河南科技大学2014年硕士研究生入学数控技术试题及答案
数控技术复习题(河南科技大学)

名词解释:数字控制:(Numerical Control)是一种借助数字、字符或其它符号对某一工作过程(如加工、测量、装配等)进行编程控制的自动化方法。
数控机床:(Numerical Control Machine Tools)是采用数字控制技术对机床的加工过程进行自动控制的一类机床。
加工中心(MC):带有刀库和自动换刀装置的数控机床。
1CNC:计算机数控系统(Computer Numerical Control CNC )以计算机为控制核心的数字控制系统。
DNC:直接数字控制系统是用一台通用计算机直接控制和管理一群数控机床进行零件加工或装配的系统。
FMC:柔性制造单元是由加工中心与自动交换工件的装置所组成,同时数控系统还增加了自动检测与工况自动监控等功能。
FMS:柔性制造系统由加工、物流、信息流组成的系统。
CIMS:计算机集成制造系统是生产设备的集成、以信息为特征的技术集成和功能集成。
插补:是根据给定进给速度和给定轮廓线形的要求,在轮廓的已知点之间,确定一些中间点的方法。
伺服系统:由伺服驱动电路和伺服驱动装置组成,并与机床上的执行部件和机械传动部件组成数控机床的进给系统。
开环进给伺服系统:不需要对实际位移和速度进行测量,不需要将所测得的实际位移和速度反馈到系统的输入端与输入的指令位置和速度进行比较的系统。
闭环进给伺服系统:将检测元件装在执行部件上,直接测量执行部件的实际位移来进行反馈的进给系统。
半闭环进给伺服系统:将检测元件安装在进给伺服系统传动链中的某一个环节上,间接测量执行部件的实际位移来进行反馈的进给系统。
PWM:晶体管脉冲调宽调速系统,是通过改变脉冲宽度的方法来改变电枢回路的平均电压,达到电机调速的目的。
第一章1-1数控技术的组成?答:数控技术由机床本体、数控系统、外围技术组成。
机床本体包括:主运动部件、进给运动部件(工作台、拖板以及相应的传动机构)、-支承件(立柱、床身等)、-特殊装置(刀具自动交换系统、工件自动交换系统)、辅助装置(如排屑装置等);数控系统由输入输出装置、CNC装置、伺服驱动、检测装置等;外围技术包括工具技术、编程技术。
数控技术试题及答案

数控技术试题及答案一、单选题(每题2分,共20分)1. 数控机床中,G代码用于表示:A. 速度B. 坐标C. 程序段D. 进给率答案:C2. 以下哪个不是数控机床的组成部分?A. 控制系统B. 伺服系统C. 传动系统D. 液压系统答案:D3. 数控编程中,绝对编程和增量编程的主要区别在于:A. 坐标系B. 程序段C. 进给速度D. 刀具类型答案:A4. 在数控加工中,刀具半径补偿的作用是:A. 提高加工精度B. 减少刀具磨损C. 增加加工速度D. 降低噪音答案:A5. 以下哪个不是数控机床的坐标轴?A. X轴B. Y轴C. Z轴D. R轴答案:D6. 数控机床的伺服系统主要控制的是:A. 刀具B. 工件C. 机床主轴D. 机床移动部件答案:D7. 在数控加工中,刀具路径的正确性主要取决于:A. 刀具类型B. 刀具寿命C. 刀具路径规划D. 刀具尺寸答案:C8. 数控机床的润滑系统的主要作用是:A. 减少摩擦B. 增加速度C. 减少噪音D. 提高精度答案:A9. 以下哪个不是数控编程的步骤?A. 工艺分析B. 编写程序C. 调试程序D. 机床操作答案:D10. 数控机床的控制系统通常由以下哪些部分组成?A. 硬件B. 软件C. 操作面板D. 所有选项答案:D二、判断题(每题1分,共10分)1. 数控机床的编程语言只有G代码和M代码。
(错误)2. 数控机床的精度主要取决于机床的制造精度。
(正确)3. 数控机床的刀具寿命与加工速度无关。
(错误)4. 数控机床的润滑系统可以提高机床的工作效率。
(正确)5. 数控机床的伺服系统不需要维护。
(错误)6. 数控机床的控制系统只负责接收指令。
(错误)7. 数控机床的坐标轴都是直线轴。
(错误)8. 数控机床的刀具半径补偿可以自动完成。
(正确)9. 数控机床的传动系统只包括齿轮和皮带。
