商洛市九年级上学期期中数学试卷
2023-2024学年陕西省商洛市商南县九年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年陕西省商洛市商南县九年级上学期期中数学质量检测模拟试题考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）1．将一元二次方程2316x x -=化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A ．3，-6B ．3，6C ．3，-1D ．23x ，6x -2．下列图形是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是（）A ．长度相等的弧叫做等弧B ．直径是弦C ．过圆心的线段是直径D ．半圆不是弧4．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C '在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°5．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A ．2210x x ++=B ．()30x x -=C ．232x x -=D ．()224x +=6．将抛物线21y x =-向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）A ．()232y x =++B ．()222y x =++C ．()221y x =++D ．()222y x =-+7．如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，若35CDB ∠=︒，则CBA ∠的度数为（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°8．关于x 的二次函数()223y x a x =-+--在y 轴右侧y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围为（）A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a =二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．抛物线()21753y x =-+的顶点坐标是______．10．如图所示的风车，绕着它的中心点旋转，若旋转后的风车与自身重合，旋转角至少为______．11．某次汽车刹车后，行驶的距离s （单位：m ）关于行驶的时间t （单位：s ）的函数解析式是2126s t t =-，这次汽车刹车后到停下来前进了______m ．12．如图，O 的半径为3，A ，B ，C 在O 上，若45BAC ∠=︒，则BC 的长为______．13．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，O 是矩形的对称中心，点E 、F 分别在边AD 、BC 上，连接OE 、OF ，若2AE BF ==，则OE OF +的值为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）解方程：()21250x --=．15．（5分）解方程：22510x x --=．16．（5分）已知抛物线24y x x c =+-与x 轴只有一个公共点，求c 的值．17．（5分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示．（1）抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线______；（2）直接写出0y <时，自变量x 的取值范围．18．（5分）如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 平分BAD ∠．若40BDC ∠=︒，求BCD ∠的度数．19．（5分）如图，在正方形网格中构建平面直角坐标系，ABC △的顶点均在格点上，请按要求解答下列问题．（1）若111A B C △与ABC △关于坐标原点O 成中心对称，且点A ，B ，C 的对应点分别为点1A ，1B ，1C ，请在图中画出111A B C △，其中点1B 的坐标为（______，______）；（2）将ABC △绕某点逆时针旋转90°后，点A ，B ，C 的对应点分别为()21,2A --，()21,3B -，()20,5C -，则旋转中心的坐标为（______，______）．20．（5分）唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB 长8m ，设圆心为θ，OC AB ⊥交水面AB 于点D ，轮子的吃水深度CD 为2m ，求该桨轮船的轮子直径．21．（6分）某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，AD 两边）．若在直角墙角内点P 处有一棵桂花树，且与墙BC ，CD 的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积能否为625平方米？若能，求出AB 的长；若不能，请说明理由．22．（7分）如图，抛物线2y x bx c =++经过点()5,0和()1,8-．（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ，求ABC △的面积．23．（7分）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y （个）与销售单价x （元）之间的关系为：()2802040y x x =-+≤≤，设这种健身球每天的销售利润为w 元．（利润=销售单价-成本价）（1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是______个；（2）求w 与x 之间的函数关系式；（3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？24．（8分）如图，AB 是O 的直径，点C 是 BD的中点，CE AB ⊥交于点E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF BF =；（2）若6CD =，8AC =，求O 的半径及CE 的长．25．（8分）某景观公园内人工湖里有一组小型喷泉，水柱从垂直于湖面的水枪喷出，水柱落于湖面的路径形状是抛物线．建立如图所示的平面直角坐标系，设距水枪水平距离为x 米，水柱距离湖面高度为y 米．现测量得到如下数据，喷泉最高点距离湖面的高度为5.6米．x （米）01234y （米） 2.0 4.0 5.2 5.6 5.2请你根据以上提供的相关信息，解答下列问题：（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求喷泉的落水点距水枪的水平距离．26．（10分）【思路梳理】1）如图①，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，45EAF ∠=︒，连接EF ，试说明线段EF ，BE ，DF 之间满足的等量关系．数学活动小组的思路如下：∵AB AD =，∴把ABE △绕点A 逆时针旋转90°至ADG △，可使AB 与AD 重合．∵90ADC B ∠=∠=︒，∴180FDG ∠=︒，点F 、D 、G 共线．∴AFG AFE ≌△△（SAS ），…请你根据数学活动小组的思路，直接写出线段EF ，BE ，DF 之间满足的等量关系为______；【类比引申】2）如图②，四边形ABCD 中，AB AD =，90BAD ∠=︒，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，45EAF ∠=︒．