矩阵在数字图像处理中应用
矩阵在数字图像隐藏和伪装中的应用
矩阵在数字图像隐藏和伪装中的应用作者：欧婷婷来源：《世纪之星·交流版》2018年第02期[摘要]本文主要阐述了数字图像在实现隐藏和伪装中用到的矩阵知识，并用matlab实现图像的隐藏和伪装。
[关键词]矩阵；数字图像隐藏；数字图像伪装信息隐藏技术是20世纪80年代以来随着计算机技术、信息处理技术和网络通信技术的发展而产生的一种信息安全技术。
信息伪装是指将秘密信息隐藏与其他公开的数字媒体中，使秘密信息能够在通信网络中安全传输的信息安全技术。
一、彩色数字图像的原理数字图像都有相应的像素，像素是指由一个数字序列表示的图像中的一个最小单位。
图像由像素组成，每个像素都有一个明确的位置和被分配的色彩数值，而这些小方格的颜色和位置就决定该图像所呈现出来的样子。
可以将像素视为整个图像中不可分割的单位或者是元素，它是以一个单一颜色的小格存在。
彩色图像是指每个像素由R、G、B三个分量构成的图像，其中R、G、B是由不同的灰度级来描述的，三者不同比例的组合形成了巨大颜色体系。
RGB颜色空间是最基本、最常用的颜色空间。
三色原理就是适当选取三种颜色（如红、绿、蓝），将他们按不同的比例进行合成，就可以引起不同的颜色感觉，三色彼此独立，任一种基色不能由其他两种基色配出，随着三基色选取的不同，可以构成任意多个颜色空间。
选定三基色R、G、B的取值范围均为[0，255]，如红色为（255，255，255），绿色为（0，255，0），蓝色为（0，255，0）.图像分辨率是单位英寸中所包含的像素点数，如某一图像其分辨率为293*293，可以对应一个293*293的矩阵，矩阵中每个元素即为像素，每个像素由R、G、B三个分量构成，即矩阵中的每个元素可以看成是一个三维向量。
二、矩阵在数字图像隐藏和伪装中的应用1.矩阵在数字图像隐藏中的应用如需要将图像A隐藏在图像B中，以新的图像C的来进行传输，达到隐藏图像A的目的.前提是图像A与图像B的分辨率一致。
图像编码中的矩阵变换方法解析(二)
图像编码是数字图像处理中的重要内容，它涉及到如何将图像的信息以最小的存储空间进行传输和存储。
在图像编码中，矩阵变换方法是一种常用的技术，它通过对图像的像素值进行变换，实现降低图像冗余、提高编码效率的目的。
本文将从图像编码的基本原理入手，分析矩阵变换方法的实现及其优缺点。
1. 图像编码基本原理图像编码的核心思想是利用图像中存在的冗余性，将图像信息转换为一组更加紧凑的数据表示。
冗余分为三类：空间冗余、光谱冗余和心理冗余。
空间冗余是指图像中邻近像素的相关性，光谱冗余是指彩色图像中不同色彩分量的相关性，心理冗余是指由于人类视觉系统的特性而引入的冗余。
矩阵变换方法就是基于这些冗余性质，对图像进行变换，进而提取并压缩图像信息。
2. 矩阵变换方法的实现矩阵变换方法中最典型的是离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）。
DCT将图像划分为多个块，并对每个块进行频域变换。
通过将主要能量集中在低频部分，可以有效地减少高频噪声的影响，并实现对图像信息的压缩。
除了DCT，还有其他矩阵变换方法，如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）、离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）等。
这些方法基于不同的数学基础和变换方式，可以选择最适合特定应用场景的矩阵变换方法。
3. 矩阵变换方法的优缺点矩阵变换方法在图像编码中具有以下优点：(1) 压缩效率高：矩阵变换方法能实现对图像信息的高效压缩，减少存储空间和传输带宽的占用。
