【小学数学】小学六年级上册数学第一单元知识点+练习题 (2)
北师大版六年级上册第一单元知识要点
一、圆的认识（一）
（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．
（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内；所有的半径都相等；所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
（6）.圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。
在同一个圆内；有无数条半径；有无数条直径。
二．圆的认识（二）
（1）将圆沿它的直径对折；我们发现两边完全重合；所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径；所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次；折痕相交于圆中心的一点；这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：
利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率
（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些；这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时；取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr
（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测；“缀术”类似“割圆术”；通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂；当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：；并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命；的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年；圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积
（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2）；把一个圆分成若干等份后；还可以拼成近似的长方形。
拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
圆面积的推导；把一个圆割成一个近似的长方形；割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半；用字母（πr）表示；宽相当于圆的半径；用字母（r）表示；因为长方形的面积=长×宽；所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
圆面积公式推广：
（3）.圆环的画法及面积的计算。
外圆的半径是R；内圆的半径是r；它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度）
（4）.半圆的周长及面积的计算。
半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于；半圆有直径；而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：
（5）圆面积公式有趣的推导：
把一个圆沿一个半径剪开；拉成一个三角形。
这时候；三角形的面积就相当于圆的面积。
三角形的底相当于圆的周长；高相当于圆的半径；三角形的面积=底x高÷2；所以圆的面积s=2πｒxｒ÷2=πｒ²
北师大版六年级上册第一单元同步练习及答案
一、填空题。
1.一个圆有( )条直径；所有的直径都( )；直径的长度是半径的( )倍。
2.一个圆的半径是1分米；直径是( )分米；周长是( )分米；面积是( )平方分米。
3.圆有( )条对称轴；长方形有( )条对称轴。
4.要画一个周长是12.56厘米的圆；圆规两脚间的距离应定为( )厘米；这个圆的面积是( )平方厘米。
5.用一张长8分米、宽6分米的纸剪一个最大的圆；这个圆的面积是( )平方分米。
6.一个时钟的时针长5厘米；它转动一周形成的图形是( )；这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。
二、判断题。
(对的画“√”；错的画“✕”)
1.把圆形纸片按不同的方向对折；折痕一定都经过圆心。
( )
2.圆的周长是这个圆的直径的
3.14倍。
( )
3.圆越大；圆周率也越大。
( )
4.一个半圆只有一条对称轴。
( )
5.若大圆半径等于小圆的直径；则大圆面积是小圆面积的4倍。
( )
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)
1.要画一个直径是5厘米的圆；圆规两脚之间的距离是( )厘米。
A.5
B.2.5
C.10
D.15
2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等；这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为( )。
A.圆的面积大
B.正方形的面积大
C.两者的面积相等
D.不能比较
3.一个圆的半径由2厘米增加到3厘米；那么这个圆的面积增加了( )平方厘米。
A.12.56
B.28.26
C.15.7
D.3.14
4.车轮滚动一周；求所行的路程就是求车轮的( )。
A.直径
B.周长
C.面积
D.半径
四、计算题。
1.求下面各图形的面积和周长。
2.求下图中阴影部分的面积。
五、解决问题。
1.一块圆形桌布；半径是6分米；给它的周围缝上花边；花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?
2.一个直径为18米的圆形花坛；周围有一条宽1米的小路；这条小路的面积是多少平方米?
3.一根圆柱形木材；它的横截面的周长是1.884米；这根木材的横截面的面积是多
少平方米?(得数保留两位小数)
4.一台压路机前轮的半径是0.4米；如果前轮每分转动6周；10分可以从路的一端行到另一端；这条路大约有多长?
5.公园里有一个圆形的养鱼池；量得养鱼池的周长是100.48米；养鱼池的中间有一个圆形小岛；半径是6米。
这个养鱼池的水域面积是多少?
6.如图；圆外面正方形的面积是15平方分米；阴影部分的面积是多少平方分米?
