变量与函数教案
初中函数与变量教案
初中函数与变量教案教学目标：1. 理解变量、常量、函数的概念及其关系。
2. 能够区分实例中的常量与变量，自变量与函数。
3. 能够用函数式表示实际问题中的数量关系。
4. 培养学生在具体情境中感悟函数概念的能力。
教学重点：1. 变量、常量、函数的概念。
2. 函数式表示实际问题中的数量关系。
教学难点：1. 对函数概念的理解。
2. 自变量与函数的确定。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 实际问题情境的例子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的变量、常量的概念。
2. 提问：同学们，你们认为什么是变量？什么是常量？它们之间有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解变量的概念，解释变量就是可以改变的数据。
2. 讲解常量的概念，解释常量是固定不变的数据。
3. 引入函数的概念，解释函数是一种关系，其中每个输入值（自变量）都对应唯一的输出值（函数值）。
4. 通过实际问题情境的例子，让学生区分实例中的常量与变量，自变量与函数。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成课本上的练习题。
2. 引导学生通过练习题加深对变量、常量、函数概念的理解。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，包括变量、常量、函数的概念及其关系。
2. 强调函数式表示实际问题中的数量关系的重要性。
五、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生巩固本节课所学的内容。
教学反思：本节课通过实际问题情境的例子，让学生在具体情境中感悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析实际问题，从具体到抽象，建立函数的模型。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握变量、常量、函数的概念及其关系。
初中数学《变量与函数》教案
初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别生活中的变量。
2. 让学生掌握函数的定义，能够判断生活中的函数关系。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 变量：定义、分类及表示方法。
2. 函数：定义、表示方法及生活中的函数关系。
三、教学重点与难点1. 重点：变量与函数的概念及表示方法。
2. 难点：函数关系的判断及应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，结合生活实例讲解变量与函数的概念。
2. 利用数形结合法，引导学生理解函数的表示方法。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的一些变化现象，引导学生认识变量。
2. 新课导入：介绍变量的定义、分类及表示方法。
3. 案例分析：分析生活中的函数关系，让学生理解函数的概念。
4. 课堂练习：让学生自主完成一些关于变量与函数的练习题。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对变量与函数概念的理解，以及能否运用所学知识解决实际问题。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价内容：a. 学生能否正确识别生活中的变量。
b. 学生能否理解并运用函数的定义。
c. 学生能否判断生活中的函数关系。
d. 学生能否运用数学知识解决实际问题。
七、教学资源1. 教学课件：展示生活中的变化现象，图片、图表等。
2. 练习题：提供一些关于变量与函数的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
3. 小组讨论材料：提供一些实际问题，让学生在小组内进行讨论和分析。
八、教学进度安排1. 第1周：介绍变量概念，让学生认识生活中的变量。
2. 第2周：讲解函数的定义，让学生理解函数关系。
3. 第3周：练习题讲解，巩固所学知识。
4. 第4周：小组合作学习，解决实际问题。
九、课后作业1. 复习本节课的主要内容，整理笔记。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
3. 思考生活中的函数关系，尝试运用所学知识解决实际问题。
2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇
2023年八年级数学函数教案人教版优秀8篇八年级数学函数教案人教版篇一八年级下数学教案-变量与函数(2)1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
复习提问1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2.）3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。
）4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。
并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3．讲解p93中例2.并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4．讲解p93中例3.结合例3引出函数值的意义。
并指出两点：（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
求下列函数当x=3时的函数值：（1）y=6x-4；（2）y=--5x2；（3）y=3/7x-1；（4）。
变量与函数教学设计-经典教学教辅文档
