安徽芜湖市2104届高三年级第一学期期末评价
2025届安徽省芜湖市四校联考高三语文第一学期期末调研模拟试题含解析
2025届安徽省芜湖市四校联考高三语文第一学期期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1．阅读下面的文字，完成各题。
拯救李娟视野右边的山谷口三三两两停着一大群马。
此时，马群已经越过沼泽，似乎准备离开，又像在等待什么。
卡西在前面突然停下来，居高临下看了一会儿，回头冲我大喊:“看，马掉进去了！”我低头冲山谷尽头一看，果然，隐约有一匹红马在那里的黑泥浆中激烈地挣扎，已经陷到了大腿处。
我连忙放下冰块，说:“下去看看吧！”但是卡西不让。
再这么耽搁下去，冰越化越快，多可惜！先背回家再说。
回到家，一个人也没有，妈妈和斯马胡力不知到哪里去了。
把冰块卸进敞口大锡锅里后，我立刻出门去看那匹马，卡西去山梁西边找阿依横别克。
他家是我们在吉尔阿特的唯一的邻居，这一大片牧场上只有阿依横别克和斯马胡力两个男人。
红马已经不能动弹了，浑身泥浆。
看我走近，本能地挣扎了一下。
我拾起石头丢过去，希望它受惊后能一个猛子蹦出来。
但是等我把这一带能搬动的石头全都丢完了也没什么进展。
四周那么地静，明净的天空中有一只鹤平稳缓慢地滑过。
一个人呆在这里，面对陷入绝境的生命，毕竟有些害怕，又过了一会儿我便离开了沼泽。
刚走到山谷口，迎面遇上了卡西，却只有她一个人，手里提着一大卷牛皮绳。
阿依横别克他们都不在家。
卡西在牛皮绳的一端打了绳圈，然后试着甩向沼泽中露出的马头，但她显然没有斯马胡力那样的技术。
甩套没有用，卡西决定亲自下去套。
她卷起裤脚，持着绳子踩进了黑色的沼泽泥浆。
我心都提到嗓子眼了，一直看到她稳稳当当走到马跟前，才松了口气。
2024届安徽省芜湖市物理高三第一学期期末教学质量检测试题含解析
2024届安徽省芜湖市物理高三第一学期期末教学质量检测试题 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，两条轻质导线连接金属棒PQ 的两端，金属棒处于匀强磁场内且垂直于磁场。
金属棒的质量0.2kg m =，长度1m L =。
使金属棒中通以从Q 到P 的恒定电流2A I =，两轻质导线与竖直方向成30︒角时，金属棒恰好静止。
则磁场的最小磁感应强度（重力加速度g 取210m/s ）（ ）A ．大小为0.25T ，方向与轻质导线平行向下B ．大小为0.5T ，方向与轻质导线平行向上C ．大小为0.5T ，方向与轻质导线平行向下D ．大小为0.25T ，方向与轻质导线平行向上2、在2018年亚运会女子跳远决赛中，中国选手许小令获得铜牌。
在某一跳中，她（可看作质点）水平距离可达6.50 m ，高达1.625 m 。
设她离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则正切值tan α的倒数等于（ ）A ．0.5B ．1C ．4D ．83、如图，电动机以恒定功率将静止的物体向上提升，则在达到最大速度之前，下列说法正确的是（ ）A ．绳的拉力恒定B ．物体处于失重状态C ．绳对物体的拉力大于物体对绳的拉力D ．绳对物体的拉力大于物体的重力4、如图所示，正六边形的物体上受四个共点力的作用下保持平衡。
下列说法正确的是（ ）A ．F 1与F 2的大小可能不相等B ．F 1与F 3的大小可能不相等C ．F 4的大小一定是F 2的2倍D ．F 4的大小一定是F 3的2倍5、已知氢原子能级公式为2m A E n=-，其中n =1，2，…称为量子数，A 为已知常量；要想使氢原子量子数为n 的激发态的电子脱离原子核的束缚变为白由电子所需的能量大于由量子数为n 的激发态向 1n -澈发态跃迁时放出的能量，则n 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、质量为m 的铁锤从高h 处落下，打在水泥桩上，铁锤与水泥桩撞击的时间是t ，则撞击过程中，铁锤对桩的平均冲击力大小为（ ）A ．2m gh mgB 2m gh mgC m gh mgD m gh mg 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省芜湖市2025届高三语文上学期期末考试试卷含解析
芜湖市2024-2025学年度第一学期期末学习质量检测高三语文留意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将条形码精确粘贴在条形码区域内。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，用黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分）(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
“经世”最初多作“阅历世事”“经验世亊”解，自晋朝葛洪著《抱朴子》之后，“经世”不复有《淮南子》“养生以历世”的道家话语色调，而是进入儒家话语系统。
“经世”之“经邦治国”“经国济世”内涵，虽为后起,但之所以一经《抱朴子》的运用，便成为儒家文化的核心概念，因这一内涵特别精确地表述了儒家的文化定位。
“经世”是孔孟以来儒学为自身设定的文化标识。
儒家司徒之职事，乃是以治民之官兼教民之责。
故孔子答子路，谈到儒者的行动目标时，从“修己以治人”上推到“修己以安人”“修己以安百姓”（《论语·宪问》）。
以此为基点，儒家与其他思想流派划开了界限，譬如道家，言神仙方药、鬼怪变更、养生延年、禳邪却祸之事。
“经世”这一概念正表述了儒家的文化基调。
因此,历代儒者无不反复强调“经世”，声言“儒者之学，以经世为用”（《王龙溪先生全集》卷十三，以下标注卷教）；“圣人之学，主于经世”（卷一）；“儒者之学，务为经世”（卷十三），从而建构起儒学的“经世”传统，并不断加以强化。
“经世”是一种精英身份的表演，其话语的背后隐藏着权力关系。
在中囯古代，士人最喜言“经世”，无不自况“少习经世之学”“少负经世之略”“素抱经世之志”，甚至有士大夫以“经世”命名，如明代天启年间仕至户部尚书的张经世。
正是借助于“经世”话语的言说，士人建构起文化精英身份。
“经世”意味着士人以其所学参与经略国事、治理社会之事务，而未曾习练过经世之学,是无法入仕经世的。
安徽省皖南地区2023-2024学年高三语文第一学期期末教学质量检测试题含解析
安徽省皖南地区2023-2024学年高三语文第一学期期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
1．阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：人工智能主要研究用人工的方法和技术，模仿、延伸和扩展人的智能，实现机器智能。
有人把人工智能分成两大类：一类是符号智能，一类是计算智能。
符号智能是以知识为基础，通过推理进行问题求解，也即所谓的传统人工智能。
计算智能是以数据为基础，通过训练建立联系，进行问题求解。
人工神经网络、遗传算法、模糊系统、进化程序设计、人工生命等都可以包括在计算智能之内。
人工智能从1956年提出以来取得了很大的进展和成功。
1976年Newell和Simon 提出了物理符号系统假设，认为物理符号系统是表现智能行为必要和充分的条件。
这样，可以把任何信息加工系统看成是一个具体的物理系统，如人的神经系统、计算机的构造系统等。
Minsky从心理学的研究出发，认为人们在他们日常的认识活动中，使用了大批从以前的经验中获取并经过整理的知识。
该知识是以一种类似框架的结构记存在人脑中。
因此，在70年代他提出了框架知识表示方法。
到80年代，Minsky认为人的智能，根本不存在统一的理论。
1985年，他发表了一本著名的书《SocietyofMind（思维社会）》。
书中指出思维社会是由大量具有某种思维能力的单元组成的复杂社会。
以Mccarthy和Nilsson等为代表，主张用逻辑来研究人工智能，即用形式化的方法描述客观世界。
逻辑学派在人工智能研究中，强调的是概念化知识表示、模型论语义、演绎推理等。
Mccarthy主张任何事物都可以用统一的逻辑框架来表示，在常识推理中以非单调逻辑为中心。
传统的人工智能研究思路是“自上而下”式的，它的目标是让机器模仿人，认为人脑的思维活动可以通过一些公式和规则来定义，因此希望通过把人类的思维方式翻译成程序语言输入机器，来使机器有朝一日产生像人类一样的思维能力。
2024学年安徽省芜湖市名校高三物理第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
2024学年安徽省芜湖市名校高三物理第一学期期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、a 、b 是两种单色光，其频率分别为v a 、v b ，且b a v k v =，则下列说法不正确的是（ ） A ．a 、b 光子动量之比为a bp k p = B ．若a 、b 光射到同一干涉装置上，则相邻条纹的间距之比为a bx k x ∆=∆ C ．若a 、b 都能使某种金属发生光电效应，则光子的最大初动能之差()ka kb b 1E E hv k -=- D ．若a 、b 是处于同一激发态的原子跃迁到A 态和B 态产生的，则A 、B 两态的能级之差()A B b 1E E hv k -=-2、图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数1n 与副线圈匝数2n 之比为10：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，电阻1220R R ==Ω，与电容器C 连接成如图所示的电路，其中电容器的击穿电压为8V ，电表均为理想交流电表，开关S 处于断电状态，则（ ）A ．电压表的读数为10VB ．电流表的读数为0.05AC ．电阻2R 上消耗的功率为2.5WD ．若闭合开关S ，电容器会被击穿3、如图所示，a 、b 、c 为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc 连线沿水平方向，导线中通有恒定电流，且2a b c I I I ==，电流方向如图中所示。
O 点为三角形的中心（O 点到三个顶点的距离相等），其中通电导线c 在O 点产生的磁场的磁感应强度的大小为B 0，已知通电长直导线在周围空间某点产生磁场的磁感应强度的大小B =kI r，其中I 为通中导线的中流强度，r 为该点到通中导线的垂直距离，k 为常数，则下列说法正确的是（ ）A．O点处的磁感应强度的大小为3B0B．O点处的磁感应强度的大小为5 B0C．质子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向由O点指向cD．电子垂直纸面向里通过O点时所受洛伦兹力的方向垂直Oc连线向下4、如图，天然放射性元素放出的射线通过电场后分成三束，则（）A．①电离作用最强，是一种电磁波B．②贯穿本领最弱，用一张白纸就可以把它挡住C．原子核放出一个①粒子后，形成的新核比原来的电荷数多1个D．原子核放出一个③粒子后，质子数比原来少4，中子数比原来少2个5、利用示波器可以显示输入信号的波形，单匝正方形金属线框abed处在匀强磁场中，当以线圈平面内某虚线OO 为轴匀速转动时，线圈内产生的电流随时间的变化关系如图甲所示。
安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末质量统测理综含答案
2022—2023学年度第一学期芜湖市中学教学质量统测高三年级理科综合能力测试试题卷本试题卷共16页，38小题，满分300分，考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。
可能用到的相对原子质量：H1N14Mg24Cl35.5一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（说明：生物部分为第1～6题，共36分；化学部分为第7~13题，共42分。
）1.下列关于真核细胞中酶和ATP的叙述，正确的是A.基因的转录和翻译都需要酶和ATPB.酶和ATP的产生不一定都需要酶C.活细胞都能产生酶，但不一定都能产生ATPD.细胞质基质和叶绿体基质都含有ATP合成酶2.下图为拟南芥液泡膜上的几种转运蛋白：包括载体蛋白和通道蛋白。
其中Na+/H+载体蛋白在将H+顺浓度梯度运出液泡的同时将Na+逆浓度梯度运进液泡。