(错误)10. 数控机床的调试程序是编程的最后步骤。
(正确)三、简答题(每题5分,共20分)1. 简述数控机床的工作原理。
河南科技大学各专业历年考研试题

河南科技大学2012年硕士研究生入学考试试题考试科目代码:805考试科目名称:机械制造技术基础(如无特殊注明,所有答案必须写在答题纸上,否则以“0”分计算)一.单项选择题(在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案,并将其代码写在答题纸上,错选或未选均无分。
每小题1分,共15分)1.在加工表面、切削刀具以及切削速度和进给量都不变的情况下所连续完成的那部分工艺过程,称为()。
A、工位B、工序C、工步D、走刀2.在正交平面内测量的角度是()。
A、主偏角B、刃倾角C、前角D、副偏角3.适宜于粗加工碳钢及合金钢的刀具材料是()。
A、YT5B、YG6C、金刚石D、YG84.在下列要素中,对切削温度影响最大的是()。
A、切削速度B、进给量C、切削深度D、切削层厚度5.中小批生产中加工7级中小孔径常用的方法是()。
A、钻-扩B、钻-扩-铰C、钻-精镗D、钻-拉削6.加工9级齿轮的方法一般选用()。
A、铣齿B、插齿C、剃齿D、磨齿7.在车床上车削长轴时使用反三爪和右顶尖组合定位,相当于()支承点。
A、6个B、5个C、4个D、3个8.各种零件在全部加工完毕后,应安排()工序。
A、抛光B、磁力探伤C、密封性试验D、检验9.在零件的粗加工阶段和半精加工阶段之间安排的热处理工序是()。
A、淬火B、回火C、调质D、渗碳10.适合于大批生产时用钻头钻孔的钻套是()A、固定钻套B、可换钻套C、快换钻套D、特殊钻套11.大批生产中,对于组成环数多而装配精度要求高的产品,应采用()A、互换法B、选配法C、修配法D、调整法12.当某些加工表面的位置精度要求很高时,选择精基准时应遵循()原则。
A、基准重合B、基准统一C、互为基准D、自为基准13.车削时刀具上与工件加工表面相对的表面是指车刀的( )。
A、前刀面B、主后刀面C、副后刀面D、基面14.毛坯制造误差属于()。
A、常值系统误差B、变值系统误差C、系统动误差D、随机误差15.下述支承中不起定位作用的支承是()A、固定支承B、可调支承C、辅助支承D、浮动支承二、判断题(对下述说法中正确的,请在答题纸上对应的题号后划“√”,错误的划“×”,每小题1分,共10分)1.在机床上加工零件时,主运动都是回转运动。
数控的理论考核试题及答案

数控的理论考核试题及答案数控技术作为现代制造业的重要组成部分,其理论考核是检验学习者对数控基础知识掌握程度的重要方式。
以下是一份关于数控理论考核的试题及答案,旨在帮助学习者复习和巩固数控技术的相关理论知识。
一、选择题1. 数控机床的英文缩写是( C )。
A. CADB. CAMC. CNCD. CAE2. 在数控机床中,G代码用于( A )。
A. 规定机床的运动B. 控制机床的转速C. 设置刀具的补偿D. 指定材料的类型3. 数控机床的伺服系统主要作用是( B )。
A. 提供电源B. 控制机床的移动C. 进行程序的编写D. 冷却刀具4. 下列哪个不是数控机床的坐标轴( D )。
A. X轴B. Y轴C. Z轴D. W轴5. 数控编程中的“绝对编程”是指( A )。
A. 从零件原点开始计算位置B. 从上一个点开始计算位置C. 从机床原点开始计算位置D. 从刀具原点开始计算位置二、判断题1. 数控机床的数控系统具有自动编程的功能。
(错误)2. 数控机床的精度只与机床本身有关,与操作人员无关。
(错误)3. 数控机床的刀具半径补偿功能可以简化编程工作。
(正确)4. 数控机床在加工过程中,刀具的磨损不会影响加工精度。
(错误)5. 数控机床的伺服系统可以独立控制机床的各个坐标轴。
(正确)三、简答题1. 简述数控机床的工作原理。
答:数控机床的工作原理是将编制好的加工程序输入到数控系统中,数控系统根据程序指令控制机床的伺服电机,从而驱动机床各轴的移动,实现对刀具或工件的精确控制,完成零件的加工。
