同底数幂的乘法说课稿

同底数幂的乘法说课稿

一、教材分析

教材的地位及作用

《同底数幂的乘法》是在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。又是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。大家都知道整式的乘除法最终都转化为同底数幂的乘法进行。另外同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：

二、教学目标分析

（1）知识与技能目标

理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。

（2）过程与方法目标

通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。

（3）情感与价值目标

通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

（4）、教学重难点

重点：同底数幂乘法的性质及应用

难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用

三、教学方法分析

1.教法分析

根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“先学后教、当堂训练“的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。

2.学法指导

新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。

四、教学过程分析

学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但时间过长，因此教学第一环节我安排回顾与思考

1、回顾与思考（多媒体出示）

（1）25 、 (-3)3表示什么？

（2）10×10×10×10×10 可以写成_________________形式

（3）a·a·a·a·a = a( )

（4）a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么?

2. 创设情境，提出问题（多媒体投影展示）

问题（1）、2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?

（2）教师引导分析: 运算次数=运算速度×工作时间

这样学生容易得出运算次数为: 1015×103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------同底数幂的乘法。

（3）提出问题：怎样计算1015×103＝?

3.自主探究（多媒体展示）

（1）出示学习目标

（2）学生自学课本P141—P142内容并完成如下自学引导思考题

① 4322⨯=( ) ×( ) (乘方的意义)

=（ ） (乘法结合律)

=()2= ()() +2 ②31()3×2

13⎛⎫ ⎪⎝⎭

=( ) ×( )(乘方的意义) =（ ） (乘法结合律) =()13⎛⎫ ⎪⎝⎭= ()()13+⎛⎫ ⎪⎝⎭

③ a 3 · a 4 =( ) ×( )(乘方的意义)

=（） (乘法结合律)

=

()

a= ()()

a+

④33

⨯

m n

=( ) ×( ) (乘方的意义)

=（） (乘法结合律)

=

()

3= ()()

3+

（3）请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

猜想：a m· a n= ( ) ×( )

=（）=

()()

a+(当m、n都是正整数)

学生自学完成上面探究内容。教师巡视并个别指导，了解情况。

4.自学检测（多媒体展示）

①多媒体展示上面自学引导题目内容，学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则：a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

②教师点拨：运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）如 43×45=43+5=48 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交

流得出

a m·a n·a p = a m+n+p（m、n、p都是正整数）

5.应用新知识（多媒体展示）

计算 (1) 103×104(2) a · a3(3)a · a3· a5

（4）(-x)2· (-x)5（5）

·

n n y y+ 21

6.当堂训练.理解深化（多媒体展示）

（1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

① b5· b5= 2b5（）② b5 + b5 = b10（）

③ x5·x5 = x25 ( ) ④ y5· y5 = 2y10 ( )

⑤ c · c3 = c3 ( ) ⑥ m + m3 = m4 ( ) （2）填空：变式训练

① x5·（）= x 8②a ·（）= a6

③x · x3（）= x7④ x m·（）＝ｘ3m （3）思考题

① x n · x n+1② (x+y)3· (x+y)4 7．拓展延伸（多媒体展示）