下列叙述错误的是A.Na+/H+载体蛋白能同时完成两种离子的运输，但运输方式不同B.液泡中pH低于细胞质基质是因为H+协助扩散进入液泡的结果C.图中H2O和Cl-的运输都不消耗细胞内化学反应所释放的能量D.运输离子的载体蛋白具有特异性，在运输物质时空间结构发生改变3.关于生物学经典实验采用的科学方法及其结论，下列叙述正确的是A.运用差速离心法证明了DNA复制的方式是半保留复制B.运用假说-演绎法证明了果蝇的白眼基因在X染色体上C.运用加法原理控制自变量证明了肺炎链球菌的遗传物质是DNAD.运用同位素标记的人、鼠细胞融合实验证明了质膜具有流动性4.植物生长发育的调控，是由基因表达调控、激素调节和环境因素调节共同完成的。
2024年芜湖市第一中学英语高三上期末质量检测试题含解析
2024年芜湖市第一中学英语高三上期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．They do have a different to the problem of overpopulation．A．solution B．opinionC．decision D．conclusion2．_______ with all sorts of affairs, the manager had little time to have a good sleep. A．Occupying B．Being occupiedC．Occupied D．Having occupied3．—What’s up? Y ou look worried.—Well, I ______ on the problem for 5 hours but I haven’t got a single clue.A．have worked B．workedC．will work D．have been working4．—Only those who have a lot in common can get along well.—_________. Opposites sometimes do attract.A．I hope not B．I think soC．I appreciate that D．I beg to differ5．Have you got these jeans in ________ larger size? This pair is a bit too small around ________ waist.A．a; the B．/; theC．the; / D．a; a6．— Peter, you seem in high spirits.— ________ I have been offered a part-time job in the KFC .A．So what? B．No wonder.C．No doubt. D．Guess what.7．Since the match is over, we can ____by travelling and stop thinking about basketball. A．dive in B．switch offC．pull out D．split up8．What an unforgettable experience! I'll write it down__________it is still fresh in mymemory.A．since B．while C．after D．until9．—— David should lie to his best friend in order to get the well-paid job!—— It is typical of him because he ________.A．is facing his Waterloo B．is visually challengedC．has cast-iron nerves D．worships the golden calf10．It was just at the time the bell rang he finished the last word in his composition.A．when; which B．that; when C．when; that D．that; which11．It is difficult for any of us to eat better, exercise more, and sleep enough,______ we know we should.A．because B．even ifC．unless D．before12．—Why can’t you give me another chance?—________, but I don’t thin k you are good at management.A．No offence B．No worries C．No need D．No wonder13．It’s _______ for people to blame traffic jams, the cost of gas and the great speed of modern life.A．reasonable B．availableC．accurate D．cautious14．When in trouble，remember to stay calm，and everything will well．A．turn back B．turn up C．turn down D．turn out15．________enough money, the young man was unable to buy his girlfriend expensive jewelry.A．Not to save B．Not savingC．Not having saved D．Not saved16．Everyone had a form in his hand, but no one knew which office____．A．to send it to B．to sent it C．to be sent to D．to have it sent17．In many countries in the world, breakfast is a snack ______ a meal, but the traditional English breakfast is a full meal.A．less than B．more thanC．other than D．rather than18．All children should get access to a high-quality education ________ their race, zip code or family income.A．depending on B．regardless ofC．due to D．apart from19．They don’t feel safe in our town at night becaus e it so dangerous. There’s a robbery every week now.A．becomes B．became C．has become D．had become20．The real winners in sport are those who know how to persevere and to behave with ________—whether they win or lose a game.A．certainty B．cautionC．dignity D．independence第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
安徽省芜湖市第一中学2024-2025学年高三上学期10月教学质量诊断测试数学试题及答案
芜湖一中2025届高三年级10月份教学质量诊断测试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}2|320A x x x =-+<，{}|30B x x =->则A B =A ．()2,3B ．()1,3C ．()1,2D ．(),3-∞2．一个圆锥底面积是侧面积的一半，那么它的侧面展开图圆心角为（）．A ．3π4B ．5π6C ．π3D ．π3．函数()323f x x ax x =++，已知()f x 在3x =-时取得极值，则[]4,1x ∈--上的最大值为（）A ．9-B ．1C ．9D ．44．《九章算术》是我国古代的数学著作，在《方田》章节中给出了“弦”和“矢”的定义，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，记圆心角2AOB α∠=，若“弦”为“矢”为1时，则1tan 2sin cos ααα+⋅等于（）A ．1BCD5．已知函数()f x 是定义在R 上偶函数，当0x ≥时，25,0216()11,22xx x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪+> ⎪⎪⎝⎭⎩，若函数()y f x m =-仅有4个零点，则实数m 的取值范围是（）A ．51,4⎛⎫⎪⎝⎭B ．50,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．50,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．5,4∞⎛⎫- ⎪⎝⎭6．已知函数()f x 的定义域为R ，()e x y f x =+是偶函数，()3e xy f x =-是奇函数，则()f x 的最小值为（）A ．eB ．C ．D ．2e7．已知定义在上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，当(0,1]x ∈时，()14f x sin x π=-.若对任意(,]x m ∈-∞，都有()f x ≥m 的最大值为（）A ．94B ．73C ．52D ．838．设0k >，若存在正实数x ，使得不等式127log 30kx x k --⋅≥成立，则k 的最大值为（）A ．1ln 3e B ．ln 3eC ．ln 3e D ．ln 32二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．设0a b <<．且2a b +=，则（）A ．12b <<B ．21a b ->C ．1ab <D ．1232ab++≥10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()e 1xf x x =+，则下列命题正确的是（）A ．当0x >时，()()e 1xf x x -=-B ．()0f x <的解集为()(),10,1-∞-⋃C ．12,x x ∀∈R ，都有()()122f x f x -<D ．函数()f x 有2个零点11．已知函数()(1)ln (0)f x x x ax a a =---≠在区间(0,)+∞上有两个不同的零点1x ，2x ，且12x x <，则下列选项正确的是（）A ．a 的取值范围是(0,1)B ．121x x =C ．()()12114++>x x D ．1214ln 2ln ln 23x a x x a +<<++三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点()1,3P ，则()()2cos πcos sin πθθθ-=-+.13．已知命题p ：函数2()mmf x x -+=在区间(0,)+∞上单调递增，命题q ：m a <，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是.14．已知曲线()2f x x =与()lng x a x =+有公共切线，则实数a 的最大值为．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．集合{}{}2log (2),228x A xy x B x ==-=<<∣∣(1)求()R A B ⋂ð(2)非空集合{12},C xa x a B C B =+<<= ∣，求实数a 的范围.16．已知函数()()2log 21xf x =+．