第一章 绪论

2
① 地质信息的片面性 无论用何种手段对地壳内发生的地质现象或地 质过程进行观测， 质过程进行观测 ， 得到的都是地球历史所遗留下 并经历了长久地质作用改造的信息， 来 、 并经历了长久地质作用改造的信息 ， 这些地 质信息存在着很大的片面性。 质信息存在着很大的片面性 。 由此影响了对地质 现象或地质过程规律的研究， 现象或地质过程规律的研究 ， 造成认识上的不确 定性。 定性。 ② 研究对象的不可再现性 与化学、 机械、 地球物理等学科相比， 与化学 、 机械 、 地球物理等学科相比 ， 地质学 的研究对象难以进行重复试验，多用以今论古 以今论古的方 的研究对象难以进行重复试验，多用以今论古的方 法研究， 法研究，这就决定了地质学领域中有很多属于归纳 推理获得， 、推理获得，后经实践证实的规律性论断。
4
目前的多数地质论断是由上述方法得出， 目前的多数地质论断是由上述方法得出 ， 然后 由事实去验证。 由事实去验证。上述方法得出的论断具有以下特点 ： 定性描述多，定量结论少； ① 定性描述多，定量结论少； 结论不一致，认识难统一。 ② 结论不一致，认识难统一。 对同一个地质问题， 对同一个地质问题 ， 不同人获得的地质资料可 能有极大差别， 能有极大差别，由此得到的研究结果也就存在着明 显差异。同样的地质资料， 显差异。同样的地质资料，也会因人思维方式的差 异而得出不同的地质论断。 异而得出不同的地质论断。 上述状况(定性描述多 定量结论少;认识不一 定性描述多,定量结论少 认识不一)不 上述状况 定性描述多 定量结论少 认识不一 不 适应社会和生产发展的需要， 适应社会和生产发展的需要 ， 这也促使地质工作 者开始把地质学与其他学科相结合,以期对所研究 者开始把地质学与其他学科相结合 以期对所研究 的地质问题有更好的方法和更合理的地质解释。 的地质问题有更好的方法和更合理的地质解释。 5
11
§2 数学地质的主要研究内容
主要研究内容有五部分： 主要研究内容有五部分： 一、地质多元统计分析 是应用统计分析方法研究地质问题方法的统称。 是应用统计分析方法研究地质问题方法的统称。 其中多数方法是直接从数理统计中移植的； 其中多数方法是直接从数理统计中移植的；有少数 方法是根据所研究问题的需要， 方法是根据所研究问题的需要，在数理统计理论基 础上发展衍生而来的。 础上发展衍生而来的。多元统计分析是数学地质的 基础， 年代前是数学地质的主要研究内容 年代前是数学地质的主要研究内容， 基础，70年代前是数学地质的主要研究内容，目前 仍是石油数学地质中的常用方法， 仍是石油数学地质中的常用方法，它在促进地质学 的定量研究中起了重要作用。 的定量研究中起了重要作用。本课仅介绍多元统计 分析方法中的几种最常用的方法： 分析方法中的几种最常用的方法：
第一章 绪 论
§1 数学地质的产生及其 数学地质的产生及其现代定义
一、数学地质的产生 地质学的基本特点：研究对象为地壳， 地质学的基本特点：研究对象为地壳，历史悠 内容复杂多变， 久，内容复杂多变，与其他学科相比以定性研究为 定量分析程度较低。可以说， 主，定量分析程度较低。可以说，地质学到目前为 止仍属一门不够完善的学科。 止仍属一门不够完善的学科。 造成地质学不能尽快成为一门完善学科的主要原 可以概括为三点: 因，可以概括为三点:
x
z
M ( xi , yi , zi )
趋势面
实测点 实测点在趋势面上的投影
7
计算机、绘图仪的问世和批量生产， 计算机、绘图仪的问世和批量生产，计算机高级 语言的普及，为地质人员创造了资料处理、 语言的普及，为地质人员创造了资料处理、分析研 究的手段及条件。近年来微型计算机的高度普及， 究的手段及条件。近年来微型计算机的高度普及， 也促使地质学与数学的进一步结合。 也促使地质学与数学的进一步结合。 50年代末期，数学方法和计算机被应用到地质学 年代末期， 年代末期 的各个分支， 年代末70年代初 的各个分支，到60年代末 年代初，地质学与数学 年代末 年代初， 和计算机科学的相互渗透和紧密结合，逐渐形成了 和计算机科学的相互渗透和紧密结合， 数学地质学。 一门新的地质学边缘学科 — 数学地质学。
9
二、数学地质的现代定义 从数学地质的产生和找矿意义来说， 从数学地质的产生和找矿意义来说，它是地质学 与数学、计算机科学紧密结合， 与数学、计算机科学紧密结合，逐渐形成的一门新 的地质学边缘学科， 它是以数学为方法、 的地质学边缘学科，即：它是以数学为方法、以计 算机为工具、对地质问题(地质基础理论和实际找 算机为工具 、 对地质问题 地质基础理论和实际找 矿问题)进行定量研究的方法性学科 进行定量研究的方法性学科。 矿问题 进行定量研究的方法性学科。 也有人认为， 也有人认为，数学地质已逐步从理论研究向应用 方向发展，并已能直接为国民经济服务。因此它的 方向发展，并已能直接为国民经济服务。 现代定义应为：数学地质是利用数学的思维、 现代定义应为：数学地质是利用数学的思维、数学 的逻辑、数学模型和计算机科学的理论和方法， 的逻辑、数学模型和计算机科学的理论和方法，智 能化、 能化、定量化研究地质过程中所产生的地质体和资 源体的科学。 源体的科学。 10