(2) 抗噪性好：由于矩阵变换方法将主要能量集中在低频部分，可以有效地降低高频噪声对图像质量的影响。
(3) 适应性强：采用不同的矩阵变换方法可以适应不同类型的图像，实现更好的编码效果。
然而，矩阵变换方法也存在一些缺点：(1) 计算复杂度高：由于需要对图像的每一个块进行变换，矩阵变换方法的计算复杂度较高，在实时编码和解码中可能存在困难。
矩阵和像素的关系
矩阵和像素的关系全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：矩阵和像素是数字图像处理领域中常见且重要的概念。
矩阵可以看作是一个二维数组，而像素则是数字图像中最小的单位。
在数字图像处理中，图像被表示为一个由像素值构成的矩阵，每个像素的值代表了图像中的亮度或颜色信息。
矩阵和像素之间的关系可以通过以下方式来理解：一幅黑白图像可以被表示为一个二维矩阵，其中每个元素的值代表了相应像素的亮度，一般为0到255之间的整数。
在这样的表示中，矩阵的行和列分别对应着图像中的横向和纵向像素。
通过操作图像矩阵中的每个元素，就可以对图像进行各种处理，如旋转、缩放、模糊等。
彩色图像可以被表示为一个三维矩阵，其中第一个维度表示红、绿、蓝三个通道，分别对应着图像中的颜色信息。
每个像素的值由三个通道的亮度值组成，通过对这三个通道的操作，可以实现对彩色图像的处理。
在数字图像处理中，像素和矩阵之间的转换是非常常见的操作。
通过将图像转换为矩阵形式，可以方便地对图像进行各种运算和处理。
常见的图像处理算法中，如滤波、边缘检测、图像增强等，都是基于矩阵运算实现的。
矩阵和像素之间的关系也体现在图像的存储和传输中。
在计算机中，图像通常以矩阵的形式存储在内存中，每个像素的值被编码成二进制数，通过这种方式可以高效地对图像进行处理和传输。
矩阵和像素之间有着密切的关系，矩阵是数字图像处理中的基础概念，而像素则是构成图像的基本单元。
通过对矩阵和像素的操作，可以实现对图像的各种处理和分析，为数字图像处理领域的发展提供了重要的基础。
希望通过本文的介绍，读者对矩阵和像素之间的关系有了更加深入的理解。
第二篇示例：矩阵和像素的关系是计算机图像处理中的重要概念。
在数字图像中，每个像素都代表了图像中的一个点，而这些像素点按照一定的顺序排列形成了一个矩阵。
矩阵和像素之间有着密切的联系。
我们来了解一下什么是矩阵。
矩阵是一个二维数组，由行和列组成。
在计算机图像处理中，我们通常用矩阵来表示图像中的像素点。
矩阵卷积与图像处理课件
矩阵卷积的性质
01
02
03
结合律
矩阵卷积满足结合律，即 (A*B)*C = A*(B*C)，这意 味着卷积的顺序不影响结 果。
分配律
矩阵卷积满足分配律，即 A*(B+C) = A*B + A*C， 这意味着卷积可以分配到 加法运算中。
矩阵卷积在CNN中的应用
矩阵卷积是一种特殊的卷积运算，它可以对矩阵输入进行卷积运算，从 而提取出矩阵中的特征。
在图像处理中，矩阵卷积可以用于处理图像的多个通道，例如RGB图像 的三个通道。通过对每个通道分别进行卷积运算，可以提取出图像在不
同通道上的特征。
矩阵卷积还可以用于处理更高维度的数据，例如图像的多个尺度或多个 角度。通过对不同尺度或角度的图像分别进行卷积运算，可以提取出图 像在不同尺度或角度上的特征。
，从而大大提高计算效率。
CHAPTER
02
图像处理简介
图像处理的基本概念
图像
数字图像处理
由像素组成的二维数组，每个像素具 有特定的位置和颜色信息。
将图像转换为数字信号，通过计算机 进行加工处理，再将处理后的结果转 换回图像的过程。
图像处理