（1）若函数()()()2log 21xg x f x =--，判断()()g x g x 的奇偶性，并求的值域；（2）若关于x 的方程()[],0,1f x x m x =+∈有实根，求实数m 的取值范围.17．已知()2ln bf x x ax x=++在1x =处的切线方程为3y x =-．(1)求函数()f x 的解析式：(2)()f x '是()f x 的导函数，证明：对任意[)1,x ∞∈+，都有()()121f x f x x x '-≤-++．18．已知函数()3ln f x x ax =-．(1)讨论()f x 的单调性．(2)已知12,x x 是函数()f x 的两个零点()12x x <．（ⅰ）求实数a 的取值范围．（ⅱ）()10,,2f x λ⎛⎫∈ ⎪'⎝⎭是()f x 的导函数．证明：()1210f x x λλ'+-<⎡⎤⎣⎦．19．若函数()f x 的定义域为I ，有0x I ∈，使()00f x '=且()00f x =，则对任意实数k ，b ，曲线()y f x kx b =++与直线y kx b =+总相切，称函数()y f x =为恒切函数.(1)判断函数()sin f x x x =⋅是否为恒切函数，并说明理由；(2)若函数e ()2xa g x x pa =--为恒切函数(,R)a p ∈.（i ）求实数p 的取值范围；（ii ）当p 取最大值时，若函数1()()e 2x h x g x m +=⋅+为恒切函数，记3e ,032A ⎛⎤=- ⎥⎝⎦，证明：（注：e 2.71828= 是自然对数的底数.参考数据：3e 20≈）【分析】先求解化简集合A ，B ，利用交集的运算求A B ⋂即可.【详解】因为{}{}2|320|12A x x x x x =-+<=<<，{}{}|30|3B x x x x =->=<则{}()|121,2A B x x =<<= ，故选：C 2．D【分析】设圆锥底面半径为r ，母线为l ，根据题意可得2l r =，代入圆心角公式，即可得答案.【详解】设圆锥底面半径为r ，母线为l ，则圆锥的侧面积为πrl ，由题意得21ππ2r rl =，解得2l r =，所以圆锥底面圆的周长即圆锥侧面展开图扇形的弧长为2πr ，所以该扇形的圆心角2π2ππ2r rl rα===.故选：D 3．C【分析】利用()30f '-=，求得a ，代入利用导数求得函数的单调性，结合函数的单调性，即可求解函数的最值.【详解】因为函数()323f x x ax x =++，所以()2323f x x ax '=++，因为()f x 在3x =-时取得极值，所以()()()23323303f a '=⨯--+-+=，解得5a =，所以()3253f x x x x =++，[]4,1x ∈--，()()()23103313f x x x x x =++=++'，令()0f x '=，则()()3130x x ++=，解得3x =-或13x =-（舍），当43x -≤<-时，()0f x '>，当31x -≤≤-时，()0f x '<，所以()f x 在[)4,3--上单调递增，在[]3,1--上单调递减，所以当3x =-时取得最大值为()()()()323533339f =-+⨯-+--⨯=.故选：C.4．D【分析】利用图形以及“弦”和“矢”的定义，由平方关系可求得角α的三角函数值，即可计算得出结果.【详解】根据题意可设半径长0OB r =>，可得1cos ,sin r r αα-=由同角三角函数值之间的基本关系可得22221cos sin 1r r r αα⎛⎫-⎛⎫+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2r =；即可得1cos ,sin 2αα==sin tan cos ααα=所以15tan 2sin cos 3ααα+=⋅.故选：D 5．A【分析】首先根据()f x 的性质画出函数()f x 图象，然后把函数()y f x m =-仅有4个零点，转化为函数=与y m =的图象有4个交点，数形结合即可求解.【详解】当02x ≤≤时，()2516f x x =，此时()f x 单调递增，当2x >时，()112xf x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，此时()f x 单调递减，又函数()f x 是定义在R 上偶函数，其图象关于y 轴对称作出函数()f x 图象：因为函数()y f x m =-仅有4个零点，所以函数=与y m =的图象有4个交点，根据图象可知：514m <<，即实数m 的取值范围是51,4⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：A.6．B【分析】利用函数奇偶性的定义可求得函数()f x 的解析式，再利用基本不等式可求得()f x 的最小值.【详解】因为函数()e x y f x =+为偶函数，则()()e e x xf x f x --+=+，即()()e e x x f x f x ---=-，①又因为函数()3e x y f x =-为奇函数，则()()3e 3e x xf x f x ---=-+，即()()3e 3e x x f x f x -+-=+，②联立①②可得()e 2e x xf x -=+，由基本不等式可得()e 2e x x f x -=+≥=当且仅当e 2e x x -=时，即当1ln 22x =时，等号成立，故函数()f x 的最小值为.故选：B.7．B【分析】根据已知利用正弦函数图象与性质、函数的周期性，结合函数图象进行求解即可.【详解】当(]0,1x ∈时，()1sin π4f x x =-，且定义在上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，所以函数()f x 的大致图象为因为11π1sin 2424f ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，(1)2()f x f x +=，所以31122222f f ⎛⎫⎛⎫==->- ⎪ ⎝⎭⎝⎭，5321222f f ⎛⎫⎛⎫==-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以由()()()122144sinπ4f x f x f x x ⎛⎫+=+==-= ⎪⎝⎭13x =，当32x ≤时，由()2f x =-的171133x =++=，所以对任意(,]x m ∈-∞，都有()2f x ≥-，得实数m 的取值范围为7,3∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦，则实数m 的最大值为73-.故选：B.8．A【分析】化简127log 30kx x k --⋅≥得3log 3kx x k ≥，从而3log 3kx x x kx ⋅≥，3log 33log 3x kx x kx ⋅⋅≥，构造函数()3x f x x =⋅，有单调性得3log 0x kx >≥，再化简得3log xk x≤，再构造函数()3log x g x x =，求()3log xg x x=得最大值即可.【详解】解：因为313log 3kx x k -≥，所以3log 3kx x k ≥，因为0x >，所以3log 3kx x x kx ⋅≥，即3log 33log 3x kx x kx ⋅⋅≥，设函数()3x f x x =⋅，0x >，()33ln 33(1ln 3)0x x x f x x x '=+⋅⋅=+⋅>，所以函数()3x f x x =⋅在(0)+∞，为增函数，所以3log 0x kx >≥所以3log xk x≤，设函数()3log xg x x=，()322211ln log 1ln ln 3ln 3ln 3ln 3xx x x x g x x x x ⋅---'===⋅，所以函数()3log xg x x=在(0e)，为增函数，在(e )+∞，为减函数，所以()()3max log 1ln 3e g x g e e e ===，所以k 的最大值为1eln 3，故选：A.9．ACD【分析】结合不等式的性质、基本不等式求得正确答案.【详解】因为0a b <<，2a b +=，所以012a b <<<<，故A 正确；因为a b <，设13,22a b ==，则1221a b --=<，故B 错误；因为0a b <<，所以212a b ab +⎛⎫<= ⎪⎝⎭，故C 正确；因为122()33b a a b a b a b ⎛⎫++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当2b aa b=，即1)a =-，2(2b =时，等号成立，此时满足0a b <<，2a b +=，所以1232ab++≥，故D 正确．故选：ACD 10．BC【分析】由奇偶性求出当0x >时函数的解析式，即可判断A ，分类讨论解不等式()0f x <，即可判断B ，由于()f x 的值域为()1,1-，所以12,x x ∀∈R ，都有()()122f x f x -<，即可判断C ，由()10f -=，()10f =，又()00f =，即可判断D.【详解】0x >时，则0x -<，所以()()e 1xf x x --=-+，又()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()()e 1xf x f x x -=--=-，故A 错误；当0x <时，由()()e 10xf x x =+<，得1x <-，当0x >时，由()()e 10xf x x -=-<，得01x <<；所以()0f x <的解集为()(),10,1-∞-⋃，故B 正确；当0x <时，()()e 1xf x x =+，()()()e 1e e 2x x x f x x x =++=+'，令()0f x '=，则2x =-，当(),2x ∞∈--，()0f x '<，()f x 单调递减，当()2,0x ∈-，()0f x '>，()f x 单调递增，所以()()2min 12e f x f =-=-，且当x →-∞时，()0f x →，()()0e 011f x <+=，当0x >时，()()e 1x f x x -=-，()()()e 1e e 2x x xf x x x ---'=--+=-，令()0f x '=，则2x =，当()0,2x ∈，()0f x '>，()f x 单调递增，当()2,x ∈+∞，()0f x '<，()f x 单调递减，所以()()2max 12e f x f ==，且当x →+∞时，()0f x →，()()01e 01f x ->-=-，所以()f x 的值域为()1,1-，()112--=，所以12,x x ∀∈R ，都有()()122f x f x -<，故C 正确；因为()10f -=，()10f =，又()00f =，所以()f x 有3个零点，故D 错误；故选：BC 11．BCD【分析】先令()0f x =，参变分离化简，得1ln 1x a x x -=+，我们将题中函数零点个数问题转化为，函数交点问题，然后求得a 的取值范围；利用图像可知两个零点的大小关系，然后去验证两个关系即可；然后利用两个的关系，利用基本不等式判断()()12114x x ++>；假设1214ln 2ln ln 23x a x x a +<<++正确，利用零点与a 的关系消元，然后利用不等式性质以及构造函数证明即可.