若B ∠、D ∠都不是直角，当180B D ∠+∠=︒时，试说明（1）中的结论是否仍成立；【联想拓展】3）如图③，在ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 、E 均在边BC 上，且45DAE ∠=︒．猜想线段BD 、DE 、EC 之间满足的等量关系，并说明理由．图①图②图③九年级数学答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）题号12345678选项A C B D A C D B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．()7,510．90°11．612．．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：由原方程得()2125x -=，得15x -=±，⋯（3分）解得16x =，24x =-．…（5分）15．解：∵2a =，5b =-，1c =-，∴()()2Δ5421330=--⨯⨯-=>，…（3分）∴524b b ac x a -±±==，即15334x +=，25334x =．⋯（5分）16．解：∵抛物线24y x x c =+-与x 轴只有一个公共点，∴方程240x x c +-=有两个相等的实数根．⋯（2分）∴()22Δ44410b ac c =-=-⨯⋅-=．∴4c =-．⋯（5分）17．解：（1）3x =．⋯（2分）（2）从图象看0y <时，自变量x 的取值范围为1x <或5x >．…（5分）18．解：∵40BDC ∠=︒，∴40BAC BDC ∠=∠=︒．⋯（2分）又∵AC 平分BAD ∠，∴40BAC DAC ∠=∠=︒．∴80BAD BAC DAC ∠=∠+∠=︒．⋯（3分）∵四边形ABCD 内接于O ，∴180BAD BCD ∠+∠=︒．∴180********BCD BAD ∠=︒-∠=︒-︒=︒．…（5分）19．解：（1）111A B C △如图所示，()2,2．…（3分）（2）()0,1-⋯（5分）20．解：设半径为r m ，则OA OC r ==m ，∴()2OD r =-m ．∵8AB =m ，OC AB ⊥，∴4AD =m ．…（3分）在Rt ODA △中有222OA OD AD =+，即()2224r r =-+，解得5r =m…（4分）则该桨轮船的轮子直径为10m ．⋯（5分）21．解：不能，⋯（1分）理由如下：设AB 的长为x 米，则BC 的长为()50x -米，由题意，得()50625x x -=，⋯（2分）解得1225x x ==．…（4分）当25x =时，50502525BC x =-=-=，即当25AB =米，25BC =米<30米，∴要将这棵树围在矩形花园内，花园的面积不能为625平方米…（6分）22．解：（1）把()5,0和()1,8-分别代入2y x bx c =++得255018.b c b c ++=⎧⎨++=-⎩解得4,5.b c =-⎧⎨=-⎩∴该抛物线的解析式为245y x x =--．…（3分）（2）当0y =时，即2450x x --=，∴15x =，21x =-，∴()1,0A -、()5,0B ．⋯（5分）∴6AB =．当0x =时5y =-，∴()0,5C -．∴5OC =．∴11651522ABC S AB OC =⋅=⨯⨯=△．…（7分）23．解：（1）30…（1分）（2）根据题意得()()22028021201600w x x x x =--+=-+-，∴w 与x 之间的函数关系式为221201600w x x =-+-．…（4分）（3）()2221201600230200w x x x =-+-=--+，∵20-<，∴当30x =时，w 取最大值，最大值为200，答：该种健身球销售单价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元…（7分）24．（1）证明：∵AB 是O 的直径，∴90ACB ∠=︒．⋯（1分）∴90CAB ABC ∠=︒-∠．∵CE AB ⊥，∴90CEB ∠=︒．∴90ECB ABC ∠=︒-∠．∴ECB CAB ∠=∠．…（2分）又∵C 是 BD的中点，∴ CD CB =．∴DBC CAB ∠=∠．…（4分）∴ECB DBC ∠=∠．∴CF BF =．⋯（5分）（2）解：∵ BCCD =，∴6BC CD ==．∵90ACB ∠=︒，8AC =，∴10AB ===．∴O 的半径为5．⋯（7分）∵1122ABC S AB CE BC AC =⋅=⋅△，∴6824105BC AC CE AB ⋅⨯===．…（8分）25．解：（1）由题可知喷泉最高点距离湖面的高度为5.6米；可设抛物线的函数表达式为()23 5.6y a x =-+．将()0,2代入()23 5.6y a x =-+得0.4a =-，∴抛物线的表达式为()20.43 5.6y x =--+．…（4分）（2）由题可知，当喷泉落水时0x =．即()200.43 5.6x =--+，…（6分）解得13x =+，23x =．所以喷泉的落水点距水枪的水平距离为(3+米．…（8分）26．解：（1）EF BE DF =+．…（1分）（2）（1）中的结论仍成立如图②，∵AB AD =．∴把ABE △绕点A 进时针旋转90°至ADG △，可使AB 与AD 重合．∴BAE DAG ∠=∠．∵90BAD ∠=︒，45EAF ∠=︒，∴45BAE DAF ∠+∠=︒，45DAG DAF ∠+∠=︒．∴EAF FAG ∠=∠．∵180ADC B ∠+∠=︒，∴180FDC ∠=︒．点F 、D 、G 共线⋯（3分）在AFE △和AFG △中,,AE AC FAE FAG AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AFE AFG ≌△△（SAS ）．∴EF FG =．∴EF BE DF =+，故（1）中的结论仍成立…（5分）（3）222DE BD EC =+⋯（0分）理由：如图③，把AEC △绕点A 顺时针旋转90°得到ABE '△，连接DE '．∴AEC ABE ≌△△．∴BE EC '=，AE AE '=，C ABE '∠=∠，EAC E AB '∠=∠在Rt ABC △中，∵AB AC =，∴45ABC ACB ∠=∠=︒，∴90ABC ABE '∠+∠=︒，即90E BD '∠=︒．∴222E B BD E D +=''…（8分）又∵45DAE ∠=︒，∴45BAD EAC ∠+∠=︒．∴45E AB BAD '∠+∠=︒，即45E AD '∠=︒．在AE D '△和AED △中，,,,AE AE EX AD DAE AD AD '=⎧⎪'∠=∠⎨⎪=⎩∴AE D AED '≌△△（SAS ）．∴DE DE '=．∴222DE BD EC =+．…（10分）图②图③。
陕西省商洛市九年级上学期期中数学试卷