12
① 回归分析 相关变量 地层孔隙度随埋藏深度增加而减小； 地层孔隙度随埋藏深度增加而减小；有机质成熟 度随埋藏深度增加而提高，它们是相关变量； 度随埋藏深度增加而提高，它们是相关变量； 生油门限时间随生油层温度的升高、 生油门限时间随生油层温度的升高、埋藏深度的 增加而缩短，它们是相关变量； 增加而缩短，它们是相关变量； 油气储量密度与生油条件、储集条件、圈闭、 油气储量密度与生油条件、储集条件、圈闭、聚 集条件、有机质转化率和保存条件有关， 集条件、有机质转化率和保存条件有关，它们是相 关变量。 关变量。 相关变量:具有相互依赖 相互制约的关系， 具有相互依赖、 相关变量 具有相互依赖 、 相互制约的关系 ， 但 确切的函数关系未知的变量。 确切的函数关系未知的变量。 回归分析:研究相关变量的相关关系 研究相关变量的相关关系， 回归分析 研究相关变量的相关关系 ， 确定它们 13 之间近似函数关系的一种统计分析方法。 之间近似函数关系的一种统计分析方法。
20世纪以来的有效结合包括： 世纪以来的有效结合包括： 世纪以来的有效结合包括 地质学与物理学相结合， 地质学与物理学相结合 ， 产生了地球物理学及 相应的地球物理探矿法； 相应的地球物理探矿法； 地质学与化学相结合， 地质学与化学相结合，产生了地球化学及相应的 地球化学探矿法； 地球化学探矿法； 地质学与力学相结合，产生了地质力学及相应的 地质学与力学相结合， 地质力学探矿法。 地质力学探矿法。 随测试仪器的不断改进和更新， 随测试仪器的不断改进和更新，物、化探手段 及钻井新技术的不断增加， 及钻井新技术的不断增加，地球资源卫星和遥感探 测等， 测等，使不同类型的地质资料暴增，特别是出现了 大量的数值型地质信息。面对海量的数值型资料， 大量的数值型地质信息。
3
③ 地质因素的多样性和地质过程的叠加性 任何一个地质现象， 任何一个地质现象 ， 都可以说是若干地质过程 综合作用的结果， 综合作用的结果 ， 即地质现象的产生受众多地质 因素的影响， 因此就难以用一个数学模型来描述 因素的影响 ， 某个地质现象的发生和演化过程。 上述三点是造成地质学定量化研究程度较低的 主要原因。也决定了在相当长的一个时期内， 主要原因。也决定了在相当长的一个时期内，地质 学的研究方法是： 学的研究方法是： 收集资料(对地质现象观察、描述、记录…)、 收集资料 对地质现象观察、描述、记录 、室 对地质现象观察 内研究(分析 归纳、逻辑推理)、 分析、 内研究 分析、归纳、逻辑推理 、总结认识给出结 以今论古)。 论(以今论古 。 以今论古
研究地层孔隙度、 例 1:研究地层孔隙度、有机质成熟度随埋藏深度 研究地层孔隙度 的变化关系；一旦确定为某种函数关系， 的变化关系；一旦确定为某种函数关系，就可以用 深度预测地层孔隙度、有机质成熟度。 深度预测地层孔隙度、有机质成熟度。 生油门限时间与 例 2:生油门限时间与生油层温度和埋藏深度及地 生油门限时间 生油层温度和埋藏深度及 的关系； 层压力的关系 用于油气资源评价。 层压力的关系；用于油气资源评价。
8
我国的数学地质学科经过了60年代的孕育， 年 我国的数学地质学科经过了 年代的孕育，70年 年代的孕育 代的产生， 年代的成长 年代的成长， 年代的成熟时期 年代的成熟时期。 代的产生，80年代的成长，90年代的成熟时期。这 一学科目前已在矿产资源评价与预测、 一学科目前已在矿产资源评价与预测、地质数据多 元统计分析、地质模拟技术、物化探数据处理、 元统计分析、地质模拟技术、物化探数据处理、地 质建模等方面发挥了重要作用， 质建模等方面发挥了重要作用，形成了有我国特色 的理论和方法体系。有关的专业软件在地矿、石油、 的理论和方法体系。有关的专业软件在地矿、石油、 冶金等领域获得广泛应用。 冶金等领域获得广泛应用。 由于这一学科的产生和发展， 由于这一学科的产生和发展，也正在推动地质学 朝着数字化、数学化、定量化和计算机化方向发展， 朝着数字化、数学化、定量化和计算机化方向发展， 使其进一步得到完善。 使其进一步得到完善。
式中: 式中 Q Vf H Vr S N ：单位面积的油气储量 ； 生油岩体积与沉积岩体积之比，%； ：生油岩体积与沉积岩体积之比，%； 总烃与有机碳之比， ； ：总烃与有机碳之比，%； 储集岩体积与沉积岩体积之比， ； ：储集岩体积与沉积岩体积之比，%； 近油源圈闭面积与沉积岩面积之比， ； ：近油源圈闭面积与沉积岩面积之比，%； 含油气凹陷经历的剥蚀次数。 ：含油气凹陷经历的剥蚀次数。
6
地质人员难以再利用传统的研究方法去处理研究和 分析它们、从中寻找地质规律性的东西， 分析它们、从中寻找地质规律性的东西，甚至连阅 读数据都非常困难。 读数据都非常困难。 为了充分利用上述信息深入研究并解决地质问 题，这又使地质人员在地质学中引入定量的研究方 即促使地质学与数学的结合 地质学与数学的结合。 法，即促使地质学与数学的结合。 1946年计算机问世 ， 20世纪 年代出现了计算 年计算机问世， 世纪 世纪60年代出现了计算 年计算机问世 机高级语言。 年绘图仪诞生。 机高级语言。1952年绘图仪诞生。 年绘图仪诞生