【详解】令1()(1)ln 0ln 1x f x x x ax a a x x -=---=⇒=+，令()1ln 1x g x x x -=+，由题可知，()()12g x g x a ==，()()222ln 11x x x g x x x +-+'=，令()()222ln 101x x x g x x x +-==+'，得1x =，显然，当∈0,1时，()0g x '<，所以()1ln 1x g x x x -=+单调递减；当∈1,+∞时，()0g x '>，所以()1ln 1x g x x x -=+单调递増；()10g =，得()1ln 1x g x x x -=+示意图所以0a >都符合题意，故A 错误；由示意图可知121x x <<，显然()11111ln 111x xg x g x x x x x--⎛⎫=== ⎪+⎝⎭+，当0x >且1x ≠时，易知x 取两个互为倒数的数时，函数值相等，因为()()12g x g x a ==，所以12,x x 互为倒数，即121x x =，故B 正确；()()()12121212111214x x x x x x x x ++=+++≥+=，等且仅当121x x ==时等号成立，因为121x x <<，所以()()12114x x ++>，故C 正确；因为121x x =，要证1214ln 2ln ln 23x a x x a +<<++，即证222242ln 2ln ln 2ln 33x a x x a a x a -+<<-++⇒<<+，因为()()12g x g x a ==，所以2221ln 1x a x x -=+，即证2222222112ln ln ln 113x x x x x x x --<<+++，我们分别证明22221ln ln 1x x x x -<+，222212ln ln 13x x x x -<++，证明22221ln ln 1x x x x -<+：因为21x <，所以22222222211ln 0,0111ln ln 11x x x x x x x x x --><-<+⇒<⇒<++，证明222212ln 13x x x x -<++：要证222212ln 13x x x x -<++，即证223ln 1x x <+，不妨设()()13ln 1h x x x x =+->，得()31h x x'=-，显然，当()1,3x ∈时，ℎ′<0，此时ℎ单调递减；当()3,x ∞∈+时，ℎ′>0，此时ℎ单调递増；故()()343ln 30h x h ≥=->，故13ln 0x x +->，即13ln x x +>，所以证得223ln 1x x <+，即证得222212ln ln 13x x x x -<++，即得1214ln 2ln ln 23x a x x a +<<++，故选项D 正确.故选：BCD【点睛】关键点点睛：零点问题解决的关键是转化，有变量的式子，我们经常参变分离，然后将零点问题转化为两个函数的交点问题，画图判断即可；对于选择题中的一些选项，我们可以假设正确，然后验证即可；题中存在多个变量，我们经常需要找到变量之间的关系，然后消元，变成一个变量，然后解决即可.12．12-##0.5-【分析】由三角函数的定义求出tan θ，然后利用诱导公式化简式子计算即可.【详解】因为角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点()1,3P ，所以由三角函数的定义可得：3tan 31θ==，()()2cos π2cos 221cos sin πcos sin 1tan 132θθθθθθθ--==-=-=--++++.故答案为：12-13．[)1,+∞【分析】根据题意可得命题p ：01m <<，由p 是q 的充分不必要条件，可得()0,1是(,)a -∞的真子集，即可得到答案.【详解】因为函数2()mmf x x -+=在区间(0,)+∞上单调递增，所以20m m -+>，解得：01m <<，又因为p 是q 的充分不必要条件，则()0,1是(,)a -∞的真子集，即a 的取值范围是[)1,+∞故答案为：[)1,+∞14．【分析】先设出切点，求导得到切线方程，斜率截距对应相等，得到2221ln 104a x x ++-=,构造函数()21ln 4h x x x =+，转化为存在性问题，最终求最值即可.【详解】设曲线()2f x x =与()lng x a x =+的切点分别为()211,x x ，()22,ln x a x +，因为()2f x x '=，()1g x x'=，则两切线斜率112k x =，221k x =，所以()21112y x x x x -=-，()()2221ln y a x x x x -+=-，所以1221212ln 10x x x a x ⎧=⎪⎨⎪++-=⎩，所以2221ln 104a x x ++-=，即22211ln 4a x x -=+，令()21ln 4h x x x =+，则()23212x h x x -'=，当02x <<时，()0h x '<，()h x 单调递减；当2x >时，()0h x '>，()h x 单调递增，所以()1ln 222h x h ⎛≥=+ ⎝⎭，即112a -≥+即1ln 22a ≤-=故答案为：ln 15．(1){}3xx ≥∣(2)31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦【分析】（1）化简集合,A B 结合集合交集、补集运算即可；（2）确定C B ⊆，即可求解.【详解】（1）{}{}2log (2)2A xy x x x ==-=>∣∣{}{}22813,x B x x x =<<=<<∣所以{R 3B x x =≥ð或1}x ≤所以(){}R 3A B xx ⋂=≥∣ð（2）因为,B C B C ⋃=≠∅，所以C B ⊆，则21,a a >+即1a >，需满足11a +≥且23a ≤，解得312a <≤所以实数a 的范围是31,2⎛⎤⎥⎝⎦.16．（1）()g x 为非奇非偶函数；值域为−∞,0；（2）[]2log 31,1m ∈-【分析】（1）根据定义域不关于原点对称，可知为非奇非偶函数；利用分离常数的方式可知()22log 121x x g ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，根据2x 的范围求得()210,121x -∈+，从而得到()g x 的值域；（2）将问题转化为()m f x x =-有实根；构造()()h x f x x =-，根据复合函数单调性求得()h x 单调性，根据单调性求得()h x 的值域，进而得到m 的范围.【详解】（1）由210x ->得()f x 定义域为：0,+∞因此定义域不关于原点对称，所以函数()g x 为非奇非偶函数由题意知：()22212log log 12121x xxg x -⎛⎫==- ⎪++⎝⎭当∈0,+∞时，()210,121x-∈+所以()221,0l g 21o x ⎛⎫-∈-∞ ⎪+⎝⎭所以函数()g x 的值域为−∞,0（2）方程有实根，即()m f x x =-有实根构造函数()()()2log 21xh x f x x x=-=+-则()()()222221log 21log 2log log 212x x xxx x h -+=+-==+因为函数21x y -=+在R 上单调递减，而2log y x =在0,+∞上单调递增所以复合函数()()2log 21xh x -=+是R 上的单调递减函数所以()h x 在[]0,1上最小值为()()122231log 21log log 312h -=+==-，最大值为()()020log 211h -=+=即()[]2log 31,1h x -∈，所以当[]2log 31,1m ∈-时，方程有实根【点睛】本题考查函数奇偶性的判断、函数值域的求解、根据方程根的情况求解参数范围.解决方程根的个数的问题，关键是能够通过分离变量将问题转化为参数与新函数的交点问题，通过求解值域得到结果.17．(1)()12ln 4f x x x x=-+(2)证明见解析【分析】（1）根据条件得到关于,a b 的方程，即可得到结果；（2）根据题意，令()()()121g x f x f x x x ⎛⎫'=---+ ⎪⎝⎭，然后求导得到其在[)1,x ∞∈+上的最大值，即可得证.【详解】（1）由题意可得，()13f a b =+=-，且()22bf x a x x'=+-，则()123f a b '=+-=-，即323a b a b +=-⎧⎨+-=-⎩，即41a b =-⎧⎨=⎩，所以()12ln 4f x x x x =-+（2）由（1）可知，()12ln 4f x x x x =-+，()2214f x x x'=--所以()()2112ln 44f x f x x x x x '-=--++，令()22111212ln 44212ln 23g x x x x x x x x x x x ⎛⎫=--++--++=--++ ⎪⎝⎭，则()()()22332112222x x g x x x x x --+'=-+-=，所以1x ≥时，()()()232110x x g x x --+'=≤，即()g x 在[)1,x ∞∈+上单调递减，所以()()1g x g <，即()21112ln 44210g x x x x x x x ⎛⎫=--++--++≤ ⎪⎝⎭，所以()()()1210f x f x x x '---+≤，即()()121f x f x x x'-≤-++18．(1)答案见解析(2)（ⅰ）30,e ⎛⎫⎪⎝⎭；（ⅱ）证明见解析【分析】（1）求导，对a 进行分类讨论()f x 的单调性；（2）利用方程组113ln x ax =，223ln x ax =得到21213lnx x a x x =-，问题转化为()()21212133ln01x x x x x x λλ--<+-恒成立，换元后构造函数求出函数单调性及最值，从而得到证明.【详解】（1）()()30axf x x x-'=>．①当0a ≤时，()()0,f x f x '>在0,+∞上单调递增．②当0a >时，令′>0得30x a <<，即()f x 在30,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；同理，令′<0得3x a >，即()f x 在3,a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递减．（2）（ⅰ）由（1）可知当0a ≤时，()f x 在0,+∞上单调递增，不可能有两个零点．当0a >时，()f x 在30,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在3,a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递减，若使()f x 有两个零点，则30f a ⎛⎫> ⎪⎝⎭，即33ln 30a ->，解得30e a <<，且()10f a =-<，当x →+∞时，()f x ∞→-，则有12331,,,x x a a ∞⎛⎫⎛⎫∈∈+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以a 的取值范围为30,e ⎛⎫⎪⎝⎭．（ⅱ）12,x x 是函数()f x 的两个零点，则有113ln x ax =①，223ln x ax =②，①-②得()()21213ln ln x x a x x -=-，即21213lnx x a x x =-，()()()()21121212213ln33111x x f x x a x x x x x x λλλλλλ+-=-=-+-'+--，因为()f x 有两个零点，所以()f x 不单调，因为12x x <，得2130x x a<<<，所以()21120,10x x x x λλ->+->．若要证明()()1210f x x λλ-'+<成立，只需证()()21212133ln01x x x x x x λλ--<+-，即证()2122111ln01x x x x x x λλ--<+-，令21x t x =，则1t >，则不等式只需证()1ln 01t t tλλ--<+-，即证()11ln 0t t t λλ⎡⎤--+-<⎣⎦，令()()11ln ,1h t t t t t λλ⎡⎤=--+->⎣⎦，()()11ln 1h t t t λλ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭'，令'1()()(1)ln (1)l t h t λt λt ==-+-，()()21t l t t λλ-'+=令()()1t t ϕλλ=-+，因为10,2λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，得()t ϕ在1,+∞上单调递减，得()()1210t ϕϕλ<=-<，得()0l t '<，即()h t '在1,+∞上单调递减，得()()10h t h ''<=，得()0h t '<，即()h t 在1,+∞上单调递减，所以有()()10h t h <=，故有()11ln 0t t t λλ⎡⎤--+-<⎣⎦，不等式得证．【点睛】关键点点睛：对于双变量问题，要转化为单变量问题，通常情况下利用对数的运算性质进行转化，转化后利用构造新函数及最值进行求解证明.19．