利用计算机技术对图像进行加工、处 理和分析，以达到改善图像质量、提 取有用信息或实现某种特定效果的过 程。
总结词
使用NumPy库中的函数对图像进行 特征提取，如边缘检测、角点检测等 。
详细描述
通过使用Sobel算子、Canny边缘检测 、Harris角点检测等算法，提取图像 中的特征，为后续的图像分析和识别 提供基础。
使用Python和TensorFlow进行图像增强
矩阵论在像处理中的应用
矩阵论在像处理中的应用矩阵论在图像处理中的应用随着数字图像处理技术的快速发展，矩阵论在图像处理中的应用也变得越来越重要。
矩阵论为图像处理提供了一种有效的数学工具和方法，能够更好地处理图像数据，提高图像处理的精度和效率。
本文将探讨矩阵论在图像处理中的几个重要应用领域。
一、图像滤波图像滤波是图像处理的基础，其目的是去除图像中的噪声、平滑图像、增强图像的细节。
矩阵论提供了一种有效的滤波方法，即卷积运算。
卷积运算可以通过将图像与卷积核进行点乘和求和的方式来实现。
卷积核可以根据具体的需求来设计，例如，高斯滤波器可以用于平滑图像，锐化滤波器可以用于增强边缘等。
通过矩阵计算，可以高效地实现各种滤波操作。
二、图像压缩图像压缩是图像处理中的重要任务之一，可以减少图像数据的存储空间，提高图像传输的效率。
矩阵论提供了一种重要的压缩方法，即奇异值分解（SVD）。
SVD将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中一个矩阵包含了图像的奇异值，可以用于表示图像的重要信息。
通过保留奇异值的前几个较大值，可以实现对图像压缩和还原。
SVD方法在图像压缩中应用广泛，例如JPEG2000图像压缩算法就采用了SVD方法。
三、图像分割图像分割是将图像划分为不同的区域或对象的过程，是图像分析和理解的关键步骤。
矩阵论提供了一种主流的图像分割方法，即谱聚类。
谱聚类通过将图像表示为一个图拉普拉斯矩阵，并对该矩阵进行特征值分解，得到图像的特征向量。
通过对特征向量进行聚类，可以实现对图像的有效分割。
谱聚类方法可以应用于各种图像分割任务，例如目标检测、图像分割等。
四、图像识别图像识别是指通过计算机对输入的图像进行识别和分类。
矩阵论在图像识别中具有重要的应用，例如主成分分析（PCA）。
PCA通过对图像的特征矩阵进行特征值分解，找到图像的主要特征，从而实现对图像进行分类和识别。
PCA方法在图像识别领域广泛应用，例如人脸识别、手写字符识别等。
总结：矩阵论在图像处理中具有广泛的应用，包括图像滤波、图像压缩、图像分割和图像识别等领域。
矩阵理论在数字图像处理中的应用刘小慧_终稿新(参考)
SHANDONGＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ毕业论文矩阵理论在数字图像处理中的应用学院：理学院专业：数学与应用数学〔师范类〕学生姓名：刘小慧学号： 1112124027 指导老师：曹永林2021年6月摘要矩阵作为研究数学问题的一项根底工具，有着自身特有的性质和运算方法，它不仅可以对不同的问题进展针对性简化，还可以快速看到问题的本质并加以解m 决。
计算机对图像进展处理和显示的根底是数字图像，而数字图像的本质是n 〔每行m个像素，总共n行〕的矩阵。
从而，便可以通过像素矩阵把图像处理归结到矩阵分析的方法中来,利用分析矩阵的方式来对图像进展相应的处理,实现图像处理与矩阵分析的交融。
首先，本文介绍了数字图像处理的目的、意义以及在社会生活和科学研究中各方面的应用，其主要涉及航天和航空技术、生物医学、军事公安等方面。
在第二章重点介绍了由连续图像获取数字图像的方法，该方法主要包括采样和量化两个过程。