陕西省商洛市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y＝x2－4x－7的顶点坐标是（）A . （2，－11)B . （－2，7)C . (2，11)D . （2，－3)2. （2分） (2017九上·赣州开学考) 已知二次函数y=﹣﹣7x+ ，若自变量x分别取x1 ， x2 ，x3 ，且﹣13＜x1＜0，x3＞x2＞2，则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＜y2＜y3C . y2＞y3＞y1D . 无法确定3. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A . 小于1.25m3B . 大于1.25m3C . 不小于0.8m3D . 大于0.8m34. （2分）(2017·青岛) 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y= 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（）A . 2B . 4C . 8D . 不确定5. （2分）若3a=4b，则=（）A .B .C .D .6. （2分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理．她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）A . 10mB . 12mC . 12.4mD . 12.32m7. （2分） (2019七下·宜昌期中) 下列命题中，假命题是（）A . 若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B . 如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC . 两直线平行，同旁内角互补D . 相等的两个角是对顶角8. （2分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A . 7.5B . 10C . 15D . 209. （2分） (2019九上·兰州期末) 若反比例函数的图像经过点，则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）A .B .C .D .10. （2分）在阳光下，身高1.6m的小强的影长是0.8m，同一时刻，一棵在树的影长为4.8m，则树的高度为（）A . 4.8mB . 6.4mC . 9.6mD . 10m二、填空题： (共4题；共4分)11. （1分）(2020·衢州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC=2 ，顶点A在y轴上，顶点C 在反比例函数y= (x>0)的图象上，已知点C的纵坐标是3，则经过点B的反比例函数的解析式为________。
陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷
陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分） (2019九上·宜昌期中) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.A . ax2+bx+c＝0B . x(x-2)＝0C .D .2. （1分）抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（）A . （2，-3）B . （-2，3）C . （2，3）D . （-2，-3）3. （1分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A .B .C .D .4. （1分）(2019·十堰) 如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接 .若点关于的对称点恰好在上，则（）A .B .C .D .5. （1分）方程x2-4=0的根是（）A . 2B . -2C . 2或-2D . 以上都不对6. （1分） (2019八上·泰州月考) 一次函数y=kx+b，当k<0，b<0时，它的图象大致为（）A .B .C .D .7. （1分） (2019九上·海珠期末) 已知关于x的方程x2+ax﹣6＝0的一个根是2，则a的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 28. （1分）(2018·青岛) 如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别是点A'，B'，则点A'的坐标是（）A . （﹣1，3）B . （4，0）C . （3，﹣3）D . （5，﹣1）9. （1分）(2018·道外模拟) 如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2 ，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）A . 2x2-25x+16=0B . x2-25x+32=0C . x2-17x+16=0D . x2-17x-16=0二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分）(2020·上海模拟) 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是________．11. （1分）(2012·贵港) 若直线y=m（m为常数）与函数y= 的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是________．12. （1分）若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，则y与x2007成________ 比例．13. （1分） (2017九上·宁江期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y= （k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为________．14. （1分）(2011·南宁) 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是________．15. （1分）平面直角坐标系中，点P（3，1﹣a）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b=________ .16. （1分）(2018九上·孝感月考) 若是方程的两个实数根，且，则的值为________.17. （1分）受某种因素影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为________三、解答题 (共8题；共18分)18. （4分） (2019八下·嘉兴期中) 解下列一元二次方程：（1）（2）19. （1分）（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20. （1分） (2018九上·郴州月考) 某电商销售一款时装，进价元/件，售价元/件，每天销售件，每销售一件需缴纳平台推广费元．该电商计划开展降价促销活动，通过市场调研发现，该时装售价每降元，每天销量增加件．为保证市场稳定，供货商规定售价不得低于元/件．问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费之后的利润达到元？21. （3分）(2018·宜宾模拟) 如图，已知反比例函数y= 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求△AOB的面积．22. （2分） (2019九上·无锡月考) 解方程：（1） ;（2）23. （1分） (2017九上·沙河口期中) 已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴24. （3分）(2019·无锡) 已知二次函数（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，（A在B 左侧，且OA＜OB），与y轴交于点C.（1）求C点坐标，并判断b的正负性；（2）设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC交于点D，已知DC：CA=1：2，直线BD与y轴交于点E，连接BC，①若△BCE的面积为8，求二次函数的解析式；②若△BCD为锐角三角形，请直接写出OA的取值范围.25. （3分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？参考答案一、单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共8题；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共18分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