19.1.1变量与函数教学设计（第一课时）教学目标知识与技能1.认识变量、常量．2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．过程与方法1.经历观察、分析、考虑等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述本人观点．2.逐渐感知变量间的关系．情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.构成实事求是的态度和独立考虑的习气.教学重点1.认识变量、常量2.用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法精心设疑合作交流自主探求教具预备多媒体课件课时安排1课时教学过程活动一图片欣赏开头语：为了更深入地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.活动二提出成绩，创设情境成绩1：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶工夫为t小时．1.请同学们根据题意填写下表：2.在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．3.试用含t的式子表示s．成绩2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房支出各多少元？若设一场电影售出票x张，票房支出为y元，怎样用含x的式子表示y？成绩3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?成绩4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？先生合作交流自主完成.结论：1.S=60t； 2.y=10x； 3.S=兀r2；4. y=5–x.成绩升华发问1：分别指出考虑（1）~（4）的变化过程中所触及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是一直不变的？发问2：在考虑（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量能否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？发问3：在考虑（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量无量制条件吗？如何限制？活动三构成概念变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
初中数学《变量与函数》教案
初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别常量和变量。
2. 让学生掌握函数的定义，能够判断两个变量之间的函数关系。
3. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 常量与变量的概念。
2. 函数的定义及其相关性质。
3. 函数关系的判断。
三、教学重点与难点1. 教学重点：常量与变量的概念，函数的定义及其性质。
2. 教学难点：函数关系的判断。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究常量与变量、函数的关系。
2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。
3. 运用小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见的变化现象，引导学生认识常量和变量。
2. 自主学习：让学生通过教材自主学习常量与变量的概念，并尝试判断生活中的常量和变量。
3. 课堂讲解：讲解常量与变量的概念，并通过实例让学生理解函数的定义。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生判断生活中的函数关系。
5. 拓展应用：让学生运用函数解决实际问题，如计算购物时的折扣等。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 课后作业：布置有关常量、变量和函数的练习题，要求学生在课后进行自主复习和巩固。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答以及合作学习的表现，了解学生的学习情况。
3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的应用能力，如购物折扣、行程规划等。
七、教学拓展1. 介绍函数在现实生活中的应用，如经济学中的需求函数、物理学中的速度与时间函数等。
2. 引导学生探究函数的图像，如直线、曲线等，并了解它们的特点和应用。
八、教学资源1. 教材：提供《变量与函数》的相关章节内容，供学生自主学习和参考。
2. 实例素材：收集生活中的实例，用于讲解和展示函数的应用。
3. 练习题库：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
初中数学《变量与函数》教案
初中数学《变量与函数》教案第一章：认识变量1.1 引入变量概念通过现实生活中的实例，如温度、身高、体重等，引导学生理解变量的含义。
展示变量表示方法，如x表示温度，y表示身高。
1.2 变量之间的关系引导学生观察实例中变量之间的关系，如温度升高，冰融化等。
让学生通过图表或数学表达式表示变量之间的关系。
第二章：常量与变量2.1 引入常量概念解释常量的含义，即不随时间或条件改变的具体数值。
举例说明常量，如圆周率π、地球的重力加速度g等。
2.2 常量与变量的区别引导学生理解常量与变量的区别，如π是一个常量，而圆的半径可以变化。
通过实际问题让学生区分常量和变量。
第三章：函数的概念3.1 引入函数概念解释函数的定义，即一个变量依赖于另一个变量的值。
举例说明函数，如温度与冰的融化量之间的关系。
3.2 函数的表示方法介绍函数的表示方法，包括表格、解析式和图像等。
让学生通过不同方法表示给定的函数关系。
第四章：函数的性质4.1 函数的增减性解释函数的增减性，即函数值随自变量变化的趋势。
通过图表和实际问题让学生判断函数的增减性。
4.2 函数的奇偶性解释函数的奇偶性，即函数关于原点对称的性质。
让学生通过图像和数学表达式判断函数的奇偶性。
第五章：函数的图像5.1 函数图像的绘制介绍绘制函数图像的方法，如使用描点法或图像绘制工具。
让学生通过绘制函数图像来理解函数的性质。
5.2 函数图像的解读引导学生如何解读函数图像，如确定函数的增减区间、极值等。
通过实际问题让学生运用函数图像解决数学问题。
第六章：一次函数6.1 一次函数的定义解释一次函数的概念，即函数的最高次项为一次的线性函数。
给出一次函数的一般形式y = kx + b，解释k 和b 的意义。
6.2 一次函数的图像描述一次函数图像的特点，如直线和斜率。
让学生通过绘制一次函数图像来理解斜率和截距对图像的影响。
第七章：二次函数7.1 二次函数的定义解释二次函数的概念，即函数的最高次项为二次的函数。
函数与变量教案范文
函数与变量教案范文教案：函数与变量一、教学目标1.了解函数的概念，知道函数的作用和用途。
2.掌握如何定义函数，在程序中调用函数。
