人教A版高中数学必修3 统计 教材分析

③甲品种棉花的纤维长度的中位数为 307 mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为 318
mm.
④乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间(均值附近)．甲品种棉花的
纤维长度除一个特殊值 352 外，也大致对称，其分布较均匀.
2．直方图的识图要点
⑴通过直方图估计平均数——
平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积
容大大的增加，这已经成为国际中小学数学课程发展的趋势。
2. “新课标”的新要求
第一部分 前言
……与时俱进地认识“双基”（摘录）
数学课程设置和实施应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，形成符合时代要求
的新的"双基"。例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把 最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；
乘以小矩形底面中点的横坐标之和. ⑵通过直方图估计中位数—— 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积
应该相等.
（三）统计软件 Excel 与 SPSS.
推荐一本书——《用 Excel 与 Spss 学习统计学》毛炳寰编
1．添加“分析工具库”(平均数、中位数、众数，方差，相等)
本功能需要使用 Excel 扩展功能，如果您的 Excel 尚未安装数据分析， 请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘中加载“分析数据库”。加载成功 后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项。
分析：将直方图与加权平均数结合考查
(二)重视统计思想的理解，重视结果的解释和应用.
1．茎叶图的识图要点
例 1 (2009 安徽)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A.将其与原有的一个优良品
种 B 进行对照试验．两种小麦各种植了 25 亩，所得亩产数据(单位：千克)如下： A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,
例 1 (2009·广东高考)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中
抽取 40 名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按 1～200 编号，并按编号顺序平 均分为 40 组(1～5 号，6～10 号，…，196～200 号)．若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取________人．
律，如何利用这些规律提高生活质量。数据处理能力成为现代人的基本能力。 在高中学习中，有必要掌握基本数据处理能力：收集数据，整理数据， 分析数据，从数据中提取信息，利用信息说明问题等等。
（二）考情分析
知识点
考纲及考试说明
考情分析
1.理解随机抽样的必要性和重要性.
多以选择、填空
随机抽样 2.会利用简单随机抽样方法从总体中抽取题考查分层抽样，
统计：选修 I、 9 统 计：必修 3 16 (必修)+16
选修Ⅱ
统计案例： 14 (选修)+5
选修 1—2(文)
选修 2－3(理)
1．专家解读——（首都师范大学——王尚志）
在传统的大学概率统计课程中，概率的分量大于统计，或者说在这些课程中是重概率。
随着时代的发展，统计在社会发展中的作用越来越大，在大学
体的思想解决一些简单的实际问题.
选修 2－3
1.会作两个有关联变量数据的散点图，会 利用散点图认识变量间的相关关系.
统计案例 23..线 程 些 表 简了 了 ((12))方 单.)性解 解的了了法 应回最 下基解解解 用归小 列本假独决.方二 常思设立一程乘 见想检性些系法 的、验检实数的统方的验际公思计法基(问式想方只及本题建，法要其思.立能，求简想线根并单、2性据能×方应回给应2法用归出用及列. 方的这其联考应程性用以重新用，点查的检这预，.课过求验些计线标法思点散高性区想为点及考回高的 考图独仍归应 查将考方的 立 (3)了解回归的基本思想、方法及 其简 单应用.
用样本估 计总体
(如平均数、标准差)，并．给．出．合．理．的．解． 释．.
字特征估计总 体的数字特征, 多以选择、填空
4.会用样本的频率分布估计总体分布，会 形式出现.
用样本的基本数字特征估计总体的基本2. 注 意 茎 叶 图 的
数字特征，理解用样本估计总体的思想. 应用,这是新增
5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总 的考点.
注：考查了扇形统计图
例 2 (2009 辽宁)某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂
的产量之比为 1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从 3 个分厂生产的电子
产品中共取 100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产
品的使用寿命的平均值分别为 980h，1020h，1032h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的
必修3集体备课第二章统计一课时分配及变化21随机抽样课时22用样本估计总体课时23变量间的相关关系课时实习作业课时小结课时共16课时二地位及考情分析一课时的增加反映出地位的加强大纲旧课程标准新内容课时内容课时课时增减统计
普通高中课程标准实验教科书
数学③
1
必 修 3311111111111
A 吉林大学附属中学 吴普林
样本,了解分层抽样和系统抽样的方法. 难度较低.
1.了解分布的意义和作用，会列频率分布
表，会画频率分布直方图、频率折线图、1. 以 实 际 问 题 为
茎叶图，理解它们各自的特点.
载体,考查用样
2.理解样本数据标准差的意义和作用，会 本 的 频 率 分 布
计算标准差.
估计总体分布.
3.能从样本数据中提取基本的数字特征 用 样 本 的 数
（三）知识点的增减
课程 数学 3
教学内容 统计
增加知识点 删减知识点 茎叶图
（四）能力要求的调整
课程 数学 3
教学内容 统计
提高要求
降低要求
知道最小二
乘法的思想
三、教学问题及建议
提纲
（一）作好初高中知识的衔接，了解初中数学课程标准及教 材 （二）重视统计思想的理解，重视结果的解释和应用. （三）统计软件 Excel 与 SPSS. （四）认真完成教学，不可有侥幸心里.
平均值为
h.
分析：将分层抽样与加权平均数结合考查
980× 1 ＋1020× 2 ＋1032× 1 ＝1013
4
4
4
例 3 (2009 宁夏)某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称
为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训(称为 B 类工人），现用分层抽样方法（按 A 类、B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（此处生产能 力指一天加工的零件数）。 ⑴求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为 A 类工人，乙为 B 类工人； ⑵从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽插结果分别如下表 1 和表 2. …………（表略）
的概率统计课程又发生了新的变化，近年来，在数学与应用数
学专业中，统计概率课已经成为基础课，它与数学分析、高等代数、解
析几何、普通物理、数学建模、计算机基础都成为基础课。在概率统计课程中，
课程内容的结构也发生了变化，统计的分量大大的加强了。
这种变化也影响到了中小学的课程，现在中小学的课程中统计概率的内
根据茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
分析——
①乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或：乙品种棉花的纤维长
度普遍大于甲品种棉花的纤维长度)．
②甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．(或：乙品种棉花的纤维长度较
甲品种棉花的纤维长度更集中(稳定)．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维 长度的分散程度更大)．
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、 样本，体会不同的抽样
可能得到不同的结果。［参见例 1］
（3）会用扇形统计图表示数据。 （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表
示数据的集中程度。
（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的
430,430,434,443,445,445,451,454 B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,
406,407,410,412,415,416,422,430 (1)完成数据的茎叶图；
(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服"双基异化" 的倾向。
第二部分 课程目标
……提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基 本能力。（五大基本能力） 数据处理的能力(首都师范大学——王尚志)
随着社会发展，人们对于数据、信息的关注越来越大，处理数据，已经成为百姓生活 不可回避的问题。生活中的很多数据都是“杂乱”的，但并非“无章”，如何发现其中的规
（一）作好初高中知识的衔接，了解初中数学课程
标准及教材.
1．数字特征——加权平均数、众数、中位数被引入教材. 2．初中数学课程标准——摘录
统计与概率
在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的 方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。 在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统 计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出 合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系； 应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。 （一）具体目标 1．统计， （1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理复杂的统计数据。