参考答案：
一、1.无数相等 2 2.2 6.28 3.14 3.无数2
4.2 12.56
5.28.26
6.圆62.8
二、1. √ 2.✕ 3.✕ 4. √ 5. √
三、1.B 2.B 3.C 4.B
四、1.(1)3.14×(8÷2)2=50.24(平方厘米)
3.14×8=25.12(厘米)
(2)3.14×32÷2=14.13(平方厘米)
3.14×3×2÷2+2×3=15.42(厘米)
2. 2×3-
3.14×(2÷2)2=2.86(平方分米)
五、1. 3.14×2×6=37.68(分米)
3.14×62=113.04(平方分米)
3. 内圆半径:18÷2=9(米)
外圆半径:18÷2+1=10(米)
3.14×(102-92)=59.66(平方米)
3. 1.884÷3.14÷2=0.3(米)
3.14×0.32≈0.28(平方米)
4. 3.14×0.4×2×6×10=150.72(米)
5. 100.48÷3.14÷2=16(米)
3.14×(162-62)=690.8(平方米)。
北师大版六年级上册《第1章_圆的周长》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
北师大版六年级上册《第1章圆的周长》单元测试卷（2）一、填空题：1. 用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是________厘米。
2. 一个圆的周长是同圆直径的________倍。
3. 有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走________米。
4. 的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了________厘米。
5. 在同一个圆中，半径和直径的比是________周长和直径的比是________．6. 小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是________，小圆周长和大圆周长的比是________．面积的比是________．7. 圆的半径是7厘米，它的周长是________厘米。
圆的直径是13米，它的周长是________米。
圆的周长是75.36分米，它的半径是________分米。
8. 要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝________厘米。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）π＝3.14________．（判断对错）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
________．（判断对错）如果两个圆的周长相等，这两个圆的半径长度也一定相等。
________．（判断对错）半圆的周长是这个圆的周长的一半。
________．（判断对错）半径相等的两个圆周长也相等。
________．（判断对错）三、应用题．儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多长钢条？一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
小学六年级上册数学知识点和题型
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
苏教版六年级数学上册第一单元知识点汇总+练习题
第一单元《长方体和正方体》知识点长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等.体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1L=1000mL 1dm³=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）.计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高苏教版六年级上册第一单元同步练习及答案一、填空题.1.正方体是( )都相等的长方体,如果用V表示体积,用a表示正方体的棱长,那么V=( ).2.一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米.3.一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是( )平方米,表面积是( )平方米,体积是( )立方米.4.一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍.5.每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶.二、判断题.(对的画“√”,错的画“✕”)1.正方体是特殊的长方体.( )2.体积单位之间的进率是1000.( )3.长方体的6个面不可能有正方形.( )4.瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升.( )5.体积单位比面积单位大.( )6.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍.( )三、选择题.(把正确答案的序号填在括号里)1.一个电饭锅能盛水3( ).A.升B.毫升C.立方米2.把一个长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面.A.2B.3C.43.