2. 数控编程中G代码和M代码有什么区别?答:G代码是数控编程中用于描述机床运动和动作的预备功能代码,如G00表示快速定位,G01表示直线插补等。
M代码则是辅助功能代码,用于描述机床的一些辅助动作,如M03表示主轴正转,M05表示主轴停止等。
3. 什么是数控机床的刀库和自动换刀装置?答:数控机床的刀库是存放加工过程中可能用到的各种刀具的存储装置。
数控技术试题及答案

数控技术试题及答案【篇一:数控技术期末整理试题及答案】xt>一、知识点1、数控及数控机床的定义;数控机床的组成;数控机床的主要技术参数;数控机床的分类?答:数控,即是数字控制(nc);数控机床就是采用了数控技术的机床;数控机床主要由程序介质、数控装置、伺服系统、机床主体四部分组成;数控机床的主要技术参数:1、主要规格尺寸;2、主轴系统;3、进给系统;4、刀具系统;数控机床的分类:1、按机械运动轨迹分类(1.点位控制数控机床;2.直线控制数控机床;3.轮廓控制数控机床。
);2、按伺服系统的类型分类(1.开环伺服系统数控机床;2.闭环伺服系统数控机床;3. 半闭环伺服系统数控机床。
);3、按功能水平分类(高、中、低档);4、按加工方式分类(1.金属切削类数控机床;2金属成型类数控机床;3.数控特种加工机床。
)2、什么是脉冲当量(分辨率);什么是定位精度和重复定位精度?答:脉冲当量是指两个相邻分散细节之间可以分辨的最小间隔,是重要的精度指标。
定位精度是指数控机床工作台等移动部件在确定的终点所达到的实际位置的精度。
重复定位精度是指在同一台机床上,应用相同程序相同代码加工一批零件,所得到的连续结果的一致程度。
3、开环伺服系统数控机床、闭环伺服系统数控机床、半闭环伺服系统数控机床各自有什么特点?答:(1)开环:这类机床没有来自位置传感器的反馈信号。
数控系统将零件程序处理后,输出数字指令后给伺服系统,驱动机床运动;其结构简单、较为经济、维护方便,但是速度及精度低,适于精度要求不高的中小型机床,多用于对旧机床的数控化改造。
(2)闭环:这类机床上装有位置检测装置,直接对工件的位移量进行测量;其精度高,但系统设计和调整困难、结构复杂、成本高,主要用于一些精度要求很高的镗铣床、超精密车床、超精密铣床、加工中心等。
(3)半闭环:这类数控机床采用安装在进给丝杠或电动机端头上的转角测量元件测量丝杠旋转角度,来间接获得位置反馈信息;可获得较为满意的精度和速度,大多数数控机床采用它,如数控车床、数控铣床和加工中心等。
823自动控制原理答案2014

河南科技大学2014年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码: 823 考试科目名称: 自动控制原理一、 解:1. ╳ 2. ╳ 3. √ 4. ╳ 5. ╳ 6. √ 7. ╳ 8. √ 9. √ 10. ╳ 每小题2分,共20分 二、简单计算题(共30分)1.(8分)解:1) 系统信号流图为:——3分2)前项通道1条:4321G G G G P =单独回路3个:211G G L -=,322G G L -=,343G G L -= 两个互不接触回路1个:432121G G G G L L =由梅森增益公式得到系统的总传递函数为432143322143211)(/)(G G G G G G G G G G G G G G s R s C k ++++=∆∆=——8分2.(5分)解:由0=+N ,1=-N ,2)(22=--=-=-+N N P N P Z闭环系统不稳定,其s 右半平面的闭环极点数为2 ——5分 3.(6分)解:(a) 稳定, 存在稳定的自激振荡 ——3分(b) 稳定, 不存在自激振荡 ——6分 4.(6分)解:由开环传递函数可得13.16/0.1582n nωξω====(弧度秒)——2分1212%100%60.5%()2()0111()0.1lim ()100.1ss ss v ss ss ss er t t e r t t e K sG s e e e σ=⨯==I =======+=时 系统为型系统时——6分5.(5分)解:[]11Q 1c a BAB b +⎡⎤==⎢⎥⎣⎦1c Q b a =-- 所以当10b a --≠时,系统完全能控。