陕西省商洛市山阳县色河铺镇九年制学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西省商洛市山阳县色河铺镇九年制学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．方程210x -=的解为（）.A ．1B ．1-C ．1±D ．02．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．抛物线221y x =-+的顶点坐标是（）A ．(2,0)-B ．(0,1)C ．(0,1)-D ．()2,04．已知点A 的坐标是()1,2，那么它关于原点对称的点A '的坐标是（）A ．()2,1B ．()1,2-C ．()1,2-D ．()1,2--5．将抛物线23y x =+向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（）A ．2y x =B ．23y x =-C ．()233y x =++D ．()233y x =-+6．若二次函数2y ax bx c =++的图象经过点()1,0-，()2,0，则关于x 的方程20ax bx c ++=的解为（）A ．11x =-，22x =B ．12x =-，21x =C ．11x =，22x =D ．11x =-，22x =-7．向空中发射一枚炮弹，经过x 秒后高度为y 米，且时间与高度y 的关系式为2=0y ax bx c a ++≠（），若炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是（）A ．第8秒B ．第9秒C ．第10秒D ．第11秒A ．()1,3-B ．(1,3-二、填空题9．函数27(3)m y m x -=+是二次函数，则10．设m 是方程220230x x --=11．点()12,A y -，()23,B y 在二次函数“＞”“＜”或“=”）12．如图，AOB 绕点O 顺时针旋转COB ∠=．三、问答题14．解方程：24120x x --=．15．若二次函数()214y x b x =+-+的图象与x 轴只有一个交点，求b 的值．16．已知抛物线的顶点坐标为()1,8--，且过点()0,6-，求抛物线的解析式．17．如图，在ABC 中，65CAB ∠=︒，将ABC 绕点A 旋转到AB C ''△的位置，连接CC '，当CC AB '∥时，求BAB ∠'的度数．18．已知关于x 的一元二次方程()2130x k x k ++--=，若方程的一个根是2，求另一个根及k 值．四、证明题19．如图，四边形ABCD 是正方形，点F 为BA 延长线上一点，连接DF ，ADF △旋转一定角度后得到ABE ，求证：BE DF ⊥．五、作图题20．如图，在平面直角坐标系中，已知点2(4)B ,，BA x ⊥轴于点A ．(1)画出将OAB 绕原点逆时针旋转90︒后所得的11OA B ，并写出点1B 的坐标；(2)画出OAB 关于原点O 的中心对称图形22OA B △，并写出点2B 的坐标．六、问答题21．如图，若被击打的小球飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）之间具有的关系为2205h t t =-，请根据要求解答下列问题：(1)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少?(2)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?七、计算题22．在平面直角坐标系中，已知抛物线23y ax bx =++经过()1,4A ，()1,0B -，()0,2C 三点中的两点．(1)求抛物线的表达式；(2)点(),M m n 为（1）中所求抛物线上一点，且04m ＜＜，求n 的取值范围．八、问答题23．芯片行业是制约我国工业发展的主要技术之一．经过大量科研、技术人员艰苦攻关，我国芯片有了新突破．某芯片实现国产化后，芯片价格大幅下降．原来每片芯片的单价为200元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都为x ，经过两次降价后的价格为y （元）．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果该芯片经过两次降价后每片芯片单价为128元，求每次降价的百分率．24．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m ，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m ，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙．（1）要围成养鸡场的面积为150m 2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）围成养鸡场的面积能否达到200m 2？请说明理由．25．如图，经过()1,0A ，()4,0B 两点的抛物线2y x bx c =++与y 轴交于点C ．(1)求此抛物线的解析式及点C 的坐标；(2)若线段BC 上有一动点M （不与B 、C 重合），过点M 作MN x ⊥轴交抛物线于点N ，是否存在一点M ，使得四边形OCMN 为平行四边形？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．九、计算题26．定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图①，在Rt ABC △中，90A ∠=︒，AB AC =，点D 、E 分别在边,AB AC 上，AD AE =，连接DE 、DC ，点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点，连接PM 、PN ．观察猜想（1）线段PM 与PN ______“等垂线段”；（填“是”或“不是”）猜想论证（2）ADE V 绕点A 按逆时针方向旋转到图②所示的位置，连接BD 、CE ，试判断PM 与PN 是否为“等垂线段”，并说明理由；拓展延伸（3）把ADE V 绕点A 在平面内自由旋转，若410AD AB ==，，请求出PM 与PN 的积的最大值．。
陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷
陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=(x-1)2+2，y的最小值是（）A . -2B . 2C . 1D . -12. （2分） (2019九上·椒江期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC=（）A . 65°B . 50°C . 80°D . 100°4. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，以边长为a的等边三角形各顶点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（） .A . 1：1B . 1：3C . 3：1D . 1：25. （2分） (2017七下·东莞期末) 如图，把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF，则下列不正确的是（）A . ∠A=∠DB . BE=CFC . AC=DED . AB∥DE6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O 于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为（）A . 