求做一只油桶需要多少铁皮是求( ).A.表面积B.体积C.容积4.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积之和减少了( )平方厘米.A.2B.3C.45.把一个棱长为3厘米的正方体锯成棱长是1厘米的小正方体,可锯成( )个.A.6B.9C.27四、在括号里填上适当的数.1500立方厘米=( )立方分米5立方米=( )立方分米3.5升=( )毫升420立方分米=( )立方米3.5升=( )立方分米=( )毫升五、在括号里填上合适的单位.1.一节火车车厢的容积大约是90( ).2.一台冰箱的体积大约是0.32( ).3.课桌桌面的面积是40( ).4.一瓶胶水310( ).5.一块砖头的体积是1.5( ).六、按要求计算.1.计算下面长方体和正方体的表面积和体积.2.下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的体积.七、解决问题.1.一个正方体的铁皮油箱,棱长是6分米,这个油箱可以盛油多少升?做这个油箱要用多少铁皮?2.一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形.这根木料的体积是多少立方米?3.一个通风管的横截面是边长0.4米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管20个,需要多少平方米的铁皮?4.用三个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?5.一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米?6.把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中,原来缸中水深20厘米,现在水面升高几厘米?八、动脑筋,做一做.一个长方体的盒子,宽增加3厘米就变成一个正方体,这时表面积增加144平方厘米.这个长方体盒子的体积是多少?参考答案：一、1.长、宽、高 a3 2.36 12 52 24 3.4 24 84.4 85.60 7二、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.✕ 6.✕三、1.A 2.B 3.A 4.C 5.C四、1.5 5000 3500 0.42 3.5 3500五、1.立方米 2.立方米 3.平方分米 4.毫升5.立方分米六、1.8100平方厘米 45000立方厘米 29.04平方分米10.648立方分米2. 80立方厘米七、1.6×6×6=216(立方分米) 216立方分米=216升6×6×6=216(平方分米)2.2分米=0.2米 2.5×0.2×0.2=0.1(立方米)3.0.4×2.5×4×20=80(平方米)4.5×3=15(厘米)(15×5+15×5+5×5)×2=350(平方厘米)5.8×6+(8×4+6×4)×2-24=136(平方米)6.10×10×10÷(50×40)=0.5(厘米)八、144÷4÷3=12(厘米) 12-3=9(厘米)12×12×9=1296(立方厘米)。
人教版六年级上册数学第一单元重点题
篇目：人教版六年级上册数学第一单元重点题导言在学习数学的过程中，重点题是我们必须要重点掌握和熟练运用的题目。
通过练习重点题，可以帮助我们更深入地理解数学知识，提高解题能力，从而更好地应对考试和日常学习中的数学问题。
本文将对人教版六年级上册数学第一单元的重点题进行总结和详解，希望能够对同学们的学习有所帮助。
一、加减乘除的口诀1. 一二三四口诀：一加一等于二，一乘一还是一；两三四风筝飞：两加三等于五，三加四等于七；五六七八跳舞：五加六等于十一，七加八等于十五。
2. 九九乘法口诀：九九乘法口诀是我们必须要熟记的数学口诀之一，可以通过诵读和练习来加深记忆。
二、整数的加减乘除1. 整数的加减法：当同号相加、相减时，取相同符号，绝对值相加、相减；异号相加、相减时，取绝对值大的减去绝对值小的，取差的符号和绝对值大的相同。
2. 整数的乘法：同号得正，异号得负。
绝对值相乘。
3. 整数的除法：除法是乘法的逆运算，可以通过乘法来验证除法的结果。
三、长度的换算1. 常见长度单位换算：常见长度单位包括米、分米、厘米和毫米，它们之间可以通过乘除法进行换算。
1米=10分米=100厘米=1000毫米。
2. 长度的问题求解：在实际生活中，我们会遇到各种长度的问题，可以通过换算和计算来解决。
四、时间的换算1. 常见时间单位换算：常见时间单位包括年、月、周、日、小时、分钟和秒，它们之间可以通过乘除法进行换算。
1年=12个月，1周=7天，1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒。
2. 时间问题的求解：在日常生活中，我们会遇到各种时间的问题，可以通过换算和计算来解决。
五、重点题的实际运用1. 实际问题求解：通过一些实际生活中的问题，来练习加减乘除、长度和时间的换算，从而更好地将知识运用到实际问题的解决中。
2. 计算题练习：通过一些计算题的练习，来加深对加减乘除、长度和时间的理解和掌握。
结语通过对人教版六年级上册数学第一单元的重点题进行总结和详解，希望能够帮助同学们更好地掌握和应用数学知识。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
苏教版小学数学六年级上册第一单元 长方体和正方体 必考知识点重难点习题汇编(单元测试)【含答案】