——5分三、(10分)解:系统的特征方程为02012)(23=+++=K s s s s D列劳斯表⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-Ks K s K s s 0231224012201 可知系统稳定要求劳斯表的第一列大于零,即0240K << ——6分 系统为I 型系统当1)(=t r 时,稳态误差01=ss e 当t t r =)(时,稳态误差KK e s sG s vss 2011)(lim 02===→ 由2.02021≤=+=Ke e e ss ss ss 得K 的取值范围为100240K ≤<——10分 四、(15分)解:1. 系统的根轨迹方程为32()560D s s S s K *=+++= ——1分2. 根轨迹绘制如下:① 实轴上的根轨迹:[]3,-∞-,[]0,2-② 渐近线: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-=--=ππππϕσ35,,33)12(353320k a a③ 分离点:031211=++++d d d 解得分离点坐标为:用试探法可得 78.01-=d ,54.22-=d (舍去) 分离角为2/3,2//)12(πππ=+l k 。
河南科技大学2011年硕士研究生入学数控技术考试试题答案11

河南科技大学2011年硕士研究生入学考试试题答案考试科目代码: 802 考试科目名称:数控技术(如无特殊注明,所有答案必须写在答题纸上,否则以“0”分计算)一、单项选择题(1―20每题1分,21―25每题2分,共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
B C B B D DC C C A B CC C AD B DB B A D B A A二、 填空题( 每小题2分,共20分)26. PLC 27. 1.5° 28. 位置检测器件29. 进给 30. 终点判别31. 光电耦合电路 32. C 33. G19 34. 判别位移方向 35.分辨率三、分析简答题( 5小题,共50分)36. 一般编程轨迹是沿图纸轮廓轨迹进行的,所以实际刀具运动轨迹需要把刀具沿图纸轮廓线向外或向内偏出刀具的半径。
刀具半径补偿可以简化编程过程,这个偏置是由数控系统计算完成的。
37. 点位控制;点位控制数控机床的特点是机床的运动部件只能够实现从一个位置到另一个位置的精确运动,在运动和定位过程中不进行任何加工工序。
如数控钻床。
轮廓控制;轮廓控制数控机床的特点是机床的运动部件能够实现两个及以上坐标轴同时进行联动控制。
不仅要求控制机床运动部件的起点与终点坐标位置,而且要求控制整个加工过程每一点的速度和位移量,即要求控制运动轨迹,将零件加工成在平面内的直线、曲线或在空间的曲面,如数控铣床。
38. 机械零点是指机床各个运动轴的固定点,也是机床零点,它是由各运动轴的零点传感器指示确定的,一般不能用指令编程改变。
39.滚珠丝杠在良好的润滑下摩擦系数很低,传递运动为点接触,耐磨损,对数控机床这样要求加工精度高而且加工精度能保持长期稳定的设备来说是必须的,较低的传动阻力也为更高速的传动打下基础。
使加工效率和加工精度可以成倍的提高。
40. 非模态G代码就是当句有效,例:M00,程序结束。
模态就是一旦使用就一直有效,除非有同组的G指令替换它,如G01 直线插补四、综合题( 3小题,共50分)41.用逐点比较法插补直线,直线起点为(0,0),终点为(-5,4),写出计算过程列表,并画出插补的轨迹图。
802数控技术答案14