在数字图像的根底上，本文主要实现了以下几个处理：〔1〕利用图像的滤波理论，实现图像去噪，改善图像的质量；〔2〕利用矩阵的初等变换理论，实现了图像的几何变换，主要包括平移变换、旋转变换和镜像变换；〔3〕先从集合角度介绍了形态学的根本运算，又结合其几何意义加以深化理解。
此外，本文重点讨论了矩阵的非负分解理论，分解矩阵的目的是从图像中提取有效信息。
通过对几种矩阵分解方法的比拟，最终发现，基于最小二乘法的非负矩阵分解法的分解结果更具有实用性。
最后，本文将非负矩阵分解理论应用到人脸识别技术处理中，通过与主成分分析法比拟发现，非负矩阵分解法因有了非负控制，其对人脸特征的提取更具有直观意义上的部分合成整体的效果，物理意义也更加明显。
矩阵的出现不但简化了方程求解的过程，而且对现实生活也有理论指导意义。
通过矩阵理论，我们可以满足计算机处理图像的要求，实现对数字图像的变换和处理，使人脸识别技术原理更直观。
同时，通过这些理论让我们更清楚的知道，科学理论是科学理论的根底，数学作为一门根底学科，为其他应用科学提供了坚实的理论根底。
矩阵卷积运算
矩阵卷积运算
矩阵卷积运算是一种在数字图像处理中广泛应用的技术。
它是一种对图像进行滤波的方法，可以使图像变得更加清晰、平滑或锐化。
矩阵卷积运算的基本原理是将一个滤波矩阵（也称卷积核）应用于图像的每个像素，然后根据卷积核中的权重对相邻像素进行加权平均。
在计算机视觉中，矩阵卷积运算可以用于图像的特征提取和分类。
例如，在人脸识别中，可以使用卷积神经网络（CNN）来提取人脸图
像的特征，然后将这些特征用于人脸的识别和分类。
在数学中，矩阵卷积运算是一种将两个矩阵乘起来的运算。
它通常被用来解决线性方程组和矩阵求逆等问题。
矩阵卷积运算还可以用于图像压缩和信号处理等领域。
尽管矩阵卷积运算在图像处理和数学中有着广泛的应用，但其计算复杂度较高，需要消耗大量的计算资源和时间。
因此，在实际应用中，需要适当地选择卷积核的大小和权重，以及优化算法的实现，以提高计算效率和准确性。
总之，矩阵卷积运算是一种重要的数字图像处理和数学运算技术，具有广泛的应用前景。
随着计算机技术的不断进步和算法优化的不断完善，矩阵卷积运算在未来的发展中将扮演着越来越重要的角色。
- 1 -。
矩阵在数字图像处理中的应用
二、矩阵在数字图像处理中的应用
垂直镜像与水平镜像完全类似，是将图像的上下部分以图像水平中 轴线为中心进行镜像对换（x`=x,y`=h-y）。
镜像变换-对角镜像：是将图像的以水平中轴线和垂直中轴线的交点 为中心进行镜像变换。假设原图像的高度为h，宽度为w，镜像变换前后 像素点坐标关系用矩阵变换表示为（x`=w-x,y`=h-y）
二、矩阵在数字图像处理中的应用
用矩阵变换表示为：
二、矩阵在数字图像处理中的应用
二、矩阵在数字图像处理中的应用
镜像变换-水平镜像：水平镜像是指将图像的左右部分以图像垂直中 轴线为中心进行镜像变换。假设原图像的高度为h，宽度为w，镜像变换 前后像素点坐标关系用矩阵变换表示为（x`=w-x,y`=y）：
一、图像数字化
任何一幅图像f(x,y)，它的二维坐标x和y都是连续的，这种连续的 图像不便于计算机的存储和处理，所以需要对图像进行数字化，数字化 过程主要包括采样和量化两个步骤,经过这两个步骤后就可以将图像数字 化表示为一个矩阵:
二、矩阵在数字图像处理中的应用
图像平移：其本质就是将图像中的像素点按照要求的量在水平方向 沿着X轴，在垂直方向沿着y轴进行移动。经平移后，只是改变了图像在 画面上的位置，内容不发生变化。 假设图像上P点的原坐标是（x,y），该像素点按照给定平移量（Δ x,Δ y） 平移后，其坐标将变为P`（x`,y`），两坐标之间满足关系：