苏教版小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体必考知识点重难点习题汇编（单元测试）（，完成）一、选择题（满分16分）1．把一个长、宽、高分别是6分米、2分米、2分米的长方体锯成三个大小完全相等的小正方体，表面积比原来增加了（）A．16平方分米B．8平方分米C．4平方分米D．24平方分米2．下面三个水果，哪一个占的空间最大？（）A．B．C．3．一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求（）。
A．水桶的容积 B．水桶的体积C．水桶的表面积4．下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，（）的体积最大．A．B．C．5．做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要（）平方米硬纸．A．9平方米B．54平方米C．10.8平方米6．一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是()平方分米．A．1平方分米B．1.5平方分米C．2平方分米7．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）．①体积②容积③表面积A．体积B．容积C．表面积8．用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
A．32 B．64 C．96二、填空题（满分16分）9．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、2厘米、2厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．从前面、右面和上面分别观察同一个长方体，看到的形状如图。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．在括号里填上合适的单位名称。
一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。
12．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加( )平方厘米。
13．至少( )个体积是1立方厘米的小正方体才能拼成一个大正方体，拼成的这个大正方体的表面积是( )平方厘米。
14．从一个正方体上锯下一个角（一个四面体）后，剩下的部分（一个多面体）最少有( )条棱，最多有( )条棱。
小学数学北师大版(2014秋)六年级上册第一单元 圆单元复习-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】在一个大圆内剪去一个小圆，就形成一个圆环.（）【答案】×【分析】在一个圆内剪去一个小圆有很多种情况，只有当大圆和小圆是同一个圆心时，才能成为圆环.据此解答.【解答】由分析可知，只有当大圆和小圆是同一个圆心时，才能成为圆环.故此题是错误的.2.【答题】大圆的圆周率比小圆的圆周率大.（）【答案】×【分析】此题考查的是圆周率的认识.【解答】圆周率是圆的周长除以直径的商，是一个固定的数.所以圆周率和圆的大小无关.故此题是错误的.3.【答题】在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是轴对称图形.（）【答案】✓【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.【解答】在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是扇形，所以都是轴对称图形.故此题是正确的.4.【答题】车轮转动一周所行的路程是车轮的（）.A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积【答案】C【分析】此题考查的是圆的周长的认识.【解答】车轮转动一周所行的路程是车轮的周长.选C.5.【答题】如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的（）.A. 16倍B.C. 8倍D.【答案】B【分析】此题考查的是圆的周长和面积.先通过圆的周长关系找到圆的半径关系，再通过圆的面积公式判断圆的面积关系.【解答】大圆周长是小圆周长的4倍，由圆的周长公式可知，大圆半径是小圆半径的4倍.由圆的面积公式可知，大圆的面积是小圆面积的16倍，即小圆面积是大圆面积的.选B.6.【答题】钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，而且这两个圆（）.A. 周长相等B. 是同心圆C. 是同一个圆D. 面积相等【答案】B【分析】此题考查的是圆的认识.【解答】钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，它们的圆心相同，是同心圆.分针长，对应圆的半径长，周长和面积都大.时针短，对应圆的半径短，周长和面积都小.选B.7.【答题】在一个长12cm、宽8cm的长方形内，最多可剪出半径是1.5cm的圆（）个.A. 8B. 9C. 32D. 4【答案】A【分析】此题考查的是圆的认识，半径和直径的关系.先计算出圆的直径，再用除法分别计算出长和宽方向上能剪出圆的个数，相乘即可.【解答】1.5×2=3（cm），12÷3=4（个），8÷3=2（个）……2（cm），4×2=8（个），所以最多可剪出半径是1.5cm的圆8个.选A.8.【答题】从甲地到乙地有A、B两条路线（如下图），这两条路线经过的路程相比，（）.A. 路线A远B. 路线B远C. 同样远D. 无法确定哪条路线远【答案】C【分析】此题考查的是圆的周长.