4-B . 5-C . 2D . 47. （2分）如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，若∠BAC=44°，则∠AOD等于（）A . 22°B . 44°C . 66°D . 88°8. （2分）(2017·西秀模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016九上·三亚期中) 二次函数y=x2的图象开口方向________．当x=________时，y有最________值，是________，当x＜0时，y随x的增大而________．10. （1分）(2019·海南) 如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF.若，，且，则 ________.11. （1分）二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为________．12. （1分）(2018·濠江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为________13. （1分）如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为________．14. （1分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为30cm2 ，则正八边形的面积为________cm2 ．15. （1分）将二次函数y=x2﹣4x+5化为y=（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=________三、解答题 (共13题；共78分)16. （1分）如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s 的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为________时，BP与⊙O相切．17. （5分）如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．（1）求证：=；（2）若∠AOB=120°，CD=2，求半径OA的长．18. （2分） (2016九上·乌拉特前旗期中) 如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y 轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．19. （2分）如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5．（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．20. （10分）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF;（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．21. （10分）为庆祝新中国成立70周年，并体现绿色节能理念，我市某工厂降低了某种工艺品的成本，两个月内从每件产品成本50元，降低到了每件32元，（1）请问工厂平均每月降低率为多少？（2）该工厂将产品投放市场进行实销，经过调查，得到如下数据：销售单价（元/件）每天销售量（件）……400300200100……把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式.（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天活得的利润最大？最大利润是多少？22. （5分） (2017八上·普陀开学考) 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．求证：AC∥DF．23. （5分）(2017·江苏模拟) 如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．（1）直接写出ED和EC的数量关系： ________ ；（2）DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；（3）填空：当BC= ________ 时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是 ________ ．24. （10分）(2019·泉州模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合），对角线AC 与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G.（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆OF，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（2）在（1)的条件下，连接EF.①求证：∠AEF=∠DBC；②记t=GF2+AG·GE，当AB=6，BD=6 时，求t的取值范围.25. （11分） (2018八上·大连期末) 在平面直角坐标系中，点 A 点 B 已知满足.（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）如图1，点E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交轴于点D，若点D(-1,0)，求点E的坐标；（3）在(2)的条件下，如图2，过E作EH⊥OB交AB于H，点M是射线EH上一点(点M不在线段EH上)，连接MO，作∠MON=45°，ON交线段BA的延长线于点N，连接MN，探究线段MN与OM的关系,并说明理由。
陕西省商洛市九年级上学期数学期中试卷
陕西省商洛市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·洪江期末) 下列是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）方程3x2﹣2=1﹣4x的两个根的和为（）A .B .C . -D . -3. （2分） (2019九上·东台期中) 用配方法解方程x2-4x-4=0，下列变形正确的是（）A . （x-2）2=2B . （x-2）2=4C . （x-2）2=6D . （x-2）2=84. （2分） (2019九上·长春期末) 点(5，﹣2)关于x轴的对称点是（）A . (5，﹣2)B . (5，2)C . (﹣5，2)D . (﹣5．﹣2)5. （2分）(2017·大连模拟) 抛物线y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标为（）A . （2，﹣7）B . （2，7）C . （﹣2，﹣7）D . （﹣2，7）6. （2分）(2016·张家界模拟) 抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .7. （2分）如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△O CD的位置，已知∠AOB=30°，则∠AOD等于（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 35°8. （2分） (2019九上·北流期中) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）A . 5人B . 6人C . 