3.理解变量的概念，知道变量的作用和用途。
4.学会在程序中定义和使用变量。
5.能够灵活运用函数和变量，解决简单的编程问题。
二、教学内容1.什么是函数2.定义和调用函数3.函数的参数和返回值4.什么是变量5.变量的定义和使用6.实例演示：使用函数和变量解决编程问题三、教学过程(一)什么是函数（20分钟）1.引入函数的概念：函数是一段代码的集合，用于完成特定的任务。
2.举例说明函数的作用和用途：比如求和函数、计算平均值函数等。
3.对比函数和变量的区别：函数由一组代码组成，而变量是存储数据的容器。
(二)定义和调用函数（30分钟）1. 函数的定义：通过 def 关键字来定义函数，格式为 def 函数名(参数列表):。
示例代码：def add(a, b):return a + b解释代码中的关键字和格式。
2.函数的调用：通过函数名和实参列表来调用函数。
示例代码：result = add(2, 3)print(result)解释代码中的函数名、实参和返回值的概念。
3.编写一个简单的函数并调用，让学生观察函数的执行结果。
(三)函数的参数和返回值（30分钟）1.函数的参数：函数可以接收参数，参数是函数在执行过程中需要的数据。
示例代码：def say_hello(name):print("Hello, " + name + "!")解释代码中的参数的概念和使用方法。
2.函数的返回值：函数可以返回结果，返回值是函数执行完成后的输出数据。
示例代码：def square(x):return x * x解释代码中的返回值的概念和使用方法。
3.编写一个带参数和返回值的函数，并调用函数观察结果。
(四)什么是变量（20分钟）1.引入变量的概念：变量是用于存储数据的容器，在程序中可以随时修改。
19变量与函数教学设计
19变量与函数教学设计一、教学目标：1.理解变量的概念，能够定义和使用变量；2.了解函数的概念，能够定义和使用函数；3.掌握变量和函数在编程中的作用和运用方法；4.具备基本的编程思维和解决问题的能力。
二、教学内容：1.变量的概念和作用；2.变量的定义和使用；3.函数的概念和作用；4.函数的定义和使用；5.变量和函数在编程中的应用。
三、教学方法：1.引导式教学：通过引导学生提出问题和发现规律，帮助他们理解变量和函数的概念；2.示范演示：通过实例演示变量和函数的定义和使用方法，让学生掌握基本操作；3.编程实践：让学生在实践中应用变量和函数，加深理解和运用；4.讨论交流：鼓励学生互相讨论和交流，分享解题思路和经验；5.评价反馈：及时对学生的表现进行评价和反馈，帮助他们及时调整学习方向。
四、教学流程：1.导入（5分钟）教师引入变量和函数的概念，引发学生的兴趣和探索欲望。
2.学习变量（15分钟）（1）让学生理解变量的概念和作用；（2）示范演示如何定义和使用变量；（3）让学生练习定义和使用变量。
3.学习函数（15分钟）（1）让学生理解函数的概念和作用；（2）示范演示如何定义和使用函数；（3）让学生练习定义和使用函数。
4.变量和函数的应用（20分钟）（1）讲解变量和函数在编程中的应用场景；（2）示范演示如何应用变量和函数解决问题；（3）让学生编写程序，运用变量和函数解决问题。
5.综合训练（20分钟）组织学生进行综合训练，包括定义变量、使用变量、定义函数、调用函数等。
6.讨论交流（15分钟）鼓励学生在小组中讨论交流，彼此分享自己的编程思路和解题经验。
7.总结（10分钟）教师对整堂课的学习内容进行总结，并强调变量和函数在编程中的重要性。
五、教学工具：1.计算机；2.编程软件；3.教学PPT；4.教学案例；5.编程练习题。
六、评价方法：1.学习过程表现评价：包括参与度、表现积极性、与他人合作能力等；2.作业评价：针对学生的作业进行评价，检验学生对变量和函数的掌握程度。
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变量与函数教案【篇一：变量与函数教案】变量与函数学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
学习重点：了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
学习难点：函数概念的理解；函数关系式的确定学习过程：一、提出问题，创设情景问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?怎样用含x的式子表示y ?１．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm,怎样用含m的式子表示l？1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示l．__l=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm呢？30 cm呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？关系式：________222２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
设矩形的长为xm，面积为Ｓm，怎样用含有x的式子表示Ｓ呢？2２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示s． _______________x 的取值范围是这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如??），有些量的数值是始终不变的（如??）。
（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；．．．．在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；．．．．三、问题引申，探索概念（一）观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。