矩阵在数字图像处理中的应用
一、什么是数字图像处理以及图像数字化 二、矩阵在数字图像处理中的应用 三、总结
一、什么是数字图像处理
数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数 字信号并利用计算机对其进行处理的过程。主要研究图像变换、图像增 强、图像缩放以及图像的分割分解等内容。（本次主要是介绍矩阵领域的一个重要分支，它可以非常简洁的描述问题， 深刻刻画出问题实质。通过“像素矩阵”将图像和数学问题联系起来， 从而达到方便用计算机对图像处理的效果。
数学中的矩阵理论及其应用
数学中的矩阵理论及其应用矩阵是线性代数中最基本的概念之一，是一个由数构成的矩形阵列，可以用于表示线性变换、运动状态、网络流量等多种实际问题。
矩阵理论作为一门数学分支，在现代自然科学与工程技术中得到了广泛的应用。
本文将探讨矩阵理论的基本概念、运算规律以及其应用领域。
一、矩阵的基本概念矩阵是由m×n个数按一定顺序排列成的矩形阵列，记为A=[a(i,j)]m×n ，其中aij表示矩阵A的第i行第j列元素。
若它是一个m阶的矩阵，则有m行，n列。
这里我们将默认矩阵的元素是实数。
在矩阵中，如果行数与列数相等，则称其为方阵，并且可以用A=(a(i,j))表示，其中i, j = 1,2,3,…,n。
矩阵可以用列向量表示，列向量是一个列阵列，例如：$$ a = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} $$二、矩阵的运算1. 矩阵的加减法设A、B是同型矩阵，即具有相同的行数和列数，那么它们的和与差是指相应元素之和与之差的矩阵：$$ A + B = \begin{bmatrix} a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} & \cdots & a_{1n}+b_{1n} \\ a_{21}+b_{21} & a_{22}+b_{22} &\cdots & a_{2n}+b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\a_{m1}+b_{m1} & a_{m2}+b_{m2} & \cdots & a_{mn}+b_{mn}\end{bmatrix} $$$$ A - B = \begin{bmatrix} a_{11}-b_{11} & a_{12}-b_{12} &\cdots & a_{1n}-b_{1n} \\ a_{21}-b_{21} & a_{22}-b_{22} & \cdots & a_{2n}-b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1}-b_{m1} & a_{m2}-b_{m2} & \cdots & a_{mn}-b_{mn} \end{bmatrix} $$2. 矩阵与标量乘法设A为m×n矩阵，k为标量，则称kA为矩阵A的数乘，它等于把A的每一元素都乘以k。
矩阵和像素的关系
矩阵和像素的关系标题：矩阵与像素：图像处理的核心一、引言在数字图像处理领域，矩阵和像素是两个非常重要的概念。
它们之间的关系对于理解图像的生成、存储和处理过程至关重要。
这篇文章将深入探讨矩阵和像素的关系，并揭示其在图像处理中的应用。
二、矩阵与像素的基本定义1. 矩阵：在数学中，矩阵是一个矩形数组，其元素可以是数字、符号或函数等。
矩阵常常用于表示线性方程组、二维图形变换等。
2. 像素：像素是构成数字图像的最基本单元，它代表了图像中的一个特定颜色和亮度。
每个像素都有一个特定的位置，通常用行和列来表示。