7人D . 8人9. （2分） (2018九上·宜昌期中) 如图，中，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·泰山期中) a，b是实数，点、在反比例函数的图像上，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·贾汪月考) 已知代数式x2－4与代数式x2的值互为相反数，那么x的值为________.12. （1分） (2020九上·建华期末) 当m________时，关于的方程有实数根．13. （1分） (2019九上·台州开学考) 已知二次函数的图象如图所示，则点在第________象限.14. （1分）(2020·宜昌模拟) 已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为________.15. （2分）(2016·黄石) 如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．16. （1分）(2015·杭州) 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=________；当1＜x＜2时，y随x的增大而________（填写“增大”或“减小”）．三、解答题 (共9题；共64分)17. （10分） (2019九上·东莞期末) 解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)18. （10分） (2016九上·昌江期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+k+1=0（1）若x=﹣1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；（2）设x1 ， x2是关于x的方程x2﹣4x+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1+x2成立？请说明理由．19. （5分） (2019九上·兴化月考) 解方程：（1）（2）20. （7分） (2019八上·仙游期中) 如图，根据要求回答下列问题：（1）点A关于y轴对称点A’的坐标是________；点B关于y轴对称点B’的坐标是________；（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’（不要求写作法）（3）求△ABC的面积是________21. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AC与BD互相平分．22. （6分） (2016九上·义马期中) 用适当的方法解下列方程（1） x2+10x+16=0（2） 3x（x﹣1）=2（x﹣1）23. （2分）(2016·湖州) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？24. （7分） (2017八下·庆云期末) 如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．25. （15分）(2020·无锡模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点A（4，0）和点D（-1，0），与y轴交于点C，过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B，连接AC（1）求这个二次函数的表达式；（2）点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动；点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停动，过点N作NQ垂直于BC交AC于点Q，连结MQ①求△AQM的面积S与运动时间t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；②是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共64分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
商洛市九年级上学期数学期中考试试卷
商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）。
A .B .C .D .2. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A . y2+x=1B .C . x2+1=0D . 2x+1=03. （2分）(2012·抚顺) 已知⊙O1和⊙O2的半径长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，O1O2=2，则这两个圆的位置关系是（）A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切4. （2分） (2019八下·长沙开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·玉环模拟) 关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A . m＜1B . m≤1C . m＜1且m≠0D . m≤1且m≠06. （2分） (2018九上·杭州期末) 二次函数图像的顶点坐标为（）A . (0，-2)B . (-2，0)C . (0，2)D . (2，0)7. （2分） (2018九上·宜城期中) 若直线经过第一、二、四象限，则抛物线的顶点必在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019九上·莲池期中) 某商店3月份的营业额为15万元，4月份的营业额比3月份的营业额减少10%；商店经过加强管理，实施各种措施，使得5、6月份的营业额连续增长，6月份的营业额达到了20万元；设5、6月份的营业额的平均增长率为x，依题意可列方程为（）A .B .C .D .9. （2分）已知点、是正比例函数图象上关于原点对称的两点，则的值为（）．A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·温岭期末) 如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有（）条A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）(2018·柳州模拟) 已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 ．设d=d1+d2,下列结论中：①d没有最大值；②d没有最小值；③ -1＜x＜3时,d 随x的增大而增大；④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是（）A . y=(x+3)2+2B . y=(x-3)2+2C . y=(x+3)2-2D . y=(x-3)2-213. （2分） (2016九上·临河期中) 运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣ x2+ x+ ，则该运动员的成绩是（）A . 6mB . 12mC . 8mD . 10m14. （2分）直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A . =a+bB . 点（a，b）在第一象限内C . 反比例函数y=，当x＞0时，函数值y随x增大而减小D . 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限15. （2分）若m、n是方程x2-x-2010=0的两根．