河南科技大学2014年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码:802考试科目名称:数控技术一、单项选择题(每小题1分,共20分)1、B2、D3、D4、B5、B6、D7、A8、B9、C 10、A11、B 12、A 13、C 14、A 15、D 16、D 17、C 18、B 19、C 20、A二、填空题(每空1分,共30分)21、开环控制数控机床、闭环数控机床、半闭环数控机床22、加工、物流、信息流23、工程设计、经营管理,加工制造24、程序开始部分(程序号)、若干个程序段、程序结束25、具有实时性、多任务性、CNC管理软件、CNC控制软件。
26、共享总线、共享存储器27、鉴相工作方式、鉴幅工作方式28、定尺、滑尺29、0.750、0.00530、注塑导轨、贴塑导轨31、外循环、内循环32、盘式刀库、链式刀库三、判断题(每小题1分,共10分)33、×34、√35、√36、√37、×38、√39、×40、√41、√42、×四、问答题:(每题10分,共50分)43、数控机床是用数字化的信息来实现自动控制的(2分),将与加工零件有关的信息——工件与刀具相对运动轨迹的尺寸参数,切削用量以及各种辅助操作等加工信息——用规定的文字、数字和符号组成的代码,按一定的格式编写成加工程序单(2分),将加工程序通过控制介质输入到数控装置,经过数控装置的处理、运算,按各坐标轴的分量送到各轴的驱动电路,经过转换、放大进行伺服电机的驱动,带动各轴运动,并进行反馈控制(3分),使刀具、工件以及其它辅助装置严格按程序规定的顺序、轨迹和参数有条不紊的工作,从而加工出所需要的零件(3分)。
44、根据数控加工的实践,数控加工工艺主要包括以下方面:(1)选择适合在数控机床上加工的零件和确定工序内容(1分);(2)对零件图纸进行数控工艺性分析(1分);(3)零件图形的数学处理及编程尺寸设定值的确定(1分);(4) 选择数控机床的类型(1分);(5)制订数控工艺路线,如工序划分、加工顺序的安排、基准选择、与非数控加工工艺的衔接等(1分);(6)数控工序的设计,如工步、刀具选择、夹具定位与安装、走刀路线确定、测量、切削用量的确定等(1分);(7)加工程序的编写、校验和修改(1分);(8)调整数控加工工艺程序,如对刀、刀具补偿等(1分);(9)数控加工工艺技术文件的定型与归档(2分)。
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河南科技大学
2014年硕士研究生入学考试试题
考试科目代码:802 考试科目名称:数控技术
(如无特殊注明,所有答案必须写在答题纸上,否则以“0”分计算)
一、单项选择题(每小题1分,共20分)
1、数控机床的诞生是在上个世纪( B )
A、40年代
B、50年代
C、60年代
D、70年代
2、FMS是指( D )
A、自动化工厂
B、计算机数控系统
C、数控加工中心
D、柔性制造系统
3、准备功能G代码中,绝对值编程指令是( D )
A、G93
B、G92
C、G91
D、G90
4、在G代码中,下面哪一个是一次有效的代码( C )
A、G00
B、G04
C、G90
D、G94
5、数控机床旋转轴之一的B轴是绕哪个直线轴旋转的轴( D )
A、X轴
B、Y轴
C、Z轴
D、W轴
6、辅助功能中与主轴有关的M指令是( D )
A、M06
B、M09
C、M08
D、M05
7、机床上一个固定不变的极限点是( A )
A、机床原点
B、工件原点
C、换刀点
D、对刀点
8、机床坐标轴的方向规定为增大工件和刀具距离的方向是坐标轴的( B )
A、负方向
B、正方向
C、任意方向
D、条件不足不确定
9、指定数控机床的坐标轴时,首先要指定的是( C )
A、X轴
B、Y轴
C、Z轴
D、A轴
10、下列哪种数控机床不控制点与点之间的运动轨迹( B )
A、数控钻床
B、数控车床
C、数控铣床
D、加工中心
11、使用数控系统的刀具半径补偿功能时,刀具中心的运动轨迹是( B )
A、工件的真实廓形
B、工件廓形的等距离线
C、工件廓形的插补直线
D、工作廓形的插补圆弧
12、CNC常用软件插补方法的脉冲增量法适用于( A )
A、开环控制系统
B、闭环控制系统
C、半闭环控制系统
D、适应控制系统
13、矢量夹角为900≤α≤1800两编程轨迹的段间连接方式为( C )
A、缩短型
B、插入型
C、伸长型
D、过渡型