三、矩阵与像素的关系1. 数字图像的表示：数字图像本质上是由大量像素点组成的，而这些像素点的位置和颜色信息可以通过矩阵来表示。
例如，一个3x3的图像可以被表示为一个3x3的矩阵，其中每个元素对应一个像素的颜色值。
2. 图像操作：通过矩阵运算，我们可以对图像进行各种操作，如缩放、旋转、平移等。
这些操作实际上就是对像素矩阵进行相应的数学运算。
例如，图像的缩放就是通过对像素矩阵进行插值运算实现的。
3. 图像分析：在图像分析中，我们常常需要提取图像的特征，如边缘、纹理、颜色等。
这些特征也可以通过矩阵运算来获取。
例如，图像的边缘检测可以通过计算像素矩阵的梯度实现。
四、矩阵与像素的应用1. 图像压缩：通过矩阵运算，我们可以对图像进行压缩，以减少存储空间。
常见的图像压缩算法，如JPEG和PNG，都采用了矩阵运算。
2. 图像识别：在机器学习和深度学习中，矩阵和像素也有着广泛的应用。
例如，在卷积神经网络（CNN）中，我们通过对像素矩阵进行卷积运算，提取图像的特征，然后用于图像分类、物体检测等任务。
3. 计算机视觉：在计算机视觉中，矩阵和像素也是不可或缺的工具。
例如，我们可以通过对像素矩阵进行傅里叶变换，实现图像的频域分析；通过计算像素矩阵的协方差矩阵，实现图像的配准和匹配。
五、结论总的来说，矩阵和像素是数字图像处理的核心。
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二 彩色数字图像的颜色空间
颜色空间有多种类型的定，是颜色抽象表示和数学描述的方法,是进行颜色信息研究的理论，它是不同波长的可见光辐射 作用于人的视觉器官后所产生的心理感受；对人眼颜色视觉进行定性和定量研究是彩色图像处理的基础，其中， RGB颜色 空间是最基本、最常用的颜色空间。
缺点,在彩色图像处理中大多采用更加符合颜色视觉特性的颜色空间。RGB颜色空间经常被转变成所需要的其它任何颜色 空间。
颜色空间变换提供了一种三基色颜色空间向另一种三基色颜色空间的映射方法,实现从一组原色向另一组原色转换,这是 由于任何原色刺激都可以由其它组原色刺激的混合来生成。
假设有一颜色空间为从R'G'B'，则RGB到R'G'B'的转换如下：
三基色组成表示出来。
2.其他颜色空间
YUV颜色空间：Y为亮度信息，U、V为色差信号，U、V是构成彩色的两个分量。 YIQ 颜色空间：Y为亮度信息，I、Q为色度值，是两个彩色分量。其中，I为橙色向量，Q为品红。 XYZ颜色空间：由于用RGB颜色空间比配等能光谱时存在负比配，为了用三基色定义出所有的颜色，国际照明委员会 CIE定义了三种标准基色XYZ，这三种基色是虚拟的，使颜色比配全部为正值，称为XYZ颜色空间，是一种设备独立的颜 色空间。 HSl颜色空间：H(色调)是指一种颜色在色谱中所对应的主波长，S(饱和度)相当于颜色的纯度，I(亮度)是感觉的均匀量 。 CIELab颜色空间：L、a、b坐标分别表示明度、红和黄，空间中的位置指明其对应的颜色。
ok,l,1kL ,1lM
作为一个
P
(2)以颜色矢量为基准 ，在图像中按(1)的搜索方式，找到第一个未被分类到相应颜色类的像素，
，根
P
据颜色相似判别准则来判断该类颜色的像素是否与 是一类；若相似，该点归类为该色类中，并在矩阵S中相应位置做标记：
图像分割指的是把一幅图像分割成不同的区域，这些区域在某些图像特征如：边缘、纹理、颜色、亮度等是一致的或 相似的。