3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y?表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，?对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表（二）归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是_________，y是x的________．如果当．．．．．．x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的_________．四、课堂练习，巩固概念1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝________．自变量是，是的函数，r的取值范围是43Ｒ．其中变量是_______、?_______，常量是32、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高l与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是，是的函数,n的取值范围是3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是，是的函数,自变量的取值范围是4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、?_____，常量是________．自变量是，是的函数,x的取值范围是 5、等腰△abc中，ab=ac，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是，是的函数,x的取值范围是6、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，?则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、?_______，常量是________．自变量是，是的函数,t 的取值范围是例．求下列函数中自变量x的取值范围12(1)y=3x－l (2)y＝2x＋7 (3)y=x－2x＋2课堂反馈写出下列函数自变量的取值范围. (1)y=3x-2 (2)y=x+31（3）-x （4）x-23-x14.1.3函数的图象（一）学习目标：1.了解函数的三种表示方法，初步领会他们之间的区别与联系2.学会观察函数图象，从中获取信息.学习过程：活动一、复习旧知识1．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，?求油箱中剩余油量q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，?自变量的范围是_____________．当q=10kg时，t=_______________．2．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．3．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x 的函数关系式为_______________．4．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）a．y=2x中，x取全体实数 b．y=21中，x取x≠-1的实数x+1c．x取x≥2的实数 d．中，x取x≥-3的实数5．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，?则汽车距天津的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ? ） a．s=120-30t（0≤t≤4） b．s=30t（0≤t≤4） c．s=120-30t（t0）d．s=30t（t=4）活动二：探究新知1.正方形的边长x与面积s的函数关系为s＝，自变量x的取值范围是些点。
想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么【篇二：变量与函数教案】变量与函数（第1课时）学习目标：1、认识变量、常量 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重难点：1、了解常量与变量的关系 2、较复杂问题中常量与变量的识别. 一、课前学习一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时． 1、根据题意填写下表：２、在以上这个过程中，变化的量有．不变的量有__________．３、试用含t的式子表示s 。
二、学习探究1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为、、元．设一场电影售票x张，票房收入y元．?用含x的式子表示y=。
y随x的变化而（填“变化”或“不变化”）。
2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为2；当圆的半径为r时，圆的面积s= ；s随r的变化（填“变化”或“不变化”）。
3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．?记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示s?因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即 m．若长为1m，则宽为（m）据矩形面积公式：Ｓ＝（m2）若长为2m，则宽为（m）面积Ｓ＝若长为xm，则宽为（m）面积Ｓ＝结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为。
注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。
判断一个量是常量还是变量，需这两个方面： 1、看它是否在一个变化的过程中； 2、看它在这个变化过程中的取值情况。
三、课堂作业１、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝4Ｒ3．其中变量是_____、?_____，常量是________． 32、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为、3、以固定的速度u0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h= u0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .4、购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，?指出其中的常量与变量，并写出关系式．5、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h?变化关系式，并指出其中常量与变量．6、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量．7、一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量q（升）与时间t（天）之间的关系。