(1)是恒切函数，理由见解析(2)（i ）1(,]2-∞；（ii ）证明见解析【分析】（1）对()f x 求导，利用恒切函数的定义求出0x ，即可判断；（2）（i ）根据恒切函数的定义解方程，用0x 表示p ，再利用导数即可求解p 的取值范围；（ii ）由p 的值可得a 的值，从而可得()h x 的解析式，利用新定义，可得002e 20xx --=，令()2e 2x T x x =--，求出0x 的取值范围，由01000e 2(e 1)e (2)4x x m x x x +-=--=-+，从而可得m 的取值范围，从而得证.【详解】（1）设函数()sin f x x x =⋅为恒切函数，则有0x I ∈，使0()0f x '=且0()0f x =，即00000sin cos 0sin 0x x x x x +=⎧⎨=⎩，解得00x =，故函数()sin f x x x =⋅是恒切函数.（2）（i ）由函数e ()2xa g x x pa =--为恒切函数可知，存在0x ，使得00()g x '=且0()0g x =，即000e 02e 102x x a x pa a ⎧--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得02e x a =，00e (1)2x x p -=，设e (1)()2x x Q x -=，e ()2x x Q x '∴=-，当(,0)x ∈-∞时，()Q x 递增；当()0,x ∈+∞时，()Q x 递减.1()(0)2Q x Q ∴≤=，即实数p 的取值范围是1(,]2-∞.（ii ）当12p =时，2a =，函数()1()e 1e 2x x h x x m +=--+为恒切函数.又()1()2e 2e x x h x x +'=--，所以存在0x ，使得0()0h x '=，即002e 20xx --=.令()2e 2x T x x =--，则()2e 1x T x '=-，当(,ln 2)x ∈-∞-时，()T x 递减；当(ln 2,)x ∈-+∞时，()T x 递增.所以当(,ln 2)x ∈-∞-时，2(2)2e 0T --=>，32331()2e 220222T --=+-=-<，故在3(2,)2--上存在唯一0x ，使得002e 20xx --=，即002e 2x x +=.又由00100()(e 1)e 20x x h x x m +=--+=，得01000e 2(e 1)e (2)4x x m x x x +-=--=-+，由03(2)2x ∈--,得003(2)(0)4x x +∈-,，所以3e032m -<<.又(0)0T =，所以当(ln 2,)x ∈-+∞时，有唯一零点10x =，故由1()0h x =得20m =，即0m =.m A ∴∈.【点睛】方法点睛：1.导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题.注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极（最）值问题处理.2.利用导数解决含参函数的单调性问题时，一般将其转化为不等式恒成立问题，解题过程中要注意分类讨论和数形结合思想的应用.3.证明不等式，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.。
安徽省芜湖市一中2024-2025学年高三上学期10月教学质量诊断测试数学试题
芜湖一中2025届高三年级10月份教学质量诊断测试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|320A x x x =-+<，{}|30B x x =->则AB =A.()2,3 B.()1,3 C.()1,2 D.(),3-∞【答案】C 【解析】【分析】先求解化简集合A ，B ，利用交集的运算求A B ⋂即可.【详解】因为{}{}2|320|12A x x x x x =-+<=<<，{}{}|30|3B x x x x =->=<则{}()|121,2AB x x =<<=，故选：C2.一个圆锥底面积是侧面积的一半，那么它的侧面展开图圆心角为（）．A.3π4B.5π6C.π3D.π【答案】D 【解析】【分析】设圆锥底面半径为r ，母线为l ，根据题意可得2l r =，代入圆心角公式，即可得答案.【详解】设圆锥底面半径为r ，母线为l ，则圆锥的侧面积为πrl ，由题意得21ππ2r rl =，解得2l r =，所以圆锥底面圆的周长即圆锥侧面展开图扇形的弧长为2πr ，所以该扇形的圆心角2π2ππ2r rl rα===.故选：D3.函数()323f x x ax x =++，已知()f x 在3x =-时取得极值，则[]4,1x ∈--上的最大值为（）A.9-B.1C.9D.4【答案】C 【解析】【分析】利用()30f '-=，求得a ，代入利用导数求得函数的单调性，结合函数的单调性，即可求解函数的最值.【详解】因为函数()323f x x ax x =++，所以()2323f x x ax '=++，因为()f x 在3x =-时取得极值，所以()()()23323303f a '=⨯--+-+=，解得5a =，所以()3253f x x x x =++，[]4,1x ∈--，()()()23103313f x x x x x =++=++'，令()0f x '=，则()()3130x x ++=，解得3x =-或13x =-（舍），当43x -≤<-时，()0f x '>，当31x -≤≤-时，()0f x '<，所以()f x 在[)4,3--上单调递增，在[]3,1--上单调递减，所以当3x =-时取得最大值为()()()()323533339f =-+⨯-+--⨯=.故选：C.4.《九章算术》是我国古代的数学著作，在《方田》章节中给出了“弦”和“矢”的定义，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，记圆心角2AOB α∠=，若“弦”为“矢”为1时，则1tan 2sin cos ααα+⋅等于（）A.1B.C.33D.533【答案】D 【解析】【分析】利用图形以及“弦”和“矢”的定义，由平方关系可求得角α的三角函数值，即可计算得出结果.【详解】根据题意可设半径长0OB r =>，可得1cos ,sin r r rαα-==，由同角三角函数值之间的基本关系可得22221cos sin 1r r r αα⎛⎫-⎛⎫+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2r =；即可得1cos ,sin 22αα==,sin tan cos ααα==所以1tan 2sin cos 33122ααα+=⋅.故选：D5.已知函数()f x 是定义在R 上偶函数，当0x ≥时，25,0216()11,22xx x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪+> ⎪⎪⎝⎭⎩，若函数()y f x m =-仅有4个零点，则实数m 的取值范围是（）A.51,4⎛⎫⎪⎝⎭ B.50,4⎛⎫⎪⎝⎭ C.50,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭D.5,4∞⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】首先根据()f x 的性质画出函数()f x 图象，然后把函数()y f x m =-仅有4个零点，转化为函数 땀ࢴ 与y m =的图象有4个交点，数形结合即可求解.【详解】当02x ≤≤时，()2516f x x =，此时()f x 单调递增，当2x >时，()112xf x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，此时()f x 单调递减，又函数()f x 是定义在R 上偶函数，其图象关于y 轴对称作出函数()f x 图象：因为函数()y f x m =-仅有4个零点，所以函数 땀ࢴ 与y m =的图象有4个交点，根据图象可知：514m <<，即实数m 的取值范围是51,4⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：A.6.已知函数()f x 的定义域为R ，()e xy f x =+是偶函数，()3e x y f x =-是奇函数，则()f x 的最小值为（）A.eB.C.D.2e【答案】B 【解析】【分析】利用函数奇偶性的定义可求得函数()f x 的解析式，再利用基本不等式可求得()f x 的最小值.【详解】因为函数()e xy f x =+为偶函数，则()()e e x x f x f x --+=+，即()()e e x x f x f x ---=-，①又因为函数()3e xy f x =-为奇函数，则()()3e3e xx f x f x ---=-+，即()()3e 3e x x f x f x -+-=+，②联立①②可得()e 2e xxf x -=+，由基本不等式可得()e 2e x x f x -=+≥=，当且仅当e 2e x x -=时，即当1ln 22x =时，等号成立，故函数()f x 的最小值为.故选：B.7.已知定义在 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，当(0,1]x ∈时，()14f x sin x π=-.若对任意(,]x m ∈-∞，都有3()2f x ≥-，则实数m 的最大值为（）A.94B.73 C.52D.83【答案】B 【解析】【分析】根据已知利用正弦函数图象与性质、函数的周期性，结合函数图象进行求解即可.【详解】当(]0,1x ∈时，()1sin π4f x x =-，且定义在 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=，所以函数()f x 的大致图象为因为11π1sin 2424f ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，(1)2()f x f x +=，所以311322222f f ⎛⎫⎛⎫==->-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，53321222f f⎛⎫⎛⎫==-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以由()()()122144π42f x f x f x x ⎛⎫+=+==-=-⎪⎝⎭，可得13x =，当32x ≤时，由()32f x =-的171133x =++=，所以对任意(,]x m ∈-∞，都有()2f x ≥-，得实数m 的取值范围为7,3∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦，则实数m 的最大值为73-.故选：B .8.设0k >，若存在正实数x ，使得不等式127log 30kx x k --⋅≥成立，则k 的最大值为（）A.1ln 3e B.ln 3eC.ln 3e D.ln 32【答案】A 【解析】【分析】化简127log 30kx x k --⋅≥得3log 3kx x k ≥，从而3log 3kx x x kx ⋅≥，3log 33log 3x kx x kx ⋅⋅≥，构造函数()3xf x x =⋅，有单调性得3log 0x kx >≥，再化简得3log xk x≤，再构造函数()3log x g x x =，求()3log xg x x=得最大值即可.【详解】解：因为313log 3kx x k -≥，所以3log 3kx x k ≥，因为0x >，所以3log 3kx x x kx ⋅≥，即3log 33log 3x kx x kx ⋅⋅≥，设函数()3xf x x =⋅，0x >，()33ln 33(1ln 3)0x x x f x x x '=+⋅⋅=+⋅>，所以函数()3xf x x =⋅在(0)+∞，为增函数，所以3log 0x kx >≥所以3log xk x≤，设函数()3log xg x x=，()322211ln log 1ln ln 3ln 3ln 3ln 3x x x x x g x x x x ⋅---'===⋅，所以函数()3log xg x x=在(0e)，为增函数，在(e )+∞，为减函数，所以()()3max log 1ln 3e g x g e e e ===，所以k 的最大值为1e ln 3，故选：A.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设0a b <<．