主要是基于聚类的图像分割 主要思想：首先把图像中的第一个未被分配到相应颜色类别的像素作为标准像素,取该像素的颜色值作为标准颜色，并 定义为一新的颜色类；在图像中,按从上到下，从左到右的顺序，搜索未被分配颜色类别的像素，如果与刚定义的新类颜色 相似，则对该像素标示为该颜色类，重新计算该类颜色的均值，最新像素颜色值参与计算，以保证颜色标准值的可靠性； 如果不相似，则继续搜索下一个未被分配颜色类的像素；重复进行该过程,直到图像中所有的像素均被分配到相应的颜色类 中。
0.275
0.321G
Q 0.615 0.523 0.311B
3.XYZ与RGB颜色空间的转换
以上所举例子归根到数学问题上，都是简单的矩阵运算。
X 2.7689 1.7518 1.1302R Y1.0000 4.5907 0.0601G Z 0.0000 0.0565 5.5943B
四 矩阵在彩色数字图像分割中的应用
3.各颜色空间比较表
三 矩阵在彩色数字图像颜色空间转换中的应用
RGB颜色空间的主要缺点: ①不直观,从RGB值中很难看出其所表示的颜色的认知属性; ②不均匀的,两个色点之间的距离不等于两个颜色之间的知觉差异; ③对硬件设备具有依赖性。 因此,RGB颜色空间是一个与设备相关的、颜色描述不完全直观的空间。为了克服RGB颜色空间的不均匀和不直观的
具体步骤：
1.建立与彩色图像维数大小相等的像素颜色类别标识矩阵
S
和 分别表示彩色图像中S 的像 素行数S 和列i 数,；j,1 i L ,1 j M
和 分别表示彩色图像中的最大像素行数和列数；
i 为整j 数,表示像素 在图像中所属的颜色类别序号。图像中的颜色类别序号用 ，
色类别数量。
L M 2.定义另一矩阵
三基色原理：适当选取三种基色(如红、绿、蓝)，将它们按不同的比例进行合成,就可以引起不同的颜色感觉，合成彩色光 的亮度由三个基色的亮度之和决定，色度由三基色分量的比例决定。三基色彼此独立,任一种基色不能由其它两种基色配出， 随着三基色选取的不同，可以构成任意多个颜色空间。
1.RGB颜色空间
选定三基色R、G、B，一种颜色S可由r份R，g份G，b份B唯一确定出来，如图所示： 黑色：（0，0，0） 白色：（255，255，255） 红色：（255，0，0） 蓝色：（0，0，255） 绿色：（0，255，0） 其他任意颜色都可在用用该立方体中的
矩阵在数字图像处理中应用
一 彩色数字图像
彩色图像是指每个像素由R、G、B三个分量构成的图像，其中R、G、B是由不同的灰度级来描述的，三者不同比例的组 合形成了巨大得颜色体系；
彩色图象是多光谱图象的一种特殊情况，对应于人类视觉的三基色即红、 绿、蓝三个波段，是对人眼的光谱量化性质的近似；
彩色图像提供了比灰度图像更加丰富的信息 所以对彩色图像进行处理是符合人类视觉特性的, 更能逼真地描述客观世界；
R ' a11R a21G+a31B G' a12R a22G+a32B B' = a13R a23G+a33B
写成：P'=TP
T为变换矩阵，
T=
P,Pƈ
a 22
a 1 3 a 2 3
R
P'=
G
B
即不同颜色空间的转变是通过矩阵运算实现的。
表示, 为图像中的颜
i S i 矩阵中的每一行表示一种颜色类别的统计信息,其前三列表示颜色类别的颜色的RGB数值,第4列表示属于该颜色类别的像
c c1.2.....N N 素数量。
Y
Y Y ( c ,n ) ,1 n 4 ,c 1 ,2 ......N
(1)按从上到下、从左向右的搜索顺序,搜索到在图像中第一个没有被分配到相应颜色类的像素 标准像素，其颜色数值赋给
R '
G
'
B '
a31
a 32
a 3 3
例子： 1.YUV与RGB的空间变换
Y 0.299 0.587 0.114R 2.YIU Q与RGB的0.空14间7变换0.289 0.436G
V 0.615 0.515 0.100B
Y 0.299 0.587 0.114R
I
0.596