路线A中半圆的直径与路线B中三个半圆的直径之和相等，由此可得出路线A和路线B的长度关系.【解答】设路线B中三个半圆的直径分别为、、，则三个半圆弧线的长为=，路线A中半圆的直径为，半圆弧的长为，所以路线A和路线B同样远.选C.9.【答题】圆的半径增加1倍，它的面积就增加（）倍.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】圆的半径增加1倍，则圆的半径扩大为原来的2倍，由圆的面积公式可知，圆的面积扩大为原来的4倍，增加了4-1=3倍.选C.10.【答题】根据下列条件，计算并填空.（1）=2.5cm，=______cm；（2）=4cm，=______cm；（3）=25.12dm，=______dm；（4）=113.04m，=______m.【答案】15.7 12.56 4 36【分析】此题考查的是圆的周长.圆的周长，，半径，直径.【解答】（1）2×3.14×2.5=15.7（cm）；（2）3.14×4=12.56（cm）；（3）25.12÷3.14÷2=4（dm）；（4）113.04÷3.14=36（m）.故此题的答案是5.7，12.56，4，36.11.【题文】求圆环的面积.【答案】12.56cm2【分析】此题考查的是圆环的面积.圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积.【解答】所以圆环的面积是12.56cm2.12.【题文】求阴影部分的周长.（单位：cm）【答案】51.4cm【分析】此题考查的是圆的周长.阴影部分由两个半圆弧（相当于一个圆）和两个正方形的边长组成，所以阴影部分的周长=圆的周长+正方形的边长×2.【解答】所以图形的周长是51.4cm.13.【题文】以A点为圆心画一个圆，以线段BC为直径画一个半圆.【答案】见解答【分析】此题考查的是圆的画法.【解答】以点A为圆心，以任意长为半径画圆：以线段BC为直径画半圆，先量出线段BC的长度并找到BC一半的位置，以线段BC长度的味半径画圆：14.【题文】请画出半径分别为1cm和1.5cm的两个圆，将它们组合在一起，形成组合图形，且分别满足下列条件：（1）只有一条对称轴.（2）有无数条对称轴.【答案】见解答【分析】此题考查的圆的画法和轴对称图形.【解答】如下图：（1）答案不唯一（2）15.【答题】如图，把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，可以拼成一个近似的长方形.已知长方形的周长是12.42cm，原来这张圆形纸片的面积大约是______cm2（得数保留两位小数）.【答案】7.07【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知：拼成的长方形的两条长合起来就是圆的周长，而长方形的宽则是圆的半径，所以长方形的周长12.42cm中包含了圆的周长和两条半径.【解答】设这个圆的半径是r cm.3.14×1.52=7.065≈7.07（cm2），所以原来这张圆形纸片的面积大约是7.07cm2.故此题的答案是7.07.16.【答题】一个半圆形的花坛，它的面积是56.52m2，这个花坛的周长是______m.【答案】30.84【分析】根据半圆形面积求得整圆面积，再根据圆的面积求得半径，最后求半圆形的周长.【解答】36=6×6所以这个花坛的周长是30.84m.故此题的答案是30.84.17.【答题】一个挂钟分针的针尖15分正好走了25.12cm，它的分针长______cm. 【答案】16【分析】此题考查的是圆的周长.15分分针的针尖走过的是圆周长的，先求出整圆的周长，再根据求出圆的半径，即分针的长度.【解答】15分=时故此题的答案是16.18.【答题】（变式题）认真观察，填一填.（1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都分别相等的是______，周长相等，但面积不相等的是______.（2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是______cm.（得数保留整数）【答案】A C 2【分析】此题考查的是圆的周长和面积.【解答】（1）A.空白部分和阴影部分的周长都等于一个半圆弧的长度加一个小圆的周长，面积都等于一个半圆的面积，所以空白部分和阴影部分的周长和面积都分别相等；B.空白部分和阴影部分有一条相同长度的边，都是a，还有一条公共边，但第三条边不相同，所以周长不相同.根据三角形的面积公式可知，空白部分和阴影部分的面积都等于×a×高，高相等，所以空白部分和阴影部分的面积相等；C.空白部分的周长=正方形的边长×2+×圆的周长，阴影部分的周长=正方形的边长×2+×圆的周长，所以空白部分和阴影部分的周长相等.阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积，所以空白部分和阴影部分的面积不相等.（2）圆转动一周后走过的路程就是圆的周长.图中圆箭头朝下又转到箭头朝下的位置，正好转过一周，所以圆的周长是6cm，直径为6÷3.14≈2（cm）.故此题的答案是A，C，2.19.【题文】炼油厂的储油桶的底面周长是37.68m，它的底面面积是多少平方米？【答案】113.04m2【分析】此题考查的是圆的周长和面积.先根据圆的周长公式求出半径，再根据圆的面积公式求出面积.【解答】37.68÷3.14÷2=6（m）3.14×62=113.04（m2）答：它的底面面积是113.04m2.20.【题文】（变式题）实验小学操场的形状如图所示，小英每天绕这个操场跑3圈，她一周（7天）跑了多少米？【答案】5997.6m【分析】此题考查的是圆的周长.先求出一圈是多少米，再求出每天跑3圈是多少米，最后乘7即可求出一周跑了多少米.【解答】285.6×3×7=5997.6（m）答：她一周（7天）跑了5997.6m.。