且2a b +=，则（）A.12b << B.21a b -> C.1ab < D.1232ab++≥【答案】ACD 【解析】【分析】结合不等式的性质、基本不等式求得正确答案.【详解】因为0a b <<，2a b +=，所以012a b <<<<，故A 正确；因为a b <，设13,22a b ==，则1221a b --=<，故B 错误；因为0a b <<，所以212a b ab +⎛⎫<= ⎪⎝⎭，故C 正确；因为122()33b a a b a b a b ⎛⎫++=++≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当2b a a b=，即1)a =-，2(2b =时，等号成立，此时满足0a b <<，2a b +=，所以1232ab++≥，故D 正确．故选：ACD10.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()e 1xf x x =+，则下列命题正确的是（）A.当0x >时，()()e1xf x x -=- B.()0f x <的解集为()(),10,1-∞-⋃C.12,x x ∀∈R ，都有()()122f x f x -< D.函数()f x 有2个零点【答案】BC 【解析】【分析】由奇偶性求出当0x >时函数的解析式，即可判断A ，分类讨论解不等式()0f x <，即可判断B ，由于()f x 的值域为()1,1-，所以12,x x ∀∈R ，都有()()122f x f x -<，即可判断C ，由()10f -=，()10f =，又()00f =，即可判断D.【详解】0x >时，则0x -<，所以()()e1xf x x --=-+，又()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()()e 1xf x f x x -=--=-，故A 错误；当0x <时，由()()e 10xf x x =+<，得1x <-，当0x >时，由()()e10xf x x -=-<，得01x <<；所以()0f x <的解集为()(),10,1-∞-⋃，故B 正确；当0x <时，()()e1xf x x =+，()()()e 1e e 2x x x f x x x =++=+，令()0f x '=，则2x =-，当(),2x ∞∈--，()0f x '<，()f x 单调递减，当()2,0x ∈-，()0f x '>，()f x 单调递增，所以()()2min 12e f x f =-=-，且当x →-∞时，()0f x →，()()0e 011f x <+=，当0x >时，()()e1xf x x -=-，()()()e 1e e 2x x x f x x x ---'=--+=-，令()0f x '=，则2x =，当()0,2x ∈，()0f x '>，()f x 单调递增，当()2,x ∈+∞，()0f x '<，()f x 单调递减，所以()()2max 12ef x f ==，且当x →+∞时，()0f x →，()()01e 01f x ->-=-，所以()f x 的值域为()1,1-，()112--=，所以12,x x ∀∈R ，都有()()122f x f x -<，故C 正确；因为()10f -=，()10f =，又()00f =，所以()f x 有3个零点，故D 错误；故选：BC11.已知函数()(1)ln (0)f x x x ax a a =---≠在区间(0,)+∞上有两个不同的零点1x ，2x ，且12x x <，则下列选项正确的是（）A.a 的取值范围是(0,1)B.121x x =C.()()12114++>xx D.1214ln 2ln ln 23x a x x a +<<++【答案】BCD 【解析】【分析】先令()0f x =，参变分离化简，得1ln 1x a x x -=+，我们将题中函数零点个数问题转化为，函数交点问题，然后求得a 的取值范围；利用图像可知两个零点的大小关系，然后去验证两个关系即可；然后利用两个的关系，利用基本不等式判断()()12114x x ++>；假设1214ln 2ln ln 23x a x x a +<<++正确，利用零点与a 的关系消元，然后利用不等式性质以及构造函数证明即可.【详解】令1()(1)ln 0ln 1x f x x x ax a a x x -=---=⇒=+，令()1ln 1x g x x x -=+，由题可知，()()12g x g x a ==，()()222ln 11x x x g x x x +-+'=，令()()222ln 101x x x g x x x +-==+'，得1x =，显然，当 㨠K 时，()0g x '<，所以()1ln 1x g x x x -=+单调递减；当 K㨠K ∞时，()0g x '>，所以()1ln 1x g x x x -=+单调递増；()10g =，得()1ln 1x g x x x -=+示意图所以0a >都符合题意，故A 错误；由示意图可知121x x <<，显然()11111ln ln 111x xg x g x x x x x--⎛⎫=== ⎪+⎝⎭+，当0x >且1x ≠时，易知x 取两个互为倒数的数时，函数值相等，因为()()12g x g x a ==，所以12,x x 互为倒数，即121x x =，故B 正确；()()()1212121211114x x x x x x x x ++=+++≥+=，等且仅当121x x ==时等号成立，因为121x x <<，所以()()12114x x ++>，故C 正确；因为121x x =，要证1214ln 2ln ln 23x a x x a +<<++，即证222242ln 2ln ln 2ln 33x a x x a a x a -+<<-++⇒<<+，因为()()12g x g x a ==，所以2221ln 1x a x x -=+，即证2222222112ln ln ln 113x x x x x x x --<<+++，我们分别证明22221ln ln 1x x x x -<+，222212ln ln 13x x x x -<++，证明22221ln ln 1x x x x -<+：因为21x <，所以22222222211ln 0,0111ln ln 11x x x x x x x x x --><-<+⇒<⇒<++，证明222212ln ln 13x x x x -<++：要证222212ln ln 13x x x x -<++，即证223ln 1x x <+，不妨设()()13ln 1h x x x x =+->，得()31h x x'=-，显然，当()1,3x ∈时， ，此时 单调递减；当()3,x ∞∈+时， ，此时 单调递増；故()()343ln 30h x h ≥=->，故13ln 0x x +->，即13ln x x +>，所以证得223ln 1x x <+，即证得222212ln ln 13x x x x -<++，即得1214ln 2ln ln 23x a x x a +<<++，故选项D 正确.故选：BCD【点睛】关键点点睛：零点问题解决的关键是转化，有变量的式子，我们经常参变分离，然后将零点问题转化为两个函数的交点问题，画图判断即可；对于选择题中的一些选项，我们可以假设正确，然后验证即可；题中存在多个变量，我们经常需要找到变量之间的关系，然后消元，变成一个变量，然后解决即可.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点()1,3P ，则()()2cos πcos sin πθθθ-=-+______.【答案】12-##0.5-【解析】【分析】由三角函数的定义求出tan θ，然后利用诱导公式化简式子计算即可.【详解】因为角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点()1,3P ，所以由三角函数的定义可得：3tan 31θ==，()()2cos π2cos 221cos sin πcos sin 1tan 132θθθθθθθ--==-=-=--++++.故答案为：12-13.已知命题p ：函数2()m m f x x -+=在区间(0,)+∞上单调递增，命题q ：m a <，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是_______.【答案】[)1,+∞【解析】【分析】根据题意可得命题p ：01m <<，由p 是q 的充分不必要条件，可得()0,1是(,)a -∞的真子集，即可得到答案.【详解】因为函数2()mmf x x -+=在区间(0,)+∞上单调递增，所以20m m -+>，解得：01m <<，又因为p 是q 的充分不必要条件，则()0,1是(,)a -∞的真子集，即a 的取值范围是[)1,+∞故答案为：[)1,+∞14.已知曲线()2f x x =与()lng x a x =+有公共切线，则实数a 的最大值为______．【答案】【解析】【分析】先设出切点，求导得到切线方程，斜率截距对应相等，得到2221ln 104a x x ++-=,构造函数()21ln 4h x x x=+，转化为存在性问题，最终求最值即可.【详解】设曲线()2f x x =与()lng x a x =+的切点分别为()211,x x ，()22,ln x a x +，因为()2f x x '=，()1g x x '=，则两切线斜率112k x =，221k x =，所以()21112y x x x x -=-，()()2221ln y a x x x x -+=-，所以1221212ln 10x x x a x ⎧=⎪⎨⎪++-=⎩，所以2221ln 104a x x ++-=，即22211ln 4a x x -=+，令()21ln 4h x x x =+，则()23212x h x x-'=，当02x <<时，()0h x '<，()h x 单调递减；当2x >时，()0h x '>，()h x 单调递增，所以()1ln 222h x h ⎛⎫≥=+ ⎪ ⎪⎝⎭，即11ln 22a -≥+，即12ln ln 22a ≤-=故答案为：ln .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.集合{}{}2log (2),228xA xy x B x ==-=<<∣∣（1）求()R A B⋂ð（2）非空集合{12},C x a x a B C B =+<<=∣，求实数a 的范围.【答案】（1）{}3xx ≥∣（2）31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）化简集合,A B 结合集合交集、补集运算即可；（2）确定C B ⊆，即可求解.【小问1详解】{}{}2log (2)2A x y x x x ==-=>∣∣{}{}22813,x B x x x =<<=<<∣所以{R 3B x x =≥ð或1}x ≤所以(){}R 3A B xx ⋂=≥∣ð【小问2详解】因为,B C B C ⋃=≠∅，所以C B ⊆，则21,a a >+即1a >，需满足11a +≥且23a ≤，解得312a <≤所以实数a 的范围是31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦.16.已知函数()()2log 21xf x =+．（1）若函数()()()2log 21xg x f x =--，判断()()g x g x 的奇偶性，并求的值域；（2）若关于x 的方程()[],0,1f x x m x =+∈有实根，求实数m 的取值范围.【答案】（1）()g x 为非奇非偶函数；值域为 ∞㨠 ；（2）[]2log 31,1m ∈-【解析】【分析】（1）根据定义域不关于原点对称，可知为非奇非偶函数；利用分离常数的方式可知()22log 121x x g ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，根据2x 的范围求得()210,121x -∈+，从而得到()g x 的值域；（2）将问题转化为()m f x x =-有实根；构造()()h x f x x =-，根据复合函数单调性求得()h x 单调性，根据单调性求得()h x 的值域，进而得到m 的范围.