则代数式（m2-2m-2010）（-n2+2n+2010）的值（）A . -2010B . 2010C . 0D . 1二、解答题 (共9题；共85分)16. （10分） (2018九下·滨海开学考) 解方程：（1） x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．17. （5分）(2020九下·中卫月考) 在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是.①在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；②作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.18. （10分） (2019九上·潮南期末) 已知关于的方程．（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；（2）若两实数根、满足，求的值．19. （5分）如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.20. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上的一点，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）写成由△ADE顺时针旋转到△ABF的旋转中心、旋转角的度数．（2）连接EF，判断并说明△AEF的形状．21. （10分） (2016九上·北京期中) 如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状．抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm．桥洞与水面的最大距离是5m．桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求：（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离．22. （15分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写下表：蔬菜的批发量（千…25607590…克）所付的金额（元）…125300…（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？23. （10分）(2020·东营) 2020年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：型号价格(元/只)项目甲乙成本124售价186（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果公司四月份投入成本不超过万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．24. （15分）(2020·怀化) 如图所示，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．（1）求点C及顶点M的坐标．（2）若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，连接求面积的最大值及此时点N的坐标．（3）若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由．（4）直线CM交x轴于点E，若点P是线段EM上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共85分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。
陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷
陕西省商洛市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点，且弧CE=弧CD，连接OE.过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A . 92°B . 108°C . 112°D . 124°2. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A . k＞-B . k＞- 且k≠0C . k≥-D . k≥- 且k≠03. （2分）现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·德州期中) 下列命题中，真命题的个数是（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等．A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） (2016九上·肇庆期末) 如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是：（）A . 4B . 2C . 1D . 37. （2分） (2019九上·滕州期中) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·富顺月考) 二次函数y=-（x-1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值2n，则m+n的值等于（）A . 0B .C .D .9. （2分）(2018·咸安模拟) 已知点E（2，1）在二次函数（m为常数）的图像上，则点E 关于图像对称轴的对称点坐标是（）A . （4，1）B . （5，1）C . （6，1）D . （7，1）10. （2分）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=，∠B=30°，则DE的长是（）A .B . 6C . 4D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·海淀期末) 已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为________°．12. （1分） (2017九上·婺源期末) 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ．其中正确结论是________．13. （1分）(2019·瑞安模拟) 已知扇形的半径为6，弧长为2π，则它的圆心角为________度.14. （1分）(2017·资中模拟) 以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是________．15. （1分）(2018·聊城) 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是________．16. （1分）将抛物线y=x2﹣2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为________三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分）(2020·淮安模拟) 已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点，求此二次函数的解析式.18. （10分） (2016八上·无锡期末) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．19. （10分）(2018·柳州) 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，且．（1）求菱形的周长；（2）若，求的长．20. （10分）(2019·宜春模拟) 为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D 类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率．21. （10分）(2018·嘉定模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，，以点为圆心，长为半径的⊙ 与边交于点，以点为圆心，长为半径的⊙ 与⊙ 另一个交点为点 .（1）求的长；（2）求的长．22. （10分）(2020·南昌模拟) 如图，是的外接圆，，交AC的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，．①求的度数；②求的长．23. （6分） (2018九上·硚口月考) 如图（1）如图，AD是等腰△ABC的中线，AB＝AC.把△BDA绕B点顺时针旋转α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，点D对应E点，点A对应F点，AF与DE交于点G。
