圆管弯头的温度应力分析

2004 ANSYS 中国用户论文集
圆管弯头的温度应力分析
车跃 北京工业大学机电学院，100022
[ 摘 要 ] 本文用 ANSYS 软件对圆管弯头的温度应力进行有限元计算和分析，研究了弯头在温度荷载下 应力最大值出现的位置。结果表明，最大应力发生在弯头受约束处附近。此处存在高度应力 集中现象，并且应力集中现象随所加温度荷载的大小呈有规律变化。
2.2 单元网格的划分
模型如图 1，数据如表 2。本文用 ANSYS 程序进行计算。总共将模型分成 2409 个结点， 1216 个单元（如图 2）。确定主应力应力最大点为 10、2295、150，最小点为 2054、2120， 这些点重点研究。
表 2：单位 mm 外径 D 32
图1
内径 d 26.4
摄氏温度和华氏温度单位转换,转换公式如下：
摄氏温度 + 273＝绝对温度
⑴
绝对温度 × 9＝华氏温度 5
根据公式可得表 1
摄氏 20
30
40
50
60
华氏 527.4 545.4 563.4 581.4 599.4
70 617.4
⑵
80 635.4
90 653.4
95
100
662.4 671.4
2004 ANSYS 中国用户论文集
[Keyword] Preprocessor Solution General Postpro Mesh Rotor machine
1 前言
本文研究的是 90o 弯头，受热后发生膨胀，应力变化最大的地方位于约束处附近，将此 处的点定为关键点进行研究。
2 研究过程
弯头适用于民用建筑的冷热水给排水设施；地板辐射采暖装置；食品、化工、电子等工 业用管。弯头连接两个直管，用于直管的转向，因为它存在弯曲角度，因而当温度升高时会 比一般的直水管膨胀得更厉害。所以在生产前需要先知道此种材料的弯头在承受多大的极限 温度荷载时不能正常工作，即其所受的应力及变形情况。从而，找到最佳的承受温度范围， 防止弯头破坏造成损失。
从-0.20611E+09 到 -0.25373E+09 随温度增加而减 小。150 号结点始终为第三主应 力最大点，与最小应力不同，它 的应力随温度变化很明显，其最
大值从 0.60205E+07 到 0.74114E+07 随温度增加而增
大。
由以上曲线图可以看出，虽然最小应力曲线是随温度增加而下滑的，但是数值前的负号 表示压应力，绝对值的增大也表明应力值是增大的，所以，各向应力均随温度升高而增大。 但在 30oC 和 100oC 的极限值变化并不大。
3 结论
由 ANSYS 的计算结果可以看出弯头承受不同的温度荷载时应力变化都不大。属于小变 形，并且各向应力都随温度的增加而呈线性变化。
通过查资料（见文献[5]）可知无规共聚聚丙烯材料的弯头最大拉伸强度为 0.04KN/mm2。 由文献[3]可知在三向应力状态下，应力极值如下：
2004 ANSYS 中国用户论文集
最大正应力 σ min = σ 3
⑷
由于应力随温度呈线性变化，所以最大正应力值为 0.98721E+08（拉应力），最小正应 力值为 -0.20611E+09（压应力），远远小于最大拉伸强度，即都在无规共聚聚丙烯的承受极 限范围内，符合工程要求。
因此，可以得出结论，无规共聚聚丙烯弯头在 20oC－100oC 之间能够正常工作，安全使 用，也证实了所查相关资料的真实性，可以广泛应用于生产使用。
2.1 计算施加荷载
施加温度荷载时，本文以 20oC 为参考温度，逐步增加，将温度荷载施加在整个体积上， 计算在不同温度下，各项关键点的最大应力。因为，研究的是水管的弯头，而水的最高温度 为 100oC，所以，在 20oC 到 100oC 之间，以 10oC 为公差，递增所施加的温度荷载大小。并且， 通过查资料（见文献[5]），得知管道水温最高一般为 95oC，也有资料显示无规共聚聚丙烯在 ≤95oC 时可以长期工作。为了验证此种说法，本文还特意插入 95oC 这个关键温度。因此， 总共需要进行 9 次计算。
由表可知，2120 号结点始终 为第一主应力最小点，其最小应力 值从-0.11264E+09 到 -0.13866E+09 随温度增加而减 小。10 号结点始终为第一主应力 最大点，其最大值从 0.80194E+08 到 0.98721E+08 随温度增加而增 大。
应力
30 40 50 60 70 80 90 95 100
[ 关键词 ] 求解器 网格划分 旋转机械
The Temperature Stress Analysis of Round Pipe Elbow
Che Yue School of Mechanical Engineering, Beijing University of Technology, 100022
[参考文献] 1. [1] 龚曙光，ANSYS 基础应用及范例解析，2003/1，机械工业出版社。 2. [2] 蒋思杰，计算机文化基础，1999/8，上海交通大学出版社。 3. [3] 郑承沛，材料力学，1994/12，北京工业大学出版社。
厚度 t
2.8
弯曲半径 R＝1.5D 48
图2
高度 L 70
2.3 计算结果与分析
由于所算的次数有 9 次，因此所摘应力图仅以温度荷载为 95oC 时为例。
图1
σ 1max 出现在边缘加约束的附近，如图 1 所示
图2
σ 2 max 出现在边缘加约束的附近，如图 2 所示
由图 3 可以看出弯头所受第三主应力最大的 部分在边缘加约束的附近和弯曲部分的外侧，面 积明显大于第一、第二主应力，所受应力最小的 部分在受约束的地方。弯头整体有大部分都为应 力集中处。
应力
5.00E+07 0.00E+00 -5.00E+07 -1.00E+08 -1.50E+08 -2.00E+08 -2.50E+08 -3.00E+08
30 40 50 60 70 80 90 95 100 温度
图 6 S3 随温度变化
MIN 2054 MAX 150
由图 6 可知，2054 号结点 始终为第三主应力最小点，它的 应力随温度变化很小，其最小值
5.00E+07 0.00E+00 -5.00E+07 -1.00E+08 -1.50E+08 -2.00E+08 -2.50E+08
温度
图 5 S2 随温度变化
MIN 2054 MAX 2295
图 5 S2 随温度变化 由图 5 可知，2054 号结点 始终为第二主应力最小点，其最 小 应 力 值 从 -0.15394E+09 到 -0.18950E+09 随温度增加而减 小。2259 号结点始终为第二主 应力最大点，其最大值从 0.29722E+08 到 0.36588E+08 随 温度增加而增大。
[Abstract] This paper is about the stress analysis of round pipe elbow in the temperature loads. I use ANSYS software to calculate the problem by finite element method. The results indacates, the maximal stress exits near the restrictions where has centralized stress. The stress changes with the various temperature.
图3
2004 ANSYS 中国用户论文集
应力
1.50E+08 1.00E+08 5.00E+07 0.00E+00 -5.00E+07 -1.00E+08 -1.50E+08 -2.00E+08
30 40 50 60 70 80 90 95 100 温度
图 4 S1 随温度变化
MIN 2120 MAX 10