【详解】（1）由210x ->得()f x 定义域为： 㨠K ∞因此定义域不关于原点对称，所以函数()g x 为非奇非偶函数由题意知：()22212log log 12121x x x g x -⎛⎫==- ⎪++⎝⎭当 㨠K ∞时，()210,121x -∈+所以()221,0l g 21o x⎛⎫-∈-∞ ⎪+⎝⎭所以函数()g x 的值域为 ∞㨠（2）方程有实根，即()m f x x =-有实根构造函数()()()2log 21xh x f x x x=-=+-则()()()222221log 21log 2log log 212xx xxxx h -+=+-==+因为函数21x y -=+在R 上单调递减，而2log y x =在 㨠K ∞上单调递增所以复合函数()()2log 21xh x -=+是R 上的单调递减函数所以()h x 在[]0,1上最小值为()()122231log 21log log 312h -=+==-，最大值为()()020log 211h -=+=即()[]2log 31,1h x -∈，所以当[]2log 31,1m ∈-时，方程有实根【点睛】本题考查函数奇偶性的判断、函数值域的求解、根据方程根的情况求解参数范围.解决方程根的个数的问题，关键是能够通过分离变量将问题转化为参数与新函数的交点问题，通过求解值域得到结果.17.已知()2ln b f x x ax x=++在1x =处的切线方程为3y x =-．（1）求函数()f x 的解析式：（2）()f x '是()f x 的导函数，证明：对任意[)1,x ∞∈+，都有()()121f x f x x x'-≤-++．【答案】（1）()12ln 4f x x x x=-+（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据条件得到关于,a b 的方程，即可得到结果；（2）根据题意，令()()()121g x f x f x x x ⎛⎫'=---++ ⎪⎝⎭，然后求导得到其在[)1,x ∞∈+上的最大值，即可得证.【小问1详解】由题意可得，()13f a b =+=-，且()22bf x a x x'=+-，则()123f a b '=+-=-，即323a b a b +=-⎧⎨+-=-⎩，即41a b =-⎧⎨=⎩，所以()12ln 4f x x x x =-+【小问2详解】由（1）可知，()12ln 4f x x x x =-+，()2214f x x x '=--所以()()2112ln 44f x f x x x x x'-=--++，令()22111212ln 44212ln 23g x x x x x x x x x x x ⎛⎫=--++--++=--+ ⎪⎝⎭，则()()()22332112222x x g x x x x x --+'=-+-=，所以1x ≥时，()()()232110x x g x x--+'=≤，即()g x 在[)1,x ∞∈+上单调递减，所以()()1g x g <，即()21112ln 44210g x x x x x x x ⎛⎫=--++--++≤ ⎪⎝⎭，所以()()()1210f x f x x x'---++≤，即()()121f x f x x x'-≤-++18.已知函数()3ln f x x ax =-．（1）讨论()f x 的单调性．（2）已知12,x x 是函数()f x 的两个零点()12x x <．（ⅰ）求实数a 的取值范围．（ⅱ）()10,,2f x λ⎛⎫∈ ⎪'⎝⎭是()f x 的导函数．证明：()1210f x x λλ'+-<⎡⎤⎣⎦．【答案】（1）答案见解析（2）（ⅰ）30,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（ⅱ）证明见解析【解析】【分析】（1）求导，对a 进行分类讨论()f x 的单调性；（2）利用方程组113ln x ax =，223ln x ax =得到21213lnx x a x x =-，问题转化为()()21212133ln01x x x x x x λλ--<+-恒成立，换元后构造函数求出函数单调性及最值，从而得到证明.【小问1详解】()()30axf x x x-'=>．①当0a ≤时，()()0,f x f x '>在 㨠K ∞上单调递增．②当0a >时，令ࢴ 得30x a <<，即()f x 在30,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增；同理，令ࢴ得3x a >，即()f x 在3,a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递减．【小问2详解】（ⅰ）由（1）可知当0a ≤时，()f x 在 㨠K ∞上单调递增，不可能有两个零点．当0a >时，()f x 在30,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在3,a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递减，若使()f x 有两个零点，则30f a ⎛⎫>⎪⎝⎭，即33ln 30a ->，解得30e a <<，且()10f a =-<，当x →+∞时，()f x ∞→-，则有12331,,,x x a a ∞⎛⎫⎛⎫∈∈+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以a 的取值范围为30,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭．（ⅱ）12,x x 是函数()f x 的两个零点，则有113ln x ax =①，223ln x ax =②，①-②得()()21213ln ln x x a x x -=-，即21213lnx x a x x =-，()()()()21121212213ln33111x x f x x a x x x x x x λλλλλλ+-=-=-+-'+--，因为()f x 有两个零点，所以()f x 不单调，因为12x x <，得2130x x a<<<，所以()21120,10x x x x λλ->+->．若要证明()()1210f x x λλ-'+<成立，只需证()()21212133ln01x x x x x x λλ--<+-，即证()2122111ln01x x x x x x λλ--<+-，令21x t x =，则1t >，则不等式只需证()1ln 01t t tλλ--<+-，即证()11ln 0t t t λλ⎡⎤--+-<⎣⎦，令()()11ln ,1h t t t t t λλ⎡⎤=--+->⎣⎦，()()11ln 1h t t t λλ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭'，令'1()()(1)ln (1l t h t λt λt ==-+-，()()21t l t t λλ-'+=令()()1t t ϕλλ=-+，因为10,2λ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，得()t ϕ在K㨠K ∞上单调递减，得()()1210t ϕϕλ<=-<，得()0l t '<，即()h t '在K㨠K ∞上单调递减，得()()10h t h ''<=，得()0h t '<，即()h t 在K㨠K ∞上单调递减，所以有()()10h t h <=，故有()11ln 0t t t λλ⎡⎤--+-<⎣⎦，不等式得证．【点睛】关键点点睛：对于双变量问题，要转化为单变量问题，通常情况下利用对数的运算性质进行转化，转化后利用构造新函数及最值进行求解证明.19.若函数()f x 的定义域为I ，有0x I ∈，使()00f x '=且()00f x =，则对任意实数k ，b ，曲线()y f x kx b =++与直线y kx b =+总相切，称函数()y f x =为恒切函数.（1）判断函数()sin f x x x =⋅是否为恒切函数，并说明理由；（2）若函数e ()2x a g x x pa =--为恒切函数(,R)a p ∈.（i ）求实数p 的取值范围；（ii ）当p 取最大值时，若函数1()()e 2x h x g x m +=⋅+为恒切函数，记3e ,032A ⎛⎤=- ⎥⎝⎦，证明：m A ∈.（注：e 2.71828=是自然对数的底数.参考数据：3e 20≈）【答案】（1）是恒切函数，理由见解析（2）（i ）1(,2-∞；（ii ）证明见解析【解析】【分析】（1）对()f x 求导，利用恒切函数的定义求出0x ，即可判断；（2）（i ）根据恒切函数的定义解方程，用0x 表示p ，再利用导数即可求解p 的取值范围；（ii ）由p 的值可得a 的值，从而可得()h x 的解析式，利用新定义，可得002e 20xx --=，令()2e 2x T x x =--，求出0x 的取值范围，由001000e 2(e 1)e (2)4x x m x x x +-=--=-+，从而可得m 的取值范围，从而得证.【小问1详解】设函数()sin f x x x =⋅为恒切函数，则有0x I ∈，使0()0f x '=且0()0f x =，即00000sin cos 0sin 0x x x x x +=⎧⎨=⎩，解得00x =，故函数()sin f x x x =⋅是恒切函数.【小问2详解】（i ）由函数e ()2xa g x x pa =--为恒切函数可知，存在0x ，使得00()g x '=且0()0g x =，即00e 02e 102x x a x pa a ⎧--=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得02e x a =，00e (1)2x x p -=，设e (1)()2x x Q x -=，e ()2x x Q x '∴=-，当(,0)x ∈-∞时，()Q x 递增；当()0,x ∈+∞时，()Q x 递减.1()(0)2Q x Q ∴≤=，即实数p 的取值范围是1(,]2-∞.（ii ）当12p =时，2a =，函数()1()e 1e2xx h x x m +=--+为恒切函数.又()1()2e 2e x x h x x +'=--，所以存在0x ，使得0()0h x '=，即002e 20xx --=.令()2e 2x T x x =--，则()2e 1x T x '=-，当(,ln 2)x ∈-∞-时，()T x 递减；当(ln 2,)x ∈-+∞时，()T x 递增.所以当(,ln 2)x ∈-∞-时，2(2)2e 0T --=>，32331()2e 220222T --=+-=⋅<，故在3(2,)2--上存在唯一0x ，使得002e 20xx --=，即002e2x x +=.第21页/共21页又由00100()(e 1)e 20x x h x x m +=--+=，得001000e 2(e 1)e (2)4x x m x x x +-=--=-+，由03(2)2x ∈--,得003(2)(0)4x x +∈-,，所以3e 032m -<<.又(0)0T =，所以当(ln 2,)x ∈-+∞时，有唯一零点10x =，故由1()0h x =得20m =，即0m =.m A ∴∈.【点睛】方法点睛：1.导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题.注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极（最）值问题处理.2.利用导数解决含参函数的单调性问题时，一般将其转化为不等式恒成立问题，解题过程中要注意分类讨论和数形结合思想的应用.3.证明不等式，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.。
2024届安徽省耀正优高三语文上学期期末检测试卷及答案解析
2024届安徽省耀正优高三语文上学期期末检测试卷（试卷满分150分，考试时间150分钟）2024.1一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：近日，上海外卖小哥陈思3年挣了102万元的视频在网络上引发热议。
随后澎湃新闻记者采访了26岁的陈思。
陈思是江西抚州人，之前在老家开饭店，为此向银行贷款80万元。
据他所说，饭店开了5个月后亏损严重，只得放弃。
背负着贷款，陈思决定来上海闯闯看，“当时满脑子就想着挣钱还债，迈出这一步去闯，不会比现在更差，只会更好。
”2019年陈思刚来上海时，在饭店当厨师，月薪13000元。
厨师干了快一年的时候，他发觉送外卖好像赚得更多，便也想尝试一下。
