8)×16÷32．190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11．191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2．194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5．195．(3-9)4×23×(-0.125)2．201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2．211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2．213．(24-5.1×3-3×5+33)2．234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]．(四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号．242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和．246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号．247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零．248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．249．当两数差的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．250．当两个数和的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．251．当两个数差的绝对值______这两个数绝对值的差时，这两个数可以是任意的有理数．(五)回答问题252．欲使两个数的绝对值的和等于这两个数的和的绝对值，这两个数必须是怎样的数？253．欲使两个数和的绝对值不小于这两个数的差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？254．欲使两数和的绝对值不大于这两数差的绝对值，这两个数必须是怎样的数？255．欲使两数和的绝对值不小于这两个数的绝对值的和，这两个数必须是怎样的数？(六)应用题256．一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为1.6分米①．现将一个半径为1.2分米的铁球沉没在桶内水面下，问桶内水面升高多少分米？（列综合算式计算，球的体积公式为，其中V表示体积，R表示球的半径）257．一个盛有水的长方体状容器，它的底面是边长为2.4分米的正方形，现将一个半径是1.2分米的铁球放在容器内，正好铁球体积的1/3在水面下，问放入铁球后，水面升高了多少分米？(列综其中V表示体积，R表示合算式计算，球的体积公式为，球的半径，π取3.14。
北师大版-数学-七年级上册-有理数的混合运算 随堂练习
初中-数学-打印版
【课后作业】一、P66随堂练习.
难易度：★★★
关键词：有理数的混合运算
答案：
（1）-10，（2）22，（3）-16，（4）。
【举一反三】
计算19-（-2）×之值为（）。
思路导引：按有理数混合运算的顺序，本题先算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序。
标准答案：原式=19-（-2）×
=19-（-2）×（-19）
=19-38
=-19．
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