14、将二进制数码1011转换为葛莱码是( D )
A、1110
B、1010
C、1000
D、1101
15、属于数控系统位置检测元件的有( D )
A、旋转变压器
B、直线光栅
C、直线感应同步器
D、以上都是
16、光栅移动二个栅距,莫尔条纹移动多少个条纹间距( B )
A、1/4
B、1/2
C、1
D、2
17、光栅利用什么,使得它能测得比栅距还小的位移量( C )
A、莫尔条纹的作用
B、新型光源
C、倍频电路
D、计算机处理数据
18、对于数控机床闭环控制系统的伺服驱动元件,为了维护方便起见,最好采用( B )
A、直流伺服电动机
B、交流伺服电动机
C、液压步进马达
D、功率步进电动机
19、滚珠丝杠副要求预紧可靠,能实现0.002mm以下的精密微调时,可采用的预紧方式是( C )
A、双螺母垫片预紧
B、双螺母螺纹预紧
C、双螺母齿差预紧
D、单螺母钢珠过盈预紧
20、滚珠丝杠副消除轴向间隙的目的主要是( B )
A、提高反向传动精度
B、减小摩擦力矩
C、提高使用寿命
D、增大驱动力矩
二、填空题(每空1分,共30分)
21、数控机床的品种很多,按伺服控制的方式可分为、、和。
22、柔性制造系统由、和三个子系统组成,每一个子系统还可以有分系统。
23、计算机集成制造系统主要是通过计算机信息技术模块把、、和三大自动化子系统集成起来的。
24、一个完整的数控加工程序由、和三部分组成。
25、从本质特征来看,CNC装置软件是和的专用操作系统;从功能特征来看,该操作系统由和两部分组成。
26、多主结构的CNC装置通常采用和两种典型结构实现模块间的互连与通信。
27、旋转变压器两种典型的工作方式为和。
28、直线感应同步器由和两部分组成。
29、步进电动机有80个齿,采用三相六拍工作方式,经一对齿轮减速(Z1=24,Z2=50)带动导程为5mm的滚珠丝杠驱动工作台移动,则该步进电动机的步距角θ为,脉冲当量δ为。
30、塑料滑动导轨分为和。
31、滚珠丝杠螺母副的滚珠循环方式常用的有和两种。
32、数控加工中心上常用的刀库主要有和。
三、判断题(每小题1分,共10分,在正确的题后打√,错误的题后打×)
33、数控机床编程有绝对值和增量值编程,使用时不能将它们放在同一程序段中(√)
34、通常在命名和编程时,不论使用何种数控机床,都一律假定工件静止而刀具移动( X )
35、数控机床上工件坐标系的零点可以随意设定( X )
36、为防止刀具在切入、切出时产生刀痕,一般采用切向切入和切出方式(√)
37、圆弧插补用R编程时,当圆弧所对应的圆心角大于180º时R取正值( X )
38、非模态代码,只有在该代码的程序段中才有效(√)
39、刀具补偿功能包括刀补的建立和刀补的执行二个阶段( X )
40、ZX平面的圆弧铣削须使用G18 (√)
41、G50除了有坐标系设定功能外,还有最高转速设定功能(√)
42、闭环数控机床的定位精度主要取决于丝杠制造的精度(×)
四、问答题:(每题10分,共50分)
43、简述数控机床的工作原理?
44、数控加工工艺的主要内容有哪些?
45、试述CNC装置的主要功能?
46、试述莫尔条纹的产生和特点?
47、数控机床与普通机床相比,在机械传动和结构上有哪些特点?
五、编程题(本题20分)
48、在使用FANUC 数控系统的数控铣床上精加工下图所示零件的外轮廓,试编制加工程序。
要求:
(1)铣刀直径为φ8mm;
(2)在给定工件坐标系内采用绝对尺寸编程并按ABCDEFGHIA的顺序进行加工;
(3)图示位置为程序的起点和终点,工件厚度为10mm,Z坐标零点在工件上表面处。
(4)主轴转速为800r/min,进给速度自行设定。
六、插补运算题(每小题10分,共20分)
49、用逐点比较法插补第一象限的直线OA,O点坐标为(0,0),A点坐标为(6,4),列出插补计算过程,求出需要的插补循环总数并画出插补轨迹图。
50、用逐点比较法插补第二象限的顺时针圆弧AB,A点坐标为(-5,0),B点坐标为(0,5),圆心在原点O(0,0),列出插补计算过程,求出需要的插补循环总数并画出插补轨迹图。