于是，2020年，他加入了众多骑手的队伍，主业做厨师，副业送外卖，“那时比现在还辛苦，一天大概就睡3个小时。
”后来，陈思索性辞掉了厨师的工作，专职送外卖，主要在静安寺、中山公园、徐家汇商圈跑单。
如今，陈思已经还清了开饭店所贷的80万元，因为在老家买房，还背着1（万元房贷。
在与记者的对话中，他屡次提到“挣钱”二字。
陈思坦言，自己把赚钱放在第一位，但也希望大家不要模仿他这样的工作强度，量力而行。
澎湃新闻：去年8月，你一个月收入4万元，是怎么跑出来的？陈思：我觉得这个行业是能赚钱的，送外卖主要靠勤快肯干，同时还要对路熟悉，就是熟能生巧。
比如从一个小区到另一个小区，有的骑手要绕一圈，而我只需要一分钟就可以到隔壁小区了，因为路熟，可以抄小道。
去年8月，天气热，单子相对多，我不怕热，就一直接单。
还有我会规划路线，我出去跑一圈，最多能带12单，一路上一定要规划，先去哪个商家，哪个商家出餐慢，就去下一家等。
澎湃新闻：你一天要工作多久？送单超时过吗？出过事故吗？陈思：刚做的时候一天干18个小时，一个月就休息一天。
后来平台出了规定，限制了我们接单时间，一天只允许工作12小时，我就马上到另一家平台注册骑手，多个平台接单。
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安徽芜湖市2104届高三年级第一学期期末评价高三2014-02-25 20:32安徽芜湖市2104届高三年级第一学期期末评价语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分；全卷满分150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（10分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中国古代哲学中最重要的学派有三儒家道家、墨家。
其中儒家学说可以说是以人为本位的哲学，道家则以“道”为本位，墨家“尊天事鬼”，保留了关于是鬼的宗教信仰。
明显地以人为本位的学说是儒家之学。
所谓以人为本位即是以人为出发点并以人身终极关怀。
《论语》记载：“樊迟问知，子曰：务民之义，敬鬼神而远之．可谓知矣。
”“务民之义”即重视道德教化；“敬鬼神而远之”即时鬼神持存疑态度，虽没有否定鬼神但不求助于鬼神。
这是儒家学说的根本宗旨。
后来孔子的再传弟子公孟子倡言“无鬼神”，就否认鬼神的存在了。
儒家以人为本位，肯定人的价值，又承认文化的价值。
《孝经》记述孔子之言说：“天地之性人为贵。
”孟子强调：“人之所以异于禽兽者”，荀子宣扬“人之所以为人者”。
这所谓人所以为人者，在于有道德。
荀子说：“水火有气而无生，草木有生而无知，禽兽有知而无义，人有气有生有知亦且有义，故最为天下贵也。
”所谓有义，即有道德观念。
这与孔子所谓“务民之义”是一脉相承的。
孔子以宣扬文化为己任，《论话》记载：“子畏于匡，曰：文王既没，文不在兹乎？天之将丧斯文也，后死者，不得与于斯文也；天之未丧斯文也，匡人其如予何！”所谓“文”，即今日所谓文化。
《周易·彖传》云：“文明以止，人文也。
观乎天文，以察时变；观乎人文，以化成天下。
”这是中国古代典籍中“文明”“人文”名词的初次出现。
天文指自然现象，人文指人类的精神生活的各种形式。
儒家高度肯定了文化的价值。
儒家以人为本位，这是与宗教家以神为本位的思想相对立的。
宗教宣扬以神为本、鼓吹上帝创造世界，更要求皈依上帝。
佛教更将佛置于天帝之上，宣传三世轮回。
这些宗教信仰都鄙视人，不承认人本身的价值。
儒家承认人类是天地所生的，而肯定人本身具有优异的价值。
这是儒家学说的一个特点。
儒家这种以人为本位的思想观点可以称之为具有人文精神。
儒家宣扬人的价值，其理论基础是承认人具有独立意志，因而具有独立人格。
孔子说：“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
”人人都有较三军之帅更为坚强的意志，是不能轻易政变的。
因为具有独立的意志，也就具有独立的人格。
孔子说：“贤者辟世，其次辟地，其次辟色，其次辟言。
”其所以要辟世、辟地、辟色、辟言，即为了保持独立的人格。
孔子不忍辟世，而采取了辟地、辟色、辟言的态度。
孟子提出“所欲有甚于生者”“所恶有甚于死者”。
这所谓“所欲有甚于生者”，即指人格尊严；所谓“所恶有甚于死者”即指人格的屈辱。
孟子称“所皱有甚于生者”为“义”，其所谓“义”即指坚持自己的独立人格同时亦尊重别人的独立人格。
孟子更提出“以德抗位”的主张，强调道德人格的崇高价值，认为人应提高道德的自觉而不屈服于权势。
这是对于人格尊严的高度肯定。
《礼记·儒行》提出了士“可杀不可辱”的论断。
《儒行》云，“儒有可亲而不可劫也，可近而不可迫也，可杀而不可争也，……其刚毅有如此者。
”可杀而不可辱，宁死不屈，这是对于独立人格的强烈坚持。
（节选自张岱年《中围知识分子与人文精神》）1．结合原文，下列说法不符合文章意思的一项是（3分）A．中国古代儒、道、墨三家对鬼神各有主张，但是儒家则更加重视“人”的价值。
B．荀子的“有义”说，强调人与动物的区别在于道德，与“务民之义”一脉相承。
C．由于儒家承认人具有独立的人格，宣扬人的价值，因此奠定了儒家独立的理论基础。
D．以人为本位、承认人类由天地所生且具有优异的价值，这些看法与宗教家观点对立。
2．下列对文中材料的使用，分析不正确的一项是（3分）A．引用《孝经》“天地之性人为贵”，意在证明儒家肯定人的价值，以人为本位，又承认文化的价值。
B．引用孔子的“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也”，说明人有更为坚强的意志，是不能轻易政变的。
C．孟子的“所欲有甚于生者”“所恶有甚于死者”，指坚持自己的独立人格也尊重别人的独立人格。
D．《礼记·儒行》提出士“可杀不可辱”，是对独立人格的强烈坚持，是儒家提倡的不辱权贵的表现。
3．结合全文，概括儒家“以人为本位”的思想具体表现。
二、（32分）阅读下面的文言文完成4～7题。
陶弘景字通明，丹阳秣陵人也。
初，母梦青龙自怀而出，并见两天人手执香炉来至其所，已而有娠，遂产弘景。
幼有异操，年十岁，得葛洪《神仙传》，昼夜研寻，便有养生之志。
谓人曰：“仰青云，睹白日，不觉为远矣。
”及长，身长七尺四寸，神仪明秀，朗目疏眉，细形长耳。
读书万余卷。
善琴棋，工草隶。
未弱冠，齐高帝作相，引为诸王侍读，除奉朝请。
虽在朱门，闭影不交外物，唯以披阅为务。
朝仪故事，多取决焉。
永明十年，上表辞禄，诏许之，赐以束帛。
及发，公卿祖之于征虏亭，供帐甚盛，车马填咽，咸云宋、齐以来，未有斯事，朝野荣之。
于是止于句容之句曲山。
恒曰：“此山下是第八洞宫，名金坛华阳之天，周回一百五十里。
昔汉有咸阳三茅君得道，来掌此山，故谓之茅山。
”乃中山立馆，自号华阳隐居。
始从东阳孙游岳受符图经法。
遍历名山，寻访仙药。
每经涧谷，必坐卧其间，吟咏盘桓，不能已已。
时沈约为东阳郡守，高其志节，累书要之，不至。
性好著述，尚奇异，顾惜光景，老而弥笃。
尤明阴阳五行，风角星算，山川地理，方图产物，医术本草。
著《帝代年历》，又尝造浑天象，云修道所须，非止史官是用。
义师平建康，闻议禅代，弘景援引图谶，数处皆成“梁”字，令弟子进之。
高祖既早与之游，及即位后，恩礼逾笃，书问不绝，冠盖相望。
天监四年，移居积金东涧。
善辟谷导引之法，年逾八十而有壮容。
深慕张良之为人，云“古贤莫比”。
曾梦佛授其菩提记，名为胜力菩萨。
乃诣鄮县阿育王塔自誓，受五大戒。
后太宗临南徐州，钦其风素，召至后堂，与谈论数日而去，太宗甚敬异之。
大通初，令献二刀于高祖，其一名养胜，一名成胜，并为佳宝。
（节选自《梁书·陶弘景传》）4．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（3分）A．引为诸王侍读，除奉朝请除：任命B．于是止于句容之句曲山止：居住C．高其志节，累书要之，不至要：要求D．恩礼逾笃，书问不绝，冠盖相望笃：深厚5．下列各组句子中，加点的词的意义和用法相同的一组是（3分）A．朝仪故事，多取决焉而人之所罕至焉B．乃中山立馆，自号华阳隐居秦王恐其破璧，乃辞谢，固请C．年逾八十而有壮容下江陵，顺流而东也D．其一名养胜，一名成胜今其志乃反不能及，其可怪也与6．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）（）A．陶弘景虽然生活在贵族群中，但关起来门来不与其他人相往来，只以看书为要事，朝廷规仪礼章等事，一般都向他请教决断。
B．陶弘景喜欢著述，更追求奇异，爱惜时间，越老越勤奋，尤其了解阴阳五行、风角星算、山川地理、方图产物，医术本草。
C．梁高祖即位后经常写信问候陶弘景，是因为在高祖即位前，素不相识的陶弘景推荐了他并且援引图谶，让弟子进上表示忠诚。
D．陶弘景擅长辟谷气功等养生方法，八十多岁仍显得年轻，十分爱慕汉代张良的为人处世，称他“古代贤人没有谁能比得上”。
7．把原文中划线的句子翻译成现代汉语。
（10分）（1）及发，公卿祖之于征虏亭，供帐甚盛，车马填咽，咸云宋、齐以来，未有斯事，朝野荣之。
（2）后太宗临南徐州，钦其风素，召至后堂，与谈论数日而去，太宗甚敬异之。
阅读下面一首宋词，完成8～9题。
（7分）临江仙徐昌图饮散离亭西去，浮生长恨飘蓬。
回头烟柳渐重重，淡云孤雁远，寒日暮天红。
今夜画船何处？潮平淮月朦胧。
酒醒人静奈愁浓！残灯孤枕梦，轻浪五更风。
8．上片“回头烟柳渐重重”一句描绘出此人怎样的情态？淡云孤雁远，寒日暮天红”一句传达出词人什么样的情怀？（4分）9．这首词在写法上的最主要特色是什么？请你结合内容具体分析。
（3分）10．补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（甲、乙两题任选一题做答，如果两题都答，则按甲题计分。
）（6分）甲：吴丝蜀桐张高秋，空山凝云颓不流。
（1），（2）。
（3），（4）。
十二门前融冷光，二十三丝动紫皇。
（5），（6）。
梦入神山教神妪，老鱼跳波瘦蛟舞。
吴质不眠倚桂树，露脚斜飞湿寒兔。
（李贺《李凭箜篌引》）乙：（1）人则无法家拂，，国恒亡。
（《孟子》）（2），干戈寥落四周星。
（文天祥《过零丁洋》）（3）虽体解吾犹未变兮，。
（屈原《离骚》）（4）山原旷其盈视，。
（王勃《滕王阁序》）（5），迷花倚开忽已螟。
（李白《梦游走姥吟留剐》）（6），可以无悔矣，其孰能讥之乎？（王安石《游褒禅山记》）三、（24分）阅读下面文字，完成11～14题。
雨前何其芳最后的鸽群带着低弱的笛声在微风里划一个圈子后，也消失了。
许是误认这灰暗的凄冷的天空为夜色的来袭，或是也预感到风雨的将至，遂过早地飞回它们温暖的木舍。
几天的阳光在柳条上撒下的一抹嫩绿，被尘土埋掩得有憔悴色了，是需要一次洗涤。
还有干裂的大地和树根也早已期待着雨。
雨却迟疑着。
我怀想着故乡的雷声和雨声。
那隆隆的有力的搏击，从山谷返响到山谷，仿佛春之芽就从冻土里震动，惊醒，而怒茁出来。
细草样柔的雨声又以温存之手抚摩它，使它簇生油绿的枝叶而开出红色的花。
这些怀想如乡愁一样萦绕得使我忧郁了。
我心里的气候也和这北方大陆一样缺少雨量，一滴温柔的泪在我枯涩的眼里，如迟疑在这阴沉的天空里的雨点，久不落下。
白色的鸭也似有一点烦躁了，在不洁的颜色的都市的河沟里传出它们焦急的叫声。
有的还未厌倦那船一样的徐徐的划行，有的却倒插它们的长颈在水里，红色的蹼趾伸在尾巴后，不停地扑击着水以支持身体的平衡。
不知是在寻找沟底的细微的食物，还是贪那深深的水里的寒冷。
有几个已上岸了。
在柳树下来回地作绅士的散步，舒息划行的疲劳。
然后参差地站着，用嘴细细地梳理它们遍体白色的羽毛，间或又摇动身子或扑展着阔翅，使那缀在羽毛间的水珠坠落。
一个已修饰完毕的，弯曲它的颈到背上，长长的红嘴藏没在翅膀里，静静合上它白色的茸毛间的小黑眼睛，仿佛准备睡眠。
可怜的小动物，你就是这样做你的梦吗？我想起故乡放雏鸭的人了。
一大群鹅黄的雏鸭游牧在溪流间。
清浅的水，两岸青青的草，一根长长的竹竿在牧人的手里。
他的小队伍是多么欢欣地发出啁啾声，又多么驯服地随着他的竿头越过一个山野又一个山坡。
夜来了，帐幕似的竹篷撑在地上，就是他的家。
但这是怎样辽远的想象呵！在这多尘土的国土里，我仅只希望听见一点树叶上的雨声。
一点雨声的幽凉滴到我憔悴的梦，也许会长成一树圆圆的绿阴来覆荫我自己。
我仰起头。
天空低垂如灰色的雾幕，落下一些寒冷的碎屑到我脸上。
一只远来的鹰隼仿佛带着怒愤，对这沉重的天色的怒愤，平张的双翅不动地从天空斜插下，几乎触到河沟对岸的土阜，而又鼓扑着双翅，作出猛烈的声响腾上了。