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商洛市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为（）
A . a+b=0
B . a+b＞0
C . a﹣b=0
D . a﹣b＞0
2. （2分）下列命题中正确的是（）
A . 相等的角是对顶角；
B . 同位角相等；
C . 互补的角是邻补角；
D . 若a∥b，b∥c，则a∥c．
3. （2分）从长度分别为3、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 平行四边形是中心对称图形
B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D . 若x2=y2 ，则x=y
5. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 三角形任意两边之和大于第三边
B . 方差是描述一组数据波动大小的量
C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方
D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-1
6. （2分）(2020·广西模拟) 下列命题中假命题是（）
A . 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比
B . 正五边形的每一个内角等于108°
C . 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个
D . 方程x2－6x＋9＝0有两个实数根
7. （2分） (2016九上·海原期中) 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）
A . 200（1+x）2=1000
B . 200+200×2x=1000
C . 200+200×3x=1000
D . 200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
8. （2分） (2016九上·海原期中) 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（）
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2016八上·东莞开学考) 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为________．
10. （1分） (2015八上·中山期末) 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是________．
11. （1分） (2019七下·闵行开学考) 如图，将直径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为________．
12. （1分）如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．则BE=________．
13. （1分）(2016·贵阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于________．
14. （1分）(2019九上·无锡月考) 若a，β是一个三角形的两个锐角，且满足
，则此三角形是________.
15. （1分） (2016九上·海原期中) 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．
16. （1分） (2017八下·定安期末) 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．
三、解答题 (共10题；共65分)
17. （5分） (2015八上·重庆期中) 解分式方程：．
18. （5分）(2017·宁城模拟) 解不等式组写出符合不等式组的整数解，并求出这些整数解中能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率．
19. （5分）现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？
（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A 代表数字1）
20. （5分） (2016九上·海原期中) 如图，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长．
21. （5分） (2016九上·海原期中) 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：
22. （5分） (2016九上·海原期中) 如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2 ，则修建的路宽应为多少米？
23. （10分） (2016九上·海原期中) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC 外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
24. （10分） (2016九上·海原期中) 东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润．
（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？
25. （10分） (2016九上·海原期中) 如图所示，在三角形ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O做直线MN平行于BC，设MN∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）试说明：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
26. （5分） (2016九上·海原期中) 如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ 和△ABC相似？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共65分)
17-1、18-1、
19-1、20-1、
21-1、22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、。