北师大版六年级上数学第一单元知识点与练习
一、考点1：圆的根本概念，圆心、半径、直径。
二、考点2：圆心决定圆的位置，半径〔直径〕决定圆的大小三、考点3：半径与直径的关系。
五、考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。
六、考点6：圆的周长、圆周率、直径〔半径〕的概念和关系七、考点7：圆的周长公式及其应用。
〔一〕、告诉直径，求周长。
〔二〕、告诉半径，求周长。
〔三〕、告诉周长，求直径。
〔四〕、告诉周长，求半径。
八、考点8：圆的面积公式及其应用。
〔一〕、告诉半径，求面积。
〔二〕、告诉直径，求面积。
〔三〕、告诉周长，求面积。
九、考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。
十、考点10：半圆的性质、周长和面积。
十一、考点11：周长和面积容易混淆的知识点。
十二、考点12：周长和面积大小比拟。
十三、考点13：圆的扩大〔缩小〕问题。
十四、考点14：阴影局部的面积。
第一单元圆一、考点1：圆的根本概念，圆心、半径、直径。
判断：1、通过圆心的线段是半径。
〔×〕2、通过圆心的线段是直径。
〔×〕3、两端都在圆上的线段是直径。
〔×〕4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
〔√〕5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。
〔×〕6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。
〔×〕二、考点2：圆心决定圆的位置，半径〔直径〕决定圆的大小。
填空：1、〔圆心〕确定圆的位置，〔半径〕确定圆的大小。
2、〔〕决定圆的大小，〔〕决定圆的位置。
3、圆内最长的线段是〔直径〕，圆规两脚之间的距离是〔〕。
4、圆有〔无数〕条半径，圆有〔无数〕条直径。
判断：1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
〔√〕2、半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。
〔×〕3、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。
〔×〕4、半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
〔√〕5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。
〔〕6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。
〔〕三、考点3：半径与直径的关系。
小学六年级数学第一单元知识梳理及练习
小学六年级数学上册第一单元――方程盐城市第一小学戚洪祥（盐城市学科带头人）知识点梳理本单元重点研究列两类方程来解决实际问题：第一类，列形如ax± b=c的方程来解决生活实际中“比……的……倍多（少）……”的，一倍数是未知的问题。
解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。
解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目中检验。
第二类，列形如ax ± bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。
解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。
解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验。
难点剖析怎样找等量关系列方程列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。
怎样找等量关系呢？一、根据常见的基本数量关系列方程。
例如：甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25 个，乙每小时加工35 个。
两人合做几小时完成？解：设两人合做X 小时完成。
根据工程问题的基本数量关系式：工作效率x工作时间二工作总量列方程解：（25 + 35 ）x X=300二、抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。
例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100 吨，去年生产化肥多少吨？抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的 2 倍－100 吨=今年的产量。
解：设去年生产化肥X 吨。
列方程得：2X －100=2800三、利用线段图找等量关系列方程。
例如：南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。
种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷？解：设种青菜的面积为X公顷，种大白菜的面积为3 X公顷。
画出线段图：X种青菜的面积种大白菜的面积公顷1 11 13X公顷1「共300公顷—H从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积=总面积列方程得：X+